travaux diriges d electronique · 5. déterminer, en utilisant sa caractéristique, les éléments...

Faculté des Sciences Année Universitaire 2014/2015

Département de Physique

Kénitra

69

TRAVAUX DIRIGES

D’ELECTRONIQUE



Kénitra

70

E1

I

A

E2

B

R1 R2 R3

V

+ +

Filière SMP – Semestre S4

Travaux Dirigés d’Electronique de base

Série 1

Exercice 1

Soit le schéma ci-contre :

1) Déterminer UBM en fonction de UAM.

2) Déterminer UAM, puis UBM, en fonction de E

Exercice 2

Déterminer, par la méthode de votre choix, le courant I

débité par le générateur E du circuit Ci-contre.

On donne r = 7 k et E = 8 V

Exercice 3

Le montage suivant comporte deux générateurs continus

On donne : E1 = 220 V ; E2 = 110 volts ; R1 = 1000 ;

R2 = 500 ; R3 =1000

1. En appliquant le théorème de Millmann, déterminer V et I.

2. En appliquant le théorème de Norton, déterminer V et I.

3. En appliquant le théorème de Thévenin, déterminer V et I.

Exercice 4

1. En appliquant le théorème de Thévenin,

calculez le courant à travers la résistance

de 2 ohms du circuit.

2. En appliquant le théorème de Thévenin,

calculez le courant à travers la résistance

de 6 ohms du circuit.

2

6A

10A

3

40 V 1 5

6

D

r

B A

C F

I E

• • • • •

r

r

r r r r



Kénitra

71

B

A

R0

R0

R I0

Exercice 5

On considère le circuit suivant :

Déterminer la relation entre R et R0 pour que la résistance de Norton du dipôle AB soit égale à R0.

Donner alors les éléments du générateur de Norton du dipôle AB ( IN et RN).

Exercice 6

Une source sinusoïdale E est placée en série avec une bobine inductive (inductance L, résistance r)

et un condensateur (capacité C).

Eeff = 24V; f =50 Hz ; L=2 H ; r = 5 ; Rc = 1 k.

1. Calculer la valeur de C pour qu'il y ait résonance.

Déterminer Eth et Zth vu des points A et B du modèle

équivalent de Thévenin.

2. On branche une résistance Rc entre A et B.

- Calculer l'intensité iC dans la charge Rc.

- Quel est le déphasage entre iC et E ?

Exercice 7 : (DEVOIR)

En appliquant le théorème de Norton au circuit ci-dessous, calculez la tension VAB en fonction des

éléments du montage.

C E

L, r i A

U

B

C E

L, r i A

U

B

RC



Kénitra

72



Série 2

Exercice 1 :

Un condensateur de capacité C est monté en série avec une résistance R et un générateur de tension

de f.e.m. E. Au départ, le condensateur n’est pas chargé. A l’instant t = 0, on ferme l’interrupteur K.

1- Etablir l’équation différentielle donnant VC(t).

2- Vérifier que VC= E.[1-exp(-t/RC)] est solution de cette équation différentielle.

3- Calculer le courant i(t)

4- Tracer VC(t) et i(t)

Exercice 2 :

On donne le circuit suivant avec une source de tension continue V1 et une source de tension

alternative v2(t) sinusoïdale.

V1 = 10 V

v2 = 2sin(wt) [V]

R01 = R02 = 50 R1 = 3 k

R2 = 2 k ;R3 = 2 k ; RL = 100 k

1) Etablir le schéma équivalent en continu et déterminer la composante continue du potentiel aux

nœuds A, B, C et D.

2) Etablir le schéma équivalent en alternatif à des fréquences assez hautes pour que les capacités

puissent être remplacées par des courts-circuits. Déterminer la composante alternative du potentiel

aux nœuds A, B, C et D.

Exercice 3 :

Un quadripôle actif est représenté par la figure ci-contre :

1°) Définir les paramètres hybrides (H) du quadripôle.

