techniques de fluidisation

Techniques de fluidisation

par Khalil SHAKOURZADEHDocteur d’État ès sciences physiquesEnseignant-chercheur au département de génie des procédés industrielsde l’Université de technologie de Compiègne

1. Présentation générale............................................................................. J 3 390 - 2

2. Régimes de fluidisation.......................................................................... — 22.1 Phénomène de fluidisation ......................................................................... — 22.2 Effet des propriétés physico-chimiques des particules ............................ — 32.3 Classement selon la taille des particules et la vitesse de fluidisation..... — 3

3. Lits fluidisés bouillonnants ................................................................... — 4

Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite.© Techniques de l’Ingénieur, traité Génie des procédés J 3 390 − 1

a fluidisation consiste à faire passer une phase fluide (très souvent un gaz) àtravers un lit de particules, supportées par une grille, pour les mettre en sus-

pension. Le terme fluidisation vient du fait que la suspension gaz/solide est ame-née dans un état semblable à celui des fluides. Par exemple, si l’on inclinait le litfluidisé, la surface de la suspension reste horizontale et ne suivrait pas le mou-vement du récipient. On peut aussi plonger un objet dans le lit fluide sans unerésistance particulière de la suspension, comme ce serait le cas pour un fluide.Cet état est dû au fait que les forces de frottement particule/particule sont géné-ralement négligeables (exception faite des poudres cohésives) bien que les par-ticules soient relativement libres de leurs mouvements.

3.1 Description générale d’une installation type............................................. — 43.2 Rôle de la grille de fluidisation, conception et critères à considérer ...... — 43.3 Expansion et bullage de la suspension ..................................................... — 63.4 Transfert de matière bulle/suspension....................................................... — 73.5 Entraînement et envol des particules......................................................... — 7

4. Fluidisation turbulente, lits transportés, lits circulants............... — 84.1 Lits circulants ............................................................................................... — 94.2 Lits transportés (risers) ............................................................................... — 94.3 Calculs de la concentration et du débit de la phase solide ...................... — 9

5. Transfert de chaleur en milieux fluidisés .......................................... — 105.1 Lit fluidisé en tant qu’échangeur ................................................................ — 105.2 Influence des paramètres du système sur le coefficient d’échange........ — 115.3 Estimation du coefficient d’échange .......................................................... — 11

6. Dispositifs périphériques....................................................................... — 116.1 Cyclones ....................................................................................................... — 116.2 Jambes de retour, siphons ......................................................................... — 12

7. Techniques particulières de mesures ................................................. — 137.1 Techniques optiques.................................................................................... — 137.2 Mesure de débit de circulation de la phase solide ................................... — 148. Applications industrielles............................................................................ — 158.1 Classement des procédés ........................................................................... — 15

8.2 Risques industriels et environnementaux ......................................... — 16

Notations et symboles .................................................................................... — 18

Références bibliographiques ......................................................................... — 20

L

TECHNIQUES DE FLUIDISATION ___________________________________________________________________________________________________________

1. Présentation générale

Cette technique de mise en contact présente un certain nombred’avantages qui sont à la base de son véritable développement dansles années qui ont suivi la Seconde Guerre mondiale. Les propriétésles plus avantageuses de la fluidisation sont les suivantes :

— la phase solide est parfaitement mélangée au sein de la sus-pension. De ce fait, le lit fluidisé est tout à fait homogène en tempé-rature. Cette homogénéité donne aux lits fluidisés un avantageindéniable par rapport aux lits fixes qui sont souvent soumis à unfort gradient de température ;

— le coefficient de transfert de chaleur entre la suspension etles tubes échangeurs est très élevé [couramment entre 200 et600 W/(m2 · K)] et permet de chauffer ou de refroidir le matériel defaçon efficace ;

— le lit fluidisé peut fonctionner en mode opératoire discontinu(batch) ou continu (semi-batch ou ouvert). En effet, étant donné lafacilité de prélèvement et d’ajout de particules solides dans le lit flui-disé pendant sa marche, la phase solide peut être au besoin renou-velée continuellement ;

— la vidange et le nettoyage des lits fluidisés se font très facile-ment, comme pour un réservoir d’eau.

Les avantages fournis par la technique de fluidisation ne sont pas

2. Régimes de fluidisation

2.1 Phénomène de fluidisation

Pour un lit de particules donné, l’état de la suspension change enfonction de la vitesse de fluidisation. En augmentant de façon pro-gressive le débit de fluidisation (en pratique nous utiliserons lanotion de vitesse de fluidisation qui correspond à la vitesse en fûtvide), nous observons les phénomènes suivants (figure 1) :

— aux très faibles vitesses de gaz, les particules sont immobiles.Aucune fluidisation ne se produit ;

— à une vitesse Umf que nous appellerons vitesse minimale defluidisation, les particules bougent légèrement et se mettent en sus-pension. La suspension reste homogène et aucune bulle n’apparaîtsous cette condition ;

— à une vitesse légèrement supérieure à Umf des bulles apparais-sent. Nous l’appellerons la vitesse de bullage U°. Sauf pour les par-ticules de grosse taille, cette vitesse est très proche de Umf et peutêtre confondue avec celle-ci. En pratique industrielle, on considèreque le bullage commence pratiquement au minimum defluidisation ;

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sans contrepartie. En effet, on peut relever un ou deux inconvé-nients majeurs à ce procédé :

— l’attrition des particules par un frottement permanent entre-elles, qui cause une diminution progressive de la taille des particu-les d’une part, et la formation de fines particules susceptibles des’envoler facilement d’autre part ;

— comme nous le verrons au paragraphe 2.1, aux régimes opéra-toires les plus intéressants, un phénomène de ségrégation se pro-duit dans les lits fluidisés et des bulles apparaissent au sein de lasuspension gaz/solide. Si le mouvement ascendant de ces bullescontribue largement à l’agitation et à l’homogénéisation de la sus-pension, par contre, il véhicule rapidement le gaz du bas vers lehaut du lit fluidisé et diminue le temps de contact gaz/solide. Ainsi,le transfert de matière entre les bulles et la suspension devient sou-vent une étape limite dans les procédés de transformation où le litfluidisé est employé en tant que « réacteur chimique » (se référeraux articles [J 4 100] Calcul des réacteurs à lits fluidisés et [J 1 065]Éléments de mécanique des fluides. Application aux milieuxporeux).

— en augmentant la vitesse de fluidisation et sur une plage opé-ratoire relativement large, le lit reste fluidisé. Dans ce régime, lesbulles ont une forme régulière, souvent sphérique mais avec unecalotte inférieure remplie de particules solides (la traînée). Cerégime de fonctionnement est appelé la fluidisation bouillonnanteet correspond à celui qui est le plus souvent utilisé ;

— au fur et à mesure que la vitesse de fluidisation augmente, lataille et le nombre des bulles croissent progressivement et l’agita-tion de la suspension devient de plus en plus violente. Cette agita-tion est produite par l’ascension des bulles et par le fait qu’ellesentraînent dans leur sillage une partie de la suspension. À des vites-ses importantes, la forme des bulles devient irrégulière. On appellece régime la fluidisation turbulente ;

— quand on dépasse la vitesse terminale de chute libre des par-ticules (Ut), celles-ci quitte le lit fluidisé avec le courant gazeux. Sil’on empêche la vidange du lit en récupérant les particules dans desdispositifs annexes, pour les réintroduire dans le lit fluidisé, un nou-veau régime de fluidisation s’établit. On appelle ce régime le littransporté. Le système avec recirculation est appelé couramment lelit fluidisé circulant.

Figure 1 – Changement d’état d’un lit de particules au fur et à mesure que la vitesse de fluidisation croît

h

Fluide

z (m)

P (kPa)

lit bouillonnantb

hmf

Fluide

au minimumde fluidisation

a

Fluide

fluidisationturbulente

c

__________________________________________________________________________________________________________ TECHNIQUES DE FLUIDISATION

Un solide mis en suspension possède des propriétés d’écoule-ment similaire à celles d’une phase liquide. Ainsi, le profil de pres-sion suivant la hauteur de la suspension dans un lit fluidisé est engénéral parfaitement linéaire (figure 1). Cette propriété permet dedéfinir le niveau de la surface du lit (pour un système fermé et opa-que), par extrapolation de la droite du profil de pression.

Si l’on étudie les variations du gradient total de la pression (entrele fond et la surface du lit), en fonction de la vitesse de fluidisation,

Figure 2 – Évolution de la perte de charge totale d’un lit de particules en fonction de la vitesse de fluidisation

Lit fixe Lit bouillonnant Lit transporté

Umf Ut

∆P (kPa)

U (m/s)

Figure 3 – Classement des particules selon le diagramme de Geldart

20 50 100 200 2 000500 1 00010

104

5 x 103

2 x 103

103

5 x 102

2 x 102

102

dP (µm)

ρ s –

ρf

(kg

/m3 )

Fluidisationirrégulière

Fluidisationfacile

Fluidisationrelativementvement

facile

Cohésives(fluidisation

difficile)

C

A

B

D

Fluidisationirrégulière

Fluidisationfacile

Fluidisationrelativement

facile

Cohésives(fluidisation

difficile)

C

A

B

D


on obtient le diagramme de la figure 2. On constate que ce gradientde pression reste constant dans la plage des vitesses comprisesentre Umf et Ut . Ce phénomène est dû au fait que la pression néces-saire pour maintenir le lit fluidisé en suspension correspond aupoids de la suspension par unité de surface du lit.

