redressement non commandé sur tsi 1 charge rle en ... · redressement non commandé sur charge rle...
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Figure 1 : Locomotive BB2500 Constituant principal de l’étage d’entrée de la chaine de conversion d’énergie, le convertisseur statique réalisant la conversion alternatif-continu a été réalisé par des montages de technologies très différentes suivant la date de conception du matériel roulant considéré. 1974 : Locomotive BB2500 (4130kW) : Redresseur par pont de diodes PD2. 2000 : Locomotive BB 27000 (4200 kW) : Entrelacement de 4 ponts monophasés à commutation forcées (IGBT) Les évolutions technologiques ont permis d’améliorer la qualité de l’énergie consommée par le matériel ferroviaire roulant, notamment en réduisant les harmoniques au niveau de l’onde de courant absorbée par l’engin de traction. Ces harmoniques peuvent perturber le fonctionnement des autres éléments du système ferroviaire (équipements de signalisations) tout comme ils peuvent perturber l’engin de traction lui-même. Exemple n°1 :
Figure n°2 : Locomotive BB15100
La locomotive BB15100 a été fabriquée à 65 exemplaires et mises en service de 1971 à 1978, vitesse maximale 180 km/h pour un train de voyageurs. Il s’agit d’une locomotive mono-tension qui fonctionne uniquement sous caténaire monophasée 25 kV 50 Hz.
Redressement non commandé sur charge RLE en conduction continue
TSI 1 2009-2010
Ie Is
Réseau de distribution
Redresseur statique monophasé
Utilisation de la tension redressée : - Vers machines à courant continu (par l’intermédiaire de hacheurs par exemple)
OU
- Vers machines à courant alternatif alimentées par l’intermédiaire d’onduleurs.
Caténaire
Pantographe
I. Conversion alternatif-continu, exemples d’applications liés à la traction
Transformateur abaisseur de tension dont la puissance apparente peut atteindre plusieurs MVA et pouvant posséder plusieurs enroulements secondaires.
Figure n°1 : Schéma de principe de l’étage de conversion AC-DC pour la traction ferroviaire
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Figure n°3 : Schéma simplifié de la chaine de traction de la BB15100
(CS : Convertisseurs statiques AC/DC, associations de redresseurs à diodes et à thyristors)
Puissance utile de chaque moteur : 2100 kW. Alimenté par le réseau alternatif monophasé 25 kV, 50 Hz, le courant absorbé au primaire du transformateur (courant noté Ip sur le schéma, figure n°3, ci-dessus) contient de nombreux harmoniques (celui-ci n’est pas sinusoïdal) ; malgré l’association des ponts redresseurs. Ces harmoniques peuvent perturber le fonctionnement des autres éléments du système ferroviaire (équipements de signalisations), tout comme ils peuvent perturber l’engin de traction lui-même En 1981, la SNCF a expérimenté sur cette locomotive un dispositif de relèvement du facteur de puissance à base de filtres passifs.
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Exemple n°2 :
Figure n°4 : TGV POS (Paris Ost Frankreich Süd Deutschland)
Le TGV POS a été mis en service juin 2007, départ de Paris vers Strasbourg, Metz, Munich, Francfort, Zurich et Luxembourg (vitesse commerciale de 320 km.h-1 sur le parcours français et de 300 km.h-1 sur lignes grande vitesse allemandes).
Figure n°5 : Convertisseurs statiques AC/DC sur le TGV POS (PMCF : Ponts monophasés à commutation forcée à IGBT)
Ip
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Chacune des 2 motrices est constituée de 4 ensembles "essieux-moteurs" regroupés en 2 blocs moteurs (de 1200 kW), un par bogie. Pour le TGV POS, la pénétration sur les réseaux allemands et suisses nécessite des rames tri-tensions adaptées aux tensions 25kV-50Hz monophasée et 1500V continu du réseau français et, d’autre part, à la tension spécifique 15 kV-16,7Hz des réseaux allemands et suisses. Sur réseau alternatif, le courant absorbé au primaire du transformateur (courant noté Ip sur le schéma, figure n°5, page précédente) est quasi-sinusoïdal. Les 2 exemples précédents montrent que, dans le cadre de la traction ferroviaire, le convertisseur statique alternatif-continu est réalisé par des montages de technologies très différentes suivant la date de conception du matériel roulant considéré. Les évolutions technologiques ont permis d’améliorer la qualité de l’énergie consommée par le matériel ferroviaire roulant, notamment en réduisant les harmoniques au niveau de l’onde de courant absorbée par l’engin de traction. . Exemple n°3 :
Figure n°6 : Exemple de réseau d’alimentation électrique de tramway
Seul le redressement monophasé non commandé à diodes est traité dans les pages suivantes (avec charge RLE en conduction continue).