2°) Déterminer les valeurs des paramètres (Y) du quadripôle en

fonction des paramètres (H).

3°) Réciproquement, déterminer les valeurs des paramètres (H)

du quadripôle en fonction des paramètres (Y).



Kénitra

73

Exercice 4 :

Soit Q un quadripôle actif représenté par ses paramètres hybrides (figure 5) :

2221

1211 H

hh

hh

Un générateur (eg,Rg) est branché à son entrée, une résistance Ru en sortie.

Calculer :

1- L’amplification en courant 1

2i

ii A

2- L’amplification en tension 1

2v

VV A ainsi que

eg

V A 2'

v

3- L’impédance d’entrée 1

1e

i

V Z

4- L’impédance de sortie 2

2 s

i

V Z

5- Exprimer Av en fonction de iA et eZ

Exercice 5 :

Soit le quadripole actif Q défini par ses paramètres hybrides (hij). On place les résistances RB et Ru

comme indiqué sur la figure 4. Déterminer les paramètres (Hij) du quadripôle Q’ en fonction des

(hij), RB et Ru.

Figure 4

Exercice 6 :

On se propose d'étudier les

caractéristiques du montage ci-dessous qui inclut un quadripôle constitué des éléments C, µ.V1, R.



Kénitra

74

1. Déterminer les paramètres impédances Zij de ce quadripôle.

2. Déterminer l'expression du gain en tension Av= V2/V1 en fonction de µ, X et R.

3. Déterminer l'expression du gain en tension à vide Av0= V2/V1.

4. Déterminer l'expression du gain en tension composite Av= V2/EG et montrer qu'il est de la

forme:

c

V

j

GA

1

, Avec CR

etRX

XG

G

C

1

Exercice 7 : (DEVOIR)

On considère le quadripôle suivant :

a) Déterminer les paramètres hybrides hij de ce quadripôle à partir de leurs définitions.

b) En déduire les paramètres impédances Zij.

c) Le quadripôle est alimenté par une tension sinusoïdale et chargé avec une impédance Z0. Calculer

l’impédance d’entrée ZE du montage en fonction des Zij et Z0.

d) Z1 est une capacité de valeur 2C et Z2 est une inductance de valeur L. On souhaite que ZE soit

égale à Z0. Déterminer alors Z0 et montrer qu’elle est soit purement réelle soit purement imaginaire

selon que la valeur de la pulsation ω est supérieure ou inférieure à une valeur ω0 que l’on

déterminera.



Kénitra

75

V1 V2

R

C C

R



Série 3

Exercice 1 : Soit le filtre de la figure 1 :

1) Donner la fonction de transfert T(j) du filtre et

l’écrire sous la forme d’un produit de deux

fonctions de transfert T1(j) et T2(j) où T1 et T2

sont fonction de , R, C1 et C2.

En déduire les expressions des gains G1(dB) et

G2(dB) ainsi que celle du gain total G(dB); de même

que les expressions des phases 1 et 2 ainsi que celle

de la phase totale . Figure 1

2) Tracer dans le diagramme de Bode les courbes asymptotiques de G1, G2 et G ainsi que de 1,

2 et .

On donne : R = 1kΩ, C1 = 100nF et C2 = 900nF.

Exercice 2 :

Etudier et tracer dans le diagramme de bode la fonction de transfert suivante :

)1()1(

)1()(

12

30

jj

jAjAv

avec 0<A0<1 et ω1 < ω2 <ω3

Exercice 3:

Soit le circuit de la figure 5 :

Figure 5

1- Donner la fonction de transfert V2/ V1.

2- Ecrire T sous forme d’un produit de deux fonctions de transfert T1 et T2.

3- Donner le gain G1() et la phase 1 () de T1(j) ainsi que le gain G2() et la phase 2 ()

de T2(j) en précisant les valeurs des fréquences de coupure 1 et 2.

