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Par Yves Coudert

Utiliser sa calculatriceGraph 25+ Pro au lycée

1 11

Sommaire1 - Description des principales fonctionnalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 - SYSTEM : Initialisation et réglages de la calculatrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 .1 - Réglage de la langue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 .2 - Réglage du contraste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 .3 - Réglage alimentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 .4 - Affichage version et nom de l’utilisateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 .5 - Réinitialisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 - MEMORY : Gestion de la mémoire principale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4 - RUN : le module de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4 .1 - Les calculs de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4 .2 - Le choix de la base de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4 .3 - Le choix du mode fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4 .4 - Le choix du mode angulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4 .5 - Le choix du mode complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4 .6 - Le choix du format d’affichage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 .7 - Les options de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4 .8 - Les fonctions spéciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5 - STAT : le module de statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5 .1 - Les listes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5 .2 - Gestion des listes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5 .3 - Traitement des données des listes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6 - GRAPH : le module graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6 .1 - Les graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6 .2 - Les réglages graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6 .3 - Exemple d’application graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

7 - TABLE : le module tableau de valeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

7 .1 - Les tableaux de valeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

7 .2 - Les réglages pour les tableaux de valeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

7 .3 - Exemple d’application du tableau de valeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

32

8 - EQUA : le module de résolution d’équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

8 .1 - Les trois modes de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

8 .2 - Résolution d’un système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

8 .3 - Résolution d’une équation polynomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

8 .4 - Résolution d’une équation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

9 - PRGM : le module de programmation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

9 .1 - Les modes de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

9 .2 - Exécuter un programme existant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

9 .3 - Modifier un programme existant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

9 .4 - Créer un nouveau programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

9 .5 - Supprimer un programme existant ou l’ensemble des programmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

9 .6 - Chercher un programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

9 .7 - Renommer un programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

9 .8 - Exemples d’application de la programmation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

9 .9 - Mémento des commandes pour la programmation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

10 - LINK : le module de communication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

10 .1 - Les modes de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

10 .2 - Exécution d’un transfert de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

10 .3 - Envoi d’images d’écran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3 3

1 – Description des principales fonctionnalités Lorsque vous avez allumé la calculatrice avec la touche utilisez alors la touche pour afficher un ensemble de 9 icônes permettant d’accéder à toutes les fonctionnalités de la calculatrice : RUN : Pour faire des calculs arithmétiques et des calculs de fonctions.

STAT : Pour faire des calculs statistiques à une ou deux variables, tracer des graphiques statistiques ou faire des tests.

GRAPH : Pour stocker des fonctions et tracer les représentations graphiques de ces fonctions.

TABLE : Pour stocker des fonctions, créer un tableau de valeurs et tracer les graphiques de ces fonctions.

EQUA : Pour résoudre des équations linéaires de 1 à 6 inconnues, des équations d’ordre supérieur du 2e au 6e degré ou également des équations générales.

PRGM : Pour stocker des programmes et les exécuter.

LINK : Pour transférer le contenu de la mémoire ou des données sur une autre calculatrice ou un ordinateur.

MEMORY : Pour travailler sur les données stockées dans la mémoire.

SYSTEM : Pour initialiser la mémoire ou effectuer des réglages.

Pour éteindre la calculatrice, utilisée les touches (OFF).

2- SYSTEM : initialisation et réglages de la calculatrice A l’aide du bouton directionnel sélectionner l’application SYSTEM et faire

Vous pouvez également accéder à l’application SYSTEM en tapant .

AC /ON

MENU

REPLAY EXE

9

SHIFT AC /ON

2

5 4

2.1 - Réglage de la langue

Si les informations affichées ne sont pas en langue française,

Sélectionner (Language) pour changer la langue et à l’aide

du pavé directionnel descendre avec la flèche jusqu’à Français puis faire ou (SEL) puis 2 fois. L’affichage apparaît alors en langue française.

2.2 - Réglage du contraste Utiliser la touche (Contraste) puis à l’aide du bouton appuyer sur la flèche pour que cela soit plus clair ou sur la flèche pour rendre plus sombre l’écran. Utiliser la touche (INIT) pour réinitialiser (réglage standard). Faire pour revenir à l’affichage du gestionnaire système.

2.3- Réglage alimentation Utiliser la touche (Prop Alimentation) pour régler la durée d’extinction automatique de la calculatrice (si elle n’est pas utilisée). Puis sélectionner (10) ou (20) pour un arrêt automatique au bout de 10 minutes (réglage par défaut) ou 60 minutes et terminer par .

F3

EXE

EXIT

REPLAY

F1

REPLAY

F1

EXIT

F2

F1 F2

EXIT

F1

4

5 5

2.4 - Affichage version et nom de l’utilisateur

(Version) permet d’afficher la version du système

d’exploitation et les différentes langues disponibles en utilisant le bouton directionnel . Avec la touche (NAME) on peut saisir un nom d’utilisateur. Utiliser la touche pour saisir des lettres et faire . Le nom doit comporter au plus 8 caractères. Le nom d’utilisateur s’affiche après les langues disponibles. Faire pour revenir au menu antérieur.

2.5- Réinitialisation

Avec la touche (Réinitialisation) on obtient un menu. En sélectionnant (Données config) vous réinitialisez les informations de configuration et avec (Mem principales) vous réinitialisez toutes les données de la mémoire principale. Pour que la réinitialisation soit validée vous devez confirmer par (Oui) puis faire 2 fois pour revenir au menu.

ATTENTION : la réinitialisation est irréversible. Si vous réinitialisez la mémoire principale vous perdez toutes les données et réglages.

F4

F1

ALPHA EXE

EXIT

F5

F1

F2

F1 EXIT

4

7 6

3 – MEMORY : Gestion de la mémoire principale En utilisant la touche et en sélectionnant MEMORY puis ou en tapant on accède à des informations sur le nombre d’octets de mémoire utilisé par les différents modules et le nombre d’octets de mémoire libre. Les lignes entre crochets < > représente des regroupements de données. Ainsi, par exemple, la première ligne affichée ALPHA MEM indique que les variables créées (désignées par une lettre) occupent un espace mémoire de 696 octets. La deuxième ligne affichée EQUATION indique que les données pour le module EQUA occupent 316 octets. Autre exemple, sur la 3e ligne <LISTFILE> nous permet de voir que le groupement de fichiers de listes pour le module LIST occupe 840 octets.

Pour sélectionner un fichier, se placer sur la ligne souhaitée et faire (SEL). Apparaît alors un triangle noir ► au début de la ligne sélectionnée. Si vous voulez supprimer des données contenues dans les

différents fichiers sélectionnés il suffit de taper (DEL) et

de confirmer par (Oui). ATTENTION la suppression des données est irréversible.

Vous pouvez également utiliser la touche (SRC) pour faire une recherche particulière, par exemple la mémoire STAT (données du module statistiques). Saisir le texte STAT (le curseur est déjà en mode ALPHA ) puis faire . L’écran affiche les informations relatives à la mémoire STAT.

MENU

F1

F6

F1

F3

EXE

EXE 8

6

7 7

4 – RUN : module de calcul 4.1- Les calculs de base En utilisant la touche et en sélectionnant RUN puis ou en tapant on accède au module de calcul. Pour effectuer un simple calcul taper l’opération souhaitée, par exemple une multiplication : L’écran affiche : 16384 Supposons que l’on souhaite ajouter à ce nombre le nombre 128 On tape alors : Pour l’opération l’écran affiche : Ans + 128 puis le résultat 16512. Ans représente la dernière valeur calculée, ici : 16384. En sélectionnant on accède à la fonction en jaune située au-dessus de la touche soit Ans qui s’affiche. On écrit alors : pour diviser par deux le dernier résultat. A noter que l’on garde l’historique des calculs. Pour effacer l’écran, il suffit de taper sur la touche . On peut récupérer l’historique avec le bouton ou . La calculatrice affiche à chaque sélection soit le calcul précédent ou suivant et garde en mémoire plus de 30 opérations.

Pour saisir un nombre négatif utiliser la touche Pour des calculs mixtes, la multiplication et la division à priorité sur l’addition et la soustraction. Exemples: A noter que la fermeture de la parenthèse avant EXE peut être omise. Dans le cas d’erreur de saisie, vous pouvez utiliser les touches et pour se déplacer et pour effacer.

MENU

EXE

2 5 6 X 6 4 EXE

+ 1 2 8 EXE

SHIFT (-)

÷ 2 EXE

AC /ON

(-)

(-)

( 2 8 - 9 ) X x 10x

3 (-) EXE

5 6 (-) 2 X ( 9 + 5 EXE ÷

DEL

1

6

9 8

4.2- Le choix de la base de calcul

Il existe plusieurs options de calcul, pour accéder aux réglages il faut utiliser la touche (SET UP).

Apparaît un menu déroulant. La première ligne permet de définir la base de calcul.

(ComP) : pour le mode standard (réelle ou complexe) ( Dec) : pour travailler en base 10 (affichage à 10 chiffres)

(Hex) : pour travailler en base 16 (affichage à 8 chiffres)

(Bin) : pour travailler en base 2 (affichage à 16 chiffres) (Oct) : pour travailler en base 8 (affichage à 11 chiffres)

Supposons que l’on souhaite utiliser la base 2, on tape alors et .

