aide mémoire de sciences des matériaux que condensée toutes les informations scientifiques de...
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Aide-mmoire
SCIENCES SUP
AIDE-MMOIRESCIENCE
DES MATRIAUX
Michel Dupeux
IUT 1er cycle/Licence 2e cycle/Master coles dingnieurs
M. D
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ISBN 2 10 005458 9
Cet aide-mmoire regroupe sous une forme prcisebien que condense toutes les informationsscientifiques de base relatives aux matriaux ainsi quede nombreuses donnes. En tenant compte des progrsspectaculaires raliss rcemment dans ce domaine,il offre un panorama complet de la composition, dela structure et des proprits des principaux matriauxusuels (mtaux, alliages, polymres, verres,cramiques, composites, revtements, matriauxcellulaires).Louvrage est conu pour permettre au lecteur deretrouver rapidement une dfinition, unednomination ou une formule. Cest donc un outil detravail trs utile pour la prparation dexamens, deconcours ou dexposs. Il apparatra rapidementcomme un ouvrage indispensable aux tudiants delenseignement suprieur, ainsi quaux professionnels.
SCIENCES SUPSrie Aide-mmoire
Michel Dupeux
AIDE-MMOIRESCIENCE DES MATRIAUX
MICHEL DUPEUX
est professeur luniversit Joseph Fourierde Grenoble.
http://www.dunod.com
A-M
MATHMATIQUES
PHYSIQUE
CHIMIE
SCIENCES DE LINGNIEUR
INFORMATIQUE
SCIENCES DE LA VIE
SCIENCES DE LA TERRE1 2 3 4 5 6 7 8
1er cycle 2e cycle 3e cycle
LICENCE MASTER DOCTORAT
7855_COUV 18/11/05 8:52 Page 1
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AIDE-MMOIRE
SCIENCEDES MATRIAUX
Dupeuxv6 Page I Lundi, 14. novembre 2005 2:55 14
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Dupeuxv6 Page II Lundi, 14. novembre 2005 2:55 14
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AIDE-MMOIRE
SCIENCEDES MATRIAUX
Michel Dupeux
Professeur lUniversit Joseph Fourier de Grenoble
Nouveau tirage corrig
Dupeuxv6 Page III Lundi, 14. novembre 2005 2:55 14
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Illustration de couverture :
MATEO
Cavit dattaque chimique dun revtement de cuivre dpaisseur 300
m sur un substrat dalliage daluminium(clich M. Dupeux, S. Barradas)
Nouveau tirage corrig 2005 Dunod, Paris, 2004ISBN 2 10 005458 9
Dupeuxv6 Page IV Lundi, 14. novembre 2005 2:55 14
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Avant-propos
Science de lIngnieur par excellence, la Science des Matriaux est unediscipline transversale qui va de lconomie gopolitique des ressources la sociologie des gots du consommateur, en passant par la physico-chimie du solide et les techniques de conception et de production. Avecau moins trois dcennies de retard sur le monde anglo-saxon, ellecommence enfin tre identifie en France dans notre culture universi-taire, technologique et industrielle, aux cts des disciplines acadmi-ques traditionnelles figes par la classification dAuguste Comte.
Les spcialistes des diverses branches de la Science des Matriauxresteront certainement frustrs par la lecture de cet aide-mmoire, oils ne retrouveront pas tous les dtails des connaissances quils culti-vent quotidiennement. Malgr la part importante rserve aux rappelset dfinitions des caractristiques et proprits des matriaux, beau-coup de notions ont d tre rsumes et simplifies, pour laisser laplace aux informations caractre pratique. La bibliographie abon-dante en fin douvrage devrait permettre aux lecteurs qui le souhaitentdapprofondir leurs connaissances.
Nous nous sommes donc efforcs dans cet aide-mmoire de fairentre la phrase de Voltaire : Je ressemble aux petits ruisseaux, je suisclair parce que je ne suis pas profond .
Je souhaite galement exprimer ici ma reconnaissance tous ceuxqui mont encourag et document pour la prparation de cet aide-mmoire; outre mes proches et de nombreux collgues, je pense aussiaux gnrations dtudiants dont les interrogations parfois drou-
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VI Avant-propos
tantes amnent toujours se poser les bonnes questions, les pluslmentaires, et en chercher les rponses sous la formulation la plusconvaincante.
Michel DUPEUX
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Table des matires
CHAPITRE 1 GNRALITS : QUEST-CE QUUN MATRIAU ? 11.1 Dfinition 1
1.2 Proprits 2
PARTIE 1 : COMPOSITION ET STRUCTURE
CHAPITRE 2 COMPOSITION CHIMIQUE DES MATRIAUX 72.1 Classification des lments chimiques 7
2.2 Liaisons chimiques 12
2.2.1 Liaisons fortes 12
2.2.2 Liaisons faibles ou liaisons secondaires 13
2.3 Classification des matriaux et des proprits 13
2.3.1 Les grandes classes de matriaux 13
2.3.2 Les proprits dusage 14
2.3.3 Les principales proprits des grandes classes de matriaux 16
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VIII Table des matires
CHAPITRE 3 STRUCTURE DES MATRIAUX SOLIDES 173.1 Solides amorphes 17
3.1.1 Distance interatomique 173.1.2 Cellule de Wigner-Seitz 183.1.3 Fonction de densit radiale et fonction
de distribution radiale 183.1.4 Matriaux amorphes macromolculaires 20
3.2 Solides cristallins 21
3.2.1 Rseau cristallin 213.2.2 Motif atomique 233.2.3 Directions et plans cristallographiques 243.2.4 Densit atomique 263.2.5 Structures cristallines courantes 27
3.3 Effets de la composition chimique 30
3.3.1 Concentration ou composition 303.3.2 Solutions solides 303.3.3 Phases intermdiaires et composs dfinis 31
3.4 Dfauts cristallins 32
3.4.1 Dfauts ponctuels 323.4.2 Dfauts linaires 333.4.3 Dfauts surfaciques 363.4.4 Dfauts volumiques 38
3.5 Effets de la temprature 38
3.5.1 Dilatation thermique 383.5.2 Diffusion 393.5.3 Transformations allotropiques 44
3.6 Principales techniques de caractrisation chimique et structurale 45
3.6.1 Techniques dobservation et de caractrisation structurale 46
3.6.2 Techniques dtude de la structure cristalline 493.6.3 Techniques danalyse chimique 51
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Table des matires IX
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CHAPITRE 4 QUILIBRE THERMODYNAMIQUE 554.1 Changements de structure dans un matriau 55
4.1.1 Exemple de la solidification 55
4.1.2 Notion de phase 56
4.1.3 Constituants et constitution dun mlange 57
4.1.4 Rgle des phases ou rgle de Gibbs 58
4.2 Diagrammes dquilibre de phases 58
4.2.1 Systmes un constituant 59
4.2.2 Mlanges deux constituants 60
4.2.3 Ractions entre phases solides 65
4.2.4 Quelques exemples de diagrammes dquilibre binaires 67
4.2.5 Diagrammes dquilibre de phases ternaires 70
4.2.6 Diagrammes dexistence 71
CHAPITRE 5 CINTIQUE DES TRANSFORMATIONS DE PHASES 735.1 Thermodynamique des transformations de phases 73
5.1.1 Stabilit, instabilit, mtastabilit 73
5.1.2 Vitesse dvolution : cintique de transformation 74
5.2 Transformations diffusives 75
5.2.1 Germination et croissance 75
5.2.2 Diagrammes TTT et diagrammes TRC 78
5.2.3 carts lquilibre, sgrgations 78
5.3 Transformations displacives 82
5.3.1 Exemple de la transformation martensitique du fer 83
5.3.2 Reprsentation dans les diagrammes TTT et TRC 84
5.4 Applications : notions de base des traitements thermiques 84
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X Table des matires
PARTIE 2 : PROPRITS
CHAPITRE 6 PROPRITS MCANIQUES 896.1 Dformation lastique des solides 89
6.1.1 Origine physique 896.1.2 lasticit linaire isotrope 90
6.2 Dformation plastique des solides 92
6.2.1 Mcanismes de dformation plastique 92
6.3 Comportement mcanique quasi-statique 102
6.3.1 Essai de traction uni-axiale (NF EN 10002) 1026.3.2 Essais de duret 1056.3.3 Autres essais mcaniques : compression, flexion 1106.3.4 Effets de la temprature 1116.3.5 Lois de comportement 118
6.4 Tnacit et rupture 119
6.4.1 Facteur dintensit de contrainte 1196.4.2 Mesure de la tnacit (NF A 03-180) 1216.4.3 Essai de rsilience 122
6.5 Comportement mcanique dynamique 124
6.5.1 Vibrations 1246.5.2 Fatigue 125
6.6 Fractographie 127
CHAPITRE 7 PROPRITS PHYSIQUES 1317.1 Proprits lectriques 1317.1.1 Rsistivit lectrique 1317.1.2 Permittivit lectrique 1347.1.3 Ferrolectricit et pizolectricit 136
7.2 Proprits magntiques 136
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Table des matires XI
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7.3 Proprits optiques 140
7.4 Proprits thermiques 143
CHAPITRE 8 DGRADATION : VIEILLISSEMENT, CORROSION, USURE 1478.1 Vieillissement 147
8.1.1 Vieillissement des mtaux et alliages 147
8.1.2 Vieillissement des matriaux organiques 149
8.1.3 Vieillissement des matriaux minraux 150
8.2 Corrosion 151
8.2.1 Corrosion des mtaux et alliages 151
8.2.2 Dgradation chimique des matriaux organiques 157
8.2.3 Dgradation chimique des matriaux minraux 158
8.3 Frottement et usure 161
8.3.1 Frottement solide 161
8.3.2 Usure 161
CHAPITRE 9 IMPACT ENVIRONNEMENTAL, IMPACT SANITAIRE, RECYCLABILIT 163
9.1 Cot en nergie 163
9.2 Risques sanitaires, toxicit 165
9.2.1 Toxicit, ractivit 165
9.2.2 Radioactivit 171
9.3 Recyclage 173
9.3.1 Rcupration 173
9.3.2 Tri 174
9.3.3 Valorisation 174
9.3.4 Recyclabilit 175
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XII Table des matires
PARTIE 3 : PRINCIPAUX MATRIAUX USUELS
CHAPITRE 10 MTAUX ET ALLIAGES 17910.1 Dsignation normalise des mtaux et alliages 179
10.1.1 Dsignation normalise des aciers 17910.1.2 Dsignation normalise des fontes 18710.1.3 Dsignation normalise des mtaux
et alliages non ferreux 19010.1.4 Dsignation normalise des tats mtallurgiques
