un problème de transport dans un environnement hospitalier modélisé par un pdp-tw à contraintes...

Un problème de transport dans un environnement hospitalier modélisé par un

PDP-TW à contraintes de ressources

Virginie André1,2, Nathalie Grangeon1, Sylvie Norre1, Frédéric Philippe2

1 LIMOS - Clermont Ferrand / 2 CHU Clermont-Ferrand

GISEH 10 – 2/4 Septembre 2010 – Clermont-Ferrand

Présentation

1. Présentation du problème

2. Analogie avec les problèmes de la littérature

3. Approche proposée

4. Résultats obtenus

5. Conclusions et perspectives

2

Centre Hospitalier Régional Universitaire de Clermont-Ferrand

3 Sites de production : Blanchisserie Pharmacie Restauration

10 Sites de consommation : Hôpitaux internes Hôpitaux externes


3

Transport de contenants pleins

Centre Hospitalier Régional Universitaire de Clermont-Ferrand

3 Sites de production : Blanchisserie Pharmacie Restauration

10 Sites de consommation : Hôpitaux internes Hôpitaux externes


4

Transport de contenants vides

ATTEN

TE

ATTEN

TE

ATTEN

TE

Site de consommation

1. Présentation du problèmeActivité 1 : transport de contenant plein

5

Site de production Réseau routier

Remplissage

Contenant

Chargement

Transport Consom-mation

Décharge-ment

Ligne de production

Camion

Chauffeur

Quai de chargemen

tQuai de

dé-chargeme

nt

Etapes

Ress

ou

rces

ATTEN

TE

ATTEN

TE

Décharge-ment

Site de production

1. Présentation du problèmeActivité 2 : transport de contenant vide

6

Site de consommation Réseau routier

Contenant

Transport Nettoyag

e

Aire de nettoyage

Camion

Chauffeur

Quai de chargeme

ntQuai de

dé-chargeme

nt

Etapes

ATTEN

TE

Ress

ou

rces

Ramassage

Chargement


7

11h00

07h00

10h00

09h00

11h00

24

15

3

Hôpital B

Hôpital C

Hôpital A

Sites de consommation

Pharmacie

Restauration

Blanchisserie

Sites de production

Dépôt

13h00

Demandes de transport de contenants pleins

Demandes de transport de contenants vides


8

11h00

07h00

10h00

09h0011h00

07h00

07h25

07h55 08h15

10h20 11h55

10h10

11h45

11h10

07h15

08h05

08h25

09h30

08h45

13h10

12h20

13h30

13h20

Hôpital B

Hôpital C

Hôpital A

Sites de consommation

Pharmacie

Restauration

Blanchisserie

Sites de production

Dépôt

13h00

Tournée avec camion « normal »Tournée avec camion frigorifique

09h40

13h40


9

Les hypothèses de travail (1/2):

Le nombre de ressources est en quantité limitée.

Les demandes de transport en contenants pleins ou vides sont connues.

Les durées de chargement au site origine et de déchargement au site destination sont connues et constantes.

Les durées de transport entre les sites de production et les sites de consommation sont connues et constantes.

La matrice des durées de transport n’est pas symétrique.


10

Les hypothèses de travail (2/2):

Un chauffeur peut conduire n’importe quel véhicule et peut être amené à changer plusieurs fois de véhicule lors d’une journée de travail.

Un véhicule transporte des contenants pleins ou vides mais peut aussi circuler à vide.

Lors d’une requête, un véhicule transporte un chargement depuis une origine jusqu’à une destination.

La capacité du véhicule est de un lot de contenants.


11

L’ensemble des contraintes à prendre en compte : La date de disponibilité au plus tôt des activités de

transport de contenants pleins ou de transport de contenants vides doit être respectée,

Les contraintes de précédence entre certaines activités de transport de contenants pleins et de transport de contenants vides doivent être respectées,

Les chauffeurs, les lignes de production sont soumis à des plannings.

Le nombre de ressources utilisées à une date donnée doit être inférieur ou égal au nombre de ressources disponibles,

L’amplitude du retard autorisé pour certaines activités dépend du type de produit et est au maximum de 15 minutes.


12

Objectif :L’objectif est la détermination du nombre de

ressources (postes de travail, véhicules) nécessaires à la réalisation de toutes les activités dans une semaine et l’ordonnancement de ces activités de manière à respecter des contraintes de précédence, de dates de disponibilité au plus tôt et de dates de fin au plus tard.

