thèse de basile jannet collaboration cea gramat et institut pascal encadrants :

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat 1

ETUDE DE LA NON-STATIONNARITÉ DANS LE PROCESSUS DE RT POUR DES APPLICATIONS CEM

EN CAVITÉ RÉVERBÉRANTE

Thèse de Basile JANNET

Collaboration CEA Gramat et Institut Pascal

Encadrants : - Bernard Pecqueux (CEA Gramat)- Jean-Christophe Joly (CEA Gramat)- Pierre Bonnet (Institut Pascal)- Sébastien Lalléchère (Institut Pascal)


OBJECTIF

Prise en compte efficace d’incertitudes dans le processus de RT en CRBM (entre les deux étapes)

Caractérisation des non-stationnarités (critères)


PLAN

Le RTPrincipe

L’incertain dans le RT

Prise en compte de l’incertainLa Collocation Stochastique (CS)

Couplage Analyse de Sensibilité (AS) + CS sur un cas de modélisation concret : La CRBM de l’Institut Pascal


LE RETOURNEMENT TEMPOREL (RT)

• Historique : M. FINK

Milieu complexe1ère phase du RT2ème phase du RT

Milieu réversible, sans pertes, identique entre les 2 phases


LE RT - CONTEXTE

Le Retournement Temporel (RT)Beaucoup d’étudesAcoustique sous-marine

Jackson et al, 1990 ; Derode et al, 1995 ; Fink et al, 1997 ; Song et al, 1999

Détection / ImagerieQuieffin, 2004 ; Liu et al,2005 ; Philippe, 2008

CommunicationYon, 2001 ; Lerosey et al, 2004 ; Tourin et al, 2006

FocalisationPrada et al, 1994 ; Shin et al, 2005 ; Bavu, 2008 ; Thierry, 2009


LE RT EN CRBM

RT en CRBM ?Focalisation sélectiveEl Baba, 2012

Contrôle d’incidenceMoussa, 2011

BazookaDavy, 2010

Incertitudes Théorie : pas de changement entre les deux étapesPratique : rarement le cas

Prise en compte des incertitudes pour prévoir comment le RT est dégradé


L’INCERTAIN DANS LE RT

2ème phase

Variations • géométriques

- Déplacements- Dimensions

• matérielles- Propriétés élec. des

équipements- Propriétés élec. du

milieu• aléas « mesures »

- Répétabilité- Positions

émetteur/récepteur

Signal modifié


INCERTAIN DANS LE RT - CONTEXTE

L’incertain dans le RTÉtude sur le RT avec un milieu aléatoireBorcea et al,2002 ; Bal et al, 2003 ; Fouque et al, 2004 : Papanicolaou et al, 2004

Étude de l’impact de changement entre les étapes pour des cas particuliersApproche expérimentale

Tourin et al, 2001 ; Kim et al, 2003 ; Liu et al, 2007Approche théorique

Snieder et al, 1998 ; Alfaro Vigo et al, 2004 ; Bal et al, 2004 ; Mehta et al, 2006

MAIS- Soit déterministe (changements paramétriques d’une VA)- Soit milieu aléatoire global- Pas de prise en compte précise des variables- Pas d’utilisation de méthode stochastique


PRISE EN COMPTE DES INCERTITUDES

Monte Carlo1 (MC)La référence, simple, mais convergence lente

Collocation Stochastique2 (CS)Simple, efficace, non intrusive

Autres méthodes Krigeage3

Polynômes Chaos4

Unscented Transform5 Stroud6

1 Metropolis, Ulam, The Monte Carlo Method, 19492 Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain electromagnetics, 20063 Wackernagel, Tabbara, Techniques géostatistiques pour l’interpolation spatiale à partir d’observations et de simulations numériques, 20084 Sumant, A sparse grid based collocation method for model order reduction of finite element approximations ofpassive electromagnetic devices under uncertainty, 20105 Julier, Comprehensive process models for high-speed navigation, 19976 Bagcı et al. , A Fast Stroud-Based Collocation Method for Statistically Characterizing EMI/EMC Phenomena on Complex Platforms, 2009

Choix naturel


LA COLLOCATION STOCHASTIQUE (CS)

EfficacitéDiffraction électromagnétique (RCS) Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain electromagnetics, 2006Compatibilité ElectroMagnétique (CEM)REI PRINCE, Rapport technique final, 2011

