Université Abdelmalek ESSAADI Faculté des Sciences Juridiques, Economiques

et Sociales de Tanger

Evaluation des sociétés et

de leurs titres

Cours N°4:

Module: Comptabilité des Sociétés

Groupes A et B

1

Evaluer une société et par conséquent

déterminer la valeur de la part sociale

devient nécessaire chaque fois qu’une

variation du capital ou une opération de

restructuration de la société est réalisée.

Cette évaluation est aussi nécessaire à

l’occasion de tout changement de

propriétaire du capital.

Introduction :

2

La connaissance de la valeur d’un titre est

nécessaire pour déterminer :

Une valeur de négociation dans le cadre d’une

cession, d’une offre publique d’achat, d’un

rachat d’actions propres, d’une privatisation;

Un prix d’émission pour une augmentation de

capital;

Une parité d’échange dans les opérations de

fusion, de scission et d’apports partiel.

Introduction :

3

Les divers méthodes d’évaluation des sociétés

peuvent être regroupés en trois catégories:

Les méthodes directes ou patrimoniales fondés sur

l’évaluation du patrimoine, elles sont

essentiellement basées sur le bilan;

Les méthodes indirectes fondées sur les flux. Elles

sont principalement basées sur les bénéficies

passés, présents et futurs;

Les méthodes mixtes qui conjuguent approche

patrimoniale et approche par les flux. Ces méthodes

utilisent pour l’essentiel la notion de survaleur ou le

goodwill.

Introduction :

4

L’évaluation de l’entreprise s’effectue à partir

de sa situation patrimoniale. Celle – ci peut être

examinée d’un point de vue strictement comptable,

mais aussi sous son aspect financier.

Une autres approche consiste à l’analyser en

tant qu’outil de production, c’est-à-dire dans une

optique fonctionnelle.

I. Les valeurs patrimoniales

5

Les valeurs mathématiques

Valeurs mathématiques

(1)

Valeurs mathématiques comptable

(2)

Valeurs mathématiques intrinsèque

Actif net comptable (ANC)

Nombre d’actions Actif net comptable corrigé (ANCco)

Nombre d’actions

= =

Les valeurs de l’ANC et de l’ANCco sont déterminées respectivement à

partir du bilan comptable et du bilan financier.6

Les valeurs mathématiques

(1) Les valeurs mathématiques comptables:

Elles correspondent à la partie de l’actif net comptable quirevient à chaque action.

L’actif net comptable ( ANC) est est déterminé à partir du bilancomptable.

Les plus-values et les moins values latentes ne sont pas prise enconsidération pour déterminer la valeur de l’actif. Cependant lesactifs sans valeur sont retranchés du total actif (actif fictif).

ANC = Total de l’actif – actif fictif – Passif exigibleANC = Capitaux propres – Actif fictif

7

Actifs fictifs se composent des comptes suivants:

• Les frais d’établissement ;

• Les frais de Recherche et Développement ;

• Les primes de remboursement des obligations ;

• Les charges à répartir sur plusieurs exercice;

• Les comptes de régularisation-actif

• Charges constatées d’avance ;

• Ecarts de conversion-actif.

Les valeurs mathématiques

Passifs fictifs correspondent aux dettes fictives.

Ils se composent des comptes de régularisation

suivants:• Produits constatés d’avance ;

• Ecarts de conversion-passif.

8

Les valeurs mathématiques comptable se

calculent de deux façons :

– Avant répartition du résultat : il s’agit de la

valeur mathématique comptable coupon

attaché ;

– Après répartition du résultat : il s’agit de la

valeur mathématique comptable coupon détaché

ou ex-coupon.

Les valeurs mathématiques

Modalités de calcul:

9

Le bilan de la S.A DOHA se présente comme suit au 31.12.N :

ACTIF Montant PASSIF Montant

Frais de constitution

Fonds commercial

Bâtiments

Marchandises

Clients

20 000

130 000

250 000

75 000

50 000

Capital social

(4000)

Réserves

Fournisseurs

400 000

25 000

100 000

Total 525 000 Total 525 000

T.A.F :

1- Calculer l’A.N.C ;

2-Calculer la VMC.