4- En déduire le gain G() et la phase () de T(j) et tracer le diagramme de Bode, réduit

aux asymptotes.

On donne R= 1.5k et C= 120nF.



Kénitra

76

Exercice 4 (Devoir)

1- Soit le filtre de la figure 2,

a- Donner la fonction de transfert T du filtre et l’écrire sous la forme d’un produit de trois

fonctions de transfert T1, T2 et T3, où T1 est une constante et T2, T3 sont fonction de ,R et C.

b- En déduire les expressions des gains G1 (dB), G2 (dB) et G3 (dB) ainsi que celle du gain total G

(dB) ; de même que les expression des phases 1, 2 et 3 ainsi que de la phase totale .

c- Tracer dans le diagramme de Bode les courbes asymptotiques de G1, G2, G3 et G ainsi que de 1,

2, 3 et . En déduire l’allure de G et de .

2- Soit le filtre de la figure 3,

a- Donner en fonction de , R et C la fonction de transfert total T’.

b- Ecrire T’en fonction de T

c- Tracer alors rapidement dans le diagramme de Bode l’allure du gain G’ (dB) et de la phase

’. On donne R=100k et C=60F.

Figure 2 Figure 3



Kénitra

77



Série 4

Exercice 1 : La diode de la figure 1, possède l la caractéristique de la figure 2 :

Figure 1

Figure2

1. Ecrire l’équation de la droite de charge de la diode utilisée dans la figure 1.

2. Prendre E= 1.4 V et tracer la droite de charge dans le plan (I, V).

3. Déterminer les coordonnées du point de saturation, du point de blocage et du point de

fonctionnement.

4. En déduire la résistance statique de la diode.

5. Déterminer, en utilisant sa caractéristique, les éléments du schéma équivalent de la diode

dans le sens direct et dans le sens inverse.

6. La diode D est utilisée dans le circuit de la figure 3 :

a- Donner la condition pour que la diode soit conductrice

b- Donner l’expression et l’allure de Vs(t) .

Exercice 2 :

Pour chacun des montages suivants, déterminer l’état de la diode, et calculer la valeur du courant

qui la traverse. Dans chacun des cas la diode est supposée parfaite, et les valeurs des résistances

sont exprimées en k.



Kénitra

78

Exercice 3 :

Pour simplifier, on admettra que les diodes sont idéales. Tracer pour chacun des montages de la

figure 4, le graphe de Vs(t) lorsque Ve(t)=Vem sin(wt) avec Vem=15V et E=5V.

Exercice 4 :

Le signal en dents de scie représenté à la figure 1 et la tension d’entrée Ve du circuit représentée de

la figure 5. On se propose d’étudier dans cette partie la réponse d’un tel circuit.

1. La diode D contenue dans le circuit est un composant au silicium dont les paramètres sont :

rs=10Ω, Vs=0.6V.

2. Donner l’équivalence de la diode seule quand elle est polarisée en directe et en inverse.

3. En polarisation directe donner le circuit équivalent de la figure 6 et indiquer le sens du

courant. Donner la condition sur Ve pour que la diode soit polarisée en directe.

4. Tracer sur un seul graphique la tension de sortie et d’entrée en fonction du temps.

5. Le signal d’entrée étant toujours le même, tracer l’allure du signal de sortie du circuit de la

figure 7.

6. Envisager un circuit ayant à la fois les propriétés de la figure 2 et la figure 3.

Figure 5 Figure 6 Figure 7

Exercice 5 :

On considère le montage donné par la figure 8 qui utilise deux diodes supposées idéales. On désire

déterminer le graphe de la tension de sortie Vs(t) du montage lorsque celui-ci est excité par une

tension Ve(t) sinusoïdale ayant une amplitude crête à crête de 100V et telle que : Ve (t = 0) = -50V.

R1 = 1 K, R2 = 1 K.

