re 342 -rÉseaux mobiles et sans fil partie couche …
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RE 342 - RÉSEAUX MOBILES ET SANS FIL PARTIE COUCHE PHYSIQUEBenoît ESCRIG
ENSEIRB-MATMECA / IRIT16/11/2010
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT 1
Bibliographie
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
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Rappaport : Wireless Communications, 2ème Edition, Ed Prentice Hall, 2002
Sklar : Digital Communications, Fundamentals And Applications, Ed. Prentice Hall, 2004
Proakis : Digital Communications, 4ème Edition, Ed Mac GrawHill, 2001
Haykin, Moher : Modern Wireless Communications, Ed PrenticeHall, 2005
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Objectif général du cours
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
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Étudier les techniques de transmission utilisées dans les systèmes de communication sans fil :
Réseaux sans fil
Systèmes de télédiffusion
Systèmes de téléphonie mobile
réseau abonné
Voie descendante, voie aller, downlink
Voie montante, voie retour, uplink
Connaissances acquises durant les cours précédents
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Conception de l’émetteur et du récepteur dans le cas d’un canal idéal : canal AWGN (Additive White Gaussian Noise)
Intérêt du canal AWGN : établissement des performances de référence
Pré-requis: communications numériques sur canal AWGN
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Apport des techniques de transmission avancées
Conséquences des dégradations apportées à un canal AWGN : dégradation des performances en termes de BER
Solution : mise en œuvre de techniques de transmission pour retrouver les performances établies dans le du canal AWG
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Canal sélectif en fréquence sans correction des ISI
Canal sélectif en fréquence avec correction des ISI
Canal AWGN
Objectifs du cours
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CARACTERISATION DES CANAUX DE COMMUNICATION SANS FIL : Trajets multiples, fading, slow et fast fading, sélectivité en
fréquence et flat fading
TECHNIQUES DE TRANSMISSION : Égalisation, étalement de spectre, OFDM, diversité
UTILISATION DES TECHNIQUES DANS LES SYSTEMES SANS FIL : GSM, IS-95, DVB-T, WiMAX, UMTS
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Plan du cours en 5 parties
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CARACTERISATIONDES CANAUX
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EGALISATION2
ETALEMENTDE SPECTRE
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OFDM4
DIVERSITE5
Plan du cours
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I. Caractérisation des canaux
II. Égalisation
III. Étalement de spectre
IV. OFDM
V. Diversité
VI. Récapitulatif, conclusion et perspectives
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Plan du cours
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
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I. Caractérisation des canauxII. Égalisation
III. Étalement de spectre
IV. OFDM
V. Diversité
VI. Récapitulatif, conclusion et perspectives
Modèle idéal : propagation en espace libre
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Hypothèses : milieu dépourvu d’obstacle, uniforme et non absorbant
Atténuation de la puissance émise par un facteur Lp(d) : perte de trajet (path loss)
( ) ( ) ( )
( )dLα
tntsαtr
p
1
=
+=
Exemple : cas d’une antenne isotropiqueRappel : λ = c/f avec c=3.108m/sApplication numérique : GSM
Fréquence : 900 MHzAffaiblissement pour d=100 m : 70 dB
( ) ( )λπ 24 ddLp =
d
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Propagation réelle : phénomène de trajets multiples (multipath) et d’évanouissement (fading)
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Réalité de la propagation des ondes : une infinité de trajets entre l’émetteur et le récepteur
Trajets séparables : modélisation par des trajets multiples
Trajets non séparables (autour d’un trajet principal) : modélisation par un évanouissement du signal
( ) ( ) ( )tnτtshtrN
i
ii+−=∑
−
=
1
0
( ) ( ) ( )[ ] ( )tnttsthtr +−= τ
Modèle réel : combinaison de trajets multiples et de fading
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Signal reçu r(t) : somme de N trajets issus de s(t), affectés de gains et de retards variant aléatoirement dans le temps
EMISSION RECEPTION
( ) ( ) ( ) ( )tnτtsthtrN
