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RESUME :Pour matriser et optimiser le couple produit/processus, les entreprises manufacturires sorientent de plus en plus vers la mise en place doutils de simulation. Dans ce contexte, nous considrons la simulation dusinage qui a pour objectif de simuler par anticipation les oprations et de prendre en compte les dispersions dusinage afin de vrifier si les intervalles de tolrances fabriques seront conformes aux spcifications du produit. Dans cet article, nous proposons dtendre le modle de simulation des dispersions en tournage bas sur la caractrisation et la prise en compte des dfauts gomtriques pour intgrer les paramtres relatifs aux conditions de coupe et la nature du matriau. Cette tude, base sur les plans dexprience a galement pour objectif de dterminerlinfluence des paramtres de coupe sur les dispersions dusinage.

Mots-cls :Dispersions dusinage, dfauts gomtriques, simulation, plans dexpriencesI. Introduction

La mthode de simulation dusinage prsente ici permet la caractrisation des dispersions de machines outils commande numrique. Elle sapplique aux pices de rvolution obtenues en tournage. Notre mthode, initialement dveloppe par WOLFF [6] est base sur la mthode des L [2]. Elle permet la prise en compte de la cotation ISO tridimensionnelle lors du processus de fabrication.Lintgration au modle prcdent de paramtres relatifs aux conditions de coupe et la nature du matriau paramtres invariants dans le modle initial - permet denrichir le modle de simulation des dispersions dusinage. La mise en uvre exprimentale de la mthode applique la caractrisation dune machine existante et lutilisation des plans dexpriences permet daffiner le modle de simulation des dispersions. Il est possible dvaluer de manire qualitative et quantitative les paramtres influant sur les dispersions dusinage en tournage.II. Mthode de caractrisation des dispersions

1. Modle gomtrique propos

Le modle gomtrique qui accompagne lvolution du produit de la conception la fabrication doit permettre un suivi de la gomtrie de la pice travers la simulation dusinage [5].

a ) Extension de la mthode L (L gnralise)Il sagit de raliser un traitement systmatique de la cotation (dimensions, forme, orientation, position) en sappuyant sur les principes de la mthode des L. Dans son dveloppement initial, cette mthode sapplique ltude des cotes dans une seule direction. Pour les pices de tournage, alors que le dfaut de coaxialit est souvent considr aussi bien en conception quen fabrication, il est alors difficilement pris en compte.Pour des pices axisymtriques, le nombre de paramtres ncessaires une description gomtrique complte a t fix 5. A chaque paramtre P est associ une valeur de dispersion P.

Pour la prise en compte des tolrances des cotes axiales et radiales et des dispersions dusinage correspondantes, nous utilisons la mthode classique des L sur les axes X radial et Z axial. Les dispersions correspondantes sont alors dsigns par Zu, Ru pour les surfaces usines et par Zr pour la surface pose. La prise en compte des spcifications de cotation GPS sur les orientations et sur les positions entrane lutilisation de nouveaux paramtres nots et. Lensemble est illustr par la figure 1. reprsente le dfaut angulaire de reprise de pice dans les mors en tournage. est le dfaut de concentricit localis au niveau du plan dappui au fond des mors entre laxe de la surface de rfrence et laxe de rotation de la broche.

Figure 1 : les dispersions dusinage en tournageb ) Dfauts gomtriques et simulation dusinage

Les normes ISO de cotation [1] proposent un langage complet pour les mcaniciens. Elles sont aujourdhui trs rpandues parmi les industriels. Le modle gomtrique de dispersion en simulation dusinage prsent ici a t construit pour prendre en compte ces spcifications. Les diffrentes spcifications gomtriques des normes GPS (coaxialit, perpendicularit, paralllisme, ) ont t relies aux dispersions lmentaires Pi et les calculs pour relier les paramtres du modle aux spcifications ISO ont t dfinis.

Par exemple, dans le cas de la coaxialit:

(Dispersion)j = F(L , Zr , O, )j

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o la longueur L caractrise la gomtrie de la pice et o lindice j dfini ltape dans la gamme de fabrication.

2. Mise en uvre exprimentale pour quantifier les dispersions en tournage [6]La mise en uvre initiale de la dmarche de qualification dun procd de tournage est limite : la caractrisation dune machine unique (tour HES300)

la caractrisation de 3 prises de pices diffrentes (jeux de mors diffrents)

un ensemble de conditions de fabrication figes (outils et conditions de coupes)Pour les essais, le choix sest port sur une gomtrie de pice simple prsent par la figure 2 (3 plans et 2 cylindres) qui permette de dterminer lensemble des dispersions P du modle propos.

Figure 2 : Pice d'essai (acier A60) pour la caractrisation d'un tour CNCette pice est usine en trois phases, dont deux sur machine commande numrique. La premire phase est ralise sur un tour parallle classique. Elle consiste prparer la prise de mors. Ensuite, sur un tour CN (HES300), on ralise lpaulement de diamtre 38, puis aprs retournement de la pice, lpaulement de diamtre 25.