de livraison des mtaux et alliages 195
10.2 Fer et alliages ferreux 200
10.2.1 Proprits physico-chimiques du fer 20010.2.2 Alliages ferreux 20110.2.3 Aciers 20410.2.4 Fontes 213
10.3 Aluminium et alliages daluminium 216
10.3.1 Proprits physico-chimiques de laluminium 21610.3.2 Modes de traitement de laluminium et de ses alliages 21610.3.3 Aluminium et alliages durcissement
par crouissage et solution solide 21910.3.4 Alliages daluminium durcissement structural 21910.3.5 Autres alliages daluminium 220
10.4 Cuivre et alliages cuivreux 220
10.4.1 Proprits physico-chimiques du cuivre 22010.4.2 Cuivres industriels et cuivres faiblement allis 22110.4.3 Laitons : alliages cuivre-zinc de 5 45 %Zn 22110.4.4 Bronzes : alliages cuivre-tain de 3 20 %Sn 22210.4.5 Cupro-aluminiums : alliages cuivre-aluminium
de 4 14 %Al 22310.4.6 Autres alliages de cuivre 224
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Table des matires XIII
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10.5 Zinc et alliages de zinc 225
10.5.1 Proprits physico-chimiques du zinc 225
10.5.2 Principaux alliages de zinc 226
10.6 Magnesium et alliages de magnsium 226
10.6.1 Proprits physico-chimiques du magnsium 226
10.6.2 Principaux alliages de magnsium 227
10.7 Titane et alliages de titane 228
10.7.1 Proprits physico-chimiques du titane 228
10.7.2 Principaux alliages de titane 228
10.8 Nickel et alliages de nickel 229
10.8.1 Proprits physico-chimiques du nickel 229
10.8.2 Principaux alliages de nickel 230
10.9 Mthodes de mise en uvre des mtaux et alliages 231
CHAPITRE 11 MATRIAUX ORGANIQUES 23311.1 Gnralits 233
11.1.1 Monomres 233
11.1.2 La formation des polymres 235
11.1.3 Structure et transformations structurales des matriaux organiques 237
11.1.4 Proprits gnrales des matriaux organiques 241
11.1.5 Dsignation conventionnelle des polymres de synthse 243
11.2 Principaux polymres thermoplastiques 243
11.3 Principaux polymres thermodurcissables 248
11.4 Principaux lastomres 248
11.5 Mthodes de mise en uvre des matriaux organiques 252
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XIV Table des matires
CHAPITRE 12 MATRIAUX MINRAUX 25312.1 Gnralits 253
12.1.1 Proprits gnrales 25312.1.2 Mthodes de mise en uvre des matriaux minraux 25412.1.3 Proprits mcaniques des matriaux minraux 256
12.2 Verres minraux 259
12.3 Cramiques traditionnelles 262
12.4 Cramiques techniques et cermets 264
12.5 Autres matriaux minraux 266
CHAPITRE 13 MATRIAUX COMPOSITES, MULTIMATRIAUX, REVTEMENTS ET TRAITEMENTS DE SURFACE 269
13.1 Gnralits 269
13.2 Matriaux composites 270
13.2.1 Renforts 27013.2.2 Matrices 27513.2.3 Proprits gnrales des matriaux composites fibres 27713.2.4 Conception dun panneau de matriau
composite stratifi multiplis fibres longues 28213.2.5 Caractristiques des matriaux composites 28413.2.6 Mthodes de mise en uvre des matriaux composites 285
13.3 Multimatriaux 288
13.4 Traitements de surface et revtements 289
13.4.1 Traitement dune couche superficielle de la pice par modification de la microstructureet/ou de la composition initiale 289
13.4.2 Application dun revtement de nature diffrente du substrat : 291
13.5 Matriaux cellulaires 293
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Table des matires XV
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CHAPITRE 14 SLECTION DES MATRIAUX 29714.1 Proprits dusage 298
14.2 Adquation matriau-fonction 298
14.3 Adquation matriau-procd 302
14.4 Slection multicritres 307
ANNEXES 309
BIBLIOGRAPHIE 313
INDEX GNRAL 318
INDEX DES MATRIAUX 331
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Chapitre 1
Gnralits : quest-ce quun matriau ?
Les objets qui nous entourent, que nous manipulons quotidiennement,sont tous constitus dune matire choisie pour sa bonne adaptation lafonction de lobjet en question et au procd utilis pour confrer lobjet la forme souhaite. La notion de matriau est donc rigoureuse-ment indissociable de lintrt que peut prsenter la substance en ques-tion pour lobtention dun objet fini (figure 1.1).
1.1 DFINITION
De manire symbolique et rsume, un matriau est une matire donton fait un matriel.
Figure 1.1 Interactions prsidant la ralisation dun objet fini.
Conception
Objetfini
ProductionGomtrie
Matriau
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2 1 Gnralits : quest-ce quun matriau ?
De manire plus prcise et plus complte :
1.2 PROPRITS
Les proprits dusage des matriaux ont essentiellement deux origines : leur composition chimique (nature des espces atomiques qui les
constituent); leur microstructure (organisation des atomes constitutifs).
La caractristique la plus vidente de la matire non vivante qui nousentoure est son tat physique : solide, liquide ou gazeux. Ces diffrentstats physiques proviennent essentiellement des effets de la tempraturesur la microstructure, perceptibles travers les variations de la viscositde la matire, cest--dire sa rsistance lcoulement (figure 1.2).
La temprature de la matire mesure essentiellement le degrdagitation et de dsordre (ou entropie) des atomes qui la constituent.Lorsquelle slve, les atomes vibrent autour de leur position moyenne la frquence de Debye D (cf. Annexe), occupant ainsi un espace plusimportant (do la dilatation thermique) et se dplaant plus facilement(do la diffusion et la mobilit atomique). Ce nest quau zro absolu delchelle Kelvin quils seraient rigoureusement immobiles. temprature leve, la matire est ltat gazeux, tat caractris
par une distance importante entre atomes ou molcules dispossalors en dsordre. Un gaz est donc compressible et trs fluide. Saviscosit est de lordre de 10 5 poiseuilles (Pl) ou Pa s (cf. Annexe Constantes physiques et units de mesure ).
temprature plus basse, les forces dattraction interatomiques ouintermolculaires deviennent non ngligeables devant lagitationthermique et peuvent provoquer le passage ltat liquide. Les atomesou molcules sont alors en dsordre, mais courte distance. Un
un matriau est la forme marchande dune matire premire choisieen raison de proprits dusage spcifiques et mise en uvre par destechniques appropries pour lobtention dun objet de gomtriedonne fonction prmdite.
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1.2 Proprits 3
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liquide est donc fluide et peu compressible. Sa viscosit est de lordrede 10 3 ou 4 Pl.
temprature encore plus basse, les forces dattraction inter-atomiques devenant encore plus prpondrantes, la matire peutpasser ltat solide cristallis, augmentant ainsi en gnral sacompacit. Les atomes sont alors ordonns et courte distance. Unsolide cristallin est donc trs peu fluide et trs peu compressible. Saviscosit est de lordre de 1017 Pl.
Si labaissement de temprature seffectue rapidement par rapport la mobilit atomique, les atomes nont pas la possibilit de sordonneravant que larrt de la diffusion ne les immobilise. Le liquide se figealors en solide amorphe ou vitreux, les atomes y sont en dsordre courte distance. La viscosit dun solide vitreux varie continmentavec la temprature depuis celle dun liquide jusqu celle dun solide,la limite liquide/solide stablissant une viscosit denviron 1015 Pl.
Figure 1.2 Changements dtat de la matire en fonction de la temprature.
Viscosit(Pa s)
1016
1024
108
1
10 8
TFusion
solidification
TVaporisation
condensation
Temprature (K)
tat gazeuxtat liquide
tat solidevitreux
tat solidecristallin
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4 1 Gnralits : quest-ce quun matriau ?
La pression joue galement un rle dans les changements dtat dela matire (figure 1.3) : une augmentation de pression tend lever lestempratures de changement dtat, car son action stabilise les tatscondenss (solide, liquide), par rapport ltat dispers (gazeux). Ceteffet est perceptible sur la plupart des matriaux ( lexception notablede la glace, forme solide de leau).
Les matriaux tant destins la ralisation dobjets capables dersister aux manipulations et au moins aux sollicitations de leur proprepoids, la suite de cet ouvrage est essentiellement consacre aux matriauxsolides, amorphes ou cristallins. Nous tudierons notamment commentces matriaux se comportent lorsque les pices quils constituent sontsollicites en service (figure 1.4).
Figure 1.3 Variation des tats physiques en fonction de la pression et de la temprature.
Pression
Temprature
Gaz
Liquide
Solide
Sublimation
Vaporisation
Fusion
Point triple
Figure 1.4 Types de sollicitations subies par un matriau en service.
Temps
Particuleset rayonnementslectromagntiques
Sollicitations chimiques
Sollicitations mcaniques
Temprature
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PARTIE 1
COMPOSITION ET STRUCTURE
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Chapitre 2
Composition chimique des matriaux
2.1 CLASSIFICATION DES LMENTS CHIMIQUES
Les atomes des lments chimiques diffrent par leur structure lchellesubatomique, cest--dire le nombre et la nature des particules lmen-taires qui les constituent : noyau : protons et ventuellement neutrons; cortge lectronique gravitant autour du noyau : lectrons en nombre
gal aux protons dans un atome lquilibre.Les protons sont chargs positivement et les lectrons ngative-
ment, de charges lmentaires gales en valeurs absolues, de sorte que
Figure 2.1 Exemple de latome de lithium.
