TRACS n o 1 9 . 3 oc tob re 2007 p . 7

G

nI

e

CI

vI

LLes exigences dexploitation du btiment industriel multi-tages de Rolex Genve avaient conduit la

conception originale de planchers en bton utilisant

des sous-tirants. Soucieux de connatre le potentiel

rel de cette solution, les ingnieurs ont fait tester

cette structure en laboratoire, obtenant de nom-

breuses confirmations de son efficacit.

Les40000m2deplanchersralissdanslecadredubti-

mentRolex Genve [1]1 doivent reprendreune charge

dexploitation dune tonne parmtre carr et supporter

la circulationdenginsde transportexerantdes charges

ponctuellesdeprsdedixtonnesparroue.Comptetenu

desportes libresexiges (12,5m), le recoursunplan-

cher-poutreconventionnelaurait imposderenoncer la

ralisation dun niveau supplmentaire, en raison

du respect des gabarits de construction. En outre, afin

dviter que les presses industrielles ne perturbent le

fonctionnementdesappareillagesdemesuremicromtrique

dispossleurscts,lesystmeporteurdevaitprsenter

uneforterigidit,unpointjouantunrledterminantdans

sondimensionnement.

Planchers-dalle sous-tirant

Lide,pour concilier ces conditions, a tdemunir le

plancher enbtondepuissants sous-tirants enacier sui-

vantuntracfuniculaire(fig.1).Lefonctionnementcom-

bindecesdeuxlmentspermetdelimiterlaquantitde

matiredanslaportioncentraleduporteur(voirencadr).

Onrduitainsilemprisestructurelle38cmpartage,en

dpitdelimportancedesportes.Lastructureestpourainsi

direscindeendeuxlmentsladalleenbtonetle

sous-tirantdistantsdunehauteurdenvironunmtremi-

trave(fig.9).Ceslments,quitravaillentrespectivementen

compressionetentraction,nesontrelisentreeuxqueparqua-

tremontantsverticaux,sansaucunediagonale.Ondgageainsi

despassagesrectangulaires(jusqu100cmpar230cm)pour

les flux techniques, tout en respectant les exigences

svresimposesparlexploitationdesplanchers.

Ladformeobtenuepartirdesimulationsnumriques

montreque,lorsquelastructureestchargeasymtrique-

ment,ladalleenbtonsubitunedoublecourburesurles

12,5mdesaporte,cequisetraduitparlapparitiondun

pointdinflexionensonmilieu(fig.2et3).Aprioricom-

prim,letablierenbtonsecomportealorscommeun

plancherappuymi-traveavecuneportedenviron6m.

Dslors,unepaisseurde25cmpourladalleparatbien

adaptepuisquelleaboutitunlancementde1/25e,pro-

chedeceluidelamajoritdesplanchersenbtonarm.

Ilacependanttremarququelaprsenceduneimpor-

tantechargeponctuelleentredeuxmontantssetraduitpar

uneforteflexionlocale,laquelleengendredessollicitations

supplmentairesconcentresdansladalleenbtonarm.

Poury faire face, lintgrationdunepoutrellemtallique

noyedansleplancher,titrederenfortenflexion,savre

trsjudicieusepuisquelleparticipenonseulementlareprise

deceseffortslocaux,maisfacilitegalementlintroduction

graduelledanslebtondesforcesdecompressioninduites

parlessous-tirants(fig.3et6).Deplus,laprsencedecette

poutrelleaboutitlacrationdefermesmtalliquesauto-

portantesmmedesupporterunchargementprovisoire

avantlaralisationdeladalleenbton,cequiaconsid-

S t r u c t u r e s o u s t e n s i o n

F r i e d r i c h K a l i x e t R a h e l N i s s i l l e

1

1 Les chiffres entre crochets renvoient la bibliographie place en fin darticle.

p . TRACS n o 1 9 . 3 oc tob re 2007

rablementsimplifilaconstructiondesplanchers.Eneffet,

lorsdumontage,laposedlmentsprfabriqusetlamise

enplacedebtonfraisnontncessitaucuntayage,les

travauxpouvantdelasortetreralissdansdesdlaistrs

restreints[2].

Dimensionnement et frquences propres

Legranddfipourlaconceptionetledimensionnement

decettestructureporteusetientpourtantlanalysedesa

rponsevis--visdessollicitationsdynamiquesprvueslors

desafutureutilisation.

Dunpurpointdevuestatique,unesectionde4000mm2

pour lesous-tirantauraittsuffisante,puisquelleaurait

conduituneflcheltatdeservicedenviron25mm.

Toutefois, lesanalysesdynamiquesontmontrdunepart

que,pourobtenirunefrquenceproprede7,5Hzsousune

chargemoyennede500kg/m2,iltaitncessairedetripler

lasectiondellmenttendu,cequiaaussipoureffetde

rduirelaflcheautiersdelavaleurciteprcdemment.

