traitement du signal -...
TRANSCRIPT
TdS H. Garnier 2
Volumes horaires
• Traitement du Signal
– 6 séances de cours (de 2h) 12h00 – 6 séances de TD (de 2h) 12h00
Intervenants en cours & TD
– H. Garnier
TdS H. Garnier 3
Contrôle des connaissances
• Contrôle final (2h)
• 1 CR de TD (en binôme)
• Devoirs à la Maison (DM) – A faire en binôme
« J'entends, j'oublie. Je vois, je me souviens. Je fais, je comprends. » Confucius
• Calcul de la note finale
Note TdS = 0,6 Contrôle_final + 0,2 DM + 0,2 TD
TdS H. Garnier 4
Objectifs de l’UE de TdS pour l’ingénieur
• Apprentissage d’un ensemble d’outils et de méthodes pour : – analyser un signal
– traiter un signal
– interpréter un signal
• Le signal est un mesure d’une grandeur physique, indépendante de son origine
• Les exemples d’applications seront volontairement issus de disciplines diverses : musique, traitement de la parole, biomédical, acoustique, mécanique
Le traitement du signal est avant tout un art qui demande de la pratique et de l’expérience
TdS H. Garnier 5
Un peu d’histoire
• Pendant longtemps, le traitement du signal fut l’apanage des électroniciens et des automaticiens
• Aujourd’hui la donne a radicalement changé avec la prolifération des moyens d’acquisition de données
• Il est devenu fondamental pour un ingénieur, lié de près ou de loin à des essais ou à des mesures, de savoir exploiter les outils du traitement du signal
Plutôt que d’être les spectateurs de cette évolution,
vous allez en être les acteurs
TdS H. Garnier 6
Concepts et réalisations
• Les concepts sont d’origine mathématique : • méthodes probabilistes • statistiques • analyse numérique • optimisation, …
• Les réalisations relèvent de • l’informatique • l’électronique • l’optique • l’acoustique, ...
TdS H. Garnier 7
Le TdS est partout autour de nous !
TdS H. Garnier 8
Champs d’application du TdS
Le TdS est une discipline transversale qui trouve ses applications dans des domaines très variés :
– les télécommunications – les systèmes de surveillance : radar, sonar, intrusion,… – les systèmes de guidage et de navigation : GPS,… – l’acoustique : signaux musicaux, … – la géophysique : signaux sismiques, prospection pétrolière,… – l’astrophysique : signaux électromagnétiques – le biomédical : électrocardiogramme, électroencéphalogramme,… – la mécanique : signaux vibratoires, … – l’automatique, la robotique – le traitement de données ou des images – la reconnaissance des formes, l’intelligence artificielle,…
TdS H. Garnier 9
Typologie des signaux
A la notion de signal peuvent être associées plusieurs classifications qui précisent le phénomène observé, la façon de l’étudier, et les méthodes à utiliser :
– Signaux déterministes / aléatoires
– Signaux analogiques / numériques
– Signaux causaux / non causaux
– Signaux à énergie finie / infinie,
– Signaux à bande (spectrale) étroite / à large bande (spectrale)
– ...
Le positionnement du signal étudié parmi ces différentes classes constituent la première étape de l’analyse de celui-ci et doit orienter vers les méthodes de traitement appropriées
TdS H. Garnier 10
Définition d’un signal • est la représentation physique de l’information qui est envoyée
d’une source vers un destinataire
• Le phénomène générant l’information peut être : – d’origine naturelle : onde sismique,…
– généré artificiellement par l’homme satellite
Paris New York
TdS H. Garnier 11
Signaux analogiques/numériques
Un signal peut se présenter sous différentes formes selon que son amplitude est continue ou discrète et que le temps est lui-même continu ou discret. On distingue ainsi 4 types de signaux
0
x(t k )
t 0
x(t)
t 0
x q (t)
0
x q (t k )
Signal analogique Signal quantifié
Signal échantillonné ou à temps discret
Signal numérique k t
Amplitude Continue Discrète
Con
tinu
Dis
cret
Tem
ps
= suite de nombres k t
Echa
ntill
onna
ge
quantification
TdS H. Garnier 12
Signaux déterministes/aléatoires
• Un signal déterministe – est un signal dont l’évolution en fonction du temps peut être
parfaitement décrite par une fonction mathématique Exemples : constante, échelon, sinusoïde, …
• Un signal aléatoire – est un signal ayant un caractère non reproductible dont l’évolution au
cours du temps ne peut être décrite par une fonction mathématique simple.