Application n°1:

10

Solution n°1

1- Détermination de l’actif net comptable :

ANC = Total de l’actif – actif fictif – passif exigible

= 525 000 – 20 000 – 100 000

= 405 000

Ou bien ;

ANC = Capitaux propres – actifs fictifs

= 425 000 – 20 000

= 405 000

2- Calcul de la valeur mathématique (V.M.C) de l’action :

V.M.C = A.N.C / Nombre de titres

= 405 000 / 4000

= 101, 25

11

Les valeurs mathématiques

(2) Les valeurs mathématiques intrinsèque ou réelle:

Elle correspond à la valeur de l’action calculée àpartir du bilan réel. Elle est égale à la partie del’actif net réel ou corrigé revenant à chaque titre.

L’actif net comptable corrigé ( ANCCo)représente l’actif net réel de l’entreprise.

Il est déterminé à partir du bilan financier, c’est-à-dire du bilan comptable corrigé en ajoutant àl’actif toutes les plus values latentes et enretranchant toutes les moins value latentes dece même actif.

12

Il se détermine selon la formule de

calcul suivante:

ANCco = Actif net comptable

+ plus-value latentes – moins values

latentes

Les valeurs mathématiques

13

L’évaluation des titres de propriété de l’entrepriseest effectué à partir des valeurs globales.

La valeur comptable :

Cette valeur est aussi appelée valeurbilantielle ou valeur mathématiquecomptable. Elle se calcule par la formulesuivante:

VC = ANC / nombre de titres émis

L’évaluation des titres

14

L’évaluation des titres de propriété de

l’entreprise est effectué à partir des valeurs

globales.

La valeur mathématique:

Cette valeur est aussi dénommée valeur

intrinsèque ou valeur mathématique

intrinsèque. Elle est calculée à partir de

l’ANCco par la formule suivante:

VM = ANCCo / nombre de titres

L’évaluation des titres

15

Valeurs ex-coupon ou coupon attaché

Les valeurs précédentes peuvent être calculées

avant ou après le règlement des dividendes.

Valeur mathématique ex-coupon = ANCCo après

distribution des dividendes / Nombre de titres

Valeur mathématique coupon attaché = Valeur

mathématique ex-coupon + dividende

L’évaluation des titres

16

Après réévaluation des éléments du bilan de la société DOHA au 31/12/2012, on vous communique les informations suivantes :- Fonds commercial est évalué à 160 000- Les constructions sont évalués à 300 000- Le stock et les clients doivent être provisionner à raison de

5000- Il faut constituer une provision pour risque et charges

de 7500 pour couvrir un risque à court terme.

T.A.F:1- calculer l’ ANCCo2- calculer la VMR de la société

Application n°2: suite

17

ANCco = 525 000 – ( 20 000+ 100 000 +7 500 +5 000) + 30 000 + 50 000 = 472 500

OU BIEN

ANCco = 425 000 – 20 000 +(30 000 + 50 000) – ( 5 000 + 7 500)= 472 500

VMR de l’action = 472 500 / 4 000

= 118, 125

Solution n°2:

18

Selon cette évaluation, l’action est assimilée à un

placement rentable qui doit rapporter une somme

annuelle à son titulaire.

La somme dépend du résultat de la société et

d’un taux d’intérêt déterminé à partir des

placements à revenus fixes (obligations par

exemple) majorés en fonction des risques courus.

Valeurs basées sur les flux

19

Le mode d’évaluation à partir des

résultats consiste à déterminer deux valeurs

des titres :

La valeur de rentabilité déterminée à

partir des dividendes ;

La valeur de rendement déterminée à

partir du bénéfice distribué ou non.

Valeurs basées sur les flux

20

Valeur de rentabilité:

Elle permet de déterminer la valeur d’un titre à

partir des dividendes distribués. La valeur globale del’entreprise est obtenue en multipliant la valeur d’un titrepar le nombre de titres émis.