Cesanalysesontdautrepartmisenvidencelapparition

dunersonanceasymtriquedusystmequiauraitprisle

dessussur lemodedefrquencefondamental (fig.4).La

suppressiondecettersonanceasymtriquenaputrepos-

siblequeparundimensionnementgnreuxdesmontants

verticauxet lagarantiedunencastrementde leursdeux

extrmitsdanslapoutrellemtalliquedeladalleetdans

lesous-tirantenacier(fig.9).Cettesolutionconsistecrer

descadressuffisammentrigidespourempcherlapparition

demodesharmoniques.

Comparaison avec dautres systmes

Laconstructiondunedalletraditionnelleenbtonarm

laplacedusystmesous-tirantauraitconduitunplancher

dequelque45cmdpaisseuretauraitncessitunrecours

latechnologiedelaprcontrainte.Parailleurs,ilauraitt

impossiblederespecterlesexigencessouhaitesenmatire

decomportementdynamique:lafrquenceatteignableavec

unedalleplateenbtonpourdetellesportesslveraitau

maximum6,5Hzenraisondupoidspropretrslevdun

telsystme.

Unestructuremixteacier-bton,sousformedunedalleren-

forcepardespoutresenacier,auraitconduitunecharpente

dunehauteurstructurelledaumoins75cmpourrespecter

lescritresdedimensionnementduplancher.Cettesolution

classiqueauraitncessitunequantitdeprsde90kg/m2

dacier.Elleauraitenoutreimpliquunerductionapproxi-

mativede25cmdelahauteurlibredechaquetagemalgr

lepassagedesfluxtechniquestraverslessommiers.

4a

3

5

4b

Fig. 1 : Vue densemble dun lment du plancher-dalle sous-tirant lors du montage (Photo Luc Buscarlet)

Fig. 2 : Dcomposition dun chargement asymtrique

Fig. 3 : Dforme sous chargement asymtrique, avec le point dinflexion au milieu

Fig. 4a et b : Deux premiers modes vibratoires de la structure

Fig. 5 : Rpartition des efforts dans un lment du plancher-dalle sous-tirant

Traction

Compression

2

TRACS n o 1 9 . 3 oc tob re 2007 p .

6

Fig. 6 : Schmas statiques de systmes porteurs avec ou sans ractions horizontales

Fig. 7 : Principe du jeu de traction-compression dans des sections flchies

Fig. 8 : Flexion locale induite par un chargement asymtrique

Concevoir des structures porteuses avec un minimum de matriau

En prambule, il est admis que les structures les plus performantes sont celles qui exploi-tent au mieux les proprits mcaniques des matriaux qui les composent. Pour viter de rpondre par un exemple de construc-tion parmi dautres, il convient de rappeler les caractristiques mcaniques fortement opposes mais merveilleusement compl-mentaires du bton et de lacier.

Les structures en maonnerie (pierre ou brique) ou en bton non arm ont toujours fait preuve dun excellent comportement en compression. A linverse, lacier savre sou-vent plus performant en traction, sa mise en compression dans des pices lances tant fortement pnalise par les problmes de stabilit tels que le flambage ou le voile-ment. Lassemblage judicieux du bton et de lacier constitue donc une piste privilgie pour la conception de systmes porteurs. Le bton arm ou prcontraint est cer-tainement le fruit le plus connu dune telle association.

Par ailleurs, une combinaison intelligente des efforts de compression et de traction dans un systme statique permet de le lib-rer, selon le cas de charge, de tout appui extrieur autre que vertical (fig. 6) : lorsque cette interaction a lieu dans un seul et mme lment structurel, celui-ci est alors soumis la flexion .

Or, pour optimiser la rsistance la flexion dune section, la matire doit tre dispose de part et dautre et aussi loin que possible de son centre de gravit, de faon maxi-miser le bras de levier entre les zones en traction et celles en compression (fig. 7). La matire situe dans la partie centrale de la section est alors gnralement peu sollici-te. La zone en question se contente de relier les parties infrieures et suprieures pour garantir leur fonctionnement commun : en principe, plus la hauteur statique dun sys-tme porteur est importante, plus sa partie centrale peut tre allge.

Malheureusement, les structures doivent rsister une multitude de cas de charge et il nest pas possible de dessiner une forme idale qui permette dexclure tout phno-mne de flexion parasite. Cest ainsi que les cas de charges asymtriques ou ponctuels ont toujours reprsent le dfi majeur des concepteurs de constructions composes darcs, de votes ou de sous-tirants. En effet, ces lments, prvus idalement pour trans-porter les charges par une simple combinai-son defforts de traction et de compression, se voient localement flchis, perdant alors une part de leur plein potentiel structurel (fig. 8).

