Otto Lippuner/Gottfried Burlet

GalculsFormulesTableauxselon le système internationald'unités Slrevue et complétée

34'édit ion 1990

Ed t on: lmpimere Wetzikon SAcH-8620 weizikon zH

Table des matières Otto Lippuner/Gottfried Burlet

GalculsFormulesTableauxselon le système internationald'unités Slrevue et complétée

Edition lmprinre e Welzikon SAcH-8620 Werz kon ZH

' t : ' l

Ca.J Ce arre des surtaces. ro ygcr. :

aa c! s ae p! ssânce et fendemen:

!a c! s des volumes ei des po ds: .1vers on des pr nc pa es !nr :es

E iÊ, ! l c an mouvementEr:ra. t on de racrnes:: . .1 ois t r igonométr iques

.r :dreu rq!e pne!mât iquÉ. po!ss: .

: f er rnoment purssance

l" l .uvement c rcuiaire uni forrre

P.!vô fca ofnque des combtrs i r : r

Res siance des maler aùxRés st ivté électr ique a 211 C

Symbo es un tés TaclelrsaÊ.. ' . . ' . -_

Tab eaux des t - . tâgesïar ea!x nuirét qLrÊsÏac ea!r t r gonometr,q.rÈsTechn qJe al lomob ê

Va:€!rs therm oLres - .1 ma

Vo !mes,: le po!tres lpr sr .s

1. Symboles, unitésfacteuns dê conve]1sion

Tempéralure absoluo en kslvin = tempéralure en 'C + 273,1 5Zéro absolu =0K: -273,1s'C

0'C = 273,15 K (= poinlde congétation de J'eau)100"C = 373,15 K (= poini d'ébullition de l'eau)

l.l Âlphâbet gr€c

B0fy

EEz\Hrloi)

BetaGammaDsltaEpsilon

ElâTheta

IrKx

MlNt

OoIJr

KappaLambda

NyXiOmikron

Pq>oTT

XIq, ql

Oo

SigmaTau

Phichi

Omega

t.4 Uesurô3 de longueurs (progression de 10 en 10)

1 mm millimètre = 'rocm1 cm cenlimètre = 10 mmI dm décimèl€ = 10cm1 m mèlre = 10 dm = 1/1ooooooo du méridien terestre1 damdécamèlre = l0 mt hm hectomètrc = 10 dam (100 m)1 km kilomètre : 10 hm (1000 m)

1.2 Chitlrês lon|elns1 myr my mètre1 mille anglais1 mille marin

=10km= 1,609 km= 1.855 km = %ode degré del'arcs90 = 500 + (100 10)

= DXC1000: M1900 = MCM1800: |\4DCCC1852 = ltilDCCCLll1942 = MCMXLII

3=l l l

6=Vl

8 = Vl l l9= lX

'10 - X

11: Xl

100: c90= XC94 = XCIV

109 = CIX500 = D400 = CD

1 mille géograpiique = 7,420 km = l/sdedegre de l'afc

I .3 ïonpératule

1 année lumière

1 millimicron1 pouce anglais (")1 piedr yaro

de méridien (= mille allemand)= espace parcouru par la lumière durant

1 année àlavatessedê300000 km/sec

= 1 millionième de mm= 25,4 mm= 12 pouces = 30,48 cm= 3 pieds = 0,91214m= 80 "Réâumur

- va (Temp. en " R)= a/5 (T€mp. en'c)= 32+r/5 (T€mp. en'C)

=5/e\ 13 32)= als l+ 14 - 32)

= 212 " Fahrenheil= 9, (Temp. en'F - 32)= a/r{Temp. ên"F 32)= 32+y1(Temp. en"fu

= 5/s. _45- 25.C,= ve 18 = -8!R

100'ColsiusTemp. en'CTemp. en "R

Ex. -13'F

1.5 [e6ures de surleces (progressaon ds 100 en 100)

1 km'z= 100 hat ha :100a1 dm2 = 100 cm2

1a = 1()0m'z1m'? = 1OO dm'?1 cm'z= lOO mm'?

1 pose =36a1 pied câfié angl. = 0,0S3 m'z(1 sq. tt.)1 pouce carré angl. = 6,452 cm'(1 sq. inch)

't.9 Vâleu'3 d€3 pr6fixe3 erp m6er en puis3encêdêdix

1ol'? léra1Oe giga106 mégâ103 kito

10' dêca

10 1 déci1o+ centi1o'3 milti1O 3 micro

1o i'z pico

1.6 Volum. (progrsssion de 1000 en 1000)

1m3 = 1000 dm31 dm3: looo cm31 cm3 = 1O0O mm3

1 corde ds bois équivaul à 3 slères

TG

khda

(,

p

1 000 000 000 0001 000 000 000

1 000 0001 CrOo

10010

0,10,010,0010,000 0010,000 000 001

billionmilliardmillionmills

dix

dixième

millièmemillionièmemilliardième

1 stère équivâut à 1 m31 màrecube nomal (Nm3) est pris à 0'C au niveau de la mer

l.? Pold5 et mâ33e4

0,000000000001 billionième

1 tonnê (l)lkg1g1 caral (ct)

1 000 kg1 000 g1000m9

o,2g

1 q (quinlal) : 100 kg1 oz (once) = 28,35 g1 lb (livre angl.) = 453,69

1.0 Ouantités et câPacité.

t hl = 100 |1t : 10dll dl = 1O cl1cl = 10ml

1 douzaine = 12 piècesl grosse =144piêces

1Us-bai l = 159 |1 Us-gallon = 3,785 |1 cu in : 16,39 cm3

1 rame = sooleuilles

2, calcul de I'aire des surfaces'polygones

Parallélogramme

air€: A=a h

2.1 Câlcul des altes atde3longueuracôté:

A ^,4

2-

2-=2(a+b)

Carré

pé mètrecÔtêdiâgonalê

a:\F

b

ouverture de clef a =e.0,707

b =i a

u =2(a+b)

Ilapàze

granoe oase:

pelate Dase:

pènmètts:

A =m h=]: : l ' h

2Aa = h

_c

2A" :T "u = somme des côtés

Reclangle

aire

cÔré

périmètreTflangle

cÔtê

LOSAnge

A = 0,433 a'zh - 0,866 aa : \,23094 A

ah2

2A

2Ah

Trlangle équilaiérâl

péfimèire

Trlângl6 rêctengle (Pythagore) Segment de cluronne

cz: az + b2 br=ê_a,

a =,"@=&

b : \E æ

c =Vàz+bz

^ B+b^: 2 .

A=rm s 1SO

Cercle

aire: I : { J: :6,7ss.4"

n = 3,14159

Segmentdedisque

âire: A b r-r (r- h)

,san =t rs a

s :2 r s in;

circonlérencei u =d f t :2( n. r / f u- y 0,785diamètre:

voir tableaux page 83

Couronne circulaire

^: t ru -u,

A = 0,785 (D'z -d'?)

