INSTITUT SUPERIEUR D’INFORMATIQUE ET DES TECHNIQUES DE COMMUNICATION

Page 1/2 – série 1 - Cycle d’Ingénieur - Module : Antennes

SERIE 1 Exercice N°1 : Onde plane polarisée rectilignement

Si l’on adopte la notation mathématique : xEE x

. et yBB y

. , avec :

)(cos

)(cos

0

0

c

ztBB

c

ztEE

yy

xx

Vérifiez que cette onde est polarisée verticalement.

Exercice N°2 : On considère deux ondes électromagnétiques planes progressives de même fréquence de

longueur d’onde λ, de même amplitude E0. La première ( 1E

) est polarisée selon 0y elle se

propage selon l’axe 0x vers les x croissants. La seconde ( 2E

) est polarisée selon 0x elle se

propage selon l’axe 0y vers les y croissants. Les deux ondes sont en phase à l’origine (et l’on choisira cette phase nulle).On se placera pour tout l’exercice dans le plan x0y.

1) Ecrire l’expression de ces deux champs ( 1E

) et ( 2E

).

2) Que vaut le champ électrique total à l’origine ? Quelle est sa polarisation en ce point ?

3) Que vaut le champ électrique au point (x = λ/4, y = 0) ? Quelle est la polarisation en ce point ? 4) Que vaut le champ électrique au point (x = 3λ/4, y = λ/4)? Quelle est la polarisation en ce

point?

5) Déterminer l’ensemble des points pour lesquels la polarisation est linéaire. Exercice N°3 : Onde plane polarisée elliptiquement

Une onde plane est polarisée elliptiquement si :

)(cos

)(cos

0

0

c

ztEE

c

ztEE

E

yy

xx

On peut montrer que : 1sin

cos2

sinsin 2

00

22

0

2

22

0

2

yx

yx

y

y

x

x

EE

EE

E

E

E

E , où φ est le déphasage que

présente les deux composantes Ex et Ey.

a) Trouver des conditions sur xE0 et yE0 et donner des valeurs pour φ pour obtenir une

polarisation rectiligne

b) Trouver des conditions sur xE0 et yE0 et donner des valeurs pour φ pour obtenir une

polarisation circulaire

Exercice n°4 : Les diagrammes de rayonnement d’une antenne YAGI dans les plans E et H sont les suivants :

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Mesurer graphiquement les angles d’ouverture à –3dB : θE dans le plan E et θH dans le plan H. Exercice N°5 : Le diagramme de rayonnement en puissance d’une antenne étudiée est de la forme suivante :

1. Quel est le type de rayonnement de cette antenne ? 2. Déterminer graphiquement l’angle d’ouverture à – 3 dB de cette antenne. 3. Quelle est la valeur du gain de cette antenne en dBd et en dBi ?

Exercice N°6 : 1) Étant donnée une source isotrope placée en orbite géostationnaire à 36 000 km de la Terre et alimentée avec une puissance de 100W, calculer la densité de puissance qu’elle rayonnerait au

niveau de la terre. 2) Sachant qu’un satellite géostationnaire, dont l’émetteur à la même puissance, rayonne au niveau

de la terre une densité de puissance de 210 m/W10.971,0

, calculer le gain de son antenne, en

décibels.

3) Calculer la puissance d’alimentation d’une source isotrope nécessaire pour produire la même densité de puissance.

Exercice N°7 :

La puissance d’alimentation de l’émetteur pour une chaîne de télévision est de kW5 . Le gain en

puissance de son antenne dans la direction d’une ville ABC, qui se trouve à km130d , est

de Bd6 .

1) Calculer la puissance d’alimentation aP de la source isotrope équivalente.

2) En déduire, au niveau de la ville ABC : a) la puissance rayonnée par unité de surface ;

b) le champ électrique rayonné.

Exercice N°8 : Le diagramme de rayonnement en champ d’une antenne est 8cos)(f . Calculer son angle d’ouverture

θ3 à -3 dB (θ3 =θ-3dB).

Diagramme de

rayonnement de

l’antenne étudiée

Diagramme de

rayonnement de

l’antenne dipôle