7

8

Traction

Compression

p . 1 0 TRACS n o 1 9 . 3 oc tob re 2007

Encequiconcerneleprojetralis,laquantitdacierde

charpenteslveenviron80kg/m2,cecipourdesplan-

cherssoumisdescontraintestrssvres.Comptetenu

queseulsquatremontantsdemeurentdanslespaceentrele

tirantetladalle,lapartiecentraledusystmeestpourainsi

direvidedesamatire.

Prototypes sur chantier

Leprojet,deparsonampleur,aeulavantagedevoirsa

ralisationprcdeparlaconstructionsurlechantierdun

prototypesurlequeldiversessaisdechargementssymtri-

quesetponctuelsontteffectus.Desmesuresdynami-

ques(analysefrquentielle)ontaussipermisdecontrlerla

rponsevibratoiredelastructureetdevaliderunconcept

structurelaudacieuxavant ledbutdesonexcution.Les

planchersdesprototypesnepouvaientcependanttrechar-

gsquefaiblementetaucuncapteurdedplacementnapu

treinstallsousladalle.Ainsi,malgrunquipementde

mesuresconsquent,lesessaissurlechantiernontpasper-

misdevrifierlensembledesconclusionstiresdescalculs

statiques.

A la fin des travaux, avec le soutien de lentreprise

Zwahlen & Mayr SA, deux chantillons de la structure

sous-tirantdeux poutres de 12,5m x 2,5mont t

prlevssurleprototypepourtresoumisdesessaisau

Laboratoiredelaconstructionmtallique(ICOM)delEPFL.

Deux essais avant la ruine

Lanalyseducomportementstructurelduplancheralogi-

quementcommencpardeuxessaisaucoursdesquelsles

chantillonsonttsoumisdimportanteschargesponc-

tuellesasymtriques(fig.10).Cesessaissesontdroulesen

deuxtemps,dabordencherchantsapprocherdelalimite

lastique,puisjusqularuine.

11a

Fig. 9 : Vue longitudinale et coupe transversale du plancher-dalle sous-tirant

Fig, 10 : Dispositif dessai lICOM : double courbure de la dalle lors dun chargement asymtrique

Fig. 11a et b : Schmas de distribution des charges lors du premier (a) et du deuxime essai (b)

10

9

TRACS n o 1 9 . 3 oc tob re 2007 p . 11

Lebancdessaiprvoyait,pourlepremierchantillon,le

dplacementdunechargeponctuellede200kNlelongde

laxedusystmeseloncinqpositionnementssuccessifs,puis

finalementlapplicationdedeuxforcesisolesde1000kN

audroitdedeuxmontantsproximitdunmmeappui

pouratteindrelalimitedeportancedelastructure(fig.11b).

Lessaisurlesecondchantillonavaitpourobjectifdedmon-

trerlimportanteetncessairecapacitderedistributiondu

planchervis--visdeschargesponctuelles,etseterminait

parunchargementlaruineidentiqueaupremier.Cette

dmonstrationatfaiteenaugmentantconsidrablement

laflexionlocaledelapoutrelleenaciernoyedanslesdalles,

partirdediversesconfigurationsdecharges(fig.11a).

La rsistance la ruineduplancherat testepar le

biaisdunesuccessiondechargementssusceptiblesdvaluer

lacapacitderedistributiondessollicitations imposeset

dedvoilerdelasortelepotentieldersistanceultimedu

systme(rservesplastiques).Lebuttaitaussideprouver

leboncomportementduplanchervis--visdelafissuration,

notammentdans lazonetenduede la facesuprieureet

danslesrgionsdintroductiondesforcesdecompression

danslebton,proximitdesappuis.Finalement,bienque

desessaispush-outavaientdjtmenslICOMpour

vrifierlarsistancedelaliaisonentrelapoutrelleenacieret

ladalleenbtonarm[3],ilrestaitsassurerduboncom-

portementdelaconnexiondanslesystmerel.

Concernantlecomportementdynamique,lesessaiseffec-

tussurleprototypeainsiquesurlebtimentenexploitation

avaientdjdonnpleinesatisfaction.LICOMananmoins

vrifienlaboratoirelafrquencepropremesureprcdem-

ment.

Concordance et plastification

Ledbutdechaqueexprienceamontruneexcellente

concordanceentrelesdplacementsmesursetlesrsultats

dessimulationsnumriquesbasessuruncomportement

lastique-linaire.Aveclechargementponctuelde200kN,

quelonsoitlaplomboumi-cheminentredeuxmon-

tants,laflchesesitueentre5et8mm.

