tp hydraulique 2010

Compte Rendu des Travaux Pratiques d’Hydraulique

Manipulation 1 :Ressaut hydraulique

1Filière d’ingénieur GPE 2009/2010


Le ressaut hydraulique est un écoulement à surface libre, brusquement varié. Il

survient lorsque l’écoulement varié passe du régime torrentiel à l’amont (y1<yc) au

régime fluvial à l’avale (y2>yc) du ressaut hydraulique.

Définition et description du ressaut

Le ressaut hydraulique stationnaire est une brusque surélévation d'un courant

permanent. Celle-ci passe d'une profondeur h1 < hc (supercritique ou axe d'amont) à

une profondeur h2 > hc (subcritique ou axe d'aval).

Si le ressaut présente un exhaussement de la ligne d'eau suffisamment important, un ou

plusieurs rouleaux se produisent avec déferlement et turbulence, si bien qu'une perte

de charge non-négligeable se produit au droit du ressaut.

Soient A1 et A2 les sections à l'amont et à l'aval où les filets fluides sont supposés

pratiquement parallèles, on distinguera :

les profondeurs conjuguées : y1 et y2

la hauteur du ressaut :

h¿ y2− y1

la longueur du ressaut L : paramètre purement expérimental qui, en général, est

évalué par :

L=6 y2



la perte de charge J : abaissement de la ligne de charge.

Types de ressauts

Le ressaut sépare un axe supercritique ou d'amont (nombre de Froude F > 1) d'un

axe subcritique ou d'aval (F < 1).

F2=Q 2 Lg A3

Suivant que le nombre de Froude soit plus ou moins proche de 1, le ressaut

changera de configuration :

F = 1 : régime critique sans ressaut

1 < F < 1,7 : ressaut ondulé : surface présente des ondulations, les hauteurs

conjuguées sont trop proches de la hauteur critique qui est instable.

1,7 < F < 2,5 : ressaut faible : petits rouleaux, mais la surface de l'axe reste lisse à

l'aval.

2,5 < F < 4,5 : ressaut oscillant : jet oscillant tantôt vers le fond, tantôt vers la surface

du canal. A chaque oscillation naît une onde partant vers l'aval qui peut provoquer des

dégâts considérables.

4,5 < F < 9 : ressaut stable : ressaut bien équilibré qui dissipe 45 à 70 % de son

énergie spécifique dans les meilleurs conditions.

F > 9 : ressaut raide : le jet rapide est perturbé par la retombée des rouleaux, et induit

des ondes importantes vers l'aval.

Etude théorique :

Le ressaut hydraulique est un écoulement à surface libre caractérisé par la transition

brusque varié du régime torrentiel (y<yc) au régime fluvial (yc<y)

La profondeur critique yc correspond à une énergie spécifique minimale Emin pour

un débit donné avec

E= y+άV 2

2 g= y+ά

Q2

2 g A2



dEdy

=1+ ά Q2

2 gd

dy1A2 =1−ά Q2

g A3

dAdy

=1−F2

F est un paramètre adimensionnel appelé nombre de Froude, la profondeur critique

est obtenue pour Emin c'est-à-dire : dEdy

=0

1−ά Q2

g A3

dAdy

=0 Soit F=1

Alors l’énergie spécifique critique ou minimum est :

E=Ec= yc+άQ2

2g Ac2= yc+

A yc

2 Lyc

Le débit est obtenu par la dérivation de l’expression

Q2=2 g A2

ά(E− y )

Soit:

QdQdy

=gAά [2 L ( E0− y )−A2 ]

Par suite:

ά Qg

dQdy

= gAά [ 2 L ( E0− y )−A2 ]

D’où:

ά Qg

dQdy

=2 AL ά Q2

2g A2 −A2=−A2 (1−F2 )

Le débit maximal est obtenu lorsque : F=1 → y=yc

Finalement

Qmax=( g Ac3

ά Lc)

12

Q > Qmax Ecoulement impossible

Q = Qmax Ecoulement critique y=yc

Q < Qmax Deux possibilités d écoulement uniforme suivant la pente :



y < yc forte pente-torrentiel

yc< y faible pente-fluvial

Partie expérimentale

But du TP

Visualiser le phénomène de création du ressaut hydraulique et déterminer les

profondeurs conjuguées ainsi que les pertes de charge

Mode opératoire :

On fait couler de l’eau colorée dans un canal de 3,5cm de largeur et 9,54 cm de

hauteur.

On place deux vannes, une à l’entrée et la deuxième à la sortie afin d’assurer les

conditions de création du ressaut hydraulique marquant le passage du régime torrentiel

au régime fluvial.

