allocation des dépenses publiques pour la transformation
TRANSCRIPT
Allocation des dépenses publiques pour latransformation structurelle
Mémoire
Landry Kuate Fotue
Maîtrise en économiqueMaître ès arts (M.A.)
Québec, Canada
© Landry Kuate Fotue, 2015
Résumé
Dans cette étude nous déterminons quantitativement la structure optimale des dépenses pu-
bliques susceptibles de promouvoir ou de soutenir la transformation structurelle d’une éco-
nomie. Cette analyse est basée sur un modèle de choix d’occupation pour des agents ayant
des niveaux de productivité individuelles qui diffèrent les uns des autres, et d’un secteur à un
autre. Nous calibrons ce modèle aux données du Canada, pour obtenir les valeurs des agré-
gats économiques correspondant au statu quo. Ensuite, nous utilisons le modèle ainsi calibré
pour jauger la structure optimale de l’allocation des dépenses publiques entre le secteur agri-
cole et le secteur non-agricole. Nos résultats suggèrent que, pour soutenir la transformation
structurelle, les dépenses publiques doivent être biaisées en faveur du secteur non-agricole,
quel que soit le niveau de développement de l’économie du pays. Ils suggèrent aussi que, par
rapport aux pays développés, les gouvernements des pays en développement doivent investir
relativement plus en agriculture.
Mots-clés : Dépenses publiques, transformation structurelle, choix d’occupation, simulation.
JEL : H24 ; H30 ; J24 ; O11.
iii
Table des matières
Résumé iii
Table des matières v
Liste des tableaux vii
Liste des figures ix
Remerciements xiii
Introduction 1
1 Revue de la littérature 51.1 Contributions théoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Évaluations empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Description de l’environnement 92.1 Modèle de choix d’occupation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Conditions d’équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Résolution du modèle de base 253.1 Allocation intersectorielle des travailleurs . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2 Spécification de la fonction de bien-être social . . . . . . . . . . . . . . . 29
4 Analyse quantitative 314.1 Valeurs numériques des paramètres du modèle . . . . . . . . . . . . . . . 314.2 Résultats des simulations numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Conclusion 41
Bibliographie 43
A 47A.1 Faits stylisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47A.2 Preuve de la proposition 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48A.3 Calcul du différentiel de salaire, ϕ(α) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
v
Liste des tableaux
4.1 Valeurs numériques des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.2 Valeurs optimales du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
vii
Liste des figures
2.1 Ensemble de choix de l’individu (i) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1 Évolution du niveau de bien-être, W (.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.2 Évolution de la demande du bien intermédiaire agricole, Xa . . . . . . . . . . 364.3 Distribution des travailleurs entre les secteurs de production, Na et Nn. . . . . 374.4 Comparaison des niveaux de bien-être. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
A.1 Taille du secteur agricole et PIB/tête . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
ix
À mes grands-parents
xi
Remerciements
Aucun mot ne suffirait à traduire toute ma gratitude aux personnes qui d’une quelconque
façon ont aidé à la réalisation de ce travail. Toutefois, je me risque à cet exercice par ces
quelques phrases.
J’adresse un profond remerciement au Professeur Sylvain Dessy qui a accepté de diriger ce
travail. La qualité de son encadrement, sa rigueur dans le travail, et son souci du détail, m’au-
ront été d’un apport significatif durant la rédaction de ce mémoire. Qu’il en soit infiniment
remercié.
Je voudrais également témoigner toute ma reconnaissance au corps enseignant du dépar-
tement d’économique de l’Université Laval, pour la qualité de l’enseignement dispensé tout
au long de notre cursus.
Enfin, à tous ceux qui seront restés patients à chacune de mes indélicatesses, qu’ils re-
çoivent mes remerciements les plus sincères.
xiii
Introduction
La présente étude vise à explorer théoriquement et quantitativement la réforme de l’allo-
cation des dépenses publiques favorisant la transformation structurelle d’une économie. Cet
objectif se justifie par le fait que la répartition des fonds publics entre secteurs agricole et
non-agricole provoque des distorsions sur les rémunérations des travailleurs, et corrélative-
ment entraine une réallocation des ressources humaines sur le marché du travail. L’enjeu
de ce changement de structure de la population active, notamment entre secteur agricole et
non-agricole, est d’éviter une stagnation économique. La figure A.1 de l’annexe A ci-dessous
présente un graphique avec en abscisse la proportion des travailleurs oeuvrant dans le secteur
agricole, et en ordonnée le produit intérieur brut (PIB) par tête. L’inspection de ce graphique
suggère que le PIB par tête d’un pays est d’autant plus élevé que la taille de la population
active exerçant en agriculture est faible. Cette relation négative entre le PIB par tête et la
taille du secteur agricole est confirmée par la valeur du coefficient de corrélation de Spear-
man (rs =−0,89) qui est significatif à 5% pour un échantillon de 40 pays. D’autre part, dans
les pays qui ont déjà entamé leur transformation structurelle, le secteur agricole emploie en
moyenne seulement 8,58 % de la population active contre 70,5 % en moyenne des travailleurs
dans les pays en développement. Pour ce second groupe de pays, la transformation structu-
relle est donc impérative pour stimuler la croissance du PIB.
Historiquement, les gouvernements des pays développés ont stimulé la transformation
structurelle de leurs économies à travers les dépenses publiques qui accroissent la produc-
tivité des travailleurs, notamment par l’amélioration et la construction d’infrastructures (rou-
tières, portuaires, énergétiques, etc.). Par exemple, le gouvernement du Canada a pu soutenir
1
sa transformation structurelle par l’accroissement continu de la proportion des fonds publics
dédiée à l’investissement. En effet, les dépenses publiques du Canada en infrastructures (in-
cluant les ponts, les routes, l’eau, le transport en commun, les installations culturelles) sont
passées de 12 milliards de dollars en 1992, pour se chiffrer à près du triple en 2013, soit 30
milliards de dollars 1. Il s’ensuivra une hausse de la productivité du travail avec pour coro-
laire l’accélération du processus de transformation structurelle. Cependant, il importe pour
les gouvernements d’identifier le niveau optimal des investissements publics spécifiques à
chaque secteur afin d’éviter tout gaspillage des fonds publics source d’inefficacité de la po-
litique budgétaire. La question analytique de notre étude est de savoir comment répartir les
fonds publics entre les secteurs de production de façon à promouvoir ou à soutenir la trans-
formation structurelle sans laquelle le développement économique n’est pas possible.
Pour mener à bien cette exploration théorique et quantitative, nous développons un mo-
dèle de choix d’occupation dans la tradition des modèles de Roy (1951), décrivant une petite
économie ouverte à deux secteurs dans laquelle les agents prennent des décisions sur la base
de la réforme de l’allocation des dépenses publiques du gouvernement, (Heckman et Taber,
2008). La résolution de ce modèle est disciplinée par l’équilibre général et se fait en deux
principales étapes : D’une part, nous calibrons ce modèle aux données du Canada, pour obte-
nir les valeurs des agrégats économiques correspondant au statu quo. D’autre part, le modèle
ainsi calibré est utilisé pour évaluer la structure optimale de la répartition des dépenses pu-
bliques entre secteurs agricole et non-agricole, définie comme celle qui maximise le bien-être
social. La mise en oeuvre de cette méthodologie conduit à deux principaux résultats : (i) La
réforme de l’allocation des dépenses publiques qui stimule la transformation structurelle est
toujours biaisée en faveur du secteur non-agricole, quel que soit le niveau de développement
de l’économie du pays. (ii) Toutefois, relativement aux pays développés, ce biais semble
moins important dans les pays pauvres qui devraient investir plus en agriculture, afin d’enta-
mer leurs transformations structurelles.
1. Données de Infrastructure Canada, 2014
2
D’autres auteurs se sont intéressés à la problématique de la transformation structurelle
notamment : Gollin et Rogerson (2014), Lagakos et Waugh (2013), Echevarria (2000), Bah
(2011). Lagakos et Waugh (2013) s’intéressent aux différences de productivité du travail à
la fois dans un secteur de production donné, et entre les secteurs de production pour un
ensemble de pays. À partir d’un modèle de Roy (1951) ils montrent que la contrainte de survie
qu’exige la consommation du bien agricole notamment dans les pays en développement,
entraine une allocation inefficace des individus entre les secteurs de production. De plus,
après calibration de leur modèle, il ressort que la différence de productivité du travail est
relativement plus importante dans le secteur agricole par rapport au secteur non-agricole.
Bien que notre modèle ait la même structure que celui de Lagakos et Waugh (2013), il met
au contraire l’emphase sur l’allocation optimale des dépenses publiques définie comme celle
qui maximise le bien-être social.
Gollin et Rogerson (2014) examinent l’impact des coûts de transport sur la productivité
en agriculture et partant sur la taille de ce secteur en Tanzanie. Pour ce faire, ils développent
un modèle multi-régions (trois régions) connectées entre elles, et qui diffèrent par la qua-
lité des infrastructures de transport reliant les zones rurales de production au centre urbain de
consommation. Ils montrent que, les coûts élevés de transport pénalisent doublement l’écono-
mie : Ils réduisent l’agriculture à une activité de subsistance qui sert uniquement à la consom-
mation finale, et, simultanément accroissent les coûts de production du secteur non-agricole.
