10 lag estion transport

GSO-19217 Opérations et logistique

CHAPITRE 10

La gestion du transport

10.II GSO 19217 Opérations et logistique

Table des matières

Introduction ...............................................................................1

1. Le choix de moyens de transport ...............................................1

1.1. Problématique ..............................................................1 1.1.1. Éléments d'un système de transport moderne ................1 1.1.2. Quelques tendances....................................................3

1.2. Les divers modes de transport ........................................4 1.2.2 Éléments de choix ......................................................8

2. Programmation des livraisons ..................................................9

2.1. Problématique ..............................................................9 2.2. Problème du voyageur de commerce.............................. 12 2.3. Problèmes de routage .................................................. 17

2.3.1. Problème de base ..................................................... 17 2.3.2. L’heuristique de balayage .......................................... 18 2.3.4. Extension du problème de base .................................. 22

3. Systèmes de gestion des transports ....................................... 23

3.1 Contexte .................................................................... 23 3.2. Structure et fonctionnalités des progiciels de routage ....... 24

3.2.1. Définition de l’environnement de l’entreprise ............... 24 3.2.2. Fonctionnalités de base des progiciels......................... 25 3.2.3. Exemple d’un logiciel commercial : RoutePro de CAPS

Logistics................................................................. 25 3.3. Progiciels disponibles ................................................... 27

Références............................................................................... 28

Activités d’intégration ................................................................ 30

Exercice................................................................................... 31

Solution de l’exercice................................................................. 32

Gestion du transport 10.1

Introduction1 Ce document présente les éléments de base reliés à la gestion du transport d’une entreprise.

Nous commençons par étudier les divers moyens de transport qui s’offrent à l’entreprise afin de

l’aider à effectuer un choix éclairé. Nous étudierons ensuite l’aspect plus technique de la

programmation des livraisons et de l’élaboration des tournées des véhicules. Pour terminer, une

brève présentation des systèmes de gestion des transports disponibles sur le marché est

effectuée.

1. Le choix de moyens de transport

Cette section commence par décrire les différentes infrastructures et moyens de transport à la

disposition de l’entreprise et indique ensuite comment choisir des moyens de transport

économiques. Plus précisément, les objectifs de cette section sont de décrire les éléments d’un

système de transport moderne et les types de réseaux de transport qu’on rencontre en pratique,

de présenter les caractéristiques, les avantages et les désavantages des divers modes de

transport et d’expliquer les différents modes de tarification en vigueur.

1.1. Problématique

Avant d’aborder les choix stratégiques associés au transport, il importe d’apprécier la nature des

systèmes de transport. Nous commencerons donc par dresser un bref tableau de la situation en

examinant les éléments d'un système de transport moderne. Pour faire des choix éclairés de

moyens de transport, l’entreprise de production ou de commercialisation doit d’abord comprendre

les options que l’industrie du transport peut lui offrir.

1.1.1. Éléments d'un système de transport moderne

Selon l’OCDE (1992) les systèmes de transport modernes incorporent cinq niveaux fonctionnels

fondamentaux. Ces cinq niveaux sont :

- les flux de marchandises ;

- les opérations de transport ;

1 Ce chapitre a été écrit conjointement par Alain Martel et Jacques Renaud.

10.2 GSO 19217 Opérations et logistique

- l’infrastructure de transport ;

- l’exploitation informatique ;

- l’infrastructure des télécommunications.

SYSTÈME DE FLUX DE MARCHANDISES

Les activités liées aux produits d’une entreprise de fabrication ou de commercialisation (un

utilisateur de service de transport) créent une demande de déplacement de matières et de

produits entre les noeuds de son réseau logistique via des arcs, c.-à-d. un système de flux de

marchandises. Ce système de flux de marchandises inclut des usines de fabrication ou

d’assemblage, des points de stockage et des points de vente. La demande de service de

transport sur chaque arc du système peut être exprimée en termes de tonnes/an, de taille des

expéditions, de fréquence, de délais, etc. Les demandes résultant de toutes les activités

logistiques liées aux produits à chaque nœud peuvent être agrégées. On obtient ainsi la

demande totale des services de transport pour tous les arcs d’un réseau logistique.

SYSTÈME D’OPÉRATIONS DE TRANSPORT

Les activités d'une entreprise de transport (un fournisseur de service) se traduisent par des flux

d’unités de chargement (caisses, palettes, conteneurs, remorques...) et de véhicules entre les

nœuds. Dans les réseaux de transport ainsi créés, les noeuds correspondent au transfert modal,

au transbordement, au triage, au groupage et au dégroupage.

INFRASTRUCTURE DE TRANSPORT

Le système de l'infrastructure de transport comprend les implantations physiques, voies et

échangeurs, ainsi que la gestion de leur utilisation. Comme exemples de voies et d’échangeurs,

on peut citer les routes et les carrefours, les voies ferrées et aiguillages, les routes maritimes et

les ports, les couloirs aériens et les aéroports, ainsi que les oléoducs et gazoducs. Comme

exemples de gestion de l'infrastructure, mentionnons les limitations de la charge des véhicules,

de leurs dimensions et de leur vitesse, d'autres réglementations de la circulation, la régulation du

trafic, ainsi que l'affectation d'une capacité limitée par les temps d'attente dans les zones

congestionnées, la hiérarchisation des priorités entre usagers de la voirie, le péage routier ou les

interdictions de circuler.


EXPLOITATION INFORMATIQUE

La planification et le fonctionnement de ces trois niveaux - le flux de marchandises, l'opération de

transport et l'infrastructure de transport - requièrent des informations. L'information générée dans

chacune de ces procédures est traduite en messages qui nécessitent des dispositifs de

traitement de l'information. Ces équipements sont fournis par des opérateurs informatiques sur le

marché de l'information.

INFRASTRUCTURE DE TÉLÉCOMMUNICATIONS

De plus, ces échanges génèrent des flux de données qui nécessitent une infrastructure de

télécommunications. L’Internet fournit un bon exemple de ce type d’infrastructure. La demande et

l'offre de capacité de communication sont ajustées au marché des télécommunications.

1.1.2. Quelques tendances

Pour satisfaire la demande de transport de marchandises, le Canada a un réseau de transport

qui comprend :

- plus de 900 000 kilomètres de routes, dont 35 % sont revêtus, qui mènent à 130 points

de passage de la frontière des États-Unis ;

- 51 280 kilomètres de voies ferrées, dont 85 % appartiennent au CN et au CP, qui mènent

à des gares intermodales ;

- le réseau Grands Lacs/Voie maritime du Saint-Laurent ;

- un réseau portuaire qui se compose de sept grands ports (Vancouver, Montréal,

Halifax...), auquel s’ajoutent 2 464 ports plus petits ;

- un réseau d’aéroports qui se compose de 26 aéroports nationaux et de 69 aéroports

régionaux, sans compter les aéroports satellites et éloignés.

Plus de 800 millions de tonnes de marchandises sont transportées au pays à chaque année.


