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TP n°1 : Solutions aqueuses d’hydrogénocarbonate de sodium

Objectifs:

Cetteexpérienceapourbuts:-depréparerdessolutionsaqueusesdedifférentesconcentrationsenhydrogénocarbonatedesodiumNa(HCO'),pardissolutiondeNa(HCO')(s)oupardilutiond’unesolutionmère;-demesurerlaconductivitédechacunedecessolutions;-devaliderounonlaloideKohlrauschdelaconductivité;-d’écrirel’équationdelaréactionmodélisantladissolutiondeNa(HCO')dansl’eau,etd’endéterminersaconstanted’équilibre;-d’estimerlavaleurdelasolubilitédeNa(HCO')dansl’eau.

Travailàréaliser:

q ÉtalonnervotreconductimètreetmesurerlaconductivitédelasolutionmèrefourniedeNa(HCO'),dontlaconcentrationestde𝐶+ = 0,500mol⋅L67;inscrirelerésultatdevotremesureautableau;fairelamoyennedesrésultatsdetouslesbinômesetréaliseruneévaluationdetypeAdel’incertitude;compareràl’incertitudequifiguredanslemanuelduconductimètre;commenteretconclure.

q Dansunefiolejaugéedevolume𝑉+ = 50mL,préparerunesolutionpardilutiondelasolutionmèrefournie.Laconcentration,enmol⋅L67,delasolutionpréparéeseracomprisedansl’intervalle[0,025; 0,450],enconcertationaveclesautresbinômes,detellesortequelesvaleurschoisiesparlesdifférentsbinômessoientbienrépartiesdansl’intervalle.Mesurerlaconductivitédevotresolution;inscrirelerésultatdevotremesureautableau,aveclavaleurdelaconcentrationmolaire,lesdeuxvaleursétantassortiesdeleurincertitude.Rappel:pourchaquenouvellemesuredeconductivité,lacelluledoitêtrerincéeetséchée,lebecherdoitêtrerincéavecdel’eaudistilléepuisunpeudesolution.

q Dansunefiolejaugéedevolume𝑉+ = 50mL,préparerunesolutionpardissolutiond’unemasse𝑚? d’hydrogénocarbonatedesodium.Lavaleurde𝑚? seraàdéterminerselonlaconcentration𝐶? quiseraattribuéeàvotrebinôme,dansl’intervalle[0,60; 2,00](enmol⋅L67).Agiterlonguementsiladissolutionestdifficile.Mesurerlaconductivitédevotresolution;inscrirelerésultatdevotremesureautableau,aveclavaleurdelaconcentrationmolaire,lesdeuxvaleursétantassortiesdeleurincertitude.

q ÉcrirelarelationprévueparlaloidedeKohlrauschentrelaconductivité𝜎delasolutionetlaconcentration𝐶delasolutiond’hydrogénocarbonatedesodium.Grâceàlafiche«Validationd’uneloiaffineetdéterminationdesesparamètres»,établirsilesrésultatsexpérimentauxdelaclassepermettentdevérifiercetteloi.Sic’estlecas,donnerlavaleurdelaconductivitémolaireΛdelasolution.

q Interpréterl’alluredel’ensembledugrapheobtenuenplaçantlespoints(𝐶? enabscisse;𝜎? enordonnée).Écrirel’équationsymbolisantlaréactiondedissolutiondel’hydrogénocarbonatedesodiumdansl’eau;parrapportàl’étatinitial(eaudistilléeetpoudred’hydrogénocarbonatedesodium),cetteréactionest-ellerigoureusementtotaleouconduit-elleàunéquilibrechimique?

q Enutilisantvotregraphe,donneruneestimationdelavaleurdelasolubilitédeNa(HCO)'dansl’eaupure.Compareràlavaleurdelalittérature.

q Déterminerlavaleurdelaconstanted’équilibre𝐾°delaréactiondedissolution.

