ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΕΛΕΓΧΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

Εφαρμογές της Θεωρίας Παιγνίων στην Διαχείριση της Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διπλωματική Εργασία

Μαρία Ιωαννίδου

Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Μυγδαλάς Καθηγητής Α.Π.Θ.

Θεσσαλονίκη, 2012

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΕΛΕΓΧΟΥ

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

Εφαρμογές της Θεωρίας Παιγνίων στην Διαχείριση της Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διπλωματική Εργασία

Μαρία Ιωαννίδου

Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Μυγδαλάς Καθηγητής Α.Π.Θ.

Εγκρίθηκε από την τριμελή εξεταστική επιτροπή την 18 Δεκεμβρίου 2012.

.................................. .................................. ...............................Βαρδουλάκης Αντώνιος-Ιωάννης Μυγδαλάς Αθανάσιος Ραχώνης Γεώργιος Καθηγητής Α.Π.Θ. Καθηγητής Α.Π.Θ. Επ. Καθηγητής Α.Π.Θ.

Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2012

.........................................

Μαρία Ιωαννίδου

Πτυχιούχος Μαθηματικός Α.Π.Θ.

Copyright © Μαρία Ιωαννίδου, 2012.

Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved.

Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας

εξολοκλήρου ή τμήματος αυτής για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση,

αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνη-

τικής φύσης, υπό την προϋπόθεση, να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να

διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας

για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονταιπρος τη συγγραφέα.

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν

τη συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι εκφράζουν τις επίσημες θέσεις του Α.Π.Θ.

Αφιερώνεται...στην Α.Ι.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Στόχος της συγκεκριμένης εργασίας ήταν η μελέτη των εφαρμογών της Θεωρίας

Παιγνίων στη Διαχείριση της Εφοδιαστικής Αλυσίδας. Αρχικά παρουσιάζονται ορισμοί

και κάποιες βασικές έννοιες της Διαχείρησης της Εφοδιαστικής Αλυσίδας. Ακόμη,

αναφέρονται τα τμήματα και τα επίπεδα στα οποία χωρίζεται και τα πλεονεκτήματα που

υπάρχουν χρησιμοποιώντας την Διαχείριση της Εφοδιαστικής Αλυσίδας. Στη συνέχεια

εισάγονται οι ορισμοί, τα τμήματα και οι κατηγορίες στις οποίες χωρίζεται η Θεωρία

Παιγνίων. Στο επόμενο κεφάλαιο αναφέρεται ποια είναι η συσχέτιση της Θεωρίας

Παιγνίων με τη Διαχείρηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας. Η εργασία κλείνει με την ανάλυση

του προβλήματος του Εφημεριδοπώλη.

Λέξεις κλειδιά

Θεωρία Παιγνίων, Διαχείρηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας, Εφημεριδοπώλης.

ABSTRACT

This thesis aims to study the applications of Game Theory in Supply Chain

Management. We begin by presenting definitions and some basic elements of Supply

Chain Management. Also, we refed the sections and levels in which it is seperated and

the benefits by using the Supply Chain Management. Next we introduce definitions,

sections and categories in which it is seperated the Game Theory. The next chapter

refers to the relationship between Game Theory and Supply Chain Management. We

conclude with an analysis of the newsvendor problem.

KeywordsGame Theory, Supply Chain Management, the newsvendor problem.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή κ.Αθανάσιο Μυγδαλά για

την πολύτιμη βοηθεία του, τις συμβουλές του, τις επεξηγήσεις του και τον χρόνο που

αφιέρωσε για να ολοκληρωθεί η εργασία μου.

Θα ήθελα, ακόμα, να ευχαριστήσω και τα υπόλοιπα μέλη της τριμελούς επιτροπής

κ.Αντώνη Βαρδουλάκη και κ.Γεώργιο Ραχώνη για τον χρόνο που αφιέρωσαν για την

μελέτη και αξιολόγηση της εργασίας μου.

Παράλληλα θα ήθελα να ευχαριστήσω όσους με βοήθησαν και με στήριξαν κατά το

χρονικό διάστημα της συγγραφής της εργασίας μου.

Πίνακας Περιεχομένων ΠΕΡΙΛΗΨΗ.................................................................................................................7

ABSTRACT.................................................................................................................9

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ..........................................................................................................11

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1........................................................................................................15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ...............................................................................................................17

1. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ.......................................................19

1.1 Ορισμοί και βασικές έννοιες................................................................................19

1.2 Σπουδαιότητα του Κλάδου της ΔΕΑ..................................................................22

1.3 Πρότυπο για την πρακτική της ΔΕΑ....................................................................23

1.4 Τμηματοποίηση της ΔΕΑ.....................................................................................31

1.5 Αποφάσεις ΔΕΑ σε τρία επίπεδα.........................................................................34

1.6 Πλεονεκτήματα της Διαχείρισης της Εφοδιαστικής Αλυσίδας ...........................38

1.7 Αντίστροφη Εφοδιαστική Αλυσίδα......................................................................42

2. ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ (ΘΠ)...................................................................................44

2.1 Τι είναι η Θεωρία Παιγνίων.................................................................................44

2.2 Ιστορική αναδρομή..............................................................................................45

2.3 Ορισμοί της Θεωρίας παιγνίων............................................................................47

2.4 Τα στοιχεία της θεωρίας παιγνίων.......................................................................48

2.5 Κατηγορίες της θεωρίας παιγνίων.......................................................................51

3. Η ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ......53

3.1 Προβλήματα που σχετίζονται με την θεωρία παιγνίων και την ΔΕΑ..................53

3.2 Η Συσχέτιση μεταξύ Θεωρίας παιγνίων και ΔΕΑ...............................................54

4. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΠΩΛΗ......................................................56

Εισαγωγικά................................................................................................................56

4.1 Η δομή του προβλήματος του εφημεριδοπώλη...................................................58

4.2. Μη – συνεργάσιμα στατικά παίγνια (non-cooperative static games).................59

4.2.1 Οι συναρτήσεις και το σημείο ισορροπίας του παιχνιδιού...........................594.2.2 Η ύπαρξη της ισορροπίας Nash (ΝΙ).............................................................624.2.3 Μοναδικότητα της ισορροπίας......................................................................65

4.3 Δυναμικά παίγνια................................................................................................67

4.4 Παίγνια συνεργασίας (cooperative games)..........................................................70

4.5 Το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη με διακριτή ζήτηση.......................................72

4.6 Το μοντέλο του εφημεριδοπώλη με συνεχή (continius) ζήτηση..........................76

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ........................................................................................................82

ΠΑΡAΡΤΗΜΑ 2........................................................................................................84

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1

ΔΕΑ: Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ΘΠ: Θεωρία Παιγνίων

ΝΙ: Nash Ισορροπία

ΠΦΕΑ: Παγκόσμιο Φόρουμ Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ΣΕΔΕΑ: Συμβούλιο των Επαγγελματιών Διαχείρισης Εφοδιαστικής Αλυσίδας

BIC: Bayesian Incentive Compatibility

CSCMP: Council of Supply Chain Management Professionals

DAGVA: d’Aspermont and Gerard-Varet mechanism

DSIC: Dominant Stategy Incentive Compatible

VCG: Vickrey-Clarke-Groves mechanism

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Η εργασία αυτή γράφτηκε στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος ''Θεωρητικής

Πληροφορικής και Θεωρίας Συστημάτου Ελέγχου & Βελτιστοποίησης'' του

Μαθηματικού τμήματος του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Στόχος του

είναι η μελέτη των εφαρμογών της Θεωρίας Παιγνίων στη Διαχείρηση της

Εφοδιαστικής Αλυσίδας. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται ορισμοί και βασικές έννοιες

της Διαχείρισης της Εφοδιαστικής Αλυσίδας. Την σπουδαιότητα της, όπου οι

επιχειρήσεις γίνονται πιο ανταγωνιστικές στην παγκόσμια αγορά και την δικτυωμένη

οικονομία. Αναλύεται το βασικό μοτίβο της Διαχείρησης της Εφοδιαστικής Αλυσίδας

και οι πέντε τομείς, οι οποίοι είναι η παραγωγή, η απογραφή εμπορευμάτων, η

τοποθεσία, η μεταφορά και η ανταλλαγή πληροφοριών, στους οποίους οι εταιρίες

πρέπει να λαμβάνουν αποφάσεις σε ατομικό και συλλογικό επίπεδο όσον αφορά τις

πράξεις και τις ενέργειες τους. Η βασική ομάδα από την οποία αποτελείται μια

εφοδιαστική αλυσίδα είναι η εταιρεία, οι προμηθευτές και οι πελάτες της. Οι

επεκταμένες εφοδιαστικές αλυσίδες αποτελούνται από τρεις ακόμη κατηγορίες. Αρχικά,

υπάρχει ο προμηθευτής του προμηθευτή ή ο τελικός προμηθευτής κατά την έναρξη μιας

εκτεταμένης εφοδιαστικής αλυσίδας. Ακόμη, οι αποφάσεις για τη διαχείριση της

εφοδιαστικής αλυσίδας ανήκουν σε ένα από τα τρία επίπεδα: τη στρατηγική, την

τακτική ή το επιχειρησιακό επίπεδο. Σκοπός της Διαχείρησης της Εφοδιαστικής

Αλυσίδας είναι η βελτίωση της εμπιστοσύνης και της συνεργασίας μεταξύ των εταιριών

της εφοδιαστικής αλυσίδας, βελτιώνοντας έτσι την απογραφή των αποθεμάτων και την

ταχύτητα της κίνησης τους. Στο τέλος του κεφαλαίου αναφέρεται η σπουδαιότητα της

αλλά και η χρησιμότητα της αντίστροφης εφοδιαστικής αλυσίδας.

Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγονται οι ορισμοί, τα τμήματα και οι κατηγορίες στις οποίες

χωρίζεται η Θεωρία Παιγνίων. Τα στοιχεία ενός παιγνίου είναι ο παίκτης, η στρατηγική,

ο πίνακας των αποτελεσμάτων και η λύση του παιγνίου. Επιπλέον, οι κατηγορίες με

βάση διάφορα είδη κριτηρίων που μπορούν να ταξινομηθούν τα παίγνια είναι σύμφωνα

με τον αριθμό των παικτών που παίρνουν μέρος, σύμφωνα με τη δυνατότητα

συνεργασίας (cooperative games), με τα χαρακτηριστικά των αποδοχών τους, με τη

σειρά που παίρνονται οι αποφάσεις, με τον αριθμό των στρατηγικών και τέλος

σύμφωνα με την πληροφόρηση που παρέχουν.

Στο επόμενο κεφάλαιο αναφέρεται η σχέση και οι εφαρμογές που έχει η θεωρία

παιγνίων με τη διαχείριση εφοδιαστικής αλυσίδας, όπου οι εφαρμογές τους συνήθως

χωρίζονται σε συνεργάσιμα και μη-συνεργάσιμα παίγνια.

Η εργασία ολοκληρώνεται με το τελευταίο κεφάλαιο όπου αναλύεται το πρόβλημα του

εφημεριδοπώλη (The newsvendor problem) το οποίο έχει μελετηθεί από τον 18ο αιώνα

στα οικονομικά, και έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως για την ανάλυση των εφοδιαστικών

αλυσίδων στο χώρο της μόδας και στις βιομηχανίες με τα εποχιακά προϊόντα. Το

πρόβλημα λύνεται αρχικά με βάση τα μη-συνεργάσιμα στατικά παίγνια, όπου οι παίκτες

διαλέγουν τις στρατηγικές τους ταυτόχρονα και στη συνέχεια δεσμεύονται με τις

στρατηγικές τους αυτές και δε μπορούν να τις αλλάξουν και επιπρόσθετα

χρησιμοποιείται η Nash Ισορροπία. Ακόμη, αναλύεται με βάση τα δυναμικά παίγνια,

όπου χρησιμοποιείται η ισορροπία Stackelberg.

Επιπλέον, αναφέρονται δύο λύσεις του προβλήματος με βάση τα παίγνια συνεργασίας

όπου οι παίκτες μπορούν να συνεργαστούν και να μοιράσουν τις κοινές οφειλές που

έχουν. Οι λύσεις είναι: ο πυρήνας του παιχνιδιού (the core of the game) και η τιμή του

Shapley (the Shapley value). Τέλος, το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη αναλύεται με την

κατανομή Poisson, όταν υπάρχει διακριτή ζήτηση και γίνεται εφαρμογή της κανονικής

και της τριγωνικής κατανομής όταν υπάρχει συνεχή ζήτηση.

1. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ

Στο κεφάλαιο αυτό θα δώθούν ορισμοί και κάποιες βασικές έννοιες για την Διαχείρηση

της Εφοδιαστικής Αλυσίδας, τα οποία είναι απαραίτητα για την κατανόηση της

παρούσας εργασίας.

1.1 Ορισμοί και βασικές έννοιες

Η Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας (ΔΕΑ) αφορά τη δόμηση ενός ευρύτερου

πλαισίου συνεργασίας των επιχειρήσεων του Λιανεμπορίου και της Βιομηχανίας. Αυτό

έχει ως αποτέλεσμα αφενός να προσεγγιστούν αποτελεσματικά τα θέματα που αφορούν

τις επιχειρήσεις ώστε να εντοπίζονται γρηγορότερα τα σημεία βελτίωσης στην

οργάνωση και στον προγραμματισμό τους και αφ' ετέρου να επικεντρωθούν οι

επιχειρήσεις στον τελικό καταναλωτή και τις ανάγκες του, που δεν είναι άλλες από

προϊόντα υψηλής ποιότητας, στη σωστή ποικιλία και με συμφέρουσες τιμές. Με τον

όρο Εφοδιαστική Αλυσίδα εννοούμε τη σύνδεση δραστηριοτήτων που σχετίζονται με το

σχεδιασμό, συντονισμό και έλεγχο υλικών ημι-έτοιμων ή έτοιμων προϊόντων από τους

προμηθευτές στον τελικό καταναλωτή (Stevens 1989).

Σύμφωνα με τους Chopra και Meindl (2001) η εφοδιαστική αλυσίδα αποτελείται από

όλα τα στάδια που εμπλέκονται άμεσα ή έμμεσα στην εκπλήρωση της απαίτησης ενός

πελάτη και περιλαμβάνει κατασκευαστές προμηθευτές, μεταφορείς, αποθήκες,

λιανέμπορους και πελάτες. ''E-business and the supply chain. In Supply Chain Manage-

ment (Chopra & Meindl 2001).''

Οι επιχειρήσεις συνεργάζονται με περισσότερες από μια επιχειρήσεις και κάθε

επιχείρηση αποτελεί κρίκο της εφοδιαστικής αλυσίδας, σχηματίζοντας όλες μαζί ένα

δίκτυο. ''Supply Chain Redesign: Transforming Supply Chains into Integrated Value

Systems (Handfield, Nichols, 2002).''

Η εφοδιαστική αλυσίδα της κάθε επιχείρησης αποτελείται από δύο διαστάσεις την

κάθετη που αναφέρεται στο πλήθος των επιπέδων από προμηθευτές/ πελάτες

διαμορφώνοντας την εφοδιαστική αλυσίδα. Η δεύτερη διάσταση είναι η οριζόντια που

παρουσιάζει τον αριθμό των συμβαλλόμενων σε κάθε επίπεδο. Οι δύο αυτές διαστάσεις

διαμορφώνουν το επιχειρηματικό δίκτυο.

Η διαχείριση της Εφοδιαστικής Αλυσίδας (Supply Chain Management) είναι ένας νέος

τομέας της επιστήμης, ο οποίος έχει μεγάλη επίδραση στην αποτελεσματικότητα των

σημερινών επιχειρήσεων και στην ευρύτερη διασφάλιση ποιοτικών διαδικασιών, και

ιδιαίτερα στο ανταγωνιστικό περιβάλλον της σύγχρονης επιχειρηματικότητας. Η

διάδοσή της οφείλεται κατά κύριο λόγο στα σημαντικά αποτελέσματα που επιφέρει,

τόσο προς την κατεύθυνση της μείωσης του κόστους των επιχειρήσεων, όσο και προς

την κατεύθυνση του βέλτιστου συντονισμού των διεργασιών της επιχείρησης που

συνδέονται με τους προμηθευτές και τους διανομείς.

Ο όρος διαχείριση της εφοδιαστικής αλυσίδας (ΔΕΑ) προέκυψε από έναν σύμβουλο

της βιομηχανίας των ΗΠΑ στις αρχές του 1980. Ωστόσο, η έννοια της εφοδιαστικής

αλυσίδας στον τομέα της διαχείρισης είχε πολύ μεγάλη σημασία πολύ πριν, στις αρχές

του 20ου αιώνα, με τη δημιουργία της γραμμής συναρμολόγησης που τέθηκε σε ευρεία

χρήση στη δεκαετία του 1990. Πριν από εκείνη την εποχή, οι επιχειρήσεις

χρησιμοποιούσαν τους όρους όπως «logistics» και «επιχειρήσεις διαχείρισης».

Οι πιο συχνοί και αποδεκτοί ορισμοί της διαχείρισης της εφοδιαστικής αλυσίδας είναι

οι εξής:

1) Σύμφωνα με τον Harland, 1996:

«Η Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας (ΔΕΑ) είναι η διαχείριση ενός δικτύου

εσωτερικά συνδεδεμένων επιχειρήσεων που συμμετέχουν στην απώτερη παροχή

πακέτων προϊόντων και υπηρεσιών, τα οποία απευθύνονται στους τελικούς

καταναλωτές. Η ΔΕΑ έχει ως στόχο να διαχειρίζεται τη ροή των πόρων για τα τμήματα

μιας επιχείρησης που συμβάλλει στην παραγωγή ενός προϊόντος, καθ 'όλη τη διάρκεια

του κύκλου ζωής του προϊόντος, δηλαδή από τις πρώτες ύλες ως τον πελάτη του».

2) Ένας άλλος ορισμός δίνεται από το λεξικό APICS, όπου αναφέρει την ΔΕΑ ως

τον σχεδιασμό, την εκτέλεση, τον έλεγχο και την παρακολούθηση των

δραστηριοτήτων εφοδιαστικής αλυσίδας με στόχο τη δημιουργία καθαρής αξίας,

την δόμηση μιας ανταγωνιστικής υποδομής, την μόχλευση διεθνούς

επιμελητείας (logistics), τον συγχρονισμό της παροχής με την ζήτηση και την

μέτρηση της απόδοσης παγκοσμίως.

3) Σύμφωνα με το Συμβούλιο των Επαγγελματιών Διαχείρισης Εφοδιαστικής

Αλυσίδας (ΣΕΔΕΑ-CSCMP), «η ΔΕΑ περιλαμβάνει το σχεδιασμό και τη

διαχείριση όλων των δραστηριοτήτων που εμπλέκονται στην προμήθεια, τη

μετατροπή και τη διαχείριση της εφοδιαστικής αλυσίδας. Περιλαμβάνει επίσης

τις βασικές συνιστώσες του συντονισμού και της συνεργασίας με εταιρικά

κανάλια, τα οποία μπορεί να είναι οι προμηθευτές, οι μεσάζοντες, οι τρίτοι

παροχής υπηρεσιών και οι πελάτες. Στην ουσία, η διαχείριση της εφοδιαστικής

αλυσίδας ενσωματώνει την διαχείριση της προσφοράς και της ζήτησης εντός και

μεταξύ των εταιρειών. Πιο πρόσφατα, η αυτο-οργάνωση του δικτύου των

επιχειρήσεων που συνεργάζονται για την παροχή προϊόντων και υπηρεσιών έχει

χαρακτηριστεί ως διευρυμένη επιχείρηση.

Η ΔΕΑ, βέβαια, περιλαμβάνει όλες εκείνες τις μεθόδους, τα συστήματα και την ηγεσία

η οποία συνεχώς βελτιώνει τις ενοποιητικές διαδικασίες ενός οργανισμού για το

σχεδιασμό προϊόντων και παρερχόμενων υπηρεσιών, αγοράς, τιμολογιακής πολιτικής,

σχεδιασμού και προγραμματισμού, logistics, διανομής και καταναλωτικής

ικανοποίησης (Mentzer et al. 2001).

O Christopher(1998) από την άλλη για τον ορισμό της διαχείρισης της εφοδιαστικής

αλυσίδας δίνει έμφαση στη διαχείριση των σχέσεων της επιχείρησης με τους

προμηθευτές και τους πελάτες της. Η ανταλλαγή πληροφοριών από τη συνεργασία και

τις σχέσεις των μελών της αλυσίδας θα προσδώσουν το πολυπόθητο ανταγωνιστικό

πλεονέκτημα στην επιχείρηση.

Στο Σχήμα 1.1 που ακολουθεί, παρουσιάζεται σχηματικά η Εφοδιαστική Αλυσίδα

Σχήμα 1.1: Ροή προϊόντων στην Εφοδιαστική Αλυσίδα

.1 1.2 Σπουδαιότητα του Κλάδου της ΔΕΑ

Οι επιχειρήσεις διαπιστώνουν σήμερα όλο και πιο πολύ ότι πρέπει να στηριχθούν στην

αποτελεσματική εφοδιαστική αλυσίδα, ή δίκτυο, προκειμένου να γίνουν

ανταγωνιστικές στην παγκόσμια αγορά και την δικτυωμένη οικονομία.

Κατά τη διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών, η παγκοσμιοποίηση, η εξωτερική

ανάθεση και η τεχνολογία της πληροφόρησης έδωσαν τη δυνατότητα σε πολλές

επιχειρήσεις, όπως την Dell και την Hewlett Packard να λειτουργήσουν με επιτυχία μια

σειρά συνεργατικών εφοδιαστικών δικτύων στα οποία κάθε εξειδικευμένος συνεργάτης

επικεντρώνονταν μόνο σε μερικές βασικές στρατηγικές δραστηριότητες (Scott, 1993).

Αυτό το εσωτερικό δίκτυο εφοδιασμού μπορεί να αναγνωριστεί ως μια νέα μορφή

οργάνωσης. Ωστόσο, με τις πολύπλοκες αλληλεπιδράσεις μεταξύ των παικτών η δομή

του δικτύου δεν ταιριάζει ούτε στην «αγορά», ούτε στην «ιεραρχία» (Powell, 1990).