En conséquence, les coûts de transport influencent la rentabilité de chaque secteur et corré-
lativement la décision d’offre de travail des individus. Notre travail se distingue de celui de
Gollin et Rogerson (2014) en ce sens qu’il construit un modèle multi-sectoriel dans lequel
la productivité totale des facteurs dans un secteur donné dépend du volume des dépenses
publiques spécifiques à ce secteur.
Bah (2011) compare les pays riches et les pays en développement relativement à leurs
expériences de transformations structurelles. À partir des données sur les caractéristiques
économiques des différents pays, il estime une relation polynomiale entre la production de
chaque secteur d’activité (agriculture, industrie, et services) et le logarithme du PIB. Pour un
3
échantillon de pays développés, il conclut que l’agriculture est le secteur le moins productif
suivi des services et du secteur manufacturier. En revanche, pour les pays pauvres, les résul-
tats sont plus hétérogènes. Cette approche économétrique diffère de la méthodologie retenue
dans cette étude, qui repose sur la construction d’un modèle de choix d’occupation.
De manière globale, la majorité des études prennent pour hypothèse que le choix du sec-
teur d’activité des individus est guidé par les niveaux de productivité dans chacun de ces
secteurs, garant de leur niveau de vie. C’est pour cette raison qu’elles considèrent comme dé-
terminants de la mobilité des travailleurs tout facteur susceptible d’influencer la productivité
et donc les rendements dans chaque secteur. Cependant, les différents mécanismes envisa-
gés pour expliquer l’allocation des ressources humaines sur le marché du travail semblent
ignorés les facteurs institutionnels et l’action gouvernementale. En particulier, si le choix du
secteur d’emploi d’un individu résulte des rémunérations offertes, le gouvernement grâce à
l’instrument budgétaire peut orienter cette décision dans un sens souhaité. Ainsi, cette étude
contribue à la littérature sur la transformation structurelle en envisageant la réforme de l’al-
location des dépenses publiques, comme facteur gouvernant la mobilité des travailleurs entre
les différents secteurs de production.
Après l’introduction, le chapitre 1 est consacré à la revue de la littérature, tandis que, le
chapitre 2 fait une description de l’environnement avec le modèle de choix d’occupation. Les
chapitres 3 et 4 s’emploient à la résolution du modèle, aussi bien sur le plan analytique, que
sur le plan quantitatif. Enfin, la conclusion, relève les principaux résultats de cette étude et
discute du travail futur.
4
Chapitre 1
Revue de la littérature
L’explication des écarts de revenus entre les pays a depuis toujours retenu l’attention des
économistes. À ce titre, Kuznets (1973) énumère six facteurs essentiels dans le processus
de croissance économique dont la transformation structurelle définie comme la réallocation
des ressources humaines des secteurs les moins productifs vers ceux à productivité forte. Un
examen de la littérature sur la transformation structurelle permet de constater que la majo-
rité des études portent sur les mécanismes qui gouvernent la mobilité des travailleurs entre
les différents secteurs d’activité. Si pour les uns, cette mobilité relève du différentiel de pro-
ductivité et des prix relatifs des facteurs entre les secteurs agricole et non-agricole (Ngai et
Pissarides, 2004), pour les autres en revanche, elle s’explique par un ensemble de facteurs
externes tels que les coûts de transports, les réformes fiscales qui influencent les revenus des
travailleurs et corrélativement leur choix du secteur d’emploi (Gollin et Rogerson, 2014). De
manière globale, les études sur la transformation structurelle sont menées aussi bien sur le
plan théorique, qu’empirique.
1.1 Contributions théoriques
Au plan théorique, l’exploration des différents mécanismes susceptibles d’engendrer la
transformation structurelle repose sur la construction d’un modèle d’équilibre général multi-
sectoriel. L’approche classique consiste à réduire l’activité à deux secteurs ; agricole et non-
5
agricole (Herrendorf et al., 2013) ou trois secteurs ; agriculture, manufacture, et services
(Bah, 2009). Toutefois, ces études divergent par les mécanismes envisagés pour expliquer la
réaffectation des ressources humaines. De ce point de vue, les modèles peuvent être classés
en deux groupes : le premier groupe se situe côté demande de biens, et explique la transfor-
mation structurelle par la nature des préférences des individus (Echevarria, 2000; Kongsamut
et al., 2001), tandis que le second groupe se concentre sur les effets de prix relatifs des fac-
teurs de production sur l’allocation de la main d’oeuvre (Duarte et Restuccia, 2010). C’est
ainsi que, Bah (2009) développent un modèle à trois secteurs (agriculture, manufacture, ser-
vices) à partir duquel ils évaluent les niveaux de productivité dans chaque secteur. Pour un
échantillon de pays développés, ils concluent que l’agriculture est le secteur le moins pro-
ductif suivi des services et du secteur manufacturier. Par ailleurs, d’autres études combinent
les approches des deux groupes.
C’est le cas de Gollin et Rogerson (2014) qui examinent l’impact des coûts de transport
sur la productivité en agriculture et partant sur la taille de ce secteur. En effet, les coûts éle-
vés de transport pénalisent doublement l’économie : Ils réduisent l’agriculture à une activité
de subsistance qui sert uniquement à la consommation finale, et, simultanément accroît les
coûts de production du secteur non-agricole, (Gollin et Rogerson, 2014). En conséquence, les
coûts de transport influencent la rentabilité de chaque secteur et corrélativement la décision
d’offre de travail des individus. En plus des coûts de transport, d’autres facteurs (éducation,
commerce international) déterminent la productivité dans les différents secteurs d’activité.
Buera et Kaboski (2012) construisent un modèle qui décrit le rôle d’un investissement dans
le capital humain des travailleurs du secteur des services sur la production dans ce secteur.
L’idée défendue par ces auteurs est que l’amélioration du capital humain accroît la produc-
tivité du secteur et donc les revenus. Cet effet revenu entraine une mobilité des travailleurs
vers ce secteur. La transformation structurelle dépend aussi du degré d’ouverture commer-
ciale d’un secteur d’activité au reste du monde Matsuyama (2008). Le principe qui sous-tend
cette idée est que l’ouverture commerciale offre de meilleures perspectives de marché aux
firmes du secteur concerné, avec à terme un accroissement de la production.
6
En somme, la majorité des études prennent pour hypothèse que le choix du secteur d’acti-
vité des individus est guidé par les niveaux de productivité dans chacun de ces secteurs, ga-
rant de leur niveau de vie. C’est pour cette raison qu’elles considèrent comme déterminants
de la mobilité des travailleurs tout facteur susceptible d’influencer la productivité et donc les
rendements dans chaque secteur. À côté de ces études théoriques qui modélisent les méca-
nismes par lesquels s’opèrent la transformation structurelle, il convient de noter qu’il existe
des contributions empiriques visant à apprécier les différences de changement de structure de
la population active entre les pays.
1.2 Évaluations empiriques
Les premières études empiriques sur la transformation structurelle évaluent la relation
entre le PIB par tête et la taille de chaque secteur d’activité (agriculture, manufacture, et
services). Globalement, il ressort que dans la majorité des pays, le PIB par tête est relié né-
gativement à la proportion des individus exerçant en agriculture (Herrendorf et al., 2013).
Par la suite, les travaux concernent les déterminants de la productivité dans chaque secteur,
mais aussi, tentent d’expliquer les expériences de transformation structurelle de certains pays
à l’instar de la Chine, les États-Unis, etc.
Les déterminants de la transformation structurelle tels que analyser au plan empirique sont
en relation avec le commerce international. En effet, à l’aide des outils de régressions, Mc-
Millan et Rodrik (2011) démontrent que, la faible proportion des ressources naturelles dans
les exportations d’un pays contribue à la dépréciation du taux de change réel, et en consé-
quence limite la croissance économique nécessaire au changement structurel. Aussi, Duarte
et Restuccia (2010) montrent que le degré d’ouverture commerciale d’un pays est corrélé po-
sitivement à la productivité en industrie et négativement à celle du secteur des services. Pour
ces auteurs, au fur et à mesure que l’économie domestique échange avec le reste du monde,
la transformation structurelle se fait au profit du secteur des produits manufacturiers.
Lee et Malin (2013) mettent en exergue la contribution du niveau d’éducation et de trans-
formation structurelle à la croissance économique de la Chine. À partir des données sur la
7
période 1978-2004, ils obtiennent que pour 11% de production par travailleur, 9% relève de
la réallocation de la main d’oeuvre entre les secteurs et 2% de l’investissement dans le ca-
pital humain dans chaque secteur. Par ailleurs, la transformation structurelle suggère que la
réaffectation des ressources humaines entre les secteurs d’activité est guidée par les aptitudes
des individus dans chaque secteur. Le risque étant d’avoir un changement de structure de
la population active avec une détérioration des revenus des travailleurs qui ont migré vers le
secteur où ils sont moins productifs Rogerson (2007). Dans le même ordre d’idées, McMillan
et Rodrik (2011) montrent que les activités qui portent la croissance dans les pays asiatiques
diffèrent de celles de l’Afrique Subsaharienne.