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II. Redressement monophasé à diodes A. Structure du convertisseur statique
Figure n°7 : Structure du convertisseur direct (AC/DC) B. Interrupteurs statiques utilisés
Fonctionnement : • Si Ve(t) > 0, K1 et K4 sont fermés. • Si Ve(t) < 0, K3 et K2 sont fermés.
Figure n°9 : Caractéristique statique de K1 ���� diode
Figure n°10 : Caractéristique statique de K2 ���� diode « inversée »
Is
Vs(t)
Ve(t)
• t)sin(ω 2VVe(t) E= • Is > 0, conduction continue
IK
VK
IK1
VK1
VK2
IK2
Figure n°8 : interrupteurs statiques K (convention récepteur)
IK1
VK1
0
IK2
VK2 0
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C. Nature des commutations (diodes considérées comme parfaites)
Figure n°11 : Redresseur à diodes
Figure n°12 : Empiètement des diodes D1 et D2 (conduction simultannée)
Figure n°13 : Amorcage de D1 ����Blocage de D2 - À t = t0 : D2 est passante, D1 est bloquée. - À t = t1 : amorçage naturel de D1 par annulation de la tension à ses bornes. - À t = t2 : iD1 = Is, iD1 = 0 : blocage naturel de D2 par annulation du courant d’anode. t2 – t1 : durée de l’empiètement (négligée par la suite).
Ve(t)
VD1(t)
ID1(t)
Vs(t)
D2
D3 D2
ID2(t)
t
Ve ID2 ID1
t0 t1 t2
ID1
VD1
0
ID2
VD2 0
K1 - K2 : commutateur « plus positif » : 2 diodes à cathodes communes. K3 - K4 : commutateur « plus négatif » : 2 diodes à anodes communes.
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D. Valeur moyenne de la tension de sortie (diodes considérées comme parfaites)
)sin2 t(VVe(t) Eω=
Figure n°14 : Tension d’entrée du convertisseur Figure n°15 : Tension de sortie
De 0 à Ts : Vs(t) = t)sin(ω 2VVe(t) E= s’où :
π
22V)( >=< tVs
Rappel :
Valeur moyenne de x(t) : notée < x(t) > :
∫+
>=<
Tt1
t1
dtx(t)T
1x(t)
Valeur efficace de x(t) notée RMSEFF X X =
RMS : Root Mean Square, (moyenne quadratique).
∫+
=
Tt1
t1
EFF dtx²(t)T
1X
Remarque :
AA =² � EFFX ≥ 0
t
t)(ω VVs(t) Esin2= avec E
ET
πω
2=
2V
ST
x(t)
A1
A2
A1
A2 t
T
E
Eω
2πT =
t
E
Eω
2πT =
2V
x²(t)
A1 t
T
A1
A2
A1
A2 A1
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E. Ondulation du courant de sortie sur charge RLE Décomposition harmonique de Vs(t) :
Figure n°16 : Spectre de Vs(t)
Approximation du 1er harmonique (p=1)
VsftVst)ω(π
V
π
VtVs E +>=<−≈ )(2cos
3
2422)( (Composante continu + fondamental).