Δεν είναι σαφές τι είδους επιπτώσεις θα έχουν στην απόδοση των επιχειρήσεων δίκτυα

διανομών με διαφορετικές δομές. Προς το παρόν είναι λίγες οι γνώσεις για τους όρους

συντονισμού και τους συμβιβασμούς που μπορεί να υπάρχουν μεταξύ των

επιχειρήσεων. Από τη σκοπιά των συστημάτων, μία σύνθετη δομή ενός δικτύου μπορεί

να αναλυθεί σε επιμέρους επιχειρηματικές συνιστώσες (Zhang & Dilts, 2004).

Παραδοσιακά, οι εταιρίες σε ένα δίκτυο εφοδιασμού, επικεντρώνονται στις εισόδους

και εξόδους των διαδικασιών, με μικρή ανησυχία για την εσωτερική διαχείριση της

εργασίας των άλλων επιμέρους παραγόντων. Ως εκ τούτου, η επιλογή της διάρθρωσης

εσωτερικού ελέγχου της διαχείρισης είναι γνωστό ότι επηρεάζει τοπικά την απόδοση

της επιχείρησης.

Στον 21ο αιώνα, οι αλλαγές στο επιχειρηματικό περιβάλλον συνέβαλαν στην ανάπτυξη

των δικτύων εφοδιαστικής αλυσίδας. Αρχικά, εντοπίστηκαν σημαντικοί παράγοντες

επιτυχίας ως αποτέλεσμα της παγκοσμιοποίησης και της εξάπλωσης των πολυεθνικών

εταιρειών, κοινοπραξιών, στρατηγικές συμμαχίες και επιχειρηματικές συνεργασίες,

συμπληρώνοντας τις προηγούμενες πρακτικές όπως "Just-In-Time", "Lean

Manufacturing» και «ευέλικτη παραγωγή». Έπειτα, οι τεχνολογικές αλλαγές, κυρίως

στη δραματική πτώση του κόστους των πληροφοριών και των επικοινωνιών, οδηγήσαν

σε αλλαγές στο συντονισμό μεταξύ των μελών του δικτύου της εφοδιαστικής αλυσίδας.

Πολλοί ερευνητές έχουν αναγνωρίσει αυτά τα είδη των δικτυακών δομών της

προσφοράς ως μια νέα μορφή οργάνωσης, χρησιμοποιώντας όρους όπως "keiretsu",

"Extended Enterprise", "Εικονική Επιχείρηση", "παγκόσμιο δίκτυο παραγωγής", και

"Συστήματα Παραγωγής Επόμενης Γενιάς''.

Σε γενικές γραμμές, μια τέτοια δομή μπορεί να οριστεί ως «ομάδα ημι-ανεξάρτητων

επιχειρήσεων, η καθεμία με τις δυνατότητές της, οι οποίες συνεργάζονται στο συνεχώς

μεταβαλλόμενο περιβάλλον για να εξυπηρετήσουν μία ή περισσότερες αγορές,

προκειμένου να επιτευχθεί κάποιος επιχειρηματικός στόχος ειδικά με αυτήν τη

συνεργασία» (Akkermans, 2001).

1.3 Πρότυπο για την πρακτική της ΔΕΑ

Υπάρχει ένα βασικό μοτίβο το οποίο χρησιμοποιείται στην εφαρμογή της διαχείρισης

της εφοδιαστικής αλυσίδας. Κάθε αλυσίδα εφοδιασμού έχει την δική της σειρά από

απαιτήσεις της αγοράς και από λειτουργικές προκλήσεις. Οι εταιρίες πρέπει να

λαμβάνουν αποφάσεις σε ατομικό και συλλογικό επίπεδο όσον αφορά τις πράξεις και

τις ενέργειες τους στους παρακάτω 5 τομείς:

1) παραγωγή

2) απογραφή εμπορευμάτων

3) τοποθεσία

4) μεταφορά

5) ανταλλαγή πληροφορίων.

Αναλυτικά,

Παραγωγή: Η παραγωγή αναφέρεται στην ικανότητα της εφοδιαστικής αλυσίδας να

μπορεί να δημιουργεί και να αποθηκεύει τα προϊόντα. Οι εγκαταστάσεις παραγωγής

είναι εργοστάσια και αποθήκες. Η βασική απόφαση που έχουν να λάβουν οι

διαχειριστές κατά την λήψη της παραγωγής είναι πως θα επιλυθεί η ισορροπία μεταξύ

της αποδοτικότητας και της ανταπόκρισης. Αν τα εργοστάσια και οι αποθήκες έχουν

μεγάλη χωρητικότητα, μπορεί να είναι ευέλικτες και να ανταποκρίνονται γρήγορα και

με μεγάλες διακυμάνσεις στην ζήτηση της παραγωγής. Οι εγκαταστάσεις, των οποίων

δεν χρησιμοποιείται όλη η χωρητικότητα, δεν είναι σε θέση να ανταποκριθεί εύκολα

στις διακυμάνσεις τις ζήτησης. Από την άλλη πλευρά η χωρητικότητα κοστίζει

χρήματα. Ειδικά όταν είναι μεγάλη και περιττή δεν παράγει έσοδα και επομένως η

λειτουργία της είναι μη αποτελεσματική. Για αυτό τα εργοστάσια πρέπει να χτιστούν με

τέτοιο τρόπο ώστε να φιλοξενούν μία από τις δύο προσεγγίσεις για την κατασκευή.

Εστίαση στην παραγωγή: Ένα εργοστάσιο που παίρνει την απόφαση να εστιάσει στην

παραγωγή, εκτελεί το εύρος των διαφόρων δραστηριοτήτων που απαιτείται για να κάνει

μια συγκεκριμένη σειρά προϊόντων από την κατασκευή των διαφόρων τμημάτων του

προϊόντος στην συναρμολόγηση αυτών των τμημάτων.

Συναρτησιακή ή λειτουργική εστίαση: Μια λειτουργική προσέγγιση επικεντρώνεται

στην εκτέλεση λίγων εργασιών, όπως για παράδειγμα μια επίλεκτη ομάδα τμημάτων να

κάνει μόνο τη συναρμολόγηση.

Μια λειτουργική προσέγγιση οδηγεί σε τεχνογνωσία για συγκεκριμένες λειτουργίες

αντί πείρας σε ένα συγκεκριμένο προϊόν. Οι εταιρείες πρέπει να αποφασίσουν ποια

προσέγγιση ή ποιος συνδυασμός αυτών των δύο προσεγγίσεων θα τους δώσει την

ικανότητα και την τεχνογνωσία που χρειάζονται για να ανταποκριθούν καλύτερα στις

απαιτήσεις των πελατών.

Όπως και στα εργοστάσια, έτσι και οι αποθήκες μπορούν να κατασκευαστούν για να

φιλοξενούν διάφορες προσεγγίσεις. Υπάρχουν τρεις κύριες προσεγγίσεις για τη χρήση

στην αποθήκευση:

1. Η διατήρηση της αποθήκευσης του αποθέματος – Στη προσέγγιση αυτή, η οποία

ονομάζεται και παραδοσιακή προσέγγιση, αποθηκεύονται όλα τα προϊόντα του ίδιου

τύπου μαζί. Αυτός είναι ένας εύκολος και αποτελεσματικός τρόπος να κατανοήσουμε

την αποθήκευση των προϊόντων.

2. Εργασία στην αποθήκη - Σε αυτήν την προσέγγιση, όλα τα διαφορετικά προϊόντα που

σχετίζονται με τις ανάγκες ενός συγκεκριμένου τύπου του πελάτη ή που σχετίζονται με

τις ανάγκες από μια συγκεκριμένη εργασία, αποθηκεύονται μαζί. Αυτό επιτρέπει μια

πιο αποτελεσματική διαδικασία συλλογής και συσκευασίας η οποία όμως συνήθως

απαιτεί περισσότερο χώρο αποθήκευσης από ότι η παραδοσιακή προσέγγιση

αποθήκευσης.

3. Cross-docking – είναι μια πρωτότυπη προσέγγιση από τον Wal-Mart στην

προσπάθεια του να αναπτύξει την εφοδιαστική αλυσίδα. Σε αυτήν την προσέγγιση το

προϊόν στην πραγματικότητα δεν αποθηκεύεται στην εγκατάσταση. Αντί αυτού η

εγκατάσταση χρησιμοποιείται για να στεγάσει μια διαδικασία όπου τα οχήματα από

τους προμηθευτές φτάνουν και γίνεται εκφόρτωση μεγάλων ποσοτήτων διαφόρων

προϊόντων. Στη συνέχεια αυτές οι μεγάλες παρτίδες προϊόντων διαιρούνται σε

μικρότερες. Τα μικρότερα είδη προϊόντων ξαναδιαιρούνται ανάλογα με την ημέρα και

φορτώνονται γρήγορα σε εξερχόμενα φορτηγά που θα τα παραδώσουν στον τελικό τους

προορισμό.

Απογραφή εμπορευμάτων: Η απογραφή των εμπορευμάτων υπάρχει σε κάθε στάδιο

της εφοδιαστικής αλυσίδας, από τις πρώτες ύλες μέχρι τα ημιτελή ή τα ολοκληρωμένα

προϊόντα. Η κράτηση μεγάλων ποσοτήτων αποθεμάτων επιτρέπει μια εταιρία ή μια

ολόκληρη αλυσίδα εφοδιασμού να ανταποκρίνεται άμεσα στις διακυμάνσεις ζήτησης

των πελατών. Ωστόσο, η δημιουργία και αποθήκευση των αποθεμάτων κοστολογείται

περίπου με το 20-40% της τιμής του. Για να επιτευχθούν υψηλά επίπεδα απόδοσης, το

κόστος των αποθεμάτων πρέπει να παραμένει όσο το δυνατόν χαμηλότερο.

Υπάρχουν τρεις βασικές αποφάσεις για την δημιουργία και την εκμετάλλευση του

αποθέματος:

1. Κύκλος των αποθεμάτων: ο κύκλος των αποθεμάτων, είναι τα αποθέματα τα οποία

υπάρχουν στην εφοδιαστική αλυσίδα λόγω της αγοράς ή της παραγωγής περισσότερων

παρτίδων, εφόσον απαιτείται από τους πελάτες. Ο κύκλος των αποθεμάτων υπάρχει

εφόσον ο στόχος του κάθε στάδιο της εφοδιαστικής αλυσίδας προσπαθεί να αξιοποιήσει

τις οικονομικές κλίμακες και να μειώσει το συνολικό κόστος.

2. Ασφάλεια του αποθέματος: Η ασφάλεια του αποθέματος χρησιμοποιείται για την

προστασία των οργανισμών από μια αβεβαιότητα. Μια αβεβαιότητα μπορεί να

προκλήθει, εάν δεν τηρείται σωστά το χρονοδιαγραμμα από τους προμηθευτές ή σε

περίπτωση που ο σχεδιασμός είναι ανακριβής. Με αυτό τον τρόπο, εξασφαλίζεται η

ύπαρξη αρκετών προϊόντων σε διαθεσιμότητα, σε περίπτωση όπου η ζήτηση είναι

μεγαλύτερη από την αναμενόμενη.

3. Εποχιακό απόθεμα: είναι ένα προϊόν το οποίο χρησιμοποιείται σε συγκεκριμένες

εποχές του χρόνου. Για παράδειγμα, τα χριστουγεννιάτικα στολίδια, αναμένεται να

έχουν μεγάλη ζήτηση κατα τη διάρκεια του Δεκεμβρίου. Επομένως, η εταιρεία που

παρασκευάζει τα χριστουγεννιάτικα στολίδια, θα προσπαθήσει να κάνει την παρασκευή

τους με σταθερό ρυθμό όλο το χρόνο, δημιουργώντας αποθέματα σε περιόδους χαμηλής

ζήτησης. Με αυτόν τον τρόπο θα μπορεί να κάλυψει τις περιόδους υψηλής ζήτησης, που

θα υπερβαίνει τους ρυθμός παραγωγής. Η εναλλακτική λύση για την δημιουργία

εποχιακών αποθεμάτων είναι η επένδυση σε ευέλικτες παραγωγικές εγκαταστάσεις που

μπορούν γρήγορα με αλλαγή του ρυθμού παραγωγής από διαφορετικά προϊόντα να

ανταποκρίνονται σε αύξηση της ζήτησης.

Τοποθεσία : Η τοποθεσία αφορά την γεωγραφική χωροθέτηση των εγκαταστάσεων της

εφοδιαστικής αλυσίδας. Ακόμη, περιλαμβάνει τις αποφάσεις που σχετίζονται με τις

δραστηριότητες τις οποίες θα εκτελείται σε κάθε εγκατάσταση. Οι αποφάσεις για την

τοποθεσία μπορεί να είναι πιο κρίσιμες και πιο δύσκολες από τις αποφάσεις που

απαιτούνται για την υλοποίηση μιας αποτελεσματικής εφοδιαστικής αλυσίδας. Οι

αποφάσεις για τις μεταφορές και την απογραφή μπορούν να αλλάζουν συχνά σε σχετικά

σύντομο χρονικό διάστημα ανάλογα με τις αλλαγές στη διαθεσιμότητα των πρώτων

υλών, το εργατικό κόστος, τις τιμές των κατασκευαστικών στοιχείων, το κόστος

μεταφοράς, το κόστος του αποθέματος, την ισοτιμία του συναλλάγματος και τον

φορολογικό κώδικα. Οι αποφάσεις για την ανταλλαγή πληροφοριών είναι σχετικά

ευέλικτες και μπορούν να τροποποιηθούν ανάλογα με τις στρατηγικές και συμμαχίες

στις τροποποιήσεις τους. Επιπλέον, η μεταφορά, η απογραφή και η ανταλλαγή

πληροφοριών μπορούν να βελτιωθούν εύκολα ανάλογα με τις αλλαγές στις υποκείμενες

συνθήκες της εφοδιαστικής αλυσίδας. Οι αποφάσεις σχετικά με τις ποσότητες

παραγωγής και τις τοποθεσίες είναι ίσως, λιγότερο ευέλικτες, καθώς το κόστος

παραγωγής μπορεί να καθοριστεί σε σύντομο χρονικό διάστημα. Το κόστος εργασίας,

για παράδειγμα, συχνά υπαγορεύεται από σχετικά μακροπρόθεσμες συμβάσεις. Παρ

'όλα αυτά, οι ποσότητες της παραγωγής μπορούν συχνά να τροποποιηθούν κατά την

ενδιάμεση διάρκεια ανάλογα με τις μεταβολές του κόστους υλικών και τις απαιτήσεις

της αγοράς.

Οι αποφάσεις για την τοποθεσία έχουν ισχυρές επιπτώσεις στο κόστος και στη απόδοση

της εφοδιαστικής αλυσίδας. Εφόσον το μέγεθος, ο αριθμός και η τοποθεσία των

εγκαταστάσεων είναι καθορισμένα, έπειτα καθορίζεται ο αριθμός των δυνατών

διαδρομών μέσω των οποίων τα προϊόντα μπορούν να ρέουν στο δρόμο προς τον τελικό

πελάτη. Οι αποφάσεις για την τοποθεσία αντανακλούν τη βασική στρατηγική της

εταιρείας για την οικοδόμηση και την παράδοση των προϊόντων της στην αγορά.

Μεταφορά: Η μεταφορά είναι η μετακίνηση των προϊόντων. Στην μεταφορά το trade-

off μεταξύ της αντίδρασης και της αποτελεσματικότητας εκδηλώνεται στον τρόπο

επιλογής της μεταφοράς. Γρήγοροι τρόποι μεταφοράς, όπως τα αεροπλάνα,

ανταποκρίνονται εύκολα αλλά έχουν υψηλό κόστος. Μέσα μεταφοράς, όπως πλοία και

τρένα, έχουν χαμηλότερο κόστος σε αντίθεση με τα αεροπλάνα αλλά δεν έχουν γρήγορη

ανταπόκριση. Το κόστος μεταφοράς, είναι το τρίτο σημαντικότερο κόστος στην

εφοδιαστική αλυσίδα, επομένως, οι αποφάσεις που γίνονται σε αυτόν τον τομέα είναι

πολύ σημαντικές.

Υπάρχουν έξι βασικά είδη μέσου μεταφοράς που μπορεί μια εταιρεία να διαλέξει:

1. Το πλοίο είναι ένα χαμηλού κόστους μεταφορικό μέσο αλλά είναι και το πιο αργό.

Χρησιμοποιείται κυρίως στην μεταφορά προϊόντων που βρίσκονται σε λιμάνια ή

κανάλια.

2. Το τρένο είναι ένα επίσης χαμηλού κόστους μεταφορικό μέσο και αργό.

Χρησιμοποιείται σε περιοχές που εξυπηρετούνται από σιδηροδρομικές γραμμές.

3. Ο αγωγός, οποίος είναι πολύ αποδοτικός αλλά περιορίζεται σε βασικά προϊόντα που

είναι αέρια ή υγρά, όπως το νερό, το πετρέλαιο και το φυσικό αέριο.

4. Το φορτηγό, το οποίο είναι γρήγορο και μπορεί να χρησιμοποιηθεί σχεδόν σε όλες τις

περιπτώσεις. Το κόστος του δεν είναι σταθερό και εξαρτάται από τα καύσιμα και την

κατάσταση του οδικού δικτύου.

5. Το αεροπλάνο είναι το πιο γρήγορο και ακριβό μεταφορικό μέσο και περιορίζεται

από την διαθεσιμότητα των εγκαταστάσεων του αερολιμένα.

6. Η ηλεκτρονική μεταφορά είναι η πιο γρήγορη, ευέλικτη και οικονομική μεταφορά.

Ωστόσο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για συγκεκριμένα προϊόντα, όπως μουσική, εικόνες

και κείμενα.

Δεδομένων αυτών των διαφορετικών τρόπων μεταφοράς και την τοποθεσία των

εγκαταστάσεων σε μια εφοδιαστική αλυσίδα, οι διευθυντές πρέπει να σχεδιάσουν

διαδρομές και δίκτυα για τη μετακίνηση των προϊόντων. Κατά γενικό κανόνα, όσο

μεγαλύτερη είναι η αξία ενός προϊόντος (όπως τα ηλεκτρονικά εξαρτήματα ή τα

φαρμακευτικά προϊόντα), τόσο περισσότερο το δίκτυο μεταφορών θα πρέπει να δίνει

έμφαση στην ανταπόκριση και όσο μικρότερη είναι η τιμή της αξίας ενός προϊόντος

(όπως τα γεωργικά προϊόντα, σαν το σιτάρι ή την ξυλεία), τόσο περισσότερο το δίκτυό

της θα πρέπει να δίνει έμφαση στην αποτελεσματικότητα.

Πληροφορίες:

Η πληροφόρηση είναι η βάση πάνω στην οποία λαμβάνονται αποφάσεις όσον αφορά

τους τέσσερις οδηγούς της εφοδιαστικής αλυσίδας. Είναι η σύνδεση μεταξύ όλων των

δραστηριοτήτων και των επιχειρήσεων στην αλυσίδα εφοδιασμού. Στο βαθμό που αυτή

η σύνδεση είναι ισχυρή, (δηλαδή, τα δεδομένα είναι ακριβή, έγκαιρα και πλήρη), η

κάθε επιχείρηση σε μια αλυσίδα εφοδιασμού πρέπει να είναι σε θέση να πάρει τις

σωστές αποφάσεις για ιδία χρήση. Αυτό θα τείνει επίσης να μεγιστοποιήσει την

αποδοτικότητα της εφοδιαστικής αλυσίδας στο σύνολό της.

Οι πληροφορίες αυτές χρησιμοποιούνται για δύο σκοπούς:

1. Συντονισμός καθημερινών δραστηριοτήτων που σχετίζονται με τη λειτουργία των

άλλων τεσσάρων οδηγών της εφοδιαστικής αλυσίδας: Παραγωγή, Απογραφή,

Τοποθεσία και Μεταφορά. Οι εταιρείες στην αλυσίδα εφοδιασμού χρησιμοποιούν

διαθέσιμα δεδομένα για την προμήθεια των προϊόντων και απαιτούν αποφάσεις σε

εβδομαδιαία χρονοδιαγράμματα παραγωγής, επίπεδα αποθεμάτων, διαδρομών

μεταφοράς και τοποθεσίες αποθεμάτων.

2. Προσδοκία και σχεδιασμός για την πρόβλεψη και κάλυψη των μελλοντικών

απαιτήσεων.

Οι διαθέσιμες πληροφορίες χρησιμοποιούνται για να κάνουν τακτικές προβλέψεις για

την καθοδήγηση και ρύθμιση των μηνιαίων και τριμηνιαίων χρονοδιαγραμμάτων και

προγραμμάτων παραγωγής. Πληροφορίες χρησιμοποιούνται επίσης για στρατηγικές

προβλέψεις για να καθοδηγήσουν αποφάσεις σχετικά με την κατασκευή νέων

εγκαταστάσεων, εισαγωγή σε μια νέα αγορά ή έξοδο από μια υπάρχουσα αγορά.

Μέσα σε μια μεμονωμένη εταιρία η εξισορρόπηση μεταξύ της ανταπόκρισης και της

αποτελεσματικότητας, υφίσταται στάθμιση των πλεονεκτημάτων που μπορεί να

προσφέρει η καλή πληροφόρηση σε σχέση με το κόστος απόκτησης αυτών των

πληροφοριών. Άφθονες και ακριβείς πληροφορίες μπορεί να επιτρέψουν πολύ

αποτελεσματικές αποφάσεις λειτουργίας και βελτίωση των προβλέψεων, αλλά το

κόστος των κτιρίων και της εγκατάστασης συστημάτων για την παροχή αυτών των

πληροφοριών μπορεί να είναι πολύ υψηλό.