i
ii +−=∑−
=
1
0
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Exemple : modèle TU 50
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Typical Urban 50 km/h
Modèle de propagation pour le GSM
Retards fixes, gains de Rayleigh
50 km/h
Canal TU 50
Delays (in ns) 0 200 500 1600 2300 5000
Powers (in dB) -3.0 0.0 -3.0 -6.0 -8.0 -10.0
Exemple : modèle TU 50Réponse impulsionnelle
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Débit = 270,83 kbit/s
T=1/D = 36,92 µs
OvsF=8
Te=T/OvsF = 4,62 µs
fc= 900 MHz
v= 50 km/s
c=3e8 m/s
fd = fc*v/c-1 0 1 2 3 4 5
x 10-6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1TU50 Path Gains
Delays (s)
8
Conclusion
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Modèle de propagation en espace libre trop simple
Caractérisation des phénomènes de trajets multiples et de fading : Gain des canaux
Fonction de transfert
Vitesse de variation
I. Caractérisation des canaux
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1. Fading à long terme et à court terme
2. Loi des gains multiplicatifs
3. Étalement temporel du signal
4. Variation temporelle du canal
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I. Caractérisation des canaux
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1. Fading à long terme et à court terme2. Loi des gains multiplicatifs
3. Étalement temporel du signal
4. Variation temporelle du canal
Fading à long terme (shadowing)
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Causes : gros obstacles (collines, forêts, immeubles, …).
Conséquence : atténuation de la puissance émise.
Caractéristiques statistiques du fading à long terme Perte moyenne de trajet exprimée par des relations proches de
l’atténuation en espace libre (atténuation en dn ).
Variations log-normales autour de la perte moyenne.
( ) ( ) ( )dBdBsdBs XdLdL σ+=
atténuation
atténuation moyenne Dynamique : de 6 à 10 dB
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Fading à court terme
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Causes : mouvements (aussi petits que λ/2) entre l’émetteur et le récepteur.
Conséquences : distorsions sur le signal émis.
Caractéristiques statistiques du fading à court terme Statistique des atténuations : loi des gains multiplicatifs.
Importance de l’ISI : étalement temporel du signal.
Vitesse à la laquelle le canal varie : variation temporelle du canal.
Réflexions, Diffractions, Diffusions
I. Caractérisation des canaux
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1. Fading à long terme et à court terme
2. Loi des gains multiplicatifs3. Etalement temporel du signal
4. Variation temporelle du canal
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Fading de Rice (Rician fading)
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Signal reçu r(t) : plusieurs trajets et une composante LOS.
|h| suit une loi de Rice.
La phase de h est uniformément répartie sur [0,2π[.
hc et hs sont gaussiens de moyennes respectives mc et ms et d’égale variance σ².
( ) ( ) ( )tntshtr +=
scjhhh +=
222
sc mms +=
Facteur K : rapport entre la puissance de la composante en ligne de mire s² et celle de la composante diffusée 2σ².Puissance moyenne W : somme de la puissance de la composante en ligne s² de mire et de la puissance diffusée 2σ².
Exemple : modèles RAx
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Modèle de propagation en milieu rural
Le ‘x’ désigne la vitesse du terminal
Source : 3GPP TS 05.05 (08/2003)
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Fading de Rayleigh (Rayleigh fading)
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Signal reçu r(t) : plusieurs trajets et une composante LOS.
|h| suit une loi de Rayleigh.
La phase de h est uniformément répartie sur [0,2π[.
hc et hs sont gaussiens de moyennes nulles et d’égale variance σ².
( ) ( ) ( )tntshtr +=sc
jhhh +=
0 1 2 3 40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
x
pX
(x)
σ2=1
σ2=0.5
σ2=2
Exemple : modèles HTx
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Modèle de propagation en terrain avec collines.
Le ‘x’ désigne la vitesse du terminal
Source : 3GPP TS 05.05 (08/2003).
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Bilan de liaison (Link Budget)
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Bilan de puissance entre l’émetteur et le récepteur.
En connaissant la puissance nécessaire à la réception et l’atténuation, il est possible de déterminer la puissance à émettre.
