~ Service Hydrologique'

'.' Note technique nO 17

: /

UTilISATION des HELIOGRAPHES

du type CANPBEIJ.-STOCIŒG

par

Guy OBERLDJ

Chargé de Recherches à liORSTOM

DL.'

()~Ë

DécGmbre l268

SONMAIRE

INTRODUCTION ~

1. HATERlliL de ~ŒSURE

2. ~HPLACEHENT de 1 vI-ŒLIOGRAPHE

3. SUPPORT de lVHELIOGRAPHE

4. REGLAGES

4.1. ~ Réglage de nivellement

4.2. ~ Réglage d 7orientation

4.3. ~ Réglage de latitude

5. UTilISATION des DIAGRAN.MES

5.1. - Choix des modèles

5.2. - Technique de mise en place des diagrammes

5.3. - Heure de mise en place des diagrammes

6. ENTRETIEN

7. VERIFICATIONS du REGLAGE

8. DEPOUILLE~ŒNT des El{REGISTRE~ŒNTS

8.1. ~ Régles prélirr~naire3

8.1.1. ~ Trace brûlée allongée8.1.2. - Trace brûlée circulaire8.1.3. .- Trace étroite allongée8.1.4. - Etranglement

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8.2. ~ Pratique du dépouillement

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8.2.1. ~ Règle générale 138.2.2. - Enregistrement sans étranglement et sans trace 13

circulaire8.2.3. ~. Enregistrement avec êtranglementrc: et traces cir- 13

culaires

8.3. ~ Exemples de dépouillement

8.3.1. - Diagramme de la figure 68.3.2. - Diagramme de la figure 78.3.3. .- Diagramme de la figure 8

ANNEXE 1 -

AnNEXE 2 -

ANl\mxE 3 ~

ANNEXE 4 =

14

141415

17

18

21

22

Liobjet de cette note est de rappeler brièvement les conditionsgénérales qui régissent les mesures diensoleillement et de préciser quelquesaspects qui concernent essentieilelnent-ïes opérations de réglage de 17hélio~graphe et la méthodologie à suivre pour le dépouillement des enregistrements.

La mesure d~ensoleillement est une opération qui, d?lme partest relativement élémentaire, et d 7autre part concerne un facteur dont lesvariations sont plutôt secondaire~ dans les préoccupations de l~hydrologue.

La conjugaison de ces deux caractères explique, sans Pexcu,c,er, Pempirismequi a souvent régit cet aspect des mesures cl~llatologique5 : réglages trèsapproximatifs des appareils donnant des enregistrements non circulaires,important facteur personnel dans 17interprétation des enregistrements, etcOr, avec un minimum de soin et d?attention, il est possible d 7éviter laplupart de ces lll~erfections : la s~~licité de cette note est là pour leprouver.

Le lectem' qui vOll.c.lrait un peu approfondir la. question pourraconsulter la note de PŒlIvI dont cc docwnent s?in.::'pirc largement

;'Projet de guide pour la comparaison internationalede,. héliographes::

Organisation Hcitéorologique IvlondialeGroupe de travail de~; Instruments et Observation::: de Hayonnementd?usage courantGroupe d ?Expert.::: Dour la comparaiDon Internél.tionale de::héliographes

ronéo ~ 33 p. -1- graphe -:- annexes ~~ OMI1 ~ GEm~VE ~ 196J

- 2 -

1. fffiTERIEL de MESURE

L7héliographe le plus couramment utilisé dans les stations cli=matologiques de l ?ORSTOH est du type CAJYIPELL=STOCIŒS. Le principe est élé=mentaire : une sphère de verre (d~où le nom vulgaire d?héliographe ';à boule'i)fait converger les rayons reçus du soleil en un point (foyer), un papierplacé sur la surface focale est carbonisé à 17 endroit où se forme l~image

du soleil et la trace brûlée tient lieu d~enregistrement.

Il faut preclser, au moment de la commande, à quelle latitudeva fonctionner l~appareil. CeUGc=ci sont en effet construits pour ne donnersatisfaction que dans certaines limites. Par exemple, les héliographes"à boule\! CASELLA sont livrés en 3 exécutions : de 0° à 40° de latitude,de 25° à 45° et de 45° à 65°.

Il eY~ste différents diagrammes d?enregistrements pernlettant defaire fonctionner l?appareil pendant une année civile.

Tout ce qui suit concerne les héliographes ;;à boule:; construitspar CASELLAj:. Avec des variations sans doute mineures, la note peut s?appli=quer aux autres marques d~h61io[iraphe -"-à boule". Par contre, elle est d?unintérêt plus limité pour les appareils basés sur un autre principe, commel?héliographe JORDMT par exemple.

Pour la description de cet héliographe CA}WBELL nous renvoyonsaux notices du constructeur.

± CF. CASELLA et Cie Ltd ~. LONDRES

2. El1PLI\CEJlJENT de 1 1 HELIOGRAPI,-Œ

Uhorizon, vu de l'emplacement de l'appareil, doit être dégagéde tout obstacle ïnatériel pouvant porter ombre sur l?héliographe et ce,quelles que soient la date et l'heure de la journée. En d 1autres termes,pour un observateur situé à l?emplacement de 11appareil, le soleil ne doitêtre caché que lorsquYil est av.",dessou3 de l1horizon naturel, ce terme;;horizon naturel· désignant ici la surface du sol à une distance éloignée.Ainsi, le sommet d 1une montagne n1e:,t pas un ::obstacle;; et peut délimiterun tel horizon naturel mai~ il î~ut alors noter que la station cllinatologiquesituée à 11 0mbre d 1un tel co~net enregistre les caractéristiques d 1un micro~

climat de vallée qui peut n1être pas bien représentatif de la clin~tologie

moyenne de la région.

La solution la plus l2Tatigue consiste à installer l1héliographeau sorrnnet dYune tour ou sur llil toit (de hauteur raisonnable bien sûr, pasplus de 10 à 15 m par exemple).-rorsque ce n 1est pas possible, les remarquessuivantes peuvent guider le choix de 11 emplacement :

si les obstacles proches (pluviographe, abri météo, maison, etc ••• ) sontalignés dans le Qlan môridien du lieu choisi (c1est~à=dire soit au Nord,soit au Sud), ils ne porteront pas d'ombre sur 11héliographe au moment ducoucher (Ouest) ou du lever (Est) du soleil ;

~ les obstacles situés dan3 le plan méridien du lieu choisi ne porterontpas non plus d 10mbre sur 11héliographe au milieu de la journée (environsde midi) 3i la distance qui les ~;ôpare de celui~ci est supérieure à lalongueurm~~~le de leur ombre portée lorsque le soleil passe au méridien(midi solaire); cette longueur de 11 0mbre portée au midi solaire (12 hen temps solaire vrai local) est bien entendu maximale lorsque le soleil

(de midi) est au plus bas sur 11horizon, c'iest~à=dire au solstice d'ihiver(22 Décembre dans l'ihémisphère Nord) ;

les obstacles dont la:hauteur: (angulaire) au=dessus de l'ihorizon théo~>

rique (c1est~à=dire le plan horizontal) de l'ihéliographe est inférieure à2° peuvent être ignorés 8tant donn8 que les appareils n'ienregistrent rienlorsque le soleil à une ;;hauteur;; inférieure à 2° (énergie trop faible pOl:rcarboniser le papier).

