« proportionnalité » correspond au programme du cycle les ... · il s’agit de compléter un...

Les activités proposées peuvent être traitées individuellement ou par

groupe, en version imprimée ou en ligne, selon la durée indiquée.

Le module « Proportionnalité » correspond au programme du cycle

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

Le module « Proportionnalité » correspond au programme du cycle

central.

Il s’agit de compléter un tableau de nombres représentant une relation de

proportionnalité puis de mettre en œuvre la proportionnalité dans

différentes situations : comparaison des proportions, pourcentage….

Les exercices prennent appui sur des notions très concrètes de finance

personnelle : les achats, les prix, l’épargne, les revenus.

1

Tableau de proportionnalité

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

25 000 est la moitié de 50 000 ; alors Alain aura pour bénéfice la moitié de

20 000 donc 10 000.

10 000 est 1/5 de 50 000 ; alors Charles aura pour bénéfice 1/5 de 20 000

donc 4 000.

Par différence 20 000 – 10 000 – 4 000 = 6 000 ; Bernard aura pour bénéfice 6 000.

Application des propriétés de la proportionnalité.Le calcul de coefficient n’est pas nécessaire.

2

Montant des intérêts la première année :

120 X 4,5 % = 5,40 soit 5,40 €

L’année suivante elle aura :

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

L’année suivante elle aura :

(120 + 5,40) X 4,5 % = 5,64 soit 5,64 €

Application des pourcentages.

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Pourcentage retenu :

soit 5 %0501600

80,=

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

Faire remarquer que le résultat 1/20 ne correspond pas à 1/30 (1 jour sur 30) car on compte 20 jours ouvrables sur 30 jours.

Calcul de pourcentage.

4

20

1

100

5

20

1

160

8

1600

80=== ou

Calcul du pourcentage :

soit 5 %0503

,=

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

soit 5 %

5

05060

3,=

Montant de l’acompte :

28 000 x 30 % = 8 400 soit 8 400 €

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

28 000 x 30 % = 8 400 soit 8 400 €

Calcul de pourcentage

6

Montant de la remise :

67 - 56,95 = 10,05 soit 10,05 €

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

Pourcentage de la remise :

soit 15 %

Calcul de pourcentage

7

15067

0510,

,=

Pourcentage de baisse :

soit 40 %4002182745

,===

−

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

soit 40 %

Calcul de pourcentage

8

40054545

,===

7 % de remise correspondent à 93 % du prix à payer.

700651 =

100 x

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

Le prix de départ est de 700 €

9

700651 =

93 x

Calcul de pourcentage

Appareil photo : 10 X 48 = 480

Ordinateur Portable : 15 10 + 5 la moitié de 10 c’est-à-dire 480 + 240 = 720

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

Aspirateur : 8 2 x 4 donc 10/5 = 2 c’est-à-dire 480 / 5 = 96 ; 96 x 4 = 384

Réfrigérateur : 55 5 x 11 donc 11 ; 10 + 1 ; 480 + 48 x 5 = 2 640

Téléviseur LCD : 28 15 + 8 donc 720 + 384 = 1 104

Ordinateur + imprimante : 45 55 – 10 donc 2640 – 480 = 2 160

On peut essayer de trouver le maximum de résultats par le calcul mental

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� Oui, il y a proportionnalité entre le prix de la formule classique et le

nombre de voyages. Car, le coefficient de proportionnalité est 15.

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

� Non, il n’y a pas proportionnalité entre le prix de la formule jeune et le

nombre de voyages. Car si 10 voyages coûtent 155 €

20 voyages coûteraient 230 € et non pas

2 x 155 = 310

� Maxime : Formule classique : 15 x 15 = 225 soit 225 €

Formule Jeune : 15 x 7,50 + 80 = 192,50 soit 192,50 €

Tester des situations.

Initiation aux fonctions.

11

Il faut commencer par trouver ce qu’il avait dans le dernier magasin, puis

remonter successivement

2 ���� 6 ���� 14 ���� 30 ���� 62

Maxime avait 62 € au départ

NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

Maxime avait 62 € au départ

Dans le 5ème magasin, l’€uro supplémentaire est la moitié de ce qu’il

possédait, c’est-à-dire 2 €.

Dans le 4ème magasin, 2 + 1 = 3 ; 3 x 2 = 6 il possédait donc 6 €

Dans le 3ème magasin , 6 + 1 = 7 ; 7 x 2 = 14 il possédait donc 14 €

Dans le 2ème magasin , 14 + 1 = 15 ; 15 x 2 = 30 il possédait donc 30 €

Dans le 1er magasin , 30 + 1 = 31 ; 31 x 2 = 62

il possédait donc au départ 62 €

L’utilisation de la mise en équationn’est pas nécessaire.

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NOTES PERSONNELLES :NOTES PEDADOGIQUES :

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