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ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2012 - Partie D

TITRE : Prévision énergétique des centrales photovoltaïques

Temps de préparation : ……………..….2 h 15 minutes Temps de présentation devant les examinateurs : …….10 minutes Dialogue avec les examinateurs : ……………………..10 minutes

GUIDE POUR LE CANDIDAT : Le dossier ci-joint comporte au total : 14 pages

Guide candidat : 1 page Document principal 13 pages

Travail suggéré au candidat :

Le candidat pourra proposer une synthèse du dossier, en dégageant les idées fortes du

document. L’accent sera par exemple mis sur deux points parmi ceux-ci :

- Les notions astronomiques nécessaires à la modélisation du rayonnement solaire.

- La courbe de l’inclinaison durant l’année

- Les principes physiques de mesure des rayonnements par satellite ou au sol

- La synthèse de la méthode de modélisation du rayonnement solaire

- L’illustration de la situation décrite par l’équation (12)

CONSEILS GENERAUX POUR LA PREPARATION DE L'EPREUVE :

* Lisez le dossier en entier dans un temps raisonnable. * Réservez du temps pour préparer l'exposé devant les examinateurs. - Vous pouvez écrire sur le présent dossier, le surligner, le découper … mais tout sera à

remettre aux examinateurs en fin d’oral.

- En fin de préparation, rassemblez et ordonnez soigneusement TOUS les documents (transparents, etc.) dont vous comptez vous servir pendant l’oral, ainsi que le dossier, les transparents et les brouillons utilisés pendant la préparation. En entrant dans la salle d'oral, vous devez être prêt à débuter votre exposé.

- A l'issue de l'épreuve, vous devez remettre au jury le dossier scientifique. Tout ce que vous aurez présenté au jury pourra être retenu en vue de sa destruction.

IL EST INTERDIT DE SORTIR LE SUJET DU SITE DE L’EPREUVE

S01

2

Prévision énergétique des centrales photovoltaïques

1. Les raisons du développement durable

La corrélation entre activité humaine, exploitant essentiellement les énergies fossiles

(charbon, pétrole, gaz), et changements climatiques a favorisé la prise de conscience des pays

les plus industrialisés, aidés en cela par des organismes internationaux tel que le GIEC1. Cette

prise de conscience se traduit par la lutte contre les émissions de gaz à effet de serre (GES) 5

pour limiter le réchauffement mondial à +2°C. Le dioxyde de carbone (CO2) est le plus

important des GES anthropiques2. Ses émissions annuelles ont cru d’environ 80% entre 1970

et 2004.

Confrontés à la nécessité de réduire les émissions de CO2 et à la raréfaction des sources

d’énergies fossiles, il devient impératif de développer les énergies renouvelables. Une énergie 10

est qualifiée de renouvelable lorsqu’elle se reconstitue à l’échelle d’une vie humaine.

Emergent alors des logiciels de calcul de prévision énergétique intégrant les statistiques

météorologiques collectées sur plusieurs années, des mesures en temps réel et des outils

prédictifs. Le secteur photovoltaïque fait ainsi partie des domaines où les recherches en la

matière se sont intensifiées depuis plus d’une décennie. Les techniques mises en œuvre font 15

appel à l’analyse en parallèle de données terrestres et extraterrestres.

La production photovoltaïque totale actuelle en Europe est de 28 gigawatts (GW). La

capacité totale mondiale de puissance photovoltaïque est de 40 GW. Couvrir 0,16% de la

surface des continents de panneaux photovoltaïques produirait 20 terawatts (TW) d’électricité,

soit près de deux fois la consommation mondiale d’énergie, ce qui encourage le 20

développement de cette filière.

2. Centrale photovoltaïque

2.1) L’effet photovoltaïque

Henri Becquerel a découvert en 1839 l’effet photovoltaïque. Le principe repose sur la

physique des semi-conducteurs (figure 1). Un rayon lumineux monochromatique de longueur 25

d’onde frappe une diode à jonction PN. Le rayon lumineux est composé de grains de

lumière appelés photons. Leur énergie se mesure en Joule ou en Electron-Volt (eV). Elle vaut

E = h. λ

ch. où h = 6,6.10

−34 joule.seconde est la constante de Planck et c = 3.10

8 m.s

−1 est

1 Groupe d'experts intergouvernemental sur l'évolution du climat

2 Relatif à l’activité humaine

3

la célérité de la lumière dans le vide. L’énergie minimale pour faire passer un électron de la

bande de valence3 à la bande de conduction

4 doit être supérieure à une valeur connue Eg 30

dépendant du matériau de la jonction. Par exemple, elle vaut 1,1 eV pour le silicium cristallin.