La confection d'iun';diagrarrnne des masques':: (Cf. fig. 1) est trèsutile ; si l'ion a réussit à y placer la trace des de~~ parcours extrêmesdu soleil dans le ciel, ce graphique permet de délimiter la zone ;;utile;;

Fig_ 1

DIAGRAMME DES MASQUES

~ Panorama complet d'un point avec trajectoires du soLeiL dans le ciel

NOTA: Les trajectoires du soleil tracées iCI correspondent a' un cas imaginaire de zone tempérée dans l'hémisphère Nord

180'1

NORD

150'120'

-------------j

\--------------1

60' 90'1

OUEST

Azimuth astronomique

'r------------------j

30'

"'----------------------1

WSUD

ZONE UTILE

300'270'1

EST

2LO'210'

-------------~

Azimuth astronomique

--------1

--------1

r-----------/

r--------------------~.r

20'

30'r--_

Office de la Recherche Scientifique et Techni ueOutre-Mer ~:J(r6f DIV. 261 330-

c7est~à~dire la portion du ciel qui est l~rcourue à ~~ moment ou à unautre par le soleil et qui doit donc être débarra<3st2 d2 teue, obstacle.Dans le cas de la figure 1 on devine la silhouette d 7un abri météo quiencombre la zone utile. Il faudra ou déplacer cet abri ou trouver un autreendroit pour 17héliographe.

Voici comment ce :raphique peut être constitué :

En coordonnées rectangulaires on porte en abscisses une échellegraduée en degrés de 00 à 360° et en ordonnées une échelle également graduéeen degrés mais de 0° à 90° seulement; les abscisses représentent IVazimut';a'; et les ordonnées les hauteur:J ;;h:'. Il est intéressant de placer Pabscis~

se du Sud (Nord), soit 0° (180°), au centre de la feuille 10rsqu 70n se trouvedans Phérnisphère Nord (Sud). Avec u..n. théodolithe, ou à la rigueur un cli­symètre ou équivalent, il est possible de mesurer la :'hauteur;; (angulaire)'.ih;; de tous les obstacles qui représentent lihorizon naturel de 1 7emplacementchoisi; liaziHlUth';a· i de chacun de ces obstacles est également mesuré soitavec un théodolite (éventuellement un niveau à cercle avec une boussole),.soit avec une sirnple bou:=:sole qui sera ,Ji possible du type ';:à vü;ée'; (avecalidade et miroir). Ainé.~i, chacun de ces obstacles peut être reporté sur legraphique qui représentera donc le' 'panorama:; que P on voit depuis le pointchoisi.

Le trac cS de G à.emc traj ecto'i re s extrême s du soleil dans le cielexige le calcul d 7au moins 5 points de chaque trajectoire. Dans les .2?-...:Lê.tropicaux où interviennent les phénomènes particuliers de passage du soleilau zénith (h = 90°) lorsque la déclinaison6 est égale à la latitudeÀ, ilest bon de serrer les Roints jlrès de 17horizon car la détermination ey..actede 17azimuth ;;-a'·;- du soleil devient délicate (Cf. Annexe ?). Les documentsrassemblés dans les annexes permettent d\'effectuer ces calculs qui restentélémentaires mais parfois un pel'. J.ong:.~ en pays tropicau.x. Il est rappelé àcette occasion que la confection d ?un :·'diagrarru'1e des masques;; n 'i a riepd'obligatoire ; de plu~) le traç<J des trajectoires extrêmes du soleil peutfort bien être obtenu par ob~8rvations directes.

3. SUPPORT de l'HELIOGRAPHE

L7héliographe doit être solidement fixé, dans une Qosition biendéfinie et immuable, à un support parfaitement rigide et indéformable. Siun emplacement (satisfaisant aU): conditions énoncées au paragraphe 2) conve=nable peut être trouvé près dll Gol, c7est=à~dire s'il n'est pas nécessaired'installer l'appareil au sommet d'une tour ou sur un toit, il est conseillé

-. 5 -

de le fL'Cer sur un socle de béton ct '/ environ Lm.... de haut et de section carrée30 x 30 cm.

la base fixe de l?héliographe (repère 5, figure 2), qui a uneforme en T, sera f~céG sur _~~~sJe sans possibilité de réglage ultérieur.Il est donc absolument n6cesse.ire de 1'0' orienter convenablement pendantcette opération de fixation: l'axe de .;:~7TIlétrie de cette pièce doit êtreorienté Nord~Sud (géographiques), le trait s~rieur du T étant vers le Sudsi Pappareil est da::E~ Pllêmüphère Nord et vers le Nord si Pappareil estdans l?hémisphère Sud (la barre verticale du T est donc dirigée vers leNQrd dans l?hémisphère Nord et vers le Sud dans l?hémisphère Sud). Bien en~

tendu, une retouche du réglage d 7orientation de 17appareil sera faite ulté~

rieurement (base réglable: repère 4, figure 2) mais l?amplitude de ceréglage complémentaire est assez faible (~8°) et ne permet donc pas derattraper les erreurs grossières qui auraient sté commises dans le calagede la base fixe.

4. REGLAGES

Une fois que 11appareil a été monté sur sa base fixe, il reste3 réglages à effectuer avant la mise en service normale.

4.1. - Réglage de nivell~nent

Il s~agit de rendre horizontale la base réglable (repère 4 ;fig. 2) en agi:.;sant sur les écrous inférieurs (repères 1.3, fig. 2). Voicila liste des opérations :

desserrer (s1ils ont été antérieurement serrés pour W1C raison l~rticu~

lière) les écrous supérieurs (repères 14, fig. 2) de fixation de la baseréglable (repère 4, fig. 2) et orienter 11apparcil de telle sorte que lestiges filetées (repères 12, fig. 2) se trouvent au r~ieu des fentes enarc de cercle (repère 11, fig. 2).

démonter la sphère de verre en agissant uniquement sur la vis superleure(repère 6, fig. 2), après avoir débloqué le contre écrou (repère 7, fig. 2)il ne faut en aucun cas toucher aux viE:, (re!,)ère 6 7 , fig.2) et contreécrous (repère 7', fig. 2) inférieurs lesquels ont été réglés en usinepour assurer le centrage de la sphère par rapport au support de diagrammeveiller à ne pas rayer la sphère : la protéger avec un chiffon do~~.

~ placer un niveau à bulle dans le sens Est=Ouest (c Vest~à=dire p3.r2,llèle~·

ment à la barre supérieure du T qui forme la base fixe) sur les deUJcbords supérieurs du support de diagramme (repère 3, fig. 2) ; si ces deuxbord;:, sont trop éloigné s de:: l ~ horizontale, modifier provi soirement leréglage en latitude en faisant coulÜ;L,er le support de sphère (repère 2,fig. 2) dans sa rainure (repère 9, fig. 2) après avoir desserre la vis deblocage située sous la rainure ; agir:.. sur 1 es écrous inférieurs T;:st ~t

Ouest (repère 13, fig. 2) }Jour amener le niveau à bulle à Phorizontale.