Exemple : Le résultat donne 1000 en base 2 Supposons que l’on souhaite convertir 38 (décimal) en binaire. Sélectionner (d ~0) puis taper (d) Le résultat est : 100110 faire ensuite ; Pour obtenir l’opposé (complément à 2) de ce nombre en base 2 : taper (LOG) puis (Neg) (Ans) Il existe plusieurs autres commandes de logique sur les bits : Not pour le complément des 1, and pour le « et » ou or pour le « ou », xor pour « ou exclusif » et xnor pour la négation du xor. On peut également vouloir convertir le nombre obtenu en base 16 Faire : (DISP) (>Hex)

Choisir pour Mode : (Hex). En base 16 le système de notation utilise les chiffres et les lettres , , ℂ, , , (touches avec les lettres rouges) sur la rangée des touches (A) à (F). Application : Calculer 1F + C9 en base 16 (F) (C) Résultat : 8

EXIT

EXE

1 0 1 + 1 1 EXE

SHIFT MENU

F4

F1 F1 3 8 EXE

F2 F1 SHIFT (-) EXE

EXIT F2 EXE F3

1 tan + ln 9 EXE

tan X, ,T

F1

F2

F3

F4

F5

F3

8

9 9

4.3- Le choix du mode fraction Il y a deux possibilités d’affichage en mode fraction : d/c ou ab/c Pour afficher le mode configuration (SET UP). Supposons que la 2e ligne soit : Frac Result : d / c L’affichage est alors en notation française. Exemple : pour l’écriture 15 / 12 La calculatrice affiche le résultat après simplification : 5 ˼ 4 Lorsque l’on effectue la division : L’écran affiche le résultat en décimal, il suffit d’utiliser la touche pour afficher la fraction correspondante : 5 ˼ 4 En revenant au menu de configuration on peut choisir ab/c : Taper (ab/c) puis et faire pour exécuter à nouveau la même division. L’écran affiche alors : 1 ˼ 1 ˼ 4 ce qui correspond à : 1 + ¼ Il s’agit de la notation anglo-saxone. On peut aussi spécifier que la calculatrice ne fasse pas les simplifications. Revenir au menu de configuration et remonter à l’aide de jusqu’à la ligne Simplify faire (Man) La machine affiche alors que l’option Manual a été sélectionnée. Par exemple, en mode d/c, l’écriture fractionnaire précédente s’affiche sans simplification. A noter que l’option manuelle n’est active que lorsque le Complex Mode est réel. Ainsi, en mode complexe, toutes les simplifications sont automatiques.

4.4- Le choix du mode angulaire

Il existe 3 modes pour écrire un angle : Deg (degrée) , Rad (radian) et Gra (grade). Les fonctions trigonométriques (sinus, cosinus, tangente, arcsinus, arccosinus et arctangente) de la calculatrice calculeront les résultats en fonction du mode choisi.

1 a+b/c 5

EXE

1 2

SHIFT MENU

F2 EXIT

F↔D

F2 EXIT

1 5 ÷ 1 2

8

11 10

Pour afficher le mode configuration (SET UP). Se déplacer à l’aide de pour se placer sur la ligne Angle. Pour sélectionner son mode angulaire : pour degré pour radian pour grade

Exemple : donne 0.5 en mode degré mais – 0.9880316241 en mode radian et 0.4539904997 en mode grade. Rappel : 90 ° =

radians = 100 grads

4.5- Le choix du mode complexe Pour illustrer l’utilisation du mode complexe considérons l’exercice suivant : Pour afficher le mode configuration (SET UP). Se déplacer à l’aide de pour se placer sur la ligne Angle. Pour sélectionner son mode angulaire : pour Degré

Se déplacer sur la ligne suivante Complex mod et sélectionner (r ∠) pour travailler en coordonnées polaires puis Saisir Faire pour voir afficher : 4 ∠60 r = 4 représente le module et ∠ = 60 l’argument du nombre complexe (entre -180° et 180° ). Réponse : a) 1 = 4 et 1 = 60° Remarque : La lettre j de l’énoncé désigne la lettre i sur la calculatrice. L’utilisation de j plutôt que i est propre à l’électricité.

SHIFT MENU

F1 F2 F3

SIN 3 0

On considère les nombres complexe z1 = 2 + 2 √3 j , z2 = 3 – 3j et z3 = 2 + j a) Calculer le module 1 et l’argument 1 en degré . b) Exprimer le produit Z = z2 z3 sous la forme a + b j

SHIFT MENU

F1

F3

2

EXIT

+ 2 x² ( SHIFT 3 ) SHIFT 0

EXE

10

11 11

Dans le mode configuration sélectionné maintenant a+bi

Après avoir saisie le calcul terminer par pour afficher le résultat. Réponse : b) Z = 9 – 3j

4.6- Le choix du format d’affichage Il existe plusieurs formats d’affichages. Pour afficher le mode configuration (SET UP). Se déplacer à l’aide de pour se placer sur la ligne Display. En sélectionnant on obtient le format standard Norm1 ou Norm2. L’affichage comporte au plus 10 chiffres. Norm1 utilise la notation scientifique pour des nombres||< 0.01. Exemple1 : 12345678.1234 s’affichera : 12345678.12 Exemple2 : 10000000000 s’affichera avec la notation scientifique 1 E+10 ce qui correspond à 1010

En sélectionnant (Eng) un E s’affiche ( Norm1 / E ) On a la notation d’ingénierie avec des abréviations, par exemple : n (nano: 10-9 ), m (milli: 10-3 ), M (Méga : 106 ) ou T (Téra: 1012 ).

On peut également définir le nombre de décimales à afficher à l’aide de (Fix) en précisant un nombre entre 0 et 9.

Exemple3 : 10.32549 est affiché 10.325 si on sélectionne Fix 3 On a également la notation scientifique avec (Sci) pour définir un format scientifique avec un nombre de décimales. Exemple4 : 1212352.4556 est affiché 1.2124 E+06 avec Sci 5 et désigne le nombre 1.2124 x106

On peut aussi ajouter à un format Fix ou Sci l’option (Eng). Le choix d’affichage est valable quelque soit le mode réel ou complexe sélectionné et n’a pas d’influence sur la valeur prise par le nombre lors des calculs.

F2

( 3 SHIFT 0 - 3 ) ( 2 + SHIFT 0 )

EXE

SHIFT MENU

F3

F1

F2

F4

F4

10

13 12

4.7- Les options de calcul En sélectionnant s’affiche une barre d’options : LIST CPLX CALC STAT CONV > (Liste) (complexe) (calcul) (statistique) (conversion) En appuyant sur (>) on accède à la suite des options HYP PROB NUM ANGL ESYM > (hyperbolique) (probabilité) (numérique) (angles) (symboles) PICT FMEM LOGIC CAPT (sauvegarde graphe) (mémoire fonction) (logique) (capture écran)

Nous allons illustrer quelques options avec des exercices : En sélectionnant (>) (NUM) (Int) on affiche Int pour le calcul de la partie entière d’un nombre. Puis: (>) (PROB) (RAND) (List) on affiche Int ( RanList#( pour créer une liste de nombres aléatoires. Taper : pour préciser qu’il aura 100 nombres Ensuite : Lorsque l’on tape sur apparaît une colonne de 100 nombres compris entre 1 et 6 représentant les 100 différents lancés.

Se déplacer à l’aide de pour accéder aux différents nombres.On peut également souhaiter mettre les résultats dans une liste. Ajouter alors avant de faire EXE : (LIST) (List) puis La liste List 1 contient les 100 nombres aléatoires créés. En tapant sur (Dim) (List) on vérifie que l’on a bien dans List 1 une liste de 100 nombres.

OPTN

F6

Exercice 1 : Simuler à l’aide d’une calculatrice 100 lancés de dés. Pour cela on pourra utiliser une fonction aléatoire de la forme Int( rand x 6 ) + 1 pour simuler un jet de dé (prendre la partie entière d’un nombre aléatoire multiplié par 6 à laquelle on ajoute 1).

OPTN F6 F3

F5 OPTN F6 F2 F4

1 0 0

) 6

F2

(

x ) + 1

EXE

→ OPTN F1

F1 1 EXE

F3 F1 1 EXE

12

13

13

En sélectionnant (LIST) (>) choisir (Min) ou (Max) ou (Mean) ou (Med) Puis (LIST) (List) On obtient ainsi, le minimum, le maximum, la moyenne et la médiane. Les résultats ne sont valables que pour l’échantillon de 100 lancés contenu dans List1. Chaque échantillon peut donner des résultats différents en particulier pour la moyenne et la médiane.

En sélectionnant (LIST) (Seq) puis (List) On a ainsi créé une séquence de nombre (X²) ou X est la variable qui varie de 1 à 10 avec un incrément de 1 et enregistré les résultats dans List 1. Faire (>) (>) (Sum) (>) (List) Le résultat affiché est la somme des carrés de 1 à 10 : 385

Exercice 2 : A partir des 100 lancés obtenus dans l’exercice 1 calculer le minimum, le maximum, la moyenne et la médiane des 100 valeurs aléatoires.

OPTN F6 F1

F1 F2 F3 F4

OPTN F1 F1 1

Exercice 4 : D’après un sujet de l’épreuve Bac Pro de Juin 2006

Exercice 3 : Calculer les carrés des nombres entiers entre 1 et 10 et en faire la somme.