1.1.3. Choix stratégiques

Face à la diversité de l’offre de service de transport, l’entreprise a une panoplie de choix

stratégiques sur les moyens à adopter pour déplacer la marchandise et les produits qu’elle

manipule dans son réseau logistique. Les décisions à prendre incluent les éléments suivants :

La sélection d’un mode de transport. Sur les différents arcs internes et externes de son

réseau logistique, l’entreprise devrait-elle utiliser le transport routier, aérien, ferroviaire, maritime

ou intermodal ? Les principaux avantages et désavantages de chacun de ces modes de transport

seront examinés à la prochaine section.

La sélection des unités de chargement. Devrait-on expédier la marchandise en caisses, en

palettes, en conteneurs ou en remorques ? Ce choix, qui peut paraître au premier abord sans

conséquence, aura un impact important sur les coûts encourus et sur l’organisation des services

de transport.

L’exploitation d’une flotte privée ou le recours à des transporteurs publics. Voilà une

question qui a toutes sortes de ramifications. Dans un contexte où les entreprises cherchent à se

concentrer sur leurs compétences de base et ont de plus en plus recours à des tierces parties

pour des services comme le transport, la décision d’exploiter sa propre flotte ne doit pas être

prise à la légère. D’autre part, chacune de ces options peut être mise en oeuvre de différentes

façons. Devrait-on utiliser les services d’un courrier (UPS...) ou faire affaire avec un transporteur

public ? Si on décide d’aller vers une flotte privée, devrait-on acheter les équipements ou les

louer ? Devrait-on plutôt adopter une solution intermédiaire, c’est-à-dire conclure un arrangement

à long terme avec un partenaire externe pour qu’il exploite une flotte au nom de l’entreprise ?

1.2. Les divers modes de transport

1.2.1. Caractéristiques des services offerts

Chaque mode de transport a ses avantages, ses désavantages et ses exigences opérationnelles

propres. Dans cette section, nous examinons les principales caractéristiques des différents

modes de transport et nous précisons le rôle des principaux intermédiaires qui oeuvrent dans

l’industrie.

Transport routier

Le transport routier a plusieurs avantages : sa rapidité, la possibilité de rejoindre des localités

éloignées, les cueillettes et les livraisons porte-à-porte, un seul connaissement et un voiturier


unique, les possibilités de groupage, etc. Il n’est toutefois pas sans inconvénients. Entre autres,

des restrictions de poids et des dimensions limitent le type de marchandises qui peuvent être

transportées et les coûts encourus peuvent être excessifs pour de longues distances.

Le système de tarification utilisé par la plupart des transporteurs publics est complexe et il peut

varier en fonction de la situation particulière des parties. En général, trois grandes catégories de

facteurs sont prises en compte pour établir un tarif :

- le type de marchandises (classe) ;

- la distance entre l’origine et la destination ;

- le poids de la cargaison totale.

Pour une quantité donnée de marchandises à transporter d'un endroit à un autre, le calcul du tarif

inclura les étapes suivantes :

1. Identification de la classe de l'item. Les taux initiaux sont élaborés en fonction d'une

classe standard (classe 100). Les autres classes sont numérotées de façon à spécifier le

taux de la classe en % du taux de la classe 100. Par exemple, à une marchandise de

classe 80 on appliquera un taux égal à 80 % du taux de la classe 100. La structure de

classe tient compte de la valeur des marchandises, de leur volume, du caractère

périssable, des dangers d'avaries...

2. Détermination du taux en fonction de la distance et du poids. Selon le type de

transporteur, les taux peuvent varier en fonction de la distance de plusieurs façons. Les

taux varient aussi en fonction du poids de la cargaison. En particulier, il peut y avoir des

différences considérables entre les charges partielles (LTL) et complètes (TL).

3. Calcul du coût total. Une fois que la classe, la distance et le poids ont été spécifiés, on

peut calculer le coût total de l’expédition d’un chargement. Le coût total obtenu, en

appliquant le taux de la classe de marchandises considérée à la distance entre l’origine

et la destination de l’expédition, est une fonction du poids de la cargaison.

Transport ferroviaire

Le transport ferroviaire est utilisé par de nombreuses entreprises québécoises et canadiennes et

plusieurs ont une voie ferrée privée. Les principaux avantages du train sont son coût peu élevé,

la possibilité d'expédier des produits lourds et en vrac (papier, bois, grain, produits chimiques...),

l’existence de wagons adaptés à plusieurs besoins spécialisés, une documentation simple et des

assurances incluses dans les frais. Ses principaux inconvénients sont sa lenteur, les risques

d'avaries élevés à cause des couplages, décrochages et triages fréquents des wagons et la non


accessibilité de plusieurs localités. En plus, les expéditeurs sont responsables de la cueillette, du

chargement et de l'ancrage des marchandises à bord des wagons.

Sur le plan de la tarification, les pratiques sont similaires à celles du transport routier. Des

escomptes de quantité sont disponibles dans certains cas. On doit aussi savoir que des frais de

surestarie (stationnement) sont facturés si le temps de chargement/ déchargement de la

marchandise dépasse les normes (48 heures).

Transport maritime

Le Québec possède plusieurs ports ayant d'excellentes installations (Montréal, Québec/Lévis,

Port-Cartier, Baie-Comeau, Port-Alfred...) qui sont très actifs dans le transport du minerais et du

pétrole, ainsi que de denrées comme le blé, le maïs, l’orge, le sel... Le transport maritime est

aussi souvent utilisé pour les produits finis, surtout à l’international. L’utilisation de conteneurs

facilite grandement la manutention dans ce contexte et diminue les risques de perte et de vol. On

trouve plusieurs catégories de transporteurs maritimes :

les lignes régulières appartenant à une conférence (regroupement de plusieurs lignes

desservant les mêmes zones géographiques) ; elles offrent des tarifs uniformes et stables, un

service de qualité supérieure et des horaires fixes ;

lignes hors-conférence (transporteurs indépendants) qui ont des prix de 15- 30 % plus bas

mais pas de service régulier ;

les sociétés d’affrètement (charter).

Sur le plan de la tarification, le coût du fret dépend en général de la classe de marchandises ainsi

que du poids brut (en tonnes métriques) ou du volume (en mètres cubes), le transporteur utilisant

le taux qui le favorise. Le coût du transport par conteneur est forfaitaire sur une base de porte-à-

porte, ce qui rend le groupement très avantageux. Pour minimiser les coûts et les délais, il faut

tenir compte des installations et des coutumes en vigueur dans les ports considérés. Chaque port

a ses propres règles quant à l'inclusion des manutentions portuaires à l'embarquement

(rapprochement, mise sous palan, élingage - crochetage, hissage, virage, descente et arrimage -

saisissage) et au débarquement (désarrimage, élingage - crochetage, hissage, virage, descente

à quai et livraison le long du bord) dans les frais.


Transport aérien

Les principaux avantages du transport aérien sont les suivants :

on peut rejoindre des clients éloignés de façon sûre et rapide ;

l'exportation de denrées périssables (ex.: pêcheries) est simplifiée ;

le groupage est possible en passant par des transitaires internationaux ;

les délais de livraison courts permettent de réduire les coûts de stockage.

