Opération Unitaire :

Séchage solide

Gaëtane COLLARD Nicolas MADET Licence IUP SIAL Thomas TEISSIER Année universitaire 2003/2004

Le séchage par entraînement de produit solide repose sur les équilibres entre l’eau contenue dans le produit et l’eau sous forme gazeuse dans l’air. Cet équilibre peut être favorisé dans un sens ou dans l’autre suivant les teneurs en eau de l’air et du produit. Ainsi, pour sécher un solide par entraînement, de l’air dit sec (c'est-à-dire qui a une teneur en eau faible) est ventilé au dessus du produit, les équilibres de l’eau vont tendre vers une augmentation de la teneur en eau de l’air sec (cette eau provient de l’eau retenue par le produit). Comme l’air est sans cesse renouveler, la teneur en eau du produit diminue de plus en plus. Mais il reste toujours une certaine teneur en eau dans le produit que l’on ne peut retirer, cette eau est l’eau liée, et elle entre dans la composition du produit.

Lors de ce TP deux aliments solides seront séchés grâce à un pilote de séchage solide par entraînement. Ces deux aliments sont les pommes de terre et les carottes.

Pour cela, une étude préliminaire du pilote est effectuée pour déterminer les différentes circulations d’air et la méthode de séchage. Ensuite des mesures de températures et de divers autres paramètres permettant de qualifier et de suivre l’évolution du séchage au cours du temps seront relevés. Enfin après étude des résultats obtenus, des interprétations seront proposés et une étude du caractère enthalpique ou non du séchage sera proposée.

I Présentation du pilote.

Le schéma du pilote de séchage de solide par entraînement est représenté sur la figure 1.

L’air est aspiré de la salle par une turbine, il est chauffé par des résistances qui sont régulées par un PID. L’air est ensuite envoyé dans le cyclone séparateur afin que les particules solides contenues dans l’air soient écartées de la circulation d’air. L’air peut encore être réchauffé si la température n’est pas suffisante. La température est contrôlée à ce niveau par une sonde à la sortie du cyclone.

Un conduit linéaire permet d’obtenir un flux laminaire d’air. Au bout de ce conduit, un tube de piteau permet de mesurer la vitesse de l’air et une sonde PT 100 de mesurer la température de l’air. C’est cette sonde qui régule les résistances installées au début du circuit. Une sonde permet aussi de mesurer l’humidité relative de l’air en entrée.

Ensuite le conduit se sépare en deux : Un conduit permet d’expulser l’air, l’autre conduit permet d’acheminer l’air dans le four ou est placé le produit. Un clapet tout ou rien permet de choisir le cheminement de l‘air. Ensuite se trouve le four ou le produit doit être séché.

Le produit qui est réduit pour augmenter la surface d’échange et pour diminuer l’épaisseur de produit est placé tangentiellement à la circulation d’air.

Au niveau du four, une caméra infrarouge qui permet de mesurer la température à l’intérieur du produit peut être utilisée mais lors de ce TP elle ne le sera pas. Deux thermocouples placés en entrée et en sortie du four mesurent la température de l’air TA1 et TA2. Un capteur capacitif mesure la température humide de l’air en entrée. En sortie une sonde mesure l’humidité relative de l’air.

L’air est ensuite expulsé dans la salle. Une balance placée sous le four permet de suivre l’évolution de la masse de produit en fonction du produit (cette masse mesurée nous permet aussi de suivre l’évolution de la teneur en eau du produit).

Pendant les mesures de températures, l’air est dévié vers l’extérieur par ouverture du clapet afin que la vitesse de l’air n’influe pas sur la mesure de masse du produit. Ces ouvertures de vanne sont régulées par l’ordinateur qui contrôle aussi les résistances de chauffages de l’air.

On fixe la vitesse de l’air à 2 m/s.

II Paramètres mesurés et relevés. Les températures sont relevées : températures sèches à l’entrée et sortie du four TA1 et TA2, la température humide au capteur capacitif. Les humidités relatives HA1 et HA2 de l’air. La masse mesurées par la balance à des intervalles de temps réguliers.

III Exploitation des résultats.

1. Détermination des conditions opératoires.

a). Caractéristiques de l’air ambiant.

