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UMR 5213

Grandeurs et unités de mesure

Troyes, Février 2012

Michel [email protected]

Michel AUBES

UMR 5213

Introduction

Importance des grandeurs et des unités

Difficultés de la métrologie de la lumière

Différents points abordés

Radiométrie et photométrie. Grandeurs énergétiques et visuelles

Définition des grandeurs. Les unités. Relations entre les grandeurs.

Qualités chromatiques de la lumière

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Radiométrie et photométrieLa lumière

Lumière La lumière est un phénomène physique correspondant à un rayonnement qui transporte de l’énergie et qui agit sur l’oeil

Lum

ière Rayon (optique géomètrique)

Onde (Ondes électromagnétiques)

Photon (optique quantique)

Les modèles de la lumière

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Portion de plan limitée par deux demi droites

R

α

Angle plan :

Demi-plan : π rd

Tout le plan : 2π rd

57,3 ° : 1 rd

Radiométrie et photométrieGéométrie du rayonnement

Lumière = rayonGéométrie des faisceaux de lumière

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Angle solide :

SΩ

R

Tout l’espace : 4π sr

Cône (θ) : 2π(1-cosθ) sr

Angle solide élémentaire : sinθdθdφ

Portion d’espace limitée par un cône

dSr

Normale à dS

θ

Angle solide sous lequel on voit une surface:

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Faisceau émis par une source ponctuelle

Angle solide

Faisceau émis par une source étendue

Etendue géométrique

dS

dS’

P

P’dθ

θ’

dΩ’

dΩNormale à dS

Normale à dS’

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Radiométrie et photométrieOnde électromagnétique

Lumière = ondes électromagnétiques

Lumière=photon:

h : constante de Planck=6,62.10-34 J.s1 photon de lumière ≈ 1 eV

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Le transport d’énergie par la lumière est bien interprété dans le cadre du modèle des ondes électromagnétiques.

RADIOMETRIE

La lumière n’est pas une onde électromagnétique monochromatique mais une superposition de telles ondes. Les grandeurs énergétiques Ae ne pourront pas décrire totalement la réalité. Il faut donc définir des grandeurs énergétiques spectriques Aeλ associées à la distribution spectrale de l’énergie. Remarque : le modèle du photon permet lui aussi

d’interpréter le transport d’énergie mais on l’utilise quand il faut traiter l’interaction lumière-matière (détecteurs par exemple)

On peut ainsi associer à la lumière des grandeurs énergétiques Ae dont les unités sont dérivées du Joule, unité d’énergie du système international.

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Lampe à incandescence

Tube fluorescent

LED blanche

Distribution spectrale de l’énergie

λ

Aeλ

dλ

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Radiométrie et photométrieOeil et vision

Structure de la rétine

L’oeil

Sensation visuellePHOTOMETRIE

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Bâtonnets

130 millions

très sensibles (vision nocturne)

Insensibles à la couleur

Adaptation lente (20 mn)

Réponse lente(300 ms)

Cônes

6,5 millions

≈100 fois moins sensible que les bâtonnets

(vision diurne)

Localisés (fovéa)

Sensibles à la couleur(3 types de cônes)

Réponse rapide (70 ms)

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Pleine acuité visuelle pour un champ de 2° (fovea)

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400 500 600 700

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Longueur d’onde λ (nm)

V(λ)V’(λ)

555 nm507 nm

Effi

caci

té r

ela

tive

Vision photopique

Vision scotopique


400 500 600 700

400

800

1200

1600

Effi

caci

té lu

min

eus

e (l

m/W

)

555 nm

507 nm

K’m = 1700 lm/W

Km = 683 lm/W

Vision scotopiqueK’(λ) = K’m V’(λ)

Vision photopique

K(λ) = Km V(λ)

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Effi

caci

té lu

min

eus

e (l

m/W

)

400 500 600

400

800

1200

1600

Vision scotopique

Vision photopique

Vision mésopique pourdifférents niveaux

de luminance

Les conditions de la vision dépendent du niveau de luminance : LV>5 cd/m2

vision photopique LV<0,005 cd/m2

vision scotopique

Entre ces deux valeurs on est en conditions de vision mésopique.L’efficacité lumineuse relative mésopique Vmes(λ) dépend de LV.