On ne sera pas surpris d’apprendre que son principal désavantage est son coût élevé. Il faut

aussi tenir compte du fait que les frais de cueillette et de livraison ne sont pas compris dans le

coût du fret. De plus, la responsabilité des transporteurs se limite à 20 $US par kilo et il faut donc

prévoir des assurances. Les tarifs sont fixés selon le poids et le volume du colis. Des remises et

rabais sont par contre souvent possibles durant les périodes creuses.

Transport intermodal

L’idée de base du transport intermodal est de charger la marchandise dans des conteneurs qui

peuvent être déplacés par plusieurs modes de transport afin d'exploiter leurs forces respectives.

Plusieurs catégories de transport intermodal sont possibles :

L’exploitation en série du rail et de la route (Piggyback) à l'aide de remorques ou de conteneurs.

Le couplage du transport aérien et routier. Ces réseaux sont aussi structurés en hub-and-

spoke, mais leur portée est restreinte par la taille des conteneurs qui peuvent être transportés par

avion.

La combinaison du transport maritime avec le rail et la route. Deux types de système sont

en opération : le « lo-lo » (load on-load off) qui se fait à l’aide de containerships et le « ro-ro » (roll

on-roll off) qui exploite des vaisseaux équipés pour recevoir des cargaisons sur roues. Ce type de

service a conduit à la mise en oeuvre de ponts terrestres pour passer d'un océan à l'autre.


1.2.2 Éléments de choix

Critères de choix d’un transporteur public

Comme on peut le constater, les avantages et les désavantages des divers modes de transport

ne sont pas les mêmes, de sorte que, dans un contexte particulier, certains modes sont

généralement préférables aux autres. Plusieurs critères entrent en jeu dans le choix du mode à

retenir dont le coût, les délais et les dommages infligés aux marchandises. Supposant d’abord

que l’on veuille utiliser un transporteur public, pour chacun de ces critères, on peut résumer la

situation ainsi :

Les coûts. Les coûts à considérer comprennent le fret, mais aussi l'emballage, les

chargements, les déchargements, l’entreposage, les manutentions, les assurances et tous les

autres coûts encourus lorsqu’un moyen de transport est choisi.

Les temps de transit. Il n’y a pas que les temps moyens qui sont importants pour prendre une

bonne décision. La variabilité des temps de transit doit aussi être prise en compte. Des temps

fiables sont souvent jugés plus importants que des délais courts.

Pertes et dommages. On l’a vu, le transport ferroviaire à beaucoup plus de problèmes à

satisfaire ce critère que les autres modes.

Facteurs conduisant à l’acquisition d’une flotte privée

Dans certains contextes, il pourrait arriver qu’une entreprise obtienne de meilleures

performances, par rapport aux critères que nous venons d’examiner (coûts, délais, pertes et

dommages), en investissant dans une flotte privée qu’en utilisant des transporteurs publics. Ces

contextes correspondent généralement à des situations très particulières qui ne peuvent pas être

desservies adéquatement par les transporteurs disponibles. Dans un environnement très

concurrentiel, par exemple, une entreprise pourrait vouloir se différencier en offrant une flexibilité,

une rapidité ou une fiabilité de livraison qui dépasse les normes de l’industrie.


2. Programmation des livraisons

Lorsque vient le temps de livrer les produits commandés par les clients d’un centre de

distribution, il faut affecter les commandes à livrer aux camions disponibles et déterminer la route

que chaque camion doit suivre pour livrer les commandes. Cette section porte sur les méthodes

qui peuvent être utilisées pour construire des chargements et des routes de livraison efficaces.

On commence par expliquer les différents éléments de la problématique de la cueillette et de la

livraison des marchandises. Finalement, on examine différentes méthodes pour déterminer

comment affecter un ensemble de commandes-clients à livrer aux camions d’une flotte de

capacité limitée et déterminer quelle route chaque camion devrait suivre.

2.1. Problématique

Avec la globalisation de l’économie et les efforts que les entreprises font pour éliminer les stocks

inutiles dans leur chaîne de ravitaillement, le transport des marchandises prend de plus en plus

d’importance. Une étude de CASS Information Systems (www.cassinfo.com) estimait que les

coûts de transport représentent 57 % des dépenses logistiques totales, comparés à 31 % pour

les coûts de stockage et 8 % pour les coûts d’entreposage. Dans un tel contexte, la maîtrise des

opérations de transport est un avantage concurrentiel qui permet de diminuer le coût des

marchandises vendues tout en améliorant le service à la clientèle.

Cette section et la suivante se penchent sur les problèmes de tournées et horaires qui doivent

être résolus pour utiliser une flotte de véhicules et leurs équipages efficacement. Les décisions

concernant la configuration spatiale des mouvements (séquences de clients à visiter) de

véhicules dans le réseau logistique sont classées comme étant des problèmes de tournées. Si

des considérations explicites sont données aux heures auxquelles les nœuds du réseau doivent

être visités, on se trouve face à un problème d'horaire. Dans certains cas, les deux problèmes

sont combinés. Une grande variété de problèmes de tournées et horaires existent et un grand

éventail de techniques ont été élaborées pour les résoudre.

En pratique, les problèmes de tournées et horaires peuvent être très complexes. Plusieurs

facteurs doivent être pris en compte :

Les contraintes de capacité. Chaque tournée est contrainte par l’espace disponible dans le

véhicule utilisé, ce qui peut être mesuré en unités de volume ou de poids, en contenants

standards (palette, caisse) ou en surface de plancher requise (pour les articles qui ne peuvent

pas être empilés). Les tournées sont aussi contraintes par le nombre d’heures qu’un chauffeur

peut travailler durant une journée.


Les fenêtres de temps. Avec la tendance au juste-à-temps, il y a de plus en plus de clients qui

exigent que leurs commandes soient livrées à des heures précises. Ces contraintes de temps

prennent généralement la forme d’une fenêtre de temps à l’intérieur de laquelle la livraison doit

être faite.

Les tournées avec cueillette et livraison. Dans certains cas, dans la même tournée, on doit

livrer des marchandises à quelques endroits et en ramasser à d’autres. Il faut alors s’assurer que

les marchandises ramassées ne nuisent pas à la livraison des articles qui ne sont pas encore

rendus à destination.

L’arrivée de clients en temps réel. Le répartiteur ne peut pas toujours se payer le luxe de

planifier toutes les livraisons avant que le véhicule parte. Dans certains contextes, des clients

peuvent s’ajouter une fois que le véhicule est sur la route.

Les perturbations aléatoires. Finalement, tout ne se passe pas nécessairement comme prévu.

Une perte de temps hors de notre contrôle chez un client, par exemple, peut faire manquer un

rendez-vous chez un autre client ou empêcher le chauffeur de compléter sa tournée.

Ce ne sont là que quelques exemples du genre de facteurs qui peuvent influencer la

programmation des cueillettes et des livraisons dans un réseau logistique.

