reciproque du theoreme de thales fabienne bussac
TRANSCRIPT
RECIPROQUE DU THEOREME DE THALESFa
bie
nn
e B
US
SA
C
Soit (AB) et (AC) deux droites sécantes en A.
Si A, M et B sont alignés dans le même ordre que A, N et C et si
=AM
AB
AN
AC
alors les droites (
A
A
CC BB
M
M
N
N
Les points A, N et C sont alignés
Les points A, M et B sont alignés
M N
B C
) sont parallèles.) et (
Fab
ien
ne B
US
SA
C
Fab
ien
ne B
US
SA
CExemples :
A
M
NB
C5,4
7,5 9
12,5
Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?
Les points M, A et B sont alignés dans le même ordre que N, A et C.
=AMAB
5,49
= 0,6 ANAC
= 7,512,5
= 0,6
=AMAB
ANAC
donc, d’après la réciproque du
(MN) // (BC).
On compare : et
On constate que :
théorème de Thalès,
Fab
ien
ne B
US
SA
C
Les points A, M et B sont alignés dans le même ordre que A, N et C.
=AM
AB
6
11
AN
AC=
4,9
9
≠AMAB
ANAC
donc, d’après la contraposée
les droites (MN) et (BC) ne sont pas
49
90=
Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?
A
MN
BC
AM = 6 ; AN = 4,9
AB = 11 ; AC = 9
On compare : et
On constate que :
du théorème de Thalès,
parallèles.