NOM:

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Fiche d’évaluation TP n°1 Compétencesgénérales A B C D

S’approprier

Formulerlesobjectifs,énoncerourechercherladéfinitiondestermesutilisésÉnonceruneproblématiqued’approcheexpérimentale,choisirlematérieletlesréactifsàutiliserRechercherlesinformationssurlematérieletlesproduitsutilisés

Analyser Justifierunprotocoleexpérimental

Réaliser

MettreenœuvreunprotocoledansuneduréeimpartieUtiliserlematérieldemanièreadaptée(voirdétailsci-dessous)Évaluerl’incertitudeassociéeàunemesure(voirdétailsci-dessous)Placerlesrésultatsdesmesuressurungraphe

Valider

Confronterunmodèleàdesrésultatsexpérimentaux(voirdétailsci-dessous)AnalyserlesrésultatsdemanièrecritiqueProposerdesaméliorationsdeladémarcheoudumodèle

Fairepreuved’initiative

S’impliquer,prendredesdécisions,anticiperSolliciteruneaidedemanièrepertinenteOrganiseruntravailenéquipe

Capacitésspécifiques

utilisationdumatérielÉtalonnerunconductimètreMesurerconductanceetconductivitéMesurerdesvolumes,distinguerverrerieInetEx,mesurerunemassePréparerunesolutionpardissolutiond’unsolidePréparerunesolutionpardilution

mesuresetincertitudesIdentifierlessourcesd’erreurlorsd’unemesureSavoirquel’incertitudeestunparamètrecaractérisantladispersiondesmesuresDistinguerincertituderelativeetincertitudeabsolueÉvalueruneincertitudedetypeAAssocieruneincertitudeélargieassociéeàunniveaudeconfiancede95%ÉvalueruneincertitudedetypeBUtiliserlaloidecompositiondesincertitudespourunproduitouquotientPrésenterlerésultatd’unmesurageavecsonincertitudeAnalyserlessourcesd’erreuretproposerdesaméliorationsduprocessusdemesure

vérificationd’unmodèlelinéaireRéaliserunerégressionlinéaireavecunlogicieletenextrairelesrésultats,dontlecoefficientdecorrélationetlesincertitudessurlapenteetl’ordonnéeàl’origineJugersidesdonnéesexpérimentalesavecincertitudesontenaccordavecuneloilinéaire(loideKohlrauschici)

Note :

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FICHE:Utilisationdelaverreriecourantedulaboratoire1)Verreriedestockage

Ils’agitdelaverreriedanslaquelleonconserveprovisoirementunliquide,oubiendanslequelsedérouleunetransformation.Ontrouvedanscettecatégorie:

-lebecher,quisertpourlestockagetransitoiredeliquidesetpouryréaliserdesréactionslorsqu’iln’estpasnécessairedeboucher(titrageensolutionaqueuseparexemple);lesgraduationsdevolumed’unbechersonttrèsapproximativesetnedoiventpasêtreutiliséespourunedéterminationprécise.

-l’erlenmeyer,dontlecolétroitestadaptépouréviterlesprojections;onl’utilisequandilfautagiteràlamainunesolution(mouvementsderotation),ouencorelorsqu’ilestnécessairedeboucher;l’erlenmeyerpeutêtrefixéàunsupportaumoyend’unepinceàdeuxdoigtsauniveauducol.

-letubeàessais,pourréaliserdestestscaractéristiquesouservirdetémoin.

-lecristallisoir,pourcontenirunbainmarie,unmélangeréfrigérant…

-leverreàpied,pourentreposermomentanémentdesliquides,oubiendesinstrumentsquirisqueraientderouler(pipette,électrode…).

-leballon,majoritairementutilisécommeréacteur,notammentdanslesmontagesélaborés(montageàreflux,dedistillation,etc…).

2)Verreriedeprélèvementetdemesuredevolumes

a)Mesuresapproximatives

Lorsqu’uneprécisionoptimalen’estpasrequise(quantitédesolvant,ajoutd’unréactifenexcès…),onutiliseuneéprouvettegraduée.

b)MesuresprécisesLaverreriepermettantdemesurerprécisémentunvolumeestdedeuxtypes:

b1-verreriepermettantdedélivrerunvolumeprécis(verreriedetype«Ex»):

-lapipettejaugée(àunoudeuxtraits)ougraduée;-laburettegraduée.