- placer ensuite le niveau à bulle sur la base réglable (repère 4, fig. 2),dans le sens Nord~Sud, du côté opposé à la plaque du constructeur, surIVembase usinée dans ce but ; amoner le niveau à bulle à l?horizontaleen agissant uniquement sur l~écrou inférieur Nord (Sud) si on est dansIVhéj',üsp;lère lilord (Sud) ; reprendre le premier réglage et ainsi de suitejusquVà ce que les réglages soient stables.

4.2. ~ Réglage dVorientation

Ce réglage a pour but de faire coïncider IVheure indiquéa surle dtaKramm~ dïenregistrement (lléliogramme) avec IVheure expr~née en tempssolaire vrai (TSV).

Il est préférable dVeffectuer le réglage à 12 heures TSV carles erreur"" de nivellement ont W1C faible ~nportance à ce moment.. là. Oncalculera dVabord, en utilisant la méthode exposée dans l?annexe 1 et il=lustrée dans IVannexe 4, Pheure légale :;t;; correspondant à 12 h T_SV. Leréglage dVorientation s'/effectue alors de la manière suivante:

= choisir un jour dont IV~ns01eillement est assuré autour de midi

veiller à bien régler la montre de l ï optirateur sur Pheure légaJB du lieu(horloge parlante) avant Pop',~ration ;

un peu avant IVheure ',,'t;; desse~rer les écrous superleurs (repère 12, fig. 2)de blocage de la base réglable sur la base fixe ; vérifier quVil y a undiagrawne en place dans l'appareil, que ce diagraiillne est adéguat (corres=pondant à la saison), quVil a bien Sté calé avec son "trait 12 heures'"bien en face du répère gravé sur le support de diagramme, et que le ré­glage en latitude a été réalbê, au moins approx~llativement (Cf. paragra~

phe 4.3) ;

à Pheure 'it;; faire pivoter légèrement l>appareil (la base réglable scdéplace par rapport à la base fixe) jusquVà ce que P~l1age du soleilcoincide avec le "trait 12 11:; du diagramme ; b=!:.9guer les écrous supérieurs

(repère 12, fig. 2) et reyérifier l'exactitude de la coïnclaence avantque l'heure t ne soit notablement d0passée (auquel cas le soleil auraitdéjà suffisamment bougé pour que son ~~age nVait plus à être sur le;;'trait 12 ho; du diagramme).

Si la coïncidence n~_Dcut être obtenue, cVest généralement parceque le réglage devait dépasser l'emplitude laissée par la longueur desfentes en arc de cercle (repère Il, fig. 2) ; dans ce cas, il est nécessairede desceller la base fDC8 pour la refixer dans une po sition;'mieux orientée"(Cf. paragraphe 3). Avant de c;e lancer dan~) cette correction, il est bon devérifier le bon assemblage des différentes pièces de l'appareil : réglageapproximatif en latitude réalisé, diagramme bien mis en place, nivellement(Cf. paragraphe 4.1.) non d8fectueux, etc •••

Ce réglage d'orientation étant fait, il est parfois utile derevérifier le réglage de nivellement. Si ce dernier est à reprendre, ilfaudra ensuite également reprendre-re réglage d'orientation.

4.3. ~ Réglage de latitude

Uaxe de fixation de la E',phère doit être parallèle Èt l'axe despôles. Pour effectuer ce réglage d'inclinaison, desserrer d'abord ~a vis deblocage du support (repère 2, fig. 2) de sphère, puis faire coulisser cedernier dans sa glissière (repère 9, fig. 2) de façon à 2~ener la graduationcorrespondant à la latitude face à l'index situé sur la glissière (repères8 et 10, fig. 2).

Ces différents réglases étant effectués, il n'y a plus àX re=venir 9..uelle que soit.~dat~ dG Pannée, sauf incid.ent bien sûr.

5. UTILISATION des DIAGPJU~ŒS

Il s'agit toujours de diagrammes journaliers.

5.1. = Choix des modèles

Les diagrammes sont des bandes de carton de couleur bleue, portantdes graduations en heures et demi~heures. Il exiote (en 1968) environ 6 modèles

/

-

Héliographe, type " CASE LL A " Fig: 2

Repè,res de· nomenclature

DIV_261331

- 8 ~

de diagrammes utilisés chacun au cours des périodcs définies dans le tableauci=dessous :

Type de .D;Lagramme:

