On a comparé le comportement du système articule-articule avec le system arc-tirant (articule-appuyé avec une force horizontal applique au nœud 9 )

On a prévu trois situation(avec toujours, le même condition de chargement)

1. Quand la précontrainte du tirant est suffisante pour éviter un déplacement horizontal de l’arc2. Quand la précontrainte du tirant n’est pas suffisante pour éviter un déplacement horizontal de l’arc3. Quand la précontrainte du tirant est trop haute et elle provoque un déplacement horizontal a

l’intérieure.4. Quand la précontrainte du tirant est suffisante pour éviter un déplacement vertical en clé d’arc

Donnes de la configuration original de l’arc

Max Effort Normal(compression) 220425.29 NMax Effort Normal(traction) - 22808.559 NDéplacement vertical en clé d’arc - 0.0170403 m

Cas 1

On a testé différent module de la précontrainte du tirant jusqu’à arriver à avoir un déplacement horizontal du nœud 9 plus petit du millimètre.Les résultats de le calcul sont montrés soit dans les figures précédentes soit dans le table suivant avec les résultats numériques

Précontrainte Tirant 245500 NMax Effort Normal(compression) 220431.81NMax Effort Normal(traction) - 23502.129NDéplacement vertical en clé d’arc - 0.0163111m

Figure 1 Déformé de la structure

Figure 2 Distribution efforts normaux dans le barres. Rouge(barres en compression),Bleu(barres en traction)

Figure 3Position des le barres les plus sollicitées

Cas 2

On a ce cas quand le chargement de l’arc est plus petit de celui qui a été testé dans l’étude.Les résultats de le calcul sont montrés soit dans les figures précédentes soit dans le table suivant avec les résultats numériques

Précontrainte Tirant 100000NMax Effort Normal(compression) 341176.29NMax Effort Normal(traction) - 232973.87 NDéplacement vertical en clé d’arc - 0.0866722 m

Figure 1 Déformé de la structure

Figure 2 Distribution efforts normaux dans le barres. Rouge(barres en compression),Bleu(barres en traction)

Figure 3Position des le barres les plus sollicitées

Cas 3

On a ce cas quand le chargement de l’arc est plus grand de celui qui a été testé dans l’étude

Les résultats de le calcul sont montrés soit dans les figures précédentes soit dans le table suivant avec les résultats numériques

Précontrainte Tirant 350000NMax Effort Normal(compression) 323733.26NMax Effort Normal(traction) - 71566.609NDéplacement vertical en clé d’arc 0.0342232 m

Comparaison

Dans le premier cas ou le précontrainte a été choisi pour avoir un déplacement horizontale presque nul on voit qui les effort maximal, la distribution des effort, la position des les barres le plus sollicité et le déplacement de le point en clé d’arc change prés que rien.

Figure 1 Déformé de la structure

Figure 2 Distribution efforts normaux dans le barres. Rouge(barres en compression),Bleu(barres en traction)

Figure 3Position des le barres les plus sollicitées

En changeant le précontrainte dans le tirant les condition de sollicitation de la structure changent.

Dans le cas ou la précontrainte est plus grand de celle du cas un, on a que la distribution des effort est la position de la barre la plus sollicité en traction sont les même du cas un, mais change la position de celle la plus sollicité en compression et change soi le vers que le module du déplacement du point en clé d’arc.

Au contraire les valeur numériques des effort e du déplacements changent beaucoup.

Dans le cas ou la précontrainte est plus petit de celle du cas un, on a une différente distribution des efforts normaux et des barres qui dans une configuration sont en traction dans un autre sont en compression et vice-versa, change aussi la position des les barres le plus sollicité et le déplacement de le point en clé d’arc.

Dans ce cas aussi le valeur numérique des effort e du déplacements changent beaucoup.

On peut dire que la substitution de la structure articulé-articulé, avec la structure articulé-appuyé avec un tirant horizontal, donnes de bonne résultats seulement si les conditions de chargement restent entre celles étudiées dans le projet, en effet si on a de chargement hors projet la précontrainte du tirant peut devenir un problème.

En effet en changeant la distribution des effort et leur façon d’agir(traction/compression), le dimensionnement fait à projet n’a plus de sens, car le valeur de l’effort dans une barre peut change sensiblement et après peut porter a rupture parce que l’effort a passé le limite élastique ou à flambement.