test de mathématiques, - eqao oqre€¦ · note toutes les étapes et tous les calculs que tu as...

Test de mathématiques, 9e année

Remarque : Le format de ce cahier diffère de celui utilisé lors du test, mais les questions restent les mêmes.

Questions de test diffusées

Cours théorique

2014

Inscris tes réponses aux questions à choix multiple sur la Feuille-réponses de l’élève (cours théorique, 2014).

Directives

Assure-toi d’avoir le matériel ci-dessous : • la Feuille-réponses; • la Feuille de formules; • du papier brouillon, uniquement pour t’aider

à répondre aux questions à choix multiple;

• une règle; • un crayon et une gomme à effacer; • unecalculatricescientifiqueouàaffichage

graphique.Dans ce cahier, les images et les diagrammes ne sont pas dessinés à l’échelle.

Comment répondre aux questions à choix multiple

Lorsque tu répondras aux questions à choix multiple, assure-toi de remplir la Feuille-réponses.1. Essaie de répondre à toutes les questions à choix multiple. Assure-toi de lire avec attention chaque

questionetsesquatrechoixderéponses.Net’attardepastropsurunequestionsituasdeladifficulté.2. Pour indiquer ta réponse, sers-toi de ton crayon pour noircir le cercle au complet sur la Feuille-

réponses. Comme ceci : et non comme cela :

3. Si tu noircis plus d’un cercle pour une question, la réponse vaut zéro.4. Si tu laisses une réponse en blanc (aucun cercle n’est noirci), la réponse vaut zéro.5. Si tu veux changer une réponse, efface soigneusement le cercle déjà rempli, puis noircis le cercle

correspondant à ta nouvelle réponse.

Comment répondre aux questions à réponse construite

1. Effectue tout ton travail (même tes brouillons) dans ce cahier.2. Fournisdesréponsesclaires,bienstructuréesetcomplètes,afindemettreenévidence

tes connaissances et ta capacité à communiquer. Donne le plus d’explications possible.3. Assure-toi de bien lire à la page suivante les « Mots clés » des directives.

Par exemple, dans une question on peut te demander : « Montre tes calculs/ton travail ». Lis les Mots clés des directives. On t’explique que ce que l’on te demande consiste à noter toutes les étapes et tous les calculs que tu as faits pour trouver ta réponse. Si tu fais un graphique pour trouver ta réponse, tu dois inclure celui-ci sur la page du cahier et t’assurer de bien utiliser les conventions mathématiques.

4. Écris sur la page du cahier les nombres que tu as utilisés et les opérations que tu as effectuées sur ta calculatrice. Par exemple, si la question est : « Détermine l’aire d’un cercle dont le rayon est de 7 cm », tu dois écrire : A = π(7)2 ainsi que la réponse que tu as obtenue sur ta calculatrice.

Mots clés

Des mots clés sont utilisés dans le test afin de te guider dans le type de réponse requis. Les mots clés sont expliqués ci-dessous. Reporte-toi à ces explications afin de t’assurer de bien répondre à chaque question.

Compare : Indique ce qui est pareil et ce qui est différent.

Décris : Utilise des mots pour permettre à la correctrice ou au correcteur de se créer une représentation mentale de ta description.

Détermine : Résous le problème à partir de tes connaissances en mathématiques.

Énumère : Dresse une liste en style télégraphique.

Explique ton raisonnement : Utilise des mots et des symboles pour montrer comment tu es parvenu(e) à cette réponse.

Justifie : Donne des raisons et des preuves qui montrent que ta réponse est la bonne.

Montre tes calculs/ton travail : Note toutes les étapes et tous les calculs que tu as faits pour trouver ta réponse. Tu peux utiliser des mots, des nombres, des graphiques, des diagrammes, des symboles ou des tableaux.

Choix multiple Test de mathématiques, 9e année, 2014

1 Quelle est la valeur de l’expressionnumérique ci-dessous?

23 (288 2 27 ÷ 3) 2 4(9 2 6 3 2)2

a 210

b 162

c 150

d 286

2 Que vaut 11223?

a 2 1

8

b 2 1

6

c 6

d 8

3 Quelleexpression,unefoissimplifiée,donne un binôme?

a 4y 2 3x 1 7x 1 2y

b 3x 1 5 1 7x 2 2y

c 4 2 6y 1 7 1 6y

d 4x 2 3y 2 5

4 Quelleestl’expressionsimplifiéede22x(3x 2 6) 2 5x(22x 1 6)?

a 4x2 2 18x

b 16x2 1 18x

c 4x2

d 214x

5 Uneficellede90cmestcoupéeentroissections:p, r, v.

•pmesurex cm;•rmesure10cmdeplusquep; •vestledoubledelalongueurdep.

Quelleestlalongueurdep?

a 20 cm

b 25 cm

c 26 cm

d 30 cm

6 Soit x l’âgedeGilles.

Edgara36ansdeplusqueGilles.

Simonea20ansdemoinsqu’Edgar.

Letotaldesâgesdestroispersonnesest de 136 ans.