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b2-verreriepermettantdecontenirunvolumeprécis(verreriedetype«In»):lafiolejaugée

Laprécisiondecespiècesdeverreriedépenddeleurqualité.Elleestgénéralementinscriteàcôtéduvolume,sousformed’uneprécisionconstructeurgarantie(±𝑃).Ils’agitd’uneincertituderectangulairequi,pourlaconvertirenincertitude-type,doitêtrediviséepar√3:Δ𝑉 = J

√'.

Moded’emploid’unepipettejaugéeougraduée:

extraitde:«Techniquesexpérimentalesenchimie»,Bernard/Clède/Émond/Monin-Soyer/Quérard,Dunod

Note:pourlespipettesjaugéesàuntrait,onprocèdedemêmeetonlaisses’écoulertoutleliquidedelapipette.Lapetitequantitéquirestealorsauniveaudelapointeestnormaleetnedoitpasêtreexpulsée.

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FICHE:Préparationd’unesolutiondeconcentration𝑪𝑨d’uncorpspurALaconcentrationétantdéfiniepar𝐶M =

NOP,où𝑉estlevolumedelasolutionpréparée,oncommence

parchoisirlevolumedesolutiondontonabesoinetonseprocureunefiolejaugéedevolume𝑉Q = 𝑉.

Ilexistealorsdeuxmoyensdepréparerlasolution:

A)PardissolutionducorpspurA,solideouliquide-Onrinceàl’eaudistillélafiolejaugéedevolume𝑉Q .-Oncalculelaquantité𝑛M = 𝐶M𝑉Qducorpsqu’ilfautdissoudre,etonlaprélève…

-pourunsolide:dansunecoupelleouunsabotdepeséeposésurunebalance(calculerlamasseàpréleverpar:𝑚M = 𝑛M𝑀M)-pourunliquide:directementdanslafioleposéesurunebalanceoubien,sionconnaîtlamassevolumique𝜌M,avecunepipettegraduéeoujaugée,devolume𝑉U =

VOWO.

-Onintroduitceprélèvementdanslafiolejaugée;sic’estunsolide,onrincelacoupelleenintroduisantl’eauderinçagedanslafiole.-Onajoutedel’eaudistilléedanslafioleenagitantrégulièrementpourhomogénéiser,jusqu’àapprocherletraitdejauge.-Oneffectuelamiseautrait(basduménisque)etonagiteunedernièrefoispourhomogénéiser.Attention:ilpeutêtrenécessaired’agiterlonguement,carcertainesdissolutionssontlentes,surtoutlorsqu’onestprochedelasaturation.

Évaluation«typeB»del’incertitude:Engénéral,laprécisiondelabalance,delapipetteetdelafiolejaugéesontdesincertitudesrectangulaires.Ontrouvedoncl’incertitude-typecorrespondanteendivisantlaprécisionconstructeurdelaverreriejaugée,oulademi-graduationdelapipettejaugée,ouledemi-digitdelabalancepar√3.Onexprimealors𝐶M =

VOXOPY

ou𝐶M =WOPZXOPY

etoncalcule[\O\OetdoncΔ𝐶Mparlaloidepropagationdes

incertitudes.

B)Pardilutiond’unesolutionmèredeconcentration𝑪𝒎-Onrinceàl’eaudistillélafiolejaugéedevolume𝑉Q .-Oncalculelevolume𝑉Udesolutionmèreàprélever.Laquantitédesolutéàintroduireétant𝑛M =𝐶M𝑉Q ,ilfautprélever𝑉U =

NO\^= 𝑉Q

\O\^desolutionmère(remarque:lerapport𝜆 = \^

\Oestappeléfacteur

dedilution;ainsi,pourdiluer𝜆foisunesolution,ilfaututiliserunepipettedevolume𝑉U =PY`).