De manière globale, l’essentiel de ces études porte sur les pays développés alors même que
la transformation structurelle s’avère indispensable pour les économies en développement.
Par ailleurs, les différents mécanismes envisagés pour expliquer l’allocation des ressources
humaines sur le marché du travail semblent ignorés les facteurs institutionnels et l’action
gouvernementale. En particulier, si le choix du secteur d’emploi d’un individu résulte des
rémunérations offertes, le gouvernement grâce à l’instrument budgétaire peut orienter cette
décision dans un sens souhaité. Ainsi, cette étude contribue à la littérature sur la transfor-
mation structurelle en envisageant la réforme de l’allocation des dépenses publiques, comme
facteur gouvernant la mobilité des travailleurs entre les différents secteurs de production.
8
Chapitre 2
Description de l’environnement
Ce chapitre a pour objectif de décrire globalement l’approche méthodologique retenue
dans le cadre de cette étude. Plus précisément, il présente le modèle de choix d’occupation
tel que développé par Roy (1951) sur l’allocation des ressources humaines entre les occu-
pations en fonction de leurs caractéristiques intrinsèques. Ce modèle s’applique dans une
économie où les travailleurs doivent choisir leurs occupations entre secteur agricole et sec-
teur non-agricole, sur la base de leur talent, de la rémunération offerte, et des infrastructures
que le gouvernement construit dans chacune des occupations. La résolution de ce modèle est
disciplinée par l’équilibre général qui permet de prendre en compte les interactions entre les
décisions de tous les agents impliqués. Ainsi, étant donné la politique budgétaire du gouver-
nement, nous déterminons l’allocation de la main d’oeuvre entre les deux occupations et les
prédictions du modèle en termes de conséquences pour la transformation structurelle sont
alors dérivées sous forme de statiques comparatives de l’équilibre général.
2.1 Modèle de choix d’occupation
L’économie est constituée de N individus i normalisés à un (N = 1), disposant d’un stock
de capital K qu’ils offrent sur le marché à un prix r, et de deux caractéristiques intrin-
sèques (κa, κn) traduisant respectivement leur niveau de compétences techniques dans les
secteurs agricole (a) et non-agricole (n). Ces compétences leur sont transmises soit par filia-
9
tion (par exemple si l’individu est descendant d’une lignée d’agriculteurs), soit par éducation.
Conceptuellement, κa et κn peuvent être interprétés comme les productivités individuelles
dans chaque secteur. On suppose que les individus tirent leur vecteur de productivités indi-
viduelles d’une distribution conjointe caractérisée par une fonction de répartition F(κa,κn),
ayant un support dans les réels positifs. Par l’application du théorème de Sklar (1957) toute
fonction de répartition conjointe peut être représentée par une copule,
C : [0,1]2 −→ [0,1]
tel que :
F(κa,κn) =C(u,v,θ),
où
u := Fa(κa) et v := Fn(κn)
sont des fonctions de répartition individuelles, et θ est un paramètre qui mesure le degré de
dépendance entre les distributions de κa et κn respectivement u et v. Pour cette étude, nous
faisons l’hypothèse que la copule C appartient à la famille de Farlie-Gumbel-Morgenstern
(FGM) soit :
F(κa,κn)≡C(u,v,θ) = uv [1+θ(1−u)(1− v)] , (2.1)
avec,
θ ∈ [−1,1]
Une valeur de θ égale à l’unité (inversement θ =−1), correspond à une dépendance positive
entre les variables aléatoires de productivité (inversement dépendance négative). Par contre,
pour une valeur nulle du paramètre θ , les variables sont indépendantes. Ces aptitudes sont
valorisées sur le marché du travail soit comme travailleur en agriculture ou comme employé
du secteur non-agricole. En effet, si est la variable binaire qui contrôle la décision du choix
du secteur d’emploi de l’individu (i) tel que :
si =
0 si i choisit de travailler en agriculture
1 si i choisit de travailler en dehors du secteur agricole.
10
Cette décision des individus à l’entrée du marché du travail traduit implicitement le choix de
leur niveau de vie étant donné les rémunérations nettes de chaque secteur d’activité. La main
d’oeuvre ainsi disponible est utilisée dans la production de deux biens : le bien agricole (a)
offert à la fois sur le marché de consommation finale pour les individus, et de consommation
intermédiaire pour les producteurs du secteur non-agricole ; et le bien non-agricole (n) destiné
uniquement au marché de consommation finale. Dans cette étude, le bien non-agricole est
considéré comme numéraire, et son prix (pn) normalisé à un, soit :
pn = 1.
Par ailleurs, le prix relatif du bien agricole (pa) est défini de manière exogène sur le marché
international du bien agricole.
2.1.1 Finances Publiques
En plus des travailleurs et des firmes, il existe un autre agent économique, le gouver-
nement. Le gouvernement jouit d’un pouvoir de taxation qu’il utilise pour lever les fonds
publics nécessaires au financement de l’économie. Dans cette étude, le financement de l’éco-
nomie a pour objectif de promouvoir la transformation structurelle de l’économie, par la mise
en place des infrastructures publiques. En particulier, nous supposons que le financement de
l’économie prend la forme de la création et du maintien des infrastructures publiques spéci-
fiques à chacun des deux secteurs d’activité (secteur agricole et secteur non-agricole). Il y a
donc un premier problème qui est celui de la répartition du revenu fiscal entre les dépenses
publiques spécifiques à l’agriculture (construction des barrages d’irrigation, des voies ferro-
viaires, routières reliant les zones rurales agricoles aux centres de consommation urbaine)
et celles du secteur non-agricole (énergie, sécurité sociale, infrastructures soutenant le dé-
veloppement des technologies de l’information, etc.). Si on désigne par B le budget alloué
par le gouvernement aux dépenses spécifiques à différents secteurs de production. Il s’en-
suit qu’une fraction α sera allouée au financement du secteur agricole, et la fraction restante
(1−α) ira au financement des infrastructures urbaines. Considérons G j comme l’investisse-
ment du gouvernement dans le secteur j on a :
Ga = αB, (2.2)
11
et,
Gn = (1−α)B (2.3)
avec,
j = {a,n} ,
0 < α < 1.
Notons que, l’investissement en infrastructures ainsi consenti par le gouvernement vise à
accroitre la productivité des facteurs de production dans chaque secteur de l’économie.
Le second problème auquel le gouvernement est confronté est celui de la répartition du far-
deau fiscal entre les travailleurs des deux secteurs de l’économie. L’assiette fiscale potentielle
du gouvernement comprend les salaires du secteur agricole et ceux du secteur non-agricole,
ainsi que les revenus du capital. En particulier, dans cette étude, ce second problème est ré-
solu, car nous supposons que la charge fiscale est équitablement répartie entre les travailleurs
des deux secteurs de production. Concrètement, les salaires unitaires en agriculture ωa et
dans le secteur non-agricole ωn, sont taxés au taux τ , où
τ ∈ (0,1) ,
De cette manière, le gouvernement constitue un revenu fiscal T décrit par la formulation sui-
vante :
T = τ
[ωa
∫Γa
κadF(κa,κn)+ωn
∫Γn
κndF(κa,κn)+ rK], (2.4)
avec :
Γa : l’ensemble des travailleurs agricoles
Γn : l’ensemble des travailleurs du secteur non-agricole.
L’équation (2.4) indique que la taille du revenu fiscal découle de la somme des prélèvements
dans chaque secteur, pondérée par le nombre de travailleurs employés, et du revenu du capital.
Le revenu ainsi constitué sert à financer les dépenses publiques spécifiques à chaque secteur
de production de l’économie.
12
2.1.2 Problème de choix du travailleur
Le problème de choix du travailleur se résume en deux décisions relativement au secteur
d’emploi, et à l’allocation du budget entre les deux biens de consommation disponibles. Les
biens agricole et non-agricole qui exigent un seuil minimal de consommation de subsistance,
respectivement de a et n. Cette formulation est conforme à la littérature existante (Gollin et
Rogerson, 2014; Lagakos et Waugh, 2013). Désignons par cia et ci
n les quantités consommées
par l’individu i respectivement en biens agricole et non-agricole. En supposant que les pré-
férences des individus sont non homothétiques c’est à dire que les biens sont imparfaitement
substituables lorsque le revenu augmente, la fonction d’utilité s’écrit :
U(ci
a,cin)= ln
(ci
a−a)+ γln
(ci
n−n), (2.5)
avec γ un paramètre mesurant la contribution relative du bien non-agricole à l’utilité d’un
travailleur typique. La contrainte budgétaire est spécifique à chaque individu en fonction de
son statut d’occupation 1. Ainsi, pour un travailleur i qui choisit le secteur d’activité si, sa
contrainte budgétaire est donnée par :
pacia + ci
n ≤ R(si), (2.6)
avec :
R(si) = (1− τ)[ωaκa
(1− si)+ωnκnsi + rK
],
où R(si) est le revenu net d’un travailleur typique. On observe que ce revenu provient de
deux sources : D’une part de la rémunération de son travail dépendamment de son secteur
d’emploi, et d’autre part du revenu du capital.