Figure 8



Kénitra

79

Exercice 6 :

1. La tension Vz de la diode Zener du circuit de la figure ci-dessous est égale à 10V. Supposer

la diode est idéale et calculer le courant minimal et maximal.

2. Même question si l’on suppose que la diode a en plus une résistance de Zener de 7 Ω.

Exercice 7 :

Une diode Zener de tension Vz= 45V est utilisée pour régler une tension sinusoïdale redressée est

filtré, susceptible de varier entre les limites 40 V< Ve < 60 V.

On considère que la résistance dynamique de la diode est nulle.

1. Lorsque Ve=40 V on mesure Is=20 mA. En déduire la valeur de Rs.

2. A partir de quelle valeur de Ve, la tension de sortie est elle régulée.

3. Tracer le graphe de transfert Vs=f(Ve).

4. Calculer le courant dans la diode quand Ve=60 V.

Exercice 8 :

Dans le montage de la figure 9(a), la diode D1 est modélisée par sa tension de seuil V7.0V et la

diode D2 est modélisée par sa tension Zener Vz = 4.3V

Figure 9 (a) Figure 9(b)

Sachant que Ve = Vm sin(ωt), tracer sur un même graphe Ve et Vs en fonction du temps avec Vm

=7V et R = 1KΩ

Dans le montage de la figure 9(b), les diodes D2 et D3 sont identiques et modélisées par la tension

Zener Vz = 10V

Sachant que Ve = Vm sin(ωt), tracer sur un même graphe Ve et Vs en fonction du temps avec Vm

=30V et R = 1KΩ.



Kénitra

80

VCC

RC RB1

RB2

IB

IC

IE VBE

VCE



Série 5

Exercice 1 :

Etant donné le circuit du schéma de la figure 1.

Figure 1

1. Montrer que ce circuit, où le transistor est polarisé avec une seule source, est équivalent au

circuit utilisant une polarisation avec deux sources.

2. Donner l’équation de la droite d’attaque statique et de charge statique et en déduire le point

de blocage et de saturation.

3. Sachant qu’au point de fonctionnement le courant de base et la tension collecteur-émetteur

sont IB = 100 µA et VCE = 6 V, déterminer la valeur des autres paramètres (d’entrée et de

sortie). La jonction base-collecteur est-elle polarisée en inverse ? si oui justifier. Calculer la

valeur de α et β.

On donne VCC= 12 V ; RB1= 16 KΩ ; RB2= 1 KΩ et RC= 240 Ω

Exercice 2 :

On considère le montage de la figure 2 où la polarisation est réalisée par la résistance entre

collecteur et base. Le transistor est caractérisé par le réseau de courbes de la figure 3. En régime

continu on a = 65. On donne :

U0 = 10 V, RB = 17 K RC = 1 K, RE = 100

Donner l’équation de la droite de charge statique (en sortie).

Donner l’équation de la droite d’attaque statique (en entrée). En déduire le point de repos du

montage.

Tracer la droite de charge statique (en sortie) sur le réseau de courbes de la figure 8.

Calculer la valeur à donner à RB pour que VCE = 5 V en conservant la valeur des autres

données.

Figure 2 Figure 3



Kénitra

81

Exercice 3 :

On considère le circuit électrique suivant :

Figure 2

On notera RE= RE1 + RE2 et RB= R1// R2.

Le transistor a les paramètres suivants : h11= 1 KΩ, h21= 100 et h12 = h22 = 0.

Les résistances ont les valeurs suivantes : RE= 1 KΩ, R1= 180 KΩ, R2= 15 KΩ et RC=RL= 4,7 KΩ

On donne :Vcc= 20 V , CE= 220µF et C1= C2= 100 µF.

1. Représenter le schéma équivalent du transistor seul.

2. la fréquence d’étude étant f0= 1KHz, calculer les modules des impédances des

condensateurs C1, C2 et CE à cette fréquence.

