Soudures

J.F. Debongnie

9 novembre 2012

Table des matires

1 Gnralits 2

2 Procds de soudage 3

3 Soudabilit 3

4 Calcul statique des soudures de pices d'acier 4

4.1 Section du cordon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

4.2 Dnition conventionnelle des contraintes . . . . . . . . . . . . . 4

4.3 Vrication de la soudure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4.4 Formule enveloppe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

5 Calcul statique des soudures de pices d'alliages d'aluminium 6

6 Rsistance des soudures la fatigue 6

6.1 Gnralits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

6.2 Lois de dure de vie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

6.3 Variations de charges d'amplitude variable . . . . . . . . . . . . . 9

6.4 Comptage des cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

6.5 Combinaison d'extension et de cisaillement . . . . . . . . . . . . 11

1

1 Gnralits

Par soudure, on entend un assemblage de deux pices obtenue par fusion

locale du mtal avec interpntration. Il peut y avoir ou non apport de mtal.

1

Le soudage est trs utilis en constructions mtalliques civiles. En construction

des machines galement, on s'en sert pour construire soit des btis, soit des

pices de forme impropre un usinage conomique, que l'on ne peut ou ne veut

pas obtenir par les procds de fonderie. Ainsi, pour fabriquer la pice de la

gure 1 en acier, un usinage au tour ncessiterait l'enlvement d'une quantit

Figure 1 Pice ralise au tour et pice soude

de copeaux suprieure la masse de la pice, ce qui n'est pas conomique. Mais

il est galement possible de la raliser par soudage.

Cependant, ces proprits attrayantes, il faut en ajouter d'autres qui le

sont un peu moins. Le cordon de soudure se posant chaud, il en rsulte, lors

de son refroidissement, un retrait, et celui-ci peut provoquer des dformations

modiant les positions ou les cotes des pices (gure 2). Si ces dformations sont

Figure 2 Dformations de retrait

empches, il en rsulte des contraintes rsiduelles qui peuvent tre dangereuses.

Ces contraintes rsiduelles ont t l'origine de nombreux accidents dans l'entre-

deux guerres (ponts crouls, navires rompus sous le simpole eet de la houle).

En outre, dans beaucoup de cas, le joint de soudure ne ralise pas la continuit

parfaite des pices soudes, ce qui provoque un eet d'entaille trs prjudiciable

en fatigue (gure 3). Enn, le joint de soudure peut tre entach de diverses

imperfections, bulles, inclusions de laitier, etc. qui compromettent videmment

ses performances. Il peut galement y avoir un dfaut de pntration, ce qui

signie que le joint ne se mle pas aux pices leur jonction (collage, voir gure

4).

1. L'opration consistant souder s'appelle soudage. La soudure est le rsultat du soudage.

2

Figure 3 Concentration de contrainte

Figure 4 Pntration (a) et collage (b)

2 Procds de soudage

Les principaux procds de soudage ont t dcrits dans le cours de procds

industriels de mise forme, auquel nous nous contentons de faire rfrence. On

pourra aussi consulter l'excellent ouvrage de Baus et Chapeau [5].

3 Soudabilit

Certains matriaux ont tendance se fragiliser quand on les soude. La ca-

pacit d'un matriau admettre une soudure sans devenir fragile est appele

soudabilit

En rgle gnrale, un acier est d'autant moins soudable qu'il contient plus

de carbone. Jusqu' 0,35% de carbone, l'acier est soudable sans problme. Au-

del, la soudabilt est limite, ce qui signie qu'il faut s'entourer de prcautions,

par exemple, chauer les pices avant soudage, les revenir aprs. Les aciers

eervescents sont moins soudables que les aciers calms

2

, cause de leur teneur

invitable en soufre et en phosphore, lments fragilisants. Certains aciers ont

t dvelopps spcialement pour obtenir une soudabilit amliore.

Pour les aciers allis, l'Institut International pour la Soudure propose d'

utiliser la notion de teneur en carbone quivalente,

Cq

= %C +%Mn

6+

%Cr + %Mo+ %V

5+

%Cu+ %Ni

15

partir de laquelle on dduit les apprciations suivantes :

Cq

Soudabilit

0, 35 excellente0,36...0,40 trs bonne

0,41...0,45 bonne

0,46...0,50 satisfaisante

0, 50 faible2. Dsoxyds dans le four

3

Les fontes se soudent dicilement. Il ne faut les souder que pour d'ventuelles

rparations, et cette opration demande des prcautions spciales.

L'aluminium et ses alliages se soudent assez bien, mais avec des postes

soudure fonctionnant en courant alternatif.

Le soudage des mtaux spciaux (titane, zirconium, tellure) demande des

procds appropris.