L’air ambiant est à une température de 22°C et une humidité en base humide de 27 %. On veut sécher les deux produits jusqu'à une teneur en eau en base sèche de 0,02 kg d’eau/ kg de matière sèche. En reportant cette valeur sur la courbe de sorption, on peut déterminer l’Aw du produit que l’on souhaite obtenir. Ainsi pour les pommes de terre on souhaite arriver à une Aw de 0,04 et pour les carottes, à Aw de 0,15. Le séchage par l’air doit donc se faire avec un air ayant une Aw plus faible que celle voulue pour les produits sinon les échanges ne pourront s’effectuer jusqu’au bout. Si l’on reporte les caractéristiques de l’air de la salle sur un diagramme enthalpique, alors on peut déterminer la température de l’air que l’on doit utiliser pour effectuer le séchage (c'est-à-dire pour avoir un air avec une Aw inférieure à celle du produit).Pour trouver cette température d’air il faut remonter en gardant la même teneur en eau en base sèche jusqu'à atteindre la courbe de saturation correspondant à l’Aw recherchée.

On trouve donc que pour sécher nos deux produits, il faut chauffer l’air ambiant à la température de 70°C. A cette température, l’Aw de l’air est de l’ordre de 0,03, ce qui est suffisant pour sécher les pommes de terre et encore plus pour les carottes.

b). Paramètres des produits à sécher, avant le séchage.

Les pommes de terre ont été blanchies afin de limiter la perte d’eau due à la déstructuration des tissus extérieurs du tubercule.

Ensuite pour les carottes et les pommes de terre, 200 g de produits ont été pesés et râpées afin d’augmenter la surface d’échange entre l’air et le produits et pour diminuer l’épaisseur de la couche de produits et faciliter ainsi le passage de l’air.

Un échantillon de chaque a été prélevé, afin de mesuré à l’aide d’une cellule de séchage, la teneur en eau initiale du produit en base humide.

On trouve pour les pommes de terre une teneur en eau de 88,46 % ou 0,8846 kg d’eau/kg de produit. Pour les carottes on trouve 0,9181 kg d’eau/kg de produit.

On peut convertir ces données en teneur en eau en base sèche par la formule :

XXX '

'

1−=

Avec : X : teneur en eau en base sèche (kg d’eau/kg de matière sèche =MS). X’ : teneur en eau en base humide (kg d’eau/kg de produit).

Ainsi on trouve pour les pommes de terre une teneur en base de : 7,67 kg d’eau/kg de MS

Et pour les carottes : 11,21 kg d’eau/kg de MS.

1. Etude de l’évolution du séchage

Au cours de l’expérience, la masse du produit dans le four est relevée ainsi que les températures TA1 et TA2 et la température humide. Les humidités relatives sont aussi relevées (HA1 et HA2) au cours du temps.

A l’aide des masses de produit mesurées ont peut calculé les teneurs en eau en base sèche par la formule :

MSMSmX −

=

On peut ainsi déterminer la vitesse instantanée de séchage au temps t qui est définie par la formule suivante :

( ) ( )( )t

tXttXdtdX

∆−∆+

−=

A la fin de l’expérience, une nouvelle mesure de teneur en eau du produit en base humide est mesurée à l’aide de la cellule de séchage afin de déterminer la teneur en eau finale des produits.

On trouve pour les pommes de terre une teneur en eau de 21,04% soit en base sèche : 0,2665 kg d’eau/kg de matière sèche.

Pour les carottes, on trouve une teneur en eau finale en base humide de 0,3088 kg d’eau/kg de produit soit 0,45 kg eau/kg MS.

Afin de suivre l’évolution et la cinétique de séchage on trace trois courbes différentes pour chaque produit :

o Variation de la teneur en eau X en fonction du temps t de séchage. o Variation de la vitesse de séchage dX/dt en fonction de t. o Variation de dX/dt en fonction de X.

Pour les pommes de terre et les carottes les courbes de variation de la teneur en eau X

en fonction du temps t sont données en annexe 5 et 6.

Avec : dX/dt : vitesse de séchage en kg d’eau/kg de MS/sec.X : teneur en eau en base sèche (kg d’eau/kg de matière sèche =MS). ∆t : écart de temps en secondes

Avec : X : teneur en eau en base sèche (kg d’eau/kg de matière sèche =MS). m : masse du produit en g MS : masse de matière sèche (MS=masse totale de départ – masse

d’eau de départ (calculées à partir de la teneur en eau en base humide)).

Si on observe la figure 2 suivantes qui donne l’évolution de la teneur en eau pour les pommes de terre et les carottes au cours du séchage, on peut voir une différence entre les deux produits.

Les carottes ont une teneur en eau plus élevées au départ mais celle si n’est pas très liées au produit et est facilement retirées du produit, c’est pour cela que la courbe diminue rapidement par rapport aux pommes de terre qui ont une cinétique de séchage moins rapide.