3. Etablir le schéma équivalent petits signaux basses fréquences de l’étage complet.

4. Calculer l’amplification en tension Av, l’amplification en courant Ai ainsi que l’impédance

d’entrée Ze et de sortie Zs.

5. Le condensateur CE est à présent branché au point E1.

a. Donner le nouveau schéma équivalent de l’étage complet.

b. Comment peut-on choisir RE1 et RE2 pour obtenir une amplification en tension égale

à -10.

RL

IE

CE

VCC

RC

R1

C1

ve

VS

R2

C2

RE1

RE2

E1

E

Rg

eg

TD Electronique de Base / SOLUTION Série 1/2014-2015

Exercice 1 :

1) Diviseur de tension : UBM= R/2R *UAM =UAM/2

2) Le schéma équivalent du montage devient :

UAM = R/2R *E =E/2 et UBM= UAM/2 =E/4

Exercice 2 :

1- La méthode la plus simple consiste à transformer le circuit.

La portion BCD est un triangle que l’on peut transformer

en étoile. Le circuit devient :

Equivalent à :

On doit maintenant appliquer la transformation de

Kenelly soit du coté AC soit du coté CF et on fait

la somme des résistances qui sont en série :

r/3

r/3

r/3

I

r

r

r

E

r C

Ce qui est équivalent au circuit simple ci-contre :

La loi de Pouillet nous permet alors d’écrire : I7

r8E .

Soit Er8

7I

AN : I = 1 mA.

Exercice 3 :

1. Millmann : entre les points A et B trois branches en parallèle.

V

RRR

R

E

R

E

V 110111

321

2

2

1

1

I = V / R3 = 0,11 A.

2. et 3. Norton ou Thévenin :

On supprime les sources, on débranche R3 :

R = R1 R2/( R1+ R2) => Rth = RN = R =1/3*103 Ω

Thévenin: Vth = VA – VB = (R2E1+R1E2)/(R1 + R2)

On court-circuite A et B => IN = I1 + I 2= E1/R1 +E2/R2

=> IN =(R2E1+R1E2)/R1R2

I = Vth/(Rth + R3) =(R2E1+R1E2)/R1R2+R1R3+R2R3

Norton

I = RN IN/ (R3 + RN)

=(R2E1+R1E2)/(R1R2+R1R3+R2R3)

E1

I

A

E2

B

R1 R2 R3

V

+ +

A

B

R1 R2

Vth

I

A

B

Rth R3

+ VN

I

A

B

R3

+

IN

RN

E1 IN

A

E2

B

R1 R2 + +

Exercice 4:

1. On débranche la charge, on court-

circuite les f.e.m. et on déconnecte les

générateurs de courant :

=> Rth = 5Ω +(6 Ω //1) Ω +3 Ω

=> Rth ≈ 62/7 Ω

On débranche la charge :

i = 10 – 6 = 4 A et i3 = 10 A

i1+i2 = 10A et 40 = 6i1- i2

i1+6i1-40 = 10 => 7i1=50 => i1=50/7 A

=> i2 = 10-(50/7) =20/7 A

Eth = 5i3 + i2 + 40 + 3i

Eth = 50 + (20/7) + 40 + 12 =

(350+20+280+84)/7=734/7V

Eth = 104,85 V

On a alors

I = Eth/(Rth + 2)

Soit : I = 10,48A

2. On débranche la charge (6 Ω -

circuite les f.e.m. et on déconnecte les

générateurs de courant :

=> Rth = 1//10 =10/11 Ω

On débranche la charge :

Le courant de la résistance 3 Ω est i2 = i1 -6

Avec : i1=i3 + 10 et i1=i2 + 6

Or : - 40 = 6 i1+ 2i3+3i2 = 6 i1+2(i1-10) +3(i1- 6)

=> - 40 = 11 i1 - 38 => i1 = -2/11

Sachant que Eth =1i1 + 40, il vient que :

Eth = -2/11 +40 = 438/11=39,81V

On a alors

I = Eth/(Rth + 6)

Soit : I = 438/76 = 5,76A.