Secteurdedisque

2

Ellips€

aire:

périmèlre:

= a b' 0,785â+b

2"

- b 0.785ongueurde Iarc: b =

360

360 180180. b

1

10

angle:a O,7A5

t l

o Sêgment de parabole 2.3 Polygones, divl3lon de cêtclâ3

Sixpans régulier (hexagone)

^=3shA = d,866 s'?= 2,598.a"

Périmèlre: u=6a =3daDiamèlre €xl. de = 1,155 sLargeursurpans: s =0,866 da

s = 1 ,732 a

Segment d'hyperbole

Air. (À, calculéê ên lonctlon do lâlargêur 3urpàns.6" ou du dlamètrcintérlêur "dl" pour un polygone à

3 côtés A=di di 1,2994 côtés A=s s 1,00O5 côtés A = di di 0,9086 côlés A=s s 0,8667 colés A=di di 0,8438 côlés A=s.s 0,8285I côlés A=di di 0,819

10 côlés A=s.s.0,81211 côtés A = di -di 0,a0812 côtés A=s s 0,80414côtés A=s s 0,793

Largeur sur pân6 .s" sn fonctiondu dlâmètro exlérieùr "dê" pour un

4 côiés s = de.0,7076 côlés s = de.0,466I côlés s = de.0.924

10 côlés s = de 0,95'l12 côtés s=de 0,96614 côtés s = de 0,975

Lârgèur 3urpans "3" ou <tia-màre lntérlêùr Àdi" élculéêên toncllon d. la loîguêur "à,du côlé poùr un Polygono à3 côtés di= a-0,5784 côtés s =a 1,0005 côtés di= a 1,3766 côtés s =a 1,7327 côtés di = a 2,0768 côtés s =a 2,4149 côlés di = a. 2,748

1O côlés s =a 3,07811côlés di = a.3,40612 côlés s =a 3,73214 côtés s =4 4,381

Longueur @, d'un côté câlc!-lés sn fonction du rayon (r,

4 côlés a = r .1,4155 côlés a = r ' 1,1766 côiés â = r ' 1,0007 côlés a = r '0,868ë cores a = r' u,r/b5

10 côlés a = r ' 0,61812 côtés a = r ' 0,518

e =9 s.n

2.2 Règlê d'or {tranche dorée)

x= : (V5-1)

B

= 0,618 a

3 côtés A=a'? 0,4334 côrés A=a'â. 1,0005 côtés A=a'z 1,7216 côlés A = a'?. 2,5987 côlés A=a'z 3,634I côtés A = a'?. 4,828I côlés A: a 'z. 6,182

10 côtés A = a'z 7,69411côtés A=a'?.9,36412côrés A=a'z 11,19614 côtés A = a'z 15,335

Aire Adu polygonè, calculéêenlonction dé la longueur "a" d'un

Oiamèré (den de la barre, cal-culéêntonctlondela longuêur€, d'un côlé pour un poly-

3côlés de: a 1,194côlès de=a 1,4145côlés de=a 1,7026côlés de=a 2,0007côlés de=a 2,3048 cÔlés de : a 2,613I côiés de = a 2,924

10 côlés de = a 3,23611 côlés de: a 3,55012côlés de=a 3,86414 côlés de = a 4,494

Longuêur (a, d'un côté, cal-culéêên tonction dê la lârgeur(sD pour un porygonêâ

4 côlés a=s 1,O0O6 côlés a = s.0,5788côlés a=s 0,414

1O côlés a = s.0,32512colés a=s 0,26814 côlés a=s 0,228

(nombre de côtés)

34567II

l0'12

(longueur du côté)

a = d 0,866a: d 0,707a = d 0,548a = d 0,500a=d 0,434a = d 0,383a = d 0,342a = d 0,309a = d 0,259

::rri\- t -

Dlâmètrê (do' d€ la barrs, calculéén lonciion de l.largêur €, pour

4 côlès de=s 1,4146 côlés de=s 1,154I côlés de=s 1,082

10 côlés de-s 1,05112 côlés de=s 1,03514 côlés de=s 1,025

x-\EYÉ

8-+-9ESrl

Diamèlre du positionnemenl dec trous el

(ou côlé en fonction du diamèlre)

3. Exùaetion de lacines 4. Calculs des volumesêt des poids

i-- ; l i . . ' "i

u ol o u_ i " -o I

3.t Ertrâctlon d'onôracine carée

V lô'56 2s = 3251 5'6:6 (2 3)

322'5164(2 32)

V-iFô5 = 1 ,344e-a'0 : 2

1 19'0: 2613 4O'0:26a2 66 40'0 | 2684

2439900:26898

1 . Pânagd dê db re à gauchô 6n g@up€dê 2 chiffi.s. (S il y s un6 v!ruu ê, à pdni

2. Extrâi.€ 16 €cinê du p.€mld Eoup. (3).3. sousùàûe du!rcupe de chifire le €ré

dela€cine(3' = 3.31c.-à-d. 10 9= I4 À colé d! @sre (1) du p@mier a@æ

âbâlss6r lê dèuxièmê gbù pâ (56). b.ld

5. Otiær par le double du ésulbl péé

6. Lê dêuxiàmê ch fi6 du ésullâl (2) êsl àmu l pli€. pâr ui'même, el à soust€iGdudemierchmrc(6- 12.21 = 2) EÉuiÈeusrrarc2 6de15(15 12=3)

7. A cnté du bsis (32), norù rê rb sièmgrcupê, islû ê dêm $ chifiB êl *linuer comme oi de$us

4.1 assevolumique(poidsspécifique)

Unités:kg/m3 kg/dm3 g/cm3

m = l\Iasse du corps êfl kg

v = volumedu corps en m3 (dm3. cms)

a = Nlasse volumique du matériau Voirlableâux page 72

3.2 Erltâctlon da lâ raclnecubiqse

'v-a9€36132 = 368s"= L

= 22A36 13 3, = 27\3a'zb:3 3'?.6 = 162 I

âr, I rCè3 'êLh€Fodditornésl sd à eLslÉi@ de 22 336)

b"= 6 '= 216|31 800'32: {3 36' - 3888)

3a'zb - 3 36'z3ab'?= 3 36

31 104a2-

4.2 Volume Cube

longusur dos arêlesaire de la base

aire latéraleaire totale

diagonale

12a

6a'z

arF691 2512

16 17

Plàma

V = a.b hAt-2 {3.b + a.h + b.h)d=id*b,+rf

lTonc .b py|lmkb

v=| [u ta" r ",t * I, tz", *

"l I

---

----.-

l*4.l perimètre (circ. hauteuo A =dnh]v | { lqu-' |V-;;]F""{?8il-l [=il-l

Fffi] f"+*l(cyindro ùonqué oblhu€) V = d . 0,785 . hauteur moyenne

Fyûnld.

alÊ d€ la bas€ heut€urColn

Ba6g r€clangulalre

a(lto "a", parEllèl€ à 16 beÉ€

v= (2 e+e1) ; b

Toit en croup€ V (= volum€) = pisme rnoyen + 2 croupe

v= ï .â1 +: i v = Ë. le.b

+ b(ar + â) l

Cyllnd|b

air6 d6 bæè A

s. 3.V

Pyrrmlda torqua.