OPTN F5 F1

x²

F1

, X, ,T X, ,T , 1 , 1 0 , 1 )

→ 1

F6 F6 F1 F1

EXE

EXE

1 F6

EXE

12

15 14

1) Saisir la formule RC = 100 x 63 x 10-6 x2x x 50

Pour obtenir la lettre faire On obtient bien : 1.98 arrondi à 10-2

2) Calculons le dénominateur : (1+1.98j)(1-1.98j)

En sélectionnant (CLPX) et ( i ) pour j On obtient : T = (1-1.98j) / 4.902 = 0.2 – 0.4j (arrondi à 10-2) Pour sélectionner Ans faire On aurait pu obtenir le même résultat en calculant : 1/(1+1.98j)

3) a) Faire (Abs) et entrer (0.2 - 0.4i) pour calculer le module de T : T = 0,447 (arrondi à 10-3)

b) Calculer (Ans)

On obtient G = - 7 dB (arrondi à l’unité) Tous les calculs peuvent se faire même si le mode réel est actif.

a) En sélectionnant (CALC) (>) (>) (Int÷) On calcule ainsi le quotient: Q= 19 Puis (Rmdr) On obtient ainsi, le reste de la division de 253 par 13 : R = 6

b) Faire (>) (NUM) (>) (GCD) et rentrer les nombres : 1884 324 le résultat est 12

Faire (CALC) ( d/dx) On obtient le nombre dérivé en 1 de la fonction f en 1 : -7

OPTN

log

F2

(-)

F2

2 0

F1

SHIFT x 10x

SHIFT

SHIFT (-)

Exercice 5 : a) Déterminer le quotient Q et le reste R de la division euclidienne de 253 par 13. b) Déterminer le PGCD de 1884 et 324.

OPTN F6 F3

F2

F6

F1 1 2 5 3 3

2 5 3 3 1

Exercice 6 : Calculer le nombre dérivé en 1 de la fonction f définie par f(x) = x3 – 5x² + 6

OPTN F2

x²

-

1

5 3 ^

6 , +

X, ,T

X, ,T

EXE

EXE

EXE

EXE

F3

OPTN F6 F3 F6 F2

, EXE

14

15

15

Sélectionner : (CALC) Puis : (∫ dx) _ On obtient directement la valeur moyenne arrondie : U = 6.3 V _ Si on utilise la primitive : U = F(0.02) – F(0) = -10 e-1 + 10 On obtient le même résultat.

4.8- Les fonctions spéciales On peut définir 28 variables de mémoire : les lettres A à Z, r et . Ainsi : (A) va définir la variable A qui contient la valeur 1.

(A) (B) Permet de créer la variable B qui contient la valeur A+9 soit 10 Le fait de changer la valeur contenue dans A ne modifiera pas la valeur contenue dans la variable B.

Exercice 7 : D’après un sujet de l’épreuve du Bac Pro de Juin 2006

Calculer cette valeur moyenne à 0,1 volt près. On pourra utiliser une primitive F de la fonction définie par f(t) = 500 e-50t : F(t) = - 10 e-50t .

F4 (-)

0

1n 0 0 5 (

, ,

SHIFT

X, ,T 5 0 0 . 0 2 )

OPTN F3

ALPHA

1og 9

1

+

→ X, ,T

ALPHA X, ,T → ALPHA

EXE

EXE

EXE

14

17 16

Fonction spéciale FMEM :Taper à l’écran : (A+B)(A-B) On peut va définir une fonction f1 : (A+B)(A-B) Sélectionner : (>) (>) (FMEM) (STO) Apparaît la fonction dans la mémoire des fonctions. Faire Pour utiliser la fonction : (fn) On obtient : (A+B)(A-B) + 9 = - 90 ( car A = 1 et B = 10) (RLC) permet d’afficher la fonction f1. (SEE) permet d’accéder à la mémoire fonctions. 20 fonctions peuvent être enregistrées. On peut définir une fonction à partir d’autres fonctions existantes. Ainsi : (fn) (fn) (STO) va définir la fonction f2 : f1 + 1/f1 Une modification du contenu de A va avoir une incidence sur les valeurs prisent par f1 et f2.

Fonction spéciale COPY :Pour copier une partie de l’écran faire (CLIP) Puis noircir la partie à copier avec le bouton directionnel (COPY) enregistre le texte puis (PASTE) permet de le copier. Fonction spéciale CATALOG de recherche d’une commande : Pour chercher une commande particulière on peut utiliser le catalogue (CATALOG) et se déplacer avec le bouton et sélectionner la fonction (INPUT) Ou utiliser (CTGY) (EXE) pour obtenir 1 : Tout On peut également chercher dans une catégorie, par exemple : 3 : Statistiques pour afficher toutes fonctions concernant la gestion des données statistiques.

9

1

+

OPTN F6

1

F6 F2

F1 EXE

EXIT

F3 EXE

F2 1 EXE

F4 EXE

F6

4

9

SHIFT

F1

SHIFT

8

SHIFT

F1

F1

F3 1 + 1 ÷ F3 1

F1 2 EXE

16

17 17

Les chaînes de caractères : La calculatrice permet de stocker des chaînes de caractères. Faire (A-LOCK) pour bloquer le mode alphanumérique. Un symbole A clignotant apparaît à l’écran. Sélectionner ( " ) (A) (B) (C) (") Puis (Str) On mémorise ainsi la chaîne de caractères ABC dans Str1. On peut mémoriser jusqu’ à 20 chaînes de caractères. En sélectionnant (Str) on affiche le contenu de la chaîne Str 1 soit : ABC. Enregistrer une deuxième chaîne de caractère : « DEF » dans Str 2 Puis faire (Str) (Str) (Str) et (Str) On voit que cette dernière opération Str1 + Str 2 → Str 3 a permis de créer une chaîne Str 3 qui est le regroupement des 2 chaînes de caractères ABC et DEF en : ABCDEF.

5 – STAT : le module de statistiques 5.1- Les listes

En utilisant la touche et en sélectionnant STAT ou en tapant on accède au module statistique. On dispose ainsi de 26 colonnes appelées « listes », numérotées de List 1 à List 26, constituant un fichier STAT. La calculatrice permet de gérer 6 fichiers STAT. Chaque liste peut contenir jusqu’à 999 lignes d’informations (nombres réels ou complexes). Pour rentrer une donnée dans une liste, il suffit de se positionner sur la ligne où on veut enregistrer la donnée, par exemple la première ligne de la List 1, puis taper la donnée, par exemple, . Automatiquement, le curseur en surbrillance se place sur la ligne suivante. On peut se déplacer dans chaque liste avec le bouton directionnel ou . La valeur lue s’affiche en bas à droite de l’écran.

→

EXIT

F2

SHIFT

1

ALPHA

F6

X, ,T 1og 1n F2

VARS EXE

F6 1 EXE

F6 1 + F6 2

EXE

→

F6 3

F6 3 EXE

MENU EXE

2

1 EXE

16

19 18

Pour changer de fichier STAT, faire (SET UP) et se déplacer avec sur List File et choisir (FILE) puis le numéro de fichier souhaité, par exemple et faire On dispose alors de 26 listes correspondantes au fichier STAT 2. Au total on peut avoir de 6 x 26 = 156 listes. La ligne SUB permet de nommer la liste avec des caractères alphanumériques. Se positionner sur ligne et faire (A-LOCK) pour bloquer le mode alphanumérique. Taper alors le texte.

(A) (B) (C) puis Alors la liste 1 est également nommée ABC. On peut masquer la ligne SUB avec (SET UP) En se plaçant sur la ligne Sub Name faire (Off) La ligne SUB disparaît. Pour la faire réapparaître, utiliser Set Up pour avoir Sub Name : On

5.2- Gestion des listes On peut rentrer les informations dans une liste une par une comme vue précédemment soit en rentrant une valeur ou un calcul : On peut également rentrer simultanément un ensemble de valeurs, pour cela se placer sur List 1, par exemple, puis faire : ( { ) et rentrer chaque valeur suivie d’une virgule

MENU

EXE

SHIFT

F1

EXIT

2

SHIFT ALPHA

X, ,T 1og 1n

EXE

EXE

F2

SHIFT MENU

EXE

1

+ 3

SHIFT x

2

, 2 , 3 EXE

18

19 19

On peut modifier la valeur d’une ligne, par exemple la première valeur de la première ligne faire (>) puis (EDIT) Faire pour effacer un chiffre de la valeur affichée en bas à gauche. Rentrer une nouvelle valeur (par exemple 2) et faire On peut également entrer directement la valeur sans passer par EDIT et faire . On peut supprimer une valeur d’une liste avec la touche ou la touche (DEL). Par exemple, on supprime la deuxième valeur de la liste 1, alors les autres valeurs en-dessous remontent d’un cran. Pour insérer une valeur au dessus d’une ligne, faire (INS) Apparaît une nouvelle ligne avec la valeur 0. Pour supprimer toutes les données d’une liste, se placer sur la liste et faire (DEL-A) et confirmer par (Oui). Pour atteindre les autres listes, il faut se déplacer avec le bouton directionnel ou Avant toute utilisation des listes, il est souhaitable de faire un nettoyage en supprimant toutes les données de chaque liste.