N. B : On peut retrouver ces valeurs en transformant les générateurs de courant en

générateurs de tension

Rth = (5+3+2) / /1 = 10/11 Ω

Eth = 1i + 40

Sachant que i = (- 40+38) /11

Eth = -2/11 + 40 = 438/11

3

1 5

6

Rth

6A

10A

3

40 V 1 5

6

Eth

i1

i2

i3 i

2 Eth = 104,85 V

Rth = 10,3 I

6A

10A

3

40 V 1 5

Eth

i3

i1

2

i2

6

Eth Rth I

6X3 = 18V

2X10=20V

3

40 V 1 5

Eth

i

2

Exercice 5 : Calcul de RN

RN= R//2R0=2RR0/(R+2R0) Pour que RN=R0 il faut que R=2R0

Calcul de IN :

On applique le diviseur de courant : IN =(R0/2R0)*I0= I0/2

Exercice 6 :

1/ À la résonance 12

0 LC

ω = 2π f = 2*3,14*50= 314 rad/s.

L=2 H => C= 1 / (2*314²) = 5,07 µF.

Les grandeurs en minuscule sont des nombres complexes : à ces nombres on applique les lois

du courant continu.

Impédance de Thévenin : court-circuiter la source de tension

Zth = ZL//ZC

jCjLrZ th

1//

=>

jCjLr

jC

jLrZ th

1Soit : jL

Cr

LZ th

L’expression réelle est

(Diviseur de tension)

=> )/1(

/

jCjLr

jCEEth

Crj

EEth dont le module est

Cr

EEth

2/ Charge RC : circuit équivalent de Thévenin

C

L, r A

B

C E

L, r i A

U

B

Eth

Zth i A

B

RC

i

Eth = ( Zth +Rc) i

E / (jrC ω)=i * (Cr

L-j L ω +Rc)

Multiplier les deux membres par (jrC ω )

E = i *(jL ω+ rLC ω2

+ jrCω Rc) =i *[j(L ω+ rC ωRc)+r]

i = E / [r+j(L ω+ rC ωRc)] = E [r-j(L ω +rC ω Rc] / r2+(L ω +rC ω Rc)

2

E

RrCLr

RrCLjri

C

C

22

Le module donne l’intensité de i ≈ 20.2 mA et l’argument donne le déphasage entre i et E

arg I = arg E -arg Zth avec arg E = 0 (pris comme origine)

arg I = - tan-1

(L ω +rC ω RC) / [r2(L ω+ rC ω Rc)

2] ≈ -0,56 rad (ou -32°)

L’intensité i dans la charge est en retard sur la tension.

Les calculs numériques sont à vérifier par les étudiants.

Exercice 7 (Devoir)

1- On débranche la capacité C entre A et B, et on cherche le circuit de Norton équivalent

ZN= ZL+(ZC//R)= ZL+( R*ZC/R+ZC) , ZN= jlw +(R/(1+JRCw))

Pour le calcul de IN, on court-circuite A et B

IN= [Zeq/(Zeq+ZL)]*i

Avec Zeq = R//ZC= R/(1+jRCw)

3) VAB= Zc*ic avec ic= [ZN/(ZN+Zc)]*IN

Il reste à développer les calculs sous la forme complexe

Filière SMP Série 2 Solution Année 2014-2015

Exercice 1 :

1- VC(t) + Ri(t) = E or i = dqc/dt = CdVC/dt d’où

VC(t) + RC dVC/dt =E Equation différentielle du 1er

ordre

2- Résolution de l’équation différentielle :

