règles de calcul des constructions en acier cm66
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Regles de CalculTRANSCRIPT
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AVIS DU GROUPE D. T. U.
SUR LES PRESENTES RÈGLES DE CALCULDES CONSTRUCTIONS METALLIQUES
Le groupe D. T. U. reconnaît l'intérêt d'éprouver, dansla pratique, le calcul des charpentes à l'état limite et "certaines nouveautés dans le calcul des déversementset flambements.
Bien que certains points du texte concernant la priseen compte des surcharges restent en discussion, leGroupe D. T. U. donne son accord à la mise en appli-cation des présentes Règles de calcul à titre probatoire,par des bureaux d'étude qualifiés, qu'ils appartiennent àune entreprise ou qu 'ils soien~ indépendants.
Cependant, les Règles C. M..1956 continuent évidem-ment d'être applicables par ceux qui le désirent.
COMMISSION DES R~GLES C. M. 66
l'résident :
M. LORl1'I,Ingénieur-Conseil, Professeur à l'École Nationale des Ponts et Chaussées.
Rapporteurs :
M. SFINTESCO,Directeur des Recherches au Centre Technique Industriel de laConstruction Métallique.
M. DELEsQuEs, Ingénieur au Centre Technique Industriel de la ConstructionMétallique.
Commission de rédaction :
M. BLANCHARDpuis M. D'ARGŒUVES(Ingénieurs au Bureau Véritas), M. DAUSSY(Ingénieur divisionnaire à la SOCOTEC), M. GUÉRIN (Secrétaire général del'Institut Technique du Bâtiment et des Travaux Publics), M. DE LASTOURS(Ingénieur aux Etablissements Desse), M. VALLETTE(Ingénieur PrincipalHonoraire à la S.N.C.F.).
Membres :
Ministère de l'Équipement. Direction du Service Central des Études Techniques.Ministère de l'Industrie. Direction des. Industries du Fer et de l'Acier.Ministère des Finances. Commission des Marchés de l'État.Ministère de la Défense Nationale. Section Technique des Bâtiments, Travaux et
Fortifications.Ministère des Postes et Télécommunications. Direction des Bâtiments et Travaux.Ministère de l'Éducation Nationale. Direction de l'Équipement Scolaire, Univer-
sitaire et Sportif. . 'Ministère des Affaires Sociales. Direction de l'Équipement Sanitaire et Social.Ministère de l'Agriculture •.Direction des Études et Travaux.Association Française de Normalisation.Ordre des Architectes.Centre Scientifique et Technique du Bâtiment.Institut Technique du Bâtiment et des Travaux Publics.Chambre Syndicale des Entrepreneurs de Constructions Métalliques de France.Centre Technique Industriel de la Construction Métallique.Électricité de France. Service des Études et Recherches.Société Nationale des Chemins de Fer. Division des Ouvrages d'Art.Société Nationale des Chemins de Fer. Division des Bâtiments.Bureau Securitas.Bureau Veritas. Service de Contrôle des Constructions Immobilières.Centre Technique du Bois.Fédération des Fabricants de Tuiles et Briques.Union Interprofessionnelle des Matériaux de Construction et Produits de Carrière.Chambre Syndicale des Constructeurs en Ciment Armé et Béton Précontraint.Union Nationale des Syndicats de Serrurerie.Institut de la Soudure. .Bureau de Normalisation de la Sidérurgie.Chambre Syndicale des Ingénieurs-Conseils .de France.Société des Architectes diplômés par le Gouvernement.Société Centrale Immobilière de la Caisse des Dépôts et Consignations.Omnium Technique de l'Habitation.Le Professeur de Construction à l'École Nationale Supérieure des Arts et Métiers:
M. GA~BON.
-1-
AVANT-PROPOS
Dans l'avant-propos qui figurait en tête des Règles C.M. 56, M. Jean Dutheils'exprimait ainsi:
« Les Règles C.M. 56 ne sont pas plus définitives que ne l'étaient lesrègles C.M. 46 »,
En fait, la parution des Règles C.M. 56 n'a apporté aucune discontinuitédans les travaux du groupe d'étude.
Les présentes règles affirment le caractère probabiliste de la sécurité desconstructions, notion qui était déjà nettement dégagée dans les règlesprécédentes.