Points importantsDécomposition de l’observable sur une base de polynômes de LagrangeLes points de CS sont obtenus à l’aide d’une quadrature de GaussLa précision est ajustable selon le nombre de points considérés (3, 5, 7, 9,…)Les moments statistiques s’obtiennent ensuite aisément

CS ≈ MC avec points bien choisis

Idée = utiliser cette méthode pour la prise en compte de l’incertain dans le RT


Nb de VA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Coût 13 81 493 3 105 20 173 134 001 903 8536 161 985

42 326 413

292 299 921

LA CS POUR LA PRISE EN COMPTE DE L'INCERTAIN SUR CAS DE RT

Validation sur de nombreux cas de RTCS vs MC

Très efficace

CS très sensible à l’augmentation du nombre de VA

Analyse de Sensibilité (AS) en amont pour réduire le nombre de VA sur lesquelles appliquer la CS

Solutions ?


ANALYSE DE SENSIBILITÉ (AS)

Buts d’une ASImpact de Var(Xi) sur Var(Y)Déterminer les VA les plus influentesRéduire le modèle

Ioos, Review of global sensitivity analysis of numerical models, 2010

Morris Sobol

Méthodes graphiques

Metamodèle

Plan d’expérience

InfluentesNon influentes

Étude stochastiqueValeur moyenne


MÉTHODE DE MORRIS1

Technique de criblageClassement des variables en 3 groupes

Effets négligeablesEffets linéaires et sans interactionEffets non-linéaire et/ou avec interaction

Résultats = Graphe σ=f(µ*)

Influence

V.A. importantes

V.A. linéaires

V.A. négligeables

Inte

ract

ions

Etude stochastique avec ces V.A.

V.A. fixées à leur valeur moyenne

1 Morris, Factorial sampling for preliminary computational experiments, 1991


APPLICATION AS+CS SUR MODÉLISATION CONCRÈTE : CRBM

CRBM de l’Institut Pascal + Caisson PRINCE

Simulations avec GORF3D (CEA Gramat) et CST Microwave Studio ®

Modélisation Hypermesh ®CRBM Institut Pascal


CRBM GORF3D

DispositifCaisson avec fente de largeur fixe1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur2 groupes de fils horizontaux (G1 et G2 orientés suivant Y)

VariablesPosition de S sur X et ZPosition de G1 sur X et Z Position de G2 sur X et ZEspacement entre les fils de G1Espacement entre les fils de G2Rayon des fils de G1Rayon des fils de G2

10 variables

G1

G2


RÉSULTATS CAS GORF

1 VA s’impose

Coefficient de Variation =14%

Rapport d’Amplitude RA = 86%

Nb de réalisations = 129

Gain = 74%

Sans aléa

CS

MC


CAS CST 1 : CUBES

DispositifCaisson avec fente de largeur variable1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur2 cubes métalliques C1 et C2

VariablesPosition de S sur X et ZLargeur de la fentePosition de C1 sur X, Y et Z Position de C2 sur X, Y et Z

Image CST

9 variables


RÉSULTATS CAS CST 1

2 VA prédominantes

Coefficient de VariationCV = 20%

Rapport d’AmplitudeRA = 85%


Gain = 49%

Sans aléa

CS

MC


CAS CST 2 : DIMENSIONS DU CAISSON

DispositifCaisson avec fente de largeur variable1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur2 cubes métalliques C1 et C2

VariablesPosition de S sur X et ZLargeur de la fentePosition de C1 sur X, Y et Z Variation de la dimension X, Y ou Z du caisson

Image CST

9 variables


RÉSULTATS CAS CST 2

Coefficient de Variation CV = 16%

Rapport d’Amplitude RA = 80%


Gain = 49%

2 VA ressortent clairement

Sans aléa

CS

MC


CONCLUSION

+ Analyse de Sensibilité

Méthode simple, efficace et précise

Non intrusive

Définition du domaine de validité du RT

CRBM

Capacité à résoudre des problème complexes (gd nb de VA)

Très efficace

Faible précision requise

Limites: si variables équivalentes

Collocation Stochastique

Autre méthode possible (Sobol,…)RT

Impact des objets présents


PERSPECTIVES

Technique adaptativedifférentes distributions de probabilitédifférents critères

Optimisation de la méthode Coût/précisionVariables d’importances équivalentesVariables corrélées

Application de la méthode sur cas industrielBazooka ?Comparaison simulations/expériences ?


Merci pour votre attention

thèse de basile jannet collaboration cea gramat et institut pascal encadrants :

Documents