L’évolution de ∆P avant la vitesse Umf correspond à celle des litsfixes (se référer à l’article traitant les Contacteurs gaz/solide). Quantaux régimes des vitesses très élevées (lit transporté), le gradient depression diminue légèrement à cause d’une ségrégation importantedans le système gaz/solide.

2.2 Effet des propriétés physico-chimiques des particules

La variété des installations industrielles utilisant la technique defluidisation est impressionnante. La taille des particules mises enfluidisation peut varier de 15 à 6 000 µm. Il est évident que la vitessenécessaire à la fluidisation de fines particules est nettement infé-rieure à celle employée pour la fluidisation de grosses particules.Par ailleurs, l’état de la fluidisation dépend fortement de la naturedes particules.

Afin de classer les particules de nature diverse selon leur aptitudeà la fluidisation, Geldart [1] propose un diagramme empirique danslequel les solides sont répartis en quatre catégories (figure 3) :

— poudres fines et cohésives, fluidisation difficile (catégorie C) ;— particules fines à fluidisation relativement facile (catégorie A) ;— particules à fluidisation très facile (du type sable – catégorie B) ;— grosses particules dont la fluidisation nécessite une vitesse

relativement importante, avec des bulles d’une forme aplatie et irré-gulière (catégorie D).

2.3 Classement selon la taille des particules et la vitesse de fluidisation

Reh [2] propose un diagramme dont l’abscisse correspond à lataille des particules et l’ordonnée à la vitesse de fluidisation (lesdeux paramètres sont dimensionnés). Ainsi, il divise ce diagramme

en plusieurs zones correspondant chacune à un régime de fluidisa-tion spécifique (figure 4).

Figure 4 – Diagramme de Reh

1 10 102

10–2

10–1

1

10

Particules groupe DParticules groupes A et BParticules groupe C

Litstransportés

Vitesse terminaleitesse terminaledes particules (Ut )

Minimum de fluidisationMinimum de fluidisation

Vitesse terminaledes particules (Ut )

Litsmobiles

Fluidisationdes grossesparticules

Lits fixes

Minimum de fluidisation

Lits fluidisésbouillonnants

Litscirculants

Vit

esse

réd

uit

e U

*

U*

= U

�

�ρ2 f

gµ

(ρ s

– ρ

f)

1 3

Diamètre réduit des particules d*p

d*P = dP � �g (ρs – ρf )

µ2

13


La zone de la fluidisation bouillonnante y est représentée sousforme d’une large bande qui coupe le diagramme sur la diagonalefaibles vitesses / particules fines, fortes vitesses / grosses particules.Cette zone est délimitée par deux courbes. La première correspondau minimum de fluidisation et la seconde à la vitesse terminale dechute libre des particules.

Parmi les autres zones, celles des lits circulants et des lits trans-

portés sont les plus remarquables. La première correspond à la flui-disation des particules relativement fines à des vitesses supérieuresà Ut . Une application industrielle remarquable de ce régime estcelle des réacteurs de combustion de charbon de certaines centralesthermiques. Le terme lit circulant employé pour ce régime de fluidi-sation vient du fait que le solide quitte le lit fluidisé et que, par con-séquent, il doit être récupéré et réintroduit dans le lit. Cetteopération est réalisée au moyen d’appareils périphériques (cyclo-nes, jambe de retour...) qui sont présentés au paragraphe 6.

Juste au-dessus de la zone des lits circulants, se trouve une autrezone dont le régime de fonctionnement correspond à des vitessesbeaucoup plus élevées (environ 10 à 15 m/s). Ce régime est celui deslits transportés, tels les risers pétroliers du procédé FCC (craquagecatalytique du pétrole à l’aide d’un catalyseur solide).

Il y a encore quelques régimes, délimités dans le diagramme de

Cyclonesecondaire

Zone de désengagementdes particules

Alimentationen particules

Alimentation en fluide

Émission desparticules fines

Échangeur de chaleur

Suspensiongaz /solidefluidisée

Jambe deretour desparticules

Pulvérisation

Grille defluidisation


Reh, en particulier celui des lits à jets. Ce régime est employé pourles grosses particules à fluidisation relativement difficile, commedans les procédés d’enrobage.

3. Lits fluidisés bouillonnants

Le régime de fluidisation bouillonnante est le plus courant dansl’industrie chimique. Comme nous l’avons dit (§ 2.3), le régimebouillonnant apparaît juste après la fluidisation minimale et couvreune plage de vitesses assez importante. Il faut rappeler que, dansbeaucoup de procédés utilisant cette technique (les réacteurs chimi-ques par exemple), il est plus rentable de faire fonctionner le dispo-sitif à des vitesses les plus élevées possible. Cependant, cetteaugmentation peut réduire l’efficacité de l’opération (par exemple letaux de conversion pour une réaction chimique).

Le bon fonctionnement du lit fluidisé dépend de plusieursfacteurs : distribution uniforme du fluide sur la section du lit fluidisé,échange de matière entre les bulles et la suspension, transfert dechaleur vers le lit fluidisé ou l’inverse, ou encore récupération desparticules entraînées par le courant fluide et leur réintroductiondans le lit. Chacune de ces étapes sera décrites séparément, ainsique les critères de bon fonctionnement à appliquer.

3.1 Description générale d’une installation type

La figure 5 montre la configuration générale d’un lit fluidisé et sespériphériques les plus courants. Cette configuration peut changeren fonction de l’application industrielle. Par exemple, les cyclonespeuvent être placés à l’intérieur du lit fluidisé pour éviter la multipli-cation des raccordements ou encore l’alimentateur du solide peutêtre absent dans le cas des réacteurs à lits catalytiques. Toutefois,ces modifications ne changent en rien le comportement général dulit fluidisé et la validité des recommandations données aux paragra-phes 3.2, 3.3, 3.4 et 3.5.

3.2 Rôle de la grille de fluidisation, conception et critères à considérer

La grille de fluidisation a pour fonction de distribuer uniformé-ment le fluide sur toute la section du lit fluidisé. Une grille de fluidi-sation peut être une plaque poreuse ou encore une simple plaqueperforée capable de supporter le poids des particules à l’arrêt.Cependant, une utilisation industrielle de ce type de grilles posequelques problèmes techniques, tels le colmatage des trous et,éventuellement, en ce qui concerne les plaques perforées, le pas-sage de certaines particules dans la boîte à vent (terme utilisé pourla partie d’arrivée du fluide).

La figure 6 montre un certain nombre d’autres types de grilles uti-lisées dans l’industrie. Les grilles équipées de tuyères sont les pluscourantes. L’avantage des tuyères est d’abord la possibilité de rem-placement en cas de bouchage ou d’abrasion de certaines d’entreelles. De plus, les tuyères à trous horizontaux empêchent le passagedes particules dans la boîte à vent, mais assurent aussi unerépartition horizontale du gaz, pour éviter une montée trop rapidedes bulles vers la surface du lit.

Pour obtenir une telle distribution, une perte de charge minimaleéquivalant à 1/3 du poids du lit est nécessaire au niveau de la grillede fluidisation. Cependant, cette perte de charge ne peut être infé-rieure à 0,3 bar (3 400 Pa plus précisément). Ainsi, lorsque le diamè-tre des orifices est choisi, le nombre de trous par mètre carré est fixéde telle sorte que, à la vitesse opératoire du lit, la perte de charge dela grille soit légèrement supérieure à 1/3 du poids du lit (ou à3 400 Pa en choisissant la valeur la plus grande).

La perte de charge de la grille n’est pas le seul critère de saconception. La vitesse et la longueur des jets formés au niveau desorifices (plaques perforées ou plaques équipées de tuyères) est unautre paramètre à vérifier. En effet, la vitesse de ces jets peut attein-dre des valeurs très importantes qui sont souvent à l’origine desérieux problèmes d’abrasion des pièces. D’autre part, une lon-gueur trop importante de jet peut avoir des effets néfastes :

— si le jet est vertical (plaques perforées ou tuyères à un trou), ilrisque de « percer le lit », ce qui réduit considérablement le rende-

Figure 5 – Lit fluidisé et périphériques les plus courants

Récupérationparticules


L’ensemble des critères énoncés doit être pris en compte lors dela conception d’une grille de fluidisation. L’encadré 1 rassemble leséquations utiles pour le dimensionnement de la grille. Il faut rappe-ler que beaucoup d’ingénieurs ont tendance à oublier qu’une grilleest généralement dimensionnée pour un débit de fonctionnementdonné et que, si ce débit doit changer, il faut alors vérifier si la grilleest encore adaptée aux nouvelles conditions opératoires.

avec des tuyères à un trou verticalb

avec des tuyères à trous horizontauxa

plaque perforée avec trous coniquesd

avec deux plaques perforées superposéesc

Encadré 1 – Dimensionnement d’une grille de fluidisation

Ayant choisi le type de la grille, ajuster le nombre de tuyèrespar m2 (nm) de telle sorte que les critères suivants soientsatisfaits :

■ Perte de charge grille > 3 400 Pa et > 1/3 poids du lit (considé-rer la perte de charge la plus grande), sachant que [1] :

où Uj et Um sont les vitesses au niveau du jet et au niveau de labase des tuyères :

débit de fluidisation/m2

∆Pgrille

1

2--- ρf Uj

2 Um2–( ) ρf

Uj2

4-------+≈

Uj nj πφj

2

---------

Um nm πφm

2

-----------

U= = =


ment de l’installation. Par ailleurs, même si le jet ne perce pas lacouche fluidisée, comme la zone des jets est moins active que lereste du lit, le rendement est généralement affecté par la longueurtrop importante des jets ;

— si les jets sont horizontaux (tuyères avec plusieurs trous sur lecôté), ils pourraient se toucher les uns sur les autres, ce qui provo-que la formation de grosses bulles peu propices aux échanges dematière et de chaleur. Pour éviter ce problème, on peut placer lestuyères de telle sorte que les jets ne se trouvent pas en vis-à-vis(figure 7). Toutefois, dans cette configuration, les jets peuvent tou-cher la paroi des tuyères et les éroder.