VFin = D/i

D: représente généralement la moyenne des dividendes distribués surles derniers exercices ;

I : est le taux d’actualisation attendu par l’investisseur éventuel

Valeurs basées sur les flux

21

Application n°3

Une société (4000 actions) a distribué les dividendes suivants:

En 2017 : 40 000

En 2018 : 39 000

En 2019 : 47 000

T.A.F :

1. Calculer le dividende par action ;

2. Calculer le dividende moyen par action ;

3. Calculer la V.F de l’action pour un taux de 10%.

22

Solution n°3

1- Détermination du dividende par action : – 2017 : 40 000 / 4 000 = 10

– 2018 : 39 000 / 4 000 = 9,75

– 2019 : 47 000 / 4 000 = 11,75

2- Calcul du dividende moyen :

(10 + 9,75 + 11,75) / 3 = 10,5

3- Détermination de la valeur financière :

VF = 𝑫

𝒊= 10,5 / 0,1 = 105

23

Valeurs basées sur les flux

Valeur de rendement (VR) :

La valeur de rendement peut être calculée à partir

de divers « flux » exprimant une performance

économique ou financière de l’entreprise .

Il faut choisir le flux le plus significatif de

rentabilité: résultat net, résultat courant, etc.

VR = bénéfice par action / taux d’actualisation

24

La société SA « DOHA » au capital de 5 000

de 500 dégage un bénéfice net réel de 750 000.

Sachant que l’acquéreur recherche une

rentabilité de 10%.

T.A.F:

Calculer la valeur de rendement de l’entreprise.

Application n°4:

25

Solution n°4:

Bénéfice par action = 750 000 / 5 000 = 150

Valeur de Rendement = 𝐁

𝐢=

𝟏𝟓𝟎

𝟎,𝟏= 1 500

26

Méthodes d’évaluation boursières

L’évaluation boursière d’une société

est réservée aux sociétés qui font l’objet

d’une cotation en bourse, elle peut

s’effectuer à partir:

– du cours de l’action moyen en bourse;

– d’un indicateur boursier : PRE (Price

Earning Ration).

27

La valeur globale de l’entreprise est déterminée à

partir du cours moyen de l’action calculé sur une

période jugée convenable par l’analyste.

Cette valeur est obtenue en multipliant ce cours

moyen par le nombre d’actions émises:

Capitalisation boursière = Cours de

l’action x Nombre d’action

Méthodes d’évaluation boursières

28

La société anonyme « DOHA » au Capital

social de I 500 000 divisé en 15 000 actions

de valeur nominale 100. La cote en bourse du

dernier mois pour les actions « DOHA » est de

180.

La valeur boursière globale de la SA « DOHA »

est égale :

15 000 x 180 = 2 700 000

Application n°5:

29

Le PER, pour Price Earning Ratio, exprime unerelation entre le cours de l’action et le bénéfice netpar action de la manière suivante :

PER = Cours de l’action/Bénéfice par action

Le bénéfice net par action peut –être réalisé ouestimé.

Le PER exprime le prix payé pour une société ennombre de fois son bénéfice de l’année en cours ouen nombre de fois le bénéfice attendu.

Méthodes d’évaluation boursières

30

La société « DOHA »au capital social de 2000 000, représenté par 20 000 actions de 100,a réparti au cours de l’exercice 2012 unbénéfice net par action égal à 22.

La moyenne des cours boursiers trimestriels deson action a été au cours de l’année 2019 de:205-180-210-215.

T.A.F :

1- Déterminer la valeur globale de la société ;

2- Calculer le PER.

Application n°6:

31

Solution n°6

1- Détermination de la valeur globale de la société DOHA : La valeur boursière moyenne de l’action pour 2019 :

(205 + 180 + 210 + 215) / 4 = 202,5

La valeur boursière globale de la société est

2000 x 202,5 = 4 050 000

2- Calcul du PER :

PER = Cours de l’action/Bénéfice par action

= 202,5 / 22

= 9,205.

Un PER de 9, 205 signifie que le cours représente 9 fois le bénéfice par action ;

Que le taux de rentabilité correspondant s’élève à : 1/9,205 = 10,86%.

32

Exercice

ACTIF PASSIF

ELEMENTS MONTANT ELEMENTS MONTANT

Actif immobilisé Financement permanent -

Capitaux propres

Immobilisations incorporelles - Capital 1500000

frais d'établissements 50000 réserve légale 80000

charges à répartir sur plus ex 36000 réserve réglementée 1300000

Fonds commercial 300000 autres réserves 500000

Immobilisations corporelles - Report à nouveau 5000

Inst. Mat. Et Outillage 750000 Résultat d’exercice 118000

autre immobilisations 130000 Total I 3503000

immobilisations financières - provisions pour risques 90000

Participations 600000 Total II 90000

autre titres immobilisés 100000 dettes -

Total I 1966000 Emprunts auprès établis. Crédit 340000

Actif Circulant - Emprunts et Det. de Fin divers 150000

stocks en cours 800000 dettes fournisseurs 430000

Créances - dettes fiscales et sociales 73000

Clients 1600000 autres dettes 290000

autres 80000 Total III 1283000

T.V.P 90000

Disponibilités 340000

33

Au 31/12/N le bilan de la société MBC se présente sous la forme simplifiée suivante avant affectations des résultats :