5.3- Traitement des données des listes

Pour illustrer les possibilités de traitement des données nous allons utiliser des exercices.

F4

F3

DEL

F6

EXE

F2

DEL

F5

EXE

F1

Exercice 1 : On dispose de deux dés à 6 faces. On veut simuler à l’aide d’une calculatrice 100 lancés des deux dés et calculer la somme des valeurs obtenues à chaque lancé. Pour cela on pourra utiliser une fonction aléatoire de la forme Int( rand x 6 ) + 1 pour simuler un jet de dé (prendre la partie entière d’un nombre aléatoire multiplié par 6 à laquelle on ajoute 1).

1) Compléter le tableau suivant :

Somme obtenue 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Effectifs

2) Faire le diagramme en bâtons pour les sommes obtenues pour les 100 lancés et déterminer

le mode de cette série statistique. Quelle conjecture peut-on formuler ?

18

21 20

1) On va créer dans deux listes les simulations des lancés.

Se positionner en haut sur List 1 et saisir (>) Puis (NUM) (Int) on affiche Int ( pour le calcul de la partie entière d’un nombre. Ensuite : (PROB) (RAND) (List) on affiche Int ( RanList#( pour créer une liste de nombres aléatoires. Taper : pour préciser qu’il aura 100 nombres Ensuite : Lorsque l’on appuie sur apparaît une colonne de 100 nombres compris entre 1 et 6 représentant les 100 différents lancés. On fait la même opération en se plaçant sur List 2 pour avoir une deuxième liste de 100 nombres aléatoires.

Pour calculer la somme des deux lancés, se placer sur List 3 puis faire (List) (List)

Terminer par alors la List 3 contient la somme par ligne de List 1 et List 2. Nous allons trier par ordre croissant la List 3, pour cela faire d’abord 2 fois puis (>) (TOOL) (SRT-A)

On précise alors le nombre de listes à trier, ici une seule. Puis . On rentre ensuite la liste à trier :

On peut également faire un tri par valeurs décroissantes avec : (STR-D). (BTM) permet d’accéder en bas de liste. (TOP) permet d’accéder en haut de la liste. Faire pour sortir du mode TOOL. En se déplaçant avec le bouton directionnel compter les effectifs de chaque nombre et compléter le tableau (par exemple) :

Somme obtenue 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Effectifs 4 5 14 11 9 18 9 11 13 4 2

EXE

1 +

3

SHIFT 2

F5 OPTN F5 F4

1 0 0

) 6

(

x ) + 1

EXE

F1 F1

1

EXE

OPTN F6

F1 F2

SHIFT 1

EXIT F6

EXE

F2

F4

F3

EXIT

20

21 21

2) Diagramme en bâtons et mode Dans un premier temps nous allons rentrer les effectifs obtenus dans la question 1) dans List 4. Pour réaliser le diagramme en bâtons faire (>) puis (GRPH) (SET). se positionner sur Graph Type puis (>) (Bar) Se déplacer sur la ligne Data 1 puis (LIST) et entrer pour afficher la List 4 et terminer par . Vérifier que les autres informations sont bien : Data2 : None ; Data3 : None et Stick Style : Length (bâtons verticaux). Sinon, se positionner sur les lignes à modifier et faire les corrections. Sélectionner alors (GHP1) pour afficher le diagramme. Le premier bâton [1] correspond à la valeur 2 et le dernier à la valeur 12. Pour lire les effectifs utiliser (Trace), la valeur de l’effectif apparaît en bas : f = 4 pour 2 et en se déplaçant avec le bouton directionnel on peut lire les valeurs des effectifs correspondant à chaque bâton. Le mode de cette série statistique est le nombre qui a l’effectif le plus élevé (18), c’est-à-dire, pour cet exemple le mode est 7. On peut faite la conjecture suivante : le nombre 7 a le plus de change d’apparaître.

F1

F6

4

EXE

F1 F6

F3

F1

F6

EXIT

SHIFT F1

Exercice 2 : On effectue dans un magasin un relevé de l’âge auprès de 30 clients et on obtient le tableau suivant :

15 17 24 16 35 22 32 19 45 23 28 39 17 21 30 42 25 25 49 38 18 25 27 52 45 16 35 21 40 50

1) Construire l’histogramme de cette série statistique en utilisant des classes d’amplitude 5 ans.

2) Déterminer la moyenne arithmétique et l’écart type de cette série statistique (arrondir à 0,1

près).

3) Le magasin souhaite représenter les données à l’aide d’une « boîte à moustaches » avec les informations suivantes : minimum, 1e quartile, médiane, 3e quartile, maximum. Réaliser la boîte à moustaches de cette série statistique.

20

23 22

1) On va d’abord renter dans List 1 à partir de la 1e ligne les 30

données sur les âges en faisant à chaque saisie.

Pour réaliser l’histogramme faire (GRPH) (SET). se positionner sur Graph Type puis (>) (Hist) Se déplacer sur XList puis faire (LIST) et entrer pour afficher la List 1. . Vérifier que Frequency est bien à 1 sinon sélectionner (1) Terminer par . Sélectionner alors (GHP1) pour construire l’histogramme. Dans un premier temps, il faudra préciser les réglages pour les intervalles : Start : 15 (première valeur de la classe [15 ;20[ ) Width : 5 (amplitude de 5 ans pour chaque intervalle) Faire pour afficher l’histogramme. A l’aide de (Trace) on peut se déplacer sur les rectangles et afficher les effectifs (notés f) de chaque classe, La valeur x affichée est la valeur minimale de chaque intervalle représentant une classe. A noter que pour construire un histogramme avec la calculatrice les amplitudes des classes doivent être constantes.

2) A partir de l’histogramme obtenu dans 1) sélectionner

(1VAR) pour obtenir les principaux paramètres de la série _ statistique, en particulier la moyenne arithmétique : x = 29,7 ans et l’écart type : x = 11,2 ans

EXE

F1

F6

1 EXE

F1 F6

F1

F1

EXIT

F1

EXE

EXE

EXE

SHIFT F1

F1

22

23 23

3) A partir de l’écran précédent à l’aide du bouton directionnel on peut afficher la valeur minimale minX = 15, le

premier quartile Q1= 21, la médiane Med = 26 , le troisième quartile Q3 = 39 et la valeur maximale maxX = 52.

Pour tracer la boîte à moustaches, faire puis (SET) se positionner sur Graph Type puis (>) (Box) Vérifier que XList est bien List 1 et que Frequency est 1. Faire pour terminer . Pour afficher la boîte à moustache sélectionner (GHP1). A l’aide de (Trace) on peut se déplacer sur la boîte à moustaches et lire les valeurs minX, Q1, Med, Q3 et MaxX.

Remarque : L’option par défaut pour le calcul des quartiles est « Ondata », par exemple Q1 est obtenu par classement des valeurs par ordre croissant et en prenant la valeur de la série dont l’effectif cumulé est proche par valeur supérieure ou égale de 25 % du total.

En utilisant (SET UP) et en se plaçant sur la ligne Q1Q3 Type et avec (Std) on obtient un autre mode de calcul des quartiles qui utilise des médianes partielles. Nous allons également aborder les statistiques à deux variables à l’aide de l’exercice suivant :

EXIT

F6

EXE

F2

F6

F1

F1 SHIFT

Exercice 3 : Le tableau suivant donne le chiffre d’affaires annuel, en millier d’euros, d’une entreprise pour les années 2006 à 2010 (réalisations) :

Années 2006 2007 2008 2009 2010 Rang de l’année xi 1 2 3 4 5 Chiffre d’affaires yi

(milliers d’euros) 502 550 625 665 716

1) Placer le nuage des 5 points (xi , yi ) dans un repère.

2) A l’aide d’une calculatrice, déterminer l’équation de la droite d’ajustement correspondante à

ce nuage de points et tracer cette droite dans le même repère que celui de la question 1).

3) Calculer les coordonnées du point moyen G( xG , yG ) de ce nuage de points.

SHIFT MENU F1

22

25

24

1) Pour répondre à cette question, on va d’abord saisir les

données dans deux listes.

Se placer sur la première colonne List 1 et rentrer à partir de la première ligne les 5 données relatives aux rangs des années en faisant à chaque saisie. Se placer ensuite sur la colonne List 2 et entrer à partir de la première ligne les 5 chiffres d’affaires du tableau dans le même ordre que le rang des années.

Pour construire la courbe faire (GRPH) puis (SET) Se positionner sur Graph Type puis (Scat) Se déplacer sur la ligne XList est vérifier qu’il s’agit bien de List 1 sinon taper (LIST) et se placer ensuite sur Ylist et faire apparaître List 2. Vérifier également que Frequency est bien 1 sinon taper (1) Et terminer par Les points vont être représentés par des carrés si on laisse sur la ligne Mark Type le symbole □. Pour afficher les points, faire (GHP1).

2) Pour déterminer la droite d’ajustement faire (CALC) Puis (X) et sélectionner (ax+b) On obtient a = 54,3 et b = 448,7 ; la droite d’ajustement a donc pour équation : y = 54,3x + 448,7

r = 0,9957488 représente le coefficient de corrélation, comme il est proche de la valeur 1, il s’agit d’une bonne régression « linéaire ».