Figure 6 – Différents types de grilles (coupe)de la section lit

■ Un jet ne doit toucher ni un autre jet, ni la paroi d’une tuyère(jets horizontaux). Un jet ne doit pas percer le lit (jets verticaux).Pour calculer la longueur d’un jet utiliser l’équation de Merry oud’autres corrélation de ce type [1] :

En général, si la longueur du jet devient comparable à la dis-tance entre deux tuyères voisines ou à la hauteur de la suspen-sion, il faut soit changer le nombre de tuyères / m2 de la grille,soit changer le type de tuyère pour obtenir de plus petits jetsavec la perte de charge souhaitée.

4 4

Lj 5 2, φρfdp

ρsφ------------

ρf Uj2

ρsdpg 1 εmf–( )----------------------------------------

2

0 2,

=

Figure 7 – Disposition des tuyères à multiple trous horizontaux

Pour éviter la coalescence rapide des bulles il faut : � > 2 Lj Pour éviter l’érosion des pièces il faut : � > Lj

� �

rangement en +x brangement en ++a


3.3 Expansion et bullage de la suspension

L’apparition des bulles dans le milieu fluidisé entraîne une expan-sion de plus en plus forte du volume du lit. Les bulles, très petites etuniformes au niveau de la grille, coalescent dans leur ascension etgrossissent jusqu’à une certaine taille Db max, puis ne changent plus.La taille maximale des bulles dépend essentiellement des propriétésphysico-chimiques des particules et peut être estimée par l’équationsuivante :

(1)

avec vitesse terminale de chute libre des particulesayant une taille moyenne égale à 2,7 fois la tailledes particules constituant le lit (figure 8).

La porosité d’un lit fluidisé est définie par le volume de vide ε(volume exempt de particules) par mètre cube de la suspensionbouillonnante. Au minimum de la fluidisation, cette fraction corres-pond à la valeur minimale εmf . Comme la quantité du solide con-tenu dans le lit fluidisé est le plus souvent constante et ne varie pasen fonction de la vitesse de fluidisation, on peut alors écrire :

Db max 2 2 Ut

*2

g----------,=

Ut*

coalescence des bulles et rétromélangeage de la suspensionpar le mouvement des bulles

a


hmf A(1 − εmf ) = h A(1 − ε) (2)

Les valeurs de hmf et εmf étant généralement connues (valantapproximativement la hauteur et la porosité du lit au repos), cetteéquation permet d’estimer la porosité ε du lit :

(1 − ε) = hmf (1 − εmf )/h (3)

Par ailleurs, on sait que l’expansion du lit, de hmf à h, est due àl’apparition des bulles. On peut donc définir la fraction de volumeoccupée par celles-ci :

εb = (h − hmf )/h = 1 − hmf /h (4)

En combinant les équations (3) et (4), on peut relier les trois frac-tions volumiques ε, εmf , εb :

1 − εb = (1 − ε)/(1 − εmf ) (5)

Un des modèles d’expansion des plus simples est celui des deuxphases [3]. Dans ce modèle, on considère que le volume véhiculépar les bulles correspond à l’excédent de débit d’alimentation enphase fluide par rapport au débit au minimum de fluidisation :

Ub εb = (U − Umf ) (6)

avec Ub vitesse moyenne d’ascension des bulles dans lelit fluidisé,

U − Umf excédent de débit par rapport au minimum defluidisation (le bilan est écrit sur un m2 de sectiondu lit).

Les équations (3), (5) et (6) sont des équations de bilan et présen-tait l’avantage (par rapport aux corrélations) de n’être basées suraucune hypothèse simplificatrice.

On retiendra donc que, pour calculer la principale caractéristiquedu lit fluidisé : ε, il faudrait connaître les valeurs de Umf et Ub. Enpratique, la précision avec laquelle on pourrait estimer Umf n’a pasbeaucoup d’importance puisque, dans la plupart des conditionsindustrielles, la valeur de U >> Umf est telle que :

U − Umf ≈ U

Cependant, il existe un certain nombre de corrélations pour sonestimation [4]. Quant à la vitesse d’ascension des bulles Ub, ellepeut être estimée en combinant l’équation de Davidson [3] à la cor-

rélation de Darton [5] qui donne la taille des bulles en fonction de lahauteur du lit fluidisé :

(7)

(8)

L’équation de Darton n’est pas la seule de ce type. Il existe un cer-tain nombre d’autres corrélations pour l’estimation de la taille des

Figure 8 – Bullage dans les lits fluidisés

forme des bulles dans un lit bidimensionnel de sable de 250 �m(vue de face)

b

éclatement des bulles à la surface d’un lit d’alumine de calcination de 150 �m

c

Ub U Umf– 0 71 g Db( ),+=

Db 0 54 U Umf–( )0 4, z 4 s°+( )0 8, g 0 2,–,=


bulles [6]. Cependant, elle a l’avantage de définir la taille des bullessuivant la hauteur dans le lit fluidisé. Ainsi, le jeu d’équations (3) (4)(5) (6) (7) (8) permet de calculer l’ensemble des propriétés de la flui-disation en fonction de la hauteur dans le lit. Les valeurs moyennesde ε et εb peuvent être calculées en intégrant leurs variations sur lahauteur. L’encadré 2 résume la méthodologie à appliquer pourl’estimation des propriétés de fluidisation des lits bouillonnants. Ilfaut noter qu’il existe, dans la littérature scientifique, un nombreimpressionnant de corrélations pour calculer directement certainespropriétés comme la porosité ε. Toutefois, l’utilisation de ces corré-lations peut parfois conduire à des erreurs difficilement visibles. Eneffet, il est difficile de porter un jugement sur le résultat des calculsde porosité dont la valeur se trouve généralement entre 0,4 et 0,7.Par contre, les erreurs éventuelles de calcul de taille des bulles sontla plupart du temps très visibles. Ce point donne un avantage indé-niable à la méthode de l’encadré 2 où la seule véritable corrélationutilisée pour la taille des bulles, est celle de Darton. L’équation deDavidson [équation (7)] est considérée comme une loi bien établie.

Le coefficient de transfert de matière bulles/suspension kg a étéétudié par un certain nombre de chercheurs [1]. L’équation suivantesemble être en accord avec l’ensemble des résultats obtenus [7] :

(9)

Le premier terme de cette expression correspond à la convectiongazeuse, prédominante pour les lits de grosses particules. Lesecond terme représente l’effet de la diffusion moléculaire, autourde la bulle, et prend de l’importance dans les lits fluidisés employantde petites particules.

3.5 Entraînement et envol des particules

Arrivées à la surface de la couche fluidisée, les bulles éclatent enprojetant vers le haut les particules qu’elles entraînent dans leursillage. Une partie de ces particules projetées (en particulier les plusgrosses et celles qui forment des agglomérats) retombent dans le litfluidisé. D’autres, sont susceptibles de quitter le lit et doivent êtrerécupérées par des dispositifs annexes tels que cyclones et filtres.

Encadré 2 – Calculs des propriétés de bullage et de l’expansion dans un lit fluidisé bouillonnant

Calculer la vitesse minimale de fluidisation par l’équation deWen et Yu [4] :

kg

Umf

3----------

4D εmf Ub

πDb---------------------------

1 2/

+=


3.4 Transfert de matière bulle/suspension

Un des phénomènes limitant les performances des lits fluidisésest l’échange de matière entre les bulles et la suspension. Ce phéno-mène est d’autant plus important que, pratiquement dans toutes lesapplications des lits fluidisés (exception faite de son utilisation entant qu’échangeur de chaleur), il y a un fort besoin d’échange dematière bulles/suspension.

En effet, les applications les plus importantes de la fluidisation setrouvent dans le domaine du séchage, d’une part, et dans ledomaine des réactions chimiques, d’autre part. Dans le cas duséchage, l’humidité provient de la suspension contenant la matièrehumide, et c’est l’air sec véhiculé par les bulles qui permet l’évacua-tion de cette humidité. Aussi, une réaction chimique se produit à lasurface des particules solides (qu’elle soit du type catalytique ousolides consommables), alors que la majeure partie du réactif est enphase bulles.

Ainsi, le flux de particules en mouvement vers le haut diminue enfonction de la distance de la surface du lit. Cependant, à une certainehauteur TDH (Transport Disengaging Height), ce flux devient cons-tant. Les particules arrivées à ce niveau sont celles qui seraientemportées par le courant gazeux. Il est avantageux de connaître lahauteur TDH pour placer les cyclones de telle façon qu’ils reçoiventla plus petite quantité possible de solide. Le placement des cyclonesà une hauteur inférieure à la TDH pourrait causer un engorgementde ceux-ci.