Un panneau photovoltaïque est un assemblage série de plusieurs cellules afin d’obtenir

une tension de 12 V ou 24 V continu. La surface d’un panneau est de l’ordre du mètre carré.

Pour permettre la comparaison des caractéristiques des panneaux entre eux, les constructeurs

définissent des conditions standards de test : à 25°C, le panneau reçoit une irradiance (cf ligne 35

111, page 7) de 1000 W.m-2

qui correspond à la luminosité d’un jour d’été sans nuage sous

nos latitudes.

Fig. 1 – Effet photovoltaïque 40

La puissance électrique alors produite est appelée puissance crête et se mesure en Watt-

crête (Wc). Le rendement (en %) de la conversion photovoltaïque pour un panneau est

établi par la relation =

. Il est de l’ordre de 10 à 15% pour les

technologies au silicium polycristallin ou monocristallin sous les conditions standards de test.

2.2) Exemple d’une centrale photovoltaïque 45

La Commission européenne a mis en ligne l’outil de simulation PVGIS, basé sur les

données météorologiques des dix dernières années écoulées, permettant d’estimer la

production d’une installation photovoltaïque. Ce logiciel modélise l’énergie solaire reçue sur

une surface située en un lieu quelconque de l’Europe défini par sa latitude, sa longitude, son

orientation (sud, sud-est, etc...) et son inclinaison par rapport au plan horizontal local. 50

L’exemple détaillé dans la suite concerne une installation photovoltaïque est installée en

3 Bande d’énergie correspondant aux liaisons chimiques

4 Bande d’énergie supérieure à la bande de valence dans laquelle les électrons sont libres.

4

toiture d’une maison située dans l’Eure. Cette installation comporte 14 panneaux

photovoltaïques en silicium polycristallin de 210 Wc chacun soit une surface de 24 m2 et une

puissance de 2,94 kWc. Ces panneaux, orientés Sud-Est et inclinés de 35°, sont connectés à

un onduleur assurant la conversion continu/alternatif et débitant sur le réseau EDF. L’énergie 55

ainsi produite est revendue à EDF selon un tarif fixé par le gouvernement et garanti 20 ans.

A partir de la description de l’installation, le simulateur PVGIS estime la production

de l’installation Em en kWh/mois en tenant compte de l’irradiation globale mensuelle

prévisible Hm en kW.h.m-2

reçue par la toiture, des pertes des différents éléments de la chaîne

depuis les panneaux jusqu’au réseau EDF, estimées à 16% : voir Table 1. 60

MOIS J F M A M J J A S O N D Somme

Em 106 166 260 329 362 363 392 361 294 215 138 83 3070

Hm 40 62 102 134 149 153 166 153 121 85 52 31 1250

Table 1 : Simulation PVGIS de la production 2010

Ainsi, l’installateur peut définir d’une part le montage financier relatif à l’installation

et, d’autre part, le temps de retour sur investissement. Celui-ci est de l’ordre de 7 à 9 ans en

France métropolitaine. La table 2 fournit la production électrique réelle de l’installation durant

l’année 2010 : 65

MOIS J F M A M J J A S O N D Somme

Em 61 126 291 445 404 423 437 351 373 235 84 48 3278

Table 2 : Production effective en 2010 de l’installation étudiée

La suite du dossier présente les techniques de prédiction de l’irradiation globale reçue par une

surface inclinée ou non, située en un lieu quelconque d’Europe.

3. L’énergie solaire

3.1) Un peu d’astronomie : 70

La Terre décrit en une année de 365,25 jours une orbite elliptique autour du Soleil qui

en occupe un des foyers à une distance moyenne de 150.106 km. Le plan de l’orbite est appelé

plan de l’écliptique. En 24 heures, la Terre fait un tour sur elle-même à la vitesse angulaire

moyenne = 15° par heure. L’axe de rotation terrestre est incliné de 23,45° par rapport à la

normale au plan écliptique. On nomme « déclinaison » l'angle que forme le plan écliptique 75

et le plan équatorial de la terre. La déclinaison varie de +23,45° au solstice d'été à -23,45° au

5

solstice d'hiver en passant par la valeur 0 aux équinoxes : voir figure 2. La valeur de

s’obtient par la formule (1), dans laquelle j vaut 1 le 01/01 et 365 le 31/12.