De manière globale, chaque travailleur doit prendre deux types de décisions : (i) il doit
choisir son secteur d’emploi, (ii) et une fois employé dans un secteur, il doit déterminer
l’allocation de son revenu entre les dépenses de consommation en biens agricole et non-
agricole. Cet ensemble de choix peut être représenté par la figure suivante :
1. Dans cette étude, on suppose que chaque individu est d’un type à la fois (employé agricole ou travailleurdu secteur non-agricole)
13
FIGURE 2.1: Ensemble de choix de l’individu (i)
Pour résoudre ce problème multi-choix, il convient d’appliquer le principe d’induction à
rebours. Ce principe consiste à déterminer d’abord le choix optimal de la deuxième décision
(allocation du budget), qui servira ensuite à prendre la décision du secteur d’emploi (première
décision). Concrètement, cela signifie que chaque individu anticipe l’effet de son choix d’oc-
cupation sur l’allocation optimale de ses ressources. Cette démarche repose sur l’idée que,
les individus par leur choix d’occupation définissent implicitement leur choix de niveau de
vie (Roy, 1951).
La résolution de ce problème de maximisation conduit aux fonctions de demande de biens
de consommation standard suivantes :
cia =
R(si)+ γapa−n(1+ γ) pa
, (2.7)
14
cin =
γ[R(si)−apa
]+n
1+ γ. (2.8)
Comme on pouvait s’y attendre, le niveau de consommation de chaque bien dépend positi-
vement du revenu net perçu. Aussi, une augmentation du prix relatif pa entre les deux biens,
modifie le panier de consommation d’un travailleur en ce sens qu’elle diminue la consomma-
tion du bien agricole au profit de celle du bien non-agricole, mais non dans une proportion
équivalente. Cela s’explique par le fait que l’utilité d’un individu est fonction de la consom-
mation des deux biens. Ces fonctions de consommation sont associées aux utilités indirectes
suivantes :
V (si,κa,κn) =
(1+ γ) ln [R(0,κa)−apa−n]− ln pa +Q si = 0
(1+ γ) ln [R(1,κn)−apa−n]− ln pa +Q si = 1(2.9)
où :
Q := γln(
γ
1+ γ
)− ln(1+ γ).
On constate que, le niveau d’utilité procuré par un secteur d’activité dépend du revenu net
obtenu dans ce secteur. Ainsi, l’écart des revenus nets, dont la condition est à préciser à
l’équilibre, détermine le choix du secteur d’emploi d’un individu typique.
2.1.3 Production
En réponse à la demande exprimée par les ménages consommateurs, les firmes supposées
identiques dans chaque secteur, offrent sur le marché une certaine quantité de produits, dé-
coulant de leur comportement de maximisation du profit. Ainsi, dans ce modèle, l’activité de
production est due aux firmes représentatives de chaque secteur.
1. Production du bien agricole
Dans le secteur agricole, la production relève de l’activité des firmes parfaitement compé-
titives, si bien que nous pouvons sans ambiguïté utilisé le concept de la firme représentative.
La technologie de production de la firme représentative (Ya) dépend essentiellement de la
15
force de travail (La), de la quantité de capital demandée (Ka), et d’un facteur agricole de
productivité (Aa) tel que :
Ya = AaKθaa L1−θa
a , (2.10)
avec
La :=∫
Γa
κadF(κa,κn),
et,
Aa := A+δaGa,
0 < θa < 1.
où, θa représente la part du revenu allouée au capital dans le secteur agricole. A est le ni-
veau minimal d’investissement public en agriculture, tel que A est normalisé à un (A = 1).
δa désigne un facteur positif de productivité en agriculture, qui mesure la contribution de
la dépense publique en infrastructure agricole (par exemple le financement de la jachère,
nécessaire pour maintenir la qualité des sols cultivables ; des barrages d’irrigation, qui fa-
cilitent l’adoption de l’agriculture irriguée ; des cultures modernes) à l’amélioration de la
productivité du travail dans le secteur agricole. Γa représente l’ensemble des travailleurs
agricoles dont le cardinal (Na) est à spécifier à l’équilibre, et F(κa,κn) la fonction de ré-
partition conjointe. Cette formulation signifie implicitement que la firme peut produire en
absence de dépenses publiques spécifiques au secteur agricole. Aussi, cette technologie dé-
termine entièrement la production des biens agricoles de telle manière que Ya est assimilé à
l’offre agrégée des biens agricoles. Par ailleurs, bien que cette offre soit destinée à un marché
à deux types d’acheteurs ; d’une part, l’employé agricole, et le travailleur du secteur non-
agricole, et d’autre part, le producteur du secteur non-agricole, la firme du secteur agricole
pratique un prix unique pa, puisque ce dernier est exogène car défini en dehors de l’économie.
2. Production du bien non-agricole
La production de la firme représentative du secteur non-agricole dépend principalement
du facteur de productivité de ce secteur, (An), de la force de travail embauchée (Ln), et d’un
16
input de production (Hn) qui combine le capital disponible (Kn) et une quantité (Xa) du bien
agricole, soit :
Yn = AnHθnn L1−θn
n , (2.11)
avec,
Hn := Xφa K1−φ
n ,
Ln :=∫
Γn
κndF(κa,κn),
0 < φ < 1,
0 < θn < 1.
avec, Γn l’ensemble des travailleurs du secteur non-agricole dont le cardinal (Nn) est à spé-
cifier à l’équilibre. De même que pour le cas de la technologie de production du secteur
agricole, le facteur de productivité totale est donné par :
An := A+δnGn,
où A est normalisé à un, et à la même interprétation que celle donnée dans le cas de la pro-
duction agricole. δn est un facteur positif de productivité dans le secteur non-agricole, qui
indique l’impact sur la productivité du travail dans le secteur non-agricole de l’investisse-
ment public du gouvernement dans ce secteur. En effet, cette relation signifie que le niveau
de productivité du secteur non-agricole s’accroît à mesure que les dépenses publiques Gn
spécifiques à ce secteur sont importantes.
De manière globale, les programmes du consommateur et du producteur décrivent des
objectifs diamétralement opposés. Le gouvernement à qui incombe le rôle d’assurer le bien
être social, doit définir une politique budgétaire avec pour objectif de rendre compatibles ces
différents équilibres partiels. En particulier, dans cette étude il s’agit d’apprécier comment à
17
partir de la répartition des fonds publics, et dans le cadre d’une économie à deux secteurs le
gouvernement parvient à construire l’équilibre général.
2.2 Conditions d’équilibre
La résolution analytique repose sur le concept d’équilibre général qui permet de prendre
en compte toutes les interactions entre les décisions des agents économiques. Cette approche
analytique permet d’extraire du modèle des prédictions en termes d’implications pour la
transformation structurelle d’une réforme budgétaire.
2.2.1 Définition de l’équilibre général
Notre modèle correspond à une petite économie ouverte. En d’autres termes, les biens agri-
cole et non-agricole peuvent être importés et exportés. Ceci signifie que les prix de ces biens
sont déterminés sur le marché international. Par conséquent, ces prix sont considérés comme
étant exogènes, c’est-à-dire que leurs niveaux ne s’ajustent pas à l’équilibre. L’équilibre gé-
néral désigne un ensemble de variables endogènes avec les conditions d’équilibre qu’elles
doivent satisfaire. Les variables endogènes de notre modèle sont les suivantes : Na et Nn
qui représentent respectivement le cardinal de l’ensemble des travailleurs dans les secteurs
agricole, et non-agricole, la main d’oeuvre embauchée en agriculture La, et dans le secteur
non-agricole Ln, les quantités demandées de capital Ka et Kn respectivement en agriculture et
dans le secteur non-agricole, le salaire brut en agriculture ωa et dans le secteur non-agricole
ωn.
Les conditions d’équilibre que doivent satisfaire ces variables sont telles que : (i) Tous
les agents optimisent : Les travailleurs par leur choix du secteur d’emploi et du niveau de
consommation, les firmes représentatives de chaque secteur d’activité par leurs choix d’in-
trants de production, et le gouvernement qui définit son revenu. (ii) Tous les marchés sont
évacués, en l’occurrence le marché du capital. Formellement, l’équilibre sur ce marché est
caractérisé par l’égalité entre l’offre agrégée et la demande agrégée du capital, étant donné le
volume des investissements spécifiques à chaque secteur α , et, la taille du budget du gouver-
18
nement B. En effet, l’équilibre sur le marché du capital se traduit par :
Ka +Kn = K, (2.12)
où, l’offre de capital disponible K, est repartie entre les deux secteurs de production, soit Ka
en agriculture et Kn dans le secteur non-agricole.