Comme nous le verrons plus loin, les problèmes de tournées et horaires peuvent généralement

être décomposés en quatre sous-problèmes interreliés :

Le calcul du chemin le plus court entre les arrêts. Le réseau des chemins possibles pour un

petit problème de tournée impliquant un entrepôt et quatre clients (arrêts) est illustré dans la

partie supérieure de la Figure 1. Avant de pouvoir élaborer une tournée optimale, comme celle

qui est illustrée dans la partie inférieure de la Figure 1, il faut obtenir la distance ou le temps

requis pour se déplacer entre chacune des paires de points du réseau. L’exemple associe un

temps en minute à chaque arc du réseau et il fait l’hypothèse que ce temps est le même dans les

deux directions. En pratique, surtout si on est dans une zone urbaine, calculer la distance ou le

temps associé à un arc du réseau de transport n’est pas nécessairement facile. Deux approches

peuvent être utilisées pour obtenir ces données. On peut utiliser une approximation

mathématique ou on peut s’appuyer sur les données d’un système d’information géographique

(GIS). La deuxième approche est plus précise et c’est celle qui est utilisée dans la majorité des

progiciels commerciaux.


Figure 1 : Problème de tournée avec des temps en minutes

L’affectation des clients aux tournées. Conceptuellement, ceci revient à partitionner la zone

desservie en régions, chacune d’elles pouvant être desservie par un des camions disponibles.

Ceci est nécessaire parce qu’en pratique, le nombre et la taille des commandes à livrer durant un

quart de travail nécessitent beaucoup plus qu’un voyage, chaque voyage étant associé à un

camion qui fait une tournée spécifique. Avant d’élaborer une tournée pour un camion donné, il

faut donc répartir le travail entre les camions-chauffeurs disponibles en s’assurant que les

contraintes de capacité sont respectées.

L’élaboration de tournées optimales. Une fois l’étape précédente accomplie, il reste à trouver la

meilleure tournée pour chaque camion. Ceci revient à résoudre ce que l’on appelle généralement

un problème de voyageur de commerce (traveling salesman), c’est-à-dire à trouver le chemin le

plus court qui part de l’entrepôt et qui passe une et une seule fois par tous les clients affectés à

un camion avant de revenir à l’entrepôt. Ce problème, même s’il est beaucoup plus simple que le

problème original, demeure difficile à résoudre de façon optimale.

La programmation des horaires des chauffeurs. L’affectation des chauffeurs ou des équipages

aux tournées élaborées devient un problème seulement lorsque la durée de la tournée est

significativement plus courte ou plus longue qu’un quart de travail. Les tournées courtes doivent

être regroupées pour former un quart de travail. Les tournées longues doivent être sectionnées

en quart de travail en prévoyant des mécanismes pour le changement de chauffeur en cours de

trajet.

E1

2

3

4

26

1734

34

31

67

47

34

4823

E1

2

3

4

26

17

31

34

48

Réseau detransport

To urnéeréalisable

pour unentrepôtet quatreclients


2.2. Problème du voyageur de commerce

Comme on l’a expliqué précédemment, le problème du voyageur de commerce est la pierre

angulaire de la majorité des problèmes d’élaboration de routes de transport. Dans sa plus simple

expression, le problème est le suivant : on cherche le chemin le plus court qui part et revient au

dépôt tout en reliant tous les nœuds du réseau de façon à ce que chaque nœud soit visité une

seule fois. Le problème est illustré à la Figure 1. Le circuit au bas de la figure est un chemin qui

passe une seule fois par tous les nœuds du réseau de transport dans la partie supérieure de la

figure. Parmi tous les circuits qui ont cette propriété, qu’on appelle une tournée, on veut trouver

celui qui est le plus court.

Plusieurs méthodes heuristiques ont été proposées dans la littérature pour résoudre le problème

du voyageur de commerce. Ces méthodes peuvent être classées en trois grandes catégories :

- les méthodes de construction : elles permettent de construire une solution réalisable à

partir des données de base du problème ;

- les méthodes d’amélioration : elles partent d’une solution réalisable déjà disponible et

elles cherchent à l’améliorer ;

- les métaheuristiques : ce sont des méthodes de recherche de solution qui s’appuient

souvent sur des concepts d’intelligence artificielle.

Évidemment, plusieurs des méthodes disponibles sont des algorithmes hybrides qui incorporent

des éléments de ces trois approches. Dans ce qui suit, pour illustrer le fonctionnement de ces

heuristiques, on présente une méthode de construction et une méthode d’amélioration.

MÉTHODE DE CONSTRUCTION

Même si elle est extrêmement simple, l’heuristique de construction de Clarke et Wright (1964) est

sans doute celle qui a été la plus utilisée en pratique, à cause justement de sa simplicité et aussi

de sa flexibilité. Elle est incorporée dans plusieurs progiciels commerciaux. Elle est aussi connue

sous le nom de méthode des économies (savings). Dans ce qui suit, on suppose que le voyageur

de commerce part du nœud 1 et que la matrice des distances C est symétrique, c’est-à-dire que

cij = cji, pour toute paire de nœuds i et j.

Initialement on suppose que chaque nœud est visité individuellement. La notion d’économie

exploitée par la méthode est la suivante : en allant au nœud j à partir du nœud i, au lieu de faire

deux allers-retours à partir du nœud 1, on fait une économie

sij = (c1i + ci1 + c1j + cj1) - (c1i + cij + cj1) = ci1 + c1j - cij (1)


Le calcul du coût de ces deux façons de faire est illustré à la Figure 3. On trouve une solution en

ajoutant graduellement les nœuds qui donnent les plus grandes économies à la tournée

élaborée, tout en ne violant pas de contraintes.

Figure 3 : Calcul des économies

L’algorithme de construction ainsi obtenu est le suivant :

1. Choisir un nœud comme point de départ et le considérer comme le nœud 1 ;

2. Pour toutes les paires (i, j), calculer les économies

sij = c

1i + c

1j - c

ij ;

3. Trier les économies en ordre décroissant ;

4. Pour chaque nœud, définir un chemin aller-retour avec le nœud 1 ;

5. En partant du début de la liste et en la suivant, former itérativement des circuits de plus en plus longs en ajoutant le prochain arc (i, j) qui respecte les contraintes du problème. Continuer jusqu’à ce qu’une tournée soit obtenue.

A1

i j

1

i j

1

au lieu de

Coût = c + c + c Coût = c1i

+ ci1

+ c1j

+ cj1


Exemple

Figure 3 : Réseau de transport pour l’exemple

Pour illustrer l’algorithme, prenons le réseau de transport représenté à la Figure 3. On commence

par calculer les économies pour chaque paire de nœuds. Pour la paire (3, 5), par exemple, on

obtient :

s35 = 80 + 55 - 9 = 126

Ayant terminé ces calculs, on trie les économies en ordre décroissant. Voici une partie de la liste

triée ainsi obtenue :

s35 = 126 s45 = 68 s34 = 65

s25 = 40 s24 = 34 s23 = -12...

Les circuits construits aux différentes itérations de l’étape 5 de l’algorithme sont illustrés à la

Figure 4. On commence par inclure l’arc (3, 5). On passe ensuite à l’arc (4, 5). Le prochain arc

sur la liste est (3, 4). Toutefois, si on inclut cet arc, on obtient des sous-tours, on passe donc au

prochain arc sur la liste. Si on inclut l’arc (2, 5), on viole également une contrainte du problème.

