risques et rentabilités

8/9/2019 Risques Et Rentabilités

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Document n°7Risques et rentabilités

LECTURE

• • PRIME DE RISQUE

La prime de risque est la rémunération du risque liée aux fluctuations des actions. En effettout agent économique a le c oix entre réaliser un placement s!r et peu liquide" tel les#$% &#'ligations $ssimila'les du %résor(" et des placements plus liquides maiségalement plus risqués tels que les actions. Un placement risqué se doit de rapporter da)antage qu*un placement sans risque et cela pour compenser le risque supporté. La

prime de risque refl+te en réalité l*a)ersion pour le risque des in)estisseurs.

La prime de risque d*un titre est o'tenue en faisant la différence entre son taux derenta'ilité espéré et le taux de rendement anticipé des #$% , dix ans qui constituent un

placement sans risque. La difficulté d*une telle estimation résulte dans le calcul du tauxd*actualisation du titre qui permet de calculer la renta'ilité anticipée de ce titre.Mat ématiquement la prime de risque s*écrit -

Prime de risque E&Ri( /Rf avec E(Ri) : rendement espéré du titre i

Rf - rendement d*un actif sans risque

L*intér0t de la prime de risque calculée expost réside dans le fait qu*elle permet de donner une é)olution istorique de la prime de risque dans le passé et montre expost quelles ontété les périodes propices , l*in)estissement.Lorsqu*elle est calculée exante celle ci permet de déterminer l*é)aluation du risque d*uneaction dans le futur.Le taux de rendement espéré , l*équili're pour une action s*exprime comme suit $ titre indicatif nous précisons par la suite la notion de prime de risque de marc é -

DOCUME ! 7 : R"#$UE E! RE !%&"'"!E



La prime de risque du marc é" aussi appelée prime de risque glo'ale" est calculée eneffectuant la différence entre la mo1enne pondérée des espérances de renta'ilité de c aquetitre et la renta'ilité des #$% , dix ans. Une telle prime de risque exante permet de sereprésenter l*attrait relatif du marc é des actions par rapport au marc é des o'ligations.

• O!E DE R"#$UE

2*est une note affecté , une société ou , un secteur et qui permet d*é)aluer le risque lié ,un é)entuel in)estissement dans cette société ou dans ce secteur. 2ette note permet declasser la société ou le secteur étudiée dans un ta'leau allant du risque le plus fai'le aurisque le plus fort.2ette note est réalisée en prenant en compte uit param+tres quatre a1ant trait au secteur etquatre rele)ant de la société elle3m0me &lorsque l*étude porte sur une société(.

En r+gle générale les param+tres pris en compte sont -

4Pour le secteur -

• • La maturité des marc és• • La c1clicité du secteur • • La )olatilité du secteur • • L*appréciation du risque secteur par la 5ourse

4Pour la société -

• • La pré)isi'ilité du résultat• • La situation financi+re• • La régularité des résultats• • La liquidité et la )olatilité

Dans un premier temps ces param+tres sont pondérés selon des facteurs prééta'lis" puis oneffectue une mo1enne non pondérée des résultats et on la compare , celle que l*on o'tient

pour le marc é dans son ensem'le. #n détermine ainsi la note de risque du secteur ce qui permet par la suite d*é)aluer le risque glo'al pour c aque société.2ette mét ode utilisée par 2PR 6inance sem'le 0tre asse7 répandue et permet d*é)aluer de

mani+re asse7 pertinente les risques de c aque secteur ou société.

• DR#I%E DE M$R28E 'a droite de marc é des actions a comme principal intér*t de déterminer si uninvestissement en actions est plus rentable qu+un investissement dans une autre ,orme deplacement -Elle va donc permettre de c oisir des actions en ,onction des prévisions demarc é et de sélectionner pour une m*me classe de risque les actions qui semblent sous.évaluées-$ l9équili're du marc é" le mod+le de la droite de marc é permet de )oir qu9il existe unerelation linéaire entre la renta'ilité exigée d9un placement et le risque de ce placement. La



droite de marc é permet de déterminer si un in)estissement en actions est plus renta'le qu9un placement. Construction empirique de la droite de marchéLe support conceptuel de la droite de marc é est le :Mod+le d9E)aluation des $ctifs