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3 lectrons 3 protons numro atomique (nombre de protons) Z = 3Noyau : 3 protons 4 neutrons masse atomique (nombre de protons et de neutrons) A = 7
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8 2 Composition chimique des matriaux
latome est lectriquement neutre ltat dquilibre (figure 2.1). Lamasse de llectron est ngligeable devant celle du proton ou du neutron(tableau 2.1).
Les orbites des lectrons occupent dans un atome des couches succes-sives, correspondant des niveaux dnergie discrets, qui deviennentdes bandes dans les solides regroupant plusieurs atomes. Ces niveauxne peuvent contenir quun nombre limit dlectrons : deux pour lepremier, huit pour les niveaux suivants (du moins lorsquils se trouventen position externe), et ils sont spars par des bandes interdites. Onappelle nergie de Fermi de latome considr la limite suprieure duremplissage des tats dnergie lectroniques lquilibre thermodyna-mique et au zro absolu.
Tableau 2.1 MASSES ET CHARGES LECTRIQUES DES PARTICULES LMENTAIRES.
Tableau de classification priodique des lments chimiquesou tableau de Mendliev. (Tableaux 2.2 et 2.3). Les lignes oupriodes sont les niveaux successifs des couches lectroniques. Lescolonnes ou groupes sont le nombre dlectrons dans la couche externe.
partir du deuxime lment de la quatrime priode (calcium), lescouches lectroniques internes peuvent recevoir plus de huit lectrons;des lments supplmentaires sintercalent donc avant le passage augroupe suivant.
Les proprits chimiques dun lment proviennent essentiellementde ses lectrons, et en particulier de ceux de la couche externe, appelslectrons de valence; ces proprits sont donc lies au groupe (colonnedu tableau de classification priodique) auquel il appartient.
Particule Masse (au repos) Charge lectrique
lectron 9,110 10 31 kg 1,602 10 19 C
Proton 1,673 10 27 kg + 1,602 10 19 C
Neutron 1,675 10 27 kg 0
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2.1 Classification des lments chimiques 9
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2.2
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10 2 Composition chimique des matriaux
Isotopes. lments possdant le mme numro atomique (donc lesmmes proprits lectroniques et chimiques), mais des masses atomiquesdiffrentes, en raison dun nombre diffrent de neutrons. Dans la nature,certains lments chimiques existent sous forme de mlanges disotopes;ceci entrane des valeurs de masses atomiques moyennes non entires(tableau 2.3).
Proprits des groupes. Les lments du groupe VIII, appels gazrares, sont caractriss par une couche externe complte; ceci leurconfre une stabilit chimique exceptionnelle.
Les lments du groupe I A (tableau 2.3) ne possdent quun seullectron sur leurs couches externes : ils ont tendance sen dfaire pouravoir une couche extrieure sature et donner des ions positifs oucations. Cette tendance stend aussi tous les lments de la partiegauche du tableau, appels mtaux, qui sont tous donneurs dlectrons.Les lments du groupe VII A possdent sept lectrons sur leurs couchesexternes : ils ont tendance la complter en captant un lectron dispo-nible dans leur voisinage pour donner des ions ngatifs ou anions. Cettetendance stend aussi certains lments de la partie droite du tableau,appels non-mtaux, tous accepteurs dlectrons. Certains lmentssitus la limite entre ces deux zones prsentent des caractres mixtes,variables selon le champ lectrique auquel ils sont soumis (ils sontsemi-conducteurs). La figure 2.2 illustre ces diffrences de comporte-ment par les structures de bandes de ces divers types datomes.
nergiede
Fermi
ML
Bande K
Bande de valence
Bande deconduction
EBandeinterdite E
Bandevide
Bandepleine
a) b) c)
{{ {
Figure 2.2 Schmas des structures de bandes.a) dun amas datomes de mtal (la bande de conduction comportedes tats disponibles); b) dun amas datomes de non-mtal (labande interdite a une largeur E importante); c) dun amas datomesde semi-conducteur (la bande interdite a une largeur faible).
-
2.1 Classification des lments chimiques 11
Dun
od
La
phot
ocop
ie n
on a
utor
ise
est
un
dlit
.
HHy
drog
ne
1,008
1
LiLit
hium
6,94
3
Na Sodium
22
,99
11
KPo
tassiu
m 39
,10
19
RbRu
bidium
85
,47
37
Cs Csiu
m 13
2,9
55
FrFr
anciu
m22
3,0
87
BeB
rylliu
m 9,0
1
4
MgMa
gns
ium24
,31
12
CaCa
lcium
40
,08
20
SrSt
rontiu
m 87
,62
38
Ba Baryu
m 13
7,34
56
Ra Radiu
m22
6,0
88
ScSc
andiu
m 44
,96
21
YYt
trium
88,91
39
AcAc
tinium
22
7,0
89
LaLa
nthan
e13
8,9
57
Ti Titane
47
,90
22
ZrZir
coniu
m 91
,22
40
HfHa
fnium
178,5
72
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nadiu
m50
,94
23
NbNi
obium
92,91
41
Ta Tantal
e18
0,95
73
CrCh
rome
52,00
24
CCa
rbone
12,01
6
MoMo
lybd
ne95
,94
42
WTu
ngst
ne18
3,85
74
MnMa
ngan
se
54,94
25
TcTe
chn
tium
98
43
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nium
186,2
75
Fe Fer
55,85
26
RuRu
thniu
m10
1,07
44
OsOs
mium
190,2
76
Co Coba
lt 58
,93
27
RhRh
odium
10
2,9
45
IrIrid
ium
192,2
77
Ni Nicke
l 58
,71
28
PdPa
lladiu
m 10
6,4
46
Pt Platin
e 19
5,1
78
Cu Cuivr
e 63
,54
29
Ag Argen
t 10
7,9
47
Au Or
196,9
7
79
Zn Zinc
65,37
30
CdCa
dmium
11
2,4
48
HgMe
rcure
200,6
80
Ga Galliu
m 69
,72
31
In Indium
11
4,82
49
TlTh
allium
20
4,4
81
GeGe
rman
ium72
,59
32
Sn tain
118,6
9
50
Pb Plomb
20
7,2
82
As Arsen
ic 74
,92
33
SbAn
timoin
e 12
2,75
51
BiBis
muth
209,0
83
SeS
lnium
76,96
34
Te Tellur
e12
7,6
52
PoPo
lonium
210,0
84
Br Brome
79,91
35
I Iode
126,9
53
At Astate
21
0,0
85
KrKr
ypton
83
,80
36
AlAlu
miniu
m 26
,98
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Silici
um
28,09
14P
Phos
phore
30
,97
15S
Soufr
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,06
16Cl Chlor
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,45
17Ar Arg
on
39,95
18
B Bore
10,81
5C
Carbo
ne
12,01
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te 14
,01
7O
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ne
16,00
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on
20,18
10
He Hliu
m 4,0
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1,3
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n 22
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0,1
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144,2
60Pm
Prom
thium
147
61Sm
Sama
rium
150,3
5
62Eu
Europ
ium
151,9
63Gd
Gado
linium
157,2
64Tb
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um
158,9
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Dysp
rosium
16
2,5
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ium
164,9
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ium16
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68Tm Thu
lium
168,9
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bium
173,0
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Lutn
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174,9
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orium
232,0
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m23
1,0
91U
Uran
ium23
8,0
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237,0
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2
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VII A
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.
-
12 2 Composition chimique des matriaux
2.2 LIAISONS CHIMIQUES
2.2.1 Liaisons fortes
Liaison covalente. Elle est assure parla mise en commun de deux lectrons pourcomplter la couche externe de chaqueatome.
Elle apparat entre deux atomes de non-mtaux (liaison assure par des lectronsde la bande de valence).
Exemple. La molcule de dichlore Cl2.
Liaison ionique. Elle est assure par letransfert dun lectron dun atome lautre.
Elle apparat entre un atome dun mtalet un atome dun non-mtal.
Aprs leur liaison, les deux atomes devien-nent des ions chargs lectriquement.
Exemple. Le chlorure de sodium NaCl.
Liaison mtallique. Elle est assure par la mise en commun dlec-trons de la couche priphrique; le gaz constitu par ces lectronslibres et dlocaliss assure la cohsion de lensemble des cationsrestants.
Elle apparat entre les lments dun amasdatomes mtalliques (liaison assure parles lectrons de la bande de conduction).
Les lectrons de la liaison mtalliquesont mobiles et disponibles pour assurer lacirculation ventuelle dun courant lec-trique.
Exemple. Cristal de sodium Na.
Cl Cl
Cl2
Cation Na+ Anion Cl
Na Cl
-
2.3 Classification des matriaux et des proprits 13
Dun
od
La
phot
ocop
ie n
on a
utor
ise
est
un
dlit
.
2.2.2 Liaisons faibles ou liaisons secondaires
Ce sont de simples attractions lec-trostatiques entre charges lectriquesde signes opposs.
Elles apparaissent entre les ples+ et de molcules rpartitions decharges inhomognes ou polarisables.
Elles agissent plus longue dis-tance, mais avec une intensit plusfaible que les liaisons fortes.
Exemples. Liaisons de Van der Waals entre macromolcules dans un polymre. Liaisons-hydrogne entre molcules deau H2O dans la glace (cf. schma
ci-dessus).
2.3 CLASSIFICATION DES MATRIAUX ET DES PROPRITS
2.3.1 Les grandes classes de matriaux
De nombreuses proprits physico-chimiques et proprits dusage desmatriaux sont troitement lies la nature des liaisons chimiques entreles atomes qui les constituent. Cest sur cette base quest tablie ladistinction entre les principales classes de matriaux.
Matriaux mtalliques. Ce sont les mtaux purs et leurs mlanges,ou alliages, comportant essentiellement des liaisons mtalliques.
Matriaux organiques. Ce sont les matriaux dorigine biologique,les polymres et lastomres de synthse, comportant des liaisons cova-lentes et des liaisons faibles.
Matriaux minraux. Ce sont les roches, oxydes, verres minraux,cramiques comportant des liaisons ioniques et/ou des liaisons covalentes.
O
H
H
O
H
O
HH
O
H
H
H
+
+
+
+
+
+
+
+
-
14 2 Composition chimique des matriaux
Matriaux composites. Ils associent de manire structure finechelle des matriaux diffrents, appartenant ventuellement des classesdiffrentes parmi les trois prcdentes.