:Hémisphèr:,équinoxial';;

~~~-~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~. .

Nord :ler Mars au 11 Avril :15 Octobre au 28 Févricr:12 Avril au 2 Septembre:3 Septembre au 1L!- OctobrE.:

· .· .~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~.~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-· .· .

Sud :ler ~~rs au 11 Avril :12 Avril au 2 Septembre :15 Octobre au 28 Février::3 Septembre au 14 Octob~

Pour un type de diagrmmne dOlli1é (équinoxial par exemple)) lesvariétés :'Nord',' et;iSud'; diffèrent simplement pm' les graduations horairesqui sont symétriques. La figure 7) qui représente un ancien modèle dediagramme (équinoxial Nord et Sud) illu;'3tre cette différence. De même lestypes ;;hiver" et "été;; ne diffèrent que par leurE', graduations symétriqueset leur longueur inégale.

Aille latitudes tropicales (cas de BANGUI par exemple;f)= + 4°26 v ))

il arrive que les diagrammes ;;ûtC' soient trop lon~ (car ils ont été conçuspour des latitudes moyennes où) cn été) les jours sont longs) ; dans ce cas)il ne faut pas hésiter à couper la partie inutile qui peut être gênante(ombre). De même il arrive) toujours aux latitudes tropicales) que les dia=grammes';hiver" soient trop courts et n 7 enregistrent pa,s l'ensoleillementqui suit irnDédiatement le lever du soleil ou qui précède le coucher. Dans cecas) il faut utiliser le diagraEl.rne 'eté'; de 17hémisphère opposé en le coupantlégèrement car il est alors ~~ peu trop long.

De ce qui précèdc) il faut retenir que le':jeu annuel;' de dia=grammes fourni par le constructeur ne donne pas toujours entièrement satis~

faction lorsque le poste climatologique cst situé en zope tropicale. Il n 7estpas possible de préciser davantage ici car les références des diagrammeschangent ainsi que certains détails dVimpression ou de découpage. ~fuis ilsuffit dVêtre averti de ces problèmes de longueur de diagrammes et de posséderun jeu complet de tous les diagramr.~es existants pour pouvoir choisir ceillCqui permettront de compléter le ';jeu annuel,; classique) lequel doit tout demême constituer la base de lVapprovisionnement.

~ 9 -

5. 2. ~. Technique de mise en pla.c..e des diagrammes

Les diagrammes cUI2.v:.ili.&1es "hiver" et l,été" se glissent dansles systèmes latéraux de rainureG (repère 15, fig. 2). Le diagramme"équinoxial;', rectiligne, se glisse dam; le sYé-;tème central de rainures(repère 16, fig. 2). Les heures ;30nt placées de telle sorte que 11image dusoleil au lever soit du côt6 de la graduation 6 h et celle du coucher ducôté de la graduation 18 h.

Pour éviter les confusions, on peut graver ou peindre sur lesupport de diagrœmnes (repère J, fig. 2) l?indication 6 h du côté Ouest dusupport (qui reçoit 17image du soleil se levant à l?Est) et l?indication18 h du côté Est du support (qui reçoit 11image du soleil se couchant à110uest). De même, il peut être utile de graver ou peindre l?indication,ihiver'; sur la partie Nord (Sud) dans Phérnisphère Nord (Sud), qui reçoitles modèles ;'hiver:' des diagramme:3. la partie opposée du support est alor3notée ::été',; (côté Sud dans l? hémisphère Nord et côté Nord dans l ?hémisphèreSud) •

Il est rappelé que lee heures ÏJ;mrirnées sur les diaGrammesreprésentent les heures solaires vrai~ du lieu (TSV) ; le réglage d?orien~

tation (paragraphe 4.2.) a été réalise:: dans ce but. Hais il est indispensa~

ble pour cela de toujours faire colncider la graduation Dlpr~n8e 12 h avecle trait repère central (repère 10, fig. 2) gravé sur le support de diagrœrl­me.

Il est également r(l,p~)elé que 17écart entre Pheure solaire vraie(TSV) et IVheure légale est va.riable avec le temps et la valeur calculéelors 0U réglage ne se retrouve quo rarement dans l?année. Il ne faut donc pass'on inquiéter, ni en déduire que le réglage a été mal fait. Des moyensde contrôles du réglage sont proposés au paragraphe 7 et s?il s?avère qu?ily a lieu de le reprendre, il faut surtout ne pél.S imJ2roviser mais reprendrescrupuleusement, et dans l?ordre, les opérations indiquées au paragraphe 4.

Pour glisser un diagranliae dans ses rainures, il faut le ~::JOUéo,scr

d?une ma~ et le tirer de l?autre tout en l'appuyant sur le fond de sonlogement. S?il y a Ul1 léger jeu latéral, le diagramme doit avoir tout soncôté inférieur appuyé sur le fond de la rainure inférieure. Pour les casparticuliers où Pun de:_: systèmes de rainure~3 est ;;horizontal" (pas derainure inférieure), il faut appuyer le dia.graTllme sur le fond de la rainurela plus centrale (rainures ~;hiver;; ou;;été;') ou sVassurer simplement quele diagramme porte biulî que toute 12, lon,gu"~ur d Vun même et seul côt/ al'- fond dela rainure correspondante (rainures "équinoYia18s). Cette prôcaution. èlecalage étant vérifiée et le repère 12 h TSV du support étant en bonnecoïncidence avec la graduation "12 h:: d.u diagrar;une, ce dernier peut êtrebloqué avec la petite vis prc5vue.

= 10 ~>

5.3 .. > HeJlre de mise en J21_a..s.~..sLes diagrammes

La mL;c en place. du diaGramme journalier s ç effectue obligatoi­rement avant le lever du soleiL Il peut n'être relevé que le lendemainmatin, à P occasion de la mL38 en place du nouvel héliograrrl"ne, mais ceciest déconseillé car l'hmnidité de la nuit (et a fortiori le risque depluie) ramollitle carton, le rend fragile et l'enregistr~n8nt risq11e d'êtredétérioré pendant sa rnanipulation. Si, comme cela est conseillé, l'hélio=gramme est- retirG de son support le soir, il faudra veiller à n'effectuercette opération qU'aJ,rès le coucher du soleiL

6. ENTRETIEN

Une fois le::; réglagc:_ de l'appareil effectués (Cf. paragraphe4), il faut veiller à suffisamTIlent bloquer les différentes vis et écrouspour qU'il n'y ait pas de d5réglagc intemp[:~~tif. En principe un rciglage,s'il est bien fait, si toutes les pi.èces mobiles ont été convenablementbloquéeset si le socle ne bouge pas, peut rester valable en permanence,c'est=à9iire pendant par exemple plusieurs années.

Vérifier de tempe en temps la validité du ·';diagramm.e desmasques;; la croissance d'arbres ou la construction d'irmneubles dans levoisinage pouvant provoquer des obstructions de la zone utile (Cf. para=graphe 2). Le déplacement de l'appa.reil peut être ainsi rendu nécessaire.

