Page 1 sur 10

§8 NOMBRES COMPLEXES

I – Introduction

1. Problème historique

Page 2 sur 10

2. Création d’un nouvel ensemble

II – Construction des nombres complexes

1. Définition

Page 3 sur 10

2. Représentation des nombres complexes

Page 4 sur 10

3. Opérations avec les nombres complexes

4. Conjugué

a) Définition

Page 5 sur 10

b) Applications

c) Propriétés

Page 6 sur 10

III – Equations du second degré

1. Résolution

2. Application aux équations de degré supérieur à 2

Page 7 sur 10

IV – Forme trigonométrique et exponentielle

1. Forme trigonométrique

a) Définition

b) Propriétés des modules et arguments

Page 8 sur 10

2. Forme exponentielle

a) Définition

V – Complexes et Géométrie

1. Définition

2. Affixe d’un vecteur

3. Somme de deux vecteurs

Page 9 sur 10

4. Angles orientés

5. Ensemble de points

6. Colinéarité et orthogonalité

Page 10 sur 10

7. Nature d’un triangle