On ne peut donc pas l’inclure. L’arc (2, 4) qui suit sur la liste permet d’obtenir une tournée

complète et la procédure se termine.

Figure 4 : Étape 5 de l’algorithme de Clarke et Wright

1

2

4

53

4610

70

8055

9

82 60

5077 C

12345

∞ 10 55 70 8010 ∞ 77 70 5055 77 ∞ 60 970 70 60 ∞ 8280 50 9 82 ∞=

1 2 3 4 5

1

2

4

53

10

70

8055

1

2

4

53

10

70

8055

9

1

2

4

53

10

70

55

9

821

2

4

53

4610

55

9

82


L’algorithme peut être appliqué en considérant chaque noeud comme le point de départ. On

retient ensuite la solution la plus économique.

MÉTHODE D’AMÉLIORATION

Les méthodes d’amélioration les plus connues sont celles qui s’appuient sur des échanges d’arcs

dans une tournée déjà existante. La méthode présentée ici s’appuie sur des échanges deux par

deux. Elle a été proposée par Lin (1965) qui l’a appelée l’algorithme 2-opt.

Supposons que l’on a déjà une tournée

T = {e1,..., en} où ek est le ke arc (i, j) de la tournée

et qu’on veut l’améliorer en examinant systématiquement tous les remplacements de 2 arcs qui

peuvent engendrer de nouvelles tournées. Pour l'exemple précédent, on pourrait débuter avec la

tournée suivante :

T = {(1, 2), (2, 4), (4, 5), (5, 3), (3, 1)}.

Supposons, maintenant que l’on désire remplacer une paire d’arcs E = {ei, ej} dans la tournée T

par la paire d’arcs Eo = {ep, eq} pour former la nouvelle tournée To = (T - E) ∪ Eo. Par exemple,

supposons que, tel qu’illustré à la Figure 5, on veut remplacer les arcs E = {(4,5), (3,1)} par les

arcs Eo = {(4, 3), (5, 1)} pour obtenir la nouvelle tournée

To = {(1,2), (2,4), (4,3), (5,3), (5,1)}.

Notons d’abord que les arcs ei, ej de E ne peuvent pas être adjacents et qu'une fois que E est

choisi, Eo est déterminé de façon unique, c’est-à-dire qu’il y a une seule paire Eo qui peut donner

une tournée réalisable. Dans l’exemple, on ne peut pas choisir (4, 1) parce qu’il y aurait des

sous-tours.

1

2

4

53

4610

55

9

82T

Coût(T) = 2021

2

4

53

4610

9

6080To

Coût(To ) = 205

Figure 5 : Exemple d’échange d’une paire d’arcs


Dénotons l’amélioration réalisée en remplaçant E par Eo par

δ = Coût(T) - Coût(To)

Pour l’exemple on obtient ainsi δ = 202 - 205 = -3, ce qui implique qu'il n'y a pas eu

d’amélioration.

Supposons maintenant que l’on essaie toutes les nouvelles tournées qui peuvent être obtenues à

partir de T et que l’on dénote la meilleure tournée par Tm et l’amélioration obtenue pour la

meilleure tournée par δmax. Si δmax ≤ 0, alors on a trouvé la solution du 2-opt. Si δmax > 0, on définit

T = Tm et on reprend le processus à partir du début. On continue ainsi jusqu'à ce que l’on

obtienne un δmax ≤ 0.

L’algorithme 2-opt se résume donc ainsi :

Cette approche a été généralisée au cas où on échange k arcs (k-opt) au lieu de 2. Le 3-opt

semble donner d’excellents résultats mais demande beaucoup plus de temps de calcul.

MÉTHODES HYBRIDES

Comme on peut s’y attendre, en combinant les forces des heuristiques de construction et

d’amélioration, on obtient des méthodes de solution qui sont beaucoup plus performantes. En

utilisant, par exemple, la méthode de Clarke et Wright pour obtenir une solution initiale et la

méthode 2-opt pour l’améliorer, on obtient un algorithme hybride.

1. Choisir un T initial et poser δmax = - ∞

2. Pour toutes les paires E dans T possibles, calculer :

To = (T - E) ∪ Eo

δ = Coût( T) - Coût( T')

Si δ > δmax poser δ

max = δ, Tm

= To

3. Si δmax ≤ 0, terminer .

Autrement, poser T = Tm

, δmax = - ∞ et retourner à 2)

A2


2.3. Problèmes de routage

2.3.1. Problème de base

Un entrepôt a une flotte de camions de capacité limitée à sa disposition pour livrer les

commandes de ses clients. Les quantités à livrer aux clients sont connues et il n’y a pas de

restriction de temps ni d’ordre pour la livraison. On désire déterminer quels clients seront

desservis par chaque camion ainsi que la route que chaque camion devra suivre pour minimiser

le coût total de livraison ou, ce qui est équivalent, le nombre total de camions requis. Une solution

possible pour ce problème est illustrée à la Figure 6. Cette solution nécessite trois camions.

Figure 6 : Problème de routage standard

Pour résoudre ce genre de problème, on a besoin des données suivantes :

K : nombre de camions (les camions sont numérotés de 1 à K)

n : nombre de clients (les clients sont numérotés de 1 à n ; l’entrepôt a le numéro 0)

bk : capacité (poids ou volume) du véhicule k

ai : ressources (poids ou volume) absorbées par la commande du client i

cij : coût (ou distance, ou temps) de transport entre le nœud i et j (on pose cii = ∞, i = 0,...,

n)

On suppose que les coûts cij associés à l’arc (i, j) du réseau de transport sont les mêmes quelque

soit le camion utilisé.

Entrepôt

CLIENTS

route d’uncamion


2.3.2. L’heuristique de balayage

Pour utiliser l’algorithme de balayage, il faut que la flotte de camions disponibles ait une capacité

suffisante pour transporter les commandes de tous les clients. Pour résoudre le problème sur un

plan, on commence par tracer une droite arbitraire à partir de l’entrepôt. En faisant ensuite

tourner cette droite dans le sens contraire de l’aiguille d’une montre, on inclut toutes les

commandes des clients croisés dans le premier camion jusqu’à ce qu’il n’y ait plus suffisamment

de place pour le faire. On continue ensuite de la même façon avec un deuxième camion. On

ajoute des camions jusqu’à ce que toutes les commandes des clients aient été affectées à un

camion. La procédure de balayage que l’on vient de décrire est illustrée à la Figure 7.

L’algorithme se termine en résolvant un problème de voyageur de commerce pour chacun des

camions

Figure 7 : Illustration de l’algorithme de balayage

Étant donné que chaque client a une localisation géographique spécifique, pour le client i on peut

calculer l’angle θi entre la droite de départ et la droite qui joint le client i à l’entrepôt, tel qu’illustré

à la Figure 8. Partant de ces données, l’algorithme de balayage se décrit formellement ainsi :

1. Trier les nœuds (clients) en ordre croissant de θi.

2. Prendre un camion k non utilisé.

3. Partant du client non affecté avec le plus petit angle θi, affecter le prochain client au camion

k tant que sa capacité n’est pas excédée. S’il reste des clients non affectés, retourner à

l’étape 2.