Στο πλαίσιο της εφοδιαστικής αλυσίδας στο σύνολό της, η ανταπόκριση σε σχέση με

την εξισορρόπηση της αποτελεσματικότητας που κάνουν οι εταιρίες είναι να

αποφασίσουν πόσες πληροφορίες θα μοιραστούν με τις άλλες εταιρίες και πόσες

πληροφορίες θα κρατήσουν μυστικές. Όσες περισσότερες πληροφορίες μοιράζονται οι

εταιρίες μεταξύ τους για την προσφορά των προϊόντων, τη ζήτηση των πελατών, τις

προβλέψεις της αγοράς και των προγραμμάτων παραγωγής, τόσο μεγαλύτερη μπορεί να

γίνει η ανταπόκριση για όλους. Πολλές εταιρείες, επίσης, δε μοιράζονται πληροφορίες

γιατί υπάρχει η ανησυχία ό,τι μπορεί να χρησιμοποιηθούν εναντίον τους σε άλλες

ανταγωνιστές εταιρείες.

1.4 Τμηματοποίηση της ΔΕΑ

Η βασική ομάδα από την οποία αποτελείται μια εφοδιαστική αλυσίδα είναι η εταιρεία,

οι προμηθευτές και οι πελάτες της. Οι επεκταμένες εφοδιαστικές αλυσίδες

αποτελούνται από τρεις ακόμη κατηγορίες. Αρχικά, υπάρχει ο προμηθευτής του

προμηθευτή ή ο τελικός προμηθευτής κατά την έναρξη μιας εκτεταμένης εφοδιαστικής

αλυσίδας. Στην συνέχεια υπάρχει ο πελάτης του πελάτη ή ο τελικός πελάτης στο τέλος

μιας εφοδιαστικής αλυσίδας. Τέλος, υπάρχει μια ολόκληρη κατηγορία εταιρειών που

παρέχουν υπηρεσίες σε άλλες εταιρείες στην εφοδιαστική αλυσίδα, όπως στα λογιστικά,

στο μάρκετινγκ, στα οικονομικά και στην τεχνολογία της πληροφορίας.

Σε κάθε δεδομένο της εφοδιαστικής αλυσίδας υπάρχει κάποιος συνδυασμός εταιρειών

που εκτελεί διαφορετικές λειτουργίες. Υπάρχουν εταιρείες που είναι παραγωγοί,

διανομείς ή χονδρεμπόροι και λιανοπωλητές καθώς και εταιρείες ή μεμονωμένα άτομα

που είναι οι πελάτες δηλαδή οι τελικοί καταναλωτές του προϊόντος. Για την στήριξη

αυτών των εταιρειών, υπάρχουν κι άλλες εταιρείες που είναι φορείς παροχής υπηρεσιών

και προσφέρουν μια σειρά υπηρεσιών που απαιτούνται.

Παραγωγός:

Οι παραγωγοί ή οι κατασκευαστές είναι οργανώσεις που δημιουργούν ένα προϊόν. Αυτό

περιλαμβάνει εταιρείες που είναι παραγωγοί πρώτων υλών και εταιρείες που είναι

παραγωγοί των τελικών προϊόντων. Οι παραγωγοί των πρώτων υλών είναι

οργανώσεις όπου μεταλλεύουν για τα ανόργανα συστατικά, τρυπούν γεωτρήσεις για το

πετρέλαιο και το φυσικό αέριο και κόβουν ξυλεία.

Ακόμη, περιλαμβάνει οργανώσεις που καλλιεργούν τη γη, ανατρέφουν τα ζώα, ή

αλιεύουν τα θαλασσινά. Οι παραγωγοί των τελικών προϊόντων χρησιμοποιούν τις

πρώτες ύλες και τα συναρμολογημένα μέρη άλλων παραγωγών για τη δημιουργία των

προϊόντων τους. Οι παραγωγοί μπορούν να δημιουργήσουν προϊόντα που είναι άυλα

περιουσιακά στοιχεία, όπως η μουσική, η ψυχαγωγία, το λογισμικό, ή τα σχέδια. Ένα

προϊόν μπορεί επίσης να είναι μια υπηρεσία όπως το κούρεμα του γκαζόν, ο

καθαρισμός ενός γραφείου, μια χειρουργική επέμβαση, η διδασκαλία μιας δεξιότητας ή

ενός μαθήματος. Σε πολλές περιπτώσεις οι παραγωγοί των υλικών, βιομηχανικών

προϊόντων κινούνται προς περιοχές του κόσμου όπου η εργασία είναι λιγότερο

δαπανηρή. Οι παραγωγοί στον ανεπτυγμένο κόσμο της Βόρειας Αμερικής, της

Ευρώπης, και μέρη της Ασίας είναι όλο και περισσότερο παραγωγοί των άυλων

περιουσιακών στοιχείων και υπηρεσιών.

Διανομείς:

Διανομείς ονομάζονται οι επιχειρήσεις εκείνες που λαμβάνουν μαζικά αποθέματα από

τους παραγωγούς και παραδίδουν ένα σύνολο από σχετικές σειρές προϊόντων στους

πελάτες. Οι διανομείς είναι επίσης γνωστοί και ως χονδρέμποροι. Κατά κανόνα, πωλούν

σε άλλες επιχειρήσεις προϊόντα σε μεγαλύτερες ποσότητες από ό,τι θα μπορούσε ένας

ιδιώτης καταναλωτής να αγοράσει. Οι διανομείς ρυθμίζουν τους παραγωγούς από

διακυμάνσεις στη ζήτηση των προϊόντων με την αποθήκευση των αποθεμάτων

κάνοντας ένα μεγάλο μέρος των πωλήσεων ώστε να εξυπηρετούν τους πελάτες. Για τον

πελάτη, οι διανομείς εκπληρώνουν τη συνάρτηση «Χρόνος και Τόπος» -παραδίδουν τα

προϊόντα, όταν και όπου ο πελάτης τα θέλει.

Ο διανομέας είναι συνήθως μια οργάνωση που αναλαμβάνει την ιδιοκτησία

σημαντικών αποθεμάτων των προϊόντων που αγοράζουν από τους παραγωγούς και

πωλούν στους καταναλωτές. Εκτός από την προώθηση των προϊόντων και τις πωλήσεις,

άλλες λειτουργίες που εκτελεί ο διανομέας είναι η διαχείριση των αποθεμάτων, οι

λειτουργίες της αποθήκης, η μεταφορά των προϊόντων καθώς και υποστήριξη πελατών

μετά την πώληση. Ο διανομέας μπορεί επίσης να είναι και μια οργάνωση που να

αποτελεί μόνο τον μεσίτη ενός προϊόντος μεταξύ του παραγωγού και του πελάτη και να

μην παίρνει ποτέ την κυριότητα του εν λόγω προϊόντος. Αυτό το είδος του διανομέα

εκτελεί κυρίως τις λειτουργίες της προώθησης προϊόντων και πωλήσεων. Και στις δύο

αυτές περιπτώσεις, καθώς οι ανάγκες των πελατών εξελίσσονται και το φάσμα των

διαθέσιμων προϊόντων αλλάζει, ο διανομέας είναι ο παράγοντας που παρακολουθεί

διαρκώς τις ανάγκες των πελατών και τους ταιριάζει με τα διαθέσιμα προϊόντα.

Λιανοπωλητής :

Οι Λιανοπωλητές αποθηκεύουν τα αποθέματα και πωλούν σε μικρότερες ποσότητες για

το ευρύ κοινό. Αυτή η οργάνωση εντοπίζει τις προτιμήσεις και απαιτήσεις των πελατών

στους οποίους πωλεί. Διαφημίζεται στους πελάτες και συχνά χρησιμοποιεί κάποιο

συνδυασμό τιμών, επιλογή προϊόντων, υπηρεσιών, και ευκολιών ως πρωταρχικό σχέδιο

για να τους προσελκύσει για τα προϊόντα που πωλεί. Τα εκπτωτικά πολυκαταστήματα

προσελκύουν τους πελάτες χρησιμοποιώντας τιμές και μεγάλη ποικιλία προϊόντων. Τα

αναβαθμισμένα εξειδικευμένα καταστήματα προσφέρουν μοναδική σειρά προϊόντων

και υψηλά επίπεδα εξυπηρέτησης. Τα εστιατόρια γρήγορου φαγητού χρησιμοποιούν την

άνεση και τις χαμηλές τιμές τους.

Πελάτης:

Οι πελάτες ή οι καταναλωτές είναι οργανισμοί που προμηθεύουν ή χρησιμοποιούν ένα

προϊόν. Η οργάνωση των πελατών μπορεί να προμηθεύει ένα προϊόν προκειμένου να

ενσωματώσει σε αυτό ένα άλλο και να το πουλήσει σε κάποιον άλλον πελάτη.

Ακόμη, μπορεί ένας πελάτης να είναι ο τελικός προορισμός ενός προϊόντος, που θα το

αγοράσει για προσωπικήχρήση και κατανάλωση.

Παροχές υπηρεσιών:

Υπάρχουν οργανισμοί, οι οποίοι παρέχουν υπηρεσίες σε παραγωγούς, διανομείς,

λιανοπωλητές και πελάτες. Οι προμηθευτές υπηρεσιών έχουν αναπτύξει ειδική

εμπειρογνωμοσύνη και δεξιότητες που εστιάζουν σε μια συγκεκριμένη δραστηριότητα

που απαιτείται από μια αλυσίδα εφοδιασμού. Γι’ αυτό τον λόγο είναι σε θέση να

εκτελούν αυτές τις υπηρεσίες πιο αποτελεσματικά και σε καλύτερη τιμή από ό,τι οι

παραγωγοί, οι διανομείς, οι έμποροι λιανικής πώλησης ή οι καταναλωτές αν

προσπαθούσαν να το κάνουν από μόνοι τους.

Ορισμένοι κοινοί φορείς, που παρέχουν σε κάθε αλυσίδα εφοδιασμού είναι φορείς

υπηρεσιών στον τομέα της μεταφοράς και της αποθήκευσης. Αυτές είναι εταιρείες

οδικής μεταφοράς και αποθήκευσης. Οι φορείς παροχής λογιστικής παρέχουν

υπηρεσίες όπως δάνεια, πιστωτική ανάλυση και να είσπραξη καθυστερημένων

τιμολογίων Αυτοί οι φορείς είναι οι τράπεζες, οι εταιρίες αξιολόγησης και οι

αντιπροσωπίες. Κάποιοι φορείς παρέχουν έρευνα αγοράς και διαφήμιση, ενώ άλλες

παρέχουν το σχεδιασμό του προϊόντος, μηχανικές υπηρεσίες, νομικές υπηρεσίες και

συμβουλές διαχείρισης. Επιπλέον,προσφέρουν πληροφορίες για την τεχνολογία και τη

συλλογή δεδομένων. Όλοι αυτοί οι φορείς υπηρεσιών είναι ενσωματωμένοι σε

μεγαλύτερο ή μικρότερο βαθμό στις τρέχουσες επιχειρήσεις των παραγωγών, των

διανομέων, των εμπόρων λιανικής πώλησης και των καταναλωτών στην εφοδιαστική

αλυσίδα.

Οι αλυσίδες εφοδιασμού αποτελούνται από επαναλαμβανόμενα σετ από τους

συμμετέχοντες που βρίσκονται σε μία ή περισσότερες από αυτές τις κατηγορίες. Με την

πάροδο του χρόνου οι ανάγκες της εφοδιαστικής αλυσίδας, στο σύνολό της,

παραμένουν αρκετά σταθερές. Αυτά που αλλάζουν είναι η μίξη των συμμετεχόντων σε

αυτήν και οι ρόλοι που παίζει ο κάθε συμμετέχων. Σε ορισμένες εφοδιαστικές αλυσίδες,

υπάρχουν λίγοι φορείς παροχής υπηρεσιών επειδή οι άλλοι συμμετέχοντες εκτελούν

αυτές τις υπηρεσίες από μόνοι τους. Σε άλλες εφοδιαστικές αλυσίδες πολύ

αποτελεσματικοί φορείς παροχής εξειδικευμένων υπηρεσιών έχουν αναπτυχθεί όπου οι

συμμετέχοντες αναθέτουν το έργο σε αυτούς αντί να το κάνουν οι ίδιοι.

1.5 Αποφάσεις ΔΕΑ σε τρία επίπεδα

Σκοπός της ΔΕΑ είναι η βελτίωση της εμπιστοσύνης και της συνεργασίας μεταξύ των

εταιριών της εφοδιαστικής αλυσίδας, βελτιώνοντας έτσι την απογραφή των

αποθεμάτων και την ταχύτητα της κίνησης τους.

Έχουν προταθεί αρκετά μοντέλα για την κατανόηση των δραστηριοτήτων που

απαιτούνται για τη διαχείριση της διακίνησης των υλικών σε όλα τα οργανωτικά και

λειτουργικά όρια. Το SCOR είναι ένα μοντέλο διαχείρισης αλυσίδας εφοδιασμού που

προωθείται από το Συμβούλιο της Εφοδιαστικής Αλυσίδας. Ένα άλλο μοντέλο που

προτείνεται από το Παγκόσμιο Φόρουμ Εφοδιαστικής Αλυσίδας (ΠΦΕΑ) είναι το

μοντέλο ΔΕΑ. Οι αποφάσεις για τη διαχείριση της εφοδιαστικής αλυσίδας συχνά

λέγεται ότι ανήκουν σε ένα από τα τρία επίπεδα: τη στρατηγική, την τακτική ή το

επιχειρησιακό επίπεδο. Το σχήμα 1.2 δείχνει τα τρία επίπεδα των αποφάσεων ως την

πυραμιδοειδή ιεραρχία. Οι αποφάσεις στο υψηλότερο επίπεδο της πυραμίδας θα

θέσουν τις συνθήκες κάτω από τις οποίες θα λαμβάνονται οι αποφάσεις στο κατώτερο

επίπεδο.

Σχήμα 1.2: H πυραμιδοειδή ιεραρχία(Πηγή: http://www.idsc.com.sg/services_logistics.htm)

Στρατηγικό επίπεδο

Στο στρατηγικό επίπεδο η διοίκηση της εταιρίας λαμβάνει αποφάσεις που είναι σχετικές

με όλη την οργάνωση. Οι αποφάσεις που λαμβάνονται σε σχέση με την αλυσίδα

εφοδιασμού πρέπει να αντικατοπτρίζουν τη συνολική εταιρική στρατηγική την οποία

ακολουθεί η οργάνωση.

Οι στρατηγικές διαδικασίες της εφοδιαστικής αλυσίδας για τις οποίες αποφασίζει η

διοίκηση καλύπτουν το εύρος της εφοδιαστικής αλυσίδας. Αυτές περιλαμβάνουν την

ανάπτυξη των προϊόντων, των πελατών, την κατασκευή, τους πωλητές και τα logistics.

• Βελτιστοποίηση στρατηγικού δικτύου, συμπεριλαμβανομένων του

αριθμού, της τοποθεσίας και του μεγέθους της αποθήκης, των κέντρων διανομής

και των εγκαταστάσεων.

• Στρατηγικές συμφωνίες με προμηθευτές, διανομείς και πελάτες,

δημιουργώντας κανάλια επικοινωνίας για κριτική πληροφόρηση και

λειτουργικές βελτιώσεις όπως το cross-docking. Ένας τρίτος πάροχος

εφοδιαστικής αλυσίδας (εν συντομία 3PL ή μερικές φορές TPL) είναι μια

εταιρεία που παρέχει υπηρεσίες στους πελάτες της εφοδιαστικής αλυσίδας με

εξωτερική ανάθεση (ή «τρίτων») για μερική ή συνολική διαχείριση των

λειτουργιών της εφοδιαστικής αλυσίδας τους

• Διαχείριση κύκλου ζωής προϊόντος, έτσι ώστε τα νέα και υπάρχοντα

προϊόντα να ενσωματωθούν με τον βέλτιστο τρόπο στην αλυσίδα αξίας και στις

μεταφορικές ικανότητες.

• Λειτουργίες τεχνολογία πληροφόρησης (IT) της αλυσίδας.

• Αποφάσεις για το πού και πώς να γίνονται οι λειτουργίες.

• Ευθυγράμμιση της συνολικής οργανωτικής στρατηγικής με τη

στρατηγική της προσφοράς.

• Είναι μακροχρόνιο και χρειάζεται δέσμευση πηγών.

Επίπεδο τακτικής

Οι τακτικές αποφάσεις διαχείρισης της εφοδιαστικής αλυσίδας πραγματοποιούνται σε

εθνικό ή περιφερειακό επίπεδο για την παραγωγή βελτίωσης της αποτελεσματικότητας

και την μείωση του κόστους.

• Συμφωνίες προμηθειών πρώτων υλών και άλλες αποφάσεις συναλλαγών.

• Αποφάσεις για την παραγωγή, συμπεριλαμβανομένων των συμβάσεων,

τον προγραμματισμό και τον σχεδιασμό της διαδικασίας.

• Αποφάσεις απογραφής, συμπεριλαμβανομένων της ποσότητας, της

τοποθεσίας και της ποιότητας της απογραφής.

• Στρατηγική μεταφορών, συμπεριλαμβανομένων της συχνότητας

δρομολογίων και της σύναψης συμβάσεων.

• Συγκριτική αξιολόγηση όλων των λειτουργιών έναντι των ανταγωνιστών

και την εφαρμογή των βέλτιστων πρακτικών σε ολόκληρη την

επιχείρηση.

• Προκαθορισμένες πληρωμές.

• Εστίαση στις απαιτήσεις των πελατών και στις συνήθειές τους.

Επιχειρησιακό επίπεδο

Οι επιχειρησιακές αποφάσεις της εφοδιαστικής αλυσίδας γίνονται πολλές φορές

καθημερινά σε μια εταιρεία. Αυτές είναι οι αποφάσεις που λαμβάνονται σε

επιχειρησιακές τοποθεσίες που επηρεάζουν τον τρόπο που αναπτύσσονται τα προϊόντα

που πωλούνται, διακινούνται και παράγονται.

Οι επιχειρησιακές αποφάσεις λαμβάνονται με την επίγνωση των στρατηγικών και

τακτικών αποφάσεων που έχουν υιοθετηθεί μέσα σε μια επιχείρηση. Οι υψηλού

επιπέδου αποφάσεις γίνονται για να δημιουργήσουν ένα πλαίσιο εντός της λειτουργίας

της εφοδιαστικής αλυσίδας της εταιρείας και για το καλύτερο ανταγωνιστικό

πλεονέκτημα. Μέρα με τη μέρα οι επιχειρησιακές αποφάσεις εξασφαλίζουν ότι τα

προϊόντα κινούνται αποτελεσματικά κατά μήκος της εφοδιαστικής αλυσίδας έχοντας

επιτευχθεί το μέγιστο όφελος του κόστους. Μια σειρά από παραδείγματα

επιχειρησιακών αποφάσεων μπορούν να εντοπιστούν στον τομέα της μεταποίησης, στις

σχέσεις του προμηθευτή και στα logistics.

• Ημερήσια παραγωγή και προγραμματισμός της διανομής,

συμπεριλαμβανομένων όλων των κόμβων της αλυσίδας εφοδιασμού.

• Προγραμματισμός παραγωγής για κάθε μονάδα παραγωγής στην

αλυσίδα εφοδιασμού (λεπτό προς λεπτό).

• Σχεδιασμός ζήτησης και πρόβλεψης που συντονίζει τις προβλέψεις για

τη ζήτηση όλων των πελατών και την κοινή χρήση των αποτελεσμάτων

με όλους τους προμηθευτές.

• Σχεδιασμός προμηθειών, συμπεριλαμβανομένων των υφιστάμενων

αποθεμάτων και προβλέψεις για τη ζήτηση, σε συνεργασία με όλους τους

προμηθευτές.

• Εσωτερικές λειτουργίες, συμπεριλαμβανομένης της μεταφοράς από τους

προμηθευτές και της λήψης απογραφής.

• Δραστηριότητες παραγωγής, συμπεριλαμβανομένης της κατανάλωσης

υλικών και της ροής των τελικών προϊόντων.

• Εξερχόμενες εργασίες, συμπεριλαμβανομένων όλων των

δραστηριοτήτων που πρέπει να εκπληρωθούν, την αποθήκευση και τη

μεταφορά στους πελάτες.

• Συμφωνημένες παραγγελίες, αντιπροσωπεύοντας όλους τους

περιορισμούς στην αλυσίδα εφοδιασμού, συμπεριλαμβανομένων όλων

των προμηθευτών, των εγκαταστάσεων παραγωγής, των κέντρων

διανομής, και τους άλλους πελάτες.

Τα τρία επίπεδα σχετίζονται μεταξύ τους και εξαρτώνται από το επίπεδο της

λεπτομέρειας και το χρονοδιάγραμμα. Σε αντίθετη περίπτωση, δηλαδή εάν δεν παρθεί

απόφαση σε ένα από τα τρία επίπεδα, υπάρχει δυνατότητα μια εταιρία να οδηγηγθεί

στην αποτυχία.

1.6 Πλεονεκτήματα της Διαχείρισης της Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Ένα από τα πιο σημαντικά πλεονεκτήματα της διαχείρισης της εφοδιαστικής αλυσίδας

είναι ότι προσφέρει εξελιγμένες δυνατότητες ανάλυσης. Η διαδικασία της διαχείρισής

της της επιτρέπει τον εξορθολογισμό της και επιπλέον καθιστά εύκολο για τους

εμπόρους την ανάλυση της προσφοράς και της ζήτησης των προϊόντων ή των

υπηρεσιών τους. Οι πελάτες επωφελούνται από τη διαχείριση της εφοδιαστικής

αλυσίδας και έχουν την δυνατότητα να μπορούν να πάρουν το εμπόρευμα της επιλογής

τους σε άμεσο χρονικό διάστημα. Οι λύσεις της εφοδιαστικής αλυσίδας επιτρέπουν την

κοινή χρήση των πληροφοριών που σχετίζονται με τις πωλήσεις, μεταξύ όλων των

μερών που εμπλέκονται στην αλυσίδα εφοδιασμού. Μέσω των λύσεων της

εφοδιαστικής αλυσίδας, οι επιχειρηματικές οργανώσεις μπορούν να επιτύχουν τη

συνεργασία με τους εταίρους τους και να ανταποκριθούν στους πελάτες τους σε

πραγματικό χρόνο. Ένα άλλο σημαντικό πλεονέκτημα είναι ότι οδηγεί τις

επιχειρηματικές οργανώσεις να αποκτήσουν ανταγωνιστικό πλεονέκτημα, κερδίζοντας

την εμπιστοσύνη των πελατών, των μετόχων και των εργαζομένων.