2.3.2 Les proprits dusage
Les proprits physico-chimiques et les proprits dusage des mat-riaux sont multiples et peuvent faire lobjet de diverses classifications(cf. tableau 2.4). Certaines sont principalement conditionnes par la naturedes atomes et des liaisons chimiques prsentes majoritairement dans lematriau : masse volumique, stabilit mcanique et thermique, temp-rature de fusion, souplesse ou rigidit lastique, fragilit ou ductilit,conductivit lectrique et thermique, proprits magntiques Certainessont sensibles la structure suivant laquelle les atomes sont disposs etorganiss (cf. chapitre 3) : rigidit plastique, duret, ductilit, tnacit
Ces proprits seront dfinies et caractrises de manire plus dtailledans la partie 2 du prsent ouvrage.
2.3.3 Les principales proprits des grandes classes de matriaux
Matriaux mtalliques
Trs faibleou nulle
Faible
Moyenne
leve
Trs leve
Valeur de la proprit
Proprits
Tempraturede fusion
Rigiditlastique
Rigiditplastique,
duret
Rsistance la propagation
des fissures,tnacit
Conductivitlectrique
et thermique
DuctilitMassevolumique
Dilatationthermique
-
2.3 Classification des matriaux et des proprits 15
Dun
od
La
phot
ocop
ie n
on a
utor
ise
est
un
dlit
.
Tableau 2.4 CLASSIFICATION NON EXHAUSTIVE DES PROPRITS DUSAGE DES MATRIAUX : OUTRE LEUR CARACTRE OBJECTIF OU ATTRIBU, CES PROPRITS
PEUVENT TRE DE VOLUME (V) OU DE SURFACE (S), PROPRES AU MATRIAU SEUL (P) OU INTERACTIVES (I) ENTRE LE MATRIAU ET SON ENVIRONNEMENT.
Proprits objectives(intrinsques au matriau)
Proprits attribues(dpendant du contexte)
V, P Mcaniques statiques : constantes dlasticit, duret, contraintes limites
V, P Disponibilit : ressources, rserves, fournisseurs, niveaux de qualit
V,P ou I
Mcaniques dynamiques : viscosit, fluage, fatigue, tnacit, amortissement
V,P ou I
Cot : matire premire, laboration, mise en uvre
V, P Structurales : structure amorphe
ou cristalline, varits allotro-piques,
tempratures de changement dtat,
homognit
S et V,P ou I
Degr de familiarit : connaissance du matriau,
exprience court et long terme,
savoir-faire acquis sur le matriau
V, P Physiques : masse volumique, proprits lectriques, ther-
miques, magntiques, opti-ques, radioactives
V, P Aptitudes la mise en uvre : ductilit, coulabilit, usinabilit
S, I Chimiques : ractivit, toxicit, tenue la corrosion
S, I Aptitudes lassemblage : soudabilit, collabilit
V, I Tenue au vieillissementStabilit physique
V, P Dsignation : chimique, normalise, commerciale
S, I Tribologiques : friction, usure
S et V,P ou I
Impact environnemental : contenu en nergie, dgradabilit, recyclabilit
S, P Caractristiques organoleptiques :
aspect, texture, couleur, toucher, odeur, got
-
16 2 Composition chimique des matriaux
Matriaux organiques
Matriaux minraux
Matriaux composites. Selon leur structure et la nature de leurscomposants, les proprits des matriaux composites sont extrmementvariables : pour la plupart, elles sont intermdiaires entre les propritsdes matriaux qui les constituent. Parfois cependant, certaines propritsmergentes (proprits rsultant de lensemble de la structure et desconstituants du matriau, cf. 13.2.3) peuvent prendre des valeurs inat-tendues.
Trs faible ou nulle
Faible
Moyenne
leve
Trs leve
Valeur de la proprit
Proprits
Tempraturede fusion
Rigiditlastique
Rigiditplastique,
duret
Rsistance la propagation
des fissures,tnacit
Conductivitlectrique
et thermique
DuctilitMassevolumique
Dilatationthermique
Trs faibleou nulle
Faible
Moyenne
leve
Trs leve
Valeur de la proprit
Tempraturede fusion
Rigiditlastique
Rigiditplastique,
duret
Rsistance la propagation
des fissures,tnacit
Conductivitlectrique
et thermique
DuctilitMassevolumique
Dilatationthermique
Proprits
-
D
unod
L
a ph
otoc
opie
non
aut
oris
e e
st u
n d
lit.
Chapitre 3
Structure des matriaux solides
3.1 SOLIDES AMORPHES
Dans un solide amorphe ou vitreux, les atomes sont disposs alatoi-rement et proches les uns des autres (cf. chapitre 1). Cependant, uncertain degr dordre courte distance peut tre mis en vidence pourdes raisons purement striques dencombrement des sphres atomi-ques voisines.
3.1.1 Distance interatomique
On peut attribuer un atome un volume dencombrement correspondant une sphre de rayon atomique a. Ce volume nest pas rigide, car lesliaisons que latome constitue avec ses voisins immdiats (cf. chapitre 2)peuvent entraner une interpntration limite des nuages lectroni-ques. La distance d entre deux atomes identiques voisins ne descendjamais au-dessous dune limite de lordre de d = 1,2 a. Inversement, lesforces dinteraction deviennent ngligeables lorsque la distance d entreles deux atomes considrs devient suprieure trois quatre fois leurdiamtre 2a (cf. 6.1.1).
Dans un solide amorphe, aucun des plus proches voisins dun atomedonn nest strictement la mme distance d de celui-ci.
-
18 3 Structure des matriaux solides
3.1.2 Cellule de Wigner-Seitz
Traons tous les segments joignant deux deux les centres de gravitdes atomes voisins au sein dun amas amorphe, puis les plans mdia-teurs de ces segments (figure 3.1). On appelle cellule de Wigner-Seitz(ou de Vorono ou de Dirichlet) lenveloppe intrieure lensemble desplans mdiateurs qui entourent un atome donn.
Les facettes du polydre ainsi obtenu dfinissent les atomes plusproches voisins de latome central, et les normales ces facettes sontles directions des liaisons. Le nombre de ces proches voisins, gal aunombre de facettes du polydre de Wigner-Seitz, sappelle nombre decoordinance de latome central considr.
3.1.3 Fonction de densit radiale et fonction de distribution radiale
Soit un ensemble dobjets ponctuels rpartis dans lespace (par exempleles centres de gravit des atomes dun solide amorphe). Notons R ladistance dun quelconque de ces points un point choisi comme origine;
A B
C
b) c)a)
Figure 3.1a) Schma dun solide amorphe deux dimensions constitudatomes rigides. b) Rseau de coordinance des liaisons entreplus proches voisins. c) Construction de polygones de Wigner-Seitz autour des centres de gravit des atomes en A, B, C.Daprs le nombre de cts de ces polygones, le nombre decoordinance de latome A est 6, celui de latome B est 5, celuide latome C est 7.
-
3.1 Solides amorphes 19
Dun
od
La
phot
ocop
ie n
on a
utor
ise
est
un
dlit
.
notons N(R) le nombre total de points situs une distance infrieureou gale R par rapport au point origine, dans toutes les directions delespace.
Fonction de densit radiale (R). Nombre moyen de points situsentre R et R + dR par rapport au point origine, dans une direction quel-conque.
Fonction de distribution radiale FDR(R). FDR(R) = dN(R)/dRCes fonctions possdent les relations suivantes.
Dans un espace une dimension :
do : (3.1)
deux dimensions :
do : (3.2)
trois dimensions :
do : (3.3)
Dans le cas idal dune distribution parfaitement alatoire, dont lafonction de densit radiale (R) serait constante, la fonction de distribu-
0( ) ( )d
RN R r r= ( ) ( )FDR R R=
0( ) 2 ( )d
RN R r r r = ( ) 2 ( )FDR R R R =
2
0( ) 4 ( )d
RN R r r r = 2( ) 4 ( )FDR R R R =
Figure 3.2a) Schma de la fonction de densit radiale dans un matriauamorphe. d0 est la distance interatomique dquilibre (cf. 6.1.).b) Schma de la fonction de distribution radiale de la silicepure SiO2 amorphe.
FDR(R)
R (nm)0 0,5
(R)
Rd0a) b)
-
20 3 Structure des matriaux solides
tion radiale FDR(R) serait parabolique et le nombre de points N(R)serait une fonction de degr 3 du rayon R. Dans le cas dun matriauamorphe rel, limpossibilit de linterpntration totale des sphres atomi-ques entrane la nullit de la fonction de densit radiale aux trs courtesdistances, puis des oscillations qui se retrouvent dans la fonction dedistribution radiale, comme on peut en voir un exemple sur la figure 3.2.
3.1.4 Matriaux amorphes macromolculaires
Dans de nombreux matriaux organiques, des macromolcules disposesalatoirement constituent les units structurales de base. Ce sont deschanes issues de lassemblage de monomres lmentaires (cf. 11.1),et constitues par des sries de liaisons fortes (figure 3.3.a). Selon le cas,ces chanes peuvent tre linaires, ramifies ou rticules (figure 3.3.b d). Le degr de polymrisation DP reprsente le nombre moyen demonomres par chane (cf. 11.1.2). Pour un polymre donn, il dpenddes conditions dlaboration. La cohsion entre les chanes enchev-tres alatoirement est assure par des liaisons secondaires faibles
Figure 3.3 Structure des solides macromolculaires.a) Disposition tridimensionnelle des atomes de carbone etdhydrogne dans la chane dune molcule de polythylne.b) Schma dun ensemble de macromolcules linaires. c) Macro-molcules linaires ramifies. d) Macromolcules rticules.e) Macromolcules linaires partiellement cristallises (seulessont schmatises les liaisons fortes covalentes).
a)
d)c)
b)
C
H
e)
-
3.2 Solides cristallins 21
Dun
od
La
phot
ocop
ie n
on a
utor
ise
est
un
dlit
.
(liaisons de Van der Waals). Les macromolcules peuvent parfois sorga-niser localement de manire rgulire, donnant une structure partielle-ment cristallise (figure 3.3.e).
