1 suivi des modifications

GUIDE TECHNIQUE INTERNE LOGICIEL PLAXIS

Initialisation des contraintes et fluage

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Table des matières 1 Suivi des modifications ..................................................................................................................... 1

2 Initialisation des contraintes ............................................................................................................. 2

2.1 Contexte de la fiche ................................................................................................................. 2

2.2 Solution apportée..................................................................................................................... 2

2.3 Application sur l’affaire 9519E : SMP4 – Point triple ............................................................... 2

3 Modélisation du fluage ..................................................................................................................... 6

3.1 Méthode ................................................................................................................................... 6

3.2 Application sur un exemple de puits circulaire (Base gare SEB L16-lot2) .............................. 7

1 SUIVI DES MODIFICATIONS

Date Indice Rédacteur Description

04/04/17 A A.BEYER

Création suite à la fiche de progrès 2016-39 et à la problématique du fluage.




2 INITIALISATION DES CONTRAINTES

2.1 CONTEXTE DE LA FICHE

Le modèle de calcul étant une forte couverture, on modélise seulement une épaisseur de 3 diamètres au-dessus de la zone excavée (maillage plus léger) dont les contraintes sont initialisées en phase initiale par K0*σv. Le reste de la couverture est modélisé par une surcharge équivalente y*H dans une seconde phase de calcul. La contrainte verticale est correcte, cependant le calcul de la contrainte horizontale n’est plus égale à K0* σv mais dépend de l’équilibre trouvé en fonction des caractéristiques des matériaux.

2.2 SOLUTION APPORTEE

Hypothèses :

- hauteur de couverture H ; - poids volumique γ ;

On modélise une couche de faible épaisseur (1 m ou à adapter selon les dimensions du modèle EF) avec les caractéristiques suivantes :

- épaisseur de la couche équivalente : heq ; - comportement : linéaire élastique (le rayon plastique de l’excavation ne doit pas interférer

avec cette couche) ; - module : celui de sol ; - poids volumique : γeq = (H + heq) γ / heq.

2.3 APPLICATION SUR L’AFFAIRE 9519E : SMP4 – POINT TRIPLE

On applique les caractéristiques précédentes :

- heq = 10 m ; - H = 600 m ; - γeq = (600 + 10) * 27 / 10 = 1 647 kN/m3.

K0 = 0.8

γ = 27 kN/m3

200m

10m




L’initialisation des contraintes est correcte.

A la base : σyy = (600 + 200) * 27 = 21.6 MN/m²

A la base : σxx = 0.8 * 21.6E3 = 17.28 MN/m²




Pour mémoire, lors de l’étude σyy était correcte et σxx était de 11.26 MN/m² :

Impact sur les résultats :

PHASE PLAXIS NDC PLAXIS CORRIGE

Phase 6 : fin SMP4

Effort dans SMP4

A la base : σxx = 11.26 MN/m²




La vérification du cintre de SMP4 est présentée ci-dessous :

PLAXIS NDC

PLAXIS CORRIGE




3 MODELISATION DU FLUAGE

3.1 METHODE

La modélisation du fluage peut être réalisée de 2 façons sous PLAXIS :

Méthode Détails Illustration

M1 : Plate

Avant la phase de fluage on crée une phase intermédiaire où on désactive l’intégralité du soutènement (désactivation de l’élément plate) avec ΣMstage = 1.000E-3 Dans la phase suivante « Fluage » on réactive le soutènement avec les caractéristiques du fluage et ΣMstage = 1.00

M2 :Volumique + plate

On modélise le soutènement de la façon suivante :

- élément volumique : E = ELT ;

- élément plate à la fibre neutre : E = ETr - ELT ;

Lors de la phase « Fluage » on désactive l’élément plate.

M1 optimisée : Plate

On réalise deux calculs en parallèle : - calcul 1 : idem M1 ; - calcul 2 : idem M1 mais lors de la

réactivation du soutènement on ne modifie pas sa rigidité

Résultats = ε_calcul 1 - ε_calcul 2 Nota : permet de supprimer la déformation parasite due à la phase « fictive ».