Επιπρόσθετα, ένα σημαντικό πλεονέκτημα αποτελεί η (ενσωμάτωση) συμμετοχή του

πελάτη ως συνεταίρος στην παράδοση των αγαθών ή στις υπηρεσίες που παρέχονται

από την εφοδιαστική αλυσίδα. η ένταξη του πελάτη βελτιώνει την ροή των

πληροφοριών στην αλυσίδα εφοδιασμούοι οποίες είναι πιο σημαντικές από τα

δεδομένα. Οι πληροφορίες του πελάτη είναι δεδομένα τα οποία έχουν αναλυθεί και

επεξεργαστεί κατά τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να υπάρχει μια πιο καθαρή εικόνα για τις

ανάγκες και τις προτιμήσεις των πελατών.

Σε μια εφοδιαστική αλυσίδα, όσα περισσότερα μέλη υπάρχουν, τόσο λιγότερο

κατανοητό γίνεται ποια προϊόντα είναι χρήσιμα στους πελάτες. Αυτό έχει ως

αποτέλεσμα να αυξάνει την αβεβαιότητα των μελών της εφοδιαστικής αλυσίδας και να

περιπλέκει τον σχεδιασμό. Η κάθε επιχείρηση ανταποκρίνεται με διαφορετικό τρόπο

στην αβεβαιότητα αυτή. Κάποιες επιχειρήσεις αυξάνουν τον αριθμό των αποθεμάτων,

ενώ κάποιες άλλες μπορεί να αυξήσουν τον χρόνο παράδοσης. Κάποιες ενέργεις τους

μειώνουν την ικανότητα τους να ανταποκρίνονται με επιτυχία στους πελάτες τους. Όσο

βελτιώνεται όμως η ροή των πληροφοριών στην εφοδιαστική αλυσίδα, οι επιχειρήσεις

έχουν λιγότερη ανασφάλεια για την επίλυση του προβλήματος κατά τη διάρκεια της

διαδικασίας του σχεδιασμού. Κατα συνέπεια, καθώς η αβεβαιότητα και η ανασφάλεια

μειώνται λόγω περισσότερων πληροφοριών, οι επιχειρήσεις είναι σε θέση να

αναπτύξουν σχέδια τα οποία θα έχουν λιγότερο χρόνο παράδοσης. Αυτό επιτρέπει τις

επιχειρήσεις να μειώσουν τον αριθμό των αποθεμάτων και σαν συνέπεια να μειωθεί ο

χρόνος παράδοσης το κόστος και ταυτόχρονα να επιτρέπει στην αλυσίδα να

ανταποκρίνεται στους πελάτες γρηγορότερα.

Ένα δεύτερο πλεονέκτημα της ένταξης του πελάτη στην αλυσίδα εφοδιασμού είναι ότι

ενσωματώνει τη συνάρτηση της ανάπτυξης του προϊόντος με τις άλλες συναρτήσεις

στην επιχείρηση. Αυτή η ενοποίηση επιτρέπει στο προσωπικό ανάπτυξης του προϊόντος

να επικοινωνεί περισσότερο με τον πελάτη τόσο στα εσωτερικά όσο και στα εξωτερικά

ζητήματα της εταιρίας, το οποίο μειώνει το χρόνο απόκρισης της επιχείρησης στις

ανάγκες του πελάτη και τείνει να μειώσει το χρόνο ανάπτυξης του προϊόντος.

Ορισμένες επιχειρήσεις χρησιμοποιούν την έννοια του εσωτερικού πελάτη να

υπενθυμίσει τους υπαλλήλους τους ότι κάθε εργαζόμενος εκπληρώνει μόνο ένα βήμα σε

μια αλυσίδα εφοδιασμού, σκοπός των οποίων είναι να παρέχει ένα αγαθό ή μια

υπηρεσία στον τελικό πελάτη. Σκοπός του εσωτερικού πελάτη είναι να κρατήσει κάθε

εργαζόμενο συγκεντρωμένο στις ανάγκες του τελικού πελάτη. Αυτό βοηθάει τους

εργαζομένους να αναγνωρίσουν ότι δεν είναι μόνο η εταιρία τους ένας σύνδεσμος μιας

ευρύτερης αλυσίδας εφοδιασμού, αλλά ότι η ίδια η εταιρεία μπορεί να θεωρηθεί ως μια

αλυσίδα διαδικασιών κάθε μία είναι ένας πελάτης της προηγούμενης διαδικασίας. Με

την εστίαση στους πελάτες, ιδιαίτερα ο τελικός πελάτης, όλα τα μέλη της εφοδιαστικής

αλυσίδας παρατηρούν τις ανάγκες και τα οφέλη για την απόκτηση και τη χρήση

πληροφοριών σχετικά με τον τελικό πελάτη.

Αγορά

Η ΔΕΑ έχει το πλεονέκτημα να καθιστά ευκολότερο για τις επιχειρήσεις να

διαχειριστούν όλες τις πτυχές της αγοράς και της παραγωγής. Οι εταιρείες

χρησιμοποιώντας αυτό το σύστημα αναπτύσουν μια σειρά από μετρήσεις για την

παρακολούθηση της παροχής αγαθών. Αυτό το σύστημα προωθεί την αγορά των

πρώτων προϊόντων με αποτελεσματικό τρόπο και με τέτοιο τρόπο ώστε οι πελάτες να

λαμβάνουν υψηλής ποιότητας αγαθών που παράγονται.

Συνεργασία

Η ΔΕΑ αναπτύσσει μια αλυσίδα επιχειρήσεων που συνεργάζονται μεταξύ τους. Αυτή η

ομάδα των διασυνδεδεμένων επιχειρήσεων συνεργάζεται με έναν κύριο στόχο: να

παρέχουν στους πελάτες τα προϊόντα και τις υπηρεσίες που απαιτούν οι πελάτες. Τα

συστήματα της ΔΕΑ επιλέγουν τους προμηθευτές των πρώτων προϊόντων, καθώς και

τους διανομείς. Η εταιρεία χρησιμοποιεί διάφορους προμηθευτές και διανομείς με βάση

τη ζήτηση των πελατών.

Χαμηλότερο κόστος

Τα συστήματα αυτά χρησιμοποιούν πολλούς προμηθευτές και διανομείς, που επιτρέπει

σε μια εταιρεία να επιλέξει τα πιο αποδοτικά προιόντα. Ένα σύστημα της ΔΕΑ βοηθά

τις εταιρείες να προγραμματίσουν την ποσότητα των πρώτων υλών που είναι

απαραίτητη για να καλύψει τη ζήτηση των πελατών. Αυτό επιτρέπει στις εταιρείες να

έχουν χαμηλότερη ποσότητα των αποθεμάτων σε ετοιμότητα ανά πάσα στιγμή.

Cycle Time

Ένας κύκλος αναφέρεται στον χρόνο που χρειάζεται μια επιχείρηση για να

ολοκληρωθεί μια ολόκληρη διαδικασία. Όταν οι μέθοδοι της ΔΕΑ χρησιμοποιούνται,

ανακαλύπτονται τα πιο αποτελεσματικά μέσα των επιχειρήσεων. Αυτό συμβάλλει στη

βελτίωση του χρόνου που χρειάζεται για να ολοκληρωθεί ένας κύκλος.

Η ΔΕΑ μπορεί να μας βοηθήσει να μετατραπεί μια παραδοσιακή γραμμική

εφοδιαστική αλυσίδα σε ένα προσαρμοστικό δίκτυο με τα ακόλουθα οφέλη.

• Η ανταπόκριση γίνεται πιο άμεση όταν η ορατότητα στην εφοδιαστική αλυσίδα

είναι μεγαλύτερη. Μπορούμε να έχουμε το αίσθημα και να αντιδρούμε γρήγορα στις

αλλαγές και να αξιοποιούμαι γρήγορα τις νέες ευκαιρίες.

• Με την προσφορά ενός κοινού πλαισίου που υποστηρίζει την επικοινωνία και τη

συνεργασία, η ΔΕΑ δίνει τη δυνατότητα στις εταιρίες να προσαρμόζονται και να

ανταποκριίνονται στις απαιτήσεις των πελατών.

• Μπορεί να ανιχνεύεται και να παρακολουθείτε η τήρηση των τομέων, όπως το

περιβάλλον, την υγεία και την ασφάλεια.

• Με την ΔΕΑ υπάρχει η δυνατότητα μειώσης των λειτουργικών δαπανών με τον

προγραμματισμό της επικαιρότητας για τις δημόσιες συμβάσεις, την κατασκευή και τη

μεταφορά. Καλύτερη σειρά, των προϊόντων και η παρακολούθηση εκτέλεσης μπορεί να

οδηγήσει σε βελτιώσεις στην απόδοση και την ποιότητα – και χαμηλότερα κόστοι.

• Η στενή επαφή με τους εταίρους μπορεί να κρατήσει ευθυγραμμισμένη την

εφοδιαστική αλυσίδα με τις τρέχουσες επιχειρηματικές στρατηγικές και

προτεραιότητες, βελτιώνοντας την συνολική απόδοση του οργανισμού μας και την

επίτευξη των στόχων.

• Οι πληροφορίες και ο πραγματικός χρόνος των επιχειρήσεων μπορούν να

οδηγήσουν σε λιγότερα cash-to-cash cycle times. Ακόμη, τα μειωμένα επίπεδα

αποθεμάτων και τα αυξημένα επίπεδα αποθεμάτων που υπάρχουν στο δίκτυο μπορούν

να μειώσουν το συνολικό κόστος.

1.7 Αντίστροφη Εφοδιαστική Αλυσίδα

Όλοι, ως πελάτες έχουμε αγοράσει ένα προϊόν το οποίο δεν μας ικανοποιεί πλήρως τις

ανάγκες μας και τις απαιτήσεις μας. Σε αυτή την περίπτωση επιθυμούμε την επιστροφή

και την αντικαντάσταση του μη ικανοποιητικού προϊόντος. Αυτό απαιτεί από την

πλευρά της επιχείρησης- προμηθευτή τη μέριμνα για τη συλλογή, τη μεταφορά των

προϊόντων, την αποθήκευση, τη λογιστική τακτοποίηση, την απόφαση για τον

περαιτέρω χειρισμό και την επανεκατεργασία. Υπολογίζεται πως το κόστος αυτό μπορεί

να φτάσει ως και το 7% των πωλήσεων της επιχείρησης. Υπάρχουν πολλές εταιρίες, οι

οποίες αποφάσισαν να μην δέχονται επιστροφές. Υπάρχουν όμως και εταιρίες που

αποφάσισαν και απευθύνθηκαν στους συνεργάτες τους στην εφοδιαστική αλυσίδα και

ζήτησαν κάλυψη με σταθερό κόστος. Ύστερα από αυτές τις συνθήκες οι εφοδιαστικές

αλυσίδες επεκτάθηκαν ακόμη περισσότερο, ώστε να συμπεριλάβουν και τον κλάδο της

αλυσίδας, ο οποίος σχετίζεται με τα προϊόντα που ακολουθούν αντίστροφη πορεία

δηλαδή από τον πελάτη προς το παραγωγικό σύστημα. Μέσα σε αυτές τις συνθήκες

γεννήθηκε ο όρος της Αντίστροφης Εφοδιαστικής Αλυσίδας (Reverse Logistics) που

περιγράφει την σύνθετη εφοδιαστική αλυσίδα.

Σχήμα 1.3: Αντίστροφη εφοδιαστική αλυσίδαΠηγή: www.ticsales.com.au/images/rev_logistics.gif

Τα προϊόντα τα οποία τίθενται σε επιστροφή για επαναχρησιμοποίηση είναι αυτά που

διατηρούν την αξία τους μετά την παράδοση τους και ενδεχομένως τη χρήση τους.

Αυτό είναι δυνατό είτε μεταποιώντας τα είτε ξαναχρησιμοποιώντας τα ως έχουν.

Υπάρχουν πέντε τρόποι διαχείρισης των επιστρεφόμενων προϊόντων, οι οποίοι

εξαρτώνται από την κατάσταση του προϊόντος, την κατασκευή του κατά τον χρόνο

ανάκτησης, την αξία που αντιπροσωπεύει το προϊόν και τα συστατικά του: η άμεση

επαναχρησιμοποίηση, η ανακύκλωση, η επιδιόρθωση, η αναβάθμιση και η

ανακατασκευή.

Άμεση επαναχρησιμοποίηση: όπου τα επιστραφόμενα προϊόντα χρησιμοποιούνται

χωρίς να υποστούν καμία επεξεργασία, όπως για παράδειγμα είναι τα μπουκάλια.

Ανακύκλωση: όταν το προϊόν περιορίζεται στα βασικά του στοιχεία, τα οποία

επαναχρησιμοποιούνται.

Επιδιόρθωση: όταν το προϊόν τροποποιείται ή βελτιώνει τη λειτουργία του. Η

επιδιόρθωση έχει σκοπό την επαναφορά ενός προϊόντος που έχει υποστεί βλάβη, π.χ.

μιας συσκευής τηλεόρασης ή ενός ψυγείου έτσι ώστε να επιστραφεί σαν ΄΄καινούριο΄΄

προϊόν..

Αναβάθμιση: είναι ίσως ίδια διαδικασία με την επιδιόρθωση, όπου όμως χρειάζεται

περισσότερος χρόνος για την επισκευή του προϊόντος.

Ανακατασκευή: παρόμοια διαδικασία με την αναβάθμιση, με την διαφορά ότι

απαιτείται μια πιο εκτενή εργασια. Το προϊόν σε αυτήν την περίπτωση

αποσυναρμολογείται σε μικρότερα κομμάτια, γίνεται έλεγχος των μερών και

εξαρτημάτων του και η διαλογή εκείνων που μπορούν να ξαναχρησιμοποιηθούν και

επανασυναρμολογείται. Χαρακτηριστικά παραδείγματα είναι η ανακατασκευή

οχημάτων, πλοίων.

Για την υλοποίηση των διαδικασιών αυτών υπάρχουν κάποιες προϋποθέσεις, όπως η

συλλογή των προϊόντων αυτών και η μεταφορά τους είτε στα κέντρα ανακύκλωσης είτε

στα εργοστάσια κατασκευής τους. Η αναάγκη αυτή δημιουργεί νέες περιβαλλοντικές

ανησυχίες όσων αφορά την μεταφορά των προϊόντων από τα σπίτια των καταναλωτών

στα σημεία συγκέντρωσης και συλλογής τους. Επίσης δημιουργείται το βασικό

ερώτημα κατά πόσο θα έπρεπε να αυξηθεί ή να μειωθεί η συσκευασία για την μείωση

του όγκου των αποβλήτων, χωρίς να επηρεάζεται η ποιότητα των προϊόντων.

2. ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ (ΘΠ)

2.1 Τι είναι η Θεωρία Παιγνίων

Η θεωρία παιγνίων είναι μία μέθοδος ανάλυσης προβλημάτων που έχει σχέση με τον

τρόπο λήψης αποφάσεων σε καταστάσεις σύγκρουσης και συνεργασίας. Ως παίκτης

μπορεί να οριστεί ένα πρόσωπο, μία οργάνωση, ένα κράτος ή ένας συνασπισμός. Ως

αντικείμενο έρευνας μπορούν να θεωρηθούν διάφορα προβλήματα πολιτικής,

ψυχολογικής, κοινωνικής και οικονομικής μορφής. Η θεωρία παιγνίων εφαρμόζεται

κάθε φορά που οι ενέργειες των διαφόρων παραγόντων όπως άτομα, ομάδες,

επιχειρήσεις, ή οποιοσδήποτε συνδυασμός αυτών είναι αλληλοεξαρτώμενες. . Η γενική

ιδέα της θεωρίας αυτής στηρίζεται σεστη διαμόρφωση, δομή, ανάλυση και κατανόηση

στρατηγικών σεναρίων. Για τη λύση των προβλημάτων αυτών θεωρείται απαραίτητη

πρωταρχικά η ανάλυση καταστάσεων, όπου δύο ή περισσότεροι δρώντες (παίκτες)

βρίσκονται αντιμέτωποι και ακολουθούν συνεργατικές στρατηγικές. Κάθε παίκτης

προσπαθεί να χρησιμοποιήσει όλα τα μέσα που διαθέτει προκειμένουνα εμποδίσει τον

αντίπαλό του να αποκτήσει πλεονεκτήματα που θα περιορίσουν τα κέρδη του.

Επομένως, οι ενέργειές του εξαρτώνται άμεσα από τη θέση (στρατηγική) που θα

επιλέξει ο αντίπαλος.

Εφαρμογές της θεωρίας παιγνίων υπάρχουν σχεδόν παντού στην καθημερινότητα ενός

ανθρώπου. Όπως για παράδειγμα, από την απόφαση για το πώς να αποφύγουμε ένα

αυτοκίνητο την ώρα που διασχίζουμε τον δρόμο, μέχρι πολύ σημαντικές αποφάσεις

διοίκησης επιχειρήσεων και κυβερνήσεων.

Οι οικονομολόγοι εδώ και πολύ καιρό χρησιμοποιούν τη θεωρία αυτή (έχοντας ως

υλικά υποστήριξης τα πέντε βραβεία Νόμπελ στα οικονομικά) για να αναλύσουν

διάφορους κλάδους όπως για παράδειγμα τη βιομηχανική οργάνωση, το σχεδιασμό

μηχανισμών (mechanism design) με υποκλάδους τις δημοπρασίες, τις συμφωνίες, τα

ολιγοπώλια, τα μονοπώλια, (ο Γάλλος μαθηματικός Κουρνό το 1838 έγραψε το πρώτο

μοντέλο δυοπωλίου ) καθώς και τα συστήματα για τα οποία θα μπορεί κάποιος να

ψηφίσει. Προκειμένου να πραγματοποιηθούν αυτές οιέρευνες απαιτείται εστίαση στην

ισορροπία που υπάρχει ανάμεσα στα παιχνίδια, η οποία παίζει σημαντικό ρόλο στην

παγκόσμια διπλωματία και στις πολεμικές στρατηγικές, επηρεάζοντας τη μοίρα των

διαφόρων χωρών ακόμη και αν δεν είναι άμεσα ορατό .

Επιπρόσθετα χρησιμοποιείται και στην Πολιτική Οικονομία και ειδικά στη θεωρία της

συλλογικής δράσης (Co11ective action), όπου εξηγεί ενδεχόμενα συνεργασίας μεταξύ

των παικτών. Αυτό βρίσκεται σε άμεση συσχέτιση με τον ρόλο του κράτους και των

θεσμών σε θέματα συνεργασίας μεχαρακτηριστικό παράδειγμα την παροχή δημόσιων

αγαθών και τη φορολογία.

Στη βιολογία η θεωρία παιγνίων έχει χρησιμοποιηθεί για να κατανοηθούν διάφορα

φαινόμενα όπως ηεξέλιξη (και την σταθερότητα) της αναλογίας 1 προς 1 στα φύλα. Ο

Ronald Fisher (1930) πρότεινε ότι αυτή η αναλογία είναι αποτέλεσμα εξελικτικών

δυνάμεων που δρουν μεμονωμένα, προσπαθώντας να μεγιστοποιήσουν τον αριθμό των

εγγονιών! Συμπληρωματικά οι επιστήμονες προσπάθησαν να εξηγήσουν την εμφάνιση

της επικοινωνίας στα ζώα, ενώ ανέλυσαν και την επιθετική συμπεριφορά τους.

2.2 Ιστορική αναδρομή

Η πρώτη γνωστή συζήτηση της θεωρίας των παιγνίων (game theory) εμφανίστηκε σε

μια επιστολή που γράφτηκε από τον James Waldegrave το 1713 στην οποία παρείχε μια

μικτή minimax λύση στρατηγικής για το παιχνίδι le her, μεταξύ δύο άτομων.

Το 1838 στο βιβλίο Recherches «Sur les principes mathématiques de la richesses

Théorie des» (έρευνες για τις Μαθηματικές Αρχές της Θεωρίας του Πλούτου), ο

Antoine Augustin Cournot εξετάζει το δυοπώλιο και παρουσιάζει μια λύση που είναι

μια περιορισμένη έκδοση της ''ισορροπίας του Nash''.

Λίγο αργότερα ο μαθηματικός Emile Borel προτείνει μια επίσημη θεωρία των παιγνίων

(1921), η οποία προωθείται από τον μαθηματικό John von Neumann (1928) σε μια

«θεωρία επιτραπέζιων παιχνιδιών". Η Θεωρία καθορίστηκε ως ένας ξεχωριστός τομέας

μετά τη δημοσίευση του βιβλίου: ''Η θεωρία των παιγνίων και η οικονομική

συμπεριφορά'' (1944) από τον von Neumann και τον οικονομολόγο Oskar Morgenstern

όπουδόθηκε ένα μεγάλο μέρος της βασικής ορολογίας και του πρόβληματος

εγκατάστασης που είναι σε χρήση ακόμη και σήμερα.