-Onrinceunepipettejaugée(ou,àdéfaut,graduée)devolume𝑉Uavecdel’eaudistillée,puisavecunpeudesolutionmère,puisonprélèvelaquantité𝑉U,quel’onintroduitdanslafiolejaugée.-Onajoutedel’eaudistilléedanslafioleenagitantrégulièrementpourhomogénéiser,jusqu’àapprocherletraitdejauge.-Oneffectuelamiseautrait(basduménisque)etonagiteunedernièrefoispourhomogénéiser.

Évaluation«typeB»del’incertitude:Engénéral,laprécisiondelapipetteetdelafiolejaugéesontdesincertitudesrectangulaires.Ontrouvedoncl’incertitude-typecorrespondanteendivisantlaprécisionconstructeurdelaverreriejaugée,oulademi-graduationdelapipettejaugéepar√3.L’incertitudesurlaconcentrationdelasolutionmèredoitêtrefournieaveccelle-ci.Onexprimealors𝐶M =

PZ\^PY

etoncalcule[\O\OetdoncΔ𝐶Mparlaloidepropagationdesincertitudes.

Dissolutionoudilution:quelleméthodechoisir?Ilfautchoisirlaméthodepermettantd’obtenirlameilleureprécisionfinale.Enparticulier,onnepeutpaspréleveravecuneprécisionsuffisantedesquantitéstropfaiblesd’uncorpspur.Engénéral,ladilutionestplusprécisepourobtenirlesconcentrationslesplusfaibles.Pourpréparerunesolutiontrèsdiluéeenpartantducorpscondensé,ilpeutêtrejudicieuxdepréparerd’abordpardissolutionunesolutionplusconcentrée,etdeladiluerensuite.

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Sécurité:Onconsulteratoujourslesfichesdesécuritéducorpsquel’ondissoutouquel’ondilueetonprendralesprécautionsadéquates(gants,lunettes,prélèvementsouslahotte…).Danslecasdedissolutionoudilutiontrèsexothermique,onremplitaupréalablelafiolejaugéeàmoitiéd’eaudistilléeetonlaplaceéventuellementdansuncristallisoireau-glace.

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FICHE:LaconductimétrieA)DéfinitionLaconductimétrieestuneméthoded’analysephysiqueconsistantàmesurerlaconductivitéd’unesolution.Rappel:Laconductivité𝜎d’unmilieumatérielestunegrandeurintensivequitraduitl’aptitudedecemilieuàlaisserpasserlecourantélectrique.(c’estlefacteurdeproportionnalitéentrelechampélectriqueappliquéenunpointdumatériauetladensitédecourantquienrésulte,voircoursdephysique)

SonunitéS.I.estlesiemensparmètre(S⋅m67).Rappel:Lesiemensestl’inversedel’ohm,1S = 1Ω67B)Descriptionduconductimètre câblecoaxialcelluledeconductimétrie boitierLeboitiercontientunohm-mètre.Ilmesurelarésistance𝑹(enohm)delacellulelorsqu’elleplongedanslasolutionétudiée,ousoninverse,laconductance𝑮(ensiemens).Cettevaleurmesuréede𝐺n’estgénéralementpasaffichée;l’appareilafficheleproduitde𝐺paruneconstante(voirplusloin).

Lacelluleestconstituée,àsonextrémité,dedeuxplaquesparallèlesdesurface𝑆 ≈ 1cmjetdistantesdeℓ ≈ 1cm.Lesplaquessontenplatineplatiné,c’estàdireenplatinerecouvertd’unefinecouchedeplatinefinementdivisé. 1cm

Extrémitéd’unecelluledeconductimétrie

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C)Moded’emploi-Effectuerlesréglagespréalablessurleboitier(calibre,moded’affichage,choixd’unité…)enconsultantlemanuel.-Fixerlacellulesurunsupport,retirersoncapuchondeprotection,larinceràl’eaudistillée,lasécher,etlaplongerdanslasolutionsouhaitée(solutionétalonousolutionàanalyser).Lorsdupassaged’unesolutionàuneautre,lacelluledoitdenouveauêtrerincéeetséchée.Enfind’utilisation,rinceretsécher,etremettrelecapuchondeprotection,ens’assurantqu’ilestbienremplid’eaudistillée.