Pour tracer la courbe correspondante à cette régression affine faire (DRAW)

A noter que l’on peut disposer de plusieurs autres modes de régression : Med (Med-Med) , X^2 (quadratique), X^3 (cubique), X^4 (quartique), Log (logarithmique), EXP (exponentielle), Pwr (puissance), Sin (sinusoïdale) et LgSt (logistique). Dans chacun des cas, la calculatrice donne une fonction, la plus proche des points donnés, avec un coefficient de corrélation.

EXE

F1 EXE

F2

F6

F1

F1

1

F1

EXE

F1

F2 F1

F6

24

25

25

3) Pour calculer les coordonnées du point moyen G à partir de

la courbe précédente faire 4 fois . Sélectionner alors (CALC) puis (SET) Faire en sorte que la 3e ligne 2Var XList soit sur List 1 , la 4e ligne 2Var YList soit sur List 2 et 2Var Freq sur 1 Faire alors puis (2VAR). La valeur de xG est la première valeur affichée : xG = 3 (moyenne des valeurs de la List 1) La valeur de yG s’obtient en se déplaçant à l’aide de Il s’agit de la moyenne des y : yG = 611.6 Le point moyen G a donc pour coordonnées : ( xG ; yG ) = ( 3 ; 611.6 ) Nota : Pour déterminer xG on aurait pu utiliser (1VAR) Avec 1Var XList sur List 1 et 1Var Freq sur 1

Pour les tracer de courbes, les représentations graphiques les plus usuelles sont : Scat : Diagramme de corrélation (diagramme par défaut) xy : Graphe linéaire Pie : Diagramme circulaire Hist : Histogramme Box : Boîte à moustaches Bar : Diagramme en bâtons On peut superposer jusqu’à 3 courbes de type Scat , xy ou Box en ayant sélectionné GRAPH. Pour superposer deux courbes GPH1 et GPH2 définies à l’aide de listes il faut sélectionner (SEL) et spécifier StatGraph1 et Statgraph2 sur DrawOn avec (On) puis tracer les courbes avec (DRAW)

F2

F2

F6

EXIT

EXE

F4

F1 F6

F1

24

27

26

6 – GRAPH : le module graphique

6.1- Les graphes

En utilisant la touche et en sélectionnant GRAPH ou en tapant on accède au module graphique. On dispose de la possibilité de définir jusqu’à 20 fonctions. Avec la touche (SEL) on peut sélectionner ou désélectionner une fonction à tracer. Par exemple, si le symbole = est en surbrillance pour Y2, cela veut dire que la fonction Y2 a été sélectionnée. Par contre, si le symbole = n’est pas en surbrillance pour Y1 cela veut dire que cette fonction n’est pas sélectionnée. Avec la touche (DEL) on peut effacer une fonction. Se positionner sur la fonction a effacer à l’aide du bouton directionnel ou , par exemple Y1, faire (DEL) Et confirmer par (Oui). L’emplacement pour Y1 est alors vide.

Avec la touche (TYPE) on dispose d’un moyen de sélectionner le type de fonctions :

(Y =) coordonnées cartésiennes y = f(x)

(r =) coordonnées polaires r = f(θ) (Parm) coordonnées paramétriques x =f(t) et y = g(t)

(X =) coordonnées cartésiennes x = f(y) Avec (>) on accède à des symboles > ou < ou ≥ ou ≤ Entrer alors la fonction et terminer par (CONV) permet de faire des conversions de type de fonction. Avec la touche (STYL) on peut choisir 4 styles de tracé. Par exemple (…..) donne des petits pointillés. On peut mettre en mémoire jusqu’à 20 configurations avec (GMEM) puis (STO) puis par exemple

On mémorise l’ensemble des fonctions et leurs statuts dans GMEM1. La fenêtre d’affichage est également mémorisée. Avec (RCL) et on rappelle les fonctions enregistrée dans GMEM1. Les informations présentes sur la ligne Y1 à Y20 sont effacées et remplacées. Avec la touche (DRAW) on trace les fonctions sélectionnées.

MENU EXE

3

1

EXE

F1

F2

F2

F1

F3

F6

F4

F4

F4 F1 EXE

F2 1 EXE

F6

F5

F1

F2

F3

F4

26

27 27

6.2- Les réglages graphiques

En utilisant (SET UP) et en se plaçant sur Grid et avec (On) on peut afficher une grille de points Axes et avec (On) on peut afficher des axes

Label et avec (On) on peut afficher le nom des axes

Faire pour revenir à l’affichage des fonctions.

Pour faire le réglage de la fenêtre d’affichage il faut utiliser (V-Window) Il y a un mode d’affichage initial (INIT) Il y a un mode d’affichage initial avec unité d’angle (TRIG) Il y a également un mode d’affichage standard (STD)

On peut aussi définir manuellement la fenêtre en précisant : Xmin / Xmax: la valeur minimale / maximale de l’abscisse Xscale : échelle des abscisses Xdot : pas de variation de l’axe Ymin /Ymax : la valeur minimale / maximale de l’ordonnée Yscale : échelle des ordonnées.

Si on modifie Xmin/Xmax alors la calculatrice recalcule Xdot. Faire pour valider les réglages. Avec (STO) on peut mémoriser le réglage de la fenêtre. par exemple pour mémoriser dans V-Win 1 6 configurations peuvent être enregistrées, pour rappeler la configuration faire (RCL) et par exemple.

On suppose disposer de l’affichage d’un graphique.

On peut zoomer le graphique avec (Zoom) en sélectionnant par exemple (Box) pour définir un rectangle à agrandir avec le bouton directionnel et . On peut également choisir (FACT) est donner un facteur d’augmentation en x et en y en sélectionnant (IN) pour augmenter, et (OUT) . pour diminuer. La sélection de (AUTO) permet d’avoir un réglage automatique qui ajuste pour que le graphe remplisse l’écran. D’autres modes apparaissent en faisant (>) : ORIG (taille originale), SQR (correction de graphe), RDN (arrondis des coordonnées), INTG (coordonnées entières), PRE (précédent zoom)

F1

F1

F3

SHIFT MENU

F1

SHIFT

F1

F2

F3

F4

1 EXE

F5 1 EXE

SHIFT F2

F1

EXE

F2

F3 EXE

F4 EXE

F5

EXIT

EXE

F6

26

29 28

On peut vouloir couper en deux l’écran pour tracer deux graphes. Sélectionner pour cela (SET UP) puis se mettre sur Dual Screen Choisir (G+G) pour avoir deux graphes. Faire (V-Window) pour définir la fenêtre de gauche et (RIGHT) pour définir la fenêtre de droite. Supposons que l’on s’intéresse à la fonction Y1 = X² En tapant (DRAW) la courbe n’apparaît que sur la gauche. Faire (COPY) pour faire une copie à droite de l’écran de gauche. Ajoutons une courbe Y2 = X^ 3 et appliquons (DRAW) L’écran de gauche est modifié tandis que celui de droite reste inchangé. Faire (SWAP) l’écran de gauche est échangé avec celui de droite. Si on fait et on regarde les fonctions, on voit apparaître à droite de l’écran le symbole B ( Both : les deux côtés ) pour Y1 et R (Right : le côté droit) pour Y2. De nombreuses fonctions scientifiques sont intégrées dans la calculatrice comme : sinus (sin) , cosinus (cos), tangente (tan), arcsinus (Asn) , arccosinus (Acs), Arctangente (Atn), logarithme népérien (ln) ou décimal (log), exponentielle base e (ex) ou 10 (10x), carrée (x2), racine carrée (√ ) ou cubique (√ ) ou x (√ ) et inverse (x-1). Le CATALOG donne accès à d’autres fonctions. Remarque : On peut aussi tracer un graphe à partir du menu RUN

SHIFT MENU

F1

SHIFT F3

F6

F6

OPTN F1

F6

OPTN F2

EXIT

28

29

29

6.3- Exemple d’application graphique On suppose que l’on se trouve dans GRAPH et que les lignes de fonctions ont été effacées et que l’écran est vierge. Le mode Dual Graph est supposé désactivé (voir 6.2). On rentre alors sur la ligne Y1 = Et sur la ligne Y2 = : Pour faire le réglage de la fenêtre d’affichage il faut utiliser (V-Window) On rentre alors : Xmin : - 3 Xmax : 3 Xscale : 1 Ymin : -2 Ymax : 9 Yscale : 1 On trace alors la courbe en faisant et (DRAW) On voit que la droite coupe la courbe Cf en deux points. Pour avoir les coordonnées des points, on va utiliser la fonctionnalité Trace : (Trace) Une croix apparaît au milieu de l’écran et en cliquant sur le bouton directionnel la croix se déplace sur la courbe affichée en haut à gauche (Y1 = X²) Si on se place à l’intersection des deux courbes on lit les coordonnées du point d’intersection : X = 1,619 et Y = 2,621 En appuyant sur l’affichage à droite pour la courbe change (Y2 = X + 1) et les valeurs des coordonnées aussi : X = 1,619 et Y = 2,619, mais les écarts sont minimes, ce qui traduit bien que l’on se trouve sur un point d’intersection des deux courbes. En se déplaçant sur la gauche on trouve un autre point d’intersection de coordonnées : X = - 0,619 et Y=0,381

Exercice : On s’intéresse à la fonction carrée définie sur l’intervalle [-3 ; 3] par : f(x) = x². On note Cf la courbe représentative cette fonction. Déterminer graphiquement les éventuels points d’intersection entre la courbe Cf et la droite d’équation y = x + 1 .