Atténuation moyenne
Plus d’atténuation que l’atténuation moyenneMoins d’atténuation
que l’atténuation moyenne
90% 10%
Atténuation maximale prise en compte par le système
Bilan de liaison
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1: perte moyenne, fonction de la distance.
2 : perte de fading à long terme Entre 7 et 10 dB
6 dB pour le WiMAX
3 : perte de fading à court terme Entre 2 et 4 dB
4 dB pour le WiMAX
distanceBS Mobile
MPL
Puissance reçue
1
2
3
Loi log-normale
Loi Rayleigh
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I. Caractérisation des canaux
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1. Fading à long terme et à court terme
2. Loi des gains multiplicatifs
3. Étalement temporel du signal4. Variation temporelle du canal
Fonction de transfert C(f,τ) variant dans le temps
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f
C(f, τ)
τ
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Bande de cohérence Bc
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Bc : approximation de la bande sur laquelle le canal se comporte comme un gain constant.
La bande de cohérence Bc permet de caractériser la présence d’ISI dans le signal reçu.
Sélectivité en fréquence Bc < W : canal sélectif en fréquence (frequency selective channel).
Bc > W : canal non sélectif en fréquence (flat fading).
Étalement des trajets multiples Tm
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Tm : approximation du temps pendant lequel toute l’énergie servant à émettre un symbole va être consommée.
Tm > T : canal sélectif en fréquence (frequency selective channel). L’énergie émise pendant une durée T est récupérée sur une durée
supérieure à T. Dispersion de l’énergie transmise pour un symbole au delà de la durée d’un
symbole. Conséquence : ISI (Inter Symbol Interference).
Tm < T : canal non sélectif en fréquence (flat fading). L’énergie émise pendant une durée T est récupérée sur une durée inférieure
à T.
Pas d’ISI mais un risque de combinaison destructive des trajets.
Conséquence : chute possible du SNR.m
cT
B1≈
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Valeurs de Tm et de Bc
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Parfois, la seule valeur de Tm ne suffit pas et il faut utiliser l’écart type de Tm noté σt.
Les relations entre Bc et σt sont souvent empiriques et dépendent du type de système étudié.
Exemple : GSM
W=200kHz.
Écart-type des retards dans environnement urbain : στ=2µs.
Bc=138kHz.
Bc<W.
Conclusion : canal sélectif en fréquence, présence d’ISI.
τ
τ
πσ
σ
21
276,0
=
=
c
c
Biono
Bmobile
I. Caractérisation des canaux
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1. Fading à long terme et à court terme
2. Loi des gains multiplicatifs
3. Etalement temporel du signal
4. Variation temporelle du canal
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Temps de cohérence Tc
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Tc : approximation du temps pendant lequel le comportement du canal est constant.
Le temps de cohérence Tc caractérise la variation temporelle du canal dans le domaine temporel.
Slow fading si Tc > T Interprétation : le canal change lentement.
Il est possible d’adapter les techniques de réception aux changements du canal.
Fast fading si Tc < T Interprétation : le canal change très rapidement.
Conséquence : il est impossible d’adapter les techniques de réception aux changements du canal.
Exemple
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Slow fading : sur une période symbole T, la fonction de transfert n’a pratiquement pas changée. C(f,t) t t+T
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Exemple d’application : GSM
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Vitesse mobile : v=50km/h. Porteuse : fc=900MHz. Tc = c/(2vfc) = 12 ms. Tslot=0,577 ms, temps d’émission d’un utilisateur par
trame TDMA. Donc, Tc > 20 x Tslot. Le temps entre deux changements du canal est long
par rapport à la durée d’émission. Donc fading lent et égalisation adaptative possible.
Exemple
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Fast fading : la fonction de transfert à t+T est complètement dé-corrélée de celle à t.
C(f,t) t t+T
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Étalement Doppler fd
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fd : approximation de la bande sur laquelle le canal étale les composantes spectrales.
Slow fading si fd < W La bande sur laquelle le canal étale les composantes
spectrales est inférieure à la bande occupée par le signal.