D)Principedelamesureetnécessitéd’étalonnageCommeonl’aditplushaut,leboitiercontientunohm-mètre,quimesurelaconductance𝐺delacellule.Cetteconductancedépenddelaconductivité𝜎delasolutionentrelesplaques,maisaussidesdimensionsdelacellule.Onmontreque,pourdesplaquesdesurface𝑆etdistantesdeℓ,laconductancedelacellulevérifielaloi:𝐺 = 𝜎 × m

ℓ.

Laconductivitédoitdoncêtrecalculéeàpartirdelamesurede𝐺par:𝜎 = 𝐺 × ℓm.

Lerapportℓm,propreàchaquecellule,estappeléconstantedecellule,constantequel’onnotera𝒞.

Laformuledecalculdelaconductivitéàpartirdelaconductance,qu’ilfautretenir,estdonc:

𝜎 = 𝐺 × 𝒞

conductivitéenS⋅cm67 constantedecelluleencm67 conductanceenS

C’estlerésultatdececalculquiestaffichéparleboitier.Pourquececalculdonnecorrectementlaconductivité,ilestnécessairedeconnaîtrelavaleurde𝒞pourlacelluleutilisée.Onpourraitlacalculeràpartirdesvaleursde𝑆etdeℓ,maiscecinécessiteraitdeconnaîtrecesdernièresavecuneexcellenteprécision,cequin’estpaslecasgénéralement.Pourtrouverlavaleurprécisede𝒞,onréaliseunétalonnage,àpartird’unesolutiondeconductivitéconnue,selonlemodeopératoiresuivant:-Choisirunesolutionétalondeconductivitéconnueàlatempératureconsidérée(consulterdestables)etintroduirelacelluledanscettesolution.-Enmodeétalonnage(voirmanuelduboitierutilisé),réglerlavaleurdelaconstante𝒞,detellemanièrequelaconductivitéaffichéesoitégaleàlavaleurconnue.Lorsquecettecorrespondanceestétablie,lavaleurde𝒞estlaconstantedecellule:l’appareilestétalonné.-Revenirenmodemesuresurleboitier.Rinceretsécherlacellule,quipeutmaintenantêtreutiliséepourmesurerlaconductivitéd’unesolution.Leboitiermesure𝐺,multiplieparlavaleurde𝒞déterminéelorsdel’étalonnage,etafficheainsilaconductivité𝜎delasolutionentrelesplaques.

Remarque:Onpeutfaireensortequeleboitieraffichelaconductance𝐺enréglantarbitrairementlavaleurde𝒞à1cm67

E)PrécisiondelamesureLaprécisiondelaconductimétriedépendbeaucoupdelafiabilitéduboitierutilisé,del’étatdelacellule,delaqualitédessolutionsétalon…Onpeutretenirqu’enthéorie,unbonconductimètrepeutafficherlaconductivitéàenviron0,2%près,maisqu’enpratique,cetteprécisionestrarementatteinte.VoirleTPn°1pourunediscussionpratiquesurcesproblèmesdeprécision.

F)UtilisationdelaconductimétrieLaconductimétrieesttrèsutiliséeenanalysedanslesuividelaconcentrationdesionsdansunesolutionaqueuse.Eneffet,onrappellelaloideKohlrauschpourunesolutionaqueusecontenantdesionsdissousnotésA? àunetempérature𝑇donnée:

𝜎 =r𝜆?[A?]?

…où𝜆? estlaconductivitémolairedel’ionA? àdilutioninfinieet[A?]saconcentration.