x²

F6

F1

X, ,T

X, ,T + 1

EXE

EXE

F3 SHIFT

EXIT

SHIFT

28

31

30

A noter que l’on peut aussi chercher les points d’intersection entre les deux courbes en utilisant le solveur graphique : (G-Solv) puis en sélectionnant (ISCT) On affiche ainsi les coordonnées d’un point d’intersection : X = -0,618 et Y = 0,382 L’autre point d’intersection s’obtient en se déplaçant avec X = 1,618 et Y = 2,618 L’abscisse 1,618 correspond au nombre d’or solution de

l’équation : x²-x-1 =0 la valeur exacte est : x1 = √

Pour passer de la courbe au tableau de saisie des fonctions, il suffit de faire (G<->T)

7 – TABLE : le module tableau de valeurs

7.1- Les tableaux de valeurs

En utilisant la touche et en sélectionnant TABLE ou en tapant on accède au module tableau de valeurs. On dispose de la possibilité de définir comme dans le module GRAPH jusqu’à 20 fonctions. Si des fonctions ont été saisies dans le module GRAPH, celles-ci vont également apparaître dans le module TABLE. Avec la touche (SEL) on peut sélectionner ou désélectionner une fonction. Par exemple, si le symbole = est en surbrillance pour Y2, cela veut dire que la fonction Y2 a été sélectionnée. Par contre, si le symbole = n’est pas en surbrillance pour Y1 cela veut dire que cette fonction n’est pas sélectionnée. Avec la touche (DEL) on peut effacer une fonction. Se positionner sur la fonction a effacer à l’aide du bouton directionnel ou , par exemple Y1, faire (DEL) Et confirmer par (Oui). L’emplacement pour Y1 est alors vide.

F5 SHIFT F5

MENU EXE

4

F1

F2

F2

F1

SHIFT F6

30

31 31

. Avec la touche (TYPE) on dispose d’un moyen de sélectionner le type de fonctions :

Y = coordonnées cartésiennes y = f(x) r = coordonnées polaires r = f(θ) Parm coordonnées paramétriques x =f(t) et y = g(t) CONV pour des conversions de type Par exemple, on peut se placer sur la ligne Y1 sélectionner puis entrer pour xt1 : et yt1 : A noter que si on utilise CONV pour convertir une variable, alors il n’y aura pas d’affichage de valeurs dans le tableau si on n’est pas en mode Y = ( par exemple, si on a sélectionné : Y < ) Avec la touche (STYL) on peut choisir, comme dans le module GRAPH, 4 styles de tracé. Par exemple (- - - -) donne des pointillés épais. Pour définir les valeurs de début et de fin des tableaux pour T, on sélectionne (SET ) puis, par exemple, on rentre des valeurs : Start : - 3,5 (valeur de début) End : 3,5 (valeur de fin) Step : 0,5 (pas) Pour chaque saisie on fait et on termine par On suppose que la ligne 2 comporte la fonction Y2= X+1 Pour faire apparaître le tableau de valeurs on fait (TABL) On voit que l’on obtient un tableau à trois colonnes : T, Xt1 et Yt1 Xt1 et Yt1 étant les valeurs calculées pour chaque valeur de T. Par contre, Y2 n’est pas affichée. Pour l’afficher, il faut faire (TYPE) puis (Y=) et enfin (TABL) Avec la touche (FORM) on revient à l’écran des fonctions. Avec la touche (DEL) on peut supprimer la table (Oui) Avec la touche (ROW) on peut 3 types d’opération : Supprimer une ligne (DEL) Insérer une nouvelle ligne au dessus (INS) (copie données) Insérer une nouvelle ligne en dessous (ADD) (copie données) Avec la touche (EDIT) on peut modifier la valeur de X sur la ligne sélectionnée ( par exemple, mettre -5 à la place de -3,5)

F3

F4

F3

F5

EXE

F6

F1

cos

F1

F2

F3

F4

F3

X, ,T

sint X, ,T EXE

F6

EXE EXE

EXIT

F3

F1

F2 F1

F3

F1

F2

F3

F4

30

33 32

Avec la touche (G-CON) on affiche la courbe représentative de la fonction sélectionnée en continue (points connectés) sur la plage de données sélectionnée dans SET : ici la représentation graphique est une droite. Avec la touche (G-PLT) on affiche les points séparés correspondants au tableau de valeurs de la fonction sélectionnée.

7.2- Les réglages pour les tableaux de valeurs

En utilisant (SET UP) et en se plaçant sur Variable on peut choisir de faire des tableaux de valeurs à partir du mode SET en sélectionnant (Rang) où à partir d’une liste avec (LIST) en précisant la liste concernée. Les valeurs de X prisent en compte pour faire le tableau de valeurs sont les valeurs contenues dans la liste indiquée. On peut également, comme dans le module GRAPH, sélectionner : Grid et avec (On) on peut afficher une grille de points Axes et avec (On) on peut afficher des axes Label et avec (On) on peut afficher le nom des axes On peut vouloir couper en deux l’écran pour afficher d’un côté les valeurs et tracer la courbe de l’autre côté.. Se positionner pour cela sur Dual Screen et choisir (T+G). Faire ensuite (TABL) puis (G-CON) Pour afficher dans un tableau de valeurs le calcul des dérivées il faut se placer sur la ligne Dérivative et faire (On) Par exemple, en définissant (TYPE) et (Parm) Et (TABL) on obtient un tableau à 5 colonnes T Xt1 Yt1 Xt’1 Yt’1

F6

F5

F2

F1

SHIFT MENU

F1

F5

F1

F6

F1

F1

F1

F3 F3

F6

32

33 33

On peut souhaiter transférer des données d’un tableau de valeurs Xt1 vers la liste 1 de STAT. Se placer sur la colonne à copier. Avec la touche (LMEM) choisir et taper Ensuite, sélectionner le menu STAT, dans List 1 figurent les données de la deuxième colonne du tableau de valeurs. Les autres touches du menu option du tableau permettent de convertir la valeur où se trouve le curseur en degré, minute, seconde avec (° ‘ ‘’ ) , en notation scientifique avec décalage de 3 chiffres vers la gauche pour (ENG) et vers la droite pour (ENG)

7.3- Exemple d’application du tableau de valeurs En utilisant TABLE et on règle le SET UP pour avoir un Dual Screen : (SET UP) puis (T+G) On suppose que les fonctions ont été nettoyées et on rentre la formule générale de la suite géométrique : Vn = V0 q

n Soit la fonction : V(X) = 20 000 (0,8)

X on a : Vn = V(n) On rentre dans Y1 la fonction V et on sélectionne (SET) Puis : Start : End : Step : On termine par puis (TABL) pour afficher les Valeurs de la suite en se déplaçant à l’aide de et on obtient :

n 1 2 3 4 5 6 7 Vn 16000 12800 10240 8192 6553.6 5245.8 4194.3

Pour définir la fenêtre d’affichage (V-Window) Xmin : 0 Xmax : 7 Scale : 1 Ymin : 4100 Ymax : 20000 Scale : 1 Pour tracer la courbe (G-PLT)

F1 OPTN

EXE

1

Exercice : On considère une suite géométrique (Vn) de premier terme V0 = 20 000 et de raison q= 0,8 Donner les 7 termes de V1 à V7 de la suite et représenter graphiquement les 8 premiers termes.

F6

F1

8 EXE

EXE

F5

SHIFT

SHIFT

MENU

MENU

EXE EXE 0 1

EXE

F3

F6

F2

F3

F4

32

35

34

8 – EQUA : le module de résolution d’équations

8.1- Les trois modes de fonctionnement

En utilisant la touche et en sélectionnant EQUA ou en tapant on accède au module de résolution d’équations. On dispose alors de 3 possibilités : Résoudre un système linéaire avec la touche (Système) Résoudre une équation polynômiale (Polynomiale) Résoudre une équation numérique (Solveur)

8.2- Résolution d’un système linéaire Il faut d’abord préciser le nombre d’inconnues du système linéaire (de 2 à 6 inconnues). En sélectionnant (2) on obtient un tableau de saisie à 2 lignes et 3 colonnes. Pour effacer les données présentes faire (CLR) Par exemple, si on veut résoudre un système de 2 équations à 2

inconnues de la forme : + = − + = − On rentre successivement sur la première ligne les nombres : On saisie ensuite sur la deuxième ligne On peut éventuellement modifier un nombre saisi en utilisant (EDIT) ou supprimer le tableau (DEL) (Oui) Pour résoudre le système : (SOLV) Dans le cas où il y a une solution elle apparaît sur la forme d’un couple, ici : ( x ; y ) = ( 17/11 ; -21 /11 ) On voit que la résolution se fait avec des valeurs exactes (sous forme de fraction) lorsque les coefficients sont des nombres rationnels. Si on veut revenir au système : (REPT)

A noter que si le système a une infinité de solution ou aucune solution la calculatrice affiche « Erreur math ».