=u=^'âe n*

v=|. to,r4*.a; ; ;

Sl ta b6ae ed régulièrê

V = air6 rnoy$no . haut€urÊx€rnde: pour un€ pyrrmldo nonqtaacanê€

F.,.'*l Ea

v= (q&) ' .h

19

Cyllnôr cieux

circuleire A = 0,785. (D,-d,)

=YF;F3V

,n;=+=

0p618 ?t-

Toa!

d^ = diâmèùê mot€ndu !cerclê décrit par l€c€nr€ dê gÊvité (b h

llom (b oôîa droh

v = 1;(d,'z+d,

. d,+ d,')

v = dm, . 0,785 h

A _ {d1+dà's f t

v = f,.r' 1o.-a1Volume = s6ction droile x chêmin du contre dê gravité

côna d.oit

A = s€lcteur cl€ disque =

ru =dËt "=, . , " . "

Sphèr€

3

o ="y'Ev-

Tonn€eu

V è 0,907 h. :----::

. , r 'h (2D'?+dl"

= i2

If

@ln d..phàc

.t =

5.360

^= 360

c.lo ar9àadque

- . h2

v = (3d-2h): , -

/ s2 h'z\= \T+ 6/r 'n

A-d rh=

Tl*+4h'z\

Zone.phérhua, ,h

v = ;: (3 s,'+ 3 s,'+4 h1

A = 0,785 (s1'?+ s, '?) + (d.n.h)

, a .4(é0@asno= =+

c hyDorén@â caaé@é

to a=1=+_ o éia.dl€'rl

. sln q

a = c Srna

b oaae.rcosr=-=' ' - --c ùytôLrltb .ta d€|l

c loo=-=+- a do$ô-

Ilga

o.19 a

b

"t9 "a ' ls p

a

"ts Ê-L

sin Ê

5. Fonqtioc tdgonomritri$es

Sact ur lpMdquê

v = I . r .d. .h

A=Ia(ah+s)

clsa= 3ln a

= c.cos p

oEP

= ts"

sln Ê

c sin Ê

a.ctg d

Êin a

*50

6. 100% 7. Thermiquê

Unité de mesure

L uîr tede la qJanlr tedê chaleur (O) est le Jou'e r .

Lâ quantilé de chaleur de 1 Joule (J) coffespond à un lravail de1 Watl seconde (Ws).Ceci correspond égalemenl à un travail mécanique de1 Newlon mèlre (Nm).

7.1 Pouvoilcalorifique

Ouântité dechaleurO, expiméeen kJ,libérée par la combudlon

Q - Quanlitéde chaleuren kJm : Masse du combustible en kgH, = Pouvoir calor lique en kJ/kg (voit lableaux page 70)

7,2 Chaleul massique

Ouântiié dechaleuten kJ qu'ilfaullournirà un corps d'une masse

de 1 kq pour élâve sa 1ênpéralure de 1 K o,i l'C

100% c'est i

2. L'achat

3. Lep x de revient

7. Le monlanl de latactur€

8. Le devis9. La val€u r nominale

10. Brut11. Ouanl i tédefa ne12. La valeur immobilière13, La distance horizonlale14. Lalongu€urdu coin ou du

parrappon:

à I'inlérêt, I'escompte.à la vente,le bénélice,

aux lÉis généraux.aux hausses et aux baisses,aux perles par laillile.au Ébais, I'escomple ou lePaye-

à I'otfre.

au pâin fab qué.au loyer, au rendemenlà l'éévation ou ladéclivilé.à l'inclinaison ou à laconicilé

2425

^1) =

JChalêur massique kg .RAugmentation delempéralure en K (.C)Quantité de chaleur en JÀ,4asse du coes en kg soumis à la variation de tempéEture

7.4.1 Ouantlté de chaleur produitê par une plaque chautfantêélectriouê

Quanriréd€ôhâteur : masse xauqnenlariondetempé@ruGi cna,euf massrque

Q:m.At.c o

Conversion desanciennes unités en unités Sllkcal = 4,187 kJtkwh = a60 kcat= 3,6.10ôJ = 3,6 MJ

Q,:P' I ' I

7.4.2 Ouanllté de chaleur utile

7.5 Dilatation linéake "(,, 10 6

7.3 Oilatation tiné.ile

^ = Al longementen mm

ro - Longueur initiâls en mmû : Coetticient de ditalation linéaire

^ù = Variation de tempéfature en K(.C)

7.4.3 Rendemenl

n"lI r=o; It l

Fâcteurs de conversion

lkwh: 860 kcal = 3600 kJ (3,610'J)lkcal = 4,187 kJ 1kJ = 0,239 kcal

'lcal : 4,187 J

Coeff icienls de ditalâtion linéairêvon page 27

7.4 Loi .le JoulêQuanlité de chaleur founie parle corps de chauffe en JQuantilé de chaleur ulito en JChaleur massrque en LTemps dechaulle en s $ KPuissance absoôée par lecorps de chauffe en W

242918121726

LaiionNickelPlatine

ZincElain

18139

l93026,7

Bronze

Cuivrelvlagnésiumlnvar

27

8. Lêùier, momefit, pullsance

&l Lavlcr

8,2 Polda, lorca da paaantaul

Force = mass€ x acéléÉlionF=m

F = Forcs sn Nowton (N)m = Masse en kilogrammes (kg)(r = accéléÊrtion sn mèlres par seconds

1 NeMon lNl = 1 kô,< 1 :+ = :!?=

Dans le champ de gravitation lerêstrc faccélération en chute libre

est ds 9,81 Ë

l kg 9,81 = S,81 N

1 N cor€spond à la iorce de pesanleur ds 0,102 kg sur tene

inljer appui

longu€ur du bras b = fêlpendiculailoâbaissée du point d'appui sur

Foé x bra6 dê to6 = dErSê x bræ ô. dlârgê

F, a =Fz b

t rgE-HEg

F1 el Fr= Forc€s ên Nswton Na 6l b = LolgueuB dôs bfâs €n m (crn, mm)

8.3 Râ.ctlon. âur .ppr|l3

t- c;-l t- G ;-l,e " l ' ' - , l l "=- ' I

f-.r.-----------I Y I F, et F, - Béactions d appuis en Nl I G = Forcê dê p€santêuren N

Fl- L-]râ F,+F, = G

28 æ

â=!à.1=r-bPuissânce en CV

M = qillq

FI = G_F'P = Puissancaen CV1CV= 736W 1 kW = 1,36 CV

&a lo||radt {nont€nt do rotation)

M - Momenl gn NmP = Puissanc€ 6n kW

30

EEgHM = Mom€ntoo Nmr = Rayon dê la loug ou longuèut du brs!

d€ levi6ren mF = Forco à la rouê ou âu bras cb l€vier

on N (lonê tiourhant€)

8.5 Pùlatanca ai monrcnt

Lâ puissânco p€ul ête déteminéo à parfr du momêm d d€ lâ fiÉ-qu€nc€ dê rotedon.

M= P. 9550

3t

9. Calculs de puissanee et der.endement

t.2 t ulaaanca |tracanlqua

Puissanc€ = Eq

Fub!|nce

1 Watt (W est la puissance nécessaire pour disslp€r 6n 1 s unén€rgi6 de 1J.

i Newlon (N) élevé de I m ên 1 s corespond à un6 puis3ânce (b

1W=1Nm/s=1Jls

F = Forcé ên NP = Pds6encg rhéc. en Nm/s (w)

9.1 t|'.Yal - En.rgle

Travail = Force xohemin**"" lo#oln = Féqwi|cô de rctâllon du

i = tlombas dô cyfind6€d = ,{é3âS€ du ctlhdrê ên ctn

E.ilEE9,2.1Uodaurà4LmDa'

e - PubÊânc€ inlêmê €n kWp," = PrcÉ€ion moyonnê 3n bârs = Coufllê du pl$on ên mVh = qy'h.tÉ€ total €n dmr/ihê

9.2.2. Mot ur à 2 tôûp6'W = Travail en Nm

s = Chêmin ên m

ETH 'VoÛ égâlom€nt sous l€chniquè autoîroblle pagÊ 56

33

9.3 Puiss.nce elt êtiye (puissanceau frein)

Mmdl du couple x lréquerce de olaljoô9550

lO. Palans et treuils

P"n = Puissance effeclive en kWlvl = Momenten Nmn = Fréquence de rotation en 1/minF = Force sur le bras de levierên Nr = Longueurdu bras de levier en m

to.l Poulie folle

2poul ies

[ f l8G = Poids de lacharge

(m 9,81)en NF = Tension dans lecâble en Nn = Nombre de pouliess = Déplacemenl du poinl

d'applicalion de I etforlM = Pdr. 9550 P-" 9550 4 poulies

lo.2 Palân dlff érentiel9.4 Rendemenl

ouissance etteclive t u7 =

ùisssnce absofbée f=F-

-

-;- l]Pd:Pr l

o=î l

P = Puissancs absorbée1 CV = 75 mkg/s = 0,736 kw1kW= 1,36CV = 102 mkg/s

- c (r, - f,)'= 2t .