Το 1950, πρωτοεμφανίστηκε το δίλημμα του φυλακισμένου, και έγινε ένα πείραμα από

τους μαθηματικούς Merrill Flood και Melvin Dresher, ως μέρος της Rand Corporation

με θέμα "έρευνες για τη θεωρία παιγνίου''. Επιπρόσθετα, η Rand επιδιώκε τις μελέτες,

λόγω των πιθανών εφαρμογών για την παγκόσμια πυρηνική στρατηγική. Την ίδια εποχή

περίπου, ο John Nash αναπτύσσει ένα κριτήριο για την αμοιβαία συνοχή των

στρατηγικών παικτών , γνωστή και ως «ισορροπία Nash», που ισχύει για μια ευρύτερη

ποικιλία παιχνιδιών που προτείνονται από το κριτήριο των von Neumann και

Morgenstern. Στο κριτήριο αυτό όλοι οι παίκτες επιλέγουν λύσεις οι οποίες είναι

καλύτερες για αυτούς, έχοντας και τις επιλογές από τους αντιπάλους τους. Αυτή η

κεντρική ιδέα της ''μη-συνεργατικής'' θεωρίας παιγνίων υπήρξε ένα κομβικό σημείο της

ανάλυσης από τότε. Παρόλα αυτά είναι αρκετά γενική για να επιτρέψει την ανάλυση

των μη συνεργάσιμων παιχνιδιών εκτός από αυτά της συνεργασίας. Στη δεκαετία του

’50 και του ’60, η θεωρία παιγνίων διευρύνθηκε θεωρητικά και εφαρμόστηκε σε

προβλήματα πολέμου και πολιτικής.

Κατά τη διάρκεια αυτή βιώσε μια έντονη δραστηριότητα όπου αναπτύχθηκαν οι

έννοιες, πυρήνας, η εκτεταμένη μορφή παιχνιδιού, το εικονικό παιχνίδι, το

επαναλαμβανόμενο παιχνίδι, και η αξία Shapley και οι πρώτες εφαρμογές της θεωρίας

των παιγνίων στην φιλοσοφία και στις πολιτικές επιστήμες.

Το 1965, ο Reinhard Selten άνοιξε το δρόμο δίνοντας μια ικανοποιητική λύση του

προβλήματος των δυναμικών παιχνίδιών με την έννοια της ισορροπίας στα

υποπαιχνίδια (Subgame Perfect Nash Equilibrium) και της ισορροπίας τρεμάμενου

χεριού (trembling hand perfect equilibrium) ενώ το 1967, ο John Harsanyi ασχολήθηκε

με παιχνίδια υπό μερική πληροφόρηση (Incomplete Information) τα οποία ονομάζονται

Μπεϋζιανή παιχνίδια (Bayesian games). Για τις εργασίες τους, οι Reinhard, Harsanyi

και Nash τιμήθηκαν το 1994 με το βραβείο της Σουηδικής Ακαδημίας Επιστημών στην

μνήμη του Άλφρεντ Νομπέλ (Alfred Bernhard Nobel).

Συνέχεια της εφαρμογής της θεωρίας παιγνίων ήταν από τον John Maynard Smith στη

βιολογία τη δεκαετία του 1970.

Ένα ακόμη Βραβείο Νομπέλ δόθηκε το 2005 στους θεωρητικούς παιγνίων Thomas

Schelling και Robert Aumann για τις Οικονομικές Επιστήμες καθώς εμπλούτισαν την

αντίληψη μας σχετικά με τις έννοιες του ανταγωνισμού και της συνεργασίας μέσω της

παιγνιοθεωρητικής ανάλυσης”. Ο Schelling εργάστηκε για δυναμικά μοντέλα, πρώιμα

παραδείγματα της εξελικτικής θεωρίας παιγνίων ενώο Aumann συνέβαλε περισσότερο

στο σχολείο ισορροπίας, εισάγοντας τις έννοιες της ισορροπίας ταχύτητας,

συσχετισμένη ισορροπία, και την ανάπτυξη μιας εκτενής τυπικής ανάλυσης της

υπόθεσης της κοινής γνώσης και των συνεπειών της.

2.3 Ορισμοί της Θεωρίας παιγνίων

Η θεωρία παιγνίων είναι μια μεθοδολογία ανάλυσης καταστάσεων μεταξύ μιας ομάδας

λογικών ατόμων η οποία ανταγωνίζεται με σκοπό ο κάθε ένας να αποκτήσει το

μεγαλύτερο όφελος. Σκοπός της είναι να μας βοηθήσει να καταλάβουμε διάφορες

καταστάσεις στις οποίες αλληλεπιδρούν δύο ή περισσότερες οντότητες, κάθε μία από

τις οποίες συμπεριφέρεται με στρατηγικό τρόπο και προσπαθεί να πάρει κάποιες

αποφάσεις. Η μεμονωμένη οντότητα στην συγκεκριμένη περίπτωση ονομάζεται

παίκτης, και είναι αυτός που λαμβάνει τις αποφάσεις με σκοπό να μεγιστοποιήσει το

κέρδος του, το οποίο μετράται σε μια κλίμακα ωφέλειας.

Επομένως το παίγνιο που αναφέρεται σε αυτή τη θεωρία αντιπροσωπεύει την

κατάσταση κατά την οποία δύο ή περισσότεροι παίκτες επιλέγουν τρόπους ενέργειας

που δημιουργούν καταστάσεις αλληλεξάρτησης.

Η θεωρία παιγνίων είναι ένα παίγνιο το οποίο είναι ένα τυπικό μοντέλο μιας

διαδραστικής κατάστασης. Ένα παίγνιο αποτελείται συνήθως από πολλούς παίκτες, ενώ

όταν υπάρχει μόνο ένας παίκτης το παίγνιο καλείται πρόβλημα απόφασης. Ο επίσημος

ορισμός της καθορίζεται από τους παίκτες, τις προτιμήσεις τους, τις πληροφορίες τους,

τις στρατηγικές που έχουν στη διάθεσή τους και πώς αυτά επηρεάζουν το αποτέλεσμα.

Τα παίγνια μπορούν να χαρακτηριστούν επίσημα σε διάφορα επίπεδα λεπτομέρειας.

Ουστιαστικά ασχολείται με τα προβλήματα στα οποία η μεμονομένη λήψη αποφάσεων

δεν είναι σε πλήρη έλεγχο των παραγόντων και επηρεάζει το αποτέλεσμα. Υπάρχουν

πολλά παραδείγματα όπου χρησιμοποιείτε η θεωρία παιγνίων όπως ένας βιομήχανος ο

οποίος πρέπει να κάνει τα προϊόντα πιο ανταγωνιστικά από τα προϊόντα ενός άλλου

βιομήχανου, ένας παίκτης σε ένα παιχνίδι πόκερ, οι πολιτικοί που αγωνίζονται για μια

υποψηφιότητα, κουλοχέρηδες, και οι παίκτες του bringe. Όλοι αυτοί συμμετέχουν σε

αγώνες που μπορούμε να κατατάξουμε ως καταστάσεις παιχνιδιού. Η ουσία ενός

προβλήματος παιγνίου είναι ότι περιλαμβάνει άτομα με διαφορετικούς στόχους ή

στόχους οι οποίοι αλληλοσυνδέονται. Αντίθετα στη λήψη αποφάσεων, αυτό δεν ισχύει.

Ένας αρχιτέκτονας, για παράδειγμα, στον οποίο έχει παραχωρηθεί ένα συγκεκριμένο

χρηματικό ποσό, προκειμένου να πραγματοποιήσει ένα συγκεκριμένο πρόγραμμα

οικοδόμησης ή ένας μηχανικός που ασχολείται με τον επανασχεδιασμό μιας

βιομηχανικής διαδικασίας, προκειμένου να μειώσει το κόστος παραγωγής, δεν

εμπλέκονται σε μια κατάσταση παιγνίου. Αυτοί αντιμετωπίζουν άμεσα προβλήματα

ελαχιστοποίησης ή μεγιστοποίησης όπου έχουν τον έλεγχο των σχετικών μεταβλητών

και δεν χρειάζεται να αντιμάχονται με αντι-μηχανικούς ή αντι-αρχιτέκτονες που

προσπαθούν να καταστρέψουν την δουλειά τους. Ο αρχιτέκτονας προσπαθεί να

μεγιστοποιήσει ορισμένα χαρακτηριστικά της ποιότητας και της ποσότητας του κτιρίου

που μπορεί να κάνει με το ποσό των χρημάτων που έχει στη διάθεσή του ενώ ο

μηχανικός προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει το κόστος για την παραγωγή αγαθών που

απαιτούνται. Μπορεί να υπάρχουν εξωτερικές παρεμβολές που δεν μπορούν να

ελεγχούν, όπως ο καιρός, αλλά στις περισσότερες περιπτώσεις μπορεί να βρεθεί για την

εκτίμηση της επίδρασης των εξωτερικών επιρροών.

Το πρόβλημα της θεωρίας των παιγνίων είναι πιο δύσκολο από την απλή

μεγιστοποίηση. Ένας μεμονωμένος άνθρωπος πρέπει να εργαστεί όσο το δυνατόν

περισσότερο για να επιτύχει, λαμβάνοντας υπόψη ότι υπάρχουν και άλλοι άνθρωποι

των οποίων οι στόχοι είναι διαφορετικοί και των οποίων οι ενέργειες έχουν επιπτώσεις

σε όλους. Η λήψη μιας απόφασης σε ένα παιχνίδι βρίσκεται αντιμέτωπη με πολλαπλά

προβλήματα μεγιστοποίησης. Γι αυτό το λόγο θα πρέπει να σχεδιάσει την καλύτερη

δυνατή απόδοση, λαμβάνοντας υπόψη τις πιθανές ενέργειες των αντιπάλων του.

2.4 Τα στοιχεία της θεωρίας παιγνίων

Ως στοιχεία του παιγνίου θεωρούνται το σύνολο των παικτών, το σύνολο των πιθανών

ενεργειών που θα πραγματοποιήσουν οι παίκτες(οι στρατηγικές τους), οι πληροφορίες

που υπάρχουν κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού, τα αποτελέσματα που μπορεί να

αποκομίσει ο παίκτης για κάθε ενέργεια του, καθώς επίσης και οι προτιμήσεις των

παικτών με βάσει τα αποτελέσματα. αναλυτικά :

• O παίκτης: ο οποίος είναι μια αυτόνομη μονάδα λήψης απόφασης. Ένας

παίκτης μπορεί να είναι ένα άτομο, μια ομάδα, μια επιχείρηση, ένα κράτος. Στόχος του

είναι να προσπαθεί να βελτιστοποιήσει τη δική του ευημερία έναντι των αντιπάλων του

βασιζόμενος στους κανόνες, στους πόρους και στις πληροφορίες που έχει στη διάθεσή

του. Είναι ορθολογιστής. Υπάρχουν τουλάχιστον n ≥ 2 παίκτες. Για n = 2 Παίγνιο Δύο

Παικτών.

• Στρατηγική: ορίζουμε το σύνολο των κανόνων με τις δυνατές επιλογές τις

οποίες μπορεί να ακολουθήσει ο παίκτης, τις επιλογές που έχει σε κάθε παίγνιο

ξεχωριστά, έχοντας όμως υπόψη του και όλες τις κινήσεις του αντιπάλου. Οι

παίκτες αναζητούν συνέχεια στρατηγικές οι οποίες βελτιστοποιούν συνέχεια τον

στόχο τους. Υπάρχουν δύο είδη στρατηγικής, η αμιγής (pure) και η μικτή (mixted).

Η αμιγής στρατηγική είναι όταν κάθε παίκτης επιλέγει μία μόνο από τις δυνατές

του στρατηγικές και η πιθανότητα είναι ίση με τη μονάδα. Ενώ η μικτή στρατηγική

είναι ο συνδυασμός των πιθανών στρατηγικών με πιθανότητα μικρότερη της

μονάδας. Οι μικτές στρατηγικές δηλαδή καθορίζουν ότι η στρατηγική που θα

διαλέξει ο παίκτης θα επιλεγεί τυχαία από το σύνολο των καθαρών που έχει με

κάποια πιθανότητα. Επομένως είναι μια κατανομή πιθανοτήτων πάνω στις

καθαρές στρατηγικές που έχει ο παίκτης. Υπάρχουν πολλές περιπτώσεις στα

οικονομικά και στο μάρκετιγκ όπου έχουν χρησιμοποιηθει μικτές στρατηγικές

όπως για παράδειγμα στον Varian (1980) για αναζήτηση μοντέλων και στον Lal

(1990) για προώθηση μοντέλων. Ωστόστο, οι μικτές στρατηγικές δεν έχουν

εφαρμοστεί στην διαχείριση εφοδιαστικής αλυσίδας, εν μέρει γιατί δεν είναι σαφές

πώς μπορεί ένας μάνατζερ (διευθυντής) να εφαρμόσει μια μικτή στρατηγική.

• Ο πίνακας αποτελεσμάτων (πληρωμών, ανταμοιβών): όπου περιλαμβάνει

τα αποτελέσματα του παιγνίου για κάθε συνδυασμό στρατηγικών.

• Λύση του παιγνίου: όπου είναι η βέλτιστη λύση στρατηγικών όλων των

παικτών.

Ένα παίγνιο στο οποίο οι παίκτες παίζουν ταυτόχρονα, μπορεί να απεικονιστεί ως

“κανονική”(normal) ή “στρατηγική”(strategy) μορφή χρησιμοποιώντας έναν

πίνακα ο οποίος συσχετίζει τις στρατηγικές των παικτών με τις αποδόσεις που θα

έχουν.

Ένα παίγνιο με κανονική (normal) μορφή αποτελείται από

(α) παίκτες, όπου i = 1, ..., n,

(β) στρατηγικές ή πιο γενικά από ένα σύνολο στρατηγικών xi, i =1, ..., n τα οποία

είναι διαθέσιμα για κάθε παίκτη και

(γ) τα κέρδη πi (x1, x2, ...,xn) , i =1, ..., n που λαμβάνονται από κάθε παίκτη.

Κάθε στρατηγική ορίζεται σε ένα σύνολο Xi, όπου χi ανήκει στο Xi, και το

Καρτεσιανό γινόμενο X1 × X2 × ... × Xn αποτελεί το χώρο στρατηγικής. Κάθε

παίκτης μπορεί να διαλέξει μια μονοδιάστατη ή μια πολυδιάστατη στρατηγική. Στις

περισσότερες εφαρμογές της διαχείρισης της εφοδιαστικής αλυσίδας οι παίκτες

προτιμούν να διαλέγουν μονοδιάστατες στρατηγικές.

Ένα παίγνιο με στρατηγική (strategy) μορφή είναι ένα μοντέλο όπου έχουμε Ν

παίκτες, καθένας από τους οποίους διαλέγει μόνο μία στρατηγική, η οποία δεν

αλλάζει. Σε ένα στρατηγικό παιχνίδι υπάρχουν διάφορες συμπεριφορές παικτών:

• Το παιχνίδι παίζεται μόνο μία φορά.

• Κάθε παίκτης “ξέρει” το παιχνίδι (κάθε παίκτης γνωρίζει όλες τις κινήσεις και τις

αποδόσεις του παιχνιδιού).

• Οι παίκτες είναι ορθολογικοί. Ένας ορθολογικός παίκτης είναι ένας παίκτης που

παίζει εγωιστικά, θέλοντας να μεγιστοποιήσει το κέρδος του στο παιχνίδι, ενώ

ταυτόχρονα γνωρίζει πως και οι αντίπαλοι του είναι ορθολογιστές.

• Όλοι οι παίκτες διαλέγουν τις κινήσεις τους ταυτόχρονα χωρίς όμως να

γνωρίζουν τις επιλογές των άλλων παικτών.

2.5 Κατηγορίες της θεωρίας παιγνίων

Τα παίγνια μπορούν να ταξινομηθούν σε κατηγορίες με βάση διαφορετικά είδη

κριτηρίων. Έτσι λοιπόν έχουμε τους εξής διαχωρισμούς:

Σύμφωνα με τον αριθμό των παικτών που παίρνουν μέρος. Αν υπάρχουν δύο παίκτες

τότε ονομάζονται “παίγνια δύο παικτών”, ενώ αν οι παίκτες είναι περισσότεροι (έστω

n), τότε έχουμε “παίγνια n παικτών”, τα οποία βέβαια δεν έχουν μελετηθεί τόσο πολύ

όσο τα πρώτα. Υπάρχει φυσικά και η περίπτωση που υπάρχει μόνο ένας παίκτης

έχοντας σαν αντίπαλο του “τη φύση”, όπως για παράδειγμα ισχύει στην πασιέντζα. Τα

παίγνια αυτά βέβαια θεωρούνται πως ανήκουν στην πρώτη κατηγορία των παιγνίων με

δύο παίκτες.

Σύμφωνα με τη δυνατότητα συνεργασίας ( cooperative games ). Οι παίκτες (δύο ή

περισσότεροι) πριν παίξουν το παίγνιο έχουν τη δυνατότητα να συνεργαστούν και να

κάνουν συμφωνίες μεταξύ τους για τις στρατηγικές που θα ακολουθήσουν. Αυτά

ονομάζονται “συνεργάσιμα παίγνια” (cooperative games) σε αντίθεση με αυτάόπου ο

παίκτης παίρνει αποφάσεις χωρίς να συνεργαστεί με άλλους παίκτες, τα οποία

ονομάζονται “μη συνεργάσιμα” (non cooperative games). Στα μη-συνεργάσιμα παίγνια

οι παίκτες δεν έχουν την δυνατότητα να κάνουν συσχετισμούς δέσμευσης πριν

διαλέξουν την στρατηγική τους.

Σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά των αποδοχών τους. Όταν το κέρδος ενός παίκτη είναι

ίσο με την απώλεια του αντιπάλου του, το παίγνιο ονομάζεται “παίγνιο μηδενικού

αθροίσματος”(zero-sum games). Σε αυτά τα παίγνια το άθροισμα των αμοιβών είναι ίσο

με μηδέν με αποτέλεσμα η συνεργασία για τους παίκτες να είναι ανέφικτη. Αντίστοιχα

υπάρχουν “παίγνια μη-μηδενικού αθροίσματος”(non zero-sum games) στα οποία το

άθροισμα των αμοιβών είναι διάφορο του μηδενός. Το κέρδος κάποιου δεν σημαίνει

απαραίτητα τη ζημιά κάποιου ανταγωνιστή καθώς και οι δύο μπορεί να κερδίσουν ή και

να χάσουν αντίστοιχα.

Σύμφωνα με τη σειρά που παίρνονται οι αποφάσεις. Αν οι αντίπαλοι κινηθούν

ταυτόχρονα επιλέγοντας μια στρατηγική στην αρχή του παιχνιδιού, χωρίς ο ένας να

γνωρίζει τι θα πράξει ο άλλος, τότε μιλάμε για “στατικό παίγνιο” (static game) ή

“στρατηγικό παίγνιο” ή “παίγνιο σε κανονική μορφή”. Στην αντίθεση περίπτωση

έχουμε τα “δυναμικά παίγνια” (dynamic game) ή “παίγνια σε εκτεταμένη μορφή”

(extensive form) όπου οι παίκτες έχουν κάποια γνώση για τις προηγούμενες ενέργειες

και έτσι η σειρά με την οποία λαμβάνονται οι αποφάσεις έχει σημασία. Στα παίγνια

αυτά η αναπαράσταση γίνεται με τη βοήθεια δέντρου.

Σύμφωνα με τον αριθμό των στρατηγικών. Τα παίγνια σε αυτήν την κατηγορία

χωρίζονται σε “πεπερασμένα” και “μη πεπερασμένα”. Τα πεπερασμένα παίγνια

τελειώνουν σε ένα μετρήσιμο αριθμό κινήσεων, σε αντίθεση με τα μη πεπερασμένα τα

οποία διαρκούν για άπειρες κινήσεις και ο νικητής γίνεται γνωστός αφού τελειώσουν

όλες οι κινήσεις.

Τέλος σύμφωνα με την πληροφόρηση που παρέχουν. Λέμε ότι έχουμε “παίγνια πλήρους

πληροφόρησης” όταν οι παίκτες είναι πλήρως ενημερωμένοι για τις κινήσεις των

αντιπάλων. Έτσι μόνο τα δυναμικά παίγνια μπορεί να είναι παίγνια πλήρους

πληροφόρησης, μιας και στα στατικά οι παίκτες δεν είναι ενημερωμένοι. Όταν οι

παίκτες είναι μερικώς ενημερωμένοι λέμε ότι έχουμε “παίγνια ατελούς πληροφόρησης”.

3. Η ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ

ΑΛΥΣΙΔΑΣ

3.1 Προβλήματα που σχετίζονται με την θεωρία παιγνίων και την ΔΕΑ

Όπως έχει αναφερθεί παραπάνω υπάρχουν πολλές έννοιες της θεωρίας παιγνίων που

χρησιμοποιούνται σε πολλούς τομείς όπως, στα οικονομικά, στις πολιτικές επιστήμες,

στην ψυχολογία, καθώς και στη λογική και στη βιολογία. Στο κεφάλαιο αυτό θα

ασχοληθούμε με την σχέση και τις εφαρμογές που έχει η θεωρία παιγνίων με τη

διαχείριση εφοδιαστικής αλυσίδας.

Τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί ένα μεγάλο ενδιαφέρον για τις εφαρμογές της

θεωρίας παιγνίων με τη διαχείριση εφοδιαστικής αλυσίδας. Μία από αυτές είναι τα μη-

συνεργάσιμα παίγνια στη διαχείριση εφοδιαστικής αλυσίδας, όπου χρησιμοποιείται

συνήθως η ισορροπία Nash, για τη λύση των προβλημάτων ενώ μια άλλη που υπάρχει

είναι τα συνεργάσιμα παιγνία, στα οποία χρησιμοποιείται η τιμή Shapley έτσι ώστε να

μοιράσει το κόστος ή τα κέρδη στις επιχειρήσεις που συνεργάζονται. Το 2003 οι

Cachon και Netessine ανέλυσαν τις θεωρητικές έννοιες μεταξύ των μη-συνεργάσιμων

και συνεργάσιμων παιγνίων οι οποίες έχουν την δυνατότητα για εφαρμογές στις

αναλυτικές αλυσίδες εφοδιασμού. Μετά από έξι περίπου χρόνια, το 2009 οι Esmaeili,

Aryanezhad και Zeephongsekul πρότειναν πολλά μοντέλα εφοδιαστικής αλυσίδας,

μεταξύ του πωλητή και του πελάτη. Τα μοτέλα αυτά περιλαμβάνουν στοιχεία

ανταγωνισμού καθώς και συνεργασίας. Το κόστος της κατανομής των δαπανών στις

επιχειρήσεις μέσα στην εφοδιαστική αλυσίδα, ερευνήθηκε από τον Shuyong το 2008, ο

οποίος χρησιμοποίησε θεωρητικά εργαλεία.