Le phénomène d’envol des particules est un des plus complexesdu domaine de la fluidisation et beaucoup des corrélations propo-sées pour le calcul du débit et de la granulométrie du courantd’envol, ainsi que celles préconisées pour le calcul de TDH, sontimprécises dans les conditions de fonctionnement industriel (tem-pératures élevées, lits de grand diamètre...). La figure 9 montre lediagramme de Zenz pour une estimation approximative de TDHselon la taille des bulles à la surface de la suspension (pour calculerDb à la surface, utiliser l’équation de Darton, encadré 2 en posantz = h).

Pour une vitesse de fluidisation donnée, le flux des particules detaille dpi, arrivant au-dessus de la TDH est proportionnel à lafraction de particules de cette taille dans le lit. Cela se traduit parl’équation suivante [1] [8] :

(10)

avec [en kg/(m2 · s)] constante d’élutriation dépendantdes propriétés physico-chimiquesdes particules et des conditionsopératoires du lit fluide.

Pour calculer les :

— utiliser l’équation de Zenz et Weil pour les particules apparte-nant aux classes A, B ou C du classement de Geldart (les fines et lesmoyennes) :

(11)

si

si

Remf = (33,72 + 0,0408 Ar)0,5 − 33,7

Calculer, selon la hauteur, la taille des bulles par l’équation deDarton [5] :

puis la vitesse d’ascension des bulles par l’équation de David-son [3] :

Ensuite, calculer la fraction volumique locale occupée par lesbulles εb :

Ub εb = U − Umf

Calculer la porosité moyenne du lit en introduisant la valeurmoyenne de εb dans l’équation qui relie ε à εb et εm (voir aussil’article [J 3 100] Criblage) :

Db 0 54 U Umf–( )0 4, z 4 s°+( )0 8, g 0 2,–,=

Ub 0 71 g Db, U Umf–+=

εb

1

h--- εb dz

0

h

∫ 1 ε –→ 1 εb–( ) 1 εmf–( )= =Ei

∞

Ei∞ Ki

∞ A g i( )=

Ki∞

Ki∞

fU2

gdpiρs2-------------------=

f 3 10 4–×Ki

∞

µU-------- 1 26, 107f 1 88,–×=→<

f 3 10 4–×Ki

∞

µU-------- 4 31, 104f 1 18,×=→�


La granulométrie de l’envol au-dessus de la TDH peut être calcu-lée de la façon suivante :

(13)

Cette granulométrie (en valeur pondérale) correspond à celle quidoit être prise en compte pour le dimensionnement des cyclones,puisque ceux-là sont généralement placés au-dessus de la TDH.

D b

=90

cmD b 60 cm

D b 45 cm

D b 30 cm

D b15 cm

D b7,5

cm

D b 2,5 cm

0,1 0,2 0,60,4 1 2

6

4

2

1

0,6

0,4

0,2

0,1

0,06

0,04

U – Ufm (m/s)

TDH (m)

Exemple : un lit fluidisé d’une section de 0,25 m2 fonctionne avecun mélange de particules dont la composition est la suivante :

— 35 % de fines,— 50 % de particules de taille moyenne,— 15 % de grosses particules.Les coefficients d’entraînement ont été calculés pour les conditions

opératoire du lit fluidisé [équation (11)] : ; ;.

Quelle est la granulométrie du mélange particulaire à l’entrée descyclones (au-dessus de la TDH) ?

gi∞

Ei∞

Ei∞

i 1=

n

∑-------------------=

K1∞ 0 02 kg/ m 2 s ⋅( ) ,=

K2∞ 0 01 kg/ m 2 s ⋅( ) ,=

K3∞ 0 003 kg/ m 2 s ⋅( ) ,=


— pour les particules de classe D (les plus grosses) utiliser l’équa-tion de Tanaka et al. :

(12)

On notera que seules les particules ayant une vitesse terminale dechute libre (Ut) inférieure à la vitesse de fluidisation sont suscepti-bles de s’envoler (encadré 3). Si le lit comporte un élargissementdans la zone des envols (figure 5), la vitesse Ut doit être comparée àla vitesse en fût vide de cette zone. Cela représente un grand avan-tage, puisque l’élargissement permet de réduire la vitesse d’écoule-ment gazeux et, par conséquent, de réduire sensiblement le nombredes particules pouvant quitter le lit.

4. Fluidisation turbulente, lits transportés, lits circulants

Si l’on augmente la vitesse de fluidisation au-delà des valeurshabituelles de fluidisation bouillonnante, il arrive un moment où lesbulles perdent leur forme régulière et forment des jets verticauxplus ou moins grands dans le lit fluidisé. Cette turbulence dans le litfluidisé est telle que non seulement la formation et la coalescencedes bulles deviennent aléatoires, mais aussi qu’il devient difficile dedistinguer la surface du lit. Dans ces conditions, les concepts et lesthéories développés sur les lits fluidisés bouillonnants ne sont plusvalables et ne peuvent correctement décrire le comportement du lit,en particulier pour les transferts de matière bulle/suspension.

Beaucoup de travaux de recherche ont été consacrés à la défini-tion de la vitesse limite de la fluidisation bouillonnante que l’onappelle vitesse de transition. Toutefois, aucune théorie particulièrene se dégage de ces travaux. En réalité, la transition de la fluidisa-tion bouillonnante à la fluidisation turbulente est progressive et nepeut être identifiée comme telle.

Figure 9 – Diagramme de Zenz pour le calcul de la hauteur de désengagement (TDH)

Encadré 3 – Calculs de la vitesse terminale de chute libre des particules

où le coefficient de traînée de la particule Cd est calculé selon lenombre de Reynolds :

• Pour ReP < 0,4 :

• Pour 0,4 < ReP < 500 :

• Pour 500 < ReP < 200 000 :

Cd = 0,43

Ki∞

ρf U Ut–( )----------------------------- 4 6, 10 2–

U Ut–( )2

gdPi------------------------

0 5, ρfdPiUt

µ--------------------

0 3, ρs ρf–

ρf----------------

0 15,×=

Ut4gdp ρs ρf–( )

3ρf Cd------------------------------------

1 2/=

ReP

dPUρf

µ-----------------=

Cd

24

ReP----------=

Cd

10

ReP

--------------=

On constate que, dans le courant particulaire arrivé au-dessus de laTDH, il y a beaucoup plus de fines particules (56,2 % au lieu de 35 %dans le lit fluidisé) et beaucoup moins de grosses particules (3,6 %seulement au lieu de 15 % dans le lit fluidisé).

E1∞ K1

∞ g1 A 0 02, 0 35, 0 25,×× 0 00175 kg/s, 6 3 kg/h,= = = =

E2∞ K2

∞ g2 A 0 01, 0 50, 0 25,×× 0 00125 kg/s, 4 5 kg/h,= = = =

E3∞ K3

∞ g3 A 0 003, 0 15, 0 25,×× 1 125 10 4–× kg/s,= = =

0 405 kg/h, =

Ws∞ Ei

∞

i 1=

3

∑ 11 2 kg/h,= =

g1∞ 6 3, 11 2,⁄ 0 563, 56 2 %,= = =

g2∞ 4 5, 11 2,⁄ 0 563, 40 2 %,= = =

g3∞ 0 405, 11 2,⁄ 0 036, 3 6 %,= = =


En augmentant la vitesse de fluidisation et en s’approchant de lavitesse terminale de chute libre des particules Ut, les particules quit-tent de plus en plus le lit fluide et la zone de désengagement au-des-sus de la surface du lit devient peu à peu chargée, si bien qu’ildevient difficile de distinguer le corps du lit de la partie supérieure.Ce régime est appelé fluidisation rapide, en raison de fort débit desolides qu’il faut obligatoirement récupérer et réintroduire dans lit.C’est pourquoi les lits sont souvent appelés lits circulants, dans cerégime pour lequel la partie inférieure du lit est plus chargée que lapartie supérieure.

En augmentant encore la vitesse de fluidisation, la différence deconcentration entre la partie supérieure et la partie inférieure dispa-raît, alors que la concentration en solide décroît au fur et à mesureque la vitesse augmente. Ce régime, correspondant au procédé decraquage catalytique du pétrole, est celui des lits transportés. Cetype de lit est souvent appelé élévateur, ou par son équivalent enanglais Riser.

En utilisant la vitesse de glissement Ur (la différence entre lavitesse réelle du fluide U/ε et la vitesse moyenne des particules Us),certains chercheurs ont développé un diagramme où l’on peut dis-tinguer les différents régimes de fonctionnement (figure 10). Sur cediagramme, on note que la transition lit bouillonnant / lit turbulentn’est pas discernable. Par contre, le début du régime de fluidisationrapide (les lits circulants) est relativement net. Ce régime coïncide

Comme nous l’avons dit au paragraphe 3.5, ce régime de fluidisa-tion est caractérisé par une zone plus dense dans la partie inférieureet une zone plus diluée dans la partie supérieure. Par ailleurs, il a étédémontré qu’une couche de particules retombe au voisinage immé-diat des parois, alors que le courant global reste ascendant [9]. Cephénomène est dû à la concentration relativement importante dusolide – comparée à celle des lits transportés – freiné par le contactdes parois. Toutefois, il convient de rappeler que des paquets de par-ticules sont aussi susceptibles de monter ou descendre dans larégion centrale de la colonne.

La zone dense – que l’on appelle aussi lit dense – alimente la zonediluée supérieure. Cette zone est elle-même alimentée par les parti-cules captées par le cyclone et réintroduites au niveau inférieur dulit par une jambe de retour et un siphon. Le rôle du siphon est sim-plement d’empêcher l’air d’alimentation de passer par la jambe deretour.

