tp îlot sur de la réponse d’un slci asservi - cpge brizeux...cheville nao axenum cordeuse bras...

SLCI TP7 PCSI 2018-2019

S I I L y c é e B r i z e u x , Q u i m p e r P a g e 1 | 7

TP îlot sur de la réponse d’un SLCI asservi

Compétences évaluées durant le TP :

Analyser Modéliser Résoudre Expérimenter Concevoir Communiquer

Systèmes étudiés :

Cheville NAO Axenum Cordeuse Bras Maxpid

Objectifs du TP :

- valider le modèle de connaissance de la chaîne fonctionnelle d’un SLCI asservi;

- évaluer et analyser les écarts entre les performances attendues, mesurées et simulées.

Les résultats seront présentés sous la forme d’un exposé oral de 10 min, avec support numérique,

par le chef de projet.

Rappel du fonctionnement des TP îlots :

Chaque étudiant a un rôle bien défini et complémentaire à celui des autres membres. Les rôles sont figés

pendant la durée du projet. Les activités des différents collaborateurs ne doivent pas être cloisonnées.

Toutes les tâches d’analyse sont à effectuer en commun tout au long du projet. L’organisation qui sera

mise en place doit faciliter les échanges entre les membres de l’équipe!



Durant ce TP, nous formerons des groupes de 3 ou 4 élèves. Les différents rôles sont :

- le chef de projet, il gère le projet, c’est-à-dire :

il est l’interface entre l’enseignant et l’équipe,

il aide aux différentes tâches,

il s’assure de la bonne communication au sein de l’équipe,

il s’assure de la bonne compréhension des objectifs par tous les collaborateurs ;

il anime les débriefings, synthétise les débats, et ébauche la trame pour la présentation

(aucune mise en forme n’est attendue, seules les idées priment à ce stade…),

à la fin des 2 séances, le chef de projet devra présenter sous la forme d’un exposé oral de 10

min, avec support numérique, les différents résultats obtenus par le groupe.

- le(s) modélisateur(s) modélisent, chacun une forme différente (premier ordre ou deuxième ordre)

les performances globales du SLCI. Les modélisateurs doivent aussi analyser les différentes hypothèses

liées aux modèles et indiquer à l’équipe celles qui risquent d’avoir une influence dans l’étude.

- l’expérimentateur propose un protocole expérimental et réalise les essais. Il indique à l’équipe les

conditions dans lesquelles les expérimentations se sont déroulées et les performances obtenues.

Production attendue :

Les résultats (finaux et intermédiaires) et les éléments nécessaires à leur compréhension et évaluation

seront présentés par le chef de projet sous la forme d’un exposé de 10 min reprenant :

- la problématique technique : mouvements désirés et/ou performances attendues ;

- une description des éléments du système nécessaire à la compréhension des objectifs et des résultats ;

- les protocoles expérimentaux et les modèles (avec conditions) utilisés pour obtenir les résultats ;

- les résultats (courbes, valeurs particulières…) simulés et expérimentaux ;

- l’analyse argumentée des écarts entre les performances attendues, mesurées et simulées ;

- la synthèse et la conclusion.

Organisation du travail :

Travail à réaliser en trois heures (1h+2h) par groupe de 3 ou 4 étudiants, sur 2 séances.

- 30 min :

o prise en main du système et de la problématique,

o répartition des rôles et définition des objectifs de chacun ;

- 1h30 : étude technique en travail collaboratif avec les rôles de chef de projet, expérimentateur,

modélisateur numérique et modélisateur analytique ;

- 30 min : préparation de l’exposé et finalisation des résultats.



Objectif : valider le modèle de connaissance de la chaîne fonctionnelle d’un SLCI asservi.

Déroulement du TP (2h) :

À réaliser en équipe après lecture du sujet et parcours du des documents fournis (hors partie «

Utilisation de logiciel de pilotage et d’acquisition » qui sera suivie après par l’expérimentateur) associé

à votre maquette :

1. Identifier sur le système réel les éléments du SLCI : capteurs, actionneurs, transmetteur…

2. Identifier le mouvement imposé du système ;

3. Compléter les chaînes fonctionnelles associées à l’activité étudiée (voir pages suivantes en fonction

des projets)

4. Nommer chaque bloc de l’asservissement proposé (en identifiant les éléments de la chaîne

fonctionnelle intervenant dans l’asservissement).

