reducteur de vitesse.doc

A Monsieur Chokri BOURAOUI

Qui nous a guidé dans la réalisation de ce travail, qu’il trouve ici l’expression de notre reconnaissance et notre gratitude pour l’aide qu’il nous a accordé et les conseils qu’ils nous a prodigué.

Nous l’assurons de notre profond respect.

A Monsieur Chokri BOURAOUI

Qui nous a guidé dans la réalisation de ce travail, qu’il trouve ici l’expression de notre reconnaissance et notre gratitude pour l’aide qu’il nous a accordé et les conseils qu’ils nous a prodigué.

Nous l’assurons de notre profond respect.

Réducteur de vitesse

Département Génie mécanique

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Tables des matières

Cahier de charge fonctionnel……………………………………………………………………………….…

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Cahier de charge fonctionnel :

Puissance à transmettre: P = 63 KW.

Vitesse d’entrée du moteur : We =2100tr/mn.

Vitesse du sortie du moteur: Ws =700tr/mn.

Géométrie imposée : réducteur de vitesse à train d’engrenage à axes

parallèles.

Matériau utilisé : Acier.

Pour que le rendement d’un réducteur soit correcte certains critères

devraient être pris en considération :

1. conserver la puissance mécanique d’entrée.

2. adapter les caractéristiques de l’organe moteur à celles de l’organe

récepteur.

3. protéger l’organe moteur contre le disfonctionnement de l’organe

récepteur.

4. se synchroniser avec les éléments environnant.

5. économiser sur le coût et dans l’utilisation.

6. avoir une durée de vie appréciable.


3


I - Introduction :

Importance d’un réducteur de vitesse

Dans le but d’adapter la vitesse et le couple des moteurs électriques

à celles des machines entraînées, on utilise un réducteur de vitesse qui

diminue la fréquence de rotation du moteur et augmente simultanément

le couple disponible.

Différents types de transmissions mécaniques existent parmi

lesquelles les poulies et courroies, les roues dentées et chaînes, les roues

de fixations et les engrenages.

Ces derniers résistant et permettant une très grande transmission de

puissance par unité de masse constituent la solution la plus répondue.


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II- Différents types d’engrenages :

. Composition du réducteur de vitesse à engrenage :

L’ensemble de base qui compose un réducteur de vitesse

élémentaire à engrenage est formé par :

. Un pignon (petite roue).

. Une roue dentée (grande roue, une crémaillère ou une couronne).

. Un carter (arbre).

Suivant la géométrie des axes on distingue :

. Engrenages cylindriques ou hélicoϊdaux :

Ce type de réducteur est doté

d'une bonne efficacité située entre 92 et

98 %, offre un grand choixde réductions

de vitesse et économique.

Engrenage cylindrique extérieur (axes parallèles) :

Engrenage cylindrique intérieur(axes parallèles) :


d1

a

d2

5

a : entraxe de l’engrenage.d1 : diamètre de la première roue.d2 : diamètre du pignon.


.Engrenages coniques (axes concourants) :

.Engrenage spatial (roue et vis sans fin) :

Ce type d’engrenage est silencieux,

compact et absorbe bien les chocs, cependant

génère beaucoup de chaleur(pouvant

augmenter la température jusqu’à plus de 40°

C).Dépendamment de la réduction, son

efficacité peut se situer entre 50 et 90 %,c’est

pour cette raison qu’il est peu utilisable.


d1

6

O

A2

d2

d1

A1A1 et A2 sont perpendiculaires et concourants en

a

d2

A2

A1 et A2 sont perpendiculaires et non concourants

a : entraxe de l’engrenage.d1 : diamètre de la première roue.d2 : diamètre du pignon.

A1


.Engrenages planétaires :

Ce type de réducteur prend son nom des 3 engrenages qui tournent

autour d'un engrenage central . Doté d’une très bonne résistance aux

surcharges et le type d'engrenage est aussi très efficace. Son

désavantage est qu'il est peu utilisé dans le domaine industriel.

.Engrenages cycloïdaux :

Dans ce genre de réducteurs, on n'utilise

aucune dent pour obtenir une réduction de

vitesse, mais plutôt un système de cames. Ils

sont peu disponibles sur le marché, pourtant c’est

un mécanisme qui peut très bien supporter les

chocs que peuvent générer certains

équipements, car aucune dent ne peut casser en

cisaillement.

III- Modes de fabrication des différents réducteurs de vitesse :

. Réducteurs à engrenages cylindriques :

- Carcasse en alliage d’aluminium : pour des applications où l’on

demande une sécurité élevée en présence des opérations uniformes.

- Carcasse en fonte pour des applications industrielles où l’on

demande une sûreté élevée en présence de services lourds avec

surcharges élevées.


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. Réducteurs à axes orthogonaux :

Peuvent être fabriqués soit par carcasse en aluminium soit en fonte ;

la première est la plus intéressante surtout quand on a besoin d’un

excellent rendement et une durée de vie importante.

. Réducteurs à vis sans fin :

Carter fabriqué en fonte ou en aluminium.

IV- L’irréversibilité d’un réducteur :

Lorsqu’un couple est exercé sur la sortie et que l’entrée ne bouge

pas, on considère que le réducteur est irréversible. Cependant il ne fait

pas amalgamer entre rotation dans un même sens et irréversibilité car un

tel réducteur peut tourner dans les deux sens de l’entrée et la sortie .Seuls

les réducteurs à vis sans fin ont cette propriété.