Solution générale + solution particulière

Equation dif. Sans second membre : VC(t) + RC dVC/dt=0

dVC/VC= -(1/RC)dt

En intégrant, on a VC= Aexp(-t/RC) c’est la solution générale

Solution particulière : VC=cte=B

On en déduit : VC(t)= Aexp(-t/RC)+B

Conditions initiales : à t=0, le condensateur n’est pas chargé donc VC(t)=A+B=0

On en déduit A= -B d’où VC(t)= A(exp(-t/RC) – 1)

En remplaçant dans l’eq. Dif., on trouve que A= -E et donc B = E

Finalement : VC(t) = E(1- exp(-t/RC)

3-

i(t)=CdVC/dt = E/RC( exp(-t/RC)

4- Tracé de Vc(t) et i(t)

Exercice 2 :

1- Schéma équivalent en continu : chaque capacité est équivalente à un circuit ouvert

VA= 0 et VD =0

Diviseur de tension

VC= (R1+R2+R3)/ (R01+ R1+R2+R3)

Et VB= (R2+R3)/ (R01+ R1+R2+R3)

AN : VC= 9,93 V et VB= 5,67 V

2- Schéma équivalent en alternatif : les capacités sont remplacés par des court-circuits

ainsi que la source de tension continue,

vA=v2 ; vB=Req/(R02+Req) avec Req=R2//(R1+(RL//R01))

vC=vD= vB*[(RL//R01)/( R1+(RL//R01))]

AN: vBmax=0,96*v2max= 1,92 V et vCmax=vDmax=0,016 *vBmax= 0,03 V

Exercice 3 :

1) Définir les paramètres (H) du quadripôle (Voir cours)

2) Déterminer les paramètres (Y) du quadripôle en fonction des paramètres (H)

(1) v1 = h11i1 + h12v2 (2) i2 = h21i1 + h22v2

(1) i1 =1

h11(v1 − h12v2) on en déduit

i1 =1

h11v1 −

h12

h11v2

i1 = y11v1 + y12v2 y11 =1

h11

y12 = −h12

h11

(2) i2 = h21i1 + h22v2

= h21 1

h11v1 −

h12

h11v2 + h22v2

=h21

h11i1 −

h12 h21

h11 v2 + h22v2

i2 =h21

h11v1 +

∆h

h11 v2

y11 y12

y21 y22 =

1

h11

1 −h12

h21 ∆h

3) Définir les paramètres [H] en fonction des paramètres [y]

(3) i1 = y11

v1 + y12

v2

(4) i2 = y21v1 + y22v2

(3) v1 =1

y11(i1 − y12v2)

v1 =1

y11i1 −

y12

y11v2

v1 = h11I1 + h12I2 h11 =1

y11

h12 =y12

y11

(4) i2 = y21v1 + y22v2

= y21 1

y11i1 −

y12

y11v2 + y22v2

=y21

y11i1 −

y12 y21

y11 v2 + y22v2

i2 =y21

y11i1 +

∆y

y11 v2

i2 = h21 i1 + h22 v2 h21 =y21

y11

h22 =∆y

y11

h11 h12

h21 h22 =

1

y11

1 −y12

y21 ∆y

Exercice 4 ( exercice fait en cours)

v1 = h11i1 + h12v2 et eg = Rg i1 + v1

i2 = h21i1 + h22v2 v2 = −Ru i2

1) Ai =i2

i1= h21

i1

i1+ h22

v2

i1= h21 − h22Ru

i2

i1

(1 + h22Ru) Ai = h21

Ai =h21

1+h22 Ru

2) Av =v2

v1 = ?