1. Optimisation des travailleurs
Dans cette sous-section nous définissons les conditions que doivent satisfaire les variables
endogènes Na, Nn, La, et Ln à l’équilibre. En effet, les individus à l’entrée sur le marché du
travail, décident de leur statut d’occupation (si). Ce choix détermine la répartition de la po-
pulation active entre les secteurs agricole et non-agricole dépendamment du niveau d’utilité
obtenue. En effet, Na désigne la fraction de la population active pour laquelle l’utilité procu-
rée par un emploi en agriculture est supérieure à celle obtenue dans le secteur non-agricole,
soit :
V a(0,κ ia,κ
in)−V n(1,κ i
a,κin)> 0. (2.13)
En reprenant les expressions des utilités obtenues en (2.9), cette condition signifie que le
revenu après impôt tiré de l’agriculture est supérieur à celui du secteur non-agricole :
R(0)> R(1), (2.14)
De même, en utilisant l’expression du revenu net, cette relation peut être réécrite de la fa-
çon suivante en fonction des niveaux de productivités individuelles dans chaque secteur :
κ ia
κ in>
ωn
ωa. (2.15)
19
De manière générale, on note que l’optimisation des travailleurs découle de la comparaison
de leur fonction d’utilité. Désignons par f (κa,κn) la densité marginale conjointe dérivée de
la fonction de répartition conjointe F(κa,κn) soit :
f (κa,κn)≡∂ 2F(κa,κn)
∂κa∂κn. (2.16)
A l’équilibre général, les conditions que doivent satisfaire les variables endogènes Na, Nn,
La, et Ln représentant les travailleurs sont données par :
Nn =∫
κ̄n
κn
∫κn
ωnωa
κa
f (κa,κn)dκadκn, (2.17)
Il s’agit des individus pour lesquels la condition (2.15) est satisfaite. Comme l’ensemble
de la population active est normalisée à un, Na doit satisfaire l’équation suivante :
Na = 1−Nn. (2.18)
Au niveau de la sous-population active que constitue la main d’oeuvre (La, Ln), les condi-
tions d’équilibre s’obtiennent en pondérant (2.17) et (2.18) respectivement par les variables
de productivité dans le secteur non-agricole κn et agricole κa. Formellement, les conditions
d’équilibre à satisfaire sont :
Ln =∫
κ̄n
κn
∫κn
ωnωa
κa
κn f (κa,κn)dκadκn, (2.19)
et,
La =∫
κ̄n
κn
∫κ̄a
κnωnωa
κa f (κa,κn)dκadκn. (2.20)
20
2. Optimisation des firmes
L’optimisation des firmes consiste à faire le choix des intrants de production qui maxi-
misent le profit. Concrètement, il s’agit pour la firme représentative en agriculture de déter-
miner le niveau de main d’oeuvre La, et de capital Ka, tandis que les intrants de production
du secteur non-agricole à déterminer sont : la quantité de travail Ln; la consommation du bien
agricole Xa ; et la demande en capital Kn. En situation de concurrence pure et parfaite, la
firme représentative du secteur agricole maximise son profit sous les conditions suivantes :
ωa = (1−θa)Aa
(Ka
La
)θa
pa, (2.21)
ra = θaAa
(La
Ka
)1−θa
pa, (2.22)
avec ra le coût du capital utilisé dans la production du bien agricole. Ainsi, l’allocation
d’équilibre concurrentiel suppose que les facteurs de production sont rémunérés à leurs pro-
ductivités marginales. Cette règle d’optimisation est identique pour la firme du secteur non-
agricole. En considérant le bien non-agricole comme le numéraire, le profit πn de la firme
représentative du secteur non-agricole est donné par :
πn = Yn−ωnLn− paXa− rnKn. (2.23)
L’allocation d’équilibre concurrentiel du bien intermédiaire conduit à la fixation des prix
des facteurs ωn, rn, et pa respectivement du travail (Ln), du capital (rn), et du bien intermé-
diaire agricole (Xa), à leurs productivités marginales dans le secteur non-agricole, tels que :
ωn = (1−θn)An
(Hn
Ln
)θn
, (2.24)
rn = θn(1−φ)An
(Xφ
a K−φn
)( Ln
Hn
)1−θn
, (2.25)
pa = θnφAn
(Xφ−1
a K1−φn
)( Ln
Hn
)1−θn
. (2.26)
21
L’équation (2.26) nous permet de calibrer les paramètres du modèle. Par ailleurs, la de-
mande du bien agricole (Xa) exprimée par la firme non-agricole s’obtient à partir de l’équa-
tion (2.26), soit :
Xa =
(pa
θnφAn
) 1φθn−1 [
K(φ−1)θnn Lθn−1
n
] 1φθn−1
. (2.27)
On observe que le bien agricole est un bien normal dont la demande baisse avec l’aug-
mentation du prix. Aussi, les inputs de production Xa et Kn sont complémentaires dans la
mesure où, une hausse de la quantité de capital utilisée Kn se traduit simultanément par une
augmentation de la demande du bien agricole Xa.
Ces conditions d’équilibre montrent que, la réforme budgétaire du gouvernement notam-
ment à travers la répartition α du budget public B (contenu dans les facteurs de productivité
totale Aa et An), entre les investissements spécifiques à chaque secteur d’activité détermine
le niveau des salaires perçus. Ainsi, la politique budgétaire du gouvernement est source de
mobilité des travailleurs entre secteur agricole et non-agricole.
3. Revenu du gouvernement
La variable endogène T décrivant le revenu fiscal du gouvernement doit satisfaire la condi-
tion (2.4) réécrite de la façon suivante :
T = χ(α), (2.28)
avec,
χ(α) := τ (ωaLa +ωnLn + rK) .
Cette équation montre que l’assiette fiscale du gouvernement est constituée des salaires
des travailleurs agricoles et de ceux des travailleurs du secteur non-agricole, ainsi que par le
revenu du capital. Remarquons qu’on peut discuter l’effet direct d’une augmentation de la
fraction du budget affectée à l’agriculture (augmentation de α) sur le revenu fiscal du gou-
vernement. Cependant, et dans la mesure où α influence aussi la force de travail (La et Ln)
22
il convient dans un premier temps à ressortir les effets de l’allocation du budget α sur ces
variables avant de discuter de l’effet total sur le revenu fiscal du gouvernement. Ces effets
sont présentés dans le chapitre suivant.
2.2.2 Conditions d’évacuation du marché du capital
La condition d’évacuation du marché du capital correspond au niveau du coût du capital
r, qui égalise l’offre et la demande de capital représentée par l’équation (2.12). En d’autres
termes, l’équilibre sur le marché du capital est atteint lorsque la rémunération du capital est
identique dans les deux secteurs de production, soit :
r = ra = rn. (2.29)
De cette condition, nous faisons la proposition 1 suivante :
Proposition 1. L’allocation du capital sur le marché entre les secteurs non-agricole et
agricole est respectivement de 2 :
Ka =K
1+σ(α)φθn−11−θn
, (2.30)
et,
Kn =σ(α)
φθn−11−θn K
1+σ(α)φθn−11−θn
, (2.31)
avec,
σ(α) =
(φθaAa
1−φ
)(pa
θnφAn
) 11−φθn
L1−θn
φθn−1n L1−θa
a ,
si et seulement si :
(θa−1)(φθn−1)1−θn
= 1. (2.32)
2. Voir preuve de la proposition 1 en annexe 2.
23
Notons qu’à l’équilibre du marché, le choix du stock de capital dans les deux secteurs de
production dépend de la taille de chaque secteur d’emploi. Nous pouvons déduire le coût du
capital en utilisant l’expression (2.29), dans laquelle on remplace Ka ou Kn selon le cas, il
vient que :
r = θaAa
((1+σ(α)
φθn−11−θn )La
K
)1−θa
pa. (2.33)
A l’équilibre, le coût du capital dépend positivement du prix relatif du bien agricole.
Ainsi, le système constitué des équations (2.15), (2.21), (2.22), (2.24), (2.25), (2.27),
(2.30), et (2.31) représente l’ensemble des conditions d’équilibre que doivent satisfaire les
variables endogènes. Toutefois, devant la complexité du modèle, il n’est pas aisé de dériver
mathématiquement ces conditions d’équilibre. Pour palier à cette difficulté, nous allons consi-
dérer dans un premier temps le modèle de base qui introduit des hypothèses supplémentaires
de simplification du comportement individuel.
24
Chapitre 3
Résolution du modèle de base
Ce chapitre résout analytiquement la version simplifiée du modèle original de choix d’oc-
cupation décrit dans le chapitre précédent. En effet, dans cette version on introduit des hy-
pothèses supplémentaires de simplification du comportement individuel. En particulier, deux
hypothèses sont formulées :
Hypothèse 1. θ = 0 : La fonction de répartition conjointe devient :
F(κa,κn) = uv.
Les variables aléatoires représentant le niveau de productivité sont indépendantes, c’est à dire
que la fonction de répartition conjointe (F(κa,κn)) est le produit des fonctions de répartition
individuelle en agriculture (u) et dans le secteur non-agricole (v).
Hypothèse 2. Les fonctions de répartition marginales respectivement en agriculture et dans le
secteur non-agricole sont données par :
u =κa
κ̄a,
v =κn
κ̄n,
avec,
0 < κa < κ̄a,
25
0 < κn < κ̄n.
Cette hypothèse suppose que chacune des marginales est distribuée selon une loi uniforme.
Bien que permettant une manipulation simple du modèle en termes d’implications de re-
formes budgétaires sur la distribution de la population active, ces hypothèses seront relâchées
car très restrictives des réalités du comportement individuel.
