23 les piles

Plan détaillé Alexandre Volta

A – principe des pilesLes piles sont des chaines conductrices dissymétriques contenant au moins un électrolyte.

1 1 – la pile de Volta a – Constitution et f.é.m. b – Théorie c – La polarisation de la pile

2 2 – les piles usuelles A – la pile Leclanché a – Le principe b – La description c – Le fonctionnement d – Les caractéristiques B – la pile Daniell a – Le principe b – La description c – Le fonctionnement d – Les caractéristiques

B – association des piles 1 – groupement en série ou en tensionPlusieurs générateurs montés en série (le pôle négatif de chacun étant relié au pôle positif du précédent) sont équivalents à un générateur unique admettant comme f.é.m. la somme des f.é.m. et comme résistance la somme des résistances des générateurs.

E = nE1 r = nr1

2 – groupement en dérivation ou en parallèleLe groupement en parallèle de plusieurs générateurs identiques (où tous les pôles positifs sont connectés entre eux) fonctionne comme un générateur unique de f.é.m. égale à celle d’un générateur, de résistance intérieure égale au quotient de celle d’un générateur par le nombre de générateurs formant le groupement.

3 – groupement mixteLa f.é.m. de l’ensemble des séries groupées en parallèle est celle d’une seule série.La résistance intérieure du système est égale au quotient de la résistance d’une série par le nombre de séries montées en parallèle.

Questions développées

1 – la pile de Volta

a- Constitution et f.é.m.La pile de Volta est constituée par une cuve contenant une solution diluée d’acide sulfurique dans laquelle plongent une lame de cuivre et une lame de zinc amalgamée. A froid et en l’absence de courant électrique, l’acide n’attaque ni le cuivre, ni le zinc amalgamé.Réalisons avec une pile de Volta le montage représenté par la figure ci-contre.1 o – Fermons l’interrupteur K suivant m p; nous observons :

E = E1 r = r1n

E = nE1 r =n r1m

─ Une déviation de l’aiguille de l’ampèremètre, dont le sens indique le passage d’un courant qui, à l’extérieur de la pile, va du cuivre au zinc : le cuivre est donc le pôle (+) et le zinc le pôle (-).─ Une diminution rapide de l’intensité de ce courant.─ Un dégagement d’hydrogène sur la lame de cuivre.2 o – En fermant l’interrupteur K suivant m n , nous branchons un voltmètre entre les lames de la pile et nous constatons que celui-ci indique une d.d.p. sensiblement égale à 1 volt.La f.é.m. de la pile Volta est voisine de 1 volt.Remarque. – 1) Cette f.é.m. ne dépend ni de la position, ni de l’aire des électrodes; on vérifie aisément qu’elle ne varie pas si on les rapproches ou si on les éloigne, si on les soulève ou si on les enfonce.2) Volta qui, vers 1800, imagina la première pile, avait empilé successivement des rondelles de cuivre, de drap imbibé d’eau acidulée et de zinc, d’où le nom donné à l’appareil.

b - Théorie Précisons les réactions chimiques qui accompagnent le passage du courant dans la pile. Ce sont des réactions d’électrode du même type que celles qui ont été étudiées à propos de l’électrolyse.Le courant débité par la pile la traverse et il va du zinc vers le cuivre à l’intérieur de la pile. Les ions H+ et SO4

- - de l’électrolyte assurent le passage du courant.

● A l’anode, le zinc de l’électrode subit l’oxydation en cédant des électrons à cette électrode :

Zn ⟶ Zn++ + 2e-● A la cathode, les ions hydrogène H+ de la solution subissent la réduction en captant des électrons cédés par cette cathode. Ils se transforment en hydrogène gazeux :

2H+ + 2e- ⟶ H2↗

Globalement, on peut dire que, lorsque la pile débite, il se produit la réaction chimique suivante :

Zn + 2H+ ⟶ Zn++ + H2↗L’ensemble de ces réactions chimiques libère de l’énergie; c’est là, la source de l’énergie électrique que la pile fournit au circuit :Lorsqu’une pile débite un courant, elle est le siège d’un ensemble de réactions chimiques qui libère de l’énergie. La pile transforme cette énergie chimique en énergie électrique.