3.2 SOLIDES CRISTALLINS
Un cristal est un ensemble datomes (ou de molcules) disposs demanire priodique dans les trois directions et prsentant aussi bien unordre courte distance qu longue distance. Il peut tre dfini partirde deux donnes : le rseau cristallin et le motif atomique.
3.2.1 Rseau cristallin
Cest un ensemble tridimensionnel de points imaginaires, les nuds,disposs de manire priodique dans les trois directions de lespace. Ilpeut tre gnr par rptition, un nombre entier de fois, de trois vecteursde base qui dfinissent une maille lmentaire du rseau dorigine arbi-traire. Les nuds du rseau sont donc tous les points de lespace de coor-donnes entires dans la base choisie (figure 3.4). Les nuds sordonnenten ranges et en plans rticulaires.
a
ba
b
Maille no 1 Maille no 2
Nuds Range
Figure 3.4 Schma dun rseau deux dimensions.La maille no 1 est un exemple de maille lmentaire (un nudpar maille); la maille no 2 est un exemple de maille multiple.
-
22 3 Structure des matriaux solides
Figure 3.5 Dfinition du repre cristallographique et caractristiques des mailles des sept systmes
cristallins primitifs et des quatorze rseaux de Bravais.
Un nombre infini de possibilits existe pour le choix de la maillelmentaire et de ses trois vecteurs de base (longueurs a, b, c, angles ,
Systme cristallin primitif
Rseaux de Bravais
Longueurs des
vecteurs
Angles des
vecteursExemples
Triclinique Simple /2
Monoclinique Simple bases centres = = /2
Ortho-rhombique
SimpleCentr
bases centres faces centres
= = = /2 U, Fe3C
Quadratique SimpleCentr = = = /2 Martensite
Hexagonal Simple = = /2; = 2/3 Zn, Mg
Rhombo-drique Simple
= = /2 As, Sb, Bi
CubiqueSimpleCentr
faces centres
= = = /2 Fe, Cu, Al
b
c
a
a b c
a b c
a b c
= a b c
= a b c
= =a b c
= =a b c
-
3.2 Solides cristallins 23
Dun
od
La
phot
ocop
ie n
on a
utor
ise
est
un
dlit
.
, ). Par souci de simplicit, le choix se porte en gnral sur la mailleprsentant le maximum dlments de symtrie (plans et axes de sym-trie), ce qui amne parfois choisir une maille multiple (maille conte-nant plusieurs nuds du rseau). Des considrations de topologierelatives au pavage de lespace trois dimensions par rptition prio-dique de volumes identiques sans vide ni recouvrement, amnent conclure quil ne peut exister que sept types de mailles diffrents, dfi-nissant les sept systmes cristallins primitifs (figure 3.5).
Dans certaines de ces mailles primitives, des nuds supplmentairespeuvent tre ajouts au centre de la maille, aux centres de deux basesou aux centres des six faces sans perdre pour autant les proprits depriodicit et de symtrie des rseaux correspondants. On obtient ainsiquatorze rseaux de Bravais.
Remarque : Dans lhypothse o coexistent deux types de maillesde formes diffrentes, les rgles topologiques autorisent lexis-tence de structures atomiques ordonnes non priodiques appe-les quasi-cristaux. Ces quasi-cristaux possdent des propritsdauto-similarit par homothties successives, et des caractris-tiques interdites dans les cristaux, comme les axes de symtriedordre 5. Depuis 1980, de nombreux exemples de matriauxquasi-cristallins ont t labors et tudis en laboratoire.
3.2.2 Motif atomique
Cest un ensemble datomes (identiques ou diffrents), avec leur posi-tion relative, qui doit tre report en chaque nud du rseau cristallinpour reconstituer exactement la totalit des atomes du cristal, sans videni recouvrement. On le dfinit par la nature de chaque atome et lescoordonnes de son emplacement ou site dans les vecteurs de base de lamaille (figure 3.6).
Lorigine de la maille du rseau, arbitraire, est prise la plupart dutemps en un site o se trouve un atome. Le choix du motif atomique estli la maille choisie pour dcrire le rseau du cristal, mais il nest pasunique. Dans certains cristaux simples comportant un seul type datomes,le motif peut tre constitu dun seul atome dans une maille lmentaire
-
24 3 Structure des matriaux solides
de petites dimensions (quelques diximes de nanomtres); dans certainscristaux minraux ou organiques complexes, le motif peut comporterdes centaines datomes dans une maille de plusieurs dizaines de nano-mtres.
Les symtries du rseau et les symtries possibles du motif condui-sent la dfinition de 230 groupes despace : tout cristal rel relve delun de ces groupes, dfini par toutes les oprations de symtrie permet-tant de transformer le cristal infini en lui-mme.
3.2.3 Directions et plans cristallographiques
Compte tenu du caractre priodique de leur disposition, les atomespeuvent tre regroups selon une infinit de familles de ranges atomi-ques ou de familles de plans atomiques parallles. Dans un cristal parfait,une famille donne (de ranges ou de plans) contient tous les atomes ducristal; rciproquement, par un atome donn passe un reprsentant detoutes les familles de ranges et de plans du cristal.
a) Direction cristallographique
On appelle direction cristallographique lensemble des ranges datomesparallles et orientes dans une mme direction.
Figure 3.6 Exemple de motif atomique comportant trois atomes.
b
c
a
Motif :
000
2/31/31/3
1/32/32/3
-
3.2 Solides cristallins 25
Dun
od
La
phot
ocop
ie n
on a
utor
ise
est
un
dlit
.
b) Indices de direction
Une direction cristallographique peut tre repre et dsigne sans ambi-gut par ses indices, sous forme dun ensemble de trois nombres entiersentre crochets (par exemple : [2, 4, 3]).
Considrons la range atomique, appartenant la direction cristallo-graphique dsigner, qui passe par le nud choisi comme origine durseau; les indices [h, k, l] de la direction cristallographique correspon-dante sont les trois coordonnes (obligatoirement entires compte tenude la priodicit des nuds) du prochain nud du rseau rencontr ensuivant la range dans la direction souhaite (figure 3.7).
En raison des symtries du cristal, il peut arriver que certaines direc-tions cristallographiques soient quivalentes une opration de sym-trie prs : elles appartiennent alors une mme forme de directions,note < h, k, l >.
c) Plans cristallographiques
On appelle plan cristallographique lensemble des plans atomiquesparallles quidistants possdant une orientation donne et une distancecaractristique donne.
b
a
c
[ 1, 3, 1 ]
Figure 3.7 Exemple dindice de direction cristallographique :la direction [ , 3, 1] est celle de la range atomique qui jointle nud origine au nud de coordonnes 1, + 3, + 1 (le signe est inscrit au-dessus de lindice ngatif par souci de gainde place dans la notation).
1
-
26 3 Structure des matriaux solides
d) Indices de plans
Un plan cristallographique peut tre repr et dsign sans ambigutpar ses indices ( indices de Miller ) sous forme dun ensemble detrois nombres entiers entre parenthses (par exemple (2, 4, 3)).
Considrons la famille des plans atomiques parallles quidistants dsigner. Compte tenu de la priodicit du cristal, un reprsentant desplans de la famille passe coup sr par le nud origine, et un parchacun des nuds situs aux extrmits des vecteurs de base .Les indices (h, k, l) du plan cristallographique correspondant sont lestrois nombres (obligatoirement entiers compte tenu de la priodicit durseau et des plans) de segments gaux dcoups par les plans de lafamille sur les vecteurs de base (voir lexemple de la figure 3.8).Le plan de la famille (h, k, l) le plus proche de lorigine coupe les vecteursde base en 1/h, 1/k et 1/l.
En raison des symtries du cristal, il peut arriver que certains planscristallographiques soient quivalents une opration de symtrie prs :ils appartiennent alors une mme forme de plans, note {h, k, l}.
3.2.4 Densit atomique
La densit atomique dun plan ou dune range cristallographique est lenombre datomes par unit de surface (respectivement de longueur) que
a, b, c
a, b, c
b
c
a
Figure 3.8 Exemple de plan cristallographique, famille de plans parallles quidistants. Les plans tracs dcoupent un segment sur
le vecteur , trois segments gaux sur le vecteur , deux segments gaux sur le vecteur : les indices de ce plan cristallographique sont (1, 3, 2).
a bc
-
3.2 Solides cristallins 27
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contient ce plan (resp. cette range). Dans un cristal atomes tous iden-tiques, une range atteint la densit maximale lorsque les atomes quellecontient sont jointifs ; un plan atteint la densit maximale lorsque lesatomes y sont disposs selon un empilement hexagonal de trianglesquilatraux (plan compact, figure 3.9).
Comme une famille de plans cristallographiques doit contenir tousles atomes du cristal, plus sa distance caractristique dhkl est grande, plussa densit atomique est leve. Le classement des plans cristallographi-ques par distance et densit dcroissante permet de dterminer les plansles plus denses dune structure cristalline donne, qui y constituent des feuillets grand loignement et forte cohsion (cf. 6.2.1.a).
3.2.5 Structures cristallines courantes
Structure hexagonale compacte (hc). Empilement compact de planscompacts, selon une squence binaire A-B-A-B-A-B- le long delaxe du prisme hexagonal.
Ranges atomiquesde densit maximale
Range atomiquede faible densit
Figure 3.9 Empilement compact datomes identiques dans un plan cristallographique.
A
B
A
A
B
A a
c
-
28 3 Structure des matriaux solides
Structure cubique faces centres (cfc). Empilement compact deplans compacts, selon une squence ternaire A-B-C-A-B-C-A-B-C-,le long des directions du cristal.
Structure cubique centre (cc).Cette structure ne comporte aucun plancompact.
Structure cubique-diamant (cd).Rseau cfc, motif deux atomes.
Dans cette structure, chaque atome est entour de quatre autres dispossaux sommets dun ttradre rgulier.
Dans les cristaux structure cubique, une direction [h, k, l] est perpen-diculaire aux plans (h, k, l) (figure 3.10); la distance dhkl caractristiquede la forme de plans {h, k, l} sexprime en fonction du paramtre demaille a par :
(3.4)
A
AB
C
A
A
B
C
a
a
a
Motif :
000
1/41/41/4
2 2 2hkl
ad
h k l=
+ +
-
3.2 Solides cristallins 29
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Tableau 3.1 STRUCTURE CRISTALLINE ET PARAMTRES DU RSEAU CRISTALLIN DE QUELQUES SOLIDES.