4 Calcul statique des soudures de pices d'acier

Le calcul des soudures entre pices d'acier du gnie civil est rgi par l'EU-

ROCODE 3, [6, 4, 1] que nous suivrons dans notre expos.

4.1 Section du cordon

Dans le cas d'une soudure en bout, le cordon a sa racine d'un ct des pices

et son paisseur a est gale celle des tles, comme le montre la gure 5. La

Figure 5 Soudure en bout

contrainte d'extension dans ce joint se dnit de manire naturelle.

Figure 6 paisseur a d'un joint de soudure d'angle

Dans le cas d'une soudure d'angle (gure 6), on dnit l'paisseur du joint acomme tant la plus petite distance de sa racine la surface libre. Cependant,

si le joint est convexe, l'paisseur est limite la corde du joint. La longueur `du joint est toujours ampute de 2a, pour tenir compte des cratres d'extrmit.

4.2 Dnition conventionnelle des contraintes

Les forces appliques d'un ct du joint sont dcomposes conventionnelle-

ment dans le le plan de gorge du cordon comme illustr en gure 7.

4

Figure 7 Dnition conventionnelle des contraintes dans le cordon

en contraintes ,, et . Il est prsent admis que la contrainte nejoue aucun rle dans la rsistance de la soudure.

4.3 Vrication de la soudure

Le code dnit la contrainte quivalente

e =

2 + 3

(2 +

2)(1)

La contrainte de rfrence est la limite de rupture du mtal de base note fu,que l'on divise par un coecient de scurit partiel Mw. En outre, on tientcompte du fait que le cordon de soudure, ralis dans les rgles de l'art, est plus

rsistant que le mtal de base, en divisant encore la limite par un coecient winfrieur 1. C'est la premire condition vrier :

e fuwMw(2)

En outre, le code prescrit de vrier la seconde condition suivante :

fuMw(3)

Les valeurs utiliser sont donnes dans le tableau suivant :

Acier fy/MPa fu/MPa w MwS235 235 360 0,80 1,25

S275 275 410 0,85 1,30

S355 355 510 0,90 1,35

4.4 Formule enveloppe

On remarquera que la valeur de e dnie par la formule 1 est videmmentmajore par la contrainte dite d'enveloppe

env =

32 + 3

(2 +

2)

=

32 +

2 +

2 (4)

5

Il est donc clair que l'utilisation de la contrainte d'enveloppe, en lieu et place

de la contrainte quivalente, va dans le sens d'une scurit accrue. Or, cette

contrainte enveloppe a l'avantage d'tre indpendante de la direction de la force

F applique : dans tous les cas, on a

env =

3F

a`(5)

o ` est la longueur du cordon, ce qui simplie notablement les calculs.

5 Calcul statique des soudures de pices d'al-

liages d'aluminium

Pour les soudure de pices en aluminium, les rgle franaises AL71 utilisent

la contrainte quivalente

e =

2 + 2, 7

(2 +

2)(6)

et dnissent le critre de vrication

e fy (7)o fy est la limite lastique de l'alliage considr et est un coecient de qualit de ralisation de la soudure, compris entre0,8 et 1 ;

et sont des coecients destins caractriser une minoration de r-sistance dpendant du mtal de base et du mtal d'apport.

Les valeurs proposes pour et sont donnes dans le tableau suivant :

Alliage 1/tat Alliage 2/tat paisseur/mm Nuance d'apport AW5754/H111 AW5754/H111 20 AW5154 1 1AW5086/H111 AW5086/H111 20 AW5836 1 1AW6060/T5 AW6060/T5 8 AW40473A 0,6 0,9AW6060/T5 AW6060/T5 8 AW5336 0,65 1AW6081/T6 AW6081/T6 20 AW4043A 0,45 0,8AW6081/T6 AW6081/T6 20 AW5386 0,45 1AW7020/T6 AW7020/T6 8 AW4043A 0,6 0,7AW7020/T6 AW7020/T6 12 AW5356 0,8 0,65AW5086/H111 A-S7 G0,6/Y33 8 AW4043A 0,4 0,8AW6060/H111 A-S7 G0,3/Y23 8 AW4043A 0,6 0,8

6 Rsistance des soudures la fatigue

6.1 Gnralits

Pour le calcul des soudures la fatigue, nous nous rfrons aux recomman-

dations de l'Institut International de la Soudure (I.I.W.), dans leur version de

2008 [3], dont le prsent expos n'est qu'un bref survol.

Les cordons de soudure provoquent gnralement des discontinuits de forme

assez aigus. Il en rsulte que

6

Les ruptures de fatigue ont le plus souvent lieu dans les pices soudes, au

voisinage des joints.

Conformment ce que l'on connat des entailles aigus en construction

des machines, que leur rsistance en fatigue est peu prs indpendante

de l'acier considr.

