24 mai 2012 1

Orientations et ressources pour la formation en mathématiques, sciences et éducation au

développement durable Dominique GILLET

Formation de formateurs

Conseillers pédagogiques

Des constatsIl existe un écart entre les attendus des

programmes et les résultats des élèves aux évaluations nationales et internationales : les connaissances ne sont pas assez solidement installées et les élèves ne savent pas suffisamment les mobiliser dans des tâches complexes.

Les manuels encore utilisés ne sont pas

toujours conformes aux programmes.

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Lutter contre l’innumérisme

  Il est indispensable que chaque élève

maîtrise le socle commun à toute une tranche d’âge.

C’est la loi.

Philippe Claus, IGEN, doyen du groupe de l’enseignement primaire

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Hypothèse, objectif, action

H/ Les programmes ne sont pas suffisamment bien mis en œuvre. Et s’ils ne sont pas mis en œuvre c’est parce qu’ils ne sont pas suffisamment bien appréhendés par les enseignants .

O/ Faire en sorte que les programmes soient mis en œuvre.

A/ Accompagner la compréhension des programmes et des évaluations. Fournir des ressources.

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Accompagner la compréhension des programmes.Quatre axes de réflexion ont conduit aux

programmes de 2008 en mathématiques : les problèmes  le calcul  la mémoire  la notion de vie courante 

Objectifs : acquérir des connaissances, des outils et des automatismes, apprendre à résoudre des problèmes pour agir dans la vie quotidienne.

Accompagner la compréhension des évaluations.

Evaluer est indispensable d’une part pour ajuster l’enseignement d’autre part pour suivre le progrès des élèves.

La difficulté c’est de pouvoir mesurer les compétences élevées, le réinvestissement d’habiletés élémentaires dans des situations complexes.

Remarques sur l’enseignement des mathématiques et ses conditions d’efficacité

Quelques principes selon Alain Mercier, Professeur IFE, ENS Lyon :Ce qui n’est pas enseigné n’est pas appris.On apprend aussi par l’usage.Ce qui n’est plus enseigné ou n’a plus d’usage est

oublié. Si les savoirs visés ne sont pas définis on ne peut

pas savoir ce que l’on sait.On ne peut enseigner en décrivant les règles de

l’action.On ne peut décrire entièrement et on ne peut

transmettre explicitement que les buts et les enjeux de l’action.

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Une nouvelle ambition pour les sciences et les technologies à l’Ecole

Circulaire n° 2011-038 du 4 mars 2011 BO n° 10 du 10 mars 2011Promotion des disciplines scientifiques et technologiques

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Une nouvelle ambition pour les sciences et les technologies à l’EcoleQuelle ambition ?

Redonner toute sa place aux sciences et à la technologie dans la culture de l’élève

Susciter l ’appétence pour les filières et les métiers scientifiques et techniques afin de garantir le flux de chercheurs, d’ingénieurs et de techniciens dont le pays aura besoin

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Une nouvelle ambition pour les sciences et les technologies à l’EcolePlusieurs mesures (pour une mise en œuvre dés

la rentrée 2011) améliorer la maîtrise des fondamentaux

des mathématiques et des sciences à l’école primaire

entretenir la curiosité et le développement du goût pour les disciplines scientifiques et technologiques au collège

encourager des vocations pour les carrières scientifiques et techniques au lycée

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Renforcer les fondamentaux des mathématiques et des sciences à l ’école primaire

Ancrer les fondamentaux

Former et accompagner les enseignants

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Ancrer les fondamentauxConsidérer les mathématiques, les sciences et

la technologie comme des fondamentaux au même titre que la MDL ;

mettre pleinement en œuvre le programme de mathématiques ;

dés qu’une difficulté apparaît, proposer aux élèves des aides ;

Faire usage en classe des TIC ;Utiliser les jeux traditionnels ; Respecter les programmes en sciences.

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Former et accompagner les enseignantsQuels contenus ?

connaissance du programme de sciences (contenus et démarches)

pratique efficace du calcul et notamment du calcul mental

apprentissage et entraînement progressif et régulier à la résolution de problèmes

utilisation efficace des jeux à dimension scientifique et mathématique en classe et en accompagnement éducatif

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Former et accompagner les enseignants

Comment ? Renforcer l’offre de formation continue en

mathématiques et sciences (actualisation des connaissances notamment)

Des modules de formation mis en ligne sur Eduscol

PE stagiaires : obligatoirement session de formation en math et sciences

IEN référents départementaux « math, sciences » en réseau = force de proposition, de mobilisation des ressources et de coordination sous l ’autorité de l ’IA

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Ne pas découragerAttention à ne pas décourager les maîtres en

formation : on n’attend pas d’eux qu’ils soient des génies en mathématiques, des spécialistes.