1000.00 1005.00 1010.00 1015.00 1020.00 1025.00 1030.00Time (ms)
0.0
-100.00
100.00
200.00
300.00
400.00
V2 Vs
Figure n°17 : Vs(t) et <Vs>+Vsf
Vs(t) <Vs>+Vsf
Ts
+−−= ∑
∞
=1 )12)(12(
)2cos(21
22)(
p
E
pp
tpVtVs
ω
π
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Sur charge RLE :
ERIs(t)dt
dIs(t)L ++ = )2cos(
3
2422t
VVω
ππ− soit
RIs(t)dt
dIs(t)L + = )2cos(
3
2422t
VE
Vω
ππ−−
0.0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60Time (s)
0.0
-2.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
Is
Figure n°18 : Is(t) durant le régime transitoire
530.00 540.00 550.00Time (ms)
10.00
10.20
10.40
10.60
10.80
11.00
11.20
Is
Figure n°19 : Is(t) en régime permanent (t >> 3τ) :
t = R
L=τ
∆Is
<Is>
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La réponse du système est forcée par une excitation considérée sinusoïdale
)2cos(3
24t
VVsf Eω
π−= plus une composante continue E
π
VVs −>=<
22.
Schémas équivalents en régime permanent : À la pulsation 2ωE :
Figure n°20 : Schéma équivalent à la pulsation 2ωωωωE
)
)log20:
ω(jVsf
(jωIsfGain
Figure n°21 : Diagramme de Bode
Afin de minimiser l’ondulation du courant de sortie, il faut que E2
1ω
τ<<
Vsf
Isf
R
jL2ωωωω
IsfjLRVsf E )2( ω+=
Soit : )²(L2R²
Vsfmax max
E
Isfω+
=
²2
2max2 max
)ω(LR²
VsfIsfIs
E+≈∆
²2
3
28
)ω(LR²
π
V
∆Is
E+≈
2ωE
)²)Lω((R² E2log10 +−
R
L=τ
τ avec
1
- 3 dB
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A la pulsation ω = 0 : Figure n°22 : Schéma équivalent à la pulsation ωωωω = 0
F. Condition d’une conduction continue (ininterrompue)
is(t) ne s’annule pas si <Is> est supérieur à2
∆Is
.
En conduction continue, la tension Vs(t) est imposée uniquement par le convertisseur ; donc par Ve(t). Si Is(t) s’annule, les diodes se bloquent naturellement par annulation du courant d’anode, la tension de sortie est alors imposée par la charge (Vs = E dans le cas d’une charge active RLE).
0.0-0.10
0.10
0.200.300.400.50
Is
1000.00 1005.00 1010.00 1015.00 1020.00 1025.00 1030.00Time (ms)
50.00100.00150.00200.00250.00300.00350.00
Vs
Dans le cas d’un redressement commandé par exemple, la conduction interrompue peut être très gênante puisque elle entraine la perte de contrôle du pont redresseur (la tension de sortie n’est plus imposée par celui-ci).
<Vs>
<Is>
R
E
R
EVsIs
−><>=<
E
Is(t) = 0
Figure n°23 : Is(t) et Vs(t) en conduction discontinue (interrompue)
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G. Facteur de puissance Rappels : La puissance instantanée égale au produit des valeurs instantanées du courant et de la tension
i(t) . v(t)p(t) = Si p(t) est périodique, de période T, la puissance moyenne est égale à :
∫∫++
=Tt1
t1
Tt1
t1dt i(t) . v(t)
T
1dt p(t)
T
1P
Si i(t) et v(t) sont périodiques :
)-.cos(nCi(t) i(t) n
1n
n ϕωt∑∞
=
+><= et )-.cos(mCv(t) v(t) m
1m
'
m ϕωt∑∞
=
+><=
Seuls les harmoniques de même rang (m = n) transportent de la puissance
Exemple pour 2 signaux périodiques i(t) et v(t) de période T - vh1(t) : fondamental de v(t) ; - ih2(t) : harmonique de rang 2 de i(t).
∫+
=
Tt1
t1
h2h1 0 (t)dt (t).ivT
1car n)(m ≠ , on intègre 2 fonction sinusoïdales sur un nombre entier
de (m+n) ou de (m-n) périodes . Si n)(m ≠ :
( )∫∫++
=−−+++−−=
Tt
t
dttnmtmnωtωt
1
1
mnmn
Tt1
t1
mn 0))cos(())cos((2
1 )-).cos(m-cos(n ϕϕωϕϕωϕϕ .
vh1(t).ih2(t)
t
T
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Puissance délivrée à la charge (courant de sortie considéré parfaitement continu) :
∫=Ts
dt )Vs(t).Is(tT
P0
1 or, si Is(t) est continu (considéré parfaitement lissé) :
π
VIsVs(t) dt
TIs.P
Ts 221
0== ∫
Figure n°24 : 1 seul quadrant de fonctionnement possible Afin d’adapter la tension de sortie du pont redresseur à la charge, on utilise en amont de celui-ci un transformateur.