6inanciers: qui éta'lit qu9i doit exister , l9équili're une relation linéaire entre la renta'ilitéexigée par le marc é sur un titre et le risque de ce titre.Leur principale originalité réside dans le fait qu9elles permettent d9une part" d9indiquer leni)eau de la prime de risque" c9est , dire la renta'ilité exigée par les in)estisseurs , unmoment donné par unité de risque supplémentaire et d9autre part" de mettre en é)idence ledegré de sur ou sous é)aluation d9un titre en fonction de son appartenance , une classe derisque donnée.En pratique" la construction de la droite de marc é est délicate. Pour c aque )aleur" il estnécessaire d9estimer le taux de renta'ilité attendu E&Ri( ainsi que le risque relatif du titre.$insi" la construction d9une droite de marc é suppose la constitution préala'le d9une c a;ne dedi)idendes pour estimer la renta'ilité anticipée de c aque action.Le risque d9un actif financier peut 0tre défini comme l9incertitude qui existe quant , la )aleurde cet actif , une date future. Utilisation de la droite de marchéLa droite de marc é peut se ré)éler comme un outil satisfaisant pour l9é)aluation d9actionsdans le cadre d9une politique d9in)estissement en )aleurs mo'ili+res.Les écarts o'ser)és entre la droite de marc é et le nuage de points doi)ent" 'ien entendu" 0treconsidérés comme des inefficiences du marc é qui suré)alue ou sous3é)alue certaines actions"et non pas comme des erreurs de pré)ision des anal1stes financiers. 2omme la droite de marc é indique les :prix d9équili're:" toute )aleur non située sur cettederni+re est donc incorrectement é)aluée- les titres qui se situent au3dessus de la droite ont untaux d9actualisation supérieur au taux d9actualisation mo1en compte tenu de leur risque. Ilssont donc considérés comme sous3é)alués. In)ersement" les )aleurs placées en dessous de ladroite" dont l9espérance de renta'ilité implicite E&Ri( est inférieure , celle que les in)estisseursexigent normalement compte tenu de leur risque sont suré)aluées Le mod+le de la droite de marc é met en é)idence l9attrait relatif du marc é des actions parrapport , d9autres t1pes d9actifs &o'ligataires ou monétaires(" notamment par comparaison deleurs taux actuariels respectifs et permet ainsi de gérer le ni)eau de risque d9un portefeuille etde déterminer sa répartition entre les différents actifs financiers. 29est en cela que les anal1stes

financiers et les gérants de portefeuille s9en ser)ent pour é)aluer le risque de certains placements et définir la composition de portefeuille d9in)estissement. Mal/ré les nombreuses 0pot 1ses ,ormulées2 le mod1le de droite de marc é reste unoutil relativement simple manier puisqu+il est ,ondé sur une mét ode statistiqueélémentaire2 la ré/ression par les moindres carrés-



Cas 'eivred/e

Hypothèses :

Pro<et d*in)estissement $E =>>

R%E p=? =@A=B =@A=C =@A

Deux structures de financement en)isagées-3 2apitaux propres uniquement3 2apitaux propres Dettes financi+res

i

=( e R$E @ $E

F R2 @ 2R2 R$E / intér0ts nets d*impGts

Calcul du taux de rentabilité économique :Il est indépendant de la structure de financement" il est le m0me pour les deux 1pot +ses definancement. & $E =>>(

R%E e=? =?=B =B=C =C

Calcul du taux de rentabilité financière :• Dans la premi+re 1pot +se de financement

$E 2 =>>Et R2 R$E

Donc F e

• Dans la deuxi+me 1pot +se de financement -

F e H &e3i( 4 Dettes fi @ 2or Dettes fi 2donc F ?e / i

R%E e i 3



=? =? ?>=B =B ?=C =C A?

?( esure du risque économique

Le risque économique est indépendant de la structure de financement car l*efficience etl*efficacité de l*actif économique ne dépendent pas de la composition du financement de cetactif.Il est donc le m0me dans les deux 1pot +ses de financement.

Le risque économique se mesure par l*écart3t1pe du taux de renta'ilité économique.

e p p4e e5 p4e5=? =@A =. >. C=B =@A B ?.?B >.JB=C =@A A.? =.>C

E&e( =B E&eK( ?.A=

ar &e( E&eK( / EK&e( ?.A= 3 &=B (K >.>

écart3t1pe √ & ar &e((

?. B

Le risque économique est de ?. B .

A( esure du risque des actionnaires#n mesure le risque des actionnaires par l*écart3t1pe du taux de renta'ilité financi+re.

Dans la premi+re 1pot +se de financementF eDonc le risque des actionnaires est égal au risque économique c*est3,3dire ?. B .

Dans la deuxi+me 1pot +se de financement

3 p p43 35 p435?> =@A . J =.AA? =@A C. J .J ?.?BA? =@A =>. J =>.? A. ?

E&F( ? E&FK( J

ar &F( E&FK( / EK&F( J 3 &? (K >.?

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