(°) = [

( )] (1)

80 Figure 2 : Evolution de la position Terre-Soleil sur un an

L’azimut et la hauteur représentent les paramètres locaux définissant la position du

Soleil par rapport à un observateur terrestre. L’azimut est l’angle a en degrés que fait la

direction Sud avec celle du Soleil dans le plan horizontal. L’observateur occupe le sommet de

l’angle. L’azimut est compté positivement du Sud vers l’Ouest. La hauteur est l’angle h en 85

degrés que fait l’axe Soleil-observateur avec l’horizon local dans un plan vertical : figure 3.

Le temps t est défini localement. Il est 12H lorsque le Soleil est plein Sud (azimut

nul). Il diffère de l’heure légale notée heure GMT (Greenwich Mean Time) de deux heures en

été et d’une heure en hiver.

Pour se repérer sur Terre, des lignes imaginaires ont été créées. Les parallèles à 90

l’équateur définissent la latitude , variant de -90° au pôle sud, 0° à l’équateur à +90° au pôle

nord. Les méridiens relient les pôles et définissent la longitude et les fuseaux horaires. Ils sont

espacés de 15°. Le méridien 0° est celui de Greenwich.

En un lieu donné de l’hémisphère nord, la position du Soleil évolue au cours de la

journée et au cours de l’année comme le montre la figure 4. Angle horaire , hauteur h et 95

azimut a peuvent être calculés par les formules de Gauss :

6

(°) = 15.( t-12 ) (2)

sin(h) = sin().sin() + cos().cos().cos() (3)

sin(a) = ( ) ( )

( ) (4)

100

Fig.3 - Mesures locales de l’azimut a et de la hauteur h du Soleil

Figure 4 : Hauteur du Soleil le 21 de chaque mois à Paris – 49° Latitude Nord

105

21/06

21/03 et 21/09

21/12

4 6 8 10 12 14 16 18 20 Heure Solaire Locale

Hau

teu

r d

u S

ole

il e

n d

egré

s

60

50

40

30

20

10

7

Ainsi, pour un lieu de latitude donnée, on peut calculer :

- La hauteur du Soleil à midi (heure solaire) hM = sin-1

[cos(-)]

- L’azimut au coucher aC = cos-1

( ( )

())

- L’azimut au lever aL = - aC

- L’angle horaire au coucher C = cos-1

[-tan().tan()] 110

3.2) Le rayonnement solaire

Le Soleil rayonne dans l’espace un flux d’énergie lumineuse, appelé irradiance. Sa valeur

hors atmosphère a été estimée à I0 = 1367 W.m-2

dans la gamme des longueurs d’onde de

0,28µm à 5 µm.

L'irradiation solaire exprime le flux d'énergie solaire reçue par unité de temps. Elle se 115

mesure en W.h.m-2

. Elle dépend de nombreux facteurs, dont principalement la couverture

nuageuse, la durée du jour et la hauteur du Soleil. La couverture nuageuse et la densité

d’impuretés dans l’atmosphère provoquent la diffusion du rayonnement incident.

L’atmosphère est constituée d’une part de gaz à concentration constante (azote, oxygène,

argon) et d’autre part de gaz dont la concentration varie spatialement et au cours du temps. Il 120

s’agit principalement de l’ozone et des GES : vapeur d’eau, dioxyde de carbone, méthane.

Ces gaz absorbent le rayonnement dans des longueurs d’onde sélectives. Les longueurs

d’onde pour lesquelles le rayonnement est peu ou pas absorbé s’appellent les fenêtres de

transmission atmosphérique. Dans ces fenêtres, pratiquement tout le rayonnement est

transmis. Il s’agit de l’irradiance directe. La figure 5 donne le spectre solaire et les fenêtres 125

de transmission.

Une partie de l’irradiance directe est réfléchie par les surfaces : océans, forêts, etc... et

renvoyé dans l’atmosphère.

Par définition l’albédo représente le rapport entre irradiance réfléchie et irradiance

directe. L’irradiance globale représente le rayonnement solaire parvenant au niveau du sol. 130

Elle est égale à la somme de l’irradiance diffuse et de l’irradiance directe. Cette somme est

pondérée par le sinus de la hauteur solaire.

Sous nos latitudes, l’irradiance directe peut atteindre 1000 W.m-2

par ciel clair. Dans les

mêmes conditions, un ordre de grandeur typique de l’irradiance diffuse est de 125 W.m-2

.