3.2 APPLICATION SUR UN EXEMPLE DE PUITS CIRCULAIRE (BASE GARE SEB L16-LOT2)

Le modèle est simplifié à un puits circulaire traversé dans une phase par un tunnelier. Les caractéristiques de la PM sont présentées ci-dessous :

e R_int A I EI_tr EI_LT K_cyl_tr K_cyl_LT

m m m²/ml m4/ml MN.m²/ml MN.m²/ml MN/m3 MN/m3

1.50 17.88 1.50 0.281 5 625.0 2 812.5 86.4 43.2

La rigidité cylindrique vaut E*e / R². La prise en compte de l’ouverture est réalisée en modifiant la raideur cylindrique du soutènement. Sur la hauteur de l’ouverture, la raideur est annulée. Le module du béton est pris égal à 20 GPa en travaux et 10 GPa en service.

On réalise trois modélisations :

- modélisation 1 : logiciel aux coefficients de réact ion KREA ; - modélisation 2 : logiciel aux éléments finis PLAXIS 2D : modèle plate ; - modélisation 3 : logiciel aux éléments finis PLAXIS 2D : modèle plate + volumique.

Le soutènement est caractérisé par sa rigidité en flexion EI et en compression EA (cf. §3.8). La rigidité cylindrique de la paroi est modélisé par des butons disposés tous les 1.7m à 2.4 mètres suivant le maillage avec les caractéristiques suivantes :

esp horizontal esp vertical EA_tr EA_ser K_tr K_ser K_tr K_ser

m m MN MN MN/m/ml MN/m/ml MN/m²/ml MN/m²/ml

1.00 2.00 172.9 86.4 172.9 86.4 86.4 43.2

1.00 1.65 142.6 71.3 142.6 71.3 86.4 43.2

1.00 2.40 207.4 103.7 207.4 103.7 86.4 43.2

Modélisation KREA




Modélisation volumique PLAXIS




Le phasage PLAXIS est le suivant :

- Phase initiale : initialisation des contraintes (K0-procédure) ; - Phases 1 à 20 : excavation au fond de fouille par passe moyenne de 2 m (19 passes) ; - Phase 21 : réalisation du radier ; - Phase 22 : passage du tunnelier : annulation de la rigidité cylindrique sur la hauteur de la roue

de coupe ; - Phase 23 : réalisation de la dalle S4 ; - Phase 24 : arrêt du pompage ; - Phase 25_1 : (suivant modélisation) désactivation du soutènement ΣMstage = 1.000E-3 ; - Phase 25_2 : fluage du béton.

Le phasage KREA est le suivant :

- Phase initiale : initialisation des contraintes (K0-procédure) ; - Phase 1 : excavation au fond de fouille ; - Phase 2 : réalisation du radier ; - Phase 3 : passage du tunnelier : annulation de la rigidité cylindrique sur la hauteur de la roue

de coupe ; - Phase 4 : réalisation de la dalle S4 ; - Phase 5 : arrêt du pompage ; - Phase 6 : fluage du béton.

Les résultats entre les trois modélisations sont cohérents jusqu’à la phase de fluage du béton :

Résultats : fin excavation (à gauche) – passage du tunnelier (à droite)




Pour la modélisation du fluage sous PLAXIS on réalise les calculs suivants :

- Calcul PLAXIS 1 : méthode M1 [OK] modélisation « plate » ; insertion d’une phase fluage avec désactivation du soutènement et ΣMstage = 1.000E-3.

- Calcul PLAXIS 2 : [NON] modélisation « plate » ; perturbation du modèle : désactivation d’un élément « plate » de rigidité proche de 0 en contact avec le soutènement.

- Calcul PLAXIS 3 : [NON] modélisation « plate » ; perturbation du modèle : activer/modifier une surcharge.

- Calcul PLAXIS 4 : [NON] modélisation « plate » ; aucune perturbation

- Calcul PLAXIS 5 : méthode M2 [OK] modélisation volumique + plate ; désactivation de l’élément « plate ».

Les résultats obtenus confirment les modélisations présentées au §3.1 et sont présentés ci-dessous :




Optimisation :

On constate une différence entre les deux modélisations PLAXIS (volumique + plate <> plate). On cherche à évaluer l’impact de la phase de calcul intermédiaire dans le « calcul PLAXIS 1 » (avec ΣMstage = 1.000E-3.).

On réalise donc la méthode de calcul M1 mais sans modifier la rigidité de la plate dans la phase dite de « fluage ».

En retranchant la déformée due à la manipulation aux résultats obtenus dans le calcul PLAXIS 1 « M1 », on obtient une déformée identique à celle obtenue avec la méthode de fluage M2 (éléments volumique + plate) :




Les différences obtenues entre les modèles sont synthétisées dans le tableau suivant :

Base M1 M2 M1

optimisé

KREA 8.9% -9.6% -10.6%

M2 20.5% - -1.0%

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