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Grandeurs et unités de mesure

Flux (F)

Grandeurs relatives à la source

Intensité (I)

Luminance (L)

Exitance (M)

Grandeurs relatives au récepteur

Eclairement (E)

Source

Grandeur fondamentaleFlux F (débit)

Récepteur

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Grandeurs et unités de mesureFlux

Le flux correspond à un débit à travers une surfaceFlux énergétique Fe

Energie transportée par la lumière traversant une surface par unité de temps

Unité : Watt (W)

Flux énergétique spectrique FeλDistribution de l’énergie dans le spectreDensité d’énergie par unité d’intervalle de

longueur d’ondeUnité : Watt/mètre (W/m)

Flux lumineux (ou visuel) FVTraduit la sensation visuelle Unité : lumen (lm)

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Grandeurs et unités de mesureFlux

Flux d’un faisceau: énergie traversant par unité de temps une section quelconque du

faisceau

Flux d’une source : énergie traversant par unité de temps une surface fermée entourant

la source

Fe=90 W

FV=1500 lm

η=15 lm/W

Efficacité lumineuse d’une source :

Lampe à Incandescence

100 W

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Grandeurs et unités de mesureIntensité

Intensité :

flux émis dans une direction donnée par unité d’angle solide

Intensité énergétique Ie

Unité : Watt/stéradian (W/sr)

Intensité lumineuse IV

Unité : candela (cd)

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L’intensité lumineuse est la grandeur de base pour le système d’unités internationalL’unité correspondante (candela) est définie de la façon suivante :

La candela est l’intensité lumineuse dans une direction donnée d’une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.1012 Hz et dont l’intensité énergétique dans cette direction est 1/683 Watt par stéradian.

(16éme Conférence Générale des Poids et Mesures (1979))

Remarque : à 540 1012 Hz, dans l’air (n=1,003), λ=555,016 nm (le maximum de V(λ) se situe à 555 nm). Donc,

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Représentation graphique de la distribution spatialede l’intensité indicatrice (surface)

Courbes photométriques : section de l’indicatrice par des plans

Bougie : 1 cd

Incandescence (100W) : 150 cd

Phare (marine) : 300000 cd

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Grandeurs et unités de mesureLuminance

dSP

θdΩ

Normale à dS

P

surface

Surface apparente

Elément de surface dSde la source

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Luminance énergétique Le:

Luminance lumineuse LV:

Unité : Watt.mètre-2.stéradian-1 (W.m-2.sr-1)

Unité : candela.mètre-2 (cd.m-2) lumen.mètre-2.stéradian-1(lm.m-2sr-1)

Soleil (à travers l’atmosphère) : 1,6 108 cd/m2 Lampe à incandescence 100W claire : 6 106 cd/m2 Lampe à incandescence 100W dépolie : 105 cd/m2 Tube fluorescent 40 W : 7.103 cd/m2

Pleine lune : 2.103 cd/m2

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Signification de la luminance

Lampe sphérique émettant de façon isotrope une intensité I et un flux F

Rayon R1

Luminance L1

Rayon R2

Luminance L2

(1) Plus « brillante » que (2)

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Conservation de la luminance dans un système centré

A0 Ai

Pe Ps

ΔSo ΔSiαoαi

Aplanétisme Condition des sinus d’Abbe :

Etendue géométrique:

no=ni et transmission T=1 Lo = Li

L’œil est sensible à la luminance

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Cas particulier important : la luminance ne dépend pas de la direction (la source est dite « lambertienne »)

I(θ)

I0

θ

L’œil est sensible à la luminance la luminance peut être responsable d’éblouissement Seuil de perception : 10-6cd/m2

Eblouissement >5. 105 cd/m2 Lésions oculaires au delà de 2. 108 cd/m2

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Grandeurs et unités de mesureExitance

dSP

θdΩ

Normale à dS

Exitance énergétique Me:

Unité : Watt.mètre-2 (W.m-2)

Exitance lumineuse MV:

Unité : lumen.mètre-2 (lm.m-2)

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Grandeurs et unités de mesureEclairement

Eclairement énergétique Ee:

Unité : Watt.mètre-2 (W.m-2)

Eclairement lumineux EV:

Unité : lux (lx) lumen.mètre-2 (lm.m-2)

Eclairement intérieur quelques centaines de lux

Chaussée : 10 à 40 lux

Soleil à midi : 100 000 lux

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Grandeurs et unités de mesureRelations entre grandeurs

Flux et intensité

Flux et luminance

Si l’émission est isotrope (I constant) :

dS

dS’