2. Analogie avec les problèmes de la littérature Pickup and Delivery Problem with Time Windows (PDPTW)

13

Caractéristiques PDPTW Notre problème

Activités n clients/requêtes n requêtes

Fenêtre de temps à l’origine Soit (hard time

windows),Ou (soft time

windows)

(date de début de la 1ère étape)

Fenêtre de temps à la destination (date de fin de la 4ème

étape)

Ressources m véhicules m chauffeurs

Flotte Homogène ou hétérogène Hétérogène

Dépôt Unique Unique

Disponibilité des ressources

Fenêtre de temps et --------- Planning des chauffeurs

Capacité des véhicules

Requêtes Statique Statique

14


Taille des Requêtes

Matrice Asymétrique

Transport à vide entre le dépôt et l’origine de la première requête Oui Oui

Transport à vide entre la destination de la dernière requête et le dépôt Oui Oui

Transport à vide entre la destination et l’origine de la requête suivante Oui Oui

Transport à vide entre la destination et le dépôt et entre le dépôt et l’origine de la requête suivante (changement de véhicule)

Non Oui


15


Contraintes de précédence entre la collecte et la livraison Oui Oui

Contraintes de précédence entre les requêtes Oui Oui

Concernant les ressources mobiles :- Véhicules,- Chauffeurs,- Contenants.

OuiNonNon

OuiOuiOui

Concernant les ressources fixes :- quais,- lignes de production,- aires de nettoyage.

NonNonNon

OuiOuiOui


3. Approche proposéeModèle de simulation

16

Données en entrée (1/2)

Numéro Activités Origine DestinationDate au plus tôt

Type de camion

Date souhait

éePrédécesseur

…. …. …. …. …. …. …. ….

49 Livraison Blanch NHE 6:30 Ca_Norm 14:30

50 Collecte NHE UCP 13:00 Ca_Frigo 25

51 Collecte GM UCP 13:00 Ca_Iso_gd 26


53 Collecte NHE UCP 13:00 Ca_Frigo 28


55 Collecte Clém Blanch 13:30 Ca_Norm

…. …. …. …. …. …. …. ….


17

Données en entrée (2/2)Planning des chauffeurs

Affectation des activités

1 2

6:00 10:00

14:00 18:00

1 2

14 87

79 50

80 41

81 35

84 9

82


Données en sortiePour chaque activité, les données déterminées sont

les suivantes : La date de début et de fin de chaque étape, Les numéros du contenant et du camion, Les numéros du quai de chargement et de

déchargement, Le numéro de la ligne de production ou de l’aire de

nettoyage, Le taux d’occupation de chaque chauffeur, Le nombre d’heures supplémentaires pour chaque

chauffeur, Le nombre d’activités non réalisées, Le retard de chaque activité.

18

3. Approche proposéeCouplage métaheuristique-simulation

19

Recherche locale itérée

Modèle de simulation

Solution à évaluer

Fonction objectif évaluée

Solution initiale

Solution obtenue

3. Approche proposéeCodage d’une solution

20

Une solution est représentée par un ensemble de vecteurs = {1, 2,…m} où i est la séquence des activités affectées au chauffeur i

Exemple :N =10 activités M = 2 chauffeurs

1 1 4 5 7 2

2 8 9 3 6 10

3. Approche proposéeSystème de voisinage

21

1. Choisir aléatoirement et uniformément un chauffeur j1, j1 {1,M}

2. Choisir aléatoirement et uniformément un chauffeur j2, j2 {1,M} (j1 peut être égal à j2)

3. Choisir aléatoirement et uniformément une position i1, i1 {1, NbJ1

}

4. Soit a = j1i1, l’activité à la position i1 dans la liste des activités j1

du chauffeur 5. Effacer l’activité a de j1

6. Choisir aléatoirement et uniformément une position i1, i2 {1,Nbj2

} (si j1=j2 alors i2i1)

7. Insérer à la position dans la liste des activités du chauffeur

Choix des chauffeurs j1 et j2, de l’activité a

Choix d’une position pour a et insertion de l’activité a

3. Approche proposéeSystème de voisinage

22

1 1 4 5 7 2

2 8 9 3 6 10

1 1 4 5 7 2

2 8 9 3 6 104

1 1 5 7 2

’

3. Approche proposéeEvaluation d’une solution

23

Trois critères de performances sont évalués : H1 : Le nombre d’activités non réalisées, H2 : La somme des carrés des retards,

H3 : La somme des carrés du nombre d’heures supplémentaires (exprimé en minutes).