– Leur évolution temporelle semble être le fruit du hasard. On le décrit à l’aide de caratéristiques statistiques Exemples : la plupart des signaux physiquement observés
En pratique – Les signaux peuvent souvent être modélisés sous la forme de la
somme d’un signal déterministe et d’un signal aléatoire
TdS H. Garnier 13
Signal causal/non causal
• Signal causal – Un signal est causal s’il est identiquement nul pour tous les
instants négatifs
• Signal non causal – Un signal est non causal s’il n’est pas identiquement nul pour
tous les instants négatifs
En pratique – Expérimentalement, tous les signaux sont causaux, c’est à dire
commencent à un instant considéré comme l’origine des temps. – C’est par commodité mathématique que l’on définit certains signaux
sur la totalité de l’axe des temps
t
x(t)
0
t
y(t)
0
TdS H. Garnier 14
Définition du bruit
• est la représentation physique des perturbations/dégradations sur le signal porteur d’information
• Nature diverse
– bruit de capteur
– bruit de quantification
– bruit de calcul lors des traitements numériques
– bruit provenant du milieu extérieur
TdS H. Garnier 15
Définition et objectifs du traitement du signal
• Définition
• extraire et mettre sous forme explicite l’information contenue dans un signal
• Objectifs du traitement pour :
– analyser les caractéristiques des signaux : c’est le rôle de l’analyse de Fourier aussi dite analyse fréquentielle ou spectrale
– modifier les caractéristiques des signaux afin de supprimer les perturbations, corriger les dégradations : c’est essentiellement le rôle du filtrage
– conditionner le signal afin de mettre en forme l’information extraite et la transmettre vers un autre destinataire : c’est le rôle de la numérisation, de la compression, du cryptage,…
TdS H. Garnier 16
Organisation de l’UE de TdS
I. Introduction – Objectifs – Typologie des signaux
II. Analyse et traitement de signaux déterministes – Analyse de Fourier de signaux analogiques – De l’analogique au numérique – Analyse de Fourier de signaux numériques
III. Filtrage des signaux – Analyse et conception de filtres analogiques – Analyse et conception de filtres numériques
IV. Analyse et traitement de signaux aléatoires
TdS H. Garnier 17
Ouvrages de référence & sites web
• Site web pour le cours • w3.cran.univ-lorraine.fr/perso/hugues.garnier/Teaching.htm
• Sites web et ouvrage de références – Derek Rowell. 2.161 Signal Processing: Continuous and Discrete.
Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare, 2008 • https://ocw.mit.edu/courses/mechanical-engineering/2-161-
signal-processing-continuous-and-discrete-fall-2008/
– Gérard Scorletti. Traitement du Signal. Polycopié de cours, Ecole Centrale de Lyon, 2013.
• https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00673929v3
– E. Tisserand, J.F. Pautex, P. Schweitzer, Analyse et Traitement des Signaux, Dunod, 2008 (disponible à la bibliothèque)
TdS H. Garnier 18
Exploitation en TD de Matlab pour faciliter la mise en œuvre des méthodes de TdS
Boîte à outils Signal Processing
www.matlabexpo.com/fr/
TdS H. Garnier 19
Avertissement & conseils
• Le TdS comporte un grand nombre de définitions et d’outils nouveaux
• A chaque cours, vous devrez parfaitement assimiler les nouvelles connaissances pour être capable de comprendre la suite
• Au risque d’être très vite dépassé, vous devez : – relire systématiquement vos notes personnels et les transparents du
cours précédent – apprendre les définitions – connaître les formules, ou au moins savoir qu’elles existent – refaire les exercices vus en cours
• Une solution pragmatique est de vous constituer un résumé personnel au fur et à mesure des séances de cours