)sin(2)( tVtVe Eω=
)sin(2')(1 tVtV Eω=
Figure n°25 : Pont redresseur avec transformateur de distribution Le transformateur est dimensionné en fonction de la valeur efficace (V) de la tension qu’il délivre au pont redresseur et de la valeur efficace (IeEFF) du courant absorbé par celui-ci.
Ie(t)
Transformateur
V1(t)
I1(t)
Rapport de transformation :
primairetension
secondairetension m ==
V'
V
0
<Is> = Is
<Vs>
Seul quadrant de fonctionnement possible
0
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1020.00 1025.00 1030.00 1035.00 1040.00Time (ms)
0.0
-2.50
-5.00
-7.50
2.50
5.00
7.50
Ie
Figure n°26 : Courant absorbé par le pont redresseur.
La charge étant fortement inductive, le pont redresseur se comporte comme une charge non linéaire vis-à-vis du réseau d’alimentation (alimenté par une tension sinusoïdale, celui-ci absorbe un courant non sinusoïdal, d’où un facteur de puissance Fp inférieur à 1). Puissance délivrée par le transformateur au pont redresseur :
Isπ
VP
22= (pertes dans les diodes négligées) ;
Puissance apparente du transformateur : SEFF IVIeVS .. == D’où :
9022
.
22
,πIsV
Isπ
V
S
PFp ≈===
Conséquence d’une charge non linéaire : Les interférences sur les réseaux de distribution d’électricité peuvent être importantes, surtout lorsque la puissance contrôlée est grande. On utilise alors des filtres résonnants qui présentent une impédance minimale à la fréquence de l’harmonique du courant à supprimer, ce qui évite à la ligne d’alimentation de fournir l’harmonique de courant à la fréquence correspondante.
Ie(t)
+ Is
- Is
IeEFF= Is
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H. Choix des diodes Pour la diode D1 par exemple (voir figure 25) :
- A l’état passant : 2
I EFF D1
Is= ,
2(t)iD1
Is>=<
- A l état bloqué 2V max1 VD =
0.0
-2.00
2.00
4.00
6.00
8.00
ID1
1000.00 1010.00 1020.00 1030.00 1040.00 1050.00 1060.00Time (ms)
0.0
-100.00
-200.00
-300.00
-400.00
100.00
VD1
Figure n°27 : ID1(t) et VD1(t)
Nota : Lorsque les contraintes en tension et/ou en courant ne permettent pas d’utiliser une seule diode, il est possible d’utiliser une association série/parallèle de diodes en assurant à l’aide de composants passifs une répartition équitable des courants et des tensions entre celles-ci.
Figure n°28 : Réalisation d’un interrupteur statique de type DIODE
Is
0
- 2V
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H. Pertes par conduction dans les diodes
Figure n°29 : Pertes en conduction dans une diode Caractéristique IF=f(VF)
Figure n°30 : Exemple de caractéristique IF=f(VF) d’une diode
rd
1
∆V
∆I
F
F =
rd : résistance dynamique
Vs : tension de seuil
iD1 en A
t
vD1 en V
t
pD1(t)
t
TE
PD1
X
=
Is
Energie dissipée (en joule) durant TE :
∫ ⋅=ET
0D1D1)( dt(t)i(t)v
ETW
Puissance moyenne dissipée dans la diode D1 durant TE :
∫ ⋅=ET
0D1D1
E
D1 dt(t)i(t)vT
1P
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Figure 31 : Modélisation de la diode à l’état passant
H. Rendement du redresseur
Puissance moyenne utile durant TE : Pu = π
22VIs
Pertes par conduction dans les diodes durant TE : 14 DP
Soit :
ID1
VD1
rd VS
iD1
VD1
A K
2211
1
2
11
Is(t)iet
IsIavec
(t)i V IrP
D EFFD
DS EFFDdD
>=<=
><+=
∫∫ +=⋅=EE T
DSDd
E
T
DD
E
D dt(t) iV(t) irT
dt(t)i(t)vT
P0
1
2
10
111
11
14 Du
u
PP
Pη
+=