3.1 Allocation intersectorielle des travailleurs
Sous la condition (2.15), la répartition des ressources humaines entre les secteurs de pro-
duction découle de la résolution des expressions (3.1), (3.2), et (3.3) ci dessous :
L’ensemble des individus disposés à travailler dans le secteur non-agricole est donné par :
Nn =∫
κ̄n
0
∫κn
ωnωa
0f (κa,κn)dκadκn. (3.1)
De cette expression, on peut déduire la fraction de la population désirant travailler dans le
secteur agricole (Na), car :
Na +Nn = 1.
L’équation (3.2) décrit la main d’oeuvre ayant fait le choix d’exercer dans le secteur non-
agricole,
Ln =∫
κ̄n
0
∫κn
ωnωa
0κn f (κa,κn)dκadκn, (3.2)
il s’agit des travailleurs pour lesquels la condition (2.15) est vérifiée. Dans le cas contraire on
obtient la main d’oeuvre en agriculture donnée par (3.3)
La =∫
κ̄n
0
∫κ̄a
κnωnωa
κa f (κa,κn)dκadκn, (3.3)
avec,
f (κa,κn) = u′v′,
la fonction de densité conjointe des variables aléatoires indiquant la productivité en agricul-
ture et dans le secteur non-agricole, où :
u′ :=1κ̄a
et v′ :=1κ̄n
.
26
La résolution de ces équations permet de constater que la variable α , à travers le ratio ωn/ωa
détermine la répartition des ressources humaines entre les différentes occupations. Posons :
ϕ(α) =ωn
ωa,
en remplaçant ωa et ωn par leurs expressions obtenues respectivement en (2.21) et (2.24), et
après réduction, on obtient 1 :
ϕ(α) =(1−θn)
θn(1−θa)(1−φ)
[φθaAa
(1−φ)
] φθn−11−θn
[pa
θnφAn
] 1θn−1
. (3.4)
Étant donné les paramètres de notre modèle, l’équation (3.4) nous permet d’établir le résultat
suivant :
Lemme 1 : La fonction ϕ(α) varie dans le même sens avec la fraction du budget α
allouée aux dépenses spécifiques au secteur agricole, et en sens contraire avec le prix relatif
du bien agricole pa, soit :∂ϕ(α)
∂α> 0,
et,∂ϕ(α)
∂ pa< 0.
Ainsi, nous déduisons les expressions analytiques des variables décrivant le choix du secteur
d’emploi. D’abord au niveau de la population active N j,
Nn =12
[κ̄nϕ(α)
κ̄a
](3.5)
Na =12
[2κ̄a− κ̄nϕ(α)
κ̄a
]. (3.6)
Ensuite au niveau de la sous-population active que constitue la main d’oeuvre L j,
Ln =κ̄n
2ϕ(α)
3κ̄a, (3.7)
La =3κ̄a
2− κ̄n2ϕ2(α)
6κ̄a. (3.8)
1. Voir annexes pour les détails du calcul
27
En se servant des dérivées partielles sur la fonction ϕ présentées au lemme 1, on peut dé-
duire sous forme de statiques comparatives, les implications d’un changement de chacun des
paramètres α et pa sur l’allocation des ressources humaines au niveau de la population active
N j et de la main d’oeuvre employée dans chaque secteur L j.
a) Effets directs d’un ré-aménagement du budget
∂Nn
∂α> 0 ;
∂Na
∂α< 0
∂Ln
∂α> 0 ;
∂La
∂α< 0.
Une variation de α produit des effets contraires sur la taille de chaque secteur d’emploi. En
effet, une augmentation relative de l’investissement public spécifique au secteur agricole α
entraine simultanément une diminution de la taille du secteur non-agricole et une hausse de
la proportion des travailleurs du secteur agricole. Autrement dit, on assiste a une mobilité des
travailleurs du secteur non-agricole vers l’agriculture. Cela suggère la proposition 2 suivante :
Proposition 2. Une augmentation relative du budget consacré aux dépenses spécifiques
au secteur agricole, (hausse de α) réduit la proportion des individus disposés à travailler
dans ce secteur. Autrement dit, une telle reforme budgétaire a pour conséquence l’augmen-
tation de la taille du secteur non-agricole.
Notons que cette proposition concerne uniquement l’effet direct d’une variation des dépenses
spécifiques au secteur agricole, sur l’allocation des ressources humaines entre les secteurs
d’activité.
b) Effets d’un changement du prix relatif pa
∂Nn
∂ pa< 0 ;
∂Na
∂ pa> 0
∂Ln
∂ pa< 0 ;
∂La
∂ pa> 0.
Les effets d’un changement du prix pa sont à analyser selon qu’on se trouve sur le marché du
bien agricole ou sur le marché du travail. L’impact sur l’emploi dans chaque secteur d’une
28
modification du prix relatif pa révèle que la fraction des individus, ainsi que la demande de
travail en agriculture augmentent avec la hausse de pa. Cela peut s’expliquer par le fait qu’il
soit rentable de produire un bien dont la valeur marchande est élevée comparativement à un
autre bien.
3.2 Spécification de la fonction de bien-être social
Étant donné le prix relatif du bien agricole (pa = p̄), le problème est formulé de la façon
suivante : quelle est la fraction du budget public α∗ qui annule la demande excédentaire du
bien agricole ? Formellement, nous posons :
∃α∗ ∈ [0,1] tel que :
ς(α∗) = 0. (3.9)
La fraction du budget α∗ est déterminée dans le chapitre suivant. Pour ce faire, nous cali-
brons dans un premier temps le prix relatif du bien agricole p̄ aux données d’une économie
type, puis, dans un second temps la valeur de α∗ découle de la résolution de l’équation (3.9).
La valeur de α∗ ainsi obtenue servira de point de référence à notre analyse quantitative, qui
consiste à déterminer la répartition optimale du budget α̂ , définie comme celle qui maximise
la fonction de bien-être social W (α) donnée par :
W (α) =∫
κ̄n
0
∫κnϕ(α)
0V (1) f (κa,κn)dκadκn (3.10)
+∫
κ̄n
0
∫κ̄a
κnϕ(α)V (0) f (κa,κn)dκadκn
où :
V (1) = (1+ γ) ln [R(0,κa)−apa−n]− ln pa +Q, (3.11)
V (2) = (1+ γ) ln [R(1,κn)−apa−n]− ln pa +Q. (3.12)
29
Finalement, la comparaison entre α∗ et α̂ permet de vérifier si l’allocation des ressources
du gouvernement entre les secteurs de production dans notre économie type est optimale.
Concrètement, si α̂=α∗, alors le statu quo de la politique est préconisé, dans le cas contraire,
il y a lieu de réviser l’allocation des dépenses publiques entre les secteurs de production.
30
Chapitre 4
Analyse quantitative
L’analyse quantitative se déroule principalement en deux étapes : En premier lieu, elle
commence par la calibration des paramètres du modèle. En effet, pour résoudre ce modèle,
il importe de considérer des valeurs numériques pour certains paramètres. La calibration est
importante car elle permet de bien définir l’échelle du modèle, qui elle-même conditionne
les résultats de la simulation numérique. Cependant, cette étude reprend juste les valeurs
des paramètres telle que formulée dans la littérature existante. En deuxième lieu, l’analyse
numérique proprement dite, consiste à maximiser la fonction de bien-être social, sous les
différentes contraintes du modèle. L’objectif est d’évaluer la réforme optimale d’allocation
du budget public entre les deux secteurs de production.
4.1 Valeurs numériques des paramètres du modèle
L’analyse quantitative consiste à apprécier le comportement de nos variables endogènes à
l’équilibre, pour des valeurs particulières des paramètres du modèle. Ces valeurs sont tirées
de la littérature existante (Lagakos et Waugh, 2013). Étant donné ces paramètres, nous déter-
minons la politique optimale du gouvernement définie comme le choix de la répartition α du
budget B, qui maximise la fonction de bien-être social W (α). Par ailleurs, et dans un contexte
de survie, le revenu minimal rK, d’un travailleur typique doit être suffisant pour garantir le
niveau de consommation de subsistance. Pour respecter cette condition nous imposons les
31
contraintes additionnelles suivantes, nécessaires pour réaliser nos simulations numériques :
rK ≥ ap̄+n, (4.1)
et,
R(si)−ap̄−n > 0. (4.2)
Les paramètres de notre modèle sont :
1. γ , l’utilité relative procurée par la consommation d’une unité du bien non-agricole.
2. τ , le taux d’imposition des salaires des travailleurs en agriculture et dans le secteur
non-agricole.
3. θa et θn, respectivement la part du revenu consacrée au facteur de production associé
au travail en agriculture et, dans le secteur non-agricole.
4. δa et δn , respectivement le facteur positif de productivité en agriculture et dans le
secteur non-agricole.
5. a et n, les seuils de consommation de subsistance respectivement du bien agricole et
non-agricole.
6. φ , la part du bien intermédiaire agricole dans la production du bien non-agricole.
7. α, la fraction du budget allouée aux dépenses publiques spécifiques au secteur agricole.