enN

t\,4 .n9550 9550

34 35

lO,3 ïlrùll. ll. Lê ftottement

EEenN

ll,l F otlGmênt dcgli.3.m.nt

f---- ' l

| \2, II

t _--__-l| ' " l

ênNFN = Force normale au plan de frottement en NFG = Force tangente au plan de trottêment en Nu = Co€llicient de fiottoment ')

FNinN=m gG = Poids de la cnarSe (ln.9,81)en NF = Effrcrl sur le bras d6 mânivelle en Nrr = Longueurdu bras de manivelle en m12 = RâYon du tembour sn mzr - Nombro do denls de la roue moldcez2 = Nombre de denls de la roue êntÉiné6

Cosfticienls de hottemsnt voir page 39

ll.2 F.ottemcnt de glissêm.|tt .ur un plân lnclln6

a = Angle d'idindson du planFG: Poids du cofps €n NFH = Fofc6 nécêssaire à faire des.êndre

Fz : Force néc6$dr€ à faire monler

FN = Forc€ nodàle au plân d€ lrotlomênl

l€ction

36

La grandeur Fc peul êire obtenue graphiquement FF= Résistance du€ eu lronement de roulement 6n NFN= Force normale en Ns = Chemin de roulement sn mh = Différ€ncs de hauteur en mI = Longueur hoizonlale en m

Co€tlicient de lro(ement vok lâbl€sll.3 Frottement de

FF= Résisiance due au trottement de roulemenl en NFN= Force nonnale €n N (G = m)f = Coefficienl de frottement en cm

nouleûênt

r -_ ' ll "=ï lt_- t

| -F"

ll.5 Co.fficied dê trottemd '

Fotterenl Fonmflr ded âdhéGnæ uH glisÈnl k

Acier sur bronze ou FGSGarniturê de lreins etd'embÉyageCouroie €n cuirê sur mélalPneus sur béton/asphalteAciersurglace

0,1-0,25 0.01-0,050,15-0,2 0,01-0,05

0,25 0,1o,25 0,10,50 0,10,015

0,1-0,3 0,1o,2 0,1

0,50,50,650,03

o,2o,20,45

tl.4 Roulemêd surun plan incliné(sans tenir compte du tronement)

Pour roulêment à galets 0,001 3-0,03

' Ces valêurs sonl movennes êt dépendenl de l'élat des surtacêsds froflemenl, de la lubrifcâlion et de leur vitess€ de glissemenl.

38 39

12. Calculs dè yitesses(Vitesse - acélérâtion - chute tibrê)

12.1 flouve||reût rêctltlgnê untlorme

s = Chemin parcouru en m

mL1

12.2 llogvemêd unltormân€| .ccét6ré.

vr= vitesse linâ16 en m/sa = Accélération en m/s'zs = Chemin parcouru en m

' Accéléralion ou dééléralion = variation de ta vitesse par rapÉtortà I'unité de lemps (sec)

40

Vitesse linale = vitesse initiale+ accélération .lemps

Décéléralionjusqu'à la vitesso = O

[;;f EvoÙ également page 59Chemin de freinâge

12.2.1 Mouvement accélér6

vr= vitesse linale en m/svi= vitesse initiale ên m/s

12.3 llouvement unifonn6ment décéléré

vr 2s1r

12.3.1 Mouvomênt décétéré

Vilesse fnale = vitesse initiate décélération . temps

41

12.3.2 Durée de lreinage

Fy'=l """13. Eneryie en mouyement

l3.l Loi tondementalo de lâ dyôamique

s = ch€min dê freinage en md = décélération du véhicule ent = temps de freinage en s

Force constanle en NMasse en kgAccéléralion en m/s2

t2.4Chute llbr.

Bemarque: accéléralion ên chuls libre = g - 9,81 m/s'z

L' l

Hautêur de chute Duéê de la chute

13,2 Force do tleln.ge

t_ - lbËbJ I ' : ' " I'àvoir aussi sous décélération

E = Forcê de freinag€ en Nm = Masse en kga = Décélération au{reinage en m/s2

13.3 Energiê cinétiqoe

' f 2.s

t ' - . t " ln:21€nm

Vitàgse dê chute

r- _t]v=rr2asIenmis

i ; . . - len Nm I F=- enN

Wc = Energie cinétique en Nm (J)m = Massedu co.psdéplaéen kgv = Vitesse en m/ss = Chêmin parcouru duranl ladéélération en mF = Force restiluée en cas de choc ou dê tr€inage en N

. t2Àtg

42

14. llouvement circulaire uniforme 15. I$achines-outils

F;| ""-,'" E--lv : Vitesse circonfércnlielle en m/sd = Diamèlre en mn = Fréquencede rotalion en 1/min

Vitessev en km/h = v en m/s 3,6

14.2 Vitessê angulaire

ûr = Nomb€de radians balayés en 1 s(1 râd = angle au cente qu'inlercepte, sur une circonlérence, unarc égal au rayon)

o = Vitesse angulaire en radlsv = Vitesse circonférenlielle en m/s

n = Fréquence de rolation en l/min

l4.l Vitesae ciicontéiêntlell€ lS.l Vitecses de coupe

l5. l .1Tournage

15.1.2 Fraisage

15.1.3 Perçâge

v = Vitesse de couped = Diamètre de lournag€

diamètre de l'oulil;fraise ou foretn = Fréquencede rclation de lapièce, de l'ouiil| = Longueu r d'usinage/prolondeur du trous = Avânce de l'oulil partoursr = Avance de lalâble

2nn60

=30

45

Itr L.rp. da cc|.fa

15r.t ïorr'nE!lAf|a|3nL.ion

lCl lfûEniaaloi Dar coorola

141.t llùrn|..foo alilpb

15.2.3 P.rç!g.

. Règle de be€€: PFddr !r.r h 'w

trDùle - Piod/t d. L dJ.'lbh&

or 'û * o2'n2

d1.n1 = d2. n2f ,I "n."| " r l

EE4dl = Diamàlr€ d€ la rooe mofic€ €n mmd, = Diamèll€ dè la ro(,€ er €Îîéeon mmn = FÉqu€ncê cl€ rctaùon €o l/n ni = Raæo d€ ùartsrnission

Glisa€ln€ntmâx,2 % Dour l6s couaroi€s

ItA2 FrrLaga

4A

'16.1.2 Transmissions mulliDles

n, =na ( '2 oa

dr et d3 sont des poulies motricesd2 etd4 sontdes poulies entralnées

nl 'dr-d3 = na dr 'da

!Lrapporl de lransmission

Rapporl lotal de lransmission

t6.2 llânsmission pâi englenages

16.2.1 lTansmi$ion Blmole

l * f )-.T-.r'-l- ..\+++'

4a

t-- ".t-.l f-;;J) ' " : " | 11" I

49

Flapport de t -," -

rftransmission ' : n.