Les dispersions calcules pour la machine HES300 partir dun premier lot de pices ont t utilises ensuite pour valider le modle propos. La gamme de fabrication dune pice nouvelle a t simule par la mthode propose et les tolrances ainsi calcules ont t confrontes aux mesures relles obtenues sur deux sries de 15 pices fabriques. Les rsultats ont permis de confirmer la validit du modle pour le suivi du tolrancement, tant dimensionnel que gomtrique.

III. Extension du modle

1. Prise en compte des modifications dans la gamme de fabrication

Le modle initial permet des prvisions intressantes: les calculs des tolrances sur les cotes fabriques sont conduits partir des valeurs des dispersions fournies en entre. Dans la pratique, ces valeurs changent dans le temps pour diverses raisons (volution des pices produites, de loffre des fournisseurs doutils etc.). Il est donc ncessaire dvaluer la rponse du modle au regard de ces variations. Pour cela, nous proposons dtendre le domaine dutilisation du modle par la prise en compte des modifications de certains paramtres de la gamme de fabrication, susceptibles dentraner des variations de dispersions. La mthode des plans dexpriences base sur 5 paramtres 2 modalits est ici exploite pour quantifier linfluence de ces modifications sur les dispersions. [4][3]c ) Dfinition des paramtres d'entre

Sur la base des moyens disponibles et de notre expertise en tournage, 5 paramtres d'entre ont t dfinis. Quatre paramtres sont relatifs au procd et un paramtre la pice usine. La liste des paramtres et leurs modalits associes est prsente tableau 1.

ParamtretypeModalits

nuance plaquetteAdiscretP15P35

gomtrie R(Bdiscret0.40.8

vitesse de coupe VcCcontinu150280

MatriauDdiscretA60XC38

avance fEcontinu0.10.3

Tableau 1: modalits des facteursA rayon de bec identique, les nuances P15 et P35 initialement destines des applications diffrentes (bauche ou finition) prsentent des gomtries de brise copeaux diffrentes. Ces variations sont prises en considration pour cette tude et dans la suite, elles seront identifies par la seule valeur du rayon de bec R(.Certaines interactions particulires sont aussi prises en compte dans la construction du plan. Celles-ci sont choisies par expertise et consignes dans le tableau 2.

Interactions prendre en compte

nuance plaquette vitesse de coupeAC

matriau - avanceDE

vitesse de coupe - matriauCD

nuance - avanceAE

Tableau 2: interactions entre paramtres

d ) Particularits du modle propos

Conformment la mthode de calcul des dispersions en tournage, pour la dispersion axiale Zu, 2 valeurs Zu1 et Zu2 respectivement associes aux surfaces 1 et 2 ont t considres. Elles sont mesurables sur la pice test. Elles correspondent chacune des surfaces obtenues par 2 artes diffrentes lors de lusinage(voir figure 3): en dressage, suivant la direction standard pour Zu1 (de lextrieur de la pice vers laxe de la broche) et en chariotage (en remontant) pour Zu2 (de laxe vers lextrieur).

Figure 3 : Zones d'usure en dressage et en chariotageIl existe sur la pice test le diamtre mesurable 25 et le diamtre mesurable 38 pour caractriser le dfaut Ru. Nous avons effectu les mesures sur ces deux diamtres et nous avons observ une similitude dvolution des dfauts en fonction des combinaisons ralises comme le montre la figure 4.

Figure 4 : volution du dfaut R sur les diamtres 25 et 38Pour conserver une homognit sur le nombre de mesures servant aux calculs statistiques, nous avons seulement conserv le paramtre de dispersion Ru_25 correspondant au diamtre 25.2. Plan dexpriencese ) Choix du plan

Le nombre d'essais doit tre suprieur au nombre dinconnues du modle Nddl soit 10. Par consquent, la table L16(215) a t choisie.f ) Mesure et valuation des rponsesLes rponses obtenues par mesurage permettent de calculer les dispersions (O, ((, (Ru, (Zr et (Zu en mm. Les dispersions sont lies aux carts types des rponses obtenues. Un chantillon rduit de cinq pices est suffisant. Le plan sera donc de type L16(215) rpt 5 fois.

Les paramtres ncessaires aux calculs des diffrentes dispersions (rayon, points particuliers etc.) sont mesurs directement sur les pices laide dune machine mesurer tridimensionnelle. Ils constituent en quelque sorte des rponses intermdiaires. Chaque lot de 5 pices permet de calculer partir des mesures effectues lcart type de chacune des rponses Zr, O, , Ru_25, Zu1 et Zu2. Le plan dexpriences fournit donc 16 valeurs pour chaque rponse tudie.

IV. Analyse des rsultatsPour interprter les rsultats, nous avons considr 3 catgories de dispersions: la dispersion de remise en position O, les dispersions axiales Zu1 et Zu2 et les dispersions radiales Ru_25.1. Dispersions de remise en position

O reprsente la dispersion de reprise en concentricit. Selon le modle statistique issu du plan dexpriences, la dispersion de reprise peut scrire O = f(avance). Statistiquement, Zr et ne dpendent daucun paramtre dentre choisi.