Cette différence résulte dans les liaisons qui se forment avec l’eau dans le produit et l’accessibilité de celle-ci. Ici, les pommes de terre retiennent plus l’eau que les carottes, il est donc plus difficile de leur retirer de l’eau. Inversement il sera plus facile de les réhydrater.

Figure 2: Evolution de la teneur en eau en fonction du temps pour la pomme de terre

0

2

4

6

8

10

12

0 500 1000 1500 2000

temps t en s

tene

ur e

n ea

u

Pomme de terre

Carotte

En observant la figure 3, on voit bien que la réduction de la masse de produits est plus importante et plus rapide pour les carottes que pour les pommes de terre.

Figure 3 : Evolution de la masse

0

20

40

60

80

100

120

0 500 1000 1500 2000 2500Temps en s

Mas

se e

n g

Pomme de terrecarotte

Comme observé sur la figure 2, on peut voir sur la figure 4 que la cinétique de séchage des carottes est plus rapide que pour les pommes de terre.

On peut voir que pour les carottes la vitesse est très importante qu début de l’expérience et elle diminue au fur et à mesure que la teneur en eau diminue.

Cette différence de cinétique peut s’expliquer aussi par le fait que les carottes ne nécessitaient pas un air aussi sec que celui utilisé. Donc comme l’air était plus sec les échanges de matière ont été plus rapides.

Figure 4 : Cinétique de séchage en fonction du temps

0,000,010,010,020,020,030,030,040,040,050,05

0 500 1000 1500 2000 2500

temps t en s

dX/d

t Pomme de terrecarotte

Lors d’un séchage par entraînement on doit dans un aspect théorique trois phases : • Une phase de mise en température ou la cinétique de séchage est croissante et

constante. • Une phase de séchage à vitesse constante. • Une phase de séchage à vitesse décroissante.

Pour le séchage de produit solide on devrait retrouver ces trois phases mais sur la figure 2 ou 4 on ne peut pas distinguer les différentes phases. Pour cela il faut observer le dernier tracé sur la figure 5. Pour les pommes de terre on peut voir une modification de la pente (accélération du séchage) lorsque la teneur en eau atteint 6 kg d’eau/kg de produit.

Alors que pour les carottes on ne peut différencier les différents stades aussi aisément.

Figure 5 : Cinétique de séchage en fonction de la teneur en eau

0,000,010,010,020,020,030,030,040,040,050,05

0 2 4 6 8 10

teneur en eau X

dX/d

t Pomme de terrecarotte

En étudiant les courbes de températures TA1 (entrée du four) et TA2 (sortie du four) (figure 6 et 7), on s’aperçoit que la température d’entrée est légèrement plus élevée que celle de sortie au début de l’expérience. Celles-ci se rejoignent au cours du séchage, mais cependant, la température de sortie est toujours légèrement inférieure à l’entrée.

Cette différence est due aux transferts de chaleur qui sont effectuées entre l’aire et le produit. Car l’air arrive à une température de 70°C donc il s’effectue un échange de chaleur, de l’air vers le produit afin d’équilibrer les températures car le produit était à température ambiante.

Ensuite, la différence qui subsiste est due aux apports de chaleur servant à évaporer l’eau du produit. Cette évaporation est un autre phénomène u séchage qui ajoute ses effets aux équilibres : eau du produit eau de l’air.

Figure 6 : Evolution de TA1 et TA2pour les pommes de terre

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 500 1000 1500 2000 2500temps

TA1

et T

A2

TA1TA2

Figure 7 : Evolution de TA1 et TA2 pour les carottes

01020304050607080

0 200 400 600 800 1000Temps

Tem

péra

ture

TA1TA2

Sur les figures 8 et 9 suivantes qui représentent l’évolution des humidités relatives en entrée et sortie au cours du séchage, on peut s’apercevoir que au début du séchage, l’humidité relative en sortie est supérieure à l’entrée du four mais que au cours du temps elle tend à rejoindre celle-ci.

Cette différence au début du séchage montre l’existence d’un échange d’eau du produit vers l’air. Ces échanges sont de moins en moins important au fur et à mesure que le séchage se fait car la quantité d’eau que l’on peut retirée du produit est de plus en plus faible et la différence d’humidité entre le produit et l’air est de plus en plus faible donc les échanges se font plus difficilement.

Donc moins d’eau est échangée avec l’air de séchage donc l’humidité relative de celui-ci ne varie quasiment plus.