Solide Structure
Paramtres de maille (nm)
a c
Al
Au
C (diamant)
Cr
Cu
Fe
Fe ( 950 C)
Ge
Mo
Ni
Si
Sn
Sn
W
Ti (> 880 C)
Ti
Mg
Zn
cfc
cfc
cd
cc
cfc
cc
cfc
cd
cc
cfc
cd
cubique
quadratique
cc
cc
hc
hc
hc
0,4049
0,4079
0,3570
0,2884
0,3615
0,2866
0,3656
0,5657
0,3147
0,3524
0,5431
0,646
0,5824
0,3147
0,3306
0,2951
0,3209
0,2664
0,3165
0,4679
0,5210
0,4945
[1,1,1]
(1,1,1)
[1,1,0]
(1,1,0)
[0,1,0]
(0,1,0)
b b ba a a
ccc
Figure 3.10 Quelques exemples de direction et plans cristallographiques simples en structure cubique.
-
30 3 Structure des matriaux solides
3.3 EFFETS DE LA COMPOSITION CHIMIQUE
3.3.1 Concentration ou composition
Concentrations atomiques.
(3.5)
Avec NA = nombre datomes de A dans le mlange; NB = nombredatomes de B dans le mlange; N = NA + NB = nombre total datomesdu mlange.
Concentrations massiques (ou pondrales).
(3.6)
Avec MA = masse de A dans le mlange; MB = masse de B dans lemlange; M = MA + MB = masse totale du mlange.
Dans un mlange binaire A-B (= comportant seulement deux cons-tituants A et B), xA + xB = 100 % et mA + mB = 100 %. Concentrationsatomiques et concentrations massiques sont relies par lintermdiairedes masses atomiques A et B ; on a ainsi par exemple :
(3.7)
3.3.2 Solutions solides
Si xA >> xB, les atomes B se disposent en gnral alatoirement ensolution solide dans le cristal de A. Llment B est le solut, A estle solvant.
Si les rayons atomiques des deux types datomes sont voisins (rB rA),les atomes B prennent la place datomes A dans le rseau cristallinde A; on obtient une solution solide de substitution (figure 3.11) :
Si rB
-
3.3 Effets de la composition chimique 31
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taille (H, B, C, N) peuvent facilement se placer en solution solidedinsertion dans de nombreux rseaux cristallins.Lorsque la concentration atomique en solut xB varie dans une solu-
tion solide dinsertion ou de substitution, les paramtres de la maillecristalline du solvant varient selon une loi linaire en premire approxi-mation, proportionnellement la concentration et lcart entre lesrayons atomiques rA du solvant A et rB du solut B (loi de Vgard) :
(3.8)
o a est le paramtre de maille de la solution solide, a0 est le paramtrede maille du cristal de A pur. Quelles soient de substitution ou dinser-tion, les solutions solides sont souvent limites une concentration desolut appele limite de solubilit.
3.3.3 Phases intermdiaires et composs dfinis
Au-del de la concentration limite de solubilit du solut se forme unautre type de cristal de structure diffrente de celle du solvant; on parle
0
0
B AB
A
a a r rx
a r
- -=
A
B
Figure 3.11 Schma deux dimensions dune solution solide de substitution de B dans A.
A
B
Figure 3.12 Schma deux dimensions dune solution solide dinsertion de B dans A.
-
32 3 Structure des matriaux solides
alors de phase intermdiaire. La structure cristalline obtenue et ledomaine de concentrations o elle est observe sont frquemmentproches de ceux de composs formule stchiomtrique simple, oucomposs dfinis, du type AmBn avec m et n entiers (figure 3.13).
Les phases intermdiaires peuvent exister sous forme de solutionssolides avec des carts plus ou moins importants par rapport lacomposition exacte du compos dfini autour duquel elles apparaissent.Elles peuvent tre ordonnes (sites distincts et imposs pour lesatomes A et B) basse temprature et dsordonnes haute tempra-ture (cf. 4.2.3).
3.4 DFAUTS CRISTALLINS
Les cristaux rels comportent diffrents types de dfauts qui reprsen-tent tous un surcrot dnergie interne du cristal par rapport un cristalparfait, et donc un cart par rapport la stabilit maximale.
3.4.1 Dfauts ponctuels
Lacune. Site vide un emplacement o devraitnormalement se trouver un atome.
Figure 3.13 Exemples de structures cristallines ordonnes de composs dfinis.
Maille ccdu type Cu Zn
Maille cfcdu type Au Cu
Maille cfcdu type Au Cu3
-
3.4 Dfauts cristallins 33
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Interstitiel. Atome excdentaire dispos en un empla-cement normalement inoccup dans le cristal.
Invitables sauf au zro absolu, les lacunes et lesinterstitiels dans un cristal sont produits par lagitationthermique (on parle alors dauto-interstitiels). Leurconcentration dquilibre crot avec la temprature. Si n
est le nombre de dfauts (lacunes ou interstitiels) et N le nombre totalde sites du cristal, on a :
n/N = A exp( Q/RT) (3.9)avec A constante sans dimension, Q nergie de formation du dfaut ponc-tuel (J/mole), R constante des gaz parfaits = 8,32 J/K, T tempratureabsolue du cristal (K). Dans un cristal donn, les nergies de formationdes interstitiels sont en gnral environ quatre fois plus leves que lesnergies de formation des lacunes, do des concentrations dquilibresbeaucoup plus importantes pour les lacunes que pour les auto-intersti-tiels. Au voisinage de la temprature de fusion du cristal, la concentra-tion dquilibre en lacunes est en gnral de lordre de 10 3 10 4.
Dans un cristal contenant un seul type datomes, les atomes dimpu-rets en solution solide constituent galement des dfauts ponctuels : deux exemples datomes
dimpurets en substitu-tion dans un cristal;
atome dimpuret en insertion dans un cristal (ou htro-interstitiel ).Le nombre de cette deuxime catgorie de dfauts
ponctuels est li uniquement la puret du cristaldans lequel ils se trouvent.
Des dfauts ponctuels peuvent galement tre produits par les chocsde particules incidentes sur les atomes dun cristal (dfauts dirradia-tion, cf. 8.1.1.c).
3.4.2 Dfauts linairesIls constituent des sortes de plis des plans atomiques dans le cristal,dont lamplitude, gale un nombre entier de distances interatomiques,
-
34 3 Structure des matriaux solides
permet de retrouver le cristal parfait longue distance. On les appelledislocations. Lamplitude du pli , discontinuit de translation quicaractrise le dfaut par rapport un cristal parfait, est caractrise parle vecteur de Burgers . La figure 3.14 reprsente schmatiquement,dans un cristal cubique simple, deux types de dislocations : une dislocation coin, dont la ligne de dislocation L est perpendicu-
laire au vecteur de Burgers ; une dislocation vis, dont la ligne de dislocation L est parallle au
vecteur de Burgers .Il peut videmment exister des dislocations mixtes, dont la ligne fait
un angle compris entre 0 et 90 avec le vecteur de Burgers. Lorsque laligne de dislocation se courbe, son vecteur de Burgers demeure cons-tant tout le long de la ligne; le caractre coin, vis ou mixte nest dfinique localement.
Pour des raisons topologiques (comme pour un pli dans un tissu),une ligne de dislocation ne peut se terminer en un point intrieur duncristal; elle se termine obligatoirement : en se refermant sur elle-mme ( boucle de dislocation ); ou sur une surface libre; ou sur un autre dfaut cristallin (autre dislocation, joint de grains).
b
b
b
a) b)
L L
b
b
Figure 3.14a) Ligne de dislocation coin, L est perpendiculaire . b) Lignede dislocation vis, L est parallle .
bb
-
3.4 Dfauts cristallins 35
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lintrieur dun cristal, les dislocations forment donc un rseautridimensionnel appel rseau de Frank (figure 3.15). La densit dedislocations contenue dans un cristal se mesure par la longueur deslignes de dislocations contenues dans un volume donn du cristal, encm/cm3 (= cm 2). Sauf cas exceptionnel, un cristal brut contient unedensit de dislocations de 102 103 cm/cm3, produites lors de la forma-tion du cristal en raison de perturbations thermiques ou mcaniques aucours de la croissance. Un cristal mtallique dform plastiquement peutcontenir une densit de dislocations allant jusqu 109 ou 1012 cm/cm3,car la dformation plastique saccompagne dune multiplication rapidedu nombre de dislocations. Le rseau de Frank devient alors extrme-ment serr, avec des lignes de dislocations spares par seulement quel-ques milliers de distances interatomiques.
Lnergie de dformation W emmagasine dans le cristal au voisi-nage dune ligne de dislocation est proportionnelle sa longueur L :
(3.10)
o G est le module dlasticit au cisaillement du cristal (cf. 6.1.2) et un facteur variant de 0,5 1 selon que la dislocation est vis ou coin.En consquence :
seules sont stables les dislocations dont les vecteurs de Burgers sontles plus courtes translations dun atome un autre dans un cristal;les autres se dissocient en dislocations plus lmentaires;
2W G bL
=
Figure 3.15 Schma de rseau de Franck constitu par des dislocations lintrieur dun cristal.
-
36 3 Structure des matriaux solides
pour minimiser lnergie interne, une ligne de dislocation a toujourstendance minimiser sa longueur, se comportant comme un fil las-tique soumis une tension de ligne.Des lignes de discontinuit dorientation appeles disclinations, exis-
tent galement parfois dans certains cristaux organiques.
3.4.3 Dfauts surfaciques
Joint de grains, joint de phases. Sauf laboration particulire, laquasi-totalit des solides cristallins est constitue dun agglomrat de cris-taux, ou grains accols avec des orientations diffrentes (cf. figure 3.16). Lataille des grains varie de quelques microns quelques millimtres suivantles conditions dlaboration. Si ces cristaux sont de nature identique, leursurface daccolement est appele joint de grains. Si les cristaux sont denature diffrente, leur surface daccolement est appele joint de phases.