Cependant, celles-ci cherchaient à atteindre le degré nécessaire de sécurité,soit par la considération de contraintes admissibles minorées (coefficient a),soit par la prise en compte de sollicitations majorées (règle de vérificationcomplémentaire) .
Les présentes règles, en accord avec les recommandations de la ConventionEuropéenne de la Construction Métallique, ont franchement opté pour lemode de contrôle du degré de sécurité tel qu'il était indiqué dans la règle devérification complémentaire.
Elles sont caractérisées par l'introduction de coefficients de pondérationappliqués aux sollicitations, chaque nature de sollicitations ayant un coeffi-cient propre à la combinaison des charges et surcharges aléatoires considérée.
En outre, de nouvelles dispositions très importantes ont été introduites;elles concernent notamment la stabilité au montage, les assemblages par bou-lons H.R. et la stabilité des éléments minces.
Les nouvelles cc Règles de calcul des constructions en acier» ne {ont quemarquer une nouvelle étape dans une matière en constante évolution.
P. LORIN.
-3-
TABLE DES MATIÈRES
Paragraphes Pageso - PRÉAMBULE ••••••••............•.• ° 15
NOTATIONS ET UNITÉS ••••••••••• ......... 0,0 15
NOTATIONS. 0,01 15UNITÉS. 0,02 15
OBJET DES RÈGLES • . 0,1 15
DOMAINE DE VALIDITÉ .......... . . .• ...... 0,2 17
RÉFÉRENCES A DES NORMES OU A D'AUTRES RÈGLES. 0,3 17
DIFFICULTÉS D'INTERPRÉTATION ......••.•• 0,10 17
1- JUSTIFICATION DE LA SÉCURITÉ DANS LES CONS-TRUCTlONS.. . . • . . . . . . . . . . . . . . . • . • . 1 17
PRINCIPE DES JUSTIFICATIONS. • • • • • • • • • • • 1,0 17BASES DES CALCULS. .......... .. . . . 1,01 17MÉTHODESDE CALCUL. • • .• .................. 1,02 19NOTION DE SÉCURITÉ•.• : .................. 1,03 19
Définition de la ruine. . .......... 1,031 19Degré de sécurité • . . . • • • • .• .• .• .• .• · . 1,032 19Critère de ruine. .. .• .• .• ........ 1,033 19
RECOURS AUX EXPÉRIENCES DIRECTES. • • • • • • • • • 1,04 21
EFFETS PRIS EN COMPTE DANS LES CALCULS. • • 1,1 21ÉNUMÉRATION. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 1,10 21
CHARGESPERMANENTES•••••••••.•••••• 1,11 21Poids mort. • . • • • .. .• ........ 1,111 21Influence du mode de construction • ... 1,112 23
SURCHARGESD'EXPLOITATIONOU D'ESSAI. • • • . • 1,12 23SUJlCHARGESCLIMATIQUES•••.•.•• .. . . 1,13 23EFFETS DES VARIATIoNSDE TEMPÉRATURE. . .. · . 1,14 23EFFETS DES SÉISMES• .• .• .• .• .• .• .• .• .• .• .• · . 1,15 25CAS D'INCOMPATIBILITÉENTRE SURCHARGES.• .• ........ 1,16 25
MÉTHODE DE JUSTIFICATION. ........................ 1,2 25
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RËGLES 3.702
3,702 Limites de validité
On doit tenir compte également ici des réserves formulées en 3,402-3à propos du flambement simple (centre de gravité confondu avec le centre de torsionde la section).
Le présent article ne s'applique aux pièces composées à traverses 'deliaison que si elles satisfont aux conditions fixées dans le deuxième alinéa de 3,430(membrures parallèles et de section constante, traverses identiques et régulièrementespacées formant au moins trois panneaux) et aux pièces susceptibles de se déverserque si elles répondent aux conditions de 3,600 (profil en 1 doublement symétrique).