Στην εικόνα 3.1 απεικονίζεται η ταξινόμηση της θεωρίας παιγνίων στη διαχείριση

εφοδιαστικής αλυσίδας.

Συντομογραφίες:

BIC: Bayesian Incentive Compatibility

DSIC: Dominant Stategy Incentive Compatible

VCG: Vickrey-Clarke-Groves mechanism

DAGVA: d’Aspermont and Gerard-Varet mechanism

Εικόνα 3.1: Ταξινόμηση της θεωρίας παιγνίων στη διαχείριση εφοδιαστικής αλυσίδας.(Πηγή: Application of cooperative game theory in supply chain management: a survey, Nikesh Kumar Srivastava, ME (ISE))

3.2 Η Συσχέτιση μεταξύ Θεωρίας παιγνίων και ΔΕΑ

Οι εφοδιαστικές αλυσίδες θεωρούνται ότι καλύπτουν διαφορετικές επιχειρήσεις

μοιράζοντας κοινές πληροφορίες και δίκτυα logistics. Ο οργανισμός των καθηκόντων

και των δραστηριοτήτων δημιούργησαν συγκεκριμένα προβλήματα συντονισμού και

ολοκλήρωσης, λόγω της κατανεμημένης φύσης του συστήματος και την αυτονομία

λήψης αποφάσεων των ετερογενών κέντρων αποφάσεων. Οι επιχειρήσεις μπορεί να

θεωρηθούν ως παίκτες σε ένα παιχνίδι που έχουν ένα κοινό σκοπό, αλλά ξεχωριστούς

περιορισμούς και αντικρουόμενους στόχους. Λαμβάνοντας υπόψην ότι οι φορείς της

εφοδιαστικής αλυσίδας πρέπει να συνεργαστούν προκειμένου να επιτευχθεί ο

παγκόσμιος στόχος, προκύπτει το ερώτημα: πώς μπορούν να συνεργάζονται χωρίς να

γνωρίζουν τα εσωτερικά μοντέλα από τους άλλους εμπλεκόμενους φορείς;

Προκειμένου να πετύχουν οι όροι εμπορίου, έγινε απαραίτητο να δημιουργηθεί μια

μορφή διαπραγματεύσεων.

Η θεωρία παιγνίων παρέχει ένα μαθηματικό υπόβαθρο για την μοντελοποίηση του

συστήματος και τη δημιουργία λύσεων σε ανταγωνιστικές ή αντικρουόμενες

καταστάσεις. Η βασική αρχή της αναφέρει ότι κάθε παίκτης ενεργεί για να επιτευχθεί ο

ατομικός του στόχος, λαμβάνοντας υπόψην ότι οι άλλοι παίζουν με τον ίδιο τρόπο.

Ωστόσο, αν ο ατομικός στόχος του κάθε παίκτη είναι να μεγιστοποιηθεί το κέρδος του

ή να ελαχιστοποιηθεί η ζημειά του, οι συμφωνίες που λαμβάνονται με

διαπραγματεύσεις μπορεί να μην είναι ισχυρές με αποτέλεσμα να μην υπάρχει εγγύηση

για την παγκόσμια βελτιστοποίηση στο σύνολο της εφοδιαστικής αλυσίδας, ιδίως όταν

η εξωτερική ζήτηση είναι στοχαστική.

Για τους λόγους αυτούς, έχει αφιερωθεί πολλή προσπάθεια για τη σύλληψη συμβάσεων

οι οποίες ενισχύουν τις δεσμεύσεις των εταίρων μέσω του κινδύνου, του κέρδους ή τον

καταμερισμό του κόστους, και/ή τη μετακίνηση της κατάστασης ισορροπίας του

παιχνιδιού προς μια καλύτερη παγκόσμια επίδοση.

Εφαρμογές της θεωρίας παιγνίων στην διαχείριση εφοδιαστικής αλυσίδας έχουν

μελετηθεί από τους Cachon και Netessine (2004) και τους Leng και Parlar (2005). Ο

Cachon (2003) ανακεφαλαιώνει τη βιβλιογραφία της συντονιστικής εφοδιαστικής

αλυσίδας με μια σύμβαση. Παραδείγματα των παραμέτρων μιας σύμβασης που

μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να επιτευχθεί ο συντονισμός είναι οι ποσοτικές

εκπτώσεις, οι επιστροφές και η χρήση επιδοτήσεων/ κυρώσεων. Οι Gupta και Weerawat

εξετάσαν τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ ενός κατασκευαστή τελικού προϊόντος και ενός

ενδιάμεσου προμηθευτή, με την προϋπόθεση ότι ο κατασκευαστής δεν έχει απόθεμα

των τελικών προϊόντων. Περιγράφουν τα έσοδα μοιράζοντας τις συμβάσεις έτσι ώστε

να είναι σε θέση να συντονίσουν την εφοδιαστική αλυσίδα. Στη συνέχεια ο Gupta

γενικεύει αυτή τη μελέτη σε ένα σύστημα όπου ο κατασκευαστής έχει απόθεμα από τα

τελικά προϊόντα. Προτείνουν συμβόλαια με καταμερισμό εσόδων και κόστους με

πρόστιμο καθυστέρησης για τους προμηθευτές σε περίπτωση που υφίσταται

καθυστέρηση από τον κατασκευαστή. Επίσης κατασκευάζουν μια τεχνική αναζήτησης

σε κλειστό διάστημα για να υπολογίσουν την βέλτιστη βασική τιμή των αποθεμάτων

για τον κατασκευαστή.

4. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΠΩΛΗ

Εισαγωγικά

Το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη (The newsvendor problem) απασχόλησε τον τομέα

των οικονομικών από τον 18ο αιώνα και χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση των

εφοδιαστικών αλυσίδων. Ήδη από τη δεκαετία του 1950, το πρόβλημα του

εφημεριδοπώλη άρχισε να αναπτύσσεται σε ερευνητικό επίπεδο με σκοπό την

διαμορφώση διαφόρων προβλημάτων της πραγματικής ζωής.

Το μοντέλο αυτό έχει πάρει και άλλες ονομασίες όπως ''το αγόρι των νέων - '' the

newsboy'' ή μονή περίοδος'' – ''a single-period'' και είναι ένα μαθηματικό μοντέλο στο

πλαίσιο διαχείρισης και εφαρμοσμένων οικονομικών. Η χρήση του μοντέλου του

εφημεριδοπώλη είναι για να μπορεί να προσδιοριστεί το βέλτιστο επίπεδο αποθεμάτων

γεγονός που δημιουργεί πρόβλημα καθώς δεν υπάρχουν συγκεκριμένες τιμές και η

ζήτηση για τα αναλώσιμα προϊόντα είναι αβέβαιη. Η απλούστερη και πιο στοιχειώδης

εκδοχή του προβλήματος είναι ένας εφημεριδοπώλης ο οποίος πρέπει να αποφασίσει

πόσες εφημερίδες να παραγγείλει χωρίς να γνωρίζει τη ζήτηση που θα έχει από τον

κόσμο. Τα στοιχεία που γνωρίζει είναι ότι στο τέλος της ημέρας, εάν δεν έχει πουληθεί

κάποια εφημερίδα, δεν θα είναι πλέον χρήσιμη. Ακόμη, υπάρχει και η περίπτωση να

μην παραγγείλει αρκετές εφημερίδες, με αποτέλεσμα κάποιοι πελάτες να είναι

δυσαρεστημένοι και το κέρδος και οι πωλήσεις να μειωθούν. Σκοπός του προβλήματος

αυτού είναι να βρεθεί ο βέλτιστος αριθμός εφημερίδων που πρέπει να αγοράσει ο

εφημεριδοπώλης, έτσι ώστε το αναμενόμενο κέρδος να μεγιστοποίηθει, γνωρίζοντας

την κατανομή της ζήτησης και τις παραμέτρους του κόστους.

Το πρόβλημα αυτό ουσιαστικά έγκειται σε μια επιχειρηματική απόφαση που

εμφανίζεται σε πολλές διαφορετικές καταστάσεις στις επιχειρήσεις, όπως:

• Η αγορά εποχιακών εμπορευμάτων από τον λιανοπωλητή – οι οποίοι

υποχρεούνται να αγοράσουν εποχιακά εμπορεύματα μία φορά ανά σεζόν, όπου μία

σεζόν μπορεί να είναι μία μέρα, μία εβδομάδα, ένας χρόνος. Ένα παράδειγμα

αποτελούν τα χριστουγεννιάτικα είδη τα οποία μπορούν να πουληθούν σε μια

συγκεκριμένη εποχή, το χειμώνα. Εάν ένας έμπορος παραγγείλει πολύ λίγα

χριστουγεννιάτικα είδη, ο λιανοπωλητής θα χάσει τις πωλήσεις του και μερικοί πελάτες

θα είναι δυσαρεστημένοι. Αν ο έμπορος παραγγείλει πάρα πολλά, ο λιανοπωλητής θα

πρέπει να τα πουλήσει σε τιμή εκκαθάρισης ή ακόμη και να τα πετάξει. Οι Gupta, Hill,

και Bouzdine-Chameeva (2006) επεκτείνουν το μοντέλο του εφημεριδοπώλη να

διαχειρίζεται πολλαπλές εποχές (σεζόν, περιόδους), η κάθε μία με διαφορετική τιμή

ζήτησης.

• Να κάνουμε τον τελευταίο αγοραστή ή την τελευταία παραγωγή (run

decision) – οι κατασκευαστές πρέπει να κάνουν μια τελευταία αγορά (ή μια τελευταία

παραγωγή) για ένα προϊόν το οποίο βρίσκεται στο τέλος του κύκλου ζωής του. Εάν ο

αριθμός της παραγγελίας είναι πολύ μικρός το εργοστάσιο θα έχει έλλειψη και

δυσαρεστημένους πελάτες. Εάν το μέγεθος της παραγγελίας είναι πολύ μεγάλο το

εργοστάσιο θα αναγκαστεί να πουλήσει τα προϊόντα σε πολύ μικρή τιμή.

• Θέτοντας ασφαλή επίπεδα αποθεμάτων – ένας διανομέας θα πρέπει να ορίσει

τα ασφαλή επίπεδα αποθεμάτων για κάθε προϊόν. Εάν το επίπεδο των αποθεμάτων είναι

αρκετά χαμηλό, τότε το εργοστάσιο θα έχει έλλειψη. Εάν το επίπεδο είναι αρκετά

υψηλό, το εργοστάσιο θα έχει αρκετά μεγάλο κόστος μεταφοράς. Σχεδόν όλα τα

μοντέλα με ασφαλή επίπεδα αποθεμάτων αντιστοιχούν ουσιαστικά στο πρόβλημα του

εφημεριδοπώλη.

• Θέτοντας στόχους για τα επίπεδα απογραφής – ένας πωλητής μεταφέρει τα

αποθέματα του στο πορτ-παγκαζ ενός αυτοκινήτου. Ομοίως και σε αυτήν την

κατάσταση, ισχύει ό,τι εάν ο στόχος είναι πολύ χαμηλός, τότε θα δημιουργηθεί

έλλειψη, ενώ αντίθετα εάν είναι πολύ υψηλός ο πωλητής θα έχει πολύ μεγάλο κόστος

για τη μεταφορά.

• Διαλέγοντας τη κατάλληλη χωρητικότητα για την εγκατάσταση ή τα

μηχανήματα – σε περίπτωση που η χωρητικότητα είναι μεγάλη τότε θα δημιουργηθεί

έλλειψη, ενώ αν είναι πολύ μεγάλη, το κόστος κεφαλαίου θα είναι υψηλό.

• Υπεράριθμες κρατήσεις πελατών – αυτή η κατηγορία είναι όταν

παραδείγματος χάρη μια εταιρεία μέσων μεταφοράς έχει κάνει κρατήσεις για πάρα

πολλούς επιβάτες, όπου στο τέλος θα αναγκαστεί να δώσει δωρεάν εισιτήρια για την

ταλαιπωρία που θα υποστούν οι επιβάτες. Ενώ, σε αντίθετη περίπτωση, αν δεν κάνει

αρκετές κρατήσεις, υπάρχει η πιθανότητα να έχει μειωμένα έσοδα εφόσον η διαδρομή

θα πραγματοποιηθεί με άδειες θέσεις.

4.1 Η δομή του προβλήματος του εφημεριδοπώλη

Όλα τα προβλήματα του εφημεριδοπώλη έχουν μια συγκεκριμένη μαθηματική δομή με

τα παρακάτω στοιχεία:

• Αβέβαιη ζήτηση (D) – Η ζήτηση είναι μια τυχαία μεταβλητή που ορίζεται από

την κατανομή της ζήτησης (κανονική κατανομή, Poisson κατανομή) και υπολογίζεται

από τις παραμέτρους της κατανομής που είναι η μέση τιμή μ = E[D], η διακύμανση σ2

= V [D] και η τυπική απόκλιση. Η ζήτηση μπορεί να είναι είτε διακριτή μεταβλητή,

δηλαδή ακέραιος αριθμός, είτε συνεχής.

• Η μεταβλητή Q – η οποία καθορίζει τη ποσότητα που θα αγοράσει ο

εφημεριδοπώλης στην αρχή της σεζόν. Όπου κάθε μονάδα Q έχει αγοραστεί για c

μονάδες και έχει πουληθεί στην αγορά για r, όπου r > c. Το Q* χαρακτηρίζει τη

βέλτιστη καλύτερη τιμή του Q.

Η συνάρτηση κατανομής είναι FD και η συνάρτηση πυκνότητας fD. Το πρόβλημα

του εφημεριδοπώλη λύνει το παρακάτω πρόβλημα βελτιστοποίησης:

με μοναδική λύση,

Ο Parlar (1988) ήταν ο πρώτος που ανάλυσε το πρόβλημα , το οποίο είναι ένα από τα

πρώτα άρθρα που σχετίζεται με τη διαχείριση αποθεμάτων στο πλαίσιο της Θεωρίας

παιγνίων. Θα αναλύσουμε το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη με δύο παίκτες οι οποίοι

θα πουλάνε το ίδιο προϊόν.Θα τους συμβολίσουμε με i και j, τις στρατηγικές τους (σε

περίπτωση αποθεμάτων) με Qi, Qj και τα κέρδη τους με πi, πj . Εφόσον, θα πουλάνε το

ίδιο προϊόν, έχει ως αποτέλεσμα ότι εάν ο εμπόρους i δεν έχει απόθεμα, οι πελάτες θα

είναι δυσαρεστημένοι και θα προσπαθήσουν να αγοράσουν το προϊόν από τον έμπορο j.

Επιπλέον, η συνολική ζήτηση του εμπόρου i είναι Di+(Dj −Qj)+ : το οποίο είναι το

σύνολο της δικής του ζήτησης και η ζήτηση από τους δυσαρεστημένους πελάτες που

απευθύνονται στον έμπορο j. Τα κέρδη των δύο παικτών είναι:

πi (Qi, Qj) = ED [ri min (Di+(Dj −Qj)+ , Qi – ciQi )], i,j=1,2

4.2. Μη – συνεργάσιμα στατικά παίγνια (non-cooperative static games).

Στα μη – συνεργάσιμα στατικά παίγνια (non-cooperative static games) οι παίκτες

διαλέγουν τις στρατηγικές τους ταυτόχρονα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να

δεσμεύονται με τις στρατηγικές τους αυτές και να μην μπορούν να τις αλλάξουν.

Η μη – συνεργασία στη θεωρία παιγνίων επιδιώκει μια λογική πρόβλεψη για το

πώς το παιχνίδι θα παιχτεί στην πράξη.

4.2.1 Οι συναρτήσεις και το σημείο ισορροπίας του παιχνιδιού

Αρχικά θα δωθούν κάποιες σημαντικές έννοιες της θεωρίας παιγνίων για τις

καλύτερες συναρτήσεις ανταπόκρισης:

Ορισμός 1. Δίνεται ένα παιχνίδι με n-παίκτες, για τον i-παίκτη η καλύτερη

συνάρτηση στις στρατηγικές x-i από τους άλλους παίκτες είναι η στρατηγική xi*, η

οποία μεγιστοποιεί τις πληρωμές πi (xi, x-i):

''Game theory in Supply chain analysis, (G´erard P. Cachon, Serguei Netessine

2003)''

Αν πi είναι σχεδόν-κοίλη στο xi η λύση ορίζεται από τους όρους της πρώτης

παραγγελιάς από την συνάρτηση των κερδών. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, οι

συναρτήσεις μπορεί να βρεθούν βελτιστοποιόντας την συνάρτηση των κερδών του κάθε

παίκτη, έχοντας σαν δεδομένο ό,τι είναι γνωστή η στρατηγική Q j του ανταγωνιστή. Οι

συναρτήσεις είναι:

Η καλύτερη αντιστοίχηση στο R2 �-> R2 ή σε πιο γενικές περιπτώσεις στο Rn �-> Rn

σχηματίζεται αν λάβουμε υπόψην μας και τις δυο συναρτήσεις. Προφανώς, η καλύτερη

ανταπόκριση είναι όταν ο καλύτερος παίκτης i μπορεί να ελπίζει ότι οι αποφάσεις των

άλλων παικτών θα είναι γνωστές. Φυσικά, το αποτέλεσμα στο οποίο όλοι οι παίκτες

πρέπει να επιλέξουν τις καλύτερες ανταποκρίσεις τους είναι ουσιατικά η λύση για μη-

συνεργασία. Μια τέτοια έκβαση ονομάζεται ισορροπία του Nash (ΝΙ) του παιχνιδιού.

Ορισμός 2. Ένα outcome (x1*, x2*, ..., xn*) είναι ισορροπία του Nash (ΝΙ) του παιγνίου

αν x1* είναι η καλύτερη ανταπόκριση στο x-i* για όλα τα i = 1, 2, ..., n.

''Game theory in Supply chain analysis, (G´erard P. Cachon, Serguei Netessine 2003)''

Επιστρέφοντας στο πρόβλημα του εφημεριδοπώλη, θα πρέπει να λυθεί το σύστημα από

τις καλύτερες ανταποκρίσεις. Το σύστημα αυτό χαρακτηρίζεται ως ισορροπία Nash και

μεταφράζεται σε σύστημα από τις προϋποθέσεις της πρώτης παραγγελίας:

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης της καλύτερης ανταπόκρισης βοηθάει στην

κατανόηση του παιγνίου όταν αναλύονται παίγνια με δύο παίκτες. Παρ'όλα αυτά,

μπορούμε να αποκτήσουμε μια διαίσθηση, ανακαλύπτοντας πώς ο κάθε παίκτης

αντιδρά όταν αυξάνεται η ποσότητα από έναν άλλον παίκτη (δλδ, ∂Q*i (Qj)/∂ Qj):

Από την παραπάνω σχέση γίνεται κατανοητό ό,τι οι κλίσεις από τις καλύτερες

συναρτήσεις της ανταπόκρισης είναι αρνητικές, γεγονός που συνεπάγεται ότι οι

καλύτερες ανταποκρίσεις του κάθε παίκτη μειώνονται μονοτονικά στη στρατηγική του

άλλου παίκτη. Στο σχήμα 4.1 παρουσιάζεται το αποτέλεσμα από το πρόβλημα του

εφημεριδοπώλη. Η ισορροπία βρίσκεται στην τομή των καλύτερων ανταποκρίσεων και

διαπιστώνουμε επίσης ότι οι καλύτερες ανταποκρίσεις μειώνονται.

Σχήμα 4.1: Οι καλύτερες ανταποκρίσεις στο πρόβλημα του εφημεριδοπώλη.(Πηγή: Game theory in Supply chain analysis, G´erard P. Cachon, (2003))

4.2.2 Η ύπαρξη της ισορροπίας Nash (ΝΙ)

Η ΝΙ είναι μια λύση σε ένα σύστημα με n προϋποθέσεις από την πρώτη

παραγγελία,έχοντας ως αποτέλεσμα τη μη ύπαρξη της Nash ισορροπίας. Η μη ύπαρξη

της ισορροπίας είναι δυνητικά ένα εννοιολογικό πρόβλημα, δεδομένου ότι στην

περίπτωση αυτή δεν είναι σαφές ποιο θα είναι το αποτέλεσμα του παιχνιδιού. Ωστόσο,

σε πολλά παιχνίδια η ΝΙ υπάρχει και υπάρχουν πολλοί απλοί τρόποι για να δείξουμε ότι

τουλάχιστον μια ΝΙ υπάρχει.

Ακόμα υπάρχουν θεωρήματα για το σταθερό σημείο τα οποία μπορούν να

χρησιμοποιηθούν για να αποδείξουν την ύπαρξη μιας ισορροπίας, εφόσον όπως ήδη

αναφέρθηκε, μια ΝΙ είναι ένα σταθερό σημείο της καλύτερης απεικόνισης.

Η απλούστερη και η πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη τεχνική για την απόδειξη της

ύπαρξης της ΝΙ είναι υπό τον έλεγχο της κοίλης των κερδών των παικτών.

Θεώρημα 1 (Debreu 1952). Ας υποθέσουμε ότι για κάθε παίκτη ο χώρος στρατηγικής

είναι μικρός και κυρτός και η συνάρτηση των κερδών είναι συνεχής και σχεδόν-κοίλη.

Τότε υπάρχει τουλάχιστον μία στρατηγική ΝΙ στο παιχνίδι.

Αν το παιχνίδι είναι συμμετρικό με την έννοια ότι οι στρατηγικές και οι απολαβές των

παικτών είναι ταυτόσημες, θα περίμενε κανείς ότι θα πρέπει να υπάρχει μια συμμετρική

λύση. Γεγονός που επιβεβαιώνεται με το επόμενο θεώρημα.

Θεώρημα 2. Υποθέτουμε ότι ένα παιχνίδι είναι συμμετρικό και για κάθε παίκτη ο

στρατηγικός χώρος είναι συμπαγές και κυρτός και η συνάρτηση κέρδους είναι συνεχής

και σχεδόν-κοίλη σε σχέση με τις στρατηγικές του κάθε παίκτη. Τότε υπάρχει το

λιγότερο μια καθαρή συμμετρική στρατηγική ΝΙ στο παιχνίδι.