= a ]

zi, 22 = Nombfe de denlsn = Fréquencede rolation en 1/mini : Rapporl de transmission

16.2,2 Transm i$gion multiole

=Mo

\ 'z l zs: n4 z2 24

Ma= Moment à la sortie delatoîle en NmlvlE = Momenl à l'enlréede la boîte en Nmid = Rapporl total de transmission

17. Roues dentées 18. Calculs d'engles Il

Pas p=m r

O pr imi l i f d=m z

Nombre

l8.l Inclin.ison

L inclinaison est le raoDort entre la ditlérence des hauteurs et ladistancs entre les olans dê m€sure resoectils.

t./, + 1oo%

t% =100 tga

lnclinaason =

dtd.z+2

h = H_l& l100

Hauteur de têle {saillie)k = m

Hauteur de pied (creuxlf = 1% m

Hâuleur de la dênl = 2116.n')

Epaisseuf deladenl s = t= ;

Ô de lê le dâ=d+2k=d+2m:m (z+2J

Odepied di d-21 'd 2hm-m (z 2h)

Entraxe a - ' - - ' m - ' : m

2 enlraxe

circontérence = d r=t.z

') Selon procédé de labrication jusqu'à 2114 m

r=l# roo

la.2Conicité

La conicité est Ie raDDort entre la différence des 2 diâmètres el ladistance enlre les olans de mesure resD€clifs.

C%=T 100

C% = 2OO lga

o =49" !16

Conicité €n %

f;%f Ipour les cônesjusqu'à

ou par t gonomél e

, D-d .^^'=c%'""

. D-d C7.21 200

âJ! lrndinaisonên Tolr*

l ,=sl I , - lt . l

ln=$l*nl ' " "

50 51

t8.3 Dôcentr.ge de la contrê-poup6e 19. Hydrauliquê, pneumatiquerpous6ée

18.4 Pente et déclivilé

x: ls ind x=a:

Pièce conique avec parlies

Remarque:L'unitéde pression esl le Pâscâl(Pa) et le Bar (ba0

l9.l Plession

[o { * r**,,"a) ou en Bâr (bar)

EEilF = Etfort sur le piston en N (daN)A= Surfac€ du piston en m'z(cm'z)p = Pression hydrauliqueou pneumatique en Pa (N/m')

(kp/cm1 (daN/cm'z)s%.=h looo

1 bar = 1OOO0O Pa = 105 Pa = ! l

n=s,1.r l ;=!_1901oo I s%

1 daN

'19,2 Pre33ê hydrauliquê

h - Diftérence de hauteur| = Distance en mS% = Penle en %S%" = Pente en "/-a = Pentê en degfés

o dL

^^, h. 100

. s" / - .1" - looo

. h. 1000s%.

52

[,=+,] [-r-41l^ . l l^ ' l

I

19.5 Pouaa6ê

Poids du liquide déplaé

F1 et F, = Force sur les pislons en N (daN)Al et A2= Aire des Pislons en cmzdr etd, = DiamèÙe des pistons en cms1 ets2 = Coursedes Pistons en mmi = Rappo( de transmission hydraulique

F^ = Poussee verticale en NV = Volume du liquide déplacé en cm3Q = Poids spécifique du liquide g/cm3g = Gravi ta l ion 9,81 S =9,s1 N'

'voir 8.2, page 29t9.8 ïananlaalon hydrrullqua

, F, A, d,'z s,' = E: A, = a;'=s;

19.6 Gontênenced'une bouteillê dê ga:

vs = volumedu gazen litresVb = Volumêdê la bouleille en litresp : Pfession danslabouleillê en bars

| 9.4 Folce du Dbton

d = diamàtre du pi9on

54

t.-v"rr4 I [ -!-l

I ' v . l l " - . -11

20. Technique automobile

20.l Râpport volumètdque

Rapport volumélriqueVolume balayé par ledéplacementdu piston (en cm3)Volumede la chambre d'explosion en cm3

2O.2 Clylindrêè æ.2.1 Pui6sance f iscalè

2O.4 Volumc aaplré - taux do rc|npllaarga

VN!nt100000

Vs = Volume de qas aspiré e^n m3VH = Cylindréetotâlê en dm'(litre)rl = taux de remplissage en Yon = lréquence de rotation du motouren 1/min

(pour motêur4 temps : 2)| = tempsen mrn.

2O.3 Vite3remoyennê du piston

t- , ";-'ll " '= * I

v'=i o 's i

i=

Cylindrée iotale en cm3Alésage du cylindre en cmCourse du pislon €n cmNombre de cylindfes

2O.5 Vilebrêquin: Déplaceme||t angul.ilê et longueurdo l'arc

t;;-l t_;J" r 'd " 360' I

LJen CVAlésage du cylandre

Course du piston

Nombre de cylindres

o = Déplacement angulaire du vilebrequinb = Longueurde l'arcen mm roued : Diamètr€de la pouli€ ou du volânl on mm

20,6 1êmps d'ouverture dês aoupepês

V, = Vitesse moyennedu piston en m/ss = Course du piston en mn = Fréquence de rotation du vilebrequin en 1/min

t, = Têmps d'ouverlure d€s soupapes en sn = Fréousnce de rotalion duvilebreouin en 1/mind : Déplacemenl angulaire du vilebrequin en "

56 57

2O.7 PuiilancG dê3 motoo].

Pul$ahc€ ebaoôéê,.endemônl

EilEPuissance absoôée en kWPuissancs ulile en kW

2O.lO Vitesse du Yéhicule

'= r oooooo60rdnM

'= iooooooi

d

i

Vitesse du véhicule en km/hDiamèlre dela roue en mmFrâruencede rolation du vilebrequin en 1/minFr€quencede rotation de la rouemol ce en 1/minRapporl total de transmission

to.a Pul..ânc.Indlqu6c (voir égal6ment page 33)

p Pm vr 'n' | 1200.)

2o.l I Chêmin d. éâction, ch.mln de tBln.gê(durée de freinage vok page 42)

Fr;1 ""'(moleurâ4lsmps)- ' 2a 2!g

)

Pression moyenne en barFréquencs de rolation du vilebrequin en 1/minCylindrée totale en dm3 (litrê)Pour moleur à 2 temps 600

chemin de réâction en mlemps de réaclion en seccoeff icient d'adhérenceaccelération do la pesanleur sur tere - 9,81 m/schemin de freinage en mvitesse du véhicule €n rvsdécélération du véhicule en m/s'z

2O,9 Forcê dê ré6btance au |rottemont do|lembrayege

2O.12 R6rl.t nce à I'avânc.m.ntpul..ancê d'.ccéléredon

F^ î*^ F{""*Résastance à I'avancementen NPuissanc€ âux roues en Wvitesse du véhicule en nvs

Force dê résistance âu lrottement au O moyen du disqueNombre de paires de surfacgs de friclionForce appliquée en NCoeflicient do lrotlêment

58 59

21, Bésistance dqs matédaux

o. : Tension de lraction ên N/mm2oB = Tension de rupture en N/mm2oo = Tension de compression en N/mm2Ts = Tension de cisail,ement en N/mm'zTr = lension detorsion en N/mm2ob = Tonsion deflexion en N/mm'

N daN to

Cofiparaison aux anciennes unités:

1 kplmm, : 9,81 N/mm,

t kp (kilogramme-poids) lorce de pesanleurd,une massede 1 kg dans lechamp d attraction terrestre

2l.l B6slstence à la traction

Charge en N

4.1.2 lension admissible de traction

F = Tension admissible d€ tractionS : Coefiicienl de sécurité

2,1.3 Tension de compression

en N/mm'

F = Force de compression en N, kNA = Section droiie en mm2

-;

]

l+=i - t rzrn ' ' e: l F:o,A F= l""",-'. E4 H

21.2 Tersion de cisaillement

= Tension de cisaillementen N/mm2: Tension max. de cisaillemenl= Section cisaillée

z.t.t rtong"'"n, f.:-+ l= Allongement en mm= Longueur iniliâle= Allongement relaiif

I

60

21.2.1 Force max

f-;;L

. de cisaillemenl

61

â.2.2 Teoslon adm|sslble alc cia€illement

l-3**,,",',rd = Tension admissible de cisâitlemsnt en N/mm2S = Coellicient do sécurilérB = Tension msx, de cisaillement ên N/mm'?