Afin que le siphon soit efficace, il faut qu’il produise une perte decharge supérieure à celle du lit fluidisé. Par ailleurs, pour que larecirculation soit assurée dans le siphon, son contenu en particulessolides est fluidisé au moyen d’une injection à la base du siphon.Parfois, on ajoute même quelques injections supplémentaires, sur lapartie descendant vers le lit, pour éviter un bouchage accidentel du

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J 3 390

−

9

avec un phénomène d’envol de la majeure partie des particules,captées au moyen d’un cyclone et renvoyées vers le lit par uneconduite de retour. Le régime des lits transportés se place dans lesplages de vitesses plus élevées où la concentration en particules esttrès faible.

4.1 Lits circulants

Les lits fluidisés circulants (LFC) ont connu un important dévelop-pement lié aux nouveaux procédés de combustion de charbon quiutilisent cette technique (centrales thermiques – figure

11

). L’avan-

cement de la recherche dans ce domaine, ainsi que des mesureseffectuées sur des unités industrielles, ont permis d’établir la struc-ture de l’écoulement d’un point de vue qualitatif.

siphon.

Dans la configuration la plus courante des LFC, dédiés à lacombustion, l’air est distribué à deux niveaux : une partie à la basedu lit fluidisé, une autre à quelques mètres de hauteur pour un lit dequelques dizaines de mètres de hauteur. Cela permet d’éviter uneconcentration importante d’oxygène dans la zone inférieure et, parconséquent, de réduire la formation des oxydes d’azote.

4.2 Lits transportés (

risers

)

Les lits transportés fonctionnent généralement à des vitesses

beaucoup plus élevées que les LFC (de l’ordre de 10 m/s pour les

risers

contre environ 3 m/s pour les LFC). De plus, les particules uti-lisées dans ce type de procédé sont plutôt fines (inférieures à100

µ

m). De ce fait, la vitesse de glissement gaz/ particules est faibleet la vitesse d’écoulement de la phase solide est très proche de cellede la phase gazeuse.

La structure de l’écoulement des lits transportés n’est pas très dif-férente de celle des lits fluidisés circulants, à ceci près que, pour lesvitesses élevées d’écoulement, aucune quantité notable de solidesne descend, ni au centre de la colonne, ni même à la paroi (ou alorselle est minime). Cela n’empêche pas que, le profil radial de lavitesse des particules ayant une forme plus ou moins parabolique,la concentration en phase particulaire soit nettement plus élevéedans une couronne annulaire près de la paroi de la colonne quedans la zone centrale. Cette structure a inspiré les chercheurs pourun

modèle dit cœur – anneau

, où le transfert de matière entre lazone centrale (cœur) et la zone périphérique (anneau) est similaireau transfert bulles/suspension des lits bouillonnants.

4.3 Calculs de la concentration et du débit de la phase solide

Ces calculs s’appliquent aux lits transportés ou circulants.

Figure 10 – Classement des lits fluidisés selon la fraction du vide

ε

et la vitesse de glissement

Lit circulant

Transition litturbulent/lit transporté

Transition litbouillonnant/lit turbulent

Éco

ule

men

ts d

ilués

Vit

esse

de

glis

sem

ent

1 – εmf

Umf /εmf

1 – ε

Littransporté

(riser)

Litturbulent

Lit fluidisébouillonnant

Ut


Litfluidisé

Échangeurde chaleur

Cyclonechargé

Filtres céramiqueJambe deretour et siphon


Dans les zones d’écoulement sans accélération, les bilans de forcesur les phases fluide et solide permettent d’établir une relation entrela concentration en solide et la perte de charge de la colonne :

perte de charge = poids de gaz + poids de solide

(14)

Quand ρs >> ρf , le poids de la phase gazeuse devient négligeabledevant le poids des particules et nous avons :

(15)

Cette équation permet de calculer la concentration en solide àpartir de la perte de charge mesurée dans la colonne. En principe,cette équation n’est applicable que dans les zones où l’accélérationest négligeable. Par ailleurs, la vitesse de glissement entre les deuxphases, étant approximativement égale à la vitesse terminale dechute libre des particules, on peut écrire :

Us = U − Ut (16)

On peut donc estimer, par une première approximation, le débitde circulation de la phase solide en employant l’équation decontinuité :

Ws = Us αs A (17)

Rappelons que cette méthode est approximative puisque les par-ticules sont rarement seules et que la vitesse terminale de chutelibre d’une particule isolée (Ut) ne correspond pas exactement àcelle d’un paquet de particules en mouvement.

5. Transfert de chaleur en milieux fluidisés

5.1 Lit fluidisé en tant qu’échangeur

Comme nous l’avons précisé au début de l’article (§ 1), les lits flui-disés sont d’excellents échangeurs de chaleur. Le coefficientd’échange entre la suspension et un réseau de tubes échangeursdépend des propriétés physico-chimiques des phases fluide etsolide. Il se situe généralement entre 200 et 600 W/(m2 · K), ce quiest nettement supérieur aux performances des échangeurs fluide/fluide dont le coefficient est de l’ordre de 50 W/(m2 · K).

La raison d’une telle capacité se trouve dans le mouvement desparticules au sein du lit fluidisé. Chaque particule agit comme unpetit réservoir de chaleur, qui pompe facilement la chaleur et ladéplace au sein du lit fluide.

Figure 11 – Procédé de combustion de charbon en lit circulant Alstom

Soutiragecendre


∆PL

------- ε ρf g 1 ε–( )ρs g+=

∆PL

------- 1 ε–( )ρs g αs g= =


5.2 Influence des paramètres du système sur le coefficient d’échange

Parmi les nombreuses propriétés physico-chimiques des deuxphases, la conductivité thermique de la phase gazeuse λf joue unrôle prédominant. En effet, le coefficient d’échange de chaleur croîtfortement avec λf puisque, en général, il est nettement plus faibleque la conductivité thermique de la phase solide λs . La masse volu-mique et la capacité thermique de la phase particulaire, ainsi que lataille des particules jouent aussi un rôle significatif, mais qui restemoins important. Le coefficient d’échange décroît en fonction de lataille des particules [10].

Parmi les paramètres opérationnels, la vitesse de fluidisation estcelui qui modifie notablement le coefficient d’échange de chaleur.Malheureusement, les meilleurs coefficients s’obtiennent à faiblevitesse de fluidisation (1 à 3 fois Umf ). En pratique les lits fluidisésindustriels fonctionnent à des vitesses beaucoup plus importantes,même si le coefficient d’échange y est nettement plus faible.

5.3 Estimation du coefficient d’échange

En considérant que l’émissivité des tubes est très grande par rap-port à celle de la suspension, cette expression a été simplifiéedavantage et donne :

(23)

La valeur de αr est généralement négligeable pour les températuresinférieures à 400 ˚C. Elle doit être ajoutée, au besoin, à celle de αcd :

αw = αcd + αr (24)

Exemple : calculer le coefficient d’échange de chaleur dans un litfluidisé de 2 m de diamètre. Le lit fonctionne avec du sable de 250 µmet de l’air. La température de fonctionnement est 450 ˚C et la porosité0,423.

En fait, la corrélation de Wender et Cooper n’a pas été testée pourles lits d’un diamètre supérieur à 1,93 m. Toutefois, le dépassement decette limite est minime et la valeur fournie pour le coefficientd’échange serait acceptable.

Les propriétés physico-chimiques du sable et de l’air à 450 ˚C sontestimées à :

— sable :

ρ = 2 650 kg/m3

αr

5 67, 10 8– 0 5, 0 5εp,+( ) Ts4 Tw

4–( )×

Ts Tw–( )-------------------------------------------------------------------------------------------=


Le transfert de chaleur entre la suspension et une paroi (tubeséchangeurs ou paroi du lit fluidisé), dépend des trois composantes :convection, conduction et rayonnement. La phase particulaire et laphase gazeuse participent conjointement à l’échange. Toutefois, laconvection est dominée par le gaz et la conduction par lesparticules :

αw = αc + αd + αr (18)

Certains chercheurs ont étudié chaque terme séparément. Parexemple, le terme de conduction par contact particulaire peut êtreestimé par la corrélation [11] :

(19)

Ou encore, pour le coefficient de transfert par convection gazeuse[12] :

αc = 0,009 Ar1/2 Pr1/3 (20)

Les expressions (19) et (20) sont données à titre d’exemple et nesont pas préconisées pour une application industrielle. En pratique,un coefficient global αcd (comprenant à la fois la conduction et laconvection) est directement corrélé aux paramètres du système.

On trouve un nombre impressionnant de corrélations de ce type,en particulier pour un échange entre le lit et un réseau de tubesimmergés. Beaucoup de ces corrélations ont été obtenues sur despilotes de laboratoire et donnent des résultats irréalistes dans lesconditions de fonctionnement industriel (vitesses et températuresélevées). Parmi les meilleures, on peut citer la corrélation de Wen-der et Cooper [13] :

(21)

En ce qui concerne la constante de transfert de chaleur par rayon-nement, on trouve notamment une expression de Botterill [14] :

(22)

Il existe, en dehors des corrélations classiques, des modèles decalcul des coefficients d’échange thermique, basés sur des conceptsplus rigoureux. Le modèle de Martin [10] en est un des meilleursexemples. Ces modèles sont un peu complexes et nécessitent sou-vent le recours à l’informatique. Par contre, ils donnent des résultatscohérents dans presque toutes les conditions opératoires.