Un PE a un niveau d’instruction suffisant pour enseigner les mathématiques à l’école primaire même s’il n’a pas fait d’études de mathématiques.

Il faut lui rappeler sa polyvalence et lui donner le plaisir d’enseigner cette discipline.

Yves Chevallard 15

Quelles situations ?

Un « bout de chemin » dans la didactique des mathématiques

Catherine Houdement, LDAR, Universités Paris Diderot et Rouen, IUFM

16

17

Une tâche : additionner 1,75 et 2,6

Bien aligner la virguleAgir sur colonne de chiffres

comme avec entiers

10

6262

100

5

10

71751 .y,

100

5

10

133

100

5

10

313 ==1,75 + 2.6 …

11

1, 7 5

+ 2, 6

4, 3 5Technologies associées

Théorie : numération décimale de position et opérations sur fractions (décimales)

Une technique

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Situation 1L’enseignant fait au tableau

et commente chiffre à chiffre sa routine

11

1, 7 5

+ 2, 6

4, 3 5

10

626.2y

100

5

10

7175.1

100

5

10

133

100

5

10

313 )(==1.75 + 2.6 =

100

5

100

304

Situation 2L’enseignant relie les décimaux aux

fractions décimales, à leur addition et montre finalement la technique

Le problème suivant est écrit au tableau

Quelle est la longueur de deux baguettes de bois mises bout à bout, l’une de 1,75 m et l’autre de 2,6 m ?

Situation 3

* Résolution individuelle

* Recueil des réponses au tableau

19

2,01m 3,81m 4,35m 3,135m ….

20

1,75 + 2,6 ?

2,01 m, 3,81 m, 3,135 m,

Erreurs « classiques »

car 175 + 26 = 201car 75 + 6 = 81 y 1 + 2 = 3

car 75 + 60 = 135 y 1 + 2 = 3

* Correction en poursuivant comme dans la situation 1 ou la situation 2 ou avec une conversion en cm pour obtenir 435 cm

Pas 1,75 et 2,63 !Variable didactique

L’enseignant montre les deux objets à la classe et écrit : Quelle est la longueur de ces deux baguettes de bois mises bout à bout, l’une de 1,75 m et l’autre de 2,6 m ?

Situation 4

* Résolution individuelle* Récolte des réponses au tableau

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2,1m 3,81m 4,35m 3,135m …. * Mesure effective par un élève (voire deux) de la

longueur totale : entre 4,30 et 4,40 m* Invalidation pragmatique de certaines réponses par comparaison avec le résultat du mesurage * Plausibilité de 4,35 m

* Nécessité de 4,35 m comme réponse théorique et conclusion sur une technique d’addition (cf. situation 2)

Situation 1Ostension assumée Pas de responsabilité

donnée à l’élève, Pas de technologie Institutionnalisation

Situation 2Ostension assuméePas de responsabilité

donnée à l’élèveTechnologieInstitutionnalisation

Situation 3Action de l’élèveMilieu pauvre Technologie si poursuite par

sit.2, ou passage aux cm, non si sit.1

Institutionnalisation

Situation 4Action de l’élèveMilieu qui rétroagit sur

actionsTechnologieInstitutionnalisation Adaptation assumée

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4 situations mathématiquement correctes

Un texte aussi pour l’EDDCirculaire n° 2011-186 du 24 octobre 2011 :

troisième phase de généralisation de l’éducation au développement durable.

Finalité : donner au futur citoyen les moyens de faire des

choix, en menant des raisonnements intégrant les

questions complexes du DD,qui lui permettront de prendre des décisions, d’agir

de manière lucide et responsable,tant dans sa vie personnelle que dans la sphère

publique.23

Un texte aussi pour l’EDDTrois objectifs réaffirmés et renforcés :

Pleine prise en compte des questions se rapportant au DD dans les programmes

Multiplication des démarches globales dans les écoles et les établissements

Formation des enseignants et des personnes impliquées dans cette éducation.

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Orientations et instructions pour la rentrée 2012

Une prévention renforcée des difficultés d’apprentissage dés la GS de maternelle passant par une observation précise des besoins de chacun et la mise en œuvre d’aides différenciées permettant d’atteindre le niveau de compétence attendu en fin de maternelle dans dix domaines dont deux en mathématiques :Le sens des nombresL’espace et la géométrie

Pour aider les enseignants des outils pédagogiques sont diffusés.