Joint de macle. Il peut exister des plans cristallographiques particu-liers autorisant le cristal se disposer indiffremment dans le prolon-gement de son orientation initiale ( cristal-mre ) ou en positionsymtrique par rapport ce plan particulier ( cristal macl ) ; cecisuppose que les niveaux dnergie des atomes en position initiale et enposition symtrique soient identiques. Les joints de macle sont aismentreconnaissables leur trac rectiligne (figure 3.17).
Figure 3.16 Polycristal, et schmatisation deux dimensions dun joint de grains et dun joint de phases.
-
3.4 Dfauts cristallins 37
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Faute dempilement. Il sagit dune erreur dans la squence dempi-lement des plans atomiques de certaines familles. Par exemple, dans unrseau cubique faces centres (cf. 3.2.5) :
Paroi dantiphase . Dans un cristal ordonn, cest une surface (engnral parallle un plan atomique) le long de laquelle existe un dca-lage qui dtruit lordre courte distance dans le cristal (figure 3.18).
Joint de macle
Symtrie
Figure 3.17 Schmatisation deux dimensions dun joint de macle.Le cristal macl et le cristal mre sont identiques une sym-trie prs.
-B-C-A-B-C-A-B-C-A-B-A-B-C-A-B-C-A-B-C-
Squence cfc Squence cfc
Faute dempilement
a) b) c)
Paroidantiphase
Figure 3.18 Schmatisation deux dimensions dune paroi dantiphase dans un alliage ordonn.
a) Cristal parfaitement ordonn. b) Cristal travers par uneparoi dantiphase. c) Paroi dantiphase borde par une dislo-cation partielle.
-
38 3 Structure des matriaux solides
Les fautes dempilement et parois dantiphase qui ne traversent pascompltement un cristal sont bordes par une dislocation appele dislo-cation partielle ou imparfaite (cf. figure 3.18.c) car son vecteur deBurgers nest pas une translation qui conserve lordre courte distancedes atomes dans le cristal.
3.4.4 Dfauts volumiques
Pore. Cavit ferme lintrieur dun cristal ou dun polycristal.
Inclusion. Particule dun solide de nature diffrente enrobe dans lesolide principal ou matrice.
Prcipit. Particule solide de petite taille entirement enrobe lint-rieur dun grain qui constitue sa matrice. En gnral les prcipits appa-raissent dans un cristal lissue de ractions ltat solide. Selon lescaractristiques des deux rseaux cristallins, les joints de phases entreprcipit et matrice peuvent avoir diffrentes structures : interface coh-rente, semi-cohrente, incohrente (figure 3.19).
3.5 EFFETS DE LA TEMPRATURE
3.5.1 Dilatation thermique
Laugmentation du rayon moyen des atomes, dont lamplitude de vibra-tion saccrot avec la temprature, conduit un accroissement de la
a) b) c)
Figure 3.19a) Prcipit cohrent : continuit de certains plans cristallins entre le prci-pit et la matrice. b) Prcipit semi-cohrent : les dformations sont relaxespar la prsence de dislocations aux interfaces. c) Prcipit incohrent.
-
3.5 Effets de la temprature 39
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distance qui les spare, donc des dimensions macroscopiques des solides,quelle que soit leur composition chimique ou leur structure cristallineou amorphe. Cet accroissement L est en premire approximation unefonction linaire de laccroissement de temprature T :
L = L L0 = L0 T (3.11)o est le coefficient de dilatation thermique linaire du matriau consi-dr (cf. tableau 7.7 pour des valeurs numriques). Pour certains calculsprcis, il est ncessaire de prendre en compte les variations du coeffi-cient de dilatation thermique dans le domaine de temprature concern.
3.5.2 Diffusion
a) Mcanismes
Sous leffet de lagitation thermique, les atomes dun solide peuventeffectuer des sauts dun site un site voisin au sein dun solide, ce quiprovoque leur migration progressive. Les dplacements au sein du cristal,par mcanisme lacunaire ou interstitiel, sont moins rapides que ceuxqui peuvent seffectuer en surface ou dans les joints (cf. figure 3.20).
On parle dautodiffusion pour le dplacement des atomes dunlment pur ou majoritaire et dhtrodiffusion pour le dplacementdes atomes dun solut au sein dun solvant. Dans tous les matriaux,lagitation thermique et la mobilit atomique quelle entrane commen-
Figure 3.20 Mcanismes de diffusion les plus frquents dans un solide cristallin.
1 : Mcanisme lacunaire; 2 : mcanisme interstitiel (envisagea-ble uniquement pour des soluts de petite taille); 3 : diffusionsuperficielle; 4 : diffusion dans un joint de grains.
3 4
1
2
-
40 3 Structure des matriaux solides
cent avoir des effets perceptibles au-dessus dune certaine fraction dela temprature absolue de fusion TF du matriau considr : T > 0,4 0,5 TF pour lautodiffusion dans les lments purs; T > 0,5 0,7 TF pour lhtrodiffusion dans les solides contenant
plusieurs types datomes.La mise en contact de deux solides de nature chimique diffrente se
traduit alors par un passage progressif des atomes de lun dans lautre(figure 3.21) et une volution progressive en tout point des concentra-tions en chacun des deux lments. Ce phnomne a des consquencestrs importantes sur les transformations de structure et de compositiondes solides (cf. chapitre 5) ainsi que de nombreuses applications prati-ques dans tous les types de matriaux.
b) Lois de Fick
Flux J. Quantit de matire M traversant perpendiculairement une aireA pendant le temps t :
(3.12)
Premire loi de Fick. volution de la concentration avec le pointconsidr :
(3.13)
a) b)
100 % 100 % 100 %
c)
Figure 3.21 Interdiffusion progressive de deux solides purs et profils de concentration correspondants.
a) t = 0; b) t1 > 0; c) t2 > t1.
MJ
A t=
( )( )
C xJ x D
x
= -
-
3.5 Effets de la temprature 41
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o J(x) est le flux dune espce chimique dans la direction x, C(x) laconcentration de cette espce en tout point dabscisse x, et D (m2/s) estle coefficient de diffusion de lespce chimique concerne.
Deuxime loi de Fick. volution de la concentration avec le temps :
(3.14)
Variations du coefficient de diffusion.
(3.15)
o D0(m2/s) est une constante lie la frquence de saut des atomes,HD(J/mole) est lenthalpie molaire dactivation de la diffusion concerne,R est la constante des gaz parfaits et T(K) la temprature absolue.
Tableau 3.2 EXEMPLES DE VALEURS DE COEFFICIENTS DE DIFFUSION DANS LE FER.
La diffusion existe naturellement aussi au sein des liquides et desgaz, avec des lois analogues, mais des coefficients de plusieurs ordresde grandeur plus levs que dans les solides.
lment diffusant
Gamme de tempratures
Structure du fer
D0 (cm2/s)
HD (kJ/mole)
C 500-800 C(773-1 073 K) Fe 0,34 103
C 800-1 000 C(1 073-1 273 K) Fe 0,16 138
N 500-800 C(773-1 073 K) Fe 0,91 168
N 800-1 000 C(1 073-1 273 K) Fe 0,005 77
Ni 1 100-1 390(1 373-1 663 K) Fe 0,44 285
2
2
C CD
t x
=
0 exp RDHD DT
= -
-
42 3 Structure des matriaux solides
c) Applications
Diffusion travers une paroi. Les concentrations C1 et C2 (> C1)en espces diffusantes sont supposes constantes sur chacune des facesde la paroi (figure 3.22; cest par exemple le cas dun gaz diffusant travers une paroi poreuse). En rgime permanent, le flux travers laparoi est constant; la premire loi de Fick indique que le gradient deconcentration est constant, donc que le profil de concentration estlinaire dans lpaisseur de la paroi.
Croissance dune couche doxyde. Soit un mtal en contact avecune atmosphre oxydante (figure 3.23). Un film doxyde se forme lasurface du mtal, et son paisseur e crot grce la diffusion travers lacouche des ions oxygne de latmosphre qui vont ragir avec lesatomes la surface du mtal. La vitesse de croissance de la couche de/dtest proportionnelle au flux J(t) datomes doxygne qui atteignent lasurface du mtal : de/dt = k J(t). Les concentrations en oxygne danslatmosphre Catm et la surface du mtal Cmt restent constantes, doncleur cart C = Cmt Catm (< 0) galement. La premire loi de Fickdonne alors :
do (3.16)
do aprs intgration :
e2(t) = (2k D C)t = K2 t (3.17)
x
e
x
e
C2C2
C1
C1
C(x)
Figure 3.22 Diffusion uniforme travers une paroi dtendue infinie et dpaisseur e.
( )( )
CJ t D
e t
= - d
d ( )
e Ck D
t e t
= -
-
3.5 Effets de la temprature 43
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.
La loi de croissance de lpaisseur doxyde est donc de type parabolique,de la forme ; lexprience permet de le vrifier dans denombreux cas o la croissance est contrle par la diffusion de loxygne.
Diffusion dune couche mince. Une couche mince dpaisseur e0dun matriau A est dpose la surface dun substrat de matriau B(figure 3.24). Si lensemble couche + substrat est port en temprature,le matriau du dpt diffuse vers le substrat et la composition de
( )e t K t=
Figure 3.23 Diffusion de loxygne travers une couche doxyde en cours de croissance.
x
e(t)
x
e(t)
Catm Cmt
Catm
Cmt
C(x)O2
Figure 3.24 Diffusion progressive du matriau A dun revtement vers le substrat B. volution du profil de concentration de A.
x
DptA
Substrat
B
m
e0
x
C(x)
e0
m/e0
t = 0
m
x
C(x)
t = t1
m
-
44 3 Structure des matriaux solides
lensemble tend shomogniser, avec conservation de la masse m desolut A dpose par unit de surface du substrat.
Lutilisation des deux lois de Fick conduit lintgration dqua-tions diffrentielles par rapport au temps t et la distance x ; en tenantcompte des conditions initiales et aux limites du problme, on aboutit une solution de la forme :
(3.18)
3.5.3 Transformations allotropiques
Le type de structure cristalline stable pour un solide donn peut variersous leffet de la temprature et de la pression. Dans le cas dun corpspur, on parle de transformation allotropique.