2l.4 om.ntIomdrt

@da rfabtanced'lncÉic J

(mm")(mm')

J = 0,05 da . b. h3-12

w"=:

21.3 len.lo|r d. f,êxion

Momsnt fléchissant "Mi, ên Nmm = force.brasd€ lêvier

wb = 0,625 a3

J = 0,541 aa

Ml = Momsnl d€ fsxion max. en Nmm = force . bras de levierwb = Momenl de ésistant en mm3ob = Tension de lexion max. en N/mm2

J | 'EJ

l rç -i .E:?----r r E] ] . 4HH

@ww"=?J = o,o5 b h3

wb=o,r- :

J = 0,05. (D. - d.)

$=q$;rir=fi o"-r ' Ir lh=ïu'=T] u,=!

62 63

21.5 Tàn3ion dê tot ion

F+-l**,.""',!*-;-lM = Momont de torsion en NrhmWp = Momenl de résistânce polairê en mm3rr = lension de torsion en N/mm2

zl. Electr0technique

zr.l Loi d'ohm

21.6 foment de rérbt.nce polâhe

[ , -H] ^ [ , ; ] " f* f "| = Intensité en ampère (A)U : Tension en voll (V)R = Résistance en ohm (O)

22,2 R6sbtance d'un conducteur

R= Résistance du conducteuren aI = Longueuren mA : Section du conducteuren mm'z

-. . . . - a mm':Q = Hesrstv|Ie en

22.3 Pli3s.nce électdque

EETETEf---- -l t--./F-1Lu=vPRlt Yr l

%v;EÀ"r@w^= 9 2 df:dz'

WrÉlt21.7 Allo||getnent.t modulc d'éh.ticlté (Ël

I e=f ':, I en r.:r'n,n' I zr -f 19 e,,mm

â,7.1 Modulô d'61âstlclbé en N/mm'zAcier E=200000Fonte E= 60 000 - 125 000Larton E=100000Aluminium E = 70 000 - 80 0O0Cuivre E=120000

Puissance en Watt (w)

Intensilé en ampàe {A)Résistance en ohm (O)

64 65

22.41r.vâil ou énetgie

1 kwh = 3600 kJ

2l.6 Couplagede réBistanceô en parâllèle

W= Travâil éleclrique en Joute (J)P = Puissance en Wattt = Temps en secondes (s)

I I

-1 111B. R, H3

| = l r+lz+lg

H

1J=1Ws:1W 1s

22.5 Couplageale résistances en séiie

RemarqueiLa sommedes courants èntrant est égale à lâsomme des courânls sorlanl

R = Bésistance équivalente1.. l,- Intensilés padielles

22.6.1 Avêc 2 réslstânces de valeurs d ifférentes

Remafque: la la même valeur dans toutês les réslstances

B = B1 + Br+ fu+.. . .

U = Ur + U2 + U3 +.- . .

u,=R, I U,=F,r l U3=Rr. l

Ul, U2 = Tension aux bones des résistancss individuellêsU = Tension lotaleRl, R, = Résistances individuellesR = Flésislance tolale

22.6.2 Avec résislance de valeurs égales

66

n = Nombres de résistances

22.7 Circuits inductif s

cos.! FâcteurdepuissanceP : Puissance en Wqr = Déphasage

23. Résistivité électrique à 20'C

fésjstanced'un filde 1 m de longueuretde 1 mm'zde section

!=;;{r;eE.,*;22.8 Courants triphasés

U" - V3 Upr

Uv = Tension composée entre phasesUph = Tensioô simple enlrephase et neutreAvec charge ohmique:

t - ; l f ; -_. l': '- 1,, I Lu=+-

22.9 Fléquencê

Eourf = Fréquence en périodes par secondeou Henz (Hz)

Coefficienl de

"=la=Ll- tc K

Résisiivité Conductivléélectrique éleclrique

to .''l j_Lml0

Avec charge inductive:

P: \6 U" I cos,t , f' r - u, cos, f

P = Puissance en W ,5= j ,73

j

aoostaflan (cuNi)3Jryreâon (CuZn)

Z^cEla n

0,029o,220,130,o230,75

0,01750,0750,0950,110,s60,01650,06o,12

34,54,557,7

43,51,332,O

5713,310,59,11,04

0,0040,0040,0050,0040,0020,000040,0040,0030,0050,0040,00090,0040,0040,004

Graphite IChaôon pur 10-200Acide sulfurique I5000

0,125 0,00040,1 0,005 0,00030,000067 -

68

n : lréquence de rolation en 1/m n

69

24. Pouvoirs celorifiques descombustibles solides, liquideset gazeux . ; -;-

Za,3ce2Aétylène 54500 13000Butane 113130 27OOOGaz naturel 31 800 7600Oxydedecarbone 12650 3020

Le pouvoir cato fique infé eur "Hi, esl ta quantitê de chateu, Ia^T: .40000 9520

libérée par ra combustion comdete o une masse àe r kg d:un ::rT 100560 24OOO

l-lydrogène 10760 2570

kgkq

24.1 SolldesLignils 18800 4500Bois 14600-15500 3500-3700Charbon de bois 33000 7900Coke 28500-29700 6800 7100Houille 33500 8000Tourbe 14600 3500

24.2 LiquidesAlcool 26800 6400Essence 44000 10500Mazoul 44O0O 10500Pélrcle 40000 9500

70 71

25. Valeuls thermiques et massesvolumiques

Iqq

25.t SolidesAluminium 2,7 658 0,216Antimoine 6,67 630,5 0,05Amiante =2,5 1150 1550 -Asphal le 1,1-1,5 80-100 0,22Béton 1,a-2,45 - O,21Plomb 11,U 327,4 0,031Bronze 7,4-8,9 900 0,09Chrome 7,1 1890 0,108Diamant 3,51 = 3540 O,12Ferpur 7,A6 1539 0,109Graisse 0,92 0,94 30-175 0,15-0,19Gvpse 2,3 1200 0,26Véne 2,4-2,7 = 7OO o,2Oldica 2,6-3.2 =1300 O,2O7Or 19,33 1063 0,031Graphile 2,26 3540 0,19Fonle g se 7,25 1150-1250 0,127Mélaldur 14,7 2000.. . 0,05Bois (sec) 0,45-0,a1 - 0,5-0,7Chârbon de boiso,3 0,5 - O,2OCadmium 8,64 321 0,056Calcium 1,55 851 0,15Cobalt 8,9 1490 0,104

Massê Tempé'aru'e

!ç4! L

Coi(eConstantanLt!eCuivreMeqnésiumManganèsebiionllolybdènetlatriumNickelHâlrneOlartzArgentSiliciumAci€ralliétlouilleTanlaleTrtaneUranium

