Construction du nombre à l’école primaire :

apports notionnels

Chiffre : Un chiffre est un caractère utilisé pour l’écriture d’un nombre. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sont les chiffres.Nombre : Un nombre est un concept permettant d'évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d'ordonner des éléments par une numérotation. Souvent écrits à l'aide d'un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d'opérations qui sont résumées par des règles de calcul.Numéro : Nombre ordinal attribué à une chose et qui sert à indiquer sa place dans une série, à la classer, à la reconnaître.Grandeur :Ce qui est susceptible de mesure. Caractéristique ou propriété d'un objet mathématique ou physique qui peut être mesurée ou calculée et qui s'exprime souvent accompagnée d'une unité de mesure. La mesure exprime la grandeur d'un objet mesurable de manière à rendre cette grandeur comparable à d'autres grandeurs de même nature.Quantité :C’est une grandeur précise à 1 unité près. Itération :Tout nombre est le résultat de N + 1 ou de N – 1. Toute quantité s’obtient en ajoutant +1 ou en enlevant -1 à la quantité suivante ou précédente. Le mot qui nomme cette quantité est le mot qui vient tout de suite après ou tout de suite avant dans la suite verbale des nombres. Décomposition : Comprendre un nombre donné, c’est savoir comment il  est composé en nombres plus petits que lui et savoir l’utiliser pour en composer de plus grands. Exemple: comprendre le nombre 8, c’est avoir compris que pour construire une collection de 8 unités, on peut ajouter 1 à une collection de 7 / 3 à une collection de 5 / on peut réunir deux collections de 4 / on peut enlever 2 unités à une collection de 10 

Les 3 aspects du nombre :Cardinal : nombre d’élément d’un ensemble  Il y a 25 cahiers dans cette pile.Ordinal : rang / position d’un élément dans un ensemble  Le cahier de Dalhia est le 17ème de la pile.Nominal : désignation / identification d’un élément dans un ensemble  Le dossard 8 abandonne la course.  

Le système français présente des particularités qui le rendent particulièrement difficile à acquérir :• La base dix qui structure le système n'apparaît pas immédiatement avec la première dizaine.• Le nombre de chiffres limité impose un recours à la numérotation positionnelle pour coder les puissances de 10• L’organisation régulière des dénominations verbales jusqu’à 69 devient irrégulière à partir de 70.

Compter sur ses doigts :Michel Fayol et son équipe partent ainsi de l’hypothèse que compter sur ses doigts serait une étape nécessaire dans l’apprentissage du calcul.Ils considèrent que cela pourrait jouer un rôle crucial dans la phase non verbale de l’approche de la quantité chez le jeune enfant.Les doigts permettraient d’abstraire / d’établir une analogie entre les quantités et ce qu’ils représentent et de manipuler des quantités.

Les utilisations du nombre :• Communiquer des informations orales et écrites sur une quantité.• Mémoriser une quantité.• Evaluer et comparer des collections d’objets.• Réaliser une collection dont le cardinal est donné ou égal à une autre collection.• Partager une collection.• Désigner un rang, une position et les comparer.

MH Le Borgne – CPC Bron – 2019

6 points de vigilance :- Eviter le comptage – numérotage- Acquérir la suite orale des mots nombres  - Construire progressivement l’itération de l’unité- Travailler la composition, la recomposition, la recomposition des nombres- Proposer des activités de production et de comparaison de collections de même cardinal- Utiliser le nombre pour désigner un rang, une position

Différentes représentations analogiques ou nombres figuraux

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MH Le Borgne – CPC Bron – 2019

 

NOMBRE

Fonctions Représentation d’une quantité (nombres figuraux, collections témoins)Représentation d’un rang, d’une place

Forme auditiveEx : [trwa]

Mot prononcé(Comptine numérique, mot 

nombre dit)

Forme visuelle Ex : trois / 3Mot écrit, mot 

nombre en lettres / en chiffres