Σχήμα 4.2: Παράδειγμα μιας bi - modal αντικειμενικής συνάρτησης ( Πηγή : Game theory in Supply chain analysis, G´erard P. Cachon, (2003))

Για να αποκτήσει κάποια διαίσθηση για το γιατί μια σχεδόν κοίλη κερδών μπορεί να

οδηγήσει στη μη-ύπαρξη ΝΙ υποθέτουμε ότι σε παιχνίδι 2-παικτών, ο δεύτερος παίκτης

έχει bi-modal συνάρτηση με δύο τοπικά μέγιστα. Επιπλέον, υποθέτουμε ότι μια μικρή

αλλαγή στη στρατηγική του παίκτη 1 οδηγεί σε μια αλλαγή του ανώτατου ορίου για τον

παίχτη 2 από το ένα τοπικό μέγιστο στο άλλο. Πιο συγκεκριμένα, έστω ό,τι στο x1' το

μέγιστο x2*(x1') είναι από την αριστερή πλευρά (Σχήμα 4.2 αριστερά) και στο x1'' το

μέγιστο x2*(x2'') είναι από την δεξιά πλευρά, (Σχήμα 4.2 δεξιά). Ακόμα, μια μικρή

αλλαγή στο x1 από το x1' στο x1'' επιφέρει μία μετάβαση στην καλύτερη ανταπόκριση

του παίκτη 2, x2*. Τα αποτελέσμα από την καλύτερη απεικόνιση ανταπόκρισης

παρουσιάζονται στο σχήμα 4.3 και δεν υπάρχουν καθαρές στρατηγικές σ' αυτό το

παιχνίδι. Οι συναρτήσεις καλύτερης ανταπόκρισης δεν τέμνονται σε κανένα σημείο.

Η προϋπόθεση ενός συμπαγούς χώρου στρατηγικής μπορεί να φαίνεται περιοριστική.

Για παράδειγμα, στο παιχνίδι του εφημεριδοπώλη ο R2+ χώρος στρατηγικής δεν

οριοθετείται από πάνω. Ωστόσο, θα μπορούσε να συνδέεται εύκολα με κάποιο αρκετά

μεγάλο πεπερασμένο αριθμό ο οποίος θα εκπροσωπεί το ανώτατο όριο για τη ζήτηση

διανομής.

Εφόσον ισχύουν οι προϋποθέσεις του θεωρήματος 1 και υπάρχει η ΝΙ, η συνάρτηση

του εφημεριδοπώλη είναι κοίλη και σχεδόν-κοίλη.

Σχήμα 4.3: Η μη ύπαρξη της ΝΙ.

(Πηγή: Game theory in Supply chain analysis, G´erard P. Cachon, (2003))

Ένας ακόμη τρόπος για την απόδειξη της ΝΙ είναι τα supermodular παιχνίδια. Η

θεωρία των supermodular παιχνιδιών είναι μια σχετικά πρόσφατη θεωρία που

αναπτύχθηκε από τον Topkis το 1998.

Ορισμός 3. Μια διπλή συνεχής συνάρτηση κερδών πi(x1, ..., xn) είναι supermodular

(submodular) αν και μόνο αν ∂2πi/∂xi∂xj ≥ 0 (≤ 0) για όλα τα x και όλα τα j ≠ i. Το

παιχνίδι ονομάζεται supermodular εάν τα κέρδη των παικτών είναι supermodular (με

μέτρο).

Το ακόλουθο θεώρημα προκύπτει άμεσα από τα αποτελέσματα του σταθερού σημείου

του Tarski και παρέχει ένα άλλο εργαλείο για την απόδειξη της ύπαρξης της ΝΙ στα μη-

συνεργάσιμα παίγνια:

Θεώρημα 3. Σε ένα supermodular παιχνίδι υπάρχει τουλάχιστον μια ΝΙ.

Επιστρέφοντας στο παράδειγμα του εφημεριδοπώλη, και γνωρίζοντας ό,τι η δεύτερη

τάξη της παραγώγου είναι:

έχουμε ως αποτέλεσμα το παιχνίδι του εφημεριδοπώλη να είναι submodular. Παρ' όλα

αυτά η ύπαρξη της ισορροπίας δεν είναι σίγουρη. Ωστόσο, όμως υπάρχει ένα τυπικό

τέχνασμα όπου οι παραγγελίες από τις στρατηγικές των παικτών επαναπροσδιορίζονται.

Έστω y = −Qj έτσι ώστε:

και το παιχνίδι γίνεται supermodular στο (xi, y), επομένως η ύπαρξη της ΝΙ είναι

βέβαιη.

Παρατηρείται ό,τι τα κέρδη ή η δομή του παιχνιδιού δεν αλλάζει, παρά μόνο η

παραγγελία από τον χώρο στρατηγικής ενός παίκτη. Αυτό το τέχνασμα μπορεί να

χρησιμοποιηθεί μόνο σε ένα παιχνίδι δύο παικτών. Οι Lippman και McCardle (1997)

ανάλυσαν σε μια πιο γενική εκδοχή το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη χρησιμοποιώντας

παρόμοιους μετασχηματισμούς.

4.2.3 Μοναδικότητα της ισορροπίαςΗ ύπαρξη της μοναδικότητας της ισορροπίας του Nash σε ένα παιχνίδι είναι πολύ

σημαντική. Όμως, το να αποδειχθεί η μοναδικότητα της είναι πολύ πιο δύσκολο από

την ύπαρξη της ΝΙ. Οι μέθοδοι που θα χρησιμοποιήσουμε για τη απόδειξη της ύπαρξης

της ΝΙ είναι η αλγεβρική, η απεικόνιση συστολής και η μονοδύναμη απεικόνιση.

Μέθοδος 1. Αλγεβρική (Algebraic argument.)

Υπάρχουν περιπτώσεις όπου κάποιος μπορεί κανείς να διαπιστώσει ότι η λύση είναι

μοναδική απλά κοιτάζοντας τις συνθήκες βελτιστοποίησης. Για παράδειγμα, σε ένα

παιχνίδι με δύο παίκτες, η προϋπόθεση βελτιστοποίησης ενός από τους παίκτες μπορεί

να έχει μια μοναδική closed-form λύση που δεν εξαρτάται από την στρατηγική του

άλλου παίκτη. Ακόμη δεδομένου την λύση ενός παίκτη, ο όρος βελτιστοποίησης του

δεύτερου παίκτη μπορεί να λυθεί μοναδικό τρόπο. Ο Parlar το 1988 απόδειξε τη

μοναδικότητα στο παιχνίδι του εφημεριδοπώλη με δύο-παίκτες και οι Majumder και

Groenevelt (2001β) για ένα παιχνίδι της εφοδιαστικής αλυσίδας υπό συνθήκες

ανταγωνισμού στα αντίστροφα logistics.

Μέθοδος 2. Απεικόνιση συστολής (contraction mapping argument)

H απεκόνιση της συστολής, αναφέρεται συχνά και ως το θεώρημα του στεθερού

σημείου του Banach. Η χρήση της απεικόνισης της συστολής είναι για να αποδείξει την

ύπαρξη μιας λύσης στην εξίσωση x=f(x), όπου το x ανήκει στο R1.

Θεώρημα (απεικόνισης συστολής): Έχουμε τον μετρικό χώρο (Χ,d). Η απεικόνιση Τ :

X → X είναι μια απεικόνιση συστολής ή συστολή εάν υπάρχει ένα σταθερό σημείο c

το οποίο να είναι ένας θετικός αριθμός c<0 έτσι ώστε:

d(T(x),T(y)) ≤ cd(x,y), για όλα τα x,y Є X.

Επομένως, έχουμε το παρακάτω θεώρημα:

Θεώρημα: Εάν η καλύτερη ανταπόκριση απεικόνισης είναι μια συστολή σε ολόκληρο

το στρατηγικό χώρο, τότε υπάρχει μια μοναδική ΝΙ στο παιχνίδι.

Οι Netessine & Rudi το 2003 χρησιμοποιήσαν το θεώρημα της απεικόνισης της

συστολής στην πιο γενική της μορφή για την λύση του προβλήματος του

εφημεριδοπώλη με πολλούς παίκτες.

Ως αποτέλεσμα της μεθόδου της απεικόνισης στης συστολής έχει βρεθεί ό,τι οι κλίσεις

της συνάρτησης της καλύτερης ανταπόκρισης είναι:

Συνεπώς, η απεικόνιση της καλύτερης ανταπόκρισης στο πρόβλημα του

εφημεριδοπώλη είναι συστολή και το παιχνίδι έχει μια μοναδική και σταθερή ΝΙ.

Μέθοδος 3 Μονοδύναμη απεικόνιση (Univalent mapping argument)

Μία άλλη μέθοδος για την απόδειξη της μοναδικότητας της ισορροπίας βασίζεται στην

επαλήθευση ότι η καλύτερη απεικόνιση ανταπόκρισης (best response mapping) είναι

ένα-προς-ένα. Δηλαδή, εάν η f (x) είναι μία Rn x Rn απεικόνιση, τότε η y = f (x)

συνεπάγεται για όλα τα x'≠ x, y ≠ f (x'). Σαφώς, αν η καλύτερη απεικόνιση

ανταπόκρισης είναι ένα-προς-ένα τότε μπορεί να υπάρχει το πολύ ένα σταθερό σημείο

στη συγκεκριμένη απεικόνιση. Επομένως, αν η ισορροπία είναι εσωτερική, η ΝΙ είναι

μια λύση για το σύστημα από τις προϋποθέσεις της πρώτης παραγγελίας: ∂πi / ∂ xi = 0,

για κάθε i, το οποίο ορίζει την καλύτερη απεικόνιση ανταπόκρισης. Εάν αυτή η

απεικόνιση είναι μονοδιάστατη R1 x R1, τότε η προϋπόθεση για την απεικόνιση είναι

ένα-προς-ένα και είναι οιονεί -κοιλότητα του πi. Ομοίως, για να είναι ένα-προς-ένα η

απεικόνιση Rn → Rn χρειαζόμαστε οιονεί-κοιλότητα της απεικόνισης το οποίο

μεταφράζεται σε οιονεί-οριστικότητα του Hessian:

Θεώρημα 6. Υποθέτουμε ό,τι ο στρατηγικός χώρος του παιχνιδιού είναι κυρτός και

όλες οι ισορροπίες είναι εσωτερικές. Τότε εάν η ορίζουσα |H| είναι αρνητική (δηλ. εάν

ο πίνακας H + HT είναι αρνητικός), τότε υπάρχει μια μοναδική ΝΙ.

Πράγματι, η επαναδιατύπωση από το θεώρημα της απεικόνισης της συστολής

συνεπάγεται άμεση μοναδικότητα, αφού η κύρια διαγώνιος μας διαβεβαιώνει ότι η H

είναι αρνητική. Συνεπώς, είναι αρνητική οιονεί οριστική(negative quasi-definite),

επομένως, το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη πληρεί το θεώρημα.

4.3 Δυναμικά παίγνια

Καθώς πολλά μοντέλα της διαχείρισης της εφοδιαστικής αλυσίδας είναι στατικά,

συμπεριλαμβανομένου και το βασικό πρόβλημα του εφημεριδοπώλη, ένα σημαντικό

τμήμα της ΔΕΑ είναι αφιερωμένο στα δυναμικά μοντέλα των οποίων οι αποφάσεις

παίρνονται με τη πάροδο του χρόνου. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η ιδέα για την

λύση για αυτά τα παιχνίδια είναι παρόμοια με την προς τα πίσω επαγωγή, που

χρησιμοποιείται κατά την επίλυση δυναμικών προγραμματιστικών προβλημάτων.

Υπάρχουν όμως πολλές διαφορές καθώς στα δυναμικά προγραμματιστικά προβλήματα,

όπως ό,τι ο κάθε παίκτης κινείται γνωρίζοντας όλο το ιστορικό του παιχνιδιού.

Διαδοχικές κινήσεις: η έννοια της ισορροπίας Stackelberg

Για να βρεθεί η ισορροπία του παιγνίου του Stackelberg, η οποία συχνά ονομάζεται

Stackelberg ισορροπία, θα πρέπει πρώτα να λυθεί ένα δυναμικό multi-period πρόβλημα

με τη βοήθεια της προς τα πίσω επαγωγής. Θα επιλύσουμε το πρόβλημα για μια δυο-

περίοδος πρόβλημα για ευκολία. Αρχικά, θα βρούμε τη λύση x2*(x1) για τον δεύτερο

παίκτη ως ανταπόκριση σε κάθε απόφαση που θα παρθεί από τον πρώτο παίκτη.

Στη συνέχεια, θα βρεθεί λύση για τον πρώτο παίκτη προβλέποντας της ανταπόκριση

από το δεύτερο παίκτη:

Ο πρώτος παίκτης διαλέγει το πιθανό καλύτερο σημείο από την συνάρτηση καλύτερης

ανταποκρίσης του δεύτερου παίκτη. Ο πρώτος παίκτης μπορεί να διαλέξει μια ΝΙ,

επομένως ο αρχηγός (the leader) είναι πάντοτε το λιγότερο εύπορος όπως θα ήταν σε

μια ΝΙ. Εάν ένας παίκτης είναι ανάμεσα στις επιλογές να κάνει διαδοχικές κινήσεις ή να

είναι αρχηγός σε ένα παιχνίδι όπου είναι γνωστές όλες οι πληροφορίες, θα διαλέγει

πάντα να είναι αρχηγός. Ωστόσο, δεν είναι πάντοτε πλεονέκτημα το να είναι κάποιος

αρχηγός, εάν κάποια καινούρια πληροφορία προστεθεί μετά την κίνηση του αρχηγού.

Στο πρόβλημα με τον εφημεριδοπώλη με διαδοχικές κινήσεις. Η συνάρτηση καλύτερης

ανταπόκρισης για τον δεύτερο παίκτη παραμένει η ίδια όπως και στο παιχνίδι με τις

ταυτόχρονες κινήσεις:

Για τον αρχηγό η βέλτιστη προϋπόθεση είναι:

όπου ∂Q2*/∂Q1 είναι η κλίση της συνάρτησης της καλύτερης ανταπόκτισης. Η υπάρξη

της ισορροπίας του Stackelberg είναι εύκολο να αποδειχθεί δίνοντας τις συνεχής

συναρτήσεις κερδών. Σε αντίθεση με την μοναδικότητα που είναι πιο δύκολο. Μία

σημαντική προϋπόθεση είναι η οιονεί-κοιλότητα της συνάρτησης κέρδους του αρχηγού,

π1(x1, x2*(x1)). Στο παράδειγμα του εφημεριδοπώλη, αυτό συνεπάγεται την ανάγκη να

βρεθεί η παράγωγος της συνάρτησης πυκνότητας της κατανομής της ζήτησης. Σε

στοχαστικά μοντέλα αυτό είναι εφικτό με ορισμένους περιορισμούς σχετικά με την

κατανομή της ζήτησης.

Ταυτόχρονες κινήσεις: επαναλαμβανόμενα και στοχαστικά παιχνίδια

Ένας άλλος τύπος δυναμικού παιχνιδιού είναι όταν και οι δύο παίκτες κάνουν κινήσεις

σε multiple periods. Από τη στιγμή που τα μοντέλα αποθεμάτων χρησιμοποιούνται στη

ΔΕΑ, συχνά περιλαμβάνουν αποφάσεις που αφορούν τον εφοδιασμό αποθεμάτων, που

γίνεται ξανά και ξανά. Τα multi-period παιχνίδια είναι μια λογική επέκταση αυτών των

μοντέλων. Υπάρχουν δύο ειδών τύποι παιχνιδιού σε multiple-period: αυτά που

εξαρτώνται από τον χρόνο και αυτα που δεν εξαρτώνται.

Στα multi-period παιχνίδια που είναι ανεξάρτητα από το χρόνο, το παιχνίδι

επαναλαμβάνεται συνέχεια. Η στρατηγική για κάθε παίκτη σε αυτό το παιχνίδι είναι μια

σειρά από ενέργειες που έχουν ληφθεί σε όλο αυτό το διάστημα. Στο παιχνίδι του

εφημεριδοπώλη, για την επαναλαμβανόμενη έκδοση του, ο εφημεριδοπώλης επιλέγει

μια πόσοτητα αποθεμάτων στην αρχή της κάθε περιόδου, η ζήτηση πραγματοποιείται

και ότι απόθεμα περισσέψει μένει. Σε αυτή τη περίπτωση ο μοναδικός δεσμός μεταξύ

των διαδοχικών περιόδων είναι η μνήμη του εφημεριδοπώλη για όλες τις ενέργειες που

έχει κάνει όλες αυτές τις περιόδους.

Ακόμη και αν τα επαναλαμβανόμενα παιχνίδια έχουν αναλυθεί εκτενώς στο τομέα τον

οικονομικών, είναι δύσκολο να υποθεί ό,τι στη ΔΕΑ ο μοναδικός δεσμός είναι μόνο η

μνήμη του εφημεριδοπώλη. Συνήθως στη ΔΕΑ υπάρχει μια απογραφή για τις

παραγγελίες που γίνονται σε όλες τις περιόδους. Ως αποτέλεσμα, τα επαναλαμβανόμενα

παιχνίδια δεν έχουν πολλές εφαρμογές στη ΔΕΑ.

4.4 Παίγνια συνεργασίας (cooperative games)

Τα συνεργάσιμα παίγνια (cooperative games) εμφανίστηκαν αρχικά σε εργασίες των

von Neumann και Morgenstern το 1944. Ωστόσο, για αρκετό καιρό η συνεργατική

θεωρία παιγνίων δεν ήταν τόσο δημοφιλή στα οικονομικά όσο στη μη-συνεργατική

θεωρία παιγνίων. Εργασίες που αναφέρονται στην συνεργατική θεωρία παιγνίων στη

ΔΕΑ είναι σπάνια, αλλά ήδη έχουν αρχίσει να αυξάνονται. Αυτή η τάση ίσως οφείλεται

στις διαπραγματεύσεις που γίνονται στις σχέσεις στην αλυσίδα εφοδιασμού.

Θα αναφέρουμε δύο λύσεις όπου οι παίκτες μπορούν να συνεργαστούν και να

μοιράσουν τις κοινές οφειλές που έχουν. Οι λύσεις είναι: ο πυρήνας οτυ παιχνιδιού (the

core of the game) και η τιμή του Shapley (the Shapley value) καθώς επίσης και τα bi-

form παιχνίδια τα οποία έχουν πολλές εφαρμογές στη ΔΕΑ. Η πρώτη έρευνα που έγινε

με τα συνεργάσιμα παίγνια στην ΔΕΑ είναι από τους Wang και Parlar (1994) οι οποίοι

ανάλυσαν το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη με τρεις παίκτες , πρώτα με τη μέθοδο της

μη- συνεργασίας και έπειτα με τη μέθοδο της συνεργασίας με και χωρίς Transferable

Utility.

Παίγνια με χαρακτηριστική μορφή και ο πυρήνας του παιχνιδιού

Στα συνεργατικά παίγνια τα οποία ονομάζονται και παίγνια σε χαρακτητιστική μορφή

(characteristic form) αποτελούνται από Ν παίκτες, από S συνασπισμούς και από τη

χαρακτηριστική συνάρτηση u(s) που καθορίζει τη μέγιστη τιμή.

Κάθε μη κενό σύνολο S του {1,2,....,l} είναι συνασπισμός υπό την έννοια ό,τι για κάθε i

ανήκει στο S ο i καταναλωτής είναι μέλος του συνασπισμού. Το σύνολο των μη κενών

υποσυνόλων του {1,2,...,i} είναι το σύνολο των συνασπισμών που εμφανίζονται στην

οικονομία. Με την δημιουργία συνασπισμών τα μέλη τους επιδιώκουν να βελτιώσουν

τη θέση τους ανακατανέμοντας μεταξύ τους το αρχικό τους εισόδημα.

Θα λέμε ό,τι ο συνασπισμός S βελτιώνει την κατανομή x=(x1,x2,...,xl) της Ε ή ό,τι η

κατανομή x βελτιώνεται από το συνασπισμό S, αν υπάρχει κατανομή Υ= (y1,y2,...,yl)

της οικονομίας Ε έτσι ώστε:

yi > xi για κάθε i ανήκει στο S και ∑ yi = ∑ ωi.

Αν η κατανομή x=(x1,x2,...,xl) δε μπορεί να βελτιωθεί από κανένα συνασπισμό

ονομάζεται κατανομή πυρήνα.

Το σύνολο των κατανομών πυρήνα της Ε ονομάζεται πυρήνας της οικονομίας Ε και

συμβολίζεται με core (Ε).

Οι συγκεκριμένες ενέργειες που οι παίκτες πρέπει να αναλάβουν για να δημιουργήσουν

αυτή την τιμή δεν καθορίζονται: η χαρακτηριστική συνάρτηση καθορίζει τη συνολική

τιμή που μπορεί να δημιουργηθεί με τη χρήση των περισσότερων πληροφοριών όλων

των παικτών. Επιπλέον, η τιμή ενός συνασπισμού που δημιουργείται είναι ανεξάρτητη

από τις συμμαχίες και τις ενέργειες που λαμβάνονται από τα μη-μέλη του συνασπισμού.

Όσον αφορά τις συγκεκριμένες εφαρμογές στη ΔΕΑ ο Hartman (2000) εξέτασε το

κεντρικό παιχνίδι του εφημεριδοπώλη, δηλαδή, ένα παιχνίδι στο οποίο πολλαπλοί

λιανοπωλητές αποφασίζουν να συγκεντρώσουν τα αποθέματα τους και να διαιρέσουν

τα κέρδη που προκύπτουν από τα οφέλη του κινδύνου συγκέντρωσης.