MENU EXE

5

F1

F2

F3

F4

F1

3 EXE

EXE

EXE EXE 5 2

F3

F1

( - ) 2 1 EXE ( - ) 5 EXE

F2

F1

F1

34

35 35

8.3- Résolution d’une équation polynomiale

Il faut d’abord préciser le degré de l’équation polynomiale (2 à 6). En sélectionnant (2) on obtient un tableau de saisie à 1 ligne et 3 colonnes. Pour effacer les données présentes faire (CLR) Par exemple, si on veut résoudre une équation du second degré de la forme : 3x² - 2x – 1 = 0 On rentre successivement les nombres : On peut éventuellement modifier un nombre saisi en utilisant (EDIT) ou supprimer les valeurs (DEL) (Oui) Pour résoudre le système : (SOLV) Dans le cas où il y a plusieurs solutions, comme dans cet exemple, on obtient ici un couple : ( x1 ; x2 ) = ( 1 ; - 1 /3 ) On voit que la résolution se fait avec des valeurs exactes (sous forme de fraction). Lorsque les solutions font apparaître des radicaux, elles sont exprimées en valeur décimales. Si on veut revenir à l’équation : (REPT) Si on étudie, maintenant l’équation : x² +2x +1 = 0 La solution affichée est x1 = 1 avec à côté x2 pour dire qu’il s’agit d’une solution unique d’ordre de multiplicité 2. Un dernier cas, l’équation : 2x² - 3x + 2 = 0 L’écran affiche « Racin non réelles » , il s’agit du cas où le discriminant de l’équation est négatif et les racines ne sont pas réelles. Pour trouver les racines complexes, il faut passer par SET UP (SET UP) et choisir sur la ligne Complex Mode 2 (a +bi) et on obtient deux solutions complexes. Pour sortir du mode « fonction polynomiale » faire

F4

F1

EXE EXE 2 1

F3

F1

( - ) 3 EXE ( - )

F2

F1

EXE F3

SHIFT

EXIT

MENU

F1

34

37 36

8.4- Résolution d’une équation numérique Il faut d’abord définir l’équation à résoudre, on peut effacer l’équation présente avec (DEL) et (Oui) On rentre ensuite, l’équation à résoudre, par exemple : x4 -2x3 + x² -1 = √ + 1 puis faire La touche (RCL) permet de sélectionner une fonction contenue dans le module GRAPH. Pour résoudre l’équation : (SOLV) On obtient une solution : x = -0,7193577667 mais on ne connaît pas les éventuelles autres solutions de l’équation. Pour chercher l’ensemble des solutions, il faut préciser différents intervalles avec se positionner sur Lower et entrer la borne inférieure et sur Upper entrer la borne supérieure des intervalles. Si on veut résoudre une autre équation : (REPT)

Pour sortir du mode « équation numérique » faire

9 – PRGM : le module de programmation

9.1- Les modes de fonctionnement

En utilisant la touche et en sélectionnant PRGM ou en tapant on accède au module de programmation. On dispose alors des modes de fonctionnement suivant : Exécuter un programme existant (EXE)

Modifier un programme existant (EDIT)

Créer un nouveau programme (NEW)

Supprimer un programme (DEL)

Supprimer tous les programmes (DEL-A) Chercher un programme (SRC) Renommer un programme (REN)

F2

F6

F1

F1

EXIT

F1

EXE

MENU EXE

6

F1

F2

F3

F4

F5

F6 F1

F6 F1

36

37 37

9.2- Exécuter un programme existant

A l’aide de la touche directionnelle on se place sur le programme que l’on souhaite lancer. En faisant (EXE) le programme s’exécute. Pour arrêter le programme avant la fin taper Et faire deux fois pour vous retrouver sur la liste des programmes A chaque programme est associé l’espace mémoire utilisé en octet.

9.3- Modifier un programme existant

A l’aide de la touche directionnelle on se place sur le programme que l’on souhaite modifier. En faisant (EDIT) le programme s’affiche. Si on souhaite se positionner à la fin du programme, faire (BTM) Pour remonter au début du programme faire (TOP) Pour rechercher un mot ou un texte faire (SRC) à partir de la position TOP ; Utiliser (A-LOCK) pour bloquer le mode alphanumérique. Un symbole A clignotant apparaît à l’écran. Taper alors le texte, par exemple, CAPITAL puis faire Le curseur va alors se positionner sur le premier texte trouvé depuis le début du programme. En retapant sur (SRC), la recherche se continue sur la suite du programme. Si vous utilisez le bouton directionnel ou une touche, la recherche s’arrête là où est positionné le curseur.

F1

AC /ON

EXIT

F2

F2

F1

F3

ALPHA SHIFT

EXE

F1

36

39 38

On peut également chercher un caractère particulier, par exemple ^ Pour cela, on fait (SRC) puis (CHAR) et on se positionne sur le caractère souhaité à l’aide de et Taper à nouveau pour lancer la recherche. Dans ce cas, l’écran affiche que le symbole n’a pas été trouvé. Faire alors 2 fois pour revenir au programme. Pour insérer un caractère, utiliser la touche (INS) puis taper le caractère à insérer dans le programme. Pour insérer une nouvelle ligne, faite (INS) à la fin de la ligne sous laquelle vous voulez insérer le texte, puis taper . Apparaît au niveau de la ligne créée un symbole ┘. Vous pouvez alors entrer sur cette ligne créée votre texte normalement sans utiliser le mode insertion

9.4- Créer un nouveau programme

En faisant (NEW) on accède à la création d’un programme. Un symbole clignotant indique que la calculatrice est en mode alphanumérique. Taper alors le nom du programme, vous pouvez utilisez au maximum 8 caractères. Par défaut, le programme créé est en mode RUN (calcul général), vous pouvez sélectionner (BASE) pour le spécifier en base numérique. La touche (SYBL) vous permet d’accéder à 3 symboles particuliers. Si vous souhaitez protéger votre programme par un mot de passe utiliser la touche puis saisir au maximum 8 caractères. Le programme pourra être exécuté sans mot de passe, par contre il ne pourra pas être modifié sans ce mot de passe. Il apparaîtra dans la liste des programmes avec un astérisque *. Terminer par pour commencer à écrire votre programme.

F6

EXE

F3

EXE

EXIT

SHIFT DEL

SHIFT DEL

EXE

F3

F5

EXE

F2

F6

38

39 39

La touche (MENU) vous permet d’accéder à des fonctionnalités de la calculatrice : STAT, LIST, GRPH et TABL. Pour taper des lettres en minuscule utilisé la touche (A<->a) Par exemple, (A<->a) puis (A) va permettre d’afficher la lettre a va permettre d’insérer un saut de ligne ┘. En appuyant sur (PRGM) on accède à des instructions de programmation. (COM) permet d’entrer des instructions de la forme : If Then Else IfEnd : instructions conditionnelles For To Step Next : instructions de boucle Pour While WhileEnd Do LpWhile : instructions de boucle Tant que (CTL) permet d’entrer des instructions de commande : Prog : pour exécuter un sous-programme Return: pour revenir d’un sous-programme au programme origine Break : pour interrompre une boucle et sortir de la boucle Stop : pour terminer l’exécution d’un programme (JUMP) permet d’entrer des instructions de saut : Lbl Goto : pour faire un saut inconditionnel à un endroit défini ⇒ : saut conditionnel (avant la flèche) si la condition est fausse Isz : saut avec incrément de C, si C=0 instruction A et B sinon Dsz : saut avec décrément de C, si C=0 instruction A et B sinon Menu : pour créer un menu de branchement dans un programme. ( ?) commande de saisie : demande une valeur ( ) commande d’affichage d’un résultat intermédiaire (CLR) permet d’entrer des instructions d’effacement ClrText : pour effacer l’écran de texte ClrGraph : pour effacer l’écran graphique ClrList : pour effacer une liste spécifiée (DISP) permet d’entrer des instructions d’affichage DispStat : pour tracer un diagramme statistique DispGraph : pour tracer un graphique FTbl : pour tracer à partir d’un tableau de valeurs (REL) permet d’entrer des opérateurs relationnelles (I/O) permet d’entrer des commandes d’entrées/sorties ( : ) permet d’entrer des instructions multiples

F5

F4

ALPHA F3 X, ,T

SHIFT VARS

F1

F2

F3

F4

F5

F6 F1

F6 F2

F6 F3

F6 F4

F6 F5

EXE

38

41 40

9.5- Supprimer un programme existant ou l’ensemble des programmes

A l’aide de la touche directionnelle on se place sur le programme que l’on souhaite supprimer. En faisant (DEL) , une fenêtre s’affiche pour confirmer la suppression. Confirmer avec (Oui) pour supprimer le programme De même (DEL-A) permet de supprimer tous les programmes existants. ATTENTION : La suppression des programmes est irréversible.

9.6- Chercher un programme

A l’aide des touches (>) (SRC), on peut chercher un programme, par exemple en entrant BAC puis La calculatrice se positionne sur le programme recherché s’il figure dans les noms des programmes existants.

9.7- Renommer un programme

On se place sur la ligne du programme à modifier. A l’aide des touches (>) (REN), on peut renommer un programme existant, par exemple en sélectionnant BAC. On efface le nom avec la touche et on rentre alors le nouveau nom de programme, par exemple ABCDEFGH puis Le nom du programme est alors modifié.