Les soudures engendrent de fortes contraintes rsiduelles. Il en rsulte que

l'on peut considrer que le seul paramtre dterminant en fatigue est la

variation de contrainte .

6.2 Lois de dure de vie

L'I.I.W. classe les dirents assemblages souds, selon leurs entailles, en cat-

gories repres par la variation de contrainte FAT correspondant 2.106 cycles,avec une probabilit de survie de 95%. Les courbes de Whler correspondantes,

reprsentes en gure 8, ont des quations de la forme suivante :

Figure 8 Rseau de courbes de Whler

(N) = FAT

(2.106

N

)1/mpour N NC (8)

C = (NC) = FAT

(2.106

NC

)1/m(9)

(N) = C

(NCN

)1/mpour N > NC (10)

Dans ces expressions, NC reprsente la contrainte correspondant au coude dela courbe de Whler. L'I.I.W. a donc abandonn toute notion de limite d'en-

durance. Selon les sollicitations, on adopte les valeurs suivantes de m, m etNC :

Sollicitation m m NCExtension 3 22 107

Cisaillement 5 22 108

7

On remarquera que l'expression (8) est quivalente

(N) = C

(NCN

)1/mpour N NC (11)

ce qui nous sera utile plus loin.

Un grand nombre de cas sont prvus dans les recommandations de l'I.I.W.,

sous forme de tableaux contenant un schma d'assemblage soud, le FAT cor-respondant et des remarques [3]. La gure 9 reproduit l'un de ceux-ci. Le calcul

Figure 9 Exemple de tableau de l'I.I.W.

consiste d'abord calculer la variation de contrainte lim ou lim corres-

8

pondant la dure de vie dsire. La scurit est alors

s =lim

ou s =

lim(12)

6.3 Variations de charges d'amplitude variable

Dans le cas de variations de charges d'amplitude variable, on utilise la rgle

de Palmgren-Miner exprimant le dommage par

D =i

niNi 1 (13)

L'I.I.W. conseille de remplacer la valeur 1 du dommage total par une valeur

limite plus faible Dlim = 0, 5 dans les cas courants et mme Dlim = 0, 2 si lacontrainte moyenne varie fortement.

Il est utile d'introduire la variation de contrainte quivalenteq

, contrainte

constante qui donnerait le mme dommage pour le nombre total de cycles. Au-

blons d'un indice i les variations de contraintes suprieures C et un indicej aux autres. Le dommage s'crit donc

D =i

niNi

+j

njNj

Comme

1

Ni=

1

NC

(iC

)met

1

Nj=

1

NC

(jC

)mon a

D = 1NC

i

ni

(iC

)m+j

nj

(jC

)mLa variation de contrainte quivalente est celle qui conduirait au mme dommage

pour le nombre total de cycles

i ni +

j nj , ce qui s'crit

D = 1NC

i

ni +j

nj

(mqC

)m

Elle vaut donc

q

=m

i nimi + mmc j njmji ni +

j nj

pour autant que cette valeur soit suprieure C . Dans le cas contraire, ilfaut crire

q

=m

mmc i nimi +j njmji ni +

j nj

9

La contrainte quivalente limite est alors la contrainte qui, sur la courbe de

Whler, correspond au nombre total de cycles divis par Dlim :

q,lim =

(i ni +

j nj

Dlim

)(14)

Bien entendu, tout ce qui prcde s'applique,mutatis muntandis, aux contraintes

de cisaillement.

6.4 Comptage des cycles

La dicult pratique est qu'en ralit, on a souvent des diagrammes de la

charge assez tourments, comme celui de la gure 10. Il existe plusieurs mthodes

Figure 10 Chargement d'amplitude variable

pour traiter ce genre de sollicitation, la plus simple tant sans doute la mthode

du rservoir qui est explique en la gure 11 emprunte aux British Standards

[2].

Figure 11 Mthode du rservoir

10

6.5 Combinaison d'extension et de cisaillement

Dans le cas o il y a la fois extension et cisaillement, on calcule la scurit

par

1

s2=

(q

q,lim

)2+

(q

q,lim

)2

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Rfrences

[1] ESDEP Course www.fgg.uni-lj.si/kmk/esdep/master/toc.htm.

[2] Code of practice for fatigue design and assessment of steel structures

British Standards (1993), no. BS7608.

[3] Recommendations for fatigue design of welded joints and components IIW-

1823-07/XIII-2151r4-07/XV-1254r4-07, December 2008.

[4] A. Michel Pices mcaniques soudes - Calcul des assemblages , Tech-

niques de l'ingnieur BM 5 187, p. 114.

[5] R.Baus et W. Chapeau Application du soudage aux constructions,

Sciences et Lettres, Lige, 1977.

[6] I. Ryan et A. Bureau Rsistance des assemblages souds par cordons

d'angle. Analyse lastique , Construction mcanique (1999), no. 4, p. 7996.

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