4. Optimiser la route de chaque camion séparément avec une heuristique pour le problème du

voyageur de commerce.

0

i

θi

Camion 1

Camion 2 Camion 3

A3


Exemple

Supposons que l’on dispose de deux camions k = 1, 2 d’une capacité bk = 30 pi3. On a 6

commandes à livrer à partir de l’entrepôt de l’entreprise. La localisation de l’entrepôt et des

clients est indiquée à la Figure 8. Les quantités à livrer et les distances à parcourir dans le réseau

de transport sont les suivantes :

cij entrepôt 1 2 3 4 5 ai 1 33 5 2 45 15 6 3 32 14 16 14 4 68 60 51 48 8 5 25 32 36 21 46 9 6 20 48 58 42 65 24 10

On veut déterminer ce que l’on doit mettre dans les camions et quelle route ils devraient suivre.

Figure 8 : Solution de l’exemple

On voit dans le graphe à gauche de la Figure 8 que le premier client à affecter au camion 1 est le

client 6 avec sa charge de 10 pi3. On ajoute ensuite le client 5 ce qui porte la charge totale à 10 +

9 = 19 pi3. Vient ensuite le client 4 qui porte la charge à 19 + 4 = 23 pi3. Le suivant est le nœud 3

mais, si on l’affecte au camion 1, la charge totale passe à 23 + 14 = 37pi3, ce qui excède la

capacité du camion (30 pi3). On continue donc avec un deuxième camion. L’affectation finale est

illustrée dans le graphe à droite de la Figure 8. En résolvant un problème de voyageur de

commerce pour les groupes de clients {1, 2, 3} et {4, 5, 6}, on obtient les tournées 0-1-2-3-0 et 0-

5-4-6-0.

0

1

2

3

4

5

6

5

6

14

8

9

10

demande

0

1

2

3

4

5

6

5

6

14

8

9

10Camion 1

Camion 2


2.3.3. Méthode de construction de Clarke et Wright

L’algorithme de Clarke et Wright présenté à la section précédente a été initialement développé

pour résoudre des problèmes de routage. En utilisant cette heuristique, on se trouve à résoudre

les problèmes d’affectation des clients et de voyageurs de commerce simultanément. Deux

variantes de l’heuristique sont disponibles : une version séquentielle et une version parallèle. Les

voici :

Cet algorithme est très flexible. Il permet la prise en compte d’un grand nombre de contraintes

pratiques.

1. Pour chaque paire de clients, calculer les économies :

sij = c

0i + c

j0 - c

ij

2. Trier les arcs en ordre décroissant d’économies et les placer dans une liste. Appeler l’arc en haut de la liste (p, q).

Version parallèle :

3. Ajouter l’arc (p, q) à une route s’il n’y a aucune contrainte violée. (Au départ on suppose qu’il y a autant de routes que de clients, c.àd. que l’on fait un aller-retour pour chaque client)

4. Passer au prochain arc sur la liste et l’appeler (p, q). Répéter l’étape 3 jusqu’à ce que l’on ne puisse plus ajouter d’arc.

Version séquentielle :

3. Ajouter l’arc (p, q) à la route courante s’il n’y a aucune contrainte violée et si le client p ou le client q se trouve à l’extrémité de cette route.

4. Passer au prochain arc sur la liste et l’appeler (p, q). Répéter l’étape 3 jusqu'à ce que l’on ne puisse plus ajouter d’arc. Choisir le premier arc réalisable dans la liste pour amorcer une nouvelle route.

5. Poursuivre les étapes 3 et 4 jusqu’à ce que l’on ne puisse plus choisir d’arc.


Exemple

Voyons comment on peut résoudre l’exemple précédent avec la version parallèle de cet

algorithme. On doit d’abord commencer par calculer les économies puis les trier en ordre

décroissant. Le résultat de ces opérations est fourni au tableau suivant :

s12 = 63 s24 = 62 s23 = 61 s34 = 52 s13 = 51

s45 = 47 s14 = 41 s35 = 36 s25 = 34 s15 = 26

s46 = 23 s56 = 21 s36 = 10 s26 = 7

s16 = 5

Partant de ces économies triées, la solution est construite arc par arc à la Figure 9. L’inclusion

des arcs (1, 2) et (2, 4) en haut de la liste ne pose pas de problème. On ne peut par contre pas

ajouter l’arc (2, 3) parce que cela créerait une route illégale. On ne peut pas ajouter non plus l’arc

(3, 4) parce que la charge totale du camion serait 5 + 6 + 8 + 14 = 33, ce qui violerait la contrainte

de capacité du camion. Le prochain arc sur la liste est (1, 3) et son ajout créerait un cycle

invalide. En ajoutant l’arc (4, 5), par contre, la charge totale passe à 5 + 6 + 8 + 9 = 28 pi3, ce qui

est inférieur à la charge maximale de 30 pi3 et la tournée est réalisable. Les 6 prochains arcs sur

la liste ne peuvent pas être utilisés parce qu’ils violeraient des contraintes. Finalement, on peut

ajouter l’arc (3, 6) ce qui donne une deuxième tournée avec une charge réalisable de 14 + 10 =

24 pi3.

Figure 9 : Solution de l’exemple

0

1

2

3

4

5

6

6

14

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

6

14

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

6

14

8

9

10

5

5

5

0

1

2

3

4

5

6

6

14

8

9

10

5

i) ii)

iii) iv)


On voit immédiatement que les deux algorithmes de solution présentés ne donnent pas la même

solution. Le coût total de la solution trouvée avec l’algorithme de balayage est de 252 et celui de

la solution trouvée avec l’heuristique de Clarke et Wright est 264. Ceci est normal puisque les

méthodes présentées sont des heuristiques. L’algorithmes de balayage ne donne pas toujours de

meilleures solutions, mais sa performance moyenne est légèrement supérieure. Une version

améliorée de l’algorithme de balayage qui donne d’excellents résultats a été développée

récemment par Renaud et al. (1996). Pour une revue de plusieurs algorithmes exacts et

approximatifs disponibles, on peut consulter Laporte (1992b).

2.3.4. Extension du problème de base

Il existe un grand nombre de variantes du problème de routage que l’on vient d’examiner.

Certaines nécessitent des modifications mineures aux procédures présentées mais d’autres

compliquent énormément le problème. Un cas fréquent est celui où on a une contrainte sur la

durée totale d’une route ou sur le nombre total de clients dans une tournée, en plus de la

contrainte de capacité des camions déjà prise en compte. Pour adapter l’heuristique de Clarke et

Wright à ce cas, par exemple, il suffit de vérifier si la contrainte de temps ou de nombre de

nœuds est respectée avant d’ajouter un arc à une tournée et d’inclure l’arc seulement si elle l’est.

Une généralisation importante du problème précédent est le cas où l’entreprise dessert ses

clients à partir de plusieurs entrepôts à l’aide d’une flotte de camions de capacité limitée. On

désire déterminer quel client sera desservi par chaque camion, compte tenu de l’entrepôt où le

camion se trouve, ainsi que la route que chaque camion devra suivre pour minimiser le coût total

de livraison (ou la distance totale parcourue). Le type de solution recherchée est illustré à la

Figure 10. Ce problème est beaucoup plus difficile à résoudre que le précédent. Les heuristiques

conçues pour trouver de bonnes solutions réalisables le ramènent typiquement au cas précédent

en affectant d’abord les clients aux entrepôts.