3,71 NOTA TIONS
3,711 Notations communes, on désigne par:
A l'aire de la section;N
a= - la contrainte pondérée de compression simple de la pièce soumise àAun effort normal pondéré N;
Gx et Gy les deux axes principaux d'inertie (si la section est en l, Gx est perpen-diculaire à l'âme) ;
Gz l'axe de la pièce;
lx etix= yi; le moment d'inertie et le rayon de giration de la section par rapport
à l'axe Gx;
I:x la longueur de flambement dans le plan perpendiculaire à Gx ;lx
Àx = -;- l'élancement correspondant;lx
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gnenient de r'état critique et le coefficient d'amplification des contraintesde compression, relatifs au flambement dans un plan perpendiculaireà Gx;
krx le coefficient d'amplification des contraintes de flexion dans le planperpendiculaire à Gx, déterminé en fonction de (.Lxet du mode de distri-bution des efforts dans ce plan par les formules de 3,51 ;
If, if, If, Ày, Gkr, (.Ly,kly, et kfy, les quantités homologues relatives au plan perpendi-culaire à Gy;
k le coefficient de flambement calculé d'après la formule de 3,411 ou ludans les tableaux de l'annexe 13,411, en fonction du plus grand desélancements x, et Àf•
3,712 Pièces susceptibles de se déverser
On utilise le coefficient k«, défini en 3,601 et calculé comme il est indiquéen 3,6 pour la flexion simple, à condition que l'élancement des pièces n'excède pas200.
- 99-
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ANNEXES 10
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0,1 Axes de référence
Une section est rapportée aux axes principaux d'Inertie, des x et des y,comme dans les catalogues et normes de profilés; pour les poutres et poutrelles,l'axe des x est parallèle aux semelles.
L'axe des z est perpendiculaire à la section.
0,2 Emploi de l'apostrophe (notation « prime »)
On emploie cette notation :
- pour indiquer, en cas de nécessité, un changement de signe des efforts oucontrai ntes,
- pour désigner les valeurs se rapportant à la fibre extrême la moins éloignéedu centre de gravité ou, en cas de pièces composées, à la membrure la moinséloignée de l'axe neutre (membrure de plus forte section),
- pour indiquer qu'il est tenu compte des déformations d'effort tranchant (flambe-ment des pièces composées).
-179 -
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(l)§a:CD CD"5!.a.lD'CDnCD i»no 33 CD'C3g~(J).eCD ••
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ANNEXES
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13,40
La méthode Dutheil est baséesur la constatation expérimentale suivante:dès qu'on soumet à une compression une barre réelle, même jugée parfaitementdroite, elle s'Infléchit légèrement. Chaque section de la barre ainsi défor-mée, supposée articulée aux deux extrémités, est donc soumise à unmoment fléchissant égal au produit du désaxement x de son centre degravité par l'effort de compression N appliqué aux extrémités. La mé-thode consiste à vérifier que la limite d'élasticité n'est dépassée enaucun point de la barre sous l'effet de la superposition de l'effort nor-mal N et de ce moment fléchissant Nx. La vériflcation de la stabilité despièces comprimées (avec ou sans flexion d'origine extérieure) est ainsiramenée à un problème de flexion composée.
La résolution de ce problème présente les deux particula-rités suivantes:
1° Au lieu d'étudier l'équilibre des forces et les sollicitations en chaque point surun schéma de la pièce déterminé une fois pour toutes, comme dans les problèmescourants où les déformations ont une influence négligeable sur ces sollicitations,on tient compte ici des déformations existant au moment de l'équilibre et même del'ampliflcation que la compression fait subir aux déformations qui peuvent existeren dehors d'elle (flèche initiale, effet des forces transversales, etc.),
2° On ne connatt pas pour chaque barre la valeur de la flèche provoquée par lesIrrégularités inévitables de forme et de structurer'mals J'examen d'un grand nombrede résultats expérimentaux et l'interprétation de ces résultats par les méthodes dela statistique mathématique ont permis de déterminer une valeur limite de cetteflèche. L'introduction de cette valeur limite dans les calculs ne permet pas de déter-miner le comportement réel de la barre envisagée, mals de vérifier qu'eile supporteraavec une sécurité suffisante les charges auxquelles on envisage de la soumettre,tant que ses défauts resteront dans les limites des tolérances usuelles sur ses dimen-sions et sur la nature du métal qui la constitue.