La sphère de verre doit être nettoyée de temps en temps. Pourne pas la rayer, il faut la laver à grandes eaux si elle est très chargéeen particules solides (régions à vent de sable) et ne la frotter qu'avecdes chiffons doux ou, mieux, du l~pier spocial pour optique.

Il est bon de nettoyer de tempe; en temps les rainures pé.l.rexemple à chaque changement de diagramme (au moins 3 fois par an).

Les trous d'l évacu3.t:L_Œ1 de l'eau de pluie percés dans lesupport de diagram~e (repère 3, fig. 2) doivent être dégagés en perrranence.Ils se trouvent à l'intersection de chaou::; rainure avec le trait~reDèr8

central (12 h TSV) du ~upport. Indépend~m~ent du fonctiorillement de ~8Strous d'évacuation et, dans la mesure du possible, il est bon d Ve2suyer11h61iographc (sphère de verre et diagramœe) après chaque pluie afin de neQas emDêcher les enregistrement;:, de soleil voile: (papier simplement déco~loré) qui ne peuvent guère 88 faire lorsque le diagranwe est trop mouillé(l'énergie est perdue dans la vaporisation de IV eau ).

7. VERI:FICATIOnS du REGLAGE

Un enregi:::,trement non ;Yvl-;l.ctr"Î OHe p<-'1r rapport à. la graduation12 h de l~héliogramme (fig. 3) signifie généralement lL~ défaut danslVorientation du plan de ~/1~é~Iie de 11appareil, lequel plan devrait êtreconfondu avec le plan méridicD du lieu. Il est néce:::-,saire pour cela dereprendre le réglage d'orientation (paragraphe 4.2) et corr@e celui-ci peutêtre dénaturé par un mauvais nivellement, il est bon, au préalable, devérifier le nivellement (paragraphe 4.1.).

Il Y a toutefois U~ cas particulier où lYenregistrement n 1estpas tout à fait syJllétrique quoicJue 18 réglage soit sans d6faut : UI1.e desextrémités est s;ystématiquement amputée "9ar suite de la présence d?un"masque'·; clanE: la zone utile. La seule solution éventuelle consiste à revoirl~emplacement d~installation à moins quVil ne soit pOEjsible de supprimerl'obstacle (arbre par exemple) faisant ombre. Nous n(3 parlons pas du casoù le diagrarrnne a été mal mis en place : graduation 12 h ne coïncidant pasavec le repère central (repère 10, fig 2) du support de diagraTIUTle.

Un enregistrement rèynétrique par rapport à la graduation 12 11peut encore ne pas être concentrique à la. ligne centrale du diagramme(figure 4). Il s~agit alor::; génôralement d'une erreur de réglage en lati=tude, ou, exceptionnellement, d'une erreur très particulière de nivellement(horizontalité Est<~Ouest correcte maü, pas Nord=Sud). Pour le réglage enlatitude voir au paragraphe L,.3., et pour le réglage dG nivellement voir auparagraphe 4.1. Dans ce dernier cas, il faut reprendre ensuite les opéra~

tions des paragraphes 4.2. et 4.3.

A noter un Célé.: particulier de mauvais n~glage en latitude(fig. 5) : la courbure de P enregistrement est 221?osée à celle du diagram­me. Le réglage en latitude e~;t pcut=être correct en ce qui concerne lavaleur absolue mais le signe est inversé, c'est=à'"'dire que Pappareil ne'i1regarde:; pas vers 1'/ ,Squat:.cur mais vers un pôle. Cela peut provenir d ~une

mauvaise position (erreur de 180°) de la base fixe (Cr. paragraphe 3) oud 1un support de sphère engagé à l~envers dans sa glissière (danR ce casl~index fL~e, repère 10 sur la figure 2, n~est pas du côté des graduationsdu support de sphère).

On peut aussi v81"ifier que Pheure indiquée sur le diagrarrnnee st bien P heure r solai~cvraie. Il suf!it de calculer cette dernière (Et-)pour une heure lega12 ·,t" quelconque, Cl une date quelconque (Cr. Annexe 1),et vérifier qu'on lit bien il f1' sur le diagrall1me aux date et heure \;t;;choisies. I~is il sVagit là d~une opération qui n'a rien d~indispensable

si les précautions précédentes Œlt été prises.

Exemples de mauvais réglages

Fig.3

Fig.4

«'. Îf. .•'

Office de La Recherche Scientifique et Techni ue Outre-Mer Je,. DIV. 261 332

~ 12 -

8. D:2;POUILLEIvlENT des ENREGI3TREI·'iENTS

Il s?agit de ~esurçy la_+ongueur de la trace brûlée par lesoleil. Cette longueur peut être e)~primée en temps, puisque le diagrammeest gradué en temp<3, et ce teJ;[j)~' repr6sente la durée dVinsolation de lajournée.

Ce qui suit peut paraître bien insipide, mais étant donné lecaractère un peu élémentail'e du mode d ~ enregistrement des héliogrammes, ilest nécessaire d ?observer ~jtrictelllent un certain nombre dE': directive~3-_. .commWles pour dD~nuer l~Dnportance des interprutations personnelles. C?està ce prix-là, seulement, que 18é3 ré:cultat:J obtenuE', en divers endroits seronthomogè~ et que leur ~om~aIai~;~ pourra donner lieu à des interprétationsvalables.

8.1. ~ Règles préliminaires

Dans le cas d ?une tr2.ce nettement brûlée et au.."'\: extrémitésalors généralement 2rrondies (le diagran~e e3t~ouvent perforé dans ~ecas), il faut réduire la lonGueur de chague extrémité d?une valeur égale àla moitié du rayon de courbure de IVeÀ~rémité de la trace ; en général,cela correspond à une réduction unique de 0,1 heure de la longueur totalede chaque trace de carbonisation. On peut aussi éviter cette soustractionen réduisant cl ;ofLi.cc le' cxtrÉ-mitè:s lors de 1?opération graphique dedélimitation de3 traces au crayon (Cf. paragraphe 8.2.1.).

D7 après ce qui précède, la longueur à prendre en compte devraitêtre égale à la moitié du diamètre de la brûlure. l!lais si plusieur~; tracescirculaires apparaisse:1t sur le l'elevé quotidien, il suffira, en général,de considérer que 2 ou 3 traces correspor,dent à environ 0,1 heure d?inso=lation, Clue 4, 5 ou 6 traces corrc~;pondent à environ. 0,2 heure d?insolationet ainsi de suite par tranches de 0,1 heure. '

8.1.3. = Trace Rtroite allongéec::::>c-~~c:aa:llc:::;llc..::::o..""<.:.:a~~~~,,c=oc:::;ll~~c:::;II

Elle n?est généralement pas brûlée mais simplement décolorée.Il faut prendre en compte la to~~lité de sa longueur.

On parlera d?étranglement lorsqu?w1e trace allongée brûlée(c?est~à~dire a~Gez large) voit sa largeur diITQnuer d?au moins un tiers.Il faut alors soustraire à la longueur totale de la trace 0,1 heure parétranglement, sans toutefois dépasser une réduction lnaximale égale à lamoitié de la longueur de la trace.