Quelleéquationci-dessousreprésentel’âge total des trois personnes?

a 3x + 52 = 136

b 2x + 16 = 136

c x + 92 = 136

d x + 20 = 136

M A T R I X

2 Cours théorique

Test de mathématiques, 9e année, 2014 Réponse construite

7 partage des profits

Lesprofitsd’uneentreprisesontpartagésentretroispartenaires,Luc,DeborahetMélanie,dans unrapport2:3:7respectivement.

Leprofitpourcetteannéeestde176496$.

Déterminelapartdeprofitdechaquepartenaire.

Montretontravail.

3Cours théorique

Réponse construite Test de mathématiques, 9e année, 2014

8 valeur des lettres

Dansletableauci-dessous,chaquelettrereprésenteunnombre.

Lasommedesnombresdechaquecolonneetdechaquerangéeestaussidonnée.

UtilisedeséquationscommeP+P+P+P=28pourdéterminerlavaleurdechaquelettre.

Montretontravail.

L M M M

N P N N

N L L N

P P P P

� 5

� �2

� 15

� 1

� 4

� �5

� �10

� 28

4 Cours théorique

Test de mathématiques, 9e année, 2014 Choix multiple

9 La droite la mieux ajustée ci-dessousreprésentelarelationentrelahauteur du rebond d’une balle en fonction de sahauteurinitiale.

50

R

i

100

150

200

100 200 300 4000

Hauteur initiale (cm)

Hau

teur

du

reb

ond

(cm

)

Hauteur du rebond en fonctionde la hauteur initiale

Quelle équation correspond à cette droite la mieux ajustée?

a R = 34 i

b R = 43 i

c R = 38 i

d R = 83 i

a0 Antonin vend des foulards.

Le matin il vend 12 foulards, et à midi ilcompte210$danslacaisse.

Àlafindelajournéeilavendu20foulards, etilcomptealors250$danslacaisse.

Combiend’argentAntoninavait-ildans la caisse au début de la journée?

a 0$

b 5$

c 40$

d 150$

aa Quelle équation ci-dessous est une fonctionnonaffine?

a y = 2

b y = 3 2 13 x

c y = 3x(x 2 2)

d 3x + 2y + 1 = 0

5Cours théorique


as La relation entre le nombre de feuilles surun arbre, F,etsahauteur,h, est une fonctionaffine.

Quelle table de valeurs ci-dessous ou ci-contre représente cette relation?

a Hauteur

de l’arbre, h(m)

Nombrede feuilles, F

1

2

3

4

400

800

1 600

3 200

5 6 400

b Hauteur

de l’arbre, h(m)


1

2

5

8

400

800

2 000

3 200

9 3 600

c Hauteur

de l’arbre, h(m)


1

3

5

7

100

900

2 500

4 900

9 8 100

d Hauteur

de l’arbre, h(m)


1

2

3

6

1 200

2 200

3 200

4 200

8 5 200

6 Cours théorique


ad Legraphiqueci-dessousreprésentelecoûtde réparation d’une automobile au garageRépare-tout en fonction du temps deréparation.

0 1 2 3

C

t

100

200

300

Co

ût d

e ré

par

atio

n ($

)

Temps (h)

Coût de réparation en fonction du temps

Pour le même type de réparation, le garageAu service demandeuntauxparheureplusélevé et un montant de base plus bas.

Complèteceténoncé: Ladroitedugraphiqueducoûtderéparation parlegarageAuservicecomparéeàcelle dugarageRépare-toutest...

a plusbasseetaugmenteplusrapidement.

b plusbasseetaugmentepluslentement.

c plushauteetaugmenteplusrapidement.

d plushauteetaugmentepluslentement.

af Nataliereçoitunsalairedebasede500$enplusd’une commission de 10 % sur ses ventes.

Quel est le montant de ses ventes si son salaire estde950,50$?

a 45,05$

b 95,00$

c 595,05$

d 4505,00$

M A T R I X

7Cours théorique


ag production d’annuaires d’une école

Legraphiqueci-dessousreprésentelecoûtdeproductiond’annuairesd’uneécole,C, en dollars, en fonction du nombre d’annuaires qui sera vendu, n.

5 10 15 20 25 30n

C

Coût en fonction du nombre d’annuaires

Nombre d’annuaires

0

1 000

1 100

1 200

1 300

1 400

1 500

1 600

1 700

1 800

1 900

2 000

Co

ût ($

)

Déterminelenombred’élèvesquipourraientacheterunannuairesilecoûtdeproduction estde16055$.

Montretontravail.

8 Cours théorique


ah une randonnée dans la rue

VoicileplandelarueoùhabiteJulien.

Maisonde Julien

Maisond’un ami Dépanneur

Clubvidéo

300 m 400 m200 m

•Aujourd’hui,Julienpartdechezsonamietilserendauclubvidéoen30minutes. •Ilresteauclubvidéopendant10minutes. •Ilserendensuiteaudépanneuren15minutes. •Ilresteaudépanneurpendant5minutes. •Ilrentreensuitechezluienmarchantàunevitessede12,5m/min.