2. Dispersions axiales Zu1 et Zu2Dans le premier cas, en dressage, larte qui gnre la surface subit des variations de vitesse de coupe au-del de la plage de variation compatible avec la nuance. En effet, la fonction vitesse de coupe constante asservit la vitesse de rotation la position radiale de loutil. Elle atteint ses limites en fonction des capacits de la machine utilise cest--dire la vitesse maximale disponible pour la broche. En dessous du diamtre limite, la vitesse de coupe diminue jusqu tendre vers 0 au voisinage de laxe comme le montre la figure 5.

Figure 5 : influence de la vitesse de coupe sur les dispersions axialesLutilisation dune vitesse de coupe insuffisante entrane une acclration des phnomnes dusure et donc une variation des dispersions observes.

Pour cette dispersion, statistiquement, on peut crire Zu1 = f(vitesse de coupe).Dans le second cas, en remontant, les conditions de coupe sont maintenues au cours de lusinage. Il ny a pas de paramtre parmi ceux choisis en entre statistiquement influent sur Zu2. Seule linteraction matriau - avance a une influence statistique sur la dispersion. Des essais complmentaires seront ncessaires afin de valider linfluence de cette interaction.3. Dispersions radiales Ru_25Le cas trait concerne la dispersion observe pour Ru_25.Le rayon de bec est le seul paramtre indpendant statistiquement significatif. Ce paramtre reprsente la gomtrie effective du bec de loutil. Les interactions matriau - vitesse de coupe et matriau - avance apparaissent galement influentes sur la rponse Ru_25. Elles sont composes des paramtres matriau, vitesse de coupe et avance qui participent lvolution des efforts de coupe et de la puissance consomme par la coupe.

Le rayon de bec de loutil associ la gomtrie du brise copeaux caractrise plus compltement loutil. Seul le rayon de bec est un paramtre identifiable, ce qui nexclue pas pour autant linfluence de la gomtrie du brise copeaux sur la direction et sur la valeur des efforts de coupe.

Pour les dispersions radiales, on peut crire:

Ru_25 = F(R(, matriau - avance, matriau - vitesse de coupe)(2)4. Conclusion sur les dispersionsLa campagne dessais a confirm lessentiel des hypothses prises lors de llaboration du premier modle. Les dispersions de remise en position et Zr sont indpendantes des paramtres dentre que nous avons fait varis. Cette conclusion permet de valider les hypothses de dpart.Les essais ont permis de mettre jour des paramtres influents sur certaines dispersions. Les analyses relatives aux dispersions axiales Zu1 et Zu2 et aux dispersions radiales Ru_25 ont montr en plus linfluence non ngligeable du type dusinage (dressage jusqu laxe ou non) et linfluence de la gomtrie du bec de loutil sur les dispersions radiales.

V. Conclusion

Lobjectif de cet article est de montrer linfluence de paramtres li au procd sur la variation des dispersions dusinage en tournage. La mthode des plans dexprience a bien mis en vidence linfluence statistique des paramtres lis au procd.La prise en compte de linfluence de ces paramtres permet denrichir le modle de simulation des dispersions dusinage en tournage. R est le plus influent dentre eux. Ce sont ensuite les couples matire - vitesse de coupe et matire avance qui influent prfrentiellement sur les dispersions dusinage et donc sur les cotes fabriques.Les perspectives de ce travail sorientent vers lapplication des modifications (prise en compte du type dusinage et de la gomtrie de loutil) en terme de dispersions, pour une simulation de gamme comportant plusieurs oprations lmentaires en tournage. Une autre perspective concernerait lextension du modle dautres procds (par exemple l UGV) et son intgration dans un systme global de CFAO.Bibliographie[1] Anselmetti B, Cotation de fabrication et mtrologie, Editions Hermes, Vol 3, 2003

[2] Bourdet P, Chanes de cotes de fabrication , ITET Lingnieur et le technicien de lenseignement technique, Dc. 1973 [3] Lefebvre A, Renaud J, Sabourin L, Gogu G, Formalisation des savoir-faire mtier pour la conception des gammes de fabrication srie. Application lusinage des culasses., Renault, Projet IAO-DM, 4me congrs international de Gnie Industriel, GI 2001, Vol 1, Aix Marseille, 12-15 juin 2001, pp. 141-151

[4] Pillet M, Regnier G, Les plans dexpriences: outil de la dmarche exprimentale. , Institut pour la promotion des sciences de lingnieur, Paris, 1995[5] Schneider F, Martin P, Rglage optimal des machines outils, Technologie et Formation, n 86, pp. 56-59, 1999[6] Wolff V, Le suivi de la cotation des pices fabriques pour la conception cooprante en mcanique , Thse de Doctorat , INSA Lyon , 2000[7] Wolff V, Lefebvre A, Renaud J, Maps of dispersions for machining processes, CERA Vol 14, ISSN 1063 293X, pp. 129-139, Juin 2006

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