5. Appeler le professeur afin de valider les étapes 3 et 4

6. Répartir les rôles : chef de projet, expérimentateur, modélisateur numérique (et modélisateur

analytique pour les groupes de 4).

À réaliser en parallèle :

7. Modélisateurs : déterminer un modèle de connaissance de certains blocs intervenant dans la

structure de l’asservissement, à partir des données présentes dans le sujet ou dans le dossier

technique disponible dans l’espace commun ;

Expérimentateur : déterminer ou valider un modèle de comportement de certains blocs

intervenant dans la structure de l’asservissement, à partir de résultats expérimentaux. Les blocs en

question sont indiqués sur les pages du sujet spécifiques aux différents projets.

8. Modélisateurs : simuler le comportement du modèle complet à l’aide du module Xcos de Scilab

pour une consigne en échelon, et indiquer à l’équipe les hypothèses utilisées, en précisant celles qui

risquent d’avoir une influence dans l’étude ;

Expérimentateur : réaliser des essais afin d’obtenir le comportement réel de l’asservissement

complet pour une consigne en échelon, tout en précisant le domaine de validité des résultats, et les

conditions dans lesquelles leurs essais se sont déroulés ;

À réaliser en équipe :

9. Comparer et analyser les écarts entre les différents résultats obtenus.

10. Développer et valider la trame du diaporama



Projet bras Maxpid :

Chaînes fonctionnelle de l’activité « déplacement angulaire du bras » :

Modélisation de l’asservissement :

Le modèle ci-dessous est à déterminer dans les conditions suivantes :

- Maxpid à plat sur la table avec 2 masses installées sur le bras. Dans ce cas, il n’y a pas de perturbation due à la

pesanteur au niveau du moteur (𝑐𝑟(𝑡) = 0) ;

- correcteur utilisé : 𝐶(𝑝) = (𝐾𝑝 +𝐾𝑖

𝑝+ 𝐾𝑑 . 𝑝) avec 𝐾𝑝 = 120 uc/points , 𝐾𝑖 = 0 et 𝐾𝑑 = 0.

avec :

𝜃𝑐(𝑡): consigne de position angulaire (°)

𝑛𝑐(𝑡): image de la consigne de position (points)

𝑃𝑊𝑀(𝑡) : commande numérique du hacheur (uc)

𝑢𝑚(𝑡) : tension d’entrée du moteur (V)

𝜔𝑚(𝑡): vitesse de rotation du moteur (rad/s)

𝜔𝑣(𝑡) : vitesse angulaire de la vis (rad/s)

𝑣𝑒(𝑡): vitesse de translation de l’écrou (m/s)

𝜔(𝑡) : vitesse angulaire du bras (rad/s)

𝜃(𝑡) : position angulaire du bras (rad ou deg)

𝑢𝑚𝑒𝑠(𝑡) : image de la position angulaire du bras (V)

𝑛𝑚𝑒𝑠(𝑡) : image de la position angulaire du bras

(points)

L’expérimentateur déterminera les modèles 𝐾1, 𝐾10 ∗ 𝐾11, 𝐾3 et 𝐾6 ∗ 𝐾7.

Le(s) modélisateur(s) déterminera(ont) tous les modèles (sauf 𝐾7) et notamment celui du moteur à partir du dossier

technique disponible dans l’espace d’échange. 𝐾1 sera déterminé en dernier.

Les modèles obtenus par l’expérimentateur et les modélisateurs pourront être implémentés sous Scilab afin de

comparer les résultats.