P

P’dθ

θ’

dΩ’

dΩNormale à dS

Normale à dS’

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Intensité et luminance

Luminance et exitance

Si la luminance ne dépend pas de P :

Si la source est lambertienne (L est la même dans toutes les directions) :

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Eclairement, intensité et luminance

dS

dS’

P

P’dθ

θ’

dΩ’

dΩ

Si la source est peu étendue (par rapport à d), quand P se déplace sur la source, d et θ’ varient peu,

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Emission isotropeIntensité I0

h

r

θ

Exemple d’application Validité de la relation

rd

d<<r

d≈r

d>>r

Source de luminance uniforme et constante L1

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Eclairement en fonction de la distance et

de la dimension de

la source

(Source à Luminance constante)

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Lumière et couleur

3 paramètres décrivent une sensation colorée

Modèle additif des couleurs : «quantité » de trois couleurs primaires pour reproduire toute couleur.

Comparaison d’un stimulus visuel à des stimuli de référence (égalisation des couleurs ou appariement)

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Expérience fondamentale : Egalisation des couleurs

Système CIE 1931 :Choix des primaires :435,8 nm, 546,1 nm, 700 nmChamp visuel de 2°

Système CIE 1964 :Mêmes primairesChamp visuel de 10°

Lumière et couleurEspaces colorimétriques

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Fonctions colorimétriques CIE 1931

Espace colorimétrique CIE xyY

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x

y

W650

600

625

500

525

575

550

475

450425

xx

W : point blanc (0,33;0,33)C : point de couleurC’ : point de la couleur complémentaireD : couleur pure (longueur d’onde dominante)

C

C’

D

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6.500 K

Lumière et couleurTempérature de couleur

Corps noir : radiateur idéal dont le rayonnement ne dépend que de la température.La distribution spectrale et donc l’apparence colorée change avec la température.

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La température de couleur (ou plutôt température de couleur proximale Tcp) d’une source est la température du corps noir qui a la même apparence colorée

Lumière « chaude »

Tcp <3300 K

Lumière « froide »

Tcp > 5000 K

Incandescence : 2700 K

Lumière du jour : 6500 K

Sodium haute pression : 2200 K

Fluo chaude (3000K), froide (4100K)

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Sodium basse pression Mercure haute pressionSodium haute pression

Lumière blancheLieu du corps noir dans

le diagramme chromatique

Température de couleur proximale


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Température de couleur proximale (K)

Ecl

air

em

ent

(lx) Ambiance

confortable

Le diagramme de Kruithoff

300Bougie

Halogène

Fluorescent

Eclairage trop chaud

Eclairage trop froid

La température de couleur optimale dépend du niveau d’éclairement

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Lumière et couleurIndice de rendu des couleurs

Indice de rendu des couleurs ; nombre chiffrant sur une échelle de 0 à 100 l’aptitude d’une source de lumière à restituer la couleur d’un objet par rapport à une source de référence de même température de couleur proximale.

Evaluation quantitative du degré d’accord entre la couleur psychologique d’un objet éclairé par l’illuminant en essai et celle du même objet éclairé par l’illuminant de référence, l’état d’adaptation chromatique ayant été correctement pris en compte.

Définition CIE

Quelle est la signification pratique de l’IRC ?

Comment évalue t’on l’IRC d’une source ?

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Sodiumbasse pression

Sodiumhaute pression

Mercurehaute pression

Incandescence

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Activité IRC RecommandéNF EN 12464-1 (2003)

Contrôle, sélection, examen, laboratoire, textile, imprimerie, produits agricole

> 90

Certains ateliers, salle dessin, guichets, bureaux, écoles, magasins de vente, restaurants, hôtels, cuisines

minimum 80

industrie 60 < IRC < 70

Fonderie, grosse mécaniqueStockage

40 < IRC < 60

Escaliers, zone de circulation, couloirs, quais de chargement

minimum 40

Incandescence 100

Fluorescent : 70-85

Sodium : 0 (BP)-85 (HP blanche)

Halogénure métallique : 65-70

• Ra> 901A

• 80<Ra<901B

• 70<Ra<802A

• 60<Ra<702B

• 40<Ra<603

• 20<Ra<404

Classes IRC

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Source de référence SR (Tcp)

Source à mesurer SM

(Tcp)

Pour chaque échantillon (i) on mesure l’écart de couleur ΔC entre SR et

SM

Indice particulier Ri

Indice général Ra

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