13,40 M~THODE DUTHEIL DE V~RIFICATIONPI~CES COMPRIM~ES
BASES DE LA MÉTHODE
1,0 PRINCIPES
i1
~1,1 AMPLIFICATION DES FLÈCHES
DES
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Suivant une démonstration classique, si on soumet une barre de lon-gueur 1 et de section constante A, articulée aux deux extrémités, présentant une16gèrecourbure Initiale, à un effort normal N = aA, sa flèche est multipliée par lerapport
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ANNEXES 13,50-[3,50)
13,50 MI!THODE DUTHEIL DEPI~CES COMPRIMI!ES ETPLAN DE FLAMBEMENT
VI!RIFICATION DESFLI!CHIES DANS LE
[3,50] Principe
Pour faciliter les recherches, le numéro de l'article des Règles se rap-portant aux questions traitées est reproduit entre crochets en tête du paragraphede l'annexe qui en donne les justifications.
Le cas des pièces comprimées et fléchies dans le plan de flambementn'est qu'une extension du cas des pièces simplement comprimées traité dans l'annexe13,40, à laquelle il y a lieu de se reporter pour les principes généraux.
La méthode générale de mise en équations indiquée en 1,6 de cetteannexe 13,40 permettrait de résoudre le problème du f1ambemerit avec flexion dansle plan de flambement, en se basant sur l'amplification des flèches.
Considérons une pièce simplement fléchie sous l'effet de forces trans-versales quelconques. On sait calculer en tout point la contrainte de flexion et nousdésignerons par arls) la contrainte au bord d'une section située à z d'une extrémitéde la longueur de flambement; au milieu de la longueur de flambement, arcs) prendla valeur armeli. La déformée de la pièce peut être assimilée avec une approximation
lufflsante à une sinusoide Yo = fa sin 1rt· Soumettons en outre cette pièce à une
compression N = a A. On a vu (annexe 13,40) qu'en raison des imperfections deItructure, il en résulte au bord de la section située au milieu de la longueur de f1ambe-ment une contrainte a k1, somme de la contrainte de compression simple a et d'unecontrainte de flexion a (kl-1) engendrée par la déformation de flambement; en
. 1rZ .un point d'abscisse z, on a a + a (k1-1) sin -,-' Mais la compression a aussi pour
.flet d'amplifler la déformée provoquée par la flexion simple de la pièce, qui devientCJt 1rZ. •,,- fa -- sin -,-' et d'mtroduirepar sulte un moment supplémentaire Yl N et une
CJt-av <JJt Nv . 1r Z
contrainte supplémentaire Yl N T = fa <JJt_ a -1- sin -,-
La vériflcatlon de la stabilité en un point quelconque de la pièce doitdOnc ,'écrire:
a+ arcs) + [a (kl-1) + fa CJtCJt a ~vJ sin 1rt < a.SI, compte tenu de la relation qui existe évidemment entre armed et fo,
on po,. CJt Nvru -- - = armed (kr -1)
<JJt-a 1Ilv'rlflcatlon de la stabilité au milieu de la longueur de flambement se réduit à
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(1)
ANNEXES 13,601-2
Pour les poutrelles laminées courantes, les valeurs de J (en cm') sontrappelées dans le tableau suivant, en fonction de la hauteur h du profll (en cm).