Figure 8: Evolution de HA1 et HA2 pour les pommes de terre

0

1

2

3

4

5

6

0 500 1000 1500 2000 2500

temps

HA

1 et

HA

2

HA1

HA2

Figure 9 : Evolution de HA1 et HA2 pour les carottes

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000

Temps

Hum

idité

Rel

ativ

e

HA1HA2

Afin de pouvoir qualifier le séchage d’isenthalpique ou non il faut vérifier les températures humides relevées par le capteur capacitif en les comparant aux valeurs de thermomètre humide que l’on peut lire sur le diagramme enthalpique de l’air humide.

Pour lire cette température humide, il faut relever les caractéristiques de l’air à l’entrée du four (température sèche, humidité relative) et placer ce point sur le diagramme enthalpique, puis on descend isenthalpiquement jusqu'à la courbe de saturation :

pri = 1 pour lire la température humide théorique.

Sur les figures 10 et 11 sont tracées les évolutions des températures humides relevées

par le capteur capacitif et par calcul graphique pour les pommes de terre et les carottes. On remarque que globalement sur les deux figures, les températures humides calculées

sont inférieures à celles relevées par le capteur capacitif donc on ne peut pas conclure que le pilote de séchage solide est isenthalpique.

Figure 10 : Comparaison entre le capteur capacitif et la température humide à l'entrée du four pour les pommes de terre

05

101520253035

0 500 1000 1500 2000 2500Temps en s

Tem

péra

ture

en

°C

Capteur capacitifThermomètre humide

Figure 11 : Comparaison entre le capteur capacitif et la température humide à l'entrée du four pour les carottes

05

10152025303540

0 200 400 600 800 1000Temps en s

Tem

péra

ture

en

°C

Capteur capacitifthermomètre humide

Pour vérifier si le procédé est isenthalpique on peut aussi tracer l’évolution de l’air sur le diagramme enthalpique de l’air humide et suivre son évolution.

Pour placer les différents airs : o Pour l’air ambiant A0, on relève la température sèche et l’humidité relative o Pour l’air chauffé A1, on relève la température sèche à l’entrée du four, soit : TA1. o Pour l’air ayant servi à sécher les produits A2, on relève la température sèche à la

sortie du four et son humidité relative, soit : TA2 et HA2.

Il faut donc placer ces trois airs. On place A0 avec la température sèche et l’humidité relative.

Pour placer A1, il faut remonter les températures verticalement (en gardant la même teneur en eau) jusqu'à atteindre la température sèche relevée. On doit retomber sur l’humidité relative de l’air relevée. Ensuite, on place A2 grâce à la température et l’humidité relative.

On compare ensuite les enthalpies de l’air A1 et A2. Tableau 1 : récapitulatif des données permettant de tracé l’évolution de l’air de séchage sur le diagramme enthalpique de l’air humide pour les deux produits. Les données sont prises au temps t = 60 s.

Pomme de terre Carotte Température sèche en °C 22 22 Air Ao Humidité relative 0,27 0,27 Température sèche en °C 77 72,9 Air A1 Humidité relative 0,016 0,02 Température sèche en °C 69,7 59,1 Air A2 Humidité relative 0,052 0,106

Pour les pommes de terre (en rouge sur le diagramme fourni en annexe 3), A1 et A2 ne

sont pas placés sur la même isenthalpe donc le séchage n’est pas considéré comme isenthalpique. Ce qui corrobore les résultats trouvés avec la température humide.

Pour les carottes (en vert sur le diagramme fourni en annexe 3), A1 et A2 ne sont pas placés sur la même isenthalpe donc le séchage n’est pas considéré comme isenthalpique. Comme pour les pommes de terres, cela corrobore les résultats trouvés avec la température humide.

IV Conclusion

Ce TP nous a permis de nous familiarisez avec les techniques de conservations de produits alimentaires. Ces techniques sont essentielles pour la conservation et aussi permettent de réduire les coûts de transport par la diminution des quantités par pertes d’eau.

On a pu voir que cette technique avec le pilote n’est pas isenthalpique mais avoir un séchage isenthalpique est difficile.

On a pu voir aussi que selon les produits, les cinétiques de séchages sont très différentes car certains produits sont très dépresseurs de l’eau (captent facilement l’eau mais ne n’en donne pas facilement) comme les pommes de terre alors que d’autres le sont moins comme les carottes. Et cela influe sur les temps de séchage et les caractéristiques de l’air de séchage à utiliser.