v2 = h11i1 + h12v2

= h11

i2

Ai+ h12v2

= −h11v2

Ru A i+ h12v2

v2

v1= −

Ru h21

h11 + Ru∆h =Av

3- Impédance d’entrée Ze =v1

i1

Ze =v1

i1= h11 +

h12 v2

i1

= h11 + h12 ∗ − Rui2

i1

= h11 − Ruh12 Ai

= h11 − Ru h12 h21

1+h22 Ru

= h11 +h11 h22Ru−Ru h12 h21

1+h22 Ru

Ze = h11 +Ru∆h

1+h22∆u

4- Impédance de sortie : 𝑍𝑠 =𝑣2

𝑖2

Pour calculer 𝑍𝑠, on court-circuite eg et on débranche la résistance de charge

(5) eg = v1 + Rg i1 = 0 et v1 = h11 i1 + h12 v2

D’où − Rg i1 = h11 i1 + h12v2 i1 = −h12

Rg +h11 v2

et i2 = h21 i1 + h22v2 = −h21 h12

Rg +h11 v2 + v2h22

donc i2 = v2(−h21 h12 +Rg h22 +h11 h22

Rg +h11 )

Zs =v2

i2=

Rg +h11

∆h+ Rg h22

Exercice 5 :

Données v1 = h11i1 + h12v2 (1) V1 = H11I1 + H12V2 Q i1 = h21i1 + h22v2 (2) Q′ I1 = H11I1 + H12V2

On a : V1 = v1 et V2 = v2

I1 = i1 +v1

RB et I2 = i2 +

v2

Ru

(1) v1 = V1 = h11i1 + h12V2

= h11 I1 −V1

RB + h12V2

1 +h11

RB V1 = h11I1 + h12V2

V1 = RB h11

RB +h11 I1 +

RB h12

RB +h11 V2 =𝐻11𝐼1 + 𝐻12𝑉2 +

i1 = I2 −v2

Ru= h21i1 + h22V2

Donc I2 = h21 I1 −V1

RB + V2( h22 +

1

Ru)

= h21I1 −h21

RB

RB h11

RB +h11 I1 +

RB h12

RB +h11 V2 + V2

h22Ru +1

Ru

I2 =RB h21

h11 +RB I1 + V2(

−Ru h12 h21 +Ru h22 h11 +Ru RB h22 +RB +h11

Ru (h11 +RB ) )

I2 =RB h21

h11 +RB I1 + [

∆h+RB h22

h11 +RB+

1

Ru ] V2 =𝐻21I1 + 𝐻22 V2

Exercice 6 :

1) Définir [Z] : V1 = z11 I1 + z12I2 V2 = z21 I1 + z22I2

z11 =V1

I1=

1

jC w

2) D’après le schéma : V1 = Zc I1

𝑉2 = 𝜇 𝑉1 + 𝑅 𝐼2 = 𝜇 𝑍𝑐 𝐼1 + 𝑅𝐼2

𝑧11 = 𝑍𝑐 = 1

𝑗𝐶𝑤

𝑧12 = 0 𝑧21 = 𝜇 𝑍𝑐 𝑧22 = 𝑅

3) Av = V2

V1=

X

X+R μ

V1

V1=

X

X+R μ

4) Av0 = V2

V1=

μV1

V1= μ (car à vide V2= μ V1)

5) Av = V2

EG=

V2

V1∗

V1

EG= μ

X

X+R∗

Zc

Zc +Rg

𝐴𝑣 = 𝜇 𝑋

𝑋+𝑅∗

1

𝑗𝐶 𝑤1

𝑗𝐶 𝑤+ 𝑅𝑔

= 𝜇 𝑋

𝑋+𝑅∗

1

1+𝑗𝐶𝑤𝑅𝑔

𝐴𝑣 = 𝐺 ∗ 1

1+𝑗𝐶𝑤𝑅𝑔= 𝐺

1

1+𝑗 𝑤

𝑤𝑐

𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑊𝑐 = 1

C 𝑅𝑔

Exercice 7 : (Devoir)

Le rôle de la résistance Re est de stabiliser le transistor en régime statique mais on remarque que le

gain en tension diminue c’est pour cela qu’on découple Re avec une capacité

travaux diriges d electronique · 5. déterminer, en utilisant sa caractéristique, les éléments...

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