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Orientations et instructions pour la rentrée 2012

Améliorer la maîtrise des sciences et des technologiesRenforcer l’accompagnement et la formation

des professeurs et développer la participation des élèves à des projets scientifiques et techniques en s’appuyant sur les nouvelles ressources. Les progressions qui complètent les programmes Les modules de formations à destination des

équipes de circonscription Des actions de formation dans tous les PAF

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Des ressourcesLes modules nationaux de formation à

destination des équipes de circonscriptionLe calcul mental (cycles 2 et 3)Des fractions aux nombres décimauxLa classification du vivantL’air et les pollutions de l’airLeviers et balances

Téléchargeables sur https://applications.eduscol.education.fr/aidepers/accueil.phpId : ien et mdp : eduscol-ien

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Des ressources

Dans la collection “ ressources pour faire la classe ”, téléchargeable sur EDUSCOL : 

“ le nombre au cycle 2 ”.

D’autres documents sont en cours d’élaboration : le nombre au cycle 3, la géométrie

“ Le nombre au cycle 2 ”

réunit des articles de nature didactique et pédagogique

objectif : aider les enseignants dans la mise en œuvre des programmes, au cycle 2, en favorisant la continuité des apprentissages

de la maternelle à l’élémentaire et en les accompagnant dans leur réflexion

pour le plein exercice de leur liberté pédagogique

“ Le nombre au cycle 2 ”

Une préfaceUne introduction Cinq parties

Didactique entre sens et techniques, l’exemple du calcul mental

Apprendre le nombreProblèmes additifs, soustractifs et

multiplicatifsGrandeurs et mesuresAider les élèves en mathématiques

détail

Des ressources (suite)Une mallette pédagogique pour la maternelle

(IREM)Une banque de problème sur Eduscol mettant en

évidence ce qu’ils permettent d’enseigner, d’apprendre.

calcul@tice : aide à la mémorisation des tables et au calcul mental

Un travail avec les éditeurs scolaires pour cadrer les contenus des manuels (il y a des écarts / programmes et trop souvent des fiches. Des scénarios pédagogiques rigoureux sont nécessaires.

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Le groupe départemental et ses actions en mathématiques, sciences et EDDPropose et met en œuvre des actions de formation

en direction des formateurs et des enseignants.Impulse une dynamique de réseau.Organise le RMT.Pilote l’ASTEP.Produit des documents (AP/lettreEDD/dossier unique/

modules)Gère le site :

www2.ac-lyon.fr/etab/divers/preste69Travaille avec des partenaires Organise des événements

Exposition interactive « Pourquoi les mathématiques ? »Semaine des mathématiques

Participe à des séminaires nationaux et des groupes de travail académique

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Conférence nationale sur l’enseignement des mathématiques (école-collège)

Le 13 mars à LyonPréparée par un comité scientifique qui a

entendu une vingtaine d’experts en mathématiques.

Contributions mises à disposition de tous sur :

http://educmath.ens-lyon.frElles sont classées par catégories :

Collège/école/maternelle Calcul/mesures/nombres - Jeux/problèmes -…….

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Journée académique

Le 27 janvier 2012

Les IEN des trois départements

Programme

Documents accessibles depuis le site de l’IA : À gauche espace thématique/ l’action pédagogique/ journée académique des mathématiques Lyon 2012

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Eléments pour observer et analyser l’enseignement en maternelleFabien EMPRINLes élèves ne comprennent pas toujours

qu’ils n’ont pas rempli le contrat quand ils ont pourtant effectué la tâche (coché, rempli, dessiné…)

Les enseignants ont assez peu conscience de cette problématique.

vidéo

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Quelques questions pour orienter nos observations Quel choix didactique fait l’enseignant ? Y a-t-il un temps quotidien pour acquérir des

automatismes (calcul mental, opération posée, tracer une figure, problèmes simples …) ?

Les savoirs sont-ils identifiés, structurés ? Des situations complexes (prenant appui sur de multiples

notions des programmes) sont-elles proposées aux élèves ?

Quand un fichier est utilisé par les élèves, l’enseignant se réfère-t-il au livre du maître ?

Les connaissances et compétences acquises dans la classe antérieure sont-elles consolidées ?

Quelques questions pour orienter nos observations

A quel moment de l’année les nouveautés sont-elles introduites ?

Comment est prise en compte la diversité des élèves ?

Quelle est la place accordée à l’explicitation ?Quelle est la place accordée à la

manipulation ?Quelle est la place accordée à la DI, à la DG,

à l’éducation au choix ? Quelle est la place accordée à la trace écrite

(chercher, synthétiser, rédiger, mémoriser…) ?

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