Bien que la majorité des réducteurs sont réversibles , on ne peut pas

les utiliser en tant que multiplicateurs de vitesse car cela peut céer des

contraintes internes qui les endommagerons irrémédiablement.

V- Rendement d’un réducteur de vitesse :

On considère une chaîne cinématique constituée des arbres (S1),(S2)

et(S3) dans leurs mouvements par rapport au bâti (S0).

Un moteur exerce un couple Ce sur l’arbre d’entrée (S1) du

mécanisme animé d’une vitesse de rotation par rapport au bâti(S0).


8


La puissance d’entrée du mécanisme est Pentée= Ce. .

Un récepteur exerce un couple Cs sur l’arbre de sortie (S3), animé

d’une vitesse de rotation par rapport au bâti.

La puissance de sortie est Psortie =Cs.

On suppose que : Pentrée= Preçue

Psortie= Pdonnée

Le rendement est égal :

La puissance dissipée par frottement dans des liaisons :

Réducteur élémentaireRendement d’un réducteur

élémentaireEngrenage cylindrique- à contact extérieur ou intérieur- à axes parallèles- à denture droite ou hélicoïdale

0,96 à 0,98

Engrenage conique- à axes perpendiculaires.- à denture droite pyramidale- à denture hélicoïdale

0,95 à 0,98

Système Roue et vitesse sans fin 0,5 à 0,95


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VI- Etude cinématique :.Rapport de réduction :

Pour un réducteur de vitesse à trains d’engrenages parallèles :

Les réducteurs à axes parallèles transmettent de fortes puissances,

réversibles et leurs rapport de réduction est donné par la formule de

WILLIS :

Dans notre cas r=


S0

S0

S0

A

C

B

D

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Le réducteur est formé de deux sous réducteurs élémentaires R1 ET R2:Le rapport de réduction de Ri est :

K1=-

K2=

Le rapport de réduction totale est :

K12=

S0


.Caractéristiques géométriques des roues dentées :

Les roues d’entrée : Rayons primitifs des roues :r2= 97mmr’2= 35mm

Module :Deux roues dentées conjuguées doivent avoir un même

pas circonférentiel par conséquent un même module.Les modules sont normalisés ,dans notre cas on prendra

m=4. Hauteur de la dent :h=ha+hb=2,25m.donc h=9mm.

Pas :P=m .donc P=12,5mm.

Largeur de la dent :L=km avec k :coefficient qui dépend de la qualité de guidage, de l’encombrement et de la destination de l’appareil(appareil de levage, machines outils…).on prend k=8.

L=32mm

le nombre de dents Z=D /m, avec D:le diamètre de la roue.Z2=34dents.Z’2=18dents.

Les roues de sortie : Les rayons primitifs :r1= 28mm.r’1= 32mm.

Le nombre de dents :En prenant le même module , on aura Z1=14dents. Z’1=16dents


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V-Calcul RDM :

r1 28mmr2 97mma 57mma’ 41mmd 15mml 137mm

.Ordre d’hyperstatisme :

Le nombre d’inconnues statiques de liaisons : ns= 6 (Ay ,Az , RE , Cy , Cz, Ft) .


Fy’’

Cz

Fz

FyF’Z

CX

CYAy

Az

a d

RE

.

r2

r1

l

12

x

y

a’

moteur


Cx étant considérée nulle a cause de la présence d’un roulement au niveau du point C.Donc h =ns-6 = 0 Le problème est isostatique.

En appliquant le principe fondamental de la statique au point C :

On a :Fr’ : force radiale du premier engrenage.Fr : force radiale du deuxième engrenage.Ft’ : force tangentielle du premier engrenage.Ft : force tangentielle du deuxième engrenage.

De même : On obtient :


13


On obtient le système suivant :

A partir duquel on obtient :

Par application numérique,on obtient :


14

3

1

2

4

6

5


. Calcul des efforts intérieurs :

. Pour :

Le torseur au point M s’écrit :

. Pour :Le torseur au point M s’écrit :

. Pour :


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Ay

.M(x

Az

Ay

FZ

Az.

Fy


Le torseur au point M s’écrit :

. Pour :Le torseur au point M s’écrit :

et RE = 0 N

.Diagrammes des sollicitations :


Ft’.

Fy’Az

M(x) .Re

180,2

-112,5

570

x

16

Ty



-10,2

x

-46,4

-309,2

x

x

17

Tz

9

1566,6

495 ,5

-117,4

-28,2



fx

18

-30


.Diamètre de l’arbre :

. Contrainte nominale : La répartition des contraintes dans une section droite est définie par un tenseur de la forme suivante :

Avec :

et

.Modélisation du solide :

On a :


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zoneI :l’arbre est une poutre idéale

ZoneII :Présence de clavette


. Zone I :

A partir de la formule de Von Mises :

Par application numérique on obtient :

. Zone II : Kt : coefficient de concentration de contraintes : KT=5,4

Par application numérique on obtient :


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.Dimensions de la clavette :



d > 35mm

a 12mm

b 8mm

r 0,4 mm

J d-5mm

k d-3,8 mm

Forme A

a

j

b

k

r

d

l

2

a

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