ReprésentegraphiquementletrajetdeJulien.

Montretontravail.

0 10 20 30 40 50

200

d

t

400

600

800

60 70 80

1 000

1 200

1 400

1 600

1 800

90 100 110 120 130

Temps (min)

Dis

tanc

e d

e la

mai

son

de

Julie

n (m

)

Distance de la maison de Julienen fonction du temps

9Cours théorique


aj Unedroiteauneordonnéeàl’originede2et passe par le point (2, 7).

Quelle est la pente de cette droite?

a 2 5

2

b 2 2

5

c 25

d 52

ak Quelle droite ci-dessous a la même ordonnéeàl’originequeladroitereprésentéepar l’équation 3x 2 y 2 2 = 0?

0 x108642–2–4–6–8–10

y

–10

–8

–6

–4

–2

2

4

6

8

10

d4

d2

d1

d3

a d1

b d2

c d3

d d4

al Une relation a un taux de variationde 3,5 et passe par le point (2, 18).

Quelle est l’équation de cette relation?

a y = 3,5x 1 11

b y = 3,5x 1 18

c y = 2x 1 3,5

d y = 7,25x 1 3,5

s0 La droite d1estdéfinieparl’équationy = 2x + 6.

La droite d2 passe par les pointsS(15, 27) et T(13, 26).

Quel énoncé ci-dessous est vrai?

a Les deux droites sont parallèles.

b Les deux droites sont perpendiculaires.

c Les deux droites ont des pentespositives.

d Les deux droites sont sécantes, maisnon perpendiculaires.

10 Cours théorique


sa la consommation d’essence

Legraphiqueci-dessousreprésentelarelationentrelevolumed’essence,V, en litres, qu’il restedans le réservoir d’un camion, et la distance parcourue, d, en kilomètres.

100 200 300 400 500

V

d0

20

40

60

80

100

120

140

Distance parcourue (km)

Volu

me

d’e

ssen

ce (l

)

Volume d’essence en fonction de la distance parcourue

Déterminelapente,l’ordonnéeàl’origineetl’abscisseàl’originedecetterelation,puisdécris cequechacunereprésentedanscecontexte.

Montretontravail.

DescriptionValeur

pente

ordonnée à l’origine

abscisse à l’origine

11Cours théorique


ss les pentes

Trois droites, d1, d2 et d3, passent par le point A dans le plan cartésien ci-dessous.

Deplus, •d1auneordonnéeàl’originede2;•d2auneabscisseàl’originede6;•d3 passe par le point (5, 28).

Trace ces trois droites.

0x

2�10�12 �8 �6 �4 �2 4 6 8 10 12

y

2

4

6

8

10

12

�12

�10

�8

�6

�4

�2

A

Déterminelapentedechaquedroitetracée.

Montretontravail.

Valeur de la pente

d1

d2

d3

12 Cours théorique


sd Quelleestl’airedelafigureci-dessous?

14 cm

13 cm

19 cm

>>

>>

a 247 cm2

b 214,5 cm2

c 198 cm2

d 168 cm2

sf Mélanieveutmettredutapisdanslestroispiècesombrées ci-dessous.

5 m

3 m

6 m5 m

6 m 5 m 3m

Chambre à coucher

Chambre à coucher

Salle de

bain

BureauCuisine Séjour

Quelleestlasuperficieàrecouvrir?

a 66 m2

b 88 m2

c 93 m2

d 99 m2

sg Lepérimètred’unchamprectangulaireestde 60 m.

Lalargeurmesure4mdemoinsque lalongueur.

Quelleestlalongueurduchamp?

a 13 m

b 17 m

c 23 m

d 26 m

sh Quel est le rayon, r, du cylindre illustréci-dessous?

V = 1 496,3 cm3

r

12 cm

a 39,7 cm

b 19,8 cm

c 11,2 cm

d 6,3 cm

13Cours théorique


sj Un silo a la forme d’un cylindre surmontéd’unhémisphère,telqu’illustréci-dessous.

h = 20 m

Le volume de la partie cylindrique est de 180πm3.

Quel est le volume total exact du silo?

a 36πm3

b 198πm3

c 216πm3

d 240,75πm3

sk Quelle est la valeur de x danslafigureci-dessous?

109�

52�

x

a 718

b 648

c 578

d 528

sl Quelle est la valeur de xdanslafigureci-dessous?

68�

xx

a 1248

b 688

c 628

d 568

14 Cours théorique


d0 le trapèze

L’airedutrapèzeci-dessousestde16200cm2.

A B

D C

160 cm

110 cm

DéterminelalongueurducôtéBC.

Montretontravail.

15Cours théorique


da valeur de plusieurs angles

Déterminelavaleurdea, de b et de y danslafigureci-dessous.

68�

118�

b

a

5y

10y + 15�

Montretontravail.

16 Cours théorique

2, rue Carlton, bureau 1200, Toronto (Ontario) M5B 2M9

Téléphone : 1 888 327-7377 Site Web : www.oqre.on.ca

© Imprimeur de la Reine pour l’Ontario, 2014

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