8

3.1) La mesure du rayonnement solaire au sol 135

La mesure du rayonnement direct est faite à l’aide d’un pyrhéliomètre. Cet instrument est en

permanence orienté vers le Soleil et ne mesure que le rayonnement provenant du seul disque

solaire. Le rayonnement capté est absorbé par une surface noire.

La mesure du rayonnement global est faite à l’aide d’un pyranomètre. Cet instrument

collecte le rayonnement arrivant sur une surface horizontale noircie, en provenance d’un angle 140

solide de 2π stéradians.

La mesure du rayonnement diffus est faite à l’aide du même instrument, auquel on a adjoint

un écran occultant le rayonnement solaire direct.

Figure 5 : Rayonnement solaire (a) hors atmosphère - (b) au sol 145

La mesure de l’albédo est réalisé par un albédomètre formé de deux pyranomètres identiques

opposés. Un est dirigé vers le ciel et l'autre vers la terre. Le pyranomètre dirigé vers le haut

mesure le rayonnement global (direct + diffus) reçu sur le terrain tandis que celui dirigé vers

le bas mesure le rayonnement global réfléchi par le terrain 150

La mesure de la durée d’insolation d’une journée est la durée pendant laquelle l’irradiance

directe dépasse un seuil fixé par convention à 120 W.m-2

. En l’absence permanente de nuages,

la durée d’insolation est pratiquement égale à la durée du jour. Les durées d’insolation

mensuelle et annuelle sont obtenues par cumul des durées d’insolation des journées.

L’instrument destiné à mesurer la durée d’insolation s’appelle un héliographe. 155

9

3.2) La mesure du rayonnement solaire par satellite

Les stations de mesures au sol en Europe sont géographiquement répandues de manière

très irrégulière et constitue un réseau dont la taille moyenne des mailles est de l’ordre de

50km de côté du fait de l’inaccessibilité de certaines zones. C’est la raison pour laquelle les

scientifiques ont cherché à coupler ces mesures terrestres avec une technologie satellitaire de 160

mesures globales à maille constante et à l’échelle du globe.

La société EUMETSAT exploite les satellites météorologiques MSG placés en orbite

géostationnaire à 35800 km d’altitude, dans le plan équatorial et animé d’une vitesse de

3 km.s-1

. Il tourne sur lui-même, autour de son axe d'inertie, à une vitesse angulaire de 100

tours par minute. A chaque rotation, son radiomètre imageur SEVIRI détecte le rayonnement 165

solaire réfléchi par la Terre pour une latitude donnée et balaie ainsi du pôle Nord au pôle Sud

(figure 6). Les images obtenues ont une excellente résolution : 2500 pixels sur 2500 pixels

pour un demi-hémisphère terrestre. Chaque pixel couvre une surface de 5 km en longitude par

6 km en latitude, à la latitude de 34°N (Afrique du nord), à 5 km en longitude par 16 km en

latitude, à la latitude de 64°N (Scandinavie). 170

Figure 6 : Principe d’acquisition d’une ligne d’image par MSG-2

Une image du rayonnement réfléchi sortant au sommet de l’atmosphère est alors

construite tous les quarts d'heure. Pour chaque pixel de l'image, SEVIRI associe un compte 175

numérique sur 8 bits. On obtient alors une carte matricielle en niveaux de gris. Une opération

d’étalonnage permet de les convertir en niveau de radiance. La radiance est l’intensité

lumineuse émise par unité d'angle solide et par unité de surface d'une source dans une

direction donnée. Elle s’exprime en Watt par stéradian par mètre carré (W.sr-1

.m-²).

EUMETSAT reçoit et archive ces cartes matricielles depuis 1981 et les met à disposition 180

d’utilisateurs tels que les météorologistes, les géologues et les sociétés travaillant dans le

domaine des énergies renouvelables, de l’étude des changements climatiques, du tourisme,

etc...

MSG-2 SUD

NORD

10

4. Les modèles prédictifs du calcul de l’irradiance

185

L’irradiance qui atteint la surface de la Terre ne peut pas être mesurée directement à

partir de l’espace, mais est estimée d’après les images prises dans le spectre visible de

SEVIRI. Ce calcul repose sur un algorithme qui tient compte de facteurs tels que la

transmittance atmosphérique, les propriétés des nuages, l’albédo de surface, la vapeur d’eau

atmosphérique, l’angle d’observation du satellite et l’élévation du Soleil. 190

Disposant ainsi d’une image à l’heure h d’une journée j de la radiance Bi(x,y,j,h) de

chaque pixel i de position (x,y) sur l’image on obtient une estimation de la valeur de

l’irradiation solaire globale Gi(x,y,j,h) reçue au point de coordonnées géographiques (X,Y) au

sol.