6. Dispositifs périphériques

6.1 Cyclones

Parmi les différents dispositifs de dépoussiérage (voir l’article[J 3 580] Dépoussiérage et dévésiculage), les cyclones sont les plusutilisés dans le domaine de la fluidisation. Leur efficacité est trèssatisfaisante pour la capture des particules de plus d’une dizaine demicromètres de diamètre et leur entretien simple.

Le choix du « bon cyclone » est un critère déterminant pour sonefficacité. Le diamètre et la forme d’un cyclone doivent être choisisen fonction des propriétés physico-chimiques des particules, de lavitesse et la charge du courant gaz / solide. Ainsi, les cyclones utili-sés avec les lits circulants (courant très chargé en particules solides)sont très différents de ceux utilisés avec un simple lit bouillonnant

αdρs 1 εmf–( )Cps λs

1 εb–----------------------------------------------1 2/

=

αcd dp

λf 1 ε–( )-----------------------

λf

Cpf ρf---------------

0 43,

3 5, 10 4–Udp ρf

µ------------------ 0 23, Cps

Cpf---------

0 8, ρs

ρf-----

0 66,×=

αr

σ Ts4 Tw

4–( )

Ew1– Es

1– 1–+( ) Ts Tw–( )----------------------------------------------------------------=

s

λs = 1,9 W/(m · K)

Cps = 1 411 J/(kg · K)

— air :

ρf = 0,49 kg/m3

λf = 0,049 W/(m · K)

Cpf = 1 081 J/(kg . K)

µ = 3,3 x 10−5 Pa . s

D’après l’équation (21) la constante αcd = 615 W/(m2 · K). Parailleurs, en supposant que la température externe des tubes est del’ordre de 400 ˚C, l’équation (23) nous permet de calculer le coefficientd’échange par rayonnement αr ≈ 55 W/(m2 · K), qui n’est pas négligeable.


de nature abrasive comme le sable, elles peuvent « percer » la paroidu cyclone en quelques mois de fonctionnement.

Afin d’éviter de tels problèmes, la vitesse d’entrée des cyclonesprimaires est souvent limitée à 20 m/s (suivant la nature des particu-les). Pour les cyclones secondaires, où le courant est beaucoupmoins chargé en particules, cette vitesse peut atteindre 30 m/s, voireplus. Par ailleurs, comme la section de la lucarne d’entrée est fonc-tion du diamètre du cyclone ( pour les cyclones standards), ledébit à traiter par un cyclone est a priori déterminé par sa taille.

Il est à noter que la notion d’efficacité conduit quelquefois à uneerreur d’appréciation. En effet, les cyclones chargés, utilisés pour leslits fluidisés, ont une très grande efficacité (> 99 %) alors que l’effica-cité des cyclones standards est plus modeste (95 à 99 %). Pourtant,le débit massique de particules s’échappant des cyclones standardsest souvent nettement plus faible que celui des cyclones chargés. Laraison de cette différence est que le débit de solide arrivant dans lescyclones chargés est plus grand que celui des cyclones peuchargés :

(25)

avec S émission (masse des particules non captées parunité de temps),

η efficacité du cyclone,

Vue de côté

Vue de dessus

Dc/2

Dc/2

Dc/4

Dc/4

2Dc

2Dc

d

Dc

h1

h2

c

b

a

Dc2 8⁄

S 1 η–( )Ws∞=


(courant peu chargé de particules solides). La figure 12 montre laforme de ces deux types de cyclones. En général, la cote des diffé-rentes parties d’un cyclone est donnée en fonction de son diamètre.

6.1.1 Efficacité des cyclones

Le calcul de l’efficacité de ces divers types de cyclones est diffé-rent pour chaque cas [J 3 580], [15].

L’efficacité d’un cyclone dépend essentiellement de la vitesse desparticules, à l’entrée du dispositif, et du diamètre du cyclone. Unevitesse importante à l’entrée augmente les forces centrifuges et per-met aux particules de toucher la paroi du cyclone dans leur des-cente. Les particules touchant la paroi perdent leur inertie etruissellent le long de la paroi avant d’être captées. Par ailleurs, l’effi-cacité d’un cyclone est d’autant plus grande que son diamètre estpetit. Cela s’explique par le fait que les forces centrifuges sont inver-sement proportionnelles au rayon de giration. En principe, il est plusintéressant de choisir les cyclones aussi petits que possible. Toute-fois, deux problèmes s’opposent à ce choix :

— un trop petit cyclone peut « s’engorger » facilement. Le terme« engorgement » est employé quand le cyclone contient beaucouptrop de particules pour son volume et qu’il se remplit de celles-ci ;

— pour un débit de suspension donné, la vitesse d’entrée estd’autant plus grande que le cyclone est petit. Or une trop grandevitesse d’entrée peut causer une abrasion importante au niveau del’arrivée des particules. Dans certains cas, quand les particules sont

débit de solide à l’entrée du cyclone.

6.1.2 Disposition des cyclones

Les cyclones peuvent être installés en série ou en parallèle sui-vant les contraintes du système. L’utilisation des cyclones en sériepermet d’augmenter l’efficacité de capture (figure 13). L’efficacitéd’une batterie de cyclones en série est calculée par la formulesuivante :

(1 − ηtot) = (1 − η1)(1 − η2) ... (1 − ηn) (26)

avec ηtot efficacité globale,

η1, η2, ... ηn efficacités des cyclones primaires, secondaires,tertiaires, etc.

En pratique, on va rarement au-delà des cyclones tertiaires. Ainsi,on se rend compte que l’efficacité de deux cyclones en série d’unrendement de 99 % chacun est :

ηtot = 1 − (1 − 0,99)(1 − 0,99) = 0,9999 (27)

L’utilisation des cyclones en parallèle permet de diviser le débitdu courant poussiéreux en plusieurs petits débits. Cela conduit àl’utilisation de plus petits cyclones et donc une performance accrue(n’oublions pas que la vitesse d’entrée des cyclones est limitée, cf.§ 6.1.1). L’efficacité d’une batterie de cyclones disposés en parallèleest égale à celle de chacun des cyclones :

ηtot = η1 = η2 = ... = ηn (28)

Des combinaisons entre la disposition en sérié et la disposition enparallèle sont courantes. On peut, par exemple, disposer quatrecyclones primaires en parallèle suivis de deux cyclones secondairesen série. Dans ce cas le diamètre des cyclones secondaires n’est pasforcément le même que celui des cyclones primaires. Il doit êtrechoisi plutôt en fonction de la vitesse souhaitée à l’entrée des cyclo-nes secondaires (30 m/s par exemple).

6.2 Jambes de retour, siphons

Les cyclones peuvent être placés à l’intérieur ou à l’extérieur deslits fluidisés. L’avantage de la première configuration est de réduire,le plus que possible, le risque de fuite (cas des procédés mettant en

Figure 12 – Comparaison entre les géométries des cyclones standards (pour lits bouillonnants) et cyclones chargés (pour lits circulants)

Le cyclone standard est élancé (hauteur nettement supérieure audiamètre).

Le cyclone chargé a un diamètre important par rapport à sa hauteurpour pouvoir accueillir plus de particules.

La géométrie des cyclones doit être choisie en fonction des conditionsopératoires.

b

a

Dc Dc1

a le cyclone standard b le cyclone chargé

Ws∞


Dans les lits circulants, les cyclones sont toujours placés à l’exté-rieur. Par ailleurs, la densité de la suspension dans ce type de lit flui-disée est souvent trop faible pour créer la perte de chargenécessaire à l’équilibrage des pressions. Ainsi, le système doit êtreéquipé d’un dispositif particulier pour éviter le passage néfaste de laphase gazeuse via la jambe de retour (figure 15). Parmi ces disposi-

Figure 15 – Divers types de jambes de retour pour les lits transportés et circulants

avec clapetanti-retour

bavec siphona

Air

vanne en « L »c

Aération


œuvre des produits dangereux). Quoi qu’il en soit, les particulescaptées doivent être renvoyées au sein même du lit fluide en évitanttout retour de gaz dans la jambe de retour des particules. Cela estaussi valable pour les lits bouillonnants que les lits circulants. Pouréviter ce phénomène, on utilise, suivant les cas, divers dispositifsantiretour.

Dans les lits bouillonnants, la jambe de retour des particules peutêtre équipée d’un cône de rétention ou être simplement coudée(figure 14). Cela suffit, généralement, pour éviter que le gaz passedans le cyclone depuis la jambe de retour des particules. Comptetenu de la perte de charge du cyclone, une réserve naturelle de par-ticules se constitue en bas de la jambe. Cela permet un certain équi-librage naturel de la pression du système.

tifs, les clapets antiretour sont à éviter autant que possible. En effet,tout dispositif mécanique peut se gripper, en peu de temps, enmilieu particulaire. Les siphons sont utilisés pour les lits circulantsd’incinération et de combustion de charbon. Ils sont très efficacesmais ne permettent pas le contrôle du débit de circulation. Les van-nes en L sont plutôt utilisées pour les lits transportés, les riserspétroliers..., où le débit de circulation peut être maîtrisé au moyendu débit d’aération. Toutefois, ces dispositifs sont d’un fonctionne-ment délicat.

7. Techniques particulières de mesures

7.1 Techniques optiques

Les mesures optiques, spécialement adaptées aux milieux parti-culaires, sont utilisées de plus en plus. Ces techniques, initialementemployées dans le domaine de la recherche, sont aujourd’hui enpasse de trouver des applications industrielles. Différentes métho-des doivent être appliquées selon la nature de l’écoulement particu-laire. Les écoulements très peu chargés en particules (dilués)peuvent être analysés par les techniques VLD (vélocimétrie laser àeffet Doppler) ou par analyse d’images (vidéographie à haute fré-quence d’acquisition). Ces deux types de mesures ne peuvent êtreutilisés dans les écoulements denses (ce qui est le cas des lits indus-triels), opaques au passage de la lumière. Dans ce cas, les techni-ques de mesures locales à fibres optiques sont employée.

