thèmes abordés analyse d’image · • volonté de proposer une entité observable par...

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Analyse d’image

Sébastien Mavromatis

http://sebastien.mavromatis.free.fr [email protected]

Thèmes abordés

• Notion d’image, espace de représentation ...

• Opération sur les histogrammes

• Filtrage : linéaire, non-linéaire, morphologie mathématique

• Notion de contour / région

• Segmentation

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AI : Quelques exemples

• Analyse de documents

• Images aériennes / satellites

• Imagerie médicale

• Indexation d’images

• ...

Evaluation

• Contrôle continu

• Court examen final

• TPs et rapports réguliers

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Une image• Image

• Initialement, un espace 2D issu d’un procédé photographique

• Flux de données qui peut être “compris” par un observateur

• Propriétés d’une image

• Représentation partielle d'une scène réelle

• Volonté de proposer une entité observable par l'œil humain

• Généralement structurée comme une matrice

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Une image

• Information élémentaire

• Grandeur physique définie et limitée par le capteur

• Pseudo-ponctuelles

• Information géométrique : position relative des points caméra

• caméra infrarouge

• caméra CCD

• IRM

• appareil d'échographie

?

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Objectifs

• Améliorer la qualité des images

• Débruitage, rehaussement de contraste, prétraitements...

• Transformer des images

• Comparaison de deux images acquises de points de vues différents...

• Mesurer des informations

• Caractérisation de formes, mesures de surfaces, volumes, quantités physiques...

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Méthodes• Traitements «bas-niveau»

• Réduction de bruit, rehaussement de contraste

• Filtrage

• Recalage

• Segmentation

• Partitionnement de l’image en régions «homogènes»

• Extraction de contours

• Classification

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La reconnaissance de forme• Ensemble des techniques informatiques de représentation et

de décision permettant aux machines de simuler un comportement “sensible”

• Les difficultés majeures résident dans :

• Le choix de l'espace de représentation

• Le choix des espaces d'interprétation

• La complexité des calculs

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Représentation d’une image

• La vision : le sens le plus “riche”

Influence de l'espace de représentation sur la perception d'un phénomène

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Espace de représentation

• Le choix de l'espace de représentation nécessite :

• Une connaissance du phénomène étudié

• Une connaissance du milieu dans lequel il est immergé

• Le capteur employé définit déjà un premier espace de représentation

• Possibilité de changer d'espace de représentation

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Représentation surfacique

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Nature et dimension

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Codage et résolution

Transposition à l'image :- les scènes observées ne sont jamais à bande passante limitée,- impossible d'observer une scène de moins l'infini à plus l'infini,- la mesure de l'énergie lumineuse n'est pas ponctuelle.

Niveaux de gris sur 2, 4, 6 ou 8 bit Définition d’une image

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• Répartition des voisins suivant le pavage

• Croisement de droites discrètes

Partition élémentaire2.4 Partition élémentaire (ou pavage) d’une image

Répartition des voisins suivant le pavage

Croisement de droites discrètes

2.5 Représentation informatique d'une image

- stockage dans un fichier,- représentation interne au logiciel,- représentation pour l'affichage.

2.4 Partition élémentaire (ou pavage) d’une image

Répartition des voisins suivant le pavage

Croisement de droites discrètes

2.5 Représentation informatique d'une image

- stockage dans un fichier,- représentation interne au logiciel,- représentation pour l'affichage.

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Représentation informatique

• Stockage dans un fichier

• Représentation interne au logiciel

• Représentation pour l'affichage.

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Fichier image• Structure bien définie pour être manipulée par différentes

machines :

• En-tête (type de codage, dimensions , ...)

• Données

• Bibliothèques spécialisées (lecture, décompression, ...)

• Le format PGM

• Une en-tête

• Les données : un octet / pixel

P2 # une image pgm ascii 24 7 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 0 0 7 7 7 7 0 0 11 11 11 11 0 0 15 15 15 15 0 0 3 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 15 0 0 15 0 0 3 3 3 0 0 0 7 7 7 0 0 0 11 11 11 0 0 0 15 15 15 15 0 0 3 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 7 7 7 7 0 0 11 11 11 11 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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Représentation interne• accès simplifié à un pixel (I->tab[i][j])

• simplification des algorithmes utilisant un voisinage

• parcours séquentiel des pixels dans une ligne I

largeur

hauteur

adr

tab

.