Ces changements de structure saccompagnent de variations de massevolumique et de proprits mcaniques. Ils ont des consquences parti-culirement importantes sur llaboration et les traitements des mlangesde corps purs qui prsentent de telles transformations allotropiques. Lafigure 3.25 en montre trois exemples.
2
( , ) exp4
m xC x t
DtDt
= -
(C)
(C)
Fe cc
Fe cfc
Fe cc
1 394C 1 538C
Fe liquide
912C
1 670C
Ti hc
Ti cc
Ti liquide
(C) 1 710C573C 867C
862C
1 470C
Quartz Quartz Tridymite Cristo- balite Silice
liquide
Figure 3.25 Exemples des transformations allotropiques du fer, du titane et de la silice en fonction de la temprature.
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3.6 Principales techniques de caractrisation chimique 45
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3.6 PRINCIPALES TECHNIQUES DE CARACTRISATION CHIMIQUE ET STRUCTURALE
La quasi-totalit des mthodes de caractrisation chimique et structu-rale des matriaux ltat solide est base sur les interactions entre unrayonnement ou un faisceau incident et le matriau tudier. Tous lestypes de rayonnements ou de faisceaux de particules peuvent tre appli-qus ltude des matriaux, depuis les ondes infra-rouges jusquauxneutrons ou aux ions lourds. Seules les techniques les plus courantesseront mentionnes ici. Les effets de diffraction permettent dtudier lastructure cristalline, tandis que les dfauts de structure provoquent desfluctuations locales dintensit de la plupart des interactions mention-nes ci-dessus. La figure 3.26 compare lchelle laquelle se situent lesdtails de structure des matriaux et les chelles dobservation quepermettent les principales mthodes dexamen.
10 810 2 10 3(1 mm)
10 4 10 5 10 6(1 m)
10 7 10 9(1 nm)
10 10 m 1 (1 m)
10 10 1
Structuresdu gnie civil
Pices mcaniques
Grains, inclusions
Structures de la micro-lectronique Atomes,
dfautsponctuels
Dislocations
Structures des composites
il Loupe
binoculaire
Microscopeoptique
Microscope lectronique balayage
Microscope lectroniqueen transmission
Microscopeionique
Microscope force atomiqueMicroscope effet tunnel
Figure 3.26 chelle des dtails de structure des matriaux compare lchelle dobservation des principales
techniques dtude microstructurale.
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46 3 Structure des matriaux solides
3.6.1 Techniques dobservation et de caractrisation structurale
a) Microscopie optique
Elle permet dobserver certains lments de la microstructure des mat-riaux jusqu une taille de lordre de quelques diximes de microns :inclusions, solides structure et composition htrognes, taille et formedes grains dans les polycristaux Les dislocations et les dfauts ponc-tuels chappent nanmoins la rsolution du microscope optique.
Lobservation peut seffectuer en transmission sur les matriaux trans-parents (polymres, minraux, certains composites), dcoups en lameschantillons assez fines pour tre traverses par la lumire. Sur lesmtaux, lexamen se fait en rflexion sur la surface de lchantillon,polie et ventuellement attaque par un ractif qui permet de mettre envidence les htrognits et les dfauts.
La microscopie optique est la technique dexamen de base la pluspratique. Elle a fait lobjet de nombreux perfectionnements techniquespermettant damliorer le contraste, la rsolution et la profondeur dechamp. Ainsi, lclairage en lumire polarise permet dexploiter lesproprits optiques de la surface ou de lpaisseur du matriau observpour dtecter des variations de structure, de relief ou de composition.
b) Microscopie lectronique en Transmission (MET)
Un faisceau dlectrons acclrs par une haute tension peut sepropager sous vide, traverser un objet solide suffisamment fin ( lamemince dpaisseur de lordre de 0,1 m) et tre largi par une lentillelectromagntique de manire former une image agrandie sur un cranfluorescent (figure 3.27).
Le grossissement jusqu 300 000 fois permet de visualiser nonseulement les plus fins prcipits ou les dislocations des matriaux cris-tallins, mais galement les plans et les ranges atomiques dans les cris-taux ou dans les joints de grains et de phases. De plus, ltude des faisceauxdiffracts permet dobtenir des informations sur la structure cristalline etlorientation de lobjet (cf. 3.6.2). En contrepartie, la prparation delchantillon, les observations et leur exploitation sont longues et dlicates.
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c) Microscopie lectronique Balayage (MEB)
Lorsquun faisceau dlectrons acclrs rencontre un objet massif, leursinteractions produisent divers types de rayonnements (figure 3.28.a),exploitables pour ltude de la topographie et de la composition de lasurface de lobjet. Dans un Microscope lectronique Balayage (MEB,
Filament
Lentille condenseur
Objet
Lentille objectif
Lentille de projection
Vide
Haute tension (100 400 kV)
+
Hublot
cran fluorescentou plaque photo
Figure 3.27 Schma de principe dun microscope lectronique en transmission (MET).
Figure 3.28a) Interactions entre un faisceau dlectrons incidents (ei) etla surface dun chantillon (er : lectrons rtrodiffuss; es : lec-trons secondaires; eA : lectrons Auger; et : lectrons transmis;RX : mission de rayons X par fluorescence). b) Schma deprincipe dun Microscope lectronique Balayage (MEB).
FilamentLentille
condenseur
Objet
Bobinesde balayage
Lentillede projection
Vide
Haute tension(5 50 kV)
+
Dtecteur
lectroniquede balayage
X-Y
crancathodique
ei
et
eA
er
eS
RX
a) b)
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48 3 Structure des matriaux solides
figure 3.28.b), le faisceau dlectrons balaye en X et Y un rectangle dela surface de lchantillon; de manire synchronise, le faisceau duncran cathodique forme une image dont lintensit en chaque point estmodule par un signal en provenance de la surface de lchantillon,recueilli par divers dtecteurs.
Soit le signal des lectrons rtrodiffuss, qui proviennent dinterac-tions lastiques avec lchantillon; son intensit crot avec le numroatomique des lments contenus dans lchantillon.
Soit le signal des lectrons secondaires, r-mis par les atomes delchantillon lissue de chocs inlastiques; son intensit est surtoutfonction de lorientation locale de la surface de lchantillon.
Soit le signal des rayons X, dont lnergie est caractristique de lanature des lments prsents dans lchantillon; lacquisition de cesignal ncessite un comptage de longue dure du spectre dnergiedes rayons X r-mis.
Lnergie des lectrons Auger est galement caractristique deslments chimiques prsents lextrme surface de lchantillon, eten permet un dosage prcis; ce dosage est gnralement effectudans un spectromtre spcialement conu (cf. 3.6.3).
Les images obtenues offrent donc diverses possibilits de dtection(topographie, composition) et se caractrisent par une grande profon-deur de champ. Lexamen dun chantillon au MEB ne demande pas deprparation spciale mais ncessite cependant que lchantillon soitconducteur de llectricit, faute de quoi il accumule progressivementles charges lectriques au cours de lobservation. Les chantillons nonmtalliques doivent donc tre revtus dun film conducteur dpos parvaporation (C amorphe, Au).
d) Microscopies en champ proche
Une gnration dappareils crs et dvelopps partir des annes 1980permet dtudier le relief des surfaces solides jusqu lchelle atomiqueen les parcourant laide dune pointe trs fine commande par destranslateurs pizo-lectriques.
Dans un microscope effet tunnel, la translation en Z est asserviede manire conserver une intensit constante au courant lectrique
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passant entre la pointe et lchantillon (figure 3.29.a). Une image dela surface est forme en modulant lintensit en chaque point dubalayage X-Y par lintensit de la commande de translation en Z.Cette exploration ncessite videmment un chantillon conducteurde llectricit.
Dans un microscope force atomique, laltitude exacte du contactentre la pointe mobile et la surface de lchantillon est suivie parmesure de la dflexion du support flexible de la pointe (figure 3.29.b).
Ces techniques ne peuvent sutiliser que sur des surfaces parfaite-ment propres lchelle atomique. Elles permettent dexplorer aussibien la topographie des surfaces sur quelques dizaines de microns, quela position individuelle des atomes et ventuellement leur nature.
3.6.2 Techniques dtude de la structure cristalline
Lorsquun rayonnement incident de longueur donde fixe rencontre unmatriau cristallin, la priodicit des positions atomiques engendre desinterfrences alternativement constructives et destructives des ondesrenvoyes par chacun des atomes (figure 3.30). Le rsultat quivaut
a) b)
Dtecteur
Laser
X Lame flexible
Z
Courant tunnel
+
-
X
Figure 3.29a) Schma de principe dun microscope effet tunnel. b) Schmade principe dun microscope force atomique.
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50 3 Structure des matriaux solides
des rflexions de londe incidente sur chacune des familles (h, k, l) deplans cristallins lorsque la condition exprime par la loi de Bragg estsatisfaite :
2dhkl sin = n (3.19)o est la longueur donde du rayonnement incident, langle dinci-dence, dhkl la distance des plans (h, k, l) et n un nombre entier.
a) Diffraction des rayons X
Soumis un faisceau de rayons X, un chantillon cristallin renvoie desfaisceaux diffracts dont les carts angulaires avec le faisceau incidentrenseignent sur les plans cristallins quil contient et leurs distances carac-tristiques. Ces faisceaux diffracts sont localiss soit laide de plaquesphotographiques, soit laide de dtecteurs adapts.
Diffrentes techniques sont couramment utilises pour obtenir cesdiagrammes de diffraction de rayons X, selon que lchantillon examinest monocristallin ou polycristallin. La comparaison des spectres obtenusavec ceux de bibliothques de structures connues permet didentifier lescristaux tudis et de trouver leurs paramtres de maille.
Figure 3.30 Diffraction dune onde incidente par une famille de plans atomiques dun cristal.
Dtecteur
dhkl
Faisceauincident
Faisceaudiffract
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3.6 Principales techniques de caractrisation chimique 51
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b) Autres techniques de diffraction
Outre les rayons X, les lectrons produisent galement des diagrammesde diffraction sur les chantillons cristallins examins au Microscopelectronique en Transmission. De manire analogue, des faisceaux derayons ou de neutrons, moins courants, sont parfois utiliss.
En Microscopie lectronique Balayage, lorsque lchantillon observest cristallin et possde un bon tat de surfac