7.1.1 Vélocimétrie laser à effet Doppler

La vélocimétrie laser par effet Doppler (VLD) est couramment uti-lisée dans d’autres domaines en rapport avec la mécanique des flui-des. En ce qui concerne la fluidisation, elle ne peut être appliquéeque dans certaines zones d’écoulement très dilué telles que la zoned’envol au-dessus de la surface des lits bouillonnants, les sortiescyclones et les lits transportés à faible débit de solide.

Le principe de fonctionnement est le suivant. Deux faisceauxlaser, formant un certain angle, sont envoyés vers un écoulement

Figure 13 – Différentes dispositions des cyclones, en parallèle ou en série, à l’intérieur ou à l’extérieur du lit fluidisé

Figure 14 – Deux types de jambes de retour pour les cyclones des lits bouillonnants

deux cyclones en série(ici à l’extérieur de l’enceintedu lit)

bdeux cyclones en parallèle(ici à l’intérieur de l’enceintedu lit)

a

coudéebavec cônea


ERGUN

Détecteur

Vers l'acquisitionet l'interprétationdes signaux

Écoulementdes particules

Rayonsréfléchis

Récepteur laser

Source laser


particulaire. L’intersection de ces deux faisceaux forme un volumedans lequel les particules sont en mouvement à une vitesse V. Lesfaisceaux réfléchis sur la surface des particules sont collectés par unrécepteur et analysés. La fréquence de la lumière réfléchie est modi-fiée par le mouvement des particules (effet Doppler) et permet le cal-cul de leur vitesse locale instantanée. La figure 16 montre le schémasimplifié du système de mesure VLD.

L’avantage particulier de la VLD est qu’elle est non intrusive et neperturbe pas l’écoulement. Ses inconvénients sont sa complexité,son coût et surtout le fait qu’elle ne soit applicable qu’aux écoule-ments très peu chargés.

7.1.2 Mesures par fibres optiques

Les sondes équipées de fibres optiques peuvent être introduitesau sein même de l’écoulement. Elle sont, en principe, capables demesurer soit la vitesse des particules en mouvement, soit la concen-tration locale de la phase solide [16]. Le principe de fonctionnementde ce type de dispositif est très simple (figure 17). Un émetteur delumière envoie des rayons à l’aide d’une fibre optique. Les rayonslumineux sont réfléchis sur des particules en mouvement et retour-nent vers la même fibre vers un récepteur. Le signal ainsi obtenudépend de la concentration locale des particules et de leur structurespatiale. En disposant deux fibres écartées d’une petite distance d(de l’ordre du millimètre), on obtient deux signaux décalés dans letemps. Ce décalage correspond au temps nécessaire à un mêmepaquet de particules pour passer d’une fibre à l’autre. En pratique,seul un calcul portant sur plusieurs centaines de mesures instanta-nées serait statistiquement valable. Ainsi, les signaux obtenus àl’aide des deux fibres optiques sont corrélés et la valeur moyennedu décalage ∆t est calculée sur un grand nombre de mesures.

Par ailleurs, dans les systèmes où un étalonnage de l’intensité dusignal en fonction de la concentration en particules est possible, la

concentration locale de la phase solide peut être estimée par cettetechnique.

L’avantage majeur de ce type de mesure réside dans sa simplicitéet sa robustesse. La mesure de la vitesse locale dans les écoule-ments gaz-solide (lits circulants en particulier) est une technique trèsappréciée. En ce qui concerne l’étude des propriétés du bullage, onpeut dire que l’application de cette technique est facile et promet-teuse à l’échelle du laboratoire, mais encore pas tout à fait adaptéeaux lits fluidisés industriels.

Le principal inconvénient de cette technique réside dans soncaractère intrusif. En effet, la présence de la sonde peut influencerl’écoulement et, par conséquent, perturber les mesures.

7.2 Mesure de débit de circulation de la phase solide

Il convient de distinguer les mesures dans les conduites annexes(comme la jambe de retour des lits circulants) et celles à réaliser ausein d’un écoulement (la zone de transport au-dessus de la surfacedes lits fluidisés ou encore l’écoulement particulaire dans les litstransportés).

En ce qui concerne la mesure du débit du solide dans les condui-tes, la technique la plus utilisée est basée sur la corrélation de deuxsignaux obtenus par deux colliers disposés à quelques centimètresde distance. Les signaux sont obtenus par la mesure de constantediélectrique (ou de permittivité relative) de la suspension gaz /solide, qui varie en fonction de la concentration du solide au niveaudes colliers. Un étalonnage préalable permet de mesurer la concen-tration de la phase solide et la corrélation des deux signaux fournit

Figure 16 – Système de mesure de vitesse de particules par vélocimétrie laser à effet Doppler

Prisme


s2

s1

d

Émetteur

Récepteur

Émetteur

Récepteur

Fibre optique 1

Fibre optique 2

∆t = d/VV = d/∆t

ensi

té d

u s

ign

almesure de la vitesse des paquets de particules a


la vitesse de l’écoulement. Le débit est alors calculé par l’équationde continuité :

Ws = A αs Us (29)

avec A section de la conduite.

La mesure locale du débit de la phase solide est aussi possible,mais seulement dans le cas des écoulements réguliers comme ceuxdes lits transportés. Un tube est utilisé pour prélever les particulesqui se trouvent sur son chemin (figure 18). Les particules sontensuite collectées à l’aide d’un petit cyclone (ou un filtre). La massedes particules récupérées par unité de temps donne le flux local desolide.

La difficulté majeure de ce type de mesure est de pouvoir l’effec-tuer dans des conditions isocinétiques. Cela est parfois possiblegrâce à un système de tube de Pitot permettant de mesurer lavitesse de l’écoulement gazeux, peu différente de celle des particules.Mais, en pratique, il est très difficile de créer ces conditions et, parsuite, la vitesse d’aspiration est souvent supérieure à la vitessed’écoulement (pour assurer le transport des particules). Cela a poureffet de surestimer le flux particulaire. Pour pallier ce problème, oneffectue une série de mesures dans le sens d’écoulement et uneautre série dans le sens inverse. La différence entre les deux fluxmesurés est relativement indépendante de la vitesse d’aspiration etcorrespond au flux net de l’écoulement [17].

L’avantage de cette technique est sa simplicité et son caractèrepragmatique. Par contre, elle ne peut être appliquée qu’aux écoule-ments verticaux avec une structure régulière, c’est-à-dire au cas deslits transportés et des lits circulants.

8. Applications industrielles

8.1 Classement des procédés

Les procédés utilisant la technique de la fluidisation sont nom-breux. Les lits fluidisés peuvent être utilisés pour les opérations tel-les que : réactions chimiques, séchage, granulation, échange dechaleur et traitement surfacique des pièces.

8.1.1 Lit fluidisé en tant que réacteur chimique

Plusieurs types de réactions peuvent être mis en œuvre dans lesréacteurs à lit fluidisé (cf. article [J 4 100] Calculs des réacteurs à litsfluidisés) :

— les réactions catalytiques : procédé de craquage catalytique(FCC) en lit transporté (figure 19), procédé de production d’acryloni-trile, etc. ;

— les réactions à solides consommables : traitement de mineraide zinc (figure 20), incinération des déchets, chaudières à lits fluidi-sés circulants (figure 11), etc. ;

— les réactions de polymérisation : polymérisation d’éthylènepar voie sèche, etc.

8.1.2 Séchage

Le caractère parfaitement mélangé de la suspension dans les litsfluidisés et sa parfaite homogénéité en température font de cettetechnique un dispositif idéal pour le séchage des granulés d’originesdiverses. Comparé à beaucoup des réactions chimiques mises en

Figure 17 – Principe de fonctionnement des sondes de mesure à fibres optiques

0 10

Int

Concentration en particules (%)

mesure de la concentration en particulesb


œuvre dans les lits fluidisés, le séchage est un phénomène plutôtlent. Cette lenteur relative donne le temps nécessaire à la phasebulle d’effectuer facilement l’échange d’humidité entre la suspen-sion (humide) et les bulles (plutôt sèches).

Ainsi, le fonctionnement d’un lit fluidisé de séchage est fonda-mentalement différent de celui d’un réacteur où une réaction rapideest mise en œuvre. La taille des bulles, leur vitesse d’ascension etles autres propriétés de fluidisation – éléments clés d’un réacteur àlit fluidisé – trouvent une importance plus faible dans le cas duséchage. Toutefois, il ne faut pas oublier qu’une bonne fluidisationest tout de même nécessaire pour obtenir les qualités de mélangeparfait et d’homogénéité de la suspension.

Un certain nombre de dispositifs de séchage de ce type emploientla fluidisation par couche où le produit à sécher effectue un parcourslatéral, partant du point d’alimentation (sur un côté) et allant jusqu’àla sortie (de l’autre côté). La figure 21 montre un exemple de ce typede dispositif de séchage.