De plus, nous considérons que la productivité maximale que peut atteindre un travailleur
typique est égale à l’unité soit :
κ̄a = κ̄n = 1 (4.3)
Conformément à la littérature existante (Lagakos et Waugh, 2013), la simulation numérique
des paramètres de la politique budgétaire du gouvernement se fait en considérant les valeurs
numériques suivantes pour les paramètres du modèle :
32
TABLE 4.1: Valeurs numériques des paramètres
Paramètres a n γ δn δa τ θa θn φ K A B
Valeurs 2,43 10 276 0,5 0,04 0,15 0,11 0,15 0,25 1 1 100
Les valeurs des paramètres ci-dessus traduisent la réalité d’une économie typique caracté-
risée par une technologie de production intensive en travail, une agriculture de subsistance et
un secteur manufacturier quasi-inexistant. Ces caractéristiques justifient les valeurs des pa-
ramètres θa, θn, et φ , définis de façon à respecter la condition (4.4) qui permet la résolution
de notre modèle. En outre, les paramètres δa et δn, sont définis pour des pays dans lesquels
le multiplicateur de la dépense publique dans le secteur non-agricole est plus important com-
parativement à celui du secteur agricole. Relativement aux paramètres de préférence a et γ ,
nous considérons les valeurs de Lagakos et Waugh (2013). Par ailleurs, le stock de capital K
et le niveau de productivité minimale A sont normalisés à 1, de même que le niveau maxi-
mal d’habileté κ̄ j que peut avoir un travailleur typique. Par ailleurs, ces différents paramètres
sont calibrés au prix relatif du bien agricole p̄ obtenu comme le rapport du prix des produits
alimentaires sur celui des biens non-alimentaires, aux données 1 d’une économie type. Le
résultat ainsi obtenu soit :
p̄ = 1,09 (4.4)
est introduit dans l’équation (3.9) à partir de laquelle nous isolons la fraction du budget public
α∗ correspondante :
ς(α∗) = 0, (4.5)
cela implique que :
α∗ = 21,21%. (4.6)
Étant donné le prix, le modèle révèle que, dans cette économie, l’équilibre sur le marché du
bien agricole est atteint lorsque 21,21% du budget public est affecté aux dépenses spécifiques
à l’agriculture.
1. Statistiques Canada, 2014
33
Cette valeur de α∗ sert de point de référence à notre analyse et correspond au statu quo. Elle
est comparée à α̂ , obtenue de la maximisation de la fonction de bien-être social donnée par :
W (α) =(1+ γ)
κ̄nκ̄a
∫κ̄n
0
∫κ̄a
κnϕ(α)ln [R(0,κa)−ap̄−n]dκadκn (4.7)
+(1+ γ)
κ̄nκ̄a
∫κ̄n
0
∫κnϕ(α)
0ln [R(1,κn)−ap̄−n]dκadκn
+Q− ln p̄,
sous les contraintes suivantes :
B≤T := χ(α) (4.8)
R(si)−ap̄−n > 0, (4.9)
ς(α) = 0. (4.10)
La résolution de ce programme se fait à partir d’un ensemble de valeurs de α comprises entre
0 et 1, pour lesquelles nous déterminons successivement Nn, Na, La, Ln et W (α). La solution
optimale correspond à la valeur α̂ qui maximise la fonction de bien-être social W (α).
4.2 Résultats des simulations numériques
La présentation de nos résultats porte essentiellement sur les implications de la répartition
α des fonds publics entre secteurs agricole et non-agricole, sur : (i) le bien-être social, et (ii)
l’allocation des travailleurs entre ces deux secteurs de production. Cependant, ces résultats
sont donnés pour quelques économies types caractérisées par leurs différences de niveau de
productivité minimale A. Cela nous permet d’évaluer à chaque fois la réforme budgétaire
optimale en fonction des capacités productives de l’économie.
34
4.2.1 Résultats et interprétations
Les résultats qui suivent concerne une économie type dont la productivité minimale est
normalisée à l’unité (A = 1). D’abord la fonction de bien-être social W (α) dérivée des fonc-
tions d’utilités indirectes des individus. Le graphique suivant présente l’évolution de W (α)
en fonction de l’allocation du budget α entre les deux secteurs de production :
FIGURE 4.1: Évolution du niveau de bien-être, W (.)
L’allure concave de la courbe indique que le bien-être social s’accroit à taux décroissant à
mesure que le volume des investissements spécifiques au secteur agricole devient important.
Cette figure montre également que la réforme budgétaire qui maximise le bien-être, consacre
environ 24,24% du budget public aux dépenses spécifiques au secteur agricole. Au delà de
ce seuil, tout investissement supplémentaire en agriculture détériore le bien-être des indivi-
dus. Ce résultat qui semble surprenant peut se justifier par le fait que la construction des
infrastructures agricoles contribuent à accroitre la production agricole et par conséquent la
quantité disponible du bien intermédiaire agricole pour le secteur non-agricole. Le dévelop-
pement des infrastructures spécifiques à l’agriculture entraine deux effets : un effet direct sur
35
la production agricole, et un effet indirect sur la productivité du travail dans le secteur non-
agricole, à travers la hausse de la quantité disponible du bien intermédiaire agricole Xa :
FIGURE 4.2: Évolution de la demande du bien intermédiaire agricole, Xa
Relativement à la distribution de la population active entre les deux secteurs de produc-
tion, une augmentation de la fraction du budget public allouée à l’agriculture entraine une
mobilité des travailleurs rationnels du secteur agricole, vers le secteur non-agricole. La figure
ci-dessous illustre ce mouvement des travailleurs :
36
FIGURE 4.3: Distribution des travailleurs entre les secteurs de production, Na et Nn.
Cette simulation numérique est conforme au résultat analytique établi à la proposition 2.
En partant d’une situation initiale avec 70% de la population active en agriculture contre 30%
dans le secteur non-agricole (caractéristique des pays en développement), le modèle révèle
que, pour toute allocation α du budget public inférieur à 40%, la transformation structurelle
se fait au profit du secteur non-agricole. Passé ce seuil, la distribution des travailleurs se fait
du secteur non-agricole vers le secteur agricole.
Ainsi, en préservant le bien-être social, le gouvernement à travers la réforme budgétaire
optimale, va ramener cette situation initiale à une configuration du marché du travail qui
regroupera environ 37,96% des individus en agriculture contre 62,03% dans le secteur non-
agricole.
37
4.2.2 Analyse de sensibilité
Dans cette extension, nous voulons voir l’effet du niveau de développement d’une éco-
nomie sur la réforme optimale de l’allocation des dépenses publiques entre les secteurs de
production. Cet exercice nous permet de répondre à la question de savoir si pour stimuler leur
transformation structurelle, les gouvernements des pays pauvres doivent investir plus en agri-
culture comparativement aux pays plus développés. Nous commençons par la comparaison
de l’évolution du niveau de bien-être dans ce différentes économies. Le graphique ci-dessous
illustre ce résultat :
FIGURE 4.4: Comparaison des niveaux de bien-être.
38
Cette figure montre un déplacement vers la gauche du point de maximisation de la fonction
du bien-être au fur et à mesure que la valeur de A augmente. Cela implique que la fraction
du budget public allouée à l’agriculture est plus importante dans les pays pauvres compara-
tivement aux pays riches. En d’autres termes, les gouvernements des pays pauvres doivent
investir plus en agriculture pour stimuler la transformation structurelle, comparativement aux
pays mieux dotés en capacités productives. Le tableau suivant récapitule les valeurs optimales
de nos principales variables :
TABLE 4.2: Valeurs optimales du modèle
A0.5 1 1.5 2
α 27,27% 24,24% 21,21% 18,18%W (.) 308,59 377,62 455,47 542,73
Na 46,83% 37,96% 28,39% 18,11%Nn 53,16% 62,03% 71,60% 81,88%
Nous constatons que la sensibilité de la politique budgétaire au développement est toujours
biaisée en faveur du secteur non-agricole. Toutefois, ce biais dépend du niveau de développe-
ment des pays. Les pays les moins développés doivent investir plus en agriculture par rapport
aux pays riches, pour promouvoir la transformation structurelle de leurs économies. Cela
pourrait se justifier par le fait que dans ces économies, la survie des individus dépend forte-
ment de l’agriculture.
39
Conclusion
Ce travail constitue la première version de l’exploration théorique et quantitative de la
réforme de l’allocation des dépenses publiques susceptible de promouvoir ou de soutenir
la transformation structurelle d’une économie. D’abord l’analyse théorique repose sur la
construction d’un modèle de choix d’occupation de Roy (1951) pour des agents ayant des
productivités individuelles qui diffèrent les uns des autres et d’un secteur à un autre. Le
modèle décrit aussi le rôle du gouvernement qui finance l’économie à travers les dépenses
publiques spécifiques à chaque secteur de production. De cette construction théorique, nous
formulons sous forme de statique comparative un premier résultat analytique établi par la
proposition 2. En effet, celle-ci stipule qu’une augmentation relative de la part du budget pu-
blic allouée aux dépenses spécifiques au secteur agricole réduit la proportion des individus
disposés à travailler dans ce secteur. Ensuite, cette exploration théorique est complétée par
une analyse quantitative qui se déroule en deux étapes : D’une part, nous calibrons le modèle
aux données du Canada, afin d’obtenir les valeurs des agrégats économiques correspondant
au statu quo. D’autre part, le modèle ainsi calibré est utilisé pour déterminer la réforme op-
timale de l’allocation des dépenses publiques équivalente à celle qui maximise le bien-être
social.