Lorsduderniercasdechargedechaqueessai,lastructure

asuiviuncomportementlinairejusquunechargeden-

virondeuxfois200kN.Au-deldecettecharge,lesflches

mesuresdpassentcellesducalcullastique,dnonantle

dbutdelaplastification(fig.12).Celle-ciestduedansun

premiertempslafissurationensurfacedeladalle(dans

lazonetenduesitue lopposdescharges),unefissu-

rationquiprovoqueundbutdepertederigiditglobale

dusystme.Cenestqueplustardquelaplastificationdes

sectionsenacierapparatetquelecomportementdvietrs

fortementducalcullastique-linaire.

Ce phnomne, mis en vidence par des jauges de

contraintesplacesaudroitdesjonctionsaveclesmontants,

estaussiclairementperceptiblesurlesgraphiquescharge-

dplacement.Lapplicationsurlesnudsenacierdechaux

blanchequiscaillesisonsupportsubitdesdformations

excessivesapermisdevritablementvisualiserlaplastifica-

tiondelacier(fig.14).Descyclesdechargement-dchar-

gementonteuxaussisoulignlecomportementplastique

dusystmepar lebiaisdedformationsrsiduellesaprs

12

11b

Fig. 12 : Graphique charge-dplacement lors dun essai de rsistance ultime

p . 1 2 TRACS n o 1 9 . 3 oc tob re 2007

dchargementcomplet(fig.12).Anoterencoreque,lorsdes

deuxchargementslaruine,lesdformationsontaugment

jusquplusde100mm(limitedecoursedesvrinsdubanc

dessai).Apartirdequelque90mm,lesdplacementsver-

ticauxontcontinuaugmentersansaucunelvationde

lacharge,prouvantquelalimitedeportancedelastructure

avaitrellementtatteinte.

Lesessaisontencoremontrquelarsistanceendouble

courburedeladalleassurait lquilibreglobaldusystme

sans fissurationexcessiveprjudiciable ltatde service

(planchersbrutsavecfinitionenrsine),etqueleglissement

entre ladalleet lapoutrellenoyenexcdaitpas3mm,

cequiconfirmelexcellentequalitdelaconnexionacier-

bton.

Validation du concept et rserve

LaralisationdesessaislICOM[4]apermisdtudier

dans ledtail lecomportement reldusystmesousdes

chargesasymtriques.Lesrsultatsontprouvquececom-

portementcorrespondaitparfaitementceluiquelaissaient

supposerlescalculseffectuslorsdestudes.14

13

Fig. 13 : Vue densemble de la structure (Photo Luc Buscarlet)

Fig. 14 : Visualisation de la plastification dun noeud du sous-tirant (Photo Grard Chardonnens)

(Sauf mention, tous les documents illustrant cet article ont t fournis par les auteurs.)

TRACS n o 1 9 . 3 oc tob re 2007 p . 13

Lesniveauxdechargeatteints lorsdesessais laruine

donnent,quanteux,uneideprcisedelavritablelimite

deportancedesplanchersavecsous-tirant,aidantappr-

cier lesmargesde rsistanceprsentesdans la structure

parrapportsondimensionnement initial2.Ces informa-

tionspourrontservleressentiellesencasdedemandesde

drogationdelapartdesutilisateursconcernantlescharges

admissibles,sidenouveauxquipementsparticulirement

lourdsdevaienttreinstallsencoursdexploitation.

Finalement,ledroulementdesessaislaruineaclaire-

mentconfirmlexcellentpotentieldeplastificationdessec-

tions,unecaractristiquequitraduitlaremarquableductilit

delastructureconuepourlesplanchersdubtimentRolex

dePlan-les-Ouates.

2 Le rapport entre la charge ultime et la charge de dimensionnement peut tre estim 2,5. Il convient de rappeler que le critre dterminant pour le dimensionnement est nanmoins li des conditions daptitude au service (rponse vibratoire).

[1] Guscetti, G. Un btiment industriel multi-tages , TRACS n 08, 16 avril 2003 : p. 9-16.

[2] crisinel, M., sautier, F., Guscetti, G., Kalix, F., PerreGaux, n. et WalGenWitz, M. Development of a new type of composite unders-panned beam In Proceedings, Composite Construction V , Engineering Conference International, Kruger National Park, South Africa. July 18-23, 2004, American Society of Civil Engineers, 2006, p. 325-335.

[3] sautier, F. et crisinel, M. Essais Push-Out Dalle sous-tirant Rapport ICOM 523, Ecole polytechnique fdrale de Lausanne, Laboratoire de la construction mtallique, Lausanne, 2005.

[4] nissille, R. et crisinel, M. Essais de charge de deux poutres mixtes sous-tirant , Rapport ICOM 578, Ecole polytechnique fdrale de Lausanne, Laboratoire de la construction mtallique, Lausanne, 2007.

Friedrich Kalix, ing. civil EPFGuscetti & Tournier SA

Rue du Pont-Neuf 12CH 1227 Genve

Rahel Nissille, ing. civil EPFLaboratoire de la construction mtallique

ICOM IS ENAC EPFLStation 18, CH 1015 Lausanne