Mélalblanc(antifriction)TungslèneZncEtain

1,6 1,98,890,1-0,38,931,74

4,4-4,710,2o,978,85

21,452,5 2,4

10,52,337,8-7,86

16,64,54

14,7

7,5-10,1

19,37,147,24

I9EI L- o,20 437

1260 0,098 4100,4-0,5 1674 2093

1083 0,093 389650 0,2 437

1260 0,t2 502900-1000 0,093 389

2600 0,065 27297,5 0,30 1256

1452 0,11 4601773,5 0,032 1341480 0,19 795960,8 0,056 234

1420 0,181 7541450-1530 0,117 490

- 0,3 12563050 0,033 1381670 0,139 5821133 0,02A 1171730 0,12 502300-400 0,0345 145

3370 0,034 142419 0,094 394231,4 0,054 226

9052to

92187913037745250245662e 795

1088437467130795,34532210

2093-2930437235628435

tm'

26. Filetages

kolL 26.1 Filêlage Whitworth

VSM 12000 pouriil6tag€s de,/r" à6 '). Angle efiecliidesilancsS5'. Dé-s€narion d un llerage whirwonh de 3l'de diam exr.:%'vsM 12000.25.2 Liquides

Essence

AntigelGlycérine

Eâu

0,68-0,750,861,041,260,81

13,5951,841,00

40 200210-380103290150-300

338100

2093

0,88 36830,58 24280,5 20930,0332 1390,33 13811,00 4186

13,611

Masse T€mpéâlure

;325.3 GâzEthylène

ButaneHélium

Gazcarbonique

Oxygène

Hydrogène

1,26' | ,78

1,172,740,18

1,251,98

2,O191,431,250,0s

169190

-84135

-272

20757

-220190218,5

-210257

'1021868l

+1-269

19178,5

- 19245

183- 196

253

26.2 Flletâge âu p.3 du gâzvsM 12008 el12009 pour li elages de G ,/." àG 18") Angleetl6clildes%ncs 55'. Désignalion d'!n til€lage au pas dù ga2 de 1" de diâm. exl.:G 1" VSM 1200A

16,662

11

11

75

26.3 Filetagês métriquès ISO

VSM 12020/21 1r0,25àM300 Angle des tlancs 60"

27. Fonctions trigonométfi ques

Filelage à pas gros VSI\,{ 12022 Sinus 0'-90'

M 1,2

M3

MA

16,933

0,35

10Dêgés 0' 20' 30' 40' 50 60

3

0,01454 001745 39003199 0 03490 330.04s43 0 0s2340.06635 0 06976 360 03426 003716 35

a4

013629 o 13917 A2

013795 0,19031 790.20507 0.20791 7A

0,23910 A,241920.25601 0.25332 75

Filelages à pas fin VSli 12024-12031

M12M16

M24

72

30' 20'44',

76

60' 50'Cosinus 90'-0'

10 0'Degrés

Sinus 0'-90' Sinus0'-90'

D6grés 0' 10' 20' 30' 40' 50' 60 D.gés 0 20' 30' 40'10 50' 60

5l

3130

a,52AA2 052254 0.52493 0.52745 0.529920.53975 0.54220 0.54464

0,54951 055194 0.55436 0.55673 0.559190,56401 056641 0.56330 0.57119 0.573530,57333 0.53070 0.53307 0.53543 0,547790,592,|a 0 59432 0,59716 0.59949 0,æ1320,60645 0 60376 0,61r07 0,61337 0,61s664,62A21 06225t 0,62479 0,62706 0,629320,63333 0 63603 0,33332 0,64056 0,342790,64723 0,64945 0.65166 0.65336 0.656060,66044 0,66262 0.66430 0.66697 0.669130,67344 0.67559 0.67773 0.67937 0,642000,63624 0.63335 0.69046 0.69256 0,694660 69333 0.70091 0.70293 0,70505 0,70711071121 0.71325 0,71529 0,71732 0,71934072337 0.72537 0,72737 0,72937 A,73135073531 0,n724 O,73924 0,74120 0,74314074743 0,74496 0,75044 0,75240 ô,75471075351 0.76041 0,76229 0,76417 A,7€604076977 0,77162 0,n347 0,n531 A,177150740?9 0,?4261 0,T4442 0,74422 A,1AaO10791s3 0,79335 0,79s12 0,79633 0,79a64030212 0,30336 0,30553 0,30730 0,3a€O2

o,a1$0 o,81743 0,31915a,a25n 0.42741 4,42904

0 37462 0,37603 0,377,13 0 37332 0.33020 0.33153 0.3A2950 3429s 0,33433 0 33566 033701 0.33335 0.339æ 0.A91010.39101 0,39232 0 39363 0.39493 0.396æ O.A9752 0.A9a790.€9479 0 90007 0.90133 0.90259 0.90333 0.90507 0.906310.so631 0 90753 0.90375 0.90996 0.91116 0.91236 0.91355o.91355 091472 0.91590 0.91706 0.91A22 0.91936 0 92050o92050 0.92164 0,92276 0,92333 0,92499 0,92609 092713092114 0,92427 0,9293s 0,93042 0,$1,|a 0 $253 0 933s30 93353 0,93462 0,935ô5 0,93667 0 93769 0 93369 0.939690 93969 0,94063 A,94167 A,942€4 094361 0 944s7 0.94552o 94552 0,94646 A,9474L A,94A32 0 94924 o950ts 0,951060.95106 0,9si95 A,9523'4 O95312 0.95459 0,9ss45 0,956300.95630 0,9s715 0 95799 0 95332 0.95964 0,95046 0,961260.96126 0,96206 0 96235 0 96363 0.96440 0.96s17 0.965930.s6593 0 96667 0.96742 0.96315 0.963a7 0.96959 0.970300.97030 097100 0.97169 0.97237 A.97304 A,97371 A914374.97431 097542 0.97566 0.97630 0.97692 0.97ls4 097315

0.97934 0.97992 0,930sO 0,93107 0931630.93163 0,93213 0.94272 0.94325 0,$37a 0,93430 0934310 93431 0,9481 0,94540 0,93629 0 93676 0 93723 0.937690 93769 0,94414 0,$354 0,93902 0 93944 0 93936 0.990270.99027 0,99067 0,99106 099114 099132 0.99219 0.992550,99255 0,99290 0 99324 0 99357 0.99390 0.99421 0.994520,æ452 0,9911€2 099511 0 99540 0.99567 0.99594 0.996190,9€619 0 99644 0 99663 0,99692 0,99714 0.99736 0,997560,99756 0 99776 0,99795 0,99313 0.99A31 0,99A47 0.993630,ss363 0 99373 0,99392 0,99905 0,99917 0,99929 0,999390,99939 0.99949 0.999s3 0.99966 0.99973 0.99979 0 999350 99935 0.99939 0.9999A 0.99999 100000

27

25

15

7

0 33223 0.33339 0,43549 0,43703 0,æ4670,3.4495 0,84650 0,3,1€05

0351r2 0.35264 0,45416 0.45567 0,35717036015 0.36163 0,46310 0,4€457 0,366030.36392 0.37036 A,AVIA A.AB21 4,4tu62

40' 10'40' 30 20' 30' 20' 0 Degrés

7a

60' 50'Cosinus 90'-0'

0 Degrés 60 50Cosinus90'-0'

79

Tangentes 0' 90' Tangenteso'90"

Dêgrés 0' 10' 20' 30' 40' ILgr€s 0 20', 30 4050' 60 t0 50' 60

0,59691

40'20'40' 30 30' 10'20'

a0

60 50Colangenles 90"-O'

10' 0'Degés 60' 50'Colangenles90'-0'-

8l

Tangêntes 0'-90' 2A Résultats

Degrés 0, 10 20' 30' 40' 60

14344ù 14 9244215 60474 16,34936 17,16934 1A,O749A19,0311419 44114 20 24555 21 47044 22.90377 24,54116 26,4s16023,636252a æ625 31 24154 U 36777 34,13346 42,S6403 4g,1o3€a57239965723996 6375009 3593979 114.5336s171.3A540343.77371 e