De nombreux modèles du rayonnement solaire ont été développés à partir de ces 195

images selon des algorithmes et des hypothèses différentes : Heliosat, MeteoNorm, CalSol,

SatelLight, r-sun. C’est ce dernier modèle, utilisé dans PVGIS, qui est détaillé dans la suite.

5. Principes employés dans le modèle r.sun de PVGIS :

A partir de la connaissance de l’irradiance hors atmosphère I0, de la description

astronomique de la position du Soleil vue de la surface étudiée au sol, le modèle calcule 200

l’irradiance directe par ciel sans nuage Bhc , l’irradiance diffuse par ciel sans nuage Dhc et en

déduit l’irradiance globale Ghc = Bhc + Dhc. Enfin, il prend en compte l’effet de la

couverture nuageuse pour obtenir l’irradiance du ciel réel.

Pour un jour j, le modèle utilise les formules de Gauss citées plus haut pour déterminer

les heures de lever et de coucher du Soleil. Ainsi, il peut estimer l’irradiation journalière reçue 205

sur une surface au sol par intégration de l’irradiance globale entre ces deux temps.

Enfin, s’appuyant sur les données météorologiques accumulées depuis plusieurs

décennies, le modèle établit les irradiations moyennes journalières et mensuelles Hm. La

table 1 en donne un exemple.

5.1) Calcul de l’irradiance directe par ciel sans nuage 210

Le calcul de l’irradiance directe se fait en deux temps. Un premier calcul fournit la valeur

de l’irradiance directe Boc dans un plan horizontal terrestre perpendiculaire aux rayons

solaires directs. Ce résultat permet ensuite d’exprimer l’irradiance directe Bhc reçue sur une

surface horizontale recevant les rayons du Soleil sous une hauteur h. La figure 7 ci-dessous

illustre le calcul détaillé de l’irradiance directe B. 215

11

Soit G0 l’irradiance hors atmosphère, à la distance réelle Terre-Soleil, reçue par unité de

surface normale aux rayons solaires. Elle s’exprime par :

G0(W.m-2

) = I0.[1 + 0,03344.cos(

)]

I0 = 1367 W.m-2

j : jour dans l’année 1≤ j ≤ 365

(5)

220

225

230

Figure 7 : Eléments de calcul de l’irradiance directe par ciel sans nuage

Soit la transmittance globale de l’atmosphère qui se calcule selon la formule 235

empirique suivante :

( ) (6)

m est appelé la «masse d’air optique relative». Sa valeur dépend de la hauteur h du

Soleil : voir figure 8.

Figure 8 : Expression de la masse d’air optique relative 240

Est

Go

Atmosphère Terre

Bhc

Ouest

h

Boc

12

Alors on définit l’irradiance Boc dans un plan horizontal terrestre perpendiculaire aux

rayons solaires directs.

Boc (W.m-2

) = G0. (8)

L’irradiance Bhc dans le plan horizontal est alors donnée par la formule :

Bhc (W.m-2

) = Boc . sin(h) (9)

5.2) Calcul de l’irradiance diffuse par ciel sans nuage 245

Lorsque le ciel sans nuage devient plus trouble, l'irradiance diffuse augmente tandis

que l'irradiance directe diminue. L'évaluation de la composante diffuse sur une surface

horizontale Dhc (W.m-2

) est calculée comme le produit de l'irradiance G0 par une fonction de

transmission diffuse Tn fonction uniquement du facteur de turbidité de Linke TLK et par une

fonction de diffusion du rayonnement solaire Fd dépendant de la hauteur solaire h et de TLK. 250

Dhc = G0.Tn.Fd (10)

TLK est le coefficient de turbidité de Linke variant de 1 (atmosphère pure) à 7 (atmosphère

très polluée). Il traduit la densité de particules en suspension qui trouble l’air.

Tn est une fonction polynomiale du second degré en TLK traduisant l’irradiance dans un plan

horizontal perpendiculaire aux rayons solaires.