c – La polarisation de la pileNous avons observé, l’interrupteur étant suivant m p, que l’intensité du courant débité par la pile diminue rapidement.La pile ayant débité pendant un certain temps, si nous branchons le voltmètre en replaçant K suivant m n, nous constatons que la f.é.m. de la pile est tombée à une valeur très inférieure à 1 volt.─ Secouons la lame de cuivre, ou mieux, frottons-la avec un pinceau, ou versons un oxydant autour d’elle, pour la débarrasser des bulles d’hydrogène qui adhèrent au métal, nous trouvons de nouveau, très sensiblement, 1 volt.─ Remplaçons la lame de cuivre par une autre nouvelle, n’ayant jamais servi; nous obtenons le même résultat. C’est donc une modification des conditions de contact : cuivre-électrolyte, qui provoque la diminution de la f.é.m. de l’élément Volta. On dit que la pile, ainsi modifiée, est polarisée.En fait, la pile neuve, de chaîne conductrice dissymétrique Cu ⎪H2SO4 ⎪Zn (+) (-) s’est transformée en une autre pile, de chaîne conductrice dissymétriqueCu (hydrogéné) ⎪H2SO4 ⎪Zn (+) (-)dont la f.é.m. est plus faible que la précédente et dont la résistance intérieure est plus forte (à cause de la gaine d’hydrogéne).

2 – piles usuelles

La pile de Volta se polarise trop vite pour être pratique. On lutte contre la polarisation dans deux types de piles à liquide :● les piles à dépolarisant ; l’exemple type est la pile Leclanché;● les piles impolarisables; l’exemple type est la pile Daniell.

A – La pile Leclanché a – Le principeLa pile Leclanché est l’exemple type des piles à dépolarisant. L’hydrogène adsorbé par la lame positive est détruit, à mesure qu’il se forme, par un oxydant appelé dépolarisant.

b- La descriptionL’électrolyte est une solution de chlorure d’ammonium (NH4

+ + Cl-) à 200g par litre dans laquelle sont plongées deux électrodes :─ un crayon de zinc amalgamé formant le pôle négatif de la pile;─ un cylindre en charbon des cornues, placé à l’intérieur d’un vase poreux rempli de bioxyde de manganèse MnO2, (dépolarisant), formant le pôle positif de la pile.

c – Le fonctionnement Lorsque la pile débite, le courant la traverse de l’électrode en zinc (pôle négatif et anode) vers l’électrode en charbon (pôle positif et cathode). Le passage du courant s’accompagne des réactions d’électrodes suivantes :● A l’anode, comme dans la pile Volta, le zinc de l’électrode subit l’oxydation :Zn ⟶ Zn++ + 2e-● A la cathode, les ions ammonium subissent la réduction et se transforment en ammoniac NH3, qui se dissout, et en hydrogène :2NH4+ + 2e- ⟶ 2NH3 (dissous) + H2↗Cet hydrogène réduit à mesure le bioxyde de manganèse, ce qui empêche la polarisation de la pile.La réaction globale2NH4+ + Zn ⟶ Zn2+ + 2NH3 + 2Hlibère de l’énergie chimique que la pile transforme en énergie électrique.

d – Les caractéristiques La f.é.m. d’un élément Leclanché est voisine de 1,5V et sa résistance intérieure est de l’ordre de quelques dixièmes d’ohm.L’action du dépolarisant reste lente et la pile ne fonctionne bien qu’en usage intermittent.Les piles sèches pour lampe de poche sont des piles Leclanché que l’on rend transportables en gélifiant l’électrolyte avec une substance appropriée.On groupe souvent 3 éléments Leclanché en série pour obtenir une f.é.m. de 4,5 volts.

B – la pile Daniell a – Le principeLa pile Daniell est l’exemple type des piles impolarisables. Le fonctionnement de cette pile ne modifie pas la dissymétrie initiale des électrodes.

b – L a descriptionCette pile comprend :─ une électrode négative en zinc amalgamé plongée dans une solution de sulfate de zinc à 5%;─ une électrode positive en cuivre plongée dans une solution saturée de sulfate de cuivre en présence de cristaux en excès;─ une cloison poreuse séparant les deux solutions d’électrolytes. c – Le fonctionnementLorsque la pile débite, le courant la traverse de la lame de zinc (pôle négatif et anode) vers la lame de cuivre (pôle positif et cathode). Le passage du courant s’accompagne des réactions d’électrode suivantes :● A l’anode, le zinc de l’électrode subit l’oxydation :Zn ⟶ Zn2+ + 2e-● A la cathode, les ions cuivriques Cu2+ de la solution de sulfate de cuivre subissent la réduction et se déposent à l’état de cuivre métallique :Cu2+ + 2e- ⟶ Cu↓

Il y a donc disparition du métal zinc et d’ion Cu2+, formation d’ions Zn2+ et dépôt de cuivre; ce qui se traduit par la réaction globale :Zn + Cu2+ ⟶ Zn2+ + Cu↓

Cette réaction libère de l’énergie chimique qui est transformée par la pile en énergie électrique.