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FICHE:Validationd’uneloiaffineetdéterminationdesesparamètresProblématique:Onsouhaitesavoirsidesgrandeursexpérimentales𝑥et𝑦sontcorréléesselonuneloiaffine,c’est-à-diresiellessuiventuneloid’expression:𝑦 = 𝑎+ ⋅ 𝑥 + 𝑏+

Méthodegénérale:1)Mesurerexpérimentalementungrandnombredecouplesdevaleurs(𝑥?; 𝑦?);

2)Placercespointssurungraphe;ajouterlesellipsesd’incertitudeoulesbarresd’erreur;observer:-silespointssemblentàpeuprèsalignés,aumoinsdansunecertainezonedugraphe,passeràl’étapesuivante;-siununiquepointsuruntrèsgrandnombredepointssemblenepass’alignerauxautres,ils’agitsansdouted’uneerreurdesaisie(vérifier…)oud’uneerreurdite«accidentelle»;danscederniercas,untelpointestqualifiéd’aberrantetdoitêtreretirédutableaudevaleurs;passeralorsàl’étapesuivante;-silespointsnesontvisiblementpasdutoutalignés,inutiled’allerplusloin,lacorrélationaffineestrejetée.

3)Réaliserunerégressionlinéaire,encoreappeléemodélisationaffine(ilpeutêtrenécessaired’ajusterlesbornesdelamodélisationsilespointsnesontalignésquedansunecertainezone).Releverlesprincipauxrésultatsdelarégression:pente𝑎etordonnéeàl’origine𝑏,leursincertitudes-typeΔ𝑎etΔ𝑏etlecoefficientdecorrélation𝑅(oudedétermination𝑅j).Tracerladroitemodèle,d’équation𝑦 = 𝑎 ⋅ 𝑥 + 𝑏survotregraphe;

4)Jugerdelaqualitédel’alignement,c’est-à-diredelaprobabilitéquelaloimodèlesoitbiensuivieparlesrésultatsexpérimentaux.Lesargumentsfavorablesàunevalidationdelaloisont:

-ladroitemodèletraversepresquetouteslesellipsesd’incertitude;cetargumentestd’autantplusfiablequecesellipsesd’incertitudesontdepetitetailleparrapportàl’écartentrelespoints,autrementditqu’onaeffectuédesmesuresdegrandeprécision;-ilyauntrèsgrandnombredepoints(typiquementunedizainedepointsouplus):eneffet,laprobabilitéquedespointsseretrouventalignés«auhasard»baisseaveclenombredepoints;-lespointssontdisposésdemanièrealéatoiredepartetd’autredeladroitemodèle:cecipermetdepenserquelesécartsentrelespointsetladroitemodèlesontdusauxerreursaléatoiresdemesures;aucontraire,silespointssemblent«s’organiser»(oscillations,courbure),celarévèleuneanomalie,soitdansleprotocoledemesures,soitparcequelaloimodèlen’estfinalementpasaffine;-lecoefficientdedétermination𝑅jesttrèsprochede1(engénéralaumoins0,99);cetargumentestàutiliseravecprécautioncarilnetientcomptenidesellipsesd’incertitudenideladispositiongénéraledespoints,nideleurnombre…

5)Sil’étapeprécédenteaconcluàlavalidationtrèsprobabledelacorrélationaffine,alorslaloimodèle𝑦 = 𝑎 ⋅ 𝑥 + 𝑏estunebonneapproximationdelaloiréelle𝑦 = 𝑎+ ⋅ 𝑥 + 𝑏+.Onpeutalorsdéterminerlesparamètresdecetteloiparidentification:

𝑎+ = 𝑎 ± Δ𝑎𝑏+ = 𝑏 ± Δ𝑏

CasparticulierdescorrélationslinéairesUnecorrélationlinéaireestuncasparticulierdecorrélationaffinetelleque:𝑏+ = 0.Autrementdit,uneloilinéaires’écritsimplement:𝑦 = 𝑎+ ⋅ 𝑥.

Lorsqu’onveutvérifierunecorrélationlinéaire,onprocèdecommeprécédemment,maislorsdutracédeladroitemodèle,ons’aperçoitquecelle-cipasseauplusprèsdel’origine(l’écartentreladroiteetl’origineestdumêmeordredegrandeurquelesellipsesd’incertitude).Deplus,ons’aperçoitquel’incertitudeΔ𝑏estdumêmeordredegrandeur,voirenettementplusgrande,quelavaleur𝑏elle-même.