8.2. ~ Pratique du d,~pouillem~p.t

La durée totale d~insolation peut être déterminée en addition=nant graphiquement sur le bord d?lli~ diagranune du ill6ne t~~e les longueursutiles correspondantes des traces partielles prises isolément et délimitéesauparavant par de fins traits de crayon.

La longueur totale sera traduite en dixièmes d?heure en repor­tant le bord utilisé du diagrallune additionné sur le diagrarmne dépouillé,au niveau de la trace enre~i3trée et en lisant les heures et dixi~nes

d 1heure sur le diagrrunme déFouillé.

Dans la Q!atique, deille cas peuvent se présenter

Les traces utilcc, ~.JOllt Q:2J-irn.itées au crayon fin d ?aprè:3 lesrègles préliminaires notées aille paragraphes 8.1.1. et 8.1.3., puis totali=sées cormne indiqué ci~essu3 au paragraphe 8.2.1. C?est le cas présentésur la figure 6 et dont le dépouillement e ~:t expliqué au paragraphe 8.3. L

Il faut décomposer le chSpouillement en 3 phases :

a) Ignorer les étranglements et lec trace[J circulaires et dépouiller cormneau paragraphe 8.2.2.

b) Totaliser les traces circulaires en dL~ièmes d 1 heure comme indiqué auparagraphe 8.1.2.

= 14 =

c) Totali sel' le s étranglemerl:~ G en d iY.ième s d 1heure comme indiqué au para=graphe 8.1.4.

Le r~sult<?,t final e:ot égal à la somme algébrique : a) + b) ~ c)

Deux. cas de ce genre sont présentés sur les figures 7 et 8 etles dépouillements expliqu8s au~c l~ragraphes 8.3.2. et 8.3.3.

8.3.1. - ~ia~~~=s!~=1~=fi~E~=§

Totaliser le:; longueurs (1), (2) et 0) au..'Cquelles il n?y aplus lieu de déduire quoi que ce soit puisque leur délimitation faite aucrayon a déjà tenu cornpte de la réduction du demi=rayon de courbure (Cf,paragraphe 8.1.1.). Le résultat est de 8,2 heures.

la réduction des eÀ~rémitéG a été faite au moment du tracé au crayon,il faudra s~nplement retrancher 0,1 heure pour 11étranglament

Les différentes traceé: ou ensemblec;de traces ont été numérotésetc •.• i voici de quelle manière il faut les interpréter:(1), (2),

(1) à conserver dans sa totalité

(2)

0) comme pour (2), mais pré-lToÎl' tli18 rûduction de 0,2 heure car 2 8tran~

, glements

on ne tient pas compte de ces deu..'C traces circulaires, inclusesdans une trace étroite qui est déjà prise en compte dans satotalité dans (5)

ces trois taches circulaires peuvent être comptées ensemble pour0,1 heure (Cf. paragraphe 8.1.2.)

comme pour (6)

comme pour (2), ~Bis sans réduction (pas d?étranglement)

comme pour (4)

(7)

(8) et (9)

(4)(5)

(6)

A la sor.une cleé.: différentes traces allongœs (1) + (2) + 0) +(4) + (5) = 8,5 heures, il faut donc ajouter les valeurs des taches circu=laires (6) et (7) ::;: 0,2 heure et retrancher la valeur des étranglementsobservés en (2) et (3) = U,3 heure i soit 8,5 + 0,2 = 0,3 = 8,4 heures.

8.3.3. = DialQ'@lli~e de la figure 8

(1) à prendre tel quel

(2) et (3) ces deux traces sont s~parées et sont à compter indépendan®entl ?une de l? autre

à prendre entre les repère,,, au crayon

un étranglement à retrancher

il Y a bien étranglement mais COLlffi8 la longueur totale est de l?ordrede 0,1 heure seuler,lcnt (2 traces circulaires) il n?y a pas lieu deretrancher 0,1 heure pour l'étranglement

il faudra y retrancher 2 étranglements

à prendre entre les repères au crayon

(4)

(5)

(6)

(7 )

(8) et (9)

(10), (11) et (12) ces 8 taches circulaires comptent pour 0,3 heure

-.

Le total des traces allongées (1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6)+ (7) + (8) -+ (9) donne 5,9 heures; il faut y ajouter les 0,3 heure destraces circulaires et retrancher 0,3 heure pour les 3 étranglements retenusla durée d?insolation de ce jour est donc de 5,9 heures.

Si les consignes précédentes sont scrupuleusement SUlVlCS dansles différentes stations clll1Btologiques, les résultats d'ensoleillementseront plus homogène s et lem' COIT'_i'Jarai ,xJn ~:Jlus fr·.ctueu:x~. D? autre part, iln? est peut être pas inutile d? insister ici pOUl' que les dépouillements desdiagrammes soient faits régulièrerr.ent. La meilleure formule consiste sansdoute à effectuer les dépouillements journellenlent et, si c?est irréalisable,à ne pas dépasser Q~e dur88 de ~ semai~ dans la p8riodicité des dépouille=ments.

La note suivante donne quel~ues preclslcns pratiques sur ladétermination du temps solaire vrai (T8V) en fonction de l'heure légale

;:Relation entre l 'heure légale et l? heure solaire vraie civileen un lieu de longitude donnée:; = par R. HLAVEK

CERAFER - Génie Hural = AhlTONY, 1963 = ronéo - 2 p. + graphe

Exemples de dépouillement d'héliogrammes

Fig.68 Hémisphère 12 SUD 9 6

6

-L -r,.. . l ----I......-t_!

9

1.'

I~.................+ ....-+-~'-·±1 ! +Il! l'

IHémiSPhère IN 0 RD j 15 1

i 1 1

1.. 2 ..1 1.. 3 ..

15 6

18

5

9

14---------8-9-

SUD12H~misphère

___---3----l 7

,

..1 6

9

1.. 1 ..1 1.. 2

6

18Fig_ 7

Fig_SSUD 9 6

+ +

Office de La Recherche Scien~ifique et Technique Outre-Mer ~.~..~ lDIV_ 261 333

CALCUL de PHEURE SOLAIRE VRAIE (CIVILE)) NOTEE T:W (TEIIFS SOLAIRE VRAI)

la relation qui lie l'~heure solaire vraie ., tT" (T3V) à l? heurelégale ::t:: du pa;'Œ où l? on se trouve est la suivante :

t = - LH,Ç-- 4 \p TUT \...} <., • /\ (1)

Voici ce que représentent les différents tennes

t heure légale du pays, en heures.

p écart entre l?heure légale et l~heure Gr'IT (encore notée TU) avecla définition :

P (h) =

cG

c~est~à~dire que p (h) est positif pour les heures légales 7ienavance;; sur 17heure GHT (pays à l?est de GREENl1ICH : EUROPE, AFRIQUECentrale, etc ••• ) et négatif pour les pays;!en retard'; sur P heureGMT (pays à POuest de GfŒEN\IICH : Al:IERIQUES, etc ••• ).

heure [,olaire vraie (ou rN>V).

terme correctif appelé ;iéquation du temps" et qui tient compte despetites irrégularité~, c1.u mouvement de ]3. ';:,erre autour du soleil ;la figure 9 présente les différentes valeurs que prendt; suivantla date de l~année.

longitude du lieu, exprimée en degrés et fractions de degrésproduit 4/\ sVexprime, dans ce cas, en minutes de temps.

le

Fig_ 9

ËQUATIONS DE TEMPS E,

VaLeurs de E en fonction de La date