Figure 10 : Exemple de problème de routage avec entrepôts multiples

3. Systèmes de gestion des transports

Plusieurs progiciels sont maintenant disponibles pour optimiser les cueillettes et les livraisons de

marchandises d’une entreprise de distribution. Cette section présente quelques outils offerts par

ces progiciels.

3.1 Contexte

Les entreprises qui développent des progiciels de routage connaissent bien les diverses facettes

du problème et la nature des contraintes qui doivent être prises en compte pour qu’ils puissent

être utilisés efficacement en pratique. L’objectif de ces entreprises est de développer des outils

conviviaux qui s’appuient sur un mélange d’algorithmes d’optimisation exacts et de méthodes

heuristiques, pour aider les répartiteurs à préparer des routes de cueillette ou de livraison plus

performantes. On considère que les routes élaborées sont plus performantes si elles sont plus

courtes et si elles nécessitent moins de ressources humaines et de véhicules, tout en respectant

les exigences des clients. Un autre objectif est de s’assurer que le progiciel de routage développé

peut s’insérer dans un système intégré de gestion des transports (Transportation Management

System) qui permet, entre autres, de gérer les mouvements de marchandises de l’origine à la

destination, de suivre la productivité des chauffeurs, de produire l’information de planification

nécessaire, le tout dans un environnement sans papier.

Les distributeurs ont maintenant plusieurs possibilités pour la transmission d’instructions aux

chauffeurs sur les routes à suivre. La première option est l’enregistreur de bord (On-board Trip

Entrepôt 1

CLIENTS

route d’uncamion Entrepôt

2

34

5

67

8

9

10

11

12

13

14


Recorder) vendu par des compagnies comme Cadec (www.cadeccorp.com) et Fleetrack

(www.fleetrak.com). Ces équipements sont ni plus ni moins qu’un livre de bord électronique qui

enregistre la vitesse du véhicule, les signes vitaux des moteurs et des données sur les

chauffeurs. Ils peuvent aussi afficher des instructions sur la route à suivre. Certains d’entre eux

incorporent un récepteur GPS (Global Positioning System) de sorte que l’état du véhicule peut

être correlé avec sa localisation au cours de la journée. Les systèmes incluant un GPS peuvent

ainsi déterminer où les chauffeurs ont pris leurs pauses et combien de temps ces pauses ont

duré...

Les transporteurs longue distance et les compagnies qui font de la cueillette et de la livraison

vont souvent plus loin en installant des équipements de repérage et de communication (On-bord

Tracking and Communication Equipment) actifs qui sont de véritables ordinateurs de bord.

Vendus par des compagnies comme Xata (www.xata.com), NSR (www.nsr.com/gpsproducts),

Qualcomm (www.qualcomm.com/qwbs), Teletrac (www.teletrac-online.com) et HighwayMaster

(www.highwaymaster.com), ces systèmes affichent la position de tous les camions de la flotte sur

un équipement à une station de base. Un récepteur GPS placé à bord des véhicules permet de

repérer leurs latitude et longitude à 100 pieds près. Ces coordonnées sont transmises à un

satellite, possiblement par le biais d’un réseau cellulaire, qui les retourne à la station de base du

fournisseur et ce dernier les achemine ensuite au distributeur par communication terrestre. Le

système peut aussi être utilisé pour transmettre des instructions aux chauffeurs pendant qu’ils

sont en route. Ces équipements offrent donc la technologie nécessaire pour optimiser les routes

en temps réel.

3.2. Structure et fonctionnalités des progiciels de routage

Pour utiliser un progiciel de routage, il faut d’abord formaliser les opérations de cueillette et de

livraison de l’entreprise de façon à pouvoir ensuite les représenter dans des bases de données

sur ordinateur. Ce n’est que lorsque l’environnement de l’entreprise a été ainsi codifié que l’on

peut élaborer des routes efficaces avec le progiciel utilisé. Dans cette section, on explique

comment les progiciels commerciaux réussissent à capturer le contexte de routage d’une

entreprise et on décrit brièvement le type d’outils qu’ils mettent à notre disposition et la façon de

les utiliser.

3.2.1. Définition de l’environnement de l’entreprise

La problématique du routage peut se résumer comme suit. Les commandes des clients doivent

être ramassées à différents endroits et livrées à d’autres endroits. Ces cueillettes/livraisons

doivent être faites à l’aide de ressources (véhicules et chauffeurs) limitées. En plus, les tournées

et horaires des véhicules et des chauffeurs élaborés doivent respecter l’environnement de


routage de l’entreprise, c’est-à-dire la localisation des sites de cueillette et de livraison, le réseau

routier, les contraintes de capacité des véhicules, les conventions collectives et les qualifications

des chauffeurs, les exigences des clients, etc.

Règles de routage

Dépendant du contexte, la nature des contraintes à respecter peut changer et avant de pouvoir

résoudre les problèmes de routage, les règles qui s’appliquent doivent être spécifiées. La

première chose à préciser est la nature des contraintes associées aux véhicules et aux

chauffeurs. Est-ce que la charge est limitée par le poids, le volume ou le nombre de palettes, ou

bien par une combinaison des trois ? Est-ce que le nombre total de kilomètres parcourus par

voyage ou la durée totale d’un voyage sont limités ?

3.2.2. Fonctionnalités de base des progiciels

La fonction de base de tout progiciel de routage est évidemment de construire des routes de

livraison, qui tiennent compte des besoins et de l’environnement de l’entreprise, à l’aide

d’algorithmes comme ceux que nous avons étudiés précédemment. Au-delà de cette

fonctionnalité de base, certains produits peuvent aussi préparer des horaires de travail pour les

chauffeurs ou pour les équipages. La majorité des progiciels permettent d’analyser et de modifier

les routes élaborées à l’aide des algorithmes de routage. Une fois finalisés, les routes et horaires

élaborés peuvent être transmis électroniquement ou sous forme d’instructions écrites aux

chauffeurs des camions.

3.2.3. Exemple d’un logiciel commercial : RoutePro de CAPS Logistics

Pour concrétiser les notions présentées, nous allons montrer quelques exemples de sorties

informatiques qui peuvent être produites par le progiciel RoutePro de CAPS Logistics2. Nous

n’analyserons pas les fonctionnalités de ce logiciel en profondeur mais, il est important de savoir

qu’il peut être utilisé pour résoudre une brochette de problèmes de routage.

Dans un premier temps, les données détaillées du réseau logistique de l’entreprise doivent être

entrées dans la base de données du progiciel. Un système d’information géographique permet de

visualiser le réseau de transport de l’entreprise. La Figure 11 présente le réseau d’une entreprise

fictive.

2 Nous remercions la compagnie CAPS Logistics pour nous avoir fourni une copie du progiciel RoutePro 6.0 gracieusement dans le cadre de leur programme Academic Link.