En définitive, ni la nature chimique des électrodes et des électrolytes, ni la concentration ne sont modifiées par le passage du courant : la pile est impolarisable; de ce fait, sa f.é.m. conserve une valeur sensiblement constante.

d – Les caractéristiques La f.é.m. de la pile Daniell vaut 1,08V; quand à sa résistance interne, elle atteint quelques ohms, surtout à cause du vase poreux. Cette pile peut fournir un courant constant pendant un temps assez long, à condition d’entretenir la concentration du sulfate de cuivre par des cristaux de ce sel qui pourront se dissoudre au fur et à mesure du besoin.

Exercice type

On dispose de 10 piles identiques ayant chacune une f.é.m. E=1,5V et une résistance intérieure r=1Ω. On peut les grouper en série, en parallèle ou en séries égales montées en parallèle.On relie les bornes de la batterie ainsi formée par une résistance R de 2,5Ω. Calculer l’intensité du courant dans cette résistance pour chacun des montages. Quel est le montage le plus avantageux (qui fournit une intensité maximale dans R)?

Solution 1 o – En série

La f.é.m. de la batterie est :E1 = nE = 10 ٠ 1,5 = 15 V;et sa résistance intérieure est :r1 = nr = 10 ٠ 1 = 10Ω.L’intensité du courant dans R serait :

I 1=E1

r1+R= 1510+2,5

= 1,2 A.2 o – En parallèle

La f.é.m. de la batterie est :E2 = E = 1,5V;et sa résistance intérieure est :

r2=rn= 110

=0,1Ω .

L’intensité du courant dans R serait :

I 2=E2

r2+R= 1,50,1+2,5

≈0,58 A .

3 o – Mixte

● Deux séries de 5 piles chacune :La f.é.m. de la batterie est;

E3 = nE = 5 ٠ 1,5 = 7,5 V;et sa résistance intérieure est : r3 =nr

m=5 ∙12

=¿ 2,5 Ω.L’intensité du courant dans R serait :I3 ¿ E3

r3+R= 7,52,5+2,5 = 1,5 A.

● Cinq séries de 2 piles chacune.La f.é.m. de la batterie est :E4 = n’E = 2 ٠ 1,5 = 3 V;et sa résistance intérieure est :r4 = n ' r

m '=2 ∙15

=¿ 0,4 Ω.L’intensité du courant dans R serait;

I4 ¿E4

r4+R=¿ 3

0,4+2,5≈ 1,03 A.

Pour obtenir une intensité maximale dans R, il faut grouper les piles en 2 séries de 5 éléments chacune.

Exercices avec réponses

1 – Au bout de combien de temps faut-il renouveler le zinc, de masse 50g, d’une pile Leclanché qui fonctionne au total 30 minutes par jour en débitant chaque fois un courant de 0,1 ampère ? (Zn=65, valence 2).■ 824 jours.

2 – Deux piles Daniell (E=1,1V ; r=2,5Ω, chacune) montées en série, débitent dans une résistance extérieure de 5Ω. Calculer la variation de masse d’une lame de zinc et d’une lame de cuivre après 1 heure de fonctionnement.■ 0,27g ; 0,26g.

3 – On dispose de 6 éléments de pile ayant même f.é.m. E=1,1V et même résistance r=1,5Ω.1o – De combien de façon peut-on les grouper ? Calculer pou chaque groupement la f.é.m. et la résistance de la batterie.2o – On réunit les pôles de cette batterie par une résistance R=2Ω. Quel est celui des groupements qui donne la plus forte intensité dans cette résistance R ?■1o – 4 ; 6,6V, 9Ω ; 3,3V, 2,25Ω ; 2,2V, 1Ω ; 1,1V, 0,25Ω. 2o – Le second où I2=0,776A.