40' 30,

50' Circonlérence = r.d Surface = 0,7a54 d'z

23

13

15

5

1,30405 1,41649 1,32906 1.34177 r 35462 r 36760 1.A30731,33073 1,39400 1,9074i 1,920S4 1$470 1.94353 1.962611,96261 1.97640 1,99116 2 00569 2,02039 2.03526 2.050302.05030 2,06553 2,030S4 2 09654 2,1t233 2.12a32 2,144512,1,1451 2,16090 2.21132 2.22A57 2,246U2.''1644 2,26374 2.2A1s 2299A4 2.31326 2,33693 2,355A5

2,39449 241421 2,43422 2,45451 2,4751û2.41549 249597 251715 2.53465 2,56046 2,s3231 2,605092,60509 262791 265145 2.67462 2,69453 2,72241 2,1474A274744 277254 279402 2,42391 2,&5023 2,A7Vû 2,9A421290421 2.93139 2.96004 2,93369 3,01733 3,04749 3 0776€3 07763 310342 313972 3,17159 3,204û 3,23714 s,27AA53 27035 3.30521 3.34023 3,37594 3,41236 3,44951 3437413.43741 3,52609 3,56557 3,60533 3.64705 3,63909 3 732053.73205 3,77595 3,42æ3 3,4æ71 3,31364 3,96165 4.010734,01074 4,06107 4,112s5 4,16s30 4,21933 4,21471 4.3314A4,33144 4,33969 4,14942 4,51071 4 57363 4 63325 4.704634,70463 1,17246 4,34300 4,91s16 4 93940 5 06534 5.144555,144ss s,22536 s,3092a 5,3Ss52 543451 5 57633 5.671235,67124 s,76937 s,370a0 5,97576 6.03444 6.19703 6.3i37s6,3137s 6,.134€4 6,56055 6,6S116 6.32694 6,96323 7,1i537

1,42471 7 59575 7.77435 7,95302 4,144353,14435 3,34496 3,55555 3 77639 9,00933 9,2s530 9,514339.51436 973317 10,07303 1033540 10,7119r 11,0594311,43005

11 43445 11 42617 1225451 12.70621 13,19633 13,72674143AOô7

O' VO 10 dade rd d d_ VO "!O ded€ €(!

39 1521 6,2.45 3,391 122,s 11946

50 2500 7,071 3i634 157,1 1963,s

54 2S1A 7 34A 37æ 1æ,6 2ZtO,2

5€ 3133 7433 3326 175.9 2463,0

63 3969 7037 3979 197,9 3117,2

65 4225 e062 4421 2042 æ14!

69 4761 3306 4 r02 216,3 3739,3

n s329 A544 4179 2293 41e5,4

75 5625 eæO 1217 2356 1417,9

3

20'

a2

60 50Cotangsnlês 90'-0"

0'Degég

83

d ( f Vd 'Vd d**-- . d d' Vd 'Vd ù** *d"

.fi ss96 13.64

5,739 593.3 230s5

5,A2A 522,0 30791

2|}3412a914'2s

223 51934 15,r0

a4

327 106S29 13,03 6,339 1027 339€2

6,s24 i043 S6570

52 !a904 i376 7061 1106 97314

7 a74 1112 9s423:s 1æo2s 1334 7031 fi15 9A$ô

r ) 136900 19,23

37A l42e44 19 44

334 147456 195S

399 15920r 1S,97

4& 167241 20,22410 163100 20,25411 16æ21 20.27 r,&5 1211 132674

86 a7

ê d'z

466 217156 21,59

4€3 233239 21.93 7.316 i517 143225

.E|u7'422'x

797915962026s3

.<} z63l6s 22,653,010 161s 207499

a,o21 1621 249117

aÈ 2c961 22,73 3,036 1630 2115569z,a.no?2.8o3.4411633212372

B 057 16€ 214329

É næ25 22,91 3,067 1ô49 216475û næ76 22,93

9,9a4123'û

53,r 2351s6 23.r1535 236225 æ13 sir8 1æ1 224301

555 &û25 23,56 4,21e 1744 241922

88 89

O O_ Vd 'Vd d*. -d.

3,344 1325 265120

60636723624'62

619 333161 2433 3522 J945 300934620 3sr|400 24.90 3527 1943 301907

622 3a$34 24.94 3,536 1954 3æ353

o O_ VO "Vd dodæd

3.541 1957 304S36

630 393900 25,10 3.572 1979 31172s

6lm40960025.303,6132011321699

660.43560025,69

662 13A244 25,13

aB 4r)219 26,32

t .f vd 'vd -*d. --.

d d_ V0 "VO ù - . ,

e".

9190

o o_ \ o "10 d,- , . . . . . . , Cr \d -Vd d,* . . - - .

d d' Vd "Vd d*- .* .

s193 2441 474168

3or 64i6or ,330 sr37 ,s16 503e12

92 93

hder (T) = Tabled d_ Vd "Vd dd.*. .

9,736 2900 66sr06

93s 331721 30,6,1 9,732 295ô 6s2s02

947 3s6309 30,r e,a20 2s75 7AÆ52

e55 e1?025 30,e0

Facteursdeconversion 4-7

965 S3122531.06

973 3467293r.r9

g9æ306674€15]

9â1 962361 3r.32 I936 30a2 755A37

99Ê83107763214990 9301003r.46

9.9SO 3132 7346S3

Galsrl des volum€s

Chaleur massiqueCrlaieur massique TCtÊfiin de freinageCtsnin de réactionffir€s romainscrute libreGrÉits induclifsCæfficient d€

Codficient de

Cd|duclivité électrique TConicilé, inclinaison

bouleille de gazCq.'.ant triphaséq/indé€

ûigonométriques T 77Force 29Force de freinage 43Force du piston 54Fréquence 68Frottement 37

à l'embrayage 58

Hydraulique 53-55

trigonomètriques

Loid 'Ohm

Longueur de l'arc

blération

Atshabet grec

40604

23

1725725959

4268

39

6969

556856

28652657

Déc€fitrage de

tE*éItdÛr Ll€âiretE|etanlinâireT

Mesures de longueurs,

Mesures de surfaces,

ModuleModule d'élaslicitéMoment 30Moment d'inertie 63Moment de résistance 63lromentfléchissant 29-30lvloteur à 2 temps 33Moieurà 4 temps 33lvlouvementcirculaire 44Àrlultiples,

7229

5

5506452

522627

ÉE €.râgr€sErtraction de racinesEnergie cinétique

65-68481643

94

Fittages. Ï 75-76

95

T3 -15

30-33

Poids, force de pesanteur 29

Températ!re.ie ius on T

cles soupapes 57Temps de coLpe 46Tension de c sar lement 01Tension de Tlex of 62Tension de tors on 64Thermique 25 27Transmission 47-49

par courro e 47

par ensrenage 48Trava | éiectr que 66

Pos t onnement des

Pouvo r ca or i f q le T 70

2.78!10:

0 /36

Pr!+saon :: = ','r'

723552T2

5525

57.+0

59

3O, Conversion des principales unités15 et Sl

Éic.gae

I i , lo iIb l r0

r tq0

53-54P! ssance des moieurs 58

é ectr q le 65-66Pu ssance nclquée 58

Ouaniilés el capacites

Rapport volumétr ique

60 61

d un conducleur 05

dês matérâ!x 60-64Bésrstance en paralèle 67Résisiance en sér e 66Bésist v té é ectr que T 69

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Segmenl d 'hyperbo e 12Segment de paraboie 12Slr faces 8 -11

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