-12 -10 -8 -6 -2 '" +2 +8 +12E positif -16 -14 -4 8 +4 +6 +10 + \4 E posi tif

minute~(de temps) ---l,..-- minute~(de temps)

J--- D--------~"""~

......./

N segments représentent les valeurs que prend E1/ les/\ les 5-10-15- 20 - 25 et 30 de chaque mois.

"' i"'o...........

0.......... ......

--- !-- 1-- 1 ;

s 1-- ,-- ~""'-1-. ..........

A ..................

1 "--~ i '\1

J /

1

./

- - ./1........

~7

./ -//

M"-

""-

~ A~

- ~ ......... , ---~. --M ,......""..........

..........1 1, 1 ......

..........,

F 1 1 1

1 1 1 1)1 1-,-' 71

, l/

1

.-'

J .-~ .....

E négatif ~.-E positif-

1~ minutes( de

minutes -16 -14 - 12 - 10 - 8 - 6 - 4 - 2 0 + 2 + 4 + 6 +8 +10 +12(de temps)

+1 temps)

Office de la Recherche Scientifique et TechniQue Outre-Mer.!B. 3J~

DIV_261334Ju-

- 17 -

CALCUL de PAZIlvlUT A3TRONOHIQUE "a" et de la HAUTEUR';h': du SOLEIL

Les angles utilisês ci·~de:3SOus sont toue.; exprimés en degrésen voici les intervalles de variation et quelques définitions

h hauteur (angulaire) du soleilvu diun lieu donné

a azimut astronomique du so18ilvu d?un lieu donné

'-f latitude géographique du lieu

d déclinaison du soleil

H angle horaire du soleil en Ulllieu donné

varie de 0° (horizontale du lieu) à+ 90° (zénith) ; s~il est négatif, cl'e.stque le soleil est au=dessous de l~hori­

zan (nuit).

vaut 0° (ou 360°) au Sud, 90° à l?Ouest,180° au Nord et 270° à 17Est (Cf. Annexe3) •

varie de 0° à + 90° dans l ihémü:phèreNord et de 0° à ~ 90° dans l?hémisphèreSud.

elle n 7 e"t fonction que de la date etpar3 du lieu et varie de + 23°27? (ou23°,34) au solstice d~6té boréal(2 '" J "._) , r)"0?7" ( 23° L5)_.:. Ulll a - '--.J ._. ou - , " ausolstice d?hiver boréal (22 Décembre)en s?an~ulant aux équinoxes (21 ~hr3

et 2.3 :Jeptembre); voir fig. 10.

il cet simplement Ul1e autre façon d 7ex­primer l?heure sola.ire vraie locale ;la relation entre ces de1.L"'C 11tempe;:; estrepr8sentée sur la figure 11.

Les formules à utiliser pour le calcul de h et a sont lessuivantes

sin h = sin "i). sin Ci -:- co s ~j .co s 6. co s H ( 2)

sin a =cos '{) • sin H

0)

Fig .10

DËCLlNAISON DU SOLEIL dd ne dépend que de la date et est/pour une date donnée identique en

tous les points de la terre.

III+22_22 _18 _Il. _10 _6 _ 2 "0 +2 +6 +10 +1l. +18

Cl 1 1

1 Déclinaison,en degrés

1 0

""- Les segments représentent les

....... N valeurs de la déclinaison les:..........

1

1-6-11-16- 21 et 26 de chaque mois ..........

..........

...................... .................0

ANGLE HORAIRE DU SOLEIL H ..........."-....... ...... ............

Il est lié à l'heure solaire vraie locale par une relation linéaire élémentair~ .........b3S0·

--------------------------,~5

1

..............

300 • H = 270' po urT 5 V = 6h 1--- - ------._-L--_

~H = O· pour T 5 V = 12 h A ---_.._- --- --~ r--....

2S0' H = 90· pour TSV = 18h

1

r--- ._-- -- --- _0 __ .-.

i'...

::t H = 180· pour TSV = Oh 1 .......

200 • III.... J "b....1\Q

-<::~\ \

ISO· III ......'0 1t;,c:: 0' = l.S·pour TSV = lSh

1 1 1'{ H

J 1 1

1

100· H = 13S·pour TSV = 21 h

1

/

H = 22S'pour TSV= 3 h1

i /SO· H = 31S'pour TSV = 9 h ,

i /M "1

./Heure solaire vraie T5 V 1 ./O· : 1

12 h lSh 18 h 21h Oh 3h 6h 9h 12 hV

A VV'

Fi g_11 i.//'

l;7"/~

~

1~ -,./

" F./

1

./

'/'./ JV

ÎDéclinaison en degrés/1 1 1

- 2l. - 20 -16 -12 - 8 -l. 0 + l. + 8 +12 + 16 + 20

Office de la Recherche Scientifique et Technique Outre-MerJ, Cr

0.3-'1 DIV. 261 335

V angle h étant compris entre 0° et + 90° dans le cas quinous intéresse ici (soleil au-dessus de Phorizon) , il n?y a qu?un seulangle h qui pui:3se avoir un <-,inus donné (Cf. Annexe 3) et le fait de con­naître sin h en appliqua:lt la formule (~:) suffit dr)nc 2. la déterminationde h.

Il n?en est pas de nême pour a qui varie de 0° à + 360° car ily a toujours deux angles a dont le sinu:: est identique : ce sont (a) et(180° - a). Ce:~ lJropriétés peuvent se lire :;ur la figure de l?amlexe 3.

Dans la pratiq~~, il faut co®nencer par déterminer un angle acompris entre 0° et 90° (ou entre 0° et = 90°) dont le sinus est égal à lavaleur trouvée avec la formule (J). Un tel angle situe le soleil dans ladirection du Sud (a = 0°), crest ce qui se produit autour de midi toutel?année au Nord du tropique du Cancer (en France, par exemple) et dans lazone tropicale Nord excepté pendant une partie plus ou moins grande de l?étéboréal. Si, par contre, le é301eil décrit une trajectoire couchée vers leNord (au Sud du tropique du Capricorne toute l?allilée et dans la zone tropi­cale Sud sauf pendant une partie variable de lïété austral), il faut quePazimut du soleil aux environs de midi soit compris entre + 90° et + 270 0

(ce dernier angle étant équivalent à 90°), c~' est~à'-'Clirc assez voidn de1800 (Nord).

Dans la pratique:, si on ne peut pas qualitativement répondre àla question: la trajectoire du üoleil est=elle aujourd?hui couchée vers leSud ou vers le Nord? il faut conparer la dÔclinaison du jour (Cf. fig.10)avec la latitude.du lieu où l? on ~'e trouve. Si la déclinaison est supérieureà la latitude (ces deUJc quantités doivent être prises en valeur algébrique),la trajectoire est couchée vers le NO~"Q et si la déclinaison est inférieureà la latitude, la trajectoire du soleil est couchée vers le Sud. Dans lecas particulier où la déclinaiE30n est égale à la latitude, c? est que ce jour­là le soleil ):tlsse au Zéiüth (h = 90°) et que sa trajectoire va simplementd 1Est en Ouest sans pencher ni ver~ le Sud, ni vers le l'Jord.

;Le problème se complique pour les valeurs de a proches de 90°(Ouest) ou de. 270° (Est), c?est~à=dire lon;aue le soleil va se coucher ouvient de sc lever. La règle de comparaimn ·de la d0clinaison n?e::Jt plusvalable et il faut opérer par continuité en sachant que la variation de aest uniforme avec le temps, c" G~,t~,à~dire que a est toujours croissant lorsquele temps s?écoule. C?est la raison pour laquelle il est bon de serrer lespoints, près du coucher et du lever tout en commençant toujours le calculautour de midi pour savoir si on part du l'Jord ou du Sud. Dans les pays tro~

~caux où le soleil se lève et se couche dans un intervalle azimutal très