.

.

i ...

j

largeur

hauteur

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En C .../* Definition d'un type image 2D */ typedef unsigned char PIXEL;

typedef PIXEL *LIGNE;

typedef struct {

int larg, haut; PIXEL *adr; LIGNE *tab;

} *IMAGE, structImage;

IMAGE creerImage(int l, int h) { IMAGE I; PIXEL *p;

int i; I = (IMAGE) malloc(sizeof(structImage)); I->larg = l; I->haut = h; I->adr = (PIXEL*) malloc(sizeof(PIXEL)*h*l); I->tab = (LIGNE*) malloc(sizeof(LIGNE)*h); p = I->adr ; for (i=0; i<h ; i++, p+=l) I->tab[i]= p ; return I;

}

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Affichage• Bibliothèques graphiques spécialisées :

• Conventions propres et contraintes technologiques

• Conversion entre l'image interne et l'image affichée

• Niveaux de gris -> RGB

• Dynamique image -> [0, 255]

• Taille réelle et dimensions de l'écran -> réduction, zoom.

• Ces transformations ne se feront que pour l'affichage en conservant la représentation interne !

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Interprétation d’une image• Choix de l'espace d'interprétation : difficile !!!

• connaissances à priori de l'événement observé

• connaissances à priori du milieu où il se produit

• Connaissances souvent inconscientes, intuitives et difficilement formalisables

• On distingue généralement deux niveaux d'interprétation :

• Le niveau numérique (continu)

• Le niveau structurel (symbolique)

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Interprétation d’une image

3 Interprétation d’une image

3.1 Généralités

Choix de l'espace d'interprétation : difficile !!! connaissances à priori de l'événement observé connaissances à priori du milieu ou il se produit.

Connaissances souvent inconscientes, intuitives et difficilementformalisables.Ex : définir une tasse à café

Deux espaces d’interprétation différents pour une même forme

On distingue généralement deux niveaux d'interprétation :- le niveau numérique (continu)- le niveau structurel (symbolique).

3 Interprétation d’une image

3.1 Généralités

Choix de l'espace d'interprétation : difficile !!! connaissances à priori de l'événement observé connaissances à priori du milieu ou il se produit.

Connaissances souvent inconscientes, intuitives et difficilementformalisables.Ex : définir une tasse à café


On distingue généralement deux niveaux d'interprétation :- le niveau numérique (continu)- le niveau structurel (symbolique).

a x2 + b y2 = c2


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Interprétation numérique3.2 Interprétation numérique

Euclide Manhattan Chebychev

o o o

x2 x2 x2

x1 x1 x1

d(X,O) = (Σi=1,n

( xi - oi ) 2)

1/2 d(X,O) = Σ

i=1,n| xi - oi | d(X,O) = max

i=1,n| xi - oi |

Ensembles des points X équidistants d'un point O suivant une distance.

3.3 Interprétation structurelle

c1 c2

c3

c1

c2

c3

c4

Ensembles des points X équidistants d'un point O suivant une distance

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Interprétation structurelle

3.2 Interprétation numérique

Euclide Manhattan Chebychev

o o o

x2 x2 x2

x1 x1 x1

d(X,O) = (Σi=1,n

( xi - oi ) 2)

1/2 d(X,O) = Σ

i=1,n| xi - oi | d(X,O) = max

i=1,n| xi - oi |

Ensembles des points X équidistants d'un point O suivant une distance.

3.3 Interprétation structurelle

c1 c2

c3

c1

c2

c3

c4

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Texture, région, contour

Un objet dans une scène peut se décomposer en régions

délimitées par des contours et ayant chacune une texture

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La texture• Aspect visuel et tactile d'une surface

• La rugosité, la finesse, la régularité, un motif, ...

• Une définition partielle/partiale en Infographie

• Propriété ou ensemble de propriétés que l'on peut vérifier quelle que soit la position de la "petite zone" observée (invariance par translation).

• La texture se mesure sur des zones beaucoup plus petites que l’objet qui la porte

• La texture s’appauvrit avec “l'éloignement” ...