La Figure 12 présente une solution potentielle d’un problème de tournée. Le progiciel RoutePro

suggère que deux camions sont nécessaires pour faire toutes les livraisons. La figure indique les

ressources utilisées, les durées, les distances et les coûts pour chaque route, ainsi que les totaux

pour les deux routes. Un code de couleur est utilisé sur les écrans pour faciliter le repérage des

routes et des camions.

Figure 11 : Sites du réseau de transport


Figure 12 : Solution du problème de routage obtenue avec RoutePro

3.3. Progiciels disponibles

Plusieurs progiciels de routage sont disponibles sur le marché. Pour avoir une bonne idée des

caractéristiques de ces progiciels, on peut consulter les résultats d’une enquête

(lionhrtpub.com/software-surveys.shtml) faite sur le sujet par INFORMS en 1997. Cette enquête

révèle d’une part que près de 25 progiciels différents étaient disponibles sur le marché à ce

moment. On peut aussi constater en l’examinant qu’un grand nombre des utilisateurs de ce genre

de progiciels se trouvent dans l’industrie alimentaire (Anheiser Bush, Coca Cola, Frito Lay,

Nabisco...). Un utilisateur important de cette technologie est Postes Canada qui gère ses 15 000

routes avec GéoRoute, un progiciel développé à Montréal par GIRO.

E1

2

4

3

5

67

8

9

10

11

12


Références

(1) Arnold, J.R., Introduction to Transportation in Canada, J. R. Arnolds and associates, 1990.

(2) Ballou, R., Business Logistics Management, 3ième édition, Prentice-Hall, 1992.

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(5) Bodin, L., Twenty Years of Routing and Scheduling, Operations Research, 38-4, 1990, 571-579.

(6) Bodin, L., B. Golden, A. Assad et M. Ball, Routing and Scheduling of Vehicles and Crews - The State of the Art, Computers and Operations Research, 10, 1983, 64-211.

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(9) Clarke, G. et J. Wright, Scheduling of Vehicles from a Central Depot to a Number of

Delivery Points, Operations Research, 12, 1964, 568-581.

(10) Crainic, T. et G. Laporte, Planning Models for Freight Transportation, European Journal of Operational Research, 97, 1997, 409-438.

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(12) Dagenzo, C., The distance needed to visit N points with a maximum of C stops per vehicule, Transportation Science, 18-4, 1984, 331-350.

(13) Desrosiers, J., Y. Dumas, M. Solomon et F. Soumis, Time Constrained Routing and Scheduling, dans Ball et al. (eds), Handbooks in Operations Research and Management Science 8. Network Routing, North-Holland, 1995, 35-139.

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(15) Fisher, M et R. Jaikumar, A Generalized Assignment Heuristic for Vehicle Routing, Networks, 11, 1981, 109-124.

(16) Fisher, Greenfield, Jaikumar et Lester III, A Computerized Vehicle Routing Application, Interfaces, 12-4, 1982.

(17) Fisher, Jaikumar et Van Wassenhove, A Multiplier Adjustment Method for the Generalized Assignment Problem, Management Science, 32-9, 1986, 1095-1103.

(18) Gillett, B. et L. Miller, A Heuristic Algorithm for the Vehicle Dispatch Problem, Operations Research, 22, 1974, 340-349.

(19) Girard, G., Should TMS Drive Your Supply Chain, AMR, 1998.


(20) Golden, B. et A. Assad (eds), Vehicle Routing: Methods and Studies, North- Holland, 1988.

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(24) INFORMS, ’97 Vehicle Routing Software Survey, OR/MS Today, June 1997 (lionhrtpub.com/software-surveys.shtml).

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(29) Lawler, E., J. Lenstra, A. Rinnooy Kan et D. Shmoys (eds), The Traveling Salesman Problem, Wiley, 1985.

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(31) Magee, J. F., W. C. Copacino et D. B. Rosenfield (1985), Modern Logistics Management, Wiley.

(32) MCEDT (1987), La filière du transport international, Ministère du Commerce extérieur et développement technologique du Québec.

(33) Miller, T. The International Modal Decision, Distribution, Oct. 1991,82-92.

(34) Renaud, J., F. Boctor et G. Laporte, An Improved Petal Heuristic for the Vehicle Routing

Problem, Journal of the Operational Research Society, 47, 1996, 329-336.

(35) Zhu, Y., Performance Information of RouteProTM, Rapport d’essai-stage, FSA, Université

Laval, 1999.


Activités d’intégration

1. Expliquez pourquoi le transport des marchandises est une problématique de plus en plus

importante pour les entreprises.

2. Qu’est-ce qu’une tournée dans la problématique du transport des marchandises ?

3. Prenez une entreprise de votre choix et analysez brièvement sa problématique de tournées

et d’horaires.

4. Comment peuvent se décomposer les problèmes de tournées et horaires ?

5. Qu’est-ce qu’un problème du chemin le plus court ? Comment peut se présenter ce

problème dans un cas concret ?

6. Qu’est-ce qu’un problème de voyageur de commerce ? Comment peut se présenter ce

problème dans un cas concret ?

7. Donnez des exemples de méthodes permettant de résoudre un problème de voyageur de

commerce, du moins de trouver une solution intéressante à ce genre de problème.

8. Qu’est-ce qu’un problème de routage ? Comment peut se présenter ce problème dans un

cas concret ? Expliquez deux méthodes qui permettent de résoudre ce problème.

Répondez aux questions suivantes après avoir terminé votre étude. Les réponses à ces questions setrouvent dans le texte.


Exercice

1. Les données pour les commandes à livrer durant une journée spécifique sont les

suivantes :

Les distances sont exprimées en milles et les demandes en gallons. Trois types de

camions sont disponibles et les capacités sont les suivantes :

- Type 1 : 4 000 gallons



Élaborez un plan de livraison pour la journée à l’aide de la version séquentielle de

l’heuristique de Clarke et Wright.

Entre

pôt

Clie

nts


Solution de l’exercice

1. La liste triée des économies calculées est :

s11,2 = 92 s10,12 = 84 s10,11 = 84 s9,11 = 76 s8,10 = 72 s8,11 = 72 s8,12 = 72

s9,12 = 70 s9,10 = 68 s8,9 = 68 s7,10 = 64 s7,11 = 64 s7,12 = 64 s7,8 = 58

s7,9 = 54 s6,7 = 50 s6,8 = 50 s6,9 = 50 s6,10 = 50 s6,11 = 50 s6,12 = 50

s5,7 = 44 s6,10 = 44 s5,11 = 44 s5,12 = 44 s5,8 = 42 s5,6 = 38 s5,9 = 38

Les tournées obtenues avec l’heuristique séquentielle de Clarke et Wright sont décrites à la

figure suivante. Il faut donc utiliser 3 camions avec une capacité de 6 000 gallons et 1

camion avec une capacité de 4 000 gallons.

0

1

2

34

5

6

8

9

10

11

12

7

0-7-10-11-12-0 => 112 milles, 5 600 gallons0-1-2-3-4-0 => 54 milles, 5 800 gallons0-6-8-9-0 => 80 milles, 5 100 gallons0-5-0 => 44 milles, 1 700 gallons TOTAL : 290 milles, 18 200 gallons

10 lag estion transport

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