- 19 -

réduit autour de PEst (270°) ct de POuest (90°), il est même nécessaired?effectuer les calculo avec une table de logarithma~ sous peine de ne passavoir si les points calculés se situent lêgèrement à droite ou légèrer.1.entà gauche des directions a = 90° (sin 90° = 1) et 270° (sin 270° = = 1). Ilest également conseillé, toujours dans les pays tropicaux, de ne pas selimiter au calcul des trajectoirc~3 au:c solstices mais de déterminer égalementla trajectoire aux équinoxes. et celle, particulière, du jour où cf = l~) •Ces dernière~: sont en effet Eôce:,~;aire~o pour déterminer une ;:~one utile\'qui ne soit pas incomplète. rfuL:; ho~ des zones tropicales, il suffit decalculer les trajectoires des l_solstices pour avoir la totalité de la zoneutile.

ANNEXE 3

CERCLE AZIMUTAL ASTRONOMIQUE

Rappel de quelques propriétés des angles (en degrés), de leur sinus et de leur cosinus

1. Propriétés à utiliser dans les calculs de cos &. cos ~ et cos H

cos (a)cos (- a)cos (180 - a)cos (360 - a)

= OH= OH= o@o OH= OH

donc cos (~) = cos (- œ) = cos (360 - œ) = - cos (180 - œ)

2. Propriétés à utiliser dans les calculs de sin S ft sin ~ et sin H. ainsigue dans la détermination des angles a et h à partir de leur sinus

sin (a)sin (- a)sin (360 - a)sin (180 - a)

= OM= ON = - OM= ON = - OM= OM

donc sin (~) = - sin (- œ) = sin (180 - œ) - - sin (360 - œ'EST

Déclinaison> Latitude A'

NORD

Déclinaison> Latitude

U\:::>cU\

OUEST

•

COSinUS a1

- a 1

1

1

1

Décl,inaison < latitude

sens négatif

+ 1 SU Dcosinus

sens positif

Déc 1inaison< Latitude

~ 21 -

ANNEXE 4

EXEHPLES d? APPLICAT ION NUHEIUQUES

1. Réglage dGfinitif d?orientation d 7un héliographe à BANGUI (Centrafrique)

Le réglage approxima.tif a été réalÜ,é lors du scellement de labase fixe de l? héliogr<?-l)he sur [,on socle (Cf. paragraphe]).

Le réglage définitif (Cf. paragraphe 4) s7 effectue un jourquelconque (ensoleillé) en amenant l?image du soleil lorsqu?il est 12 h TSV(temps solaire vrai») sur la K~aduation 12 h du diagramme convenablementplacé (graduation 12 h en face de l?encoche). Cette coïncidence s'obtientpar une légère rotation de ~7héliographe sur sa base fixe) Popération devants?effectuer à l?heure légale loc,?-le correspondant à 12 h T8V. Le problèmeest donc de calculer cette heure légale. Supposons que nous voulions fairecette opération un 18 Avril ; le~ différents termes de l'équation (1) sontles suivants :

Rappel de (1) t = p + 0 +6 .. 4 À.

t

P

heure légale cherchée.

BANGUI a la même heure légale que l?Europe Occidentalelaquelle est en avance d?une heure sur 17heure TU(GREE~!ICH) Angleterre) ; donc p = + 1 heure.

l?heure solaire vraie est prise égale à 12 h, par hyP9~

thèse---

la figure 9 indique Wl. Ù de ::::....12. pour un 15 Avril.

d'après la ~arte au 1/200 OOOème) la longitude de lastation clirililtologique ORSTOU de fungui (qui comprend17héliographe à régler) est de + IBO]]?) soit + 18 0 55.

L'équation (1) donne le résultat suivant: t = 11 h 45 7 • Vopé~

rateur devra donc soigneusement régler sa montre sur 17heure légale du pays(horloge parlante à la radio) et effectuer le réglage à t = 11 h 45?

2. Détermination de 18,:'tra,jectoire l !(aDparente) du soleil dans le ciel, ausolstice d?hiver boréal~ à R~~Gp~entrafrigue)

Pour déterminer cette trajectoire du soleil au solstice d?hiverboréal) c?est~à~ire un 22 Décembre (Cf. Annexe 2») il faut calculer un

- 22 -

minimum de 5 points. Un point à 12 h TSV s~:LrnposEJ, ainsi qu~un point trèsprès du lever et très près du coucher. Nous proposons les valeurs suivantes7 h, 10 h, 12 h, 14 h et 17 h (en T3V).

Le tableau qui suit r0capitule les calculs. L~angle horaire H,en dee;rés, est déduit des heures choisies ci~dessus à Paide de la figure 11.La déclinaison cf cl 'un 22 Décembre est donnée par la figure 10 et vaut :~ 23°45' soit ~ 23°27 7 • La latitudef de la station climatologique qui re=cevra Phéliographe est égale à --1- 4°';26'1. Le calcul des sinu::J et cosinusd'angles supérieurs à 45° se déduisent des propriétés rappelées à l'annexe 3.

Les quantités suivantes restent constantes pour les 5 pointscalculés

cf = ~ 23°45 ;

? = -:- 4° 26\'

soit

soit

sind = ~ 0,403 et cos ~ = 0,915

sin l.F = 0,077 et cos '-P = 0,90/7

rsin ',il sin;)

cos lf cos~ =

0,031

0,911

:azimut:asin a

, ,',Heure: angle, 1. t

. : !lau eUi': h',: TSV :horaire:cos H:sin h: h :cos sin H, f.r' H '· . . . . . . .· . . . . . . .~~oc:..~ ~~-=::N::;I~r"" O:::;>_C;Oc;:;;oe,.., ~c::::II_~C=> ~~c=I'~~~"o-:.:o """C3.....&=Io:::;> C;3~C3~c=:oc:>t <=>'1I.=»C;UIC::J"""c::::IIc::::II lC::Jo:=;a~_oc:lI· . . . . . . . .· . . . . . . . .

7 h: 285° :0,259:0,205: 11°9'1 :0,0/79:~ 0,966:= 0,985:279<9':

10 h: 330° :0,866:0,755: 1+9°07:0,65(= 0,500:- 0,760:310°67:. . . . . . . .12 h: 0° :1,000:0,880: 61°6' :0,477: 0,000: 0,000: cra r :

14 h: 30° ~O,866~0,755~ 4<J'O?~0,656; 0,500~ 0,760~ 49°4 r':

17 h: 75° :0,259:0,205: 11°9':0,979: 0,966: 0,985: 80°1 1 :

,La détermination des angles a à partir de sin a a tenu compte

de ce quYen hiver bor~al, à BANGUI, le soleil de midi est en direction duSud (on vérifie que la cl.éclinaison6 = .. 23,45° est bien inférieure à lalatitude tp = + 4°26'1). La solution de sin a = ° est donc a = 0° (Sud) etnon a = 180° (Nord). 1ef. points 10 h et 1l~ h sont alors obligatoirementdans la demi~sphè:é'e Sud par raü,on de continuitE0. Le cas des points 7 11

'.

.- 23-

et 17 h pourrait éventuellement prêter à discussion. Mais on sait qu 7en;)hiver'" le jour a une durée inférieure à 12 h et que le soleil se coucheen ayant parcouru moins ct ~un demi=tour d ~horizon (180°) : puisque à midile soleil est au Sud, c~est qu~il se couche entre l~Ouest et le Sud et selève entre 17Est et le Sud. La position des points sur le graphiqueconfirme ce choix pour les azimut; du soleil à 7 h et 17 h TSV.

Un tel raisonnement qualitatif est plus difficile à tenir pourle solstice dVété à BANGUI ainsi que pour les trajectoires équinoxiales et;'zénithales;; (o=~). CVest la raison pour laquelle un plus grand nomb~points est nécessaire pour détci'min€r les trajectoire::> dan~, ces cas.