Annexe 1 : Tableau des données permettant de tracer les cinétiques de séchage pour la pomme de terre t en s Masse X en kg d'eau/kg MS dX/dt Départ 100 7,665511265 Humidité en base humide

0 99,2 7,596187175 60 88,7 6,686308492 1,52E-02 Humidité au départ= 88.46%

120 81,2 6,036395147 1,08E-02 180 75,1 5,50779896 8,81E-03 Humidité finale= 21,04% 240 69,1 4,987868284 8,67E-03 300 64 4,54592721 7,37E-03 Humidité en base sèche 360 59,3 4,13864818 6,79E-03 420 54,8 3,748700173 6,50E-03 Humidité au départ= 7.67 kg eau/kg MS 480 50,9 3,410745234 5,63E-03 540 47,1 3,081455806 5,49E-03 Humidité finale= 0,2665 600 43,9 2,804159445 4,62E-03 720 38,4 2,327556326 3,97E-03 780 35,8 2,102253033 3,76E-03 840 33,6 1,911611785 3,18E-03 900 31,3 1,712305026 3,32E-03 960 29,4 1,547660312 2,74E-03

1020 27,9 1,417677643 2,17E-03 1080 26,2 1,270363951 2,46E-03 1140 25,1 1,175043328 1,59E-03 1200 23,8 1,062391681 1,88E-03 1260 22,6 0,958405546 1,73E-03 1320 21,6 0,871750433 1,44E-03 1380 20,9 0,811091854 1,01E-03 1440 19,7 0,707105719 1,73E-03 1500 19,2 0,663778163 7,22E-04 1560 18,5 0,603119584 1,01E-03 1620 17,7 0,533795494 1,16E-03 1680 17,1 0,481802426 8,67E-04 1800 16,3 0,412478336 5,78E-04 1860 15,9 0,377816291 5,78E-04 1920 15,3 0,325823224 8,67E-04 1980 15 0,29982669 4,33E-04 2100 14,3 0,239168111 5,05E-04 2160 14,1 0,221837088 2,89E-04

X en kg d'eau/kg MS : X=(Masse pesée au temps t - Masse de matière séche)/(masse de matière séche) dX/dt = -(X(t+∆t)-X(t))/∆t

Annexe 2 : Tableau de relevés des caractéristiques de l’air de séchage pour la pomme de terre.

temps en s masse en g TA1 en °C HA1 en % TA2 en °C HA2 en % Thermomètre humide en °C

0 99,2 63,2 1,4 51,7 4 18,260 88,7 77 1,6 69,7 5,2 24,1

120 81,2 76,4 1,6 69,5 4,6 28,8180 75,1 75,7 1,8 69,7 4 31,2240 69,1 75 1,8 69,4 3,8 32300 64 74,5 1,8 69,4 3,6 32,3360 59,3 74 1,8 69,7 3,4 32,4420 54,8 73,6 1,8 69,3 3,4 32,5480 50,9 73,3 1,8 69,2 3,2 32,3540 47,1 73 2 69,3 3,2 32,4600 43,9 72,7 1,8 69,2 3 32,4660 0 72,3 2 68,9 3 32,5720 38,4 71,5 2 68,3 3 32,3780 35,8 70,6 2,2 67,9 3 32,3840 33,6 69,4 2,2 67,5 2,8 32,2900 31,3 68,8 2,4 66,4 2,8 31,9960 29,4 67,8 2,6 65,8 2,8 31,6

1020 27,9 67 2,6 65,2 3 31,61080 26,2 66,3 2,6 64,4 2,8 31,41140 25,1 65,6 2,8 63,9 2,8 31,21200 23,8 65 2,8 63,4 3 311260 22,6 64,3 3 62,8 3 30,91320 21,6 63,9 3 62,4 3 30,81380 20,9 63,5 3 62 3 30,71440 19,7 63,1 3 61,6 3 311500 19,2 62,6 3,2 61,3 3 30,81560 18,5 62,4 3,2 61,1 3,2 30,81620 17,7 62,1 3,2 60,8 3,2 30,81680 17,1 61,9 3,2 60,8 3,2 30,71740 0 61,6 3,2 60,4 3,2 30,71800 16,3 61,5 3,2 60,1 3,2 31,21860 15,9 61,2 3,2 60,1 3,2 311920 15,3 61,2 3,2 60 3,2 311980 15 61 3,2 60 3,2 31,32040 0 61 3,4 59,7 3,2 31,42100 14,3 60,8 3,2 59,6 3,4 31,62160 14,1 60,9 3,4 59,6 3,4 31,9