VALEURS DE J (cm') POUR DIVERSES S~RIES DE POUTRELLES
h (cm) 1P E lA? 1PN HN HE h (cm) 1P E IAP 1P N HN HE-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --8 0,69 0,65 0,89 - - 28 - - 45 199,9 62,5
10 1,10 1,50 1,64 10,4 4,67 30 19,5 46 58 216 82,912 1,71 - 2,78 12,5 5,63 32 - 68 74 289 110,713 - 2,60 - - - 33 25,7 - - - -14 2,54 - 4,4 22,0 7,76 34 - - 92 290 133,315 - 4,6 - 23,8 8,33 36 36;2 88 118 378 158,816 3,52 - 6,7 39,4 10,40 38 - - - 380 187,417,5 - 6,9 - - - 40 46,8 128 175 475 21718 4,89 - 9,8 45,0 16,05 45 63,8 177 270 599 29120 6,45 11 13,9 73,4 23,7 50 89,0 268 410 743 38122 8,86 18 19,2 81,8 30,0 55 118,4 - - 751 40724 11,60 - 25,7 125,1 42,0 60 166,2 - - 920 49425 - 24 - - - 65 - - - 928 49926 - - 34 137,1 51,5 70 - - - 1123 62927 14,92 37 - - - 75 - - - 1134 635
"
2 POUTRES A TREILLIS
Le moment d'lnertls de torsion J de l'ensemble est donné par la relationJ =~+ Jm,+ Jtr
où Jm et Jm, représentent les moments d'Inertie de torsion individuels des membrurescalculés comme il est indiqué en 1 ci-dessus (Jm'= Jm pour les poutres symétriques) ;et JIr représente le moment d'inertie de l'ensemble du treillis, calculé comme il estIndiqué en 3 et 4 ci-après en fonction des données suivantes :
lm' longueur d'un tronçon de membrure entre nœuds,ho distance entre axes neûtres des membrures,
Id (/dl' Id2) longueur d'une diagonale,6 (61,6.) angles des diagonales avec les membrures,
Il et Id (Idl' Id.) moments d'inertie des sections des montants et diagonales parrapport à un axe passant par leur centre de gravité et parallèle au planmoyen de la poutre,
Kir un coefficient qui prend les valeurs suivantes selon les conditionsd'encastrement des treillis sur les membrures:
Kir - 1 pour l'encasjrelllentl!~rfait (treillis soudés surl~~Jl.i1~liLou semellesdes membilires et éventuellement entre eux),
Kir - 0,8 pour les treillis soudés ou rivés sur l'âme des membrures,Kir - 0,6 pour les. treillis encastrés sur des goussets solidaires de 1.'Amede.
membrurés,I<lr - 0 pour l'articulation.
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5000
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2000 3000
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33 4 5 6 7 8e en mm
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ANNEXES 18,321-1
- 1 Les surcharges peuvent être appliquées dans un ordre quelconque.
Répartition Portées Deux travées Plus de deux travéesdes charges deset
• surcharges travées Chaque travée Travée de rive Travéecourante
variablesMF= MF = [0,98
MF=0,66 Ml( e '-0,2(7+ 0,2 YJ Mlquel-
0,99 - 0,35 7) Ml
conqueMF=
MF= (1-~7) Mlégales ' c MF=O,64 Ml(1-0,47) Ml
uniforme variables MF= 0,80 Ml MF= 0,86 Ml MF=0,66 Mlsur chaque
travée égales MF= 0,79 Ml MF= 0,83 Ml MF=O,64 Ml
uniforme, variables MF= 0,84 Mlidentiquesur toutes MF= 0,79 Ml MF=O,64 Mlles travées égales MF= 0,79 Ml
- 2 Les surcharges ne peuvent être appliquées que simultanément surtoutes les travées.
Répartition Portées Del/ll travées Plus de deux travéesdes charges deset travées Travée de rive Travéesurcharges Chaque traVê.ll courante
( C2) MF= 0,66 Mlvariables MF= 0,97 - 0,8 j2 Ih
MF=quel-
( 1,04 - 0,6 T )f.1hconque IF=égales [1,04-0,4 0+ 0,3)2] III MF= 0,64 Ml
uniforme variablesMF= 0,76 Mlsur chaque ou M1,= 0,70 Ml MF= 0,56 Ml
travée égales
uniforme, variablesidentique ou MF= 0,69 Ml MF= 0,69 Ml 1 M.- 0,50 M,sur toutesles travées égales
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15,46 COMMENTAIRES
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Toutefois, . (Jpallt d'être introduites dans ces formules, les portéesdes travées extrêmes doioen: être multipliées par 1,2 (ce coefficient 1,2 ne doitépidemment pas être utilisé pour la d~termination du moment d'encastr,ementparfait sur ceetravées, ni pour l'étude ultérieure des moments en travée et desefforts tra.nchants). Pour le calcul des moments sur les appuisextrêm.es, les formulesgénérales font iniervenir une travée fictipe située au-delà de l'appui, dontlongueur doit être prise infinie. '
Des applications numériques, limitées au. cas OÙ toutes les travéessont égales, ont montré que Eerreur- commise reste toujours inférieure il 2 %de la valeur des moments sur appui déterminés par une méthode rigoureuse.
,1
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