4ème PYRAMIDES Leçon 1

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ABCD est un polygone et S un point qui n’est pas situé dans le plan de ce polygone.

On relie le point S à chaque sommet du polygone.

On obtient une pyramide SABCD.

• S

I. RAPPEL : LES PRISMES DROITS

Définition : Un prisme droit est un solide constitué de :

þ Deux faces polygonales superposables .......................... appelées bases. þ Des faces latérales rectangulaires ............................. aux bases.

þ Remarques :

La distance entre les bases est appelée la ................ du prisme droit. La hauteur du prisme droit est perpendiculaire aux deux bases

Volume d'un prisme = Aire de la base x hauteur

þ Exemple :

Volume d’un prisme de hauteur h = 7 cm et de base un triangle rectangle dont les cotés de l’angle droit sont 3 cm et 4 cm V =

þ Prismes particuliers (Pavé ou parallélépipède rectangle) :

þ Le ......... est un prisme droit à base carrée dont la hauteur est égale au côté de la base. þ Le ............. droit (ou parallélépipède rectangle) est un prisme droit à base rectangulaire.

þ Exemples :

Volume d’un cube d’arête 7 cm : V =

Volume d’un pavé droit de longueur 12 cm, de largeur 5 cm et de hauteur 9 cm : V = II. LA PYRAMIDE a. Description :

Définition : une pyramide est un solide constitué de :

þ une face polygonale appelée base,

þ de faces latérales triangulaires ayant un point commun S appelé sommet de la pyramide.

þ Remarques :

La pyramide SABCD possède autant de faces latérales que sa base a de côtés.

La hauteur [SH] est ................................. à toutes les droites de la base qui passent par H.

La longueur SH est aussi appelée la .................... de la pyramide.

4ème PYRAMIDES Leçon 2

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Définition : Une pyramide est dite régulière lorsque :

þ sa base est un polygone .......................... (triangle équilatéral, carré, …)

þ sa ........................ passe par le centre de sa base.

þ Remarque :

Dans une pyramide régulière, les faces latérales sont des triangles isocèles superposables et les arêtes latérales ont la même longueur.

þ Par exemple : une pyramide régulière à base …………………….

b. Représentation en perspective et patron :

III. VOLUME

Définition : le volume d’une pyramide est égal au tiers du produit de l’aire de sa base par sa hauteur

V =

On a représenté en perspective une pyramide régulière à base carrée.

On déplie. On obtient un patron de cette pyramide.