Annexe 3 : Tableau des données permettant de tracer les cinétiques de séchage pour la carotte t en s Masse X en kg d'eau/kg MS dX/dt Départ 100 11,21001221 Humidité en base humide

0 97,9 10,95360195 60 75,7 8,242979243 4,52E-02 Humidité au départ= 91.81%

120 59,6 6,277167277 3,28E-02 180 47,2 4,763125763 2,52E-02 Humidité finale= 30,88% 240 37,8 3,615384615 1,91E-02 300 30,3 2,6996337 1,53E-02 Humidité en base séche 360 24,5 1,991452991 1,18E-02 420 20,2 1,466422466 8,75E-03 Humidité au départ= 11.21 kg eau/kg MS 480 17,2 1,1001221 6,11E-03 540 15,4 0,88034188 3,66E-03 Humidité finale= 0.45 kg eau/kg MS 600 13,5 0,648351648 3,87E-03 660 12,6 0,538461538 1,83E-03 720 11,6 0,416361416 2,04E-03 780 11,1 0,355311355 1,02E-03 840 10,3 0,257631258 1,63E-03 900 10,1 0,233211233 4,07E-04

X en kg d'eau/kg MS : X=(Masse pesée au temps t - Masse de matière séche)/(masse de matière séche) dX/dt = -(X(t+∆t)-X(t))/∆t

Annexe 4 : Tableau de relevés des caractéristiques de l’air de séchage pour la carotte.

temps en s masse en g TA1 en °C HA1 en % TA2 en °C HA2 en % Thermomètre humide en °C

0 97,9 60,3 1,8 50 8,2 32,560 75,7 72,9 2 54,1 10,6

120 59,6 73,2 2 56,2 9 33,4180 47,2 72,2 2,2 58,3 7,8 32,6240 37,8 71,9 2 60,1 6,4 32,8300 30,3 71,6 2 62 5,4 32,6360 24,5 71,4 2 63,5 4,8 32,8420 20,2 71,1 2 64,5 4 32,7480 17,2 71 2,2 65,2 3,4 32,8540 15,4 71 2,2 66,1 3,2 32,9600 13,5 70,7 2,2 66,8 3 33,1660 12,6 70,5 2,2 67,1 2,8 33,4720 11,6 69,4 2,2 67,3 2,6 33,2780 11,1 68,9 2,4 66,4 2,4 32,9840 10,3 68,1 2,4 66,1 2,4 32,7900 10,1 67,3 2,6 65,4 2,4 32,6

Annexe 5 : Evolution de la teneur en eau en fonction du temps pour la pomme de terre

y = 7,4125e-0,0016x

R2 = 0,9998

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 500 1000 1500 2000 2500

temps t en s

tene

ur e

n ea

u en

kg

d'ea

u/kg

de

mat

ière

sèc

he

Annexe 6 : Evolution de la teneur en eau au cours du séchage de carotte

y = 10,177e-0,0044x

R2 = 0,9960

2

4

6

8

10

12

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

temps t en s

tene

ur e

n ea

u X

en b

ase

séch

e

Annexe 7 : Cinétique de séchage en fonction du temps

y = 0,013e-0,0016x

R2 = 0,9715

0,00E+00

2,00E-03

4,00E-03

6,00E-03

8,00E-03

1,00E-02

1,20E-02

1,40E-02

1,60E-02

0 500 1000 1500 2000 2500

temps t en s

dX/d

t

Annexe 8 : Cinétique de séchage (dX/dt=f(t)) pour la carotte

y = 0,066e-0,0051x

R2 = 0,9692

0,00E+00

1,00E-02

2,00E-02

3,00E-02

4,00E-02

5,00E-02

6,00E-02

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

temps t en s

dX/d

t

Annexe 9 : Cinétique de séchage en fonction de la teneur en eau

y = 0,0018xR2 = 0,9641

0,00E+00

2,00E-03

4,00E-03

6,00E-03

8,00E-03

1,00E-02

1,20E-02

1,40E-02

1,60E-02

0 1 2 3 4 5 6 7 8

teneur en eau X

dX/d

t

Annexe 10 : Evolution de la cinétique en fonction de la teneur en eau pour la carotte

y = 0,0054xR2 = 0,9966

0,00E+00

5,00E-03

1,00E-02

1,50E-02

2,00E-02

2,50E-02

3,00E-02

3,50E-02

4,00E-02

4,50E-02

5,00E-02

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

teneur en eau X

dX/d

t