Protocole de validation du schéma-bloc : consigne en échelon d’amplitude de 5° à partir de 40°



Projet Cordeuse de raquette :

Chaînes fonctionnelle de l’activité « tendre la corde » :

Modélisation de l’asservissement :



𝑝+ 𝐾𝑑 . 𝑝) avec 𝐾𝑝 = 3, 𝐾𝑖 = 0 et 𝐾𝑑 = 0.

avec :

𝑓𝑐𝑜𝑛𝑠(𝑡): consigne de tensino (effort) (N)

𝑛𝑐(𝑡): image de la consigne de tension (inc)

𝑃𝑊𝑀(𝑡) : commande numérique du hacheur (inc)


𝑐𝑟(𝑡) : couple résistant (N.m)


𝜔𝑟(𝑡) : vitesse angulaire du réducteur (rad/s)

𝑣𝑝𝑜𝑢𝑠𝑠𝑜𝑖𝑟(𝑡): vitesse de translation du poussoir (m/s)

𝑥𝑝𝑜𝑢𝑠𝑠𝑜𝑖𝑟(𝑡): déplacement du poussoir (m)

𝑒𝑟(𝑡) : écrasement du ressort (m)

𝑓𝑐(𝑡) : tension (effort) dans la corde (N)

𝑢𝑚𝑒𝑠(𝑡) : image de la tension dans la corde (V)

𝑛𝑚𝑒𝑠(𝑡) : image de la tension dans la corde (points)

L’expérimentateur déterminera expérimentalement les modèles 𝐾4, 𝐾5, 𝐾7et 𝐾8 (attention aux unités).

Le(s) modélisateur(s) déterminera(ont) tous les modèles (sauf 𝐾7) et notamment celui du moteur à partir du dossier

technique disponible dans l’espace d’échange. 𝐾1 sera déterminé en dernier.



Protocole de validation du schéma-bloc : consigne en échelon d’amplitude de 4 kgf.



Projet Cheville NAO :

Chaînes fonctionnelle de l’activité « déplacement angulaire de l’axe de tangage » :

Modélisation de l’asservissement de la position en sortie du réducteur :


- cheville positionnée pour que le tibia reste dans le plan horizontal lors d’un mouvement de tangage. Dans ce

cas, il n’y a pas de perturbation due à la pesanteur au niveau du moteur (𝑐𝑟(𝑡) = 0) ;


𝑝+ 𝐾𝑑 . 𝑝) avec 𝐾𝑝 = 600, 𝐾𝑖 = 0 et 𝐾𝑑 = 0 .

avec :

𝜃𝑐(𝑡): consigne de position angulaire (°)

𝑛(𝑡) : commande numérique du hacheur (inc)



𝜔𝑟(𝑡) : vitesse angulaire du réducteur (rad/s)

𝜃𝑟𝑎𝑑(𝑡) : position angulaire du tangage (rad)

𝜃(𝑡) : position angulaire du tangage (°)

L’expérimentateur déterminera expérimentalement seulement 𝐾4.

Le modélisateur déterminera tous les modèles et notamment celui du moteur à partir du dossier technique

disponible dans l’espace d’échange. 𝐾0 sera déterminé en dernier.



Protocole de validation du schéma-bloc : consigne en échelon d’amplitude 10°.



Projet Axenum :

Chaînes fonctionnelle de l’activité « translater le chariot » :

Modélisation de l’asservissement de la position en sortie système pignon-crémaillère :



𝑝+ 𝐾𝑑 . 𝑝) avec 𝐾𝑝 = 1, 𝐾𝑖 = 0 et 𝐾𝑑 = 0.

avec :



𝜔𝑟𝑒𝑑(𝑡) : vitesse angulaire du réducteur (rad/s)

𝑥𝑐(𝑡): consigne de position du chariot (mm)

𝑥𝑚(𝑡) : position réelle du chariot (mm)

𝑛𝑚(𝑡): image de la consigne de position (inc)

𝑣𝑚(𝑡) : vitesse réelle du chariot (mm/s)

L’expérimentateur déterminera expérimentalement le bloc Moteur à l’aide d’un essai en boucle ouverte.

Le modélisateur déterminera tous les modèles et notamment celui du moteur à partir du dossier technique

disponible dans l’espace d’échange.



Protocole de validation du schéma-bloc : consigne en échelon d’amplitude 50 mm.

𝐶(𝑝) 𝐾2 𝐻7(𝑝) 𝐾6 𝐾8 𝑋𝑐(𝑝)

𝑉𝑀(𝑝) 𝛺𝑚(𝑝) 𝑈𝑚(𝑝) 𝑁𝑀(𝑝)

𝐾5

𝛺𝑟𝑒𝑑(𝑝)

𝑋𝑀(𝑝)

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