8.1.3 Granulation et polymérisation

La particularité de ce type de procédé est que les granulés gros-sissent au fur et à mesure de leur séjour dans le lit fluidisé. Étantdonné la taille relativement grosse des particules (couramment de

Figure 18 – Système de mesure du débit de solide par prélèvement, appliqué aux écoulements à structure régulière comme ceux des lits transportés

Riser

Sonde

V1

V2

Débimètre

Dispositif derécupérationdes particules

Collecteur

Balance


la classe D de Geldart), on utilise souvent une forme conique pour lapartie inférieure du lit. Cette forme particulière a pour effet :

— d’éviter la formation des zones mortes (les endroits où se for-meraient un amas immobile de particules) et d’accélérer le mouve-ment des particules au voisinage des jets formés au niveau de lagrille ;

— de favoriser l’arrosage des plus petites particules qui, dans cesconditions, remontent à la surface où la vitesse de fluidisation estplus faible.

La figure 22 montre un exemple de procédé granulation/séchageoù le liquide est pulvérisé au sein même du lit fluide.

8.1.4 Traitements surfaciques et échanges de chaleur

La qualité exceptionnelle des lits fluidisé en tant qu’échangeursde chaleur a déjà été exposée (au § 5). Les lits fluidisés bouillon-nants sont utilisés pour chauffer ou refroidir soit à l’aide d’un réseaude tubes échangeurs, soit en y plongeant directement des piècesmétalliques.

Le procédé le plus courant consiste à plonger des pièces mouléesà la fonderie, comportant des résidus carbonés, dans un lit de sable.Cette opération permet à la fois de refroidir la pièce et de lui enleverles résidus carbonés. Elle peut aussi servir, en utilisant le caractèreabrasif des particules de sable, au polissage des pièces. Par ailleurs,le sable noirci peut être nettoyé dans un lit fluidisé annexe où lerésidu carboné, contenu dans le sable, est brûlé.

8.2 Risques industriels et environnementaux

Les principaux risques industriels de l’utilisation des lits fluidiséssont :

— les risques d’explosion liés à la manipulation de particules trèsfines. Ces risques, bien que réels, sont limités à un très petit nombrede procédés manipulant des poudres très fines (comme dans ledomaine des cosmétiques). Ils ne font pas réellement partie des ris-ques de fluidisation, mais de ceux dus au caractère explosif despoussières constituées de particules fines qui peuvent se chargerfacilement d’électricité statique ;

Figure 19 – Procédé de craquage catalytique du pétrole brut en lit transporté

Sen

s d

e l’é

cou

lem

ent

Fumées

Pétrole brutVapeur d’eau

Produit final :essence + gaz

Décanteur ducatalyseur usé

Lit fluidisé derégénération ducatalyseur usé

PréchauffageAir de

combustion

Buse d’injection

catalyseurrégénéré et

chaud


Minerai

Mouillage

Cyclones

Lit fluidisé decalcination

Échangeur de chaleur

Filtres céramiques

Réglage detempérature


— les risques de fuite des produits dangereux (produits chimi-ques, catalyseurs, etc.). Afin de limiter ces risques, les cyclones peu-vent être placés à l’intérieur du lit fluide (cela coûte plus cher, maisréduit le nombre de conduites et de jointures). Les lits fluidisés desprocédés manipulant des produits dangereux (acrylonitrile, grillagede sulfure de zinc...) fonctionnent en légère dépression, ce qui per-met d’éliminer tout risque de fuite vers l’extérieur ;

— les risques environnementaux qui sont ceux de n’importequelle autre technique de ce genre. Ces risques sont plus grands àla sortie des cyclones, particulièrement pour les procédés dont leproduit gazeux est rejeté dans l’atmosphère (combustion de char-bon, échangeurs de chaleur...). Dans ce cas, une filtration des cou-rants gazeux quittant les cyclones est obligatoire pour éliminer lerisque de rejet malencontreux de particules fines dans l’atmo-sphère. Il ne faut pas oublier que, même si le régime normal dufonctionnement des cyclones permet d’obtenir un rendement trèsélevé d’élimination des particules, ils ne sont pas à l’abri d’un dys-fonctionnement (un engorgement par exemple) qui pourrait entraî-ner, en absence de filtre, de sérieuses difficultés.

Figure 20 – Procédé de calcination du minerai de zinc (ZnS) en lit fluidisé

Convoyeur du minerai calciné

Souffleurd’air

Figure 21 – Séchage de granulés en couche fluidisée

Air

FioulAir

Cyclones

Produit sec

Granuléshumides

Préchauffeur


Alimentationen solution

Alimentationen poudre

Sortie air chargé

Condenseur

Jambe

Cyclone

Sortie eau

Entrée eaufroide


Figure 22 – Lit fluidisé de granulation de GEA Weigand

Notations et symboles

Symbole Unité Définition

A m2 Section du lit fluidisé

Cpf J/(kg · K) Capacité thermique à pression constante de la phase fluide

Cps J/(kg · K) Capacité thermique à pression constante de la phase solide

Db m Diamètre d’une sphère ayant le même volume que la bulle

Dc m Diamètre du cyclone

D m2/s Coefficient de diffusion de la phase gazeuse

d m Distance séparant les fibres optiques

dp m Taille moyenne des particules

dpi m Taille des particules de la tranche i

kg/(m2 · s) Flux d’envol des particules de taille dpi au-dessus de la hauteur de désengagement

Es kg/(m2 · s) Émissivité de la phase solide (les particules)

Ew kg/(m2 · s) Émissivité de la paroi des tubes

g m/s2 Constante de gravitation (g = 9,81 m/s2)

gi – Fraction massique des particules de la tranche i dans le lit fluidisé

– Fraction massique des particules de la tranche i au-dessus de la hauteur de désengagement

Soutiragegranulé

Entréed’air frais

Entréed’air frais

Entréed’air chaud


Condensationvapeurs

Lit fluidiséde retour

E i∞

gi∞


h m Hauteur de la suspension à la vitesse opératoire

hmf m Hauteur de la suspension à la vitesse minimale de la fluidisation

s−1 Constante d’élutriation (envol des fines) des particules de la tranche i

kg m/s Coefficient de transfert de matière bulles / suspension

L m Hauteur totale de la suspension dans le lit fluidisé

M kg Masse de la phase solide dans le lit fluidisé

nj m−2 Nombre de jets par m2 de la grille de fluidisation (nj = nm × nombre de jets par tuyère)

nm m−2 Nombre de trous par m2 de la grille de fluidisation (nm = nombre de tuyères/m2 de la grille)

P Pa Pression au sein de la suspension (variable selon la hauteur)

S kg/s Émission (fuite) de particules à la sortie des cyclones

s° m2 Surface de la grille occupée par un seul jet (= surface grille/nj )

T K Température

TDH m Hauteur limite de désengagement des particules (de l’anglais : Transport Disengaging Height)

Ts K Température de la phase solide (particules)

Tw K Température de la paroi (tubes)

t s Temps

U° m/s Vitesse d’apparition des premières bulles

Notations et symboles (suite)


Ki∞


Ub m/s Vitesse moyenne d’ascension des bulles

Uj m/s Vitesse du gaz au niveau du jet (à la sortie des tuyères)

Um m/s Vitesse du gaz à la base des tuyères

Umf m/s Vitesse minimale de la fluidisation

Ur m/s Vitesse relative gaz /particules

Us m/s Vitesse moyenne d’écoulement des particules

Ut m/s Vitesse terminale de chute libre des particules

m/s Vitesse terminale de chute libre des particules de taille 2,7 dp

U m/s Vitesse de fluidisation

V m/s Vitesse moyenne d’écoulement particulaire calculée par la sonde

Ws kg/s Débit de circulation de la phase solide

kg/s Débit massique d’alimentation en solide

kg/s Débit massique total des particules envolées

kg/s Débit massique des particules envolées de la taille dpi

z m hauteur par rapport à la grille de fluidisation

αc W/(m2 · K) Constante de transfert de chaleur par convection gazeuse

αd W/(m2 · K) Constante de transfert de chaleur par conduction particulaire

αcd W/(m2 · K) Constante de transfert de chaleur incluant la convection gazeuse et la conduction particulaire

αr W/(m2 · K) Constante de transfert de chaleur par rayonnement

αs kg/m3 Masse des particules par unité de volume du lit

αw W/(m2 · K) Constante globale de transfert de chaleur à la parois des tubes échangeurs

ε m3/m3 fraction de vide dans le lit fluidisé

εb m3/m3 fraction volumique des bulles dans le lit fluidisé

εmf m3/m3 fraction de vide dans le lit fluidisé au minimum de fluidisation

εp – Émissivité de la particule

φi m Diamètre des trous au niveau du jet (à la sortie de la tuyère)

φm m Diamètre des trous au niveau de la plaque (à la base de la tuyère)

λf W/(m · K) Coefficient de transfert de chaleur par conduction (phase gaz)

λs W/(m · K) Coefficient de transfert de chaleur par conduction (phase solide)

µ N · s/m2 Viscosité

ρf kg/m3 Masse volumique de la phase fluide

ρs kg/m3 Masse volumique de la phase solide

σ W/(m2 · K4) Constante de Stefan-Boltzmann

Ut*

W s°

Ws∞

Ws i,∞


Références bibliographiques

η – Efficacité du cyclone

Ar nombre d’Archimède

Pr – nombre de Prandtl

Remf – nombre de Reynolds au minimum de fluidisation

Rep – nombre de Reynolds particulaire

Notations et symboles (suite)


Ardp

3 ρf ρs ρf–( )g

µ2---------------------------------------=

PrCpf

µ

λf-------------=

Remf

ρf Umf dp

µ-------------------------=

Rep

ρf U dp

µ-------------------=

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techniques de fluidisation

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