Mesure de y1 et y2 :

On se fixe un débit, puis on relève 3 valeurs d’y1 à l’amont du ressaut (dans la zone du régime torrentiel) et 3 valeurs d’y2 à l’aval du ressaut (dans la zone du régime fluvial).Le tableau suivant regroupe les valeurs prises pour les deux profondeurs conjuguées :

V (l) t (s) y1 y2

5 31 0.84 2.44- - 0.8 2.41- - 0.82 2.41

y1moy=0,82 cmy2moy=2,42 cm

Le canal dont on dispose a une largeur de 3,5 cm.

Détermination de y2

L’expression vu dans le cours et qui donne la relation entre les deux profondeurs conjuguées du Ressaut est :

y2

y1

=12

(√1+8F12−1)

Sachant que :

F2=Q 2 Lg A3



Soit :

F2= Q2

g y12 L2

Avec :

Q=0,161l s−1=0,161. 10−3 m3 s−1

L=3,5 cm y1=0,82 cm

On trouve finalement :y2=1,92 cm

Conclusion

La valeur moyenne relevée expérimentalement y2moy=2,42 cm s’approche de celle calculée théoriquement y2=1,92 cm avec une différence de 0,5 cm.

Détermination de yc

On a vu en cours que la profondeur critique correspond à un nombre de Froude égal à 1 :

F=1C'est-à-dire :

Q2 Lc

g Ac3 =1

Par suite :

yc=( Q2

g L2 )13

Finalement :yc=1,29 cm

Conclusion

On constate que :y1< yc: Donc le régime en amont du ressaut est effectivement un régime torrentielyc< y2: Donc le régime en aval du ressaut est effectivement un régime fluvial



Calcul des pertes de charge au niveau du ressaut :

1. L’expression des pertes de charge au niveau du ressaut est donnée par :

ΔH res=( y2− y1 )3

4 y2 y1

En remplaçant y2 et y1 par leurs valeurs 2,42 cm et 0,82 successivement, nous obtenons :

ΔH res=1,8 mm

2. Calculons maintenant la valeur de par l’intermédiaire de l’équation de Bernoulli appliquée à l’amont immédiat ( y1) et l’aval immédiat du ressaut (y2)

E1=E2−ΔH res

Avec E1= y1+V 1

2

2 g et E2= y2+

V 22

2 gOn a :

V 1=QS1

=0,56 m s−1et V 2=

QS2

=0,19 m s−1

On trouve :ΔH res=5,1 mm

Conclusion

On constate que :Les deux valeurs de ΔH res se rapprochent avec une petite différence de 3,3 mm



Manipulation II : Venturi



II-Venturi :

II.1.Appareillage

Canal rectangulaire horizontal comprenant un venturi Alimentation en débit constant du canal Appareil de mesure de débit Jauge de niveau mobile

II.2.Procédure

On met le canal dans la position horizontale et on y installe le venturi. On mesure la

largeur du canal le long du venturi et dans deux sections en amont et en aval de celui-ci.

En utilisant un récipient de capacité (5litres) et une montre chronomètre,on mesure le

temps nécessaire pour remplir le récipient , puis on calcule le débit expérimental. On notera le

débit et les profondeurs dans les différentes situations.

*Rétrécissement progressif : canal Venturi

Pour mesurer le débit d'un petit canal, on peut le rétrécir localement: la mesure de la

hauteur de l'eau avant et dans le rétrécissement (cas du Venturi noyé) ou uniquement avant le

rétrécissement (cas du Venturi dénoyé) permet de calculer le débit.

Dans le canal Venturi, la pente de fond est toujours faible ou nulle et les transitions sont

conçues pour diminuer les pertes de charge.

Cas 1 : Canal Venturi noyé : E u1 > Ec2



Ce cas est similaire à celui de l'écoulement entre piles de pont en faible pente.

On suppose le régime uniforme aux limites.

A l'aval, l'axe MU se produit dès la fin du rétrécissement.

L'évolution dans le rétrécissement est commandée par la variation de la charge

spécifique.

A l'amont se produit un axe M1.

L'écoulement est toujours au dessus de la hauteur critique : écoulement noyé. Si on

connaît les hauteurs h1 dans la section et h2 dans la section rétrécie, on peut écrire

l'équation de Bernoulli entre ces deux sections en négligeant les pertes de charge

(faibles dans un convergent) et en supposant le fond horizontal :

h1+V 1

2

2 g=h2+

V 22

2 g

Si L2 << L1, V1 << V2 et on peut négliger V 1

2

2 g devant

V 22

2 g et donc le débit s'exprime

en fonction de h1 et h2 :

Q=L2 h2 √2 g (h1−h2 )



II.3. tableau de mesure :

Tableau regroupant les valeurs des profondeurs dans différentes positions :

Position 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Distance 0 1 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5

Largeur(cm) 3,5 3,5 1,52 1,44 1,5 1,5 1,8 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

Profondeur(cm) 3,4 3,4 3,32 2,96 2,93 2,85 2,63 2,42 2,32 2,24 2,13 2,22

Position 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Distance 10 10,5 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Largeur(cm) 1.5 1.5 1.5 1.7 2.2 2.52 2.9 3.24 3.5 3.5 3.5