Shapley value

Ο Shapley (1953b) προτείνει μια λύση η οποία βασίζεται σε τρεια αξιώματα. Το πρώτο

αξίωμα είναι ό,τι η τιμή του παίκτη δεν αλλάζει λόγω των μεταθέσεων των παικτών. Το

δεύτερο αξίωμα είναι ό,τι αν η προστιθέμενη αξία του παίκτη είναι μηδέν τότε αυτός ο

παίκτης θα πρέπει να μην πάρει κανένα κέρδος από τη συνεργασία, ή, με άλλα λόγια,

μόνο οι παίκτες που παράγουν προστιθέμενη αξία θα πρέπει να μοιράζονται τα οφέλη.

(Προστιθέμενη αξία ενός παίκτη είναι η διαφορά μεταξύ της τιμής της συνεργασίας με

αυτόν τον παίκτη και χωρίς αυτόν τον παίκτη.) Το τρίτο αξίωμα απαιτεί προσθετικότητα

των κερδών: εάν υ1 και υ2 είναι οι χαρακτηριστικές συναρτήσεις των δύο παικτών και

εάν q1 και q2 είναι οι Shapely τιμές των παικτών σε αυτά τα δύο παιχνίδια, τότε η τιμή

Shapely στο πλαίσιο του σύνθετου παιχνιδιού, υ1 + υ2, πρέπει να είναι q1 + q2. Παρ' όλα

αυτά ο Shapley (1953b) δείχνει ό,τι υπάρχει μια μοναδική τιμή για κάθε παίκτη που

ικανοποιεί και τα τρία αξιώματα και ονομάζεται τιμή Shapley.

Θεώρημα 11. Η τιμή Shapley πi, για κάθε παίκτη i σε ένα μη-συνεργατικό παιχνίδι με

N-ατόμα :

Η τιμή του Shapley αντιστοιχεί σε κάθε παίκτη την οριακή συνεισφορά του (u(S {∪ i}

− u(S)), όπου S είναι ένας τυχαίος συνασπισμός των προηγούμενων παραγόντων i και

η παραγγελία έχει γίνει τυχαία. Υποθέτουμε ό,τι οι παίκτες διαλέγουν τυχαία to enter

into σε ένα συνασπισμό. Υπάρχουν |N|! διαφορετικές παραγγελίες για όλους τους

παίκτες και για κάθε σύνολο S που δεν περιέχουν τον παίκτη i υπάρχουν |S|! (|N| − |S| −

1)! τρόποι για να πραγγείνουν οι παίκτες έτσι ώστε όλοι οι παίκτες στο σύνολο S

διαλέγουν πριν τον παίκτη i. Εάν οι παραγγελίες είναι ίσες, υπάρχει μια πιθανότητα |S|!

(|N| − |S| − 1)!/ |N|! όπου όταν ο παίκτης i διαλέξει θα βρεί ήδη S παίκτες στο

συνασπισμό. Η οριακή συνεισφορά της πρόσθεσης του παίκτη i στο συνασπισμό S

είναι (v (S {∪ i}) − v(S)) .

4.5 Το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη με διακριτή ζήτηση

Το μοντέλο

Είναι γνωστό ό,τι η διακριτή ζήτηση είναι όταν η ζήτηση παίρνει μόνο ακέραιες τιμές

(ολόκληρο τον αριθμό). Η ποσότητα της παραγγελίας συμβολίζεται με Q και η

συγκεκριμένη ζήτηση με D, το κόστος μιας σεζόν είναι:

Για την διακριτή ζήτηση, η κατανομή της ζήτησης ορίζεται από την πιθανή μαζική

συνάρτηση p(D). Η εξίσωση για το αναμενόμενο κόστος δίνεται από την παρακάτω

σχέση:

Το πρώτο μέλος της εξίσωσης (2) είναι το αναμενόμενο επιπλέον κόστος και το δεύτερο

μέλος είναι το αναμενόμενο μικρότερο κόστος. Η βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας Q*

μπορεί να βρεθεί στην τιμή Q όπου η συνάρτηση του αναμενόμενου κόστους είναι

επίπεδη. Σ'αυτή την περίπτωση, τα αναμενόμενα κόστοι για τις τιμές Q και Q+1 είναι

περίπου ίσα (ECost(Q)≈ECost(Q +1)). Συνεπώς το Q* είναι μικρότερη τιμή από το Q

τέτοιο ώστε η επόμενη σχέση να ισχύει:

Απόδειξη:

Το αναμενόμενο βέλτιστο κόστος θα είναι όταν το αναμενόμενο κόστος για την

παραγγελία που είναι Q μονάδες είναι περίπου το ίδιο με το αναμενόμενο κόστος για

την παραγγελία που είναι Q + 1 μονάδες. Θέτουμε ECost(Q)= ECost(Q+1) και

χρησιμοποιώντας τη σχέση (2) θα έχουμε

Το αριστερό μέλος της εξίσωσης μπορεί να αντικατασταθεί με τη σχέση

εφόσον το D – Q =0 όταν Q=D. Συνδιάζοντας τους όρους και καθορίζοντας την

αθροιστική συνάρτηση κατανομής ως

έχουμε,

Επομένως, η βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας για το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη με

διακριτή ζήτηση, μπορεί να βρεθεί βρίσκοντας το μικρότερο Q, έτσι ώστε

όπου, η τιμή R = cu / (cu + co) ονομάζεται ''κριτικός λόγος'' (''critical ratio'') ή ''κριτικό

(''critical fractile'') και βρίσκεται πάντοτε ανάμεσα στις τιμές μηδέν και ένα. Το

βέλτιστο Q συμβολίζεται με Q* και μπορεί να βρεθεί με μια απλή διαδικασία

αναζήτησης ξεκινώντας από το Q = 1 και συνεχίζοντας αυξάνοντας το Q μέχρι η

παραπάνω σχέση να ικανοποιείται. Όταν το cu και co είναι ίσα (cu = co), ο ''κριτικός

λόγος'' είναι R = 0.5, το οποίο είναι σύμφωνο με την διαίσθηση που δείχνει ότι το Q*

πρέπει να είναι ίσο με τη μέση ζήτηση όταν τα κόστοι είναι ίσα.

Ένα παράδειγμα του εφημεριδοπώλη χρησιμοποιώντας την κατανομή Poisson

Για παράδειγμα, για τον κατασκευαστή είναι σημαντικό ο αγοραστής να αποφασίσει

πόσα προϊόντα να κατασκευάσει στην τελευταία παραγωγή πρωτού το προϊόν

διακοπεί. Η εταιρεία δεν έχει κανένα stock και η πρόβλεψη για τον χρόνο ζωής της

ζήτησης είναι λ=4 μονάδες. (Η πρόβλεψη είναι η μέση τιμή της κατανομής.) Η ζήτηση

για μεγαλύτερο χρόνο (ή διάρκεια) ζωής του προϊόντος θεωρείται ότι είναι μια Poisson

κατανεμημένη με τυχαία μεταβλητή. Το μικρότερο (underage) κόστος (cu) και το

μεγαλύτερο κόστος (co) έχουν εκτιμηθεί να είναι $1000 και $100 ανά μονάδα,

αντίστοιχα. Η παράμετρος cu είναι μεγάλη επειδή το stockout θα απαγοητεύσει τους

πελάτες και επειδή το προϊόν δε θα κατασκευαστεί ξανά. Ο κριτικός λόγος R = cu / (cu +

co) = 1000/1100 = 0.909. Οι Hill, Giard, and Mabert (1989) ανέπτυξαν ένα σύστημα

υποστήριξης αποφάσεων για να βοηθήσουν τους μάνατζερ να λύσουν το πρόβλημα του

εφημεριδοπώλη στο πλαίσιο των επιχειρήσεων. Το σχήμα 4.4 μας δείχνει τις

πιθανότητες p(D) και τις αθροιστικές πιθανότητες P(D) του Poisson. Η βέλτιστη τιμή

του Q (το αναμενόμενο μέγιστο κέρδος) μπορεί να βρεθεί βρίσκοντας τη μικρότερη

τιμή του Q τέτοιο ώστε P(Q) ≥0.909. Η βέλτιστη τιμή του Q γι αυτό το πρόβλημα ως εκ

τούτου, είναι Q* = 7.

Σχήμα 4.4: Οι πιθανότητες Poisson με μέσο όρο λ=4.(Πηγή: The newsvendor problem, Arthur V. Hill, (2011))

Εφαρμογή του μοντέλου στο Excel

Η αθροιστική κατανομή Poisson μπορεί να εφαρμοστεί στο Excel με τη συνάρτηση

POISSON(Q, λ, TRUE). Καθώς όμως το Excel δεν παρέχει μια συνάρτηση για την

αντίστροφη αθροιστική κατανομή Poisson, είναι εύκολο να βρούμε το Q το οποίο

ικανοποιεί την εξίσωση με μια εύκολη αναζήτηση. Μια απλή συνάρτηση VBA με το

Excel για την αντίστροφη αθροιστική κατανομή Poisson (CDF) όπου Q* = poisson_in-

verse(R, λ).

VBA code for the inverse of the Poisson CDF

Function poisson_inverse(p, lambda)

! p =cumulative probability and lambda = mean of the Poisson distribution.

! This routine truncates the result at xmax = 60.

Dim x As Integer

Const xmax = 60

For x = 1 To xmax

poisson_inverse = x

If Application.WorksheetFunction.Poisson(x, lambda, True) >= p Then Exit

Function

Next x

MsgBox “poisson_inverse(“ & Format(p, “0.00%”) & “) was truncated at “ _

& Val(xmax) & “.”, vbExclamation

End Function

Το σχήμα 4.5 δείχνει το αναμενόμενο κέρδος γι αυτό το παράδειγμα, με βέλτιστη τιμή

Q* = 7. Παρατηρούμε ό,τι το αναμενόμενα κέρδος δεν αλλάζει πολύ με τις μικρές

αποκλίσεις από το Q* και αυτό ειναι καλύτερο να σφάλει προς την υψηλή πλευρά από

ότι από την χαμηλή πλευρά γι αυτό το παράδειγμα. Από το παράρτημα 2 έχουμε ότι το

αναμενόμενα κέρδος είναι ( p - s + g)(λ P(Q-1) -QP(Q)) +( p - c+ g)Q- gλ, το οποίο

ειναι $3,607 γι αυτό το παράδειγμα.

Σχήμα 4.5: Η αναμενόμενη ποσότητα κέρδους με βέλτιστη τιμή Q* = 7.(Πηγή: The newsvendor problem, Arthur V. Hill, (2011))

4.6 Το μοντέλο του εφημεριδοπώλη με συνεχή (continius) ζήτηση

Το μοντέλο

Εφόσον το μοντέλο του εφημεριδοπώλη σε αυτό το παράδειγμα έχει συνεχή ζήτηση,

αυτό συνεπάγεται ότι μπορεί να πάρει οποιαδήποτε αληθινή τιμή ακόμα και κλάσματα.

Όπως και στη περίπτωση της διακριτής ζήτησης, το κόστος της ποσότητας της

παραγγελίας είναι Q και η συγκεκριμένη ζήτηση είναι D:

Η συνάρτηση πυκνότητας είναι f(D) και η αθροιστική συνάρτησης κατανομής F(D). Η

συνάρτηση του αναμενόμενου κόστους είναι:

Για να βρεθεί η βέλτιστη τιμή Q , παίρνουμε την παράγωγο της συνάρτησης του

αναμενόμενου κόστους και τη θέτουμε ίση με μηδέν, όπου βρίσκουμε:

Όπως και πριν ισχύει ότι η εξίσωση R = cu / (cu + co) είναι ο κριτικός λόγος (''critical

ratio'') και βρίσκεται πάντοτε ανάμεσα στις τιμές μηδέν και ένα. Για να βρεθεί το Q*,

το οποίο είναι η βέλτιστη τιμή του Q, είναι απαραίτητο να βρεθεί το Q σε συνδιασμό με

την αθροιστική συνάρτηση κατανομής ούτως ώστε να ισχύει F* = cu / (cu + co). Οι

μαθηματικοί γράφουν Q* = F-1 (cu / (cu + co)), όπου F-1 (.) είναι η αντίστροφη

αθροιστική συνάρτηση κατανομής (ονομάζεται και αντίστροφη συνάρτηση κατανομής)

Εφαρμογή του μοντέλου της συνεχής ζήτησης με την χρήση κανονικής κατανομής

Στο Excel, η συνάρτηση για την κανονική κατανομή, για την βέλτιστη τιμή Q* είναι

NORMINV(R, μ, σ). Στο πρόβλημα του εφημεριδοπώλη έχει κόστος co = $100 και cu =

$1000 και κριτικό λόγο R ≈l 0.909 . Η ζήτηση ακολουθεί κανονική κατανομή με μ=4

και σ=1 μονάδες. Η βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας τότε είναι Q* ≈

NORMINV(0.909, 4, 1) ≈ 5.34 μονάδες.

Εφαρμογή του μοντέλου της συνεχής ζήτησης με την χρήση τριγωνικής κατανομής

Σε περίπτωση που δεν υπάρχει σχεδόν καμία πληροφορία σχετικά με τη ζήτηση και η

κατανομή της δεν είναι συμμετρική, η τριγωνική κατανομή είναι μια πολύ πρακτική

προσέγγιση στο πρόβλημα. Μια ομάδα υπολογίζει τρεις παραμέτρους – την ελάχιστη

ζήτηση (Dmin), την πιθανή ζήτηση (Dml), και τη μέγιστη ζήτηση (Dmax). Με την

τριγωνική κατανομή, η βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας για το κριτικό λόγο

R = cu / (cu + co) είναι:

VBA code for the inverse of the triangular CDF

Function triangular_inverse(p, a, b, c) As Double

!

! Compute the inverse of the triangular distribution at probability p

! given triangularly distributed demand with parameters

! (minimum, most likely, maximum) = (a, b, c).

If p <= (b - a) / (c - a) Then

triangular_inverse = a + Sqr(p * (c - a) * (b - a))

Else

triangular_inverse = c - Sqr((1 - p) * (c - a) * (c – b))

End If

End Function

Ένα παράδειγμα του εφημεριδοπώλη με συνεχή ζήτηση

Το πρόβλημα

Μια εταιρεία λιανικής πώλησης αγοράζει χριστουγεννιάτικα είδη για τη

χριστουγεννιάτικη περίοδο. Η εταιρεία αγοράζει τα χριστουγεννιάτικα είδη με χαμηλό

κόστος από την Ασία, αλλά μπορεί να κάνει μία μόνο αγορά το χρόνο. Η

προβλεπόμενη ζήτηση είναι 5000 μονάδες, με ελάχιστη μονάδα 2000 και μέγιστη 8000.

Η τιμή πώλησης είναι p = $20 ανά μονάδα. Η εταιρεία πληρώνει c = $5.00 ανά μονάδα

και μπορεί να πουλήσει τα αποθέματα της εκτός της Βορείου Αμερικής για μια τιμή του

s = $2.00 ανά μονάδα. The management believes that no significant goodwill is lost

with a lost sale (i.e., g = 0). Γι αυτό το λόγο το χαμηλό κόστος (underage cost) το

κόστος από μια χαμένη πώληση είναι cu = p – c + g = $15 και το overage κόστος

(κόστος από μία μονάδα από το έπιπλέον απόθεμα) is co = c – s = $3. Ο κριτικός λόγος

είναι R = cu / (cu + co) = 15/18 ≈ 83.3%

Η λύση του προβλήματος με την προσέγγιση της τριγωνικής κατανομής ζήτησης

Με την τριγωνική κατανομή έχουμε (Dmin, Dml, Dmax) = (2000, 5000, 8000).

Χρησιμοποιώντας την αντίστροφη συνάρτηση αθροιστικής κατανομής για την

τριγωνική κατανομή, η βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας είνα Q* ≈ F-1 ≈(0.833) ≈ 6,268

μονάδες και το βέλτιστο αναμενόμενο κέρδος είναι περίπου $69,464. Στα σχήματα 4.6

και 4.7 παρουσιάζονται οι γραφικές παραστάσεις της ζήτησης και του αναμενόμενου

κέρδους με την τριγωνική κατανομή της ζήτησης.

Σχήμα 4.6: Κατανομή ζήτησης, με την τριγωνική κατανομή.

(Πηγή: The newsvendor problem, Arthur V. Hill, (2011))

Σχήμα 4.7: Αναμενόμενο κέρδος με την τριγωνική κατανομή.

(Πηγή: The newsvendor problem, Arthur V. Hill, (2011))

Η λύση με την προσέγγιση της κανονικής κατανομής ζήτησης.

Με την τριγωνική κατανομη, η εκτιμώμενη τυπική απόκλιση είναι σ = (Dmax – Dmin) /

6 = (8000 − 2000)/6 = 1000 μονάδες. Χρησιμοποιώντας την αντίστροφη αθροιστική

κανονική κατανομή, η βέλτιστη ποσότητα παραγγελίας είναι Q* ≈ F-1 ≈(0.833) ≈5967

μονάδες και το αναμενόμενο βέλτιστο κέρδος είναι περίπου $70,503. Στο Excel το Q*

μπορεί να βρεθεί με NORMINV(0.833, 5000, 1000). Τα σχήματα 4.8 και 4.9 μας

δείχνουν τις γραφικές παραστάσεις.

Σχήμα 4.8: Κατανομή ζήτησης με την κανονική κατανομή.(Πηγή: The newsvendor problem, Arthur V. Hill, (2011))

Σχήμα 4.9: Αναμενόμενο κέρδος με την κανονική κατανομή.

(Πηγή: The newsvendor problem, Arthur V. Hill, (2011))

Σ' αυτό τοπαράδειγμα, οι προσεγγίσεις της τριγωνικής και της κανονικής κατανομής

έχουν πρακτικά την ίδια ποσότητα βέλτιστης παραγγελίας και το ίδιο αναμενόμενο

κέρδος.

Ωστόσο, όταν η πιο πιθανή τιμή δεν βρίσκεται κοντά στη μέση των ελάχιστων και

μέγιστων τιμών, οι βέλτιστες λύσεις μπορεί να είναι πολύ μακριά. Όταν αυτό ισχύει, η

προσέγγιση τριγωνικής κατανομής πιθανόν να είναι μια καλύτερη μέθοδος από την

προσέγγιση της κανονικής κατανομής.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

[1] Henk Akkermans, (2001), System Dynamics Review

[2] Chopra S. and Meindl P. (2001), E-business and the supply chain. In Supply Chain

Management. Chopra S and Meindl P. (Eds.), Prentice-Hall Inc., Upper Saddle River,

NJ.

[3] Chopra Sunil & Meindl Peter (2004), Supply Chain Management.”Prentice-Hall Inc

[4] Handfield, Robert and E. Nichols, Jr. (2002), Supply Chain Redesign: Transforming

Supply Chains into Integrated Value Systems. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.

[5] Graham C. Stevens. (1989), Integrating the Supply Chain. International Journal of

Physical Distribution & Logistics Management.

[6] Christopher M. (2005), Logistics and supply chain management. Prentice Hall.

[7] CRC Press LLC, (2001), History and introduction.

[8] Manali Oak, (2011), Supply Chain Management.

[9] http://www.bcsupplychain.gr/links.php?lang

[10] http://www.logistics.teithe.gr/htmldocs/newsletters/newsletter1/newsletter1.htm

[11] Birgit Dam Jespersen Tage Skjott-Larsen, (2005), Supply Chain Management: In

Theory and Practice

[12] Jennifer VanBaren, What Are the Advantages of Supply Chain Management.

[13] Kuhn, Steven, (2009), Prisoner's Dilemma.

[14] Theodore L. Turocy, Bernhard von Stengel, (2001), Game Theory.

[15] Mintzberg, H. (1979), The Structuring of Organizations. Englewood Cliffs, NJ:

Prentice-Hall.

[16] MacDuffie and Helper, (1997), Monden, (1993), Womack and Jones, (1996),

Gunasekaran, (1999)

[17] Coase, (1998), The New Institutional Economics

[18] Drucker, (1998), Tapscott, (1996), Dilts, (1999)

[19] http://en.wikipedia.org/wiki/Supply_chain_management#Activities.2Ffunctions

[20] www.ticsales.com.au/images/rev_logistics.gif

[21] Μαλινδρέτος, Π.Γ., (2008), ''Ειδικά Θέματα Εφοδιαστικής'' Χαροκόπειο

Πανεπιστήμιο, Αθηνών.

[22] Βλαχοπούλου Αθανασία, 2010, Εμπειρική προσέγγιση της Nash ισορροπία

[23] http//:users.auth.gr/~kehagiat/Game theory

[24] www.gametheory.net

[25] G´erard P. Cachon, Serguei Netessine, (2003), Game Theory In Supply Chain

Analysis

[26] Mansour Yishay(2003), Computational Learning Theory

[27] Nikesh Kumar Srivastava, (), Application Of Cooperative Game Theory In

Supply Chain Management: A Survey

[28] Jean-Claude Hennet, Yasemin Arda, (2008), Supply chain coordination: A game

theory approach

[29] Arthur V. Hill, (2011), The Newsvendor Problem

[30] Netessine, S. and N. Rudi, (2003), Centralized and competitive inventory models

with demand substitution

[31] http://cscmp.org/aboutcscmp/definitions.asp

[32] Ιωάννης Πολυράκης, (2009), Θέματα ανάλυσης και θεωρία Γενικής ισορροπίας

στην οικονομία.

[33] Narahari,Dinesh Garg,Ramasuri Narayanam,Hastagiri Prakash, (2009), Game

Theoretic Problems in Network Economics and Mechanism Design Solutions

[34] http://www.idsc.com.sg/services_logistics.htm

ΠΑΡAΡΤΗΜΑ 2

Το αναμενόμενο κέρδος

Για μια ποσότητα παραγγελίας Q και συγκεκριμένη ζήτηση D, το κέρδος είναι:

Η συνάρτηση του αναμενόμενου κέρδους, επομένως είναι:

Για την κανονική κατανομή ζήτησης το H(Q), μπορεί να εγκατασταθεί με τη σχέση

μερικής προσδοκίας για κανονική κατανομή με τυχαίες μεταβλητές, η οποία είναι:

για να βρεθεί το αναμενόμενο κέρδος.