Bilan au 31.12.N

Suite de l’exercice

Informations complémentaire :

• L’expert chargé d’évaluation des actions à part ailleurs noté que :

• La valeur actuelle du fonds de commerce s’élève à 510 000 ;

• L’installation technique. Matériel et outillage à dévalué de 10% ;

• Les stocks sont à réévaluée de 15% ;

• La provision pour risques est devenue sons objets ;

• Un dividende unitaire de 7 sera mis en distribution pour les 7 500. actions.

T.A.F :

1. Déterminer l’actif net comptable de la société MBC par les méthodes :

Méthode n°1 : Actif net comptable = Actif réel - Dettes et provisions pour risques et charges

Méthode n°2 : Actif net comptable = Capitaux propres - Actif fictif

2. Déterminer l’actif net comptable Corrigé de la société.

3. Calculer la valeur mathématique des actions de la société.

4. On considère que parmi les 7 500 actions de la société 4 000 libérée de moitié sachant que la valeur nominale des actions est de 200. Calculez VMR des actions entièrement libérées.

34

1- Détermination de l’Actif Net Comptable :

Méthode n°1 : Actif réel - Dettes et provisions pour risques et charges

Actif réel = Total Actif - Frais d’établissements - Charges à répartir

= 4 876 000 -50 000 -36 000

= 4 790 000

Passif exigible = Provision pour risque + Dettes + Dividendes à payer

= 90 000+1 283 000 + 52 500 =1 425 500

D’où, L’ANC = 4 790 000 – 1 425 500

= 3 364 500

Méthode n°2 : Capitaux propres - Actif fictif

Capitaux propres = Total des capitaux propres net des dividendes à payer

= 3 503 000 – 52 500

= 3 450 500

Actif fictifs = 50 000 (frais d’établissements) +36 000 (charges à répartir)

= 86 000

D’où L’A.N. C = 3 450 500 – 86 000

= 3 364 500

35

2- Détermination de l’actif net comptable corrigé :

A.N.Cco = A.N.C + Plus values latentes – values latentes

Les plus -values sont : sur une réévaluation du fonds commercial de

5 100 00 – 300 000 = 210000 sur une réévaluation du Stocks de Marchandises

800 000 x15% =120 000 Provisions pour risque car elle est devenu son objet de 90000

La somme des plus –valus = 210 000 + 120 000 + 90 000

= 420 000

Les moins –values sont : sur une dévaluation des immobilisations incorporelles de

750 000 x 10% =75 000

Donc,

ANCco = 3 364 500 + 420 000 -75 000

= 3 709 500

36

3- Calcule de la valeur mathématique des actions de la société :

Valeur mathématique comptable (VMC) = ANC/ Nombres des actions = 3 364 500 / 7 500 = 448,6

Valeur mathématique intrinsèque ou réelle (VMR)

VMR = ANCco/ Nombre des actions

= 3 709 500 / 7 500

= 494,6

Remarque :

• Les deux valeurs sont calculées après répartition de bénéfice donc ils représentent des VM- coupon détaché.

• Pour calculer la VM coupon attaché il faut juste ajouter le montant du dividende unitaire aux valeurs mathématique calculé précédemment. Dans ce cas :

• Vmc coupon attaché =448,6 + 7 = 455,6 Calculé à la base de ANC.

• Vmc coupon attaché =494,6 + 7 = 501,1 Calculé à la base de ANNC.

37

4- La valeur intrinsèque des actions entièrement libérée

calculée à partir de la VMR égale :

– Valeur global =3 500 × 494,6

= 1 731 100

– Valeur unitaire =1 731 100 / 3500

= 494,6•

La valeur intrinsèque des actions partiellement libérée égale :

– Valeur global = 4000 x (494,6 - (200 × 1/2))

= 1 578 400

– Valeur unitaire = 1 578 400 /4000

= 394,6

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