Temps

Arrivée

du véhicule

Retard

Date souhaitée

Temps

Arrivée

du véhicule

AiAi

Attente

Di = ei li

Date au plus tôt

Ai : Date d’arrivée du véhicule

Di : Date de départ du véhicule

ei : Date au plus tôt

li : Date souhaitée

3. Approche proposéeEvaluation d’une solution

Fonction objectif :

, et sont des coefficients qui permettent de prioriser les critères les uns par rapport aux autres.

Tels que > 0, > 0, >0 >> et >>

24

H = H1 + H2 + H3

1. Soit une solution initiale2. *←3. Tant que nécessaire Faire4. Choisir uniformément et aléatoirement ’ dans le système de

voisinage de 5. Si H(’) ≤ H() Alors6. ←’7. Si H() <H(*) Alors8. *←9. Fin si10. Fin si11. Si la solution n’est pas améliorée pendant un certain nombre

d’itérations Alors12. Appliquer plusieurs fois le système de voisinage sur et accepter

la solution voisine à chaque fois13. Fin si14. Fin tant que

3. Approche proposéeMéthode de recherche locale itérée

25

Amélioration de la solution proposée par le responsable avec l’approche proposée pour les transports médicaments et de linge

4,5 chauffeurs correspondent à la disponibilité de 4 chauffeurs à plein temps et d’un chauffeur à mi-temps.

4. Résultats

26

Scenarii # Req. Chauff.

# Req. non

réalisées

Retard cumulé (min)

# retard

Heure Supp. (min)

# Chauff.

a/ Heure Supp

Manager 39 5 1 135 5 0 0

1 39 5 1 45 2 0 0

2 39 5 0 5 1 25 3

3 39 4.5 1 5 1 20 2

4 39 4.5 0 35 1 25 2

Comparaison entre la descente stochastique et notre approche

Avec = 1000, = 100 et = 10

4. Résultats

27

Scenarii # Req.

#Chauff #Cam

Recherche localeH1 H2’ H3’

Recherche locale itéréeH1 H2’ H3’

1 61 9 9 0 30 0 0 0 25

2 61 8.5 9 0 40 10 0 0 25

3 61 8 9 0 25 15 0 0 25

4 61 7 9 1 5 30 0 10 35

5 61 6 9 1 10 470 0 10 335

H2’: retards cumulés (min)

H3’: heures supplémentaires (min)

Comparaison entre la descente stochastique et notre approche

Avec = 1000, = 10 et = 100

4. Résultats

28

Scenarii # Req. #Chau

ff #CamRecherche locale

H1 H2’ H3’Recherche locale itérée

H1 H2’ H3’

1 61 9 9 0 10 0 0 0 0

2 61 8.5 9 0 10 0 0 0 0

3 61 8 9 0 30 0 0 15 0

4 61 7 9 0 40 25 0 10 40

5 61 6 9 0 135 245 0 95 185

H2’: retards cumulés (min)

H3’: heures supplémentaires (min)

5. Conclusions

29

Pour l’hôpital : Les résultats satisfont les responsables grâce

au respect des plannings des chauffeurs et des dates au plus tard.

Les responsables de la production et de consommation ont validé les résultats.

Les organisations validées ont nécessité des ajustements au niveau des unités de production.

Les organisations proposées ont été mises en œuvre depuis mars 2010.

5. Conclusions

30

Novembre 2009

Janvier 2010 Mars 2010 Avri 2010 Mai 2010 Novembre 2010

Janvier 2011 20130

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Evolution du nombre de transports

Linge Repas Médicaments CAMSP Divers DMS

5. Conclusions

31

Pour le problème : Notre proposition de couplage de méta

heuristique et de modèle de simulation donne de bonnes solutions : Avec de petites instances, la méthode donne des

solutions qui sont aussi bonnes que celles du modèle mathématique,

Avec des instances plus importantes, la méthode permet d’améliorer la solution proposée par le responsable,

La méthode de recherche locale itérée est meilleure.

5. Perspectives

32

Achever les tests avec toutes les instances identifiées

Prendre en compte des durées de transport dépendantes de l’heure de la journée

Faire le lien avec la distribution et la collecte des lots de contenants dans les hôpitaux

Merci pour votre attention

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