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La texture

• Ecailles de poissons

• Carreaux d'un tissu

• Aspect anarchique et homogène sans motifs localisables ou répétitifs (cas de l'herbe)

• Aspect directionnel (champ labouré)...

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La texture

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Quelques indices de texture• Soit S une zone d'observation, n le nombre de pixels dans S, p

un pixel dans S et I[p] le niveau de gris de p

• moment d'espace du premier ordre ou moyenne : m1 = 1/n . ∑S I[p]

• moment d'espace centré du second ordre ou variance :

m2 = 1/n . ∑S (I[p]-m2)2

• moment d'espace composé du second ordre ou autocovariance pour une translation t du plan : M2 = 1/nbre de couples . ∑S (I[p]- m1).(I[t(p)]- m1)

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Quelques indices de texture

• Soit S une zone d'observation, n le nombre de pixels dans S, p un pixel dans S et I[p] le niveau de gris de p

• densité des maxima (minima) d'ordre 1, 2, ..., k : dmax = 1/n . ∑S (maxk(I[p])) avec maxk vaut 1 si I[p] est un maximum

(minimum) dans voisinage de rayon k, 0 sinon

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Régions et contours

• Région : zone connexe où la texture est la même

• Contour : zone de forte variation de la texture

• Quelques profils de contours : marche, rampe, pic, toit

4.2 Régions et contours

Région : zone connexe où la texture est la même.Contour : zone de forte variation de la texture.

Image texturée -> image en niveaux de gris (présence de latexture)

Quelques profils de contours : marche, rampe, pic, toit.

On se déplace :- par 4-connexité dans une région- par 8-connexité le long d’un contour

8-connexité 4-connexité

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Régions et contours

• On se déplace :

• Par 4-connexité dans une région

• Par 8-connexité le long d’un contour

4.2 Régions et contours

Région : zone connexe où la texture est la même.Contour : zone de forte variation de la texture.

Image texturée -> image en niveaux de gris (présence de latexture)

Quelques profils de contours : marche, rampe, pic, toit.

On se déplace :- par 4-connexité dans une région- par 8-connexité le long d’un contour

8-connexité 4-connexité

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Quelques définitions• Information

• Couple formé d'une représentation matérielle et de son ou ses interprétations

• Représentation

• Chaîne d'éléments d'un alphabet fini permettant de coder l'information.

• Interprétation

• C'est le signifié. Les interprétations d'une représentation peuvent être multiples et ont souvent un caractère subjectif très marqué. Elles sont aussi souvent liées à un présupposé.

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Quelques définitions• Identification

• Regroupement de données élémentaires sous une même entité qui reçoit une étiquette.

• Primitive

• Forme élémentaire issue d'une interprétation de "premier niveau".

• Segmentation

• Passage du numérique (continu) au symbolique (abstrait) en produisant des primitives.

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Quelques définitions

• Région

• Ensemble de points dans une image qui sont connexes et qui vérifient un ensemble de propriétés.

• Contour

• Aspect dual d’une région.

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PerceptionII. Perception

Association en lignes, colonnes ou carrés

(connexions nerveuses au niveau de la rétine).La partie centrale de la rétine ne traite pas

l'image de la même manière que sa périphérie

(les intersections des lignes blanches paraissent

grises excepté celle que l'on fixe du regard)

Effets de contours

Cellules spécialisées de la rétine pour le traitement des contours.

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PerceptionII. Perception






Effets de contours


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Effets de contours

II. Perception






Effets de contours


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Effets de contours

II. Perception






Effets de contours


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Effets de contours

II. Perception






Effets de contours


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Analyse contextuelle


Taille relative Couleur relative

Images ambiguës

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Images ambigües


Taille relative Couleur relative

Images ambiguës

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Reconstruction 3D

Reconstruction 3D

Perception du relief liée à la représentation mentale de la position de l'éclairage.

Multiples interprétations 3D d'une représentation 2D

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Analyse locale et reconstruction mentale


Retournez cette image : c'est plus choquant !

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Quelques lois d'interprétation visuelleQuelques lois d'interprétation visuelle

Loi de similitude Loi de fermeture Loi de continuité

Loi de proximité

Quelques conséquences de ces lois :

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Quelques conséquences de ces lois

Quelques lois d'interprétation visuelle


Loi de proximité


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Loi de proximité




Loi de proximité


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Loi de proximité


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