Profondeur(cm) 2,19 2,11 1,81 1,85 1,5 1,22 0,99 0,82 0,71 0.71 0.71

Tableau regroupant les valeurs de l’énergie spécifique ainsi que le débit unitaire dans différentes positions :

-Le débit unitaire :

q=QL

avec Q=0,11 l s−1

-L’énergie spécifique correspondante :

E= y+ q2

2 g y2


Position 22 23 24 25

Distance 19 20 21 22

Largeur(cm) 3.5 3.5 3.5 3.5

Profondeur(cm) 0.71 0.70 0.70 0.70


Position 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Energie spécifique(mm)

35,72 35,72 42,26 42,86 41,78 41,51 38 42,5 43,11 43,76 44,92 43,94

Débit unitaire (m²/s)

0,006 0,006 0,014 0,015 0,015 0,014 0,01 0,015 0,0145 0,015 0,015 0,015

Position 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Energie spécifique(mm)

44,24 45,17 50,81 41,03 37,65 38,418 38,996 40,621 46,595 46,5952 46,5952


0,015 0,015 0,015 0,012 0,01 0,0088 0,00748 0,0065 0,0063 0,00625 0,00625

Résultats

- L’énergie spécifique moyenne :

Emoy=1

26∑ Ei

Soit :Emoy=42,91 mm

- La profondeur critique : On sait que :

yc=23

EC

On trouve d’après le tableau :Ec=35,72mm

Soit :yc=2,38 cm


Position 23 24 25Energie

spécifique(mm)

47,6316961 47,631696 47,631696


0,00625 0,00625 0,00625


On obtient les courbes suivantes :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260

10

20

30

40

50

60

profondeur(mm)E(mm)

-Energie spécifique et Profil de la surface libre-



0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

5

10

15

20

25

30

q=f(y)

q=f(y)

Profondeur en (mm)

débi

t uni

taire

en

(m/s

)

-Débit unitaire en fonction de la profondeur-

Conclusion et Interprétations

Les résultats trouvés expérimentalement coïncident avec les résultats trouvés théoriquement notamment :

- La ligne d’eau suit la surface libre de l’écoulement.

- L’énergie spécifique suit la variation de la surface libre de l’écoulement.



- Le débit Unitaire croît avec la profondeur de l’écoulement.

Manipulation III: Déversoir



III-Déversoir

III.1. Définition :

<< Un déversoir est une structure construite visant à dériver ou évacuer l'eau retenue

derrière un vannage ou barrage fixe, dont la hauteur excèderait celle de l'ouvrage ou une

certaine limite >>

Figure : le déversoir

*Appareillage

Canal rectangulaire horizontal comprenant un déversoir ; Alimentation en débit constant du canal ; Appareil de mesure de débit ; Jauge de niveau mobile.

*Procédure

On met le canal dans la position horizontale et on y installe le déversoir après avoir mesuré

la hauteur de pelle.

Ouvrir la vanne pour avoir un débit Q1 ; Mesurer la profondeur y1 à l’amont du déversoir ;



En utilisant un récipient de capacité connue (5litres) et une montre chronomètre, on mesure le temps nécessaire pour remplir le récipient,puis on calcul le débit expérimentale ;

- calcule du coefficient C

L’expression du coefficient C est donnée par :

C= Q

L(2 g)12 ( y1−Z0)

32

* Table de mesures : Données :

Z0=2,57 cm et L=3,5 cm

N°Essai Q (l/s) Y1 (cm) Y1-Z0 (cm) C1 0,037 3,91 1,34 0,153860442 0,083 4,23 1,66 0,250321653 0,131 4,44 1,87 0,330439034 0,135 4,54 1,97 0,314932075 0,192 4,89 2,32 0,350470696 0,2 4,74 2,17 0,403573697 0,25 5,04 2,47 0,415410088 0,263 5,21 2,64 0,395487099 0,29 5,43 2,86 0,3867509610 0,33 5,49 2,92 0,4266012411 0,35 5,62 3,05 0,42383883

- Courbe expérimentale

0.0370.0830.1310.1350.192 0.2 0.25 0.263 0.29 0.33 0.350

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.45

C=f(Q)

Coefficient C

-Coefficient du débit C en fonction du Débit-



Interprétation : On remarque que le coefficient de débit C croît avec le débit, ce qui coïncide avec l’hypothèse théorique.

CONCLUSION GENERALE

Après avoir passé toutes ces manipulations , nous pouvons dire que nous

sommes arrivés à notre but principal qui consiste à valider expérimentalement

les équations et les relations théoriques vues en cours de l’hydraulique, ainsi se

familiariser avec la plupart des instruments utilisées actuellement, savoir leurs

caractéristiques et leurs usage, comprendre leurs fonctionnements tout en

ressentant leurs utilités dans les différentes processus de la génie des procédés.


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