F4

F1

F5

F6 F1

EXE

F6 F2

EXE

DEL

40

41 41

9.8- Exemples d’application de la programmation

L’algorithme du programme: Variables X ,Y Début(X et Y désignant les coordonnées du point) Saisir X et Saisir Y

Si Y1(X) = Y alors Afficher « Sur la courbe » Sinon Afficher « Pas sur la courbe" Fin

On suppose que la fonction entrée dans le module GRAPH sur la ligne Y1 est la fonction X^2 + X – 1 En utilisant PRGM on va créer un programme nommer SUR. Sélectionner (NEW) puis saisir le nom SUR On va demander à l’opérateur les coordonnées du point (X,Y) : Pour cela, créer la ligne de programme suivante pour X: («) (=) («) (PRGM) ( ?) De même, on demande la valeur de Y. On peut créer cette ligne de programme avec (CLIP) Noircir la première ligne avec le bouton directionnel

(COPY) enregistrer puis (PASTE) copier sur la ligne suivante et remplacer X par Y. Ensuite on va réaliser un test sur la valeur Y1(X). (COM) (If) (GRPH) (Y) (=) (Y) (PRGM) (COM) (Then) Taper alors le texte « SUR LA COURBE » puis (Else) . Taper alors le texte « PAS SUR LA COURBE » (IEnd). Faire 3 fois pour pouvoir exécuter le programme.

Exercice 1 : Réaliser un programme qui permet de savoir si un point de coordonnées données est sur la courbe d’une fonction qui a été introduite dans la ligne Y1 du module GRAPH

MENU

EXE F3

.SHIFT x10x ALPHA

EXE F4

1 F1

-

EXE F3

EXE

F4

EXIT

9F1

SHIFT

SHIFT 8

X, ,T ALPHA x10x

SHIFT VARS X, ,T

F4 F1 ( VARS

X, ,T

F1

) SHIFT . ALPHA EXE

SHIFT VARS F1 F2

EXE

40

43 42

Faire (EXE) pour exécuter le programme. Entrer l’abscisse X : et l’ordonnée Y : Si une erreur c’est produite lors de la saisie du programme, l’écran affiche Erreur syntaxe. Appuyez sur pour voir où se trouve l’erreur. Si le programme est correct le résultat attendu est affiché : SUR LA COURBE Entrer l’abscisse X : et l’ordonnée Y : Si le programme est correct le résultat attendu est affiché : PAS SUR LA COURBE

Pour réaliser le programme nous devons utiliser 4 variables, N pour désigner le nombre de lancer, A pour la valeur minimale des faces du dé, et B la valeur maximale, ainsi que L pour le numéro de la liste. Pour la génération aléatoire de nombres on utilisera la formule : Int( Ran x (B-A+1) ) + A

Nous allons créer le programme SIMUL. Dans l’exercice 1 nous avons vu comment demander à l’opérateur de saisir des données. Nous supposons avoir écrit les 4 premières lignes de programme pour la saisie de A, B, N et L. Ensuite saisir : (NUM) (Int) (PROB) (RAND) (LIST) ( N) (B) (A) (A)

(LIST) (List) (L)

Faire 3 fois puis exécuter le programme SIMUL et saisir par exemple A = 1 , B = 6, N=100 et L =1 pour avoir dans List 1 un échantillon de 100 nombres compris entre 1 et 6.

,

F1

1 1

EXIT

1 0

EXE EXE

EXE EXE

Exercice 2 : Réaliser un programme qui permet de simuler N lancés d’un dé à F faces (F>1) numérotés de A à B ( F = B – A + 1) . Les résultats des lancés seront placés dans une liste dont le numéro est L ( 1 ≤ L ≤ 26)

F6

8

OPTN

log

F3 F2 (

OPTN F6 F2 F4 F5

ALPHA ) x

)

( ALPHA -

ALPHA X, ,T + ) + ALPHA X, ,T

OPTN F1 F1 ALPHA EXE

EXIT

1

42

43

43

9.9- Mémento de commandes pour la programmation

Guillemets «

Pour préciser qu’il s’agit d’un texte.

TEXTE

+ une touche

Exemple : (N)

Verrouillage de l’écriture en alphabétique

→

Affectation d’une valeur à une variable Exemple : 1→ N

?

(PRGM) ( ?)

Commande de saisie : permet de demander à l’opérateur de rentrer une donnée

:

(PRGM) (>) (:)

Pour afficher le contenu d’une variable Exemple : « N » : N

(PRGM) ( )

Commande d’ affichage de résultat avec pause. Attente de l’instruction pour continuer.

Opérateur : =

Relations : ≠

>

< ≥ ≤

(=) (PRGM) (>) (REL) (≠) (>) (<) (≥) (≤)

Egalité

Inégalité

Strictement supérieur

Strictement inférieur

Supérieur ou égal

Inférieur ou égal

Instructions

If

Then

Else

If End

(PRGM) (COM) (If) (Then) (Else) (IEnd)

Instructions conditionnelles

Si

Alors

Sinon

FinSi

ALPHA x10x

ALPHA

SHIFT ALPHA

ALPHA 8

1 ALPHA 8

F4 SHIFT VARS

F6 SHIFT VARS F5

F5 SHIFT VARS

EXE

SHIFT .

F6 SHIFT VARS F3

F2

F3

F4

F5

F6

F1 SHIFT VARS

F1

F3

F4

F2

42

45

44

Instructions

For

To

Step

Next

(PRGM) (COM) (>) (For) (To) (Step) (Nest)

Instructions de boucle Pour

Pour (valeur)

A (valeur)

Pas (valeur)

Suivant

Instructionss

While

While End

Do

Loop While

(PRGM) (COM) (>) (>) (Whle) (WEnd) (Do) (LpW)

Instructions Tant que

Tant que (condition)

Fin tant que

Faire (instructions)

Boucle tant que (condition)

Instructions

Program

Return

Break

Stop

(PRGM) ( CTL)

(Pro) (Rtrn) (Brk) (Stop)

Instructions de contrôle

Sous programme

Retour programme

Pour sortir d’une boucle

Arrêt programme

Instructions

Lbl

Goto

⇒Isz

Dsz

Menu

(PRGM) (JUMP)

(Lbl) (Goto) (⇒) (Isz) (Dsz) (Menu)

Instructions conditionnelles

Etiquette (exemple : Lbl 1 )

Saut vers étiquette (Exemple : Goto 1) Saut conditionnel vers étiquette (si condition fausse)

Incrément de variable (Isz N équivaut à N+1→N) Décrément de variable (Dsz N équivaut à N-1→N) Menu de branchements

SHIFT VARS F1

F2 SHIFT VARS

F1 SHIFT VARS F6

F1

F2

F3

F4

F1

F2

F3

F4

F6

F6

F2

F3

F4

F1

F3 SHIFT VARS

F5

F2

F3

F4

F1

F6

44

45

45

Remarque : Pour chercher une commande de programmation, on peut également utiliser la fonction spéciale (CATALOG) décrite en 4.8 page 16.

10 – LINK : le module de communication

10.1- Les modes de fonctionnement

En utilisant la touche et en sélectionnant LINK ou en tapant on accède au module de communication. On dispose alors des modes de fonctionnement suivant : Afficher l’écran d’envoi de données (TRAN)

Afficher l’écran de réception de données (RECV)

Afficher l’écran de réglage du réveil (WAKE)

Affiche l’écran de réglage d’envoi d’images d’écran (CAPT)

A noter que la Graph 25 + Pro n’est pas pourvue d’un port USB. 10.2- Exécution d’un transfert de donnéesIl faut raccorder deux calculatrices avec un cordon fourni avec la calculatrice, ou raccorder une calculatrice à l’ordinateur avec un cordon SB-88 et utiliser le logiciel CASIO FA-124.

Pour configurer la machine émettrice en mode transmission sélectionner (TRAN) (SEL) permet de sélectionner les données à transmettre. en sélectionnant chaque ligne à transmettre avec (SEL) ou en choisissant tout (ALL) Cliquer alors sur (TRAN) et (Oui) Si la transmission s’est bien déroulée, un message s’affiche. Si la transmission ne se fait pas correctement un message d’erreur est affiché. On peut également utiliser l’ancienne sélection avec (CRNT) Pour configurer la machine réceptrice (RECV) Lorsque le mode réveil (WAKE) est sélectionné et validé (Oui) le récepteur s’allume automatiquement lors d’un transfert de données.

MENU EXE

7

F1

F2

F5

F6

F1

F1

F1

F2

F6 F1

F2

F2

F3

F1

SHIFT 4

44

47 46

Remarque : Le transfert de données avec le Cordon SB-88 et le logiciel CASIO FA-124 permet, en particulier, de télécharger des programmes existants qui sont en ligne sur le site de CASIO Education. 10.3- Envoi d’images d’écran

Il faut raccorder la calculatrice à l’ordinateur avec un cordon SB-88 et utiliser le programme CASIO FA-124 en mode « Screen Capture ».

Pour configurer la machine émettrice en mode transmission sélectionner (CAPT) puis (ScreenCapture) Lorsque le programme FA-124 est en attente de capture d’écran

(Screen Capturing) faire (CAPTURE) pour transmettre la copie d’écran vers le logiciel. La copie d’écran est alors réutilisable pour l’insérer par exemple dans un traitement de texte.

Exemple d’utilisation de « Screen Capture » avec le programme CASIO FA-124

F6

7

F2

SHIFT

46

4746

Notes personnelles

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Notes personnelles

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Diffusion : Professeurs de mathématiques exclusivement

Décembre 2011