Nos résultats révèlent que, dans une économie type, l’allocation des dépenses publiques du
gouvernement qui stimule la transformation structurelle consacre environ 24,24% du budget
public aux dépenses spécifiques au secteur agricole. Avec une telle réforme budgétaire, la
structure de la population active est dominée par le secteur non-agricole qui regroupe près de
62,03% des travailleurs contre 37,96% en agriculture. Pour soutenir la transformation struc-
41
turelle, les dépenses publiques doivent donc être biaisées en faveur du secteur non-agricole.
Par ailleurs, l’analyse de sensibilité nous montre que ce biais dépend du niveau de dévelop-
pement des pays. En effet, Les pays les moins développés doivent investir plus en agriculture
par rapport aux pays riches, pour promouvoir la transformation structurelle de leurs écono-
mies.
La suite de ce travail consiste à relâcher les hypothèses simplificatrices car très restrictives
des réalités du comportement individuel. Concrètement, il s’agit de revoir les hypothèses 1
et 2 relatives à l’indépendance et à la nature de la loi de distribution des productivités indivi-
duelles dans chaque secteur. En effet, nous faisons une analyse de sensibilité sur la nature de
la fonction de distribution conjointe (variation du paramètre θ ). Par ailleurs, d’autres pistes
d’analyses sont explorées : (i) Nous envisageons la transformation structurelle pour une éco-
nomie répartie d’une part en secteur agricole, et d’autre part en secteur non-agricole formel
et secteur non-agricole informel. (ii) Nous considérons une version du modèle dans laquelle
le prix relatif du bien agricole est endogénéisé. Concrètement, le mécanisme décrit dans cette
version du modèle est tel que, l’allocation du budget public du gouvernement affecte la ré-
partition des travailleurs entre les secteurs de production, et entraine un ajustement du prix
relatif du bien agricole.
42
Bibliographie
Bah, E.-h. (2009). Structural Transformation in Developed and Developing Countries. Tech-
nical report.
Bah, E.-h. (2011). Structural transformation paths across countries. Emerging Markets
Finance and Trade, 47(0) :5–19.
Buera, F. J. and Kaboski, J. P. (2012). The rise of the service economy. American Economic
Review, 102(6) :2540–69.
Dietrich, A. (2009). Does Growth Cause Structural Change, or Is it the Other Way Round ?
A Dynamic Panel Data Analyses for Seven OECD Countries. Jena Economic Research
Papers 2009-034, Friedrich-Schiller-University Jena, Max-Planck-Institute of Economics.
Duarte, M. and Restuccia, D. (2010). The role of the structural transformation in aggregate
productivity. The Quarterly Journal of Economics, 125(1) :129–173.
Echevarria, C. (2000). Non-homothetic preferences and growth. The Journal of International
Trade & Economic Development, 9(2) :151–171.
Gollin, D. and Rogerson, R. (2014). Productivity, transport costs and subsistence agriculture.
Journal of Development Economics, 107(C) :38–48.
Greenwood, J. and Seshadri, A. (2005). Technological Progress and Economic Transforma-
tion. In Aghion, P. and Durlauf, S., editors, Handbook of Economic Growth, volume 1 of
Handbook of Economic Growth, chapter 19, pages 1225–1273. Elsevier.
43
Heckman, J. J. and Taber, C. (2008). Roy model. In Durlauf, S. N. and Blume, L. E., editors,
The New Palgrave Dictionary of Economics. Palgrave Macmillan, Basingstoke.
Herrendorf, B., Rogerson, R., and Ákos Valentinyi (2009). Two Perspectives on Preferences
and Structural Transformation. NBER Working Papers 15416, National Bureau of Econo-
mic Research, Inc.
Herrendorf, B., Rogerson, R., and Ákos Valentinyi (2013). Growth and structural transfor-
mation. Working Paper 18996, National Bureau of Economic Research.
Kongsamut, P., Rebelo, S., and Xie, D. (2001). Beyond balanced growth. Review of
Economic Studies, 68(4) :869–82.
Kuznets, S. (1973). Modern economic growth : Findings and reflections. American Economic
Review, 63(3) :247–58.
Lagakos, D. and Waugh, M. (2013). Selection, agriculture, and cross-country productivity
differences. American Economic Review, 103(2) :948–80.
Lee, S. and Malin, B. A. (2013). Education’s role in china’s structural transformation. Journal
of Development Economics, 101(C) :148–166.
Matsuyama, K. (2008). structural change. In Durlauf, S. N. and Blume, L. E., editors, The
New Palgrave Dictionary of Economics. Palgrave Macmillan, Basingstoke.
McMillan, M. S. and Rodrik, D. (2011). Globalization, structural change and productivity
growth. Working Paper 17143, National Bureau of Economic Research.
Moro, A. (2009). The structural transformation between manufacturing and services and the
deline in the U.S. GDP volatility. Economics Working Papers we091409, Universidad
Carlos III, Departamento de Economía.
Ngai, L. R. and Pissarides, C. (2004). Structural Change in a Multi-Sector Model of Growth.
CEPR Discussion Papers 4763, C.E.P.R. Discussion Papers.
44
Raiser, M., Schaffer, M., and Schuchhardt, J. (2003). Benchmarking structural change in
transition. Working Papers 79, European Bank for Reconstruction and Development, Of-
fice of the Chief Economist.
Rogerson, R. (2007). Structural transformation and the deterioration of european labor mar-
ket outcomes. Working Paper 12889, National Bureau of Economic Research.
Syrquin, M. (2007). Kuznets and Pasinetti on the Study of Structural Transformation : Never
the Twain Shall Meet ? ICER Working Papers 46-2007, ICER - International Centre for
Economic Research.
Yi, K.-M. and Zhang, J. (2011). Structural change in an open economy. Technical report.
45
Annexe A
A.1 Faits stylisés
FIGURE A.1: Taille du secteur agricole et PIB/tête
47
A.2 Preuve de la proposition 1
θaAa
(La
Ka
)1−θa
pa = θn(1−φ)An
(Xφ
a K−φn
)( Ln
Hn
)1−θn
(A.1)
θaAa
(La
Ka
)1−θa
θnφAn
(Xφ−1
a K1−φn
)( Ln
Hn
)1−θn
= θn(1−φ)An
(Xφ
a K−φn
)( Ln
Hn
)1−θn
(A.2)
En simplifiant les termes semblables, on obtient :
θaAa
(La
Ka
)1−θa
φKn = (1−φ)Xa, (A.3)
remplaçons Xa par son expression :
θaAa
(La
Ka
)1−θa
φKn = (1−φ)
(pa
θnφAn
) 1φθn−1 [
K(φ−1)θnn Lθn−1
n
] 1φθn−1 (A.4)
(φθaAa
1−φ
)L1−θa
a Kθa−1a =
(pa
θnφAn
) 1φθn−1
Lθn−1
φθn−1n K
1−θnφθn−1n (A.5)
K1−θn
φθn−1n =
(φθaAa
1−φ
)(pa
θnφAn
) 11−φθn
L1−θn
φθn−1n L1−θa
a Kθa−1a , (A.6)
Posons :
σ(α) =
(φθaAa
1−φ
)(pa
θnφAn
) 11−φθn
L1−θn
φθn−1n L1−θa
a , (A.7)
il vient que :
K1−θn
φθn−1n = σ(α)Kθa−1
a (A.8)
Pour résoudre cette équation en Kn et Ka, nous imposons la condition supplémentaire sui-
vante :
(θa−1)(φθn−1)1−θn
= 1. (A.9)
48
Ainsi, on a :
Kn = σ(α)φθn−11−θn K
(θa−1)(φθn−1)1−θn
a (A.10)
K−Ka = σ(α)φθn−11−θn K
(θa−1)(φθn−1)1−θn
a (A.11)
(1+σ(α)
φθn−11−θn
)Ka = K (A.12)
Ka =K
1+σ(α)φθn−11−θn
. (A.13)
D’où,
Kn = K−Ka (A.14)
Kn =σ(α)
φθn−11−θn K
1+σ(α)φθn−11−θn
. (A.15)
Ce qu’il fallait démontrer.
A.3 Calcul du différentiel de salaire, ϕ(α)
On sait que :
ϕ(α) =ωn
ωa, (A.16)
en substituant chaque terme de ce ratio par son expression, on obtient :
ϕ(α) =
(1−θn)An
(Hn
Ln
)θn
(1−θa)Aa
(Ka
La
)θa
pa
(A.17)
49
en réarrangeant cette égalité il vient que :
ϕ(α) =(1−θn)
(1−θa)(1−φ)θn
(Ka
Kn
)(La
Ln
)(A.18)
=(1−θn)
(1−θa)(1−φ)θn
K
1+σ(α)φθn−11−θn
σ(α)φθn−11−θn K
1+σ(α)φθn−11−θn
(
La
Ln
)(A.19)
=(1−θn)
(1−θa)(1−φ)θn
(σ(α)
1−φθn1−θn
)(La
Ln
)(A.20)
ϕ(α) =(1−θn)
θn(1−θa)(1−φ)
[φθaAa
(1−φ)
] φθn−11−θn
[pa
θnφAn
] 1θn−1
, (A.21)
car,(θa−1)(φθn−1)
1−θn= 1.
50