TRIGONOMETRIE

Objectifs1 -tre capable de calculer la longueur dun ct, si on connat un angle et un autre ct. Dans un triangle rectangle, il faut: 2 -tre capable de calculer un angle, si on connat la longueur de deux cts.

I/ Le triangle rectangleAvant daborder tout problme de trigonomtrie, il faut savoir nommer les cts dun triangle rectangle.

Hypotnuse (cest le plus grand des cts, cest aussi le ct oppos langle droit.

Ct oppos Ct adjacent

Et maintenant, toi HypotnuseCt oppos Ct adjacent HypotnuseCt oppos Ct adjacent

II/ FORMULES A RETENIR

Pour taider les retenir, souviens toi de: Soh Cah Toa

APPLICATIONMthode:1. On nomme les cts du triangleCalculer la longueur de AB2. On repre le ct que lon cherche et le ct que lon connat, en les soulignant par exemple.Ct. Adj.3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux cts souligns.III/ Calcul de la longueur dun ct, si on connat un angle et un autre ct.?

4. On remplace dans la formule tout ce que lon connat.5. On fait un produit en croix et on calcule AB

Et maintenant, toi.Pour tentraner, voici quelques exercices:Exercice 1:Soit un triangle rectangle en B tel que AC = 34 mm et A= 29.Calculer BC.

Correction

Exercice 2:Soit un triangle rectangle en F tel que FG = 16 cm et E = 31.Calculer EF.

Correction

Exercice 3:Soit un triangle rectangle en B tel que AC = 27 mm et A= 32.Calculer BC.

Correction

Exercice 4:Soit un triangle rectangle en K tel que IJ = 73 mm et I= 51.Calculer KJ.

Correction

Exercice 5:Soit un triangle rectangle en C tel que AC = 350 cm et A= 8.Calculer AB.

Correction

Exercice 6:Soit un triangle rectangle en F tel que EF = 15 mm et E= 85.Calculer DF.

Correction

IV/ Calcul dun angle, si on connat la longueur de deux cts.APPLICATIONCalculer langle BACMthode:2. On repre les deux cts que lon connat, en les soulignant.Ct. Adj.3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux cts souligns.

AMthode:2. On repre les deux cts que lon connat, en les soulignant.3. On choisit la formule dans laquelle il y a les deux cts souligns.4. On remplace dans la formule tout ce que lon connat.5. Avec la calculette, on fait:

Et maintenant, toi.Pour tentraner, voici quelques exercices:Exercice 7:Soit un triangle rectangle en I , tel que I J = 28 mm et IK = 12 mmCalculer langle J , puis en dduire langle K

Correction

Exercice 8:Soit un triangle rectangle en F , tel que EF = 32 cm et EG = 34 cmCalculer langle G , puis en dduire langle E

Correction

HypCot. OppCot. AdjRetourExercice suivantExercice 1

HypCot. Opp.Cot. AdjRetourSuiteExercice 2:

HypCot. OppCot. AdjRetourExercice suivantExercice 3

Cot. AdjCot. OppHypRetourExercice suivantExercice 4515173 mm

HypCot. Opp.Cot. AdjRetourSuiteExercice 5:8350 cm

HypCot. OppCot. AdjRetourObjectif suivantExercice 6?8515

28 mm12 mmHypCt. OppCt. AdjOn en dduit que:Exercice 7RetourExercice suivant

Exercice 8HypCt. Opp32 cm34 cmCt. Adj.On en dduit que:Retour

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