Fd est une fonction polynomiale du second degré en h dont les coefficients sont eux-mêmes 255

des polynômes du second degré dépendants de TLK.

Les coefficients numériques de ces fonctions polynomiales sont issus de calculs statistiques

basés sur les données mesurées au sol ou par satellite depuis plusieurs années.

5.3) Calcul de l’irradiance globale par ciel sans nuage

Les calculs précédents conduisent à estimer l’irradiance globale sur une surface 260

horizontale :

Ghc = Bhc + Dhc (11)

m =

( ) (7)

13

Si la surface étudiée est inclinée d’un angle i par rapport au plan local horizontal et

orientée d’un angle d’azimut , l’irradiance directe reçue vaut :

Gic (W.m-2

) = Ghc . [sin(i).cos(h).cos(a-) + cos(i).sin(h)] (12)

5.4) Calcul de l’irradiance du ciel réel

L'irradiance du ciel réel Gi est le produit de l’irradiance Gic par le facteur d'atténuation 265

des couches nuageuses Kc. Son expression est le résultat d’un traitement statistique des

mesures au sol :

Kc = (

)

(13)

N est le taux de nébulosité compris entre 0 et 8. Par exemple la valeur N = 4 correspond à

un ciel couvert à moitié de nuages.

5.5) Calcul de l’irradiation d’une surface : 270

L’objectif est de déterminer l’énergie HJ (W.h.m-2

) captée par une surface définie par sa

position géographique (latitude ) et géométrique (inclinaison i, azimut ) durant une journée

j. Ensuite, une moyenne mensuelle Hm est déterminée. C’est cette valeur qui apparaît dans la

table 1.

En admettant qu’aucun obstacle ne projette d’ombre, la surface reçoit l’irradiance Gic 275

depuis l’heure du lever du Soleil , LS, à celle du coucher CS, soit :

∫ ( )

(14)

A l’aide de l’équation (3), on peut écrire :

∫ [ () () () () ()]

(15)

est connue le jour j par (1). L’équation (2) donne :

L’équation (3) permet de déterminer l’angle horaire L au lever du Soleil et C au

coucher, puisque la hauteur h est alors nulle. On obtient alors : 280

∫ [ () () () () ()]

(16)

14

Hj est alors déterminée par intégration numérique avec un pas de calcul maximum d’une

heure. La détermination de Hm est calculée par : Hm = NJ. H15 dans laquelle NJ est le nombre

de jour du mois.

6. Validation des résultats de calcul

285

La validation des résultats de l’irradiation moyenne mensuelle et annuelle est établie par

le calcul de la valeur efficace de l’erreur (RMSE) entre la valeur de l’irradiation calculée et

celle mesurée au sol par 566 stations météorologiques européennes. Sur les 12 mois de

l’année, la fourchette d’erreur fluctue entre 3,2% et 7,8%. Le modèle s’avère plus performant

d’Octobre à Avril. La raison tient au fait de la difficulté à établir correctement la valeur des 290

coefficients TLK et Kc. En effet, l’atmosphère n’a pas un comportement linéaire à une date

donnée et de plus ce comportement évolue au gré des saisons.

L’amélioration du modèle se poursuit, notamment par l’exploitation de données

météorologiques sur les 20 dernières années conduisant à affiner les coefficients TLK et Kc.

Par ailleurs, d’autres modèles, d’autres hypothèses sont constamment testés afin d’obtenir une 295

meilleure corrélation entre prédiction et mesure.

7. Potentiel photovoltaïque d’une installation :

Les caractéristiques statistiques d'irradiation globale et le potentiel photovoltaïque en

Europe ont été calculées pour les surfaces horizontales, verticales et inclinées de façon 300

optimale pour la latitude du lieu choisi. Le rendement de la technologie au silicium

polycristallin des panneaux photovoltaïques a été pris en compte. Pour calculer la production

d'électricité totale annuelle Em (kWh) d'une installation, comme donnée en table 1, l'équation

suivante est utilisée :

Em = 365 Pk rp Hy,j (13)

305

Pk est la puissance crête de l’installation.

rp est le rendement électrique de l’installation et vaut typiquement 75%.

Hy,j est la moyenne annuelle de l’irradiation journalière reçue par la surface

photovoltaïque.

310

Ainsi, on dispose d’un modèle mathématique fiable, perfectible, permettant aux

concepteurs de centrales photovoltaïques d’estimer la future production et ainsi de constituer

les dossiers technique et financier nécessaires à la réalisation de l’installation.