Interprétation : le canal varie lentement dans le temps.
Fast fading si fd > W La bande sur laquelle le canal étale les composantes
spectrales est supérieure à la bande occupée par le signal.
Interprétation : le canal varie rapidement dans le temps.
d
cf
T1≈
Tableau récapitulatif
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Canal sélectif en fréquence (ISI)Tm > T
Flat Fading (perte de SNR)Tm < T
Canal sélectif en fréquence (ISI)Bc < W
Flat Fading (perte de SNR)Bc > W
Fading rapide (échec PLL, fort Doppler)fd > W
Fading lent (perte de SNR)fd < W
Fading rapide (échec PLL, fort Doppler)Tc < T
Fading lent (perte de SNR)Tc > T
Etalementtemporel du signal
Variation temporelledu canal
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Conclusion
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Deux types de fading pour les communications sans fil.
Fading à long terme : atténuation de la puissance émise.
Fading à court terme : déformation du signal émis.
Compensation du fading à long terme : Augmenter la puissance émise ou diminuer la puissance requise à
l’arrivée (par des codes correcteurs par exemple).
Compensation du fading à court terme : Utiliser des techniques de transmission telles que l’égalisation,
l’étalement de spectre, l’OFDM, les techniques de diversité en fonction du type de fading.
Plan du cours
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I. Caractérisation des canaux
II. ÉgalisationIII. Étalement de spectre
IV. OFDM
V. Diversité
VI. Récapitulatif, conclusion et perspectives
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Canaux sélectifs en fréquence
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Bc < W
Conséquence : ISI.
Idée de base : un égaliseur pour compenser les atténuations du canal dans certaines bandes de fréquences.
WC(f,t)
fBc
Égalisation temporelle et égalisation en fréquence
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Égalisation Application Utilisation
Temporelle r(t) Canaux peu sélectifs (RI sur peu de symboles)
En fréquence R(f) Canaux très sélectifs
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Contrainte : connaissance de la RI du canal
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Pour compenser les distorsions causées par le canal, il faut connaître la réponse impulsionnelle (RI) du canal.
Pour connaître la RI du canal, l’émetteur doit émettre une séquence de bits connue du récepteur : c’est la séquence d’apprentissage.
TS DATA CANAL TS DATA
Estimation RI canal
Égalisation et slow fading
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Dans le cas des canaux slow fading, il est possible d’adapter les techniques d’égalisation aux variations temporelles du canal par égalisation adaptative.
Tc>T (Tc, temps de cohérence du canal, T, période symbole).
CANAL
Variations du canal
Égalisation
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Trois approches
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Égaliseur MLSE (Maximum Likelihood Sequence Estimator) : égaliseur optimal mais dont la complexité peut être rédhibitoire.
Égaliseurs linéaires (filtres linéaires) : égaliseurs sous-optimaux mais beaucoup moins complexes que le MLSE.
Égaliseurs non linéaires : compromis entre les égaliseurs linéaires et le MLSE.
Principe de l’égaliseur MLSE
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Estimateur séquentiel du maximum de vraisemblance (Maximum Likelihood Sequence Estimator) : l’égaliseur va comparer les séquences de symboles reçues aux séquences théoriques pré-calculées.
Calculer les distances euclidiennes entre la séquence reçue et MN séquences possibles et choisir la séquence donnant la plus petite distance.
Génération de MN
séquences types
EGALISEUR MLSEséquence de N symboles reçue
Séquence estimée
RI du canal MN séquences de N symboles
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Avantages et inconvénient de l’égaliseur MLSE
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Avantages : Égaliseur optimal en termes de probabilité d’erreur (cad en termes de
performances) car de type ML.
Fait l’égalisation et la détection en même temps.
Inconvénient : à chaque séquence de N symboles reçue, il faut calculer MN distances.
Amélioration de l’égaliseur MLSE : algorithme de Viterbi (aussi utilisé dans le décodage des codes correcteurs). Solution n’est envisageable que pour L<10.
Dans le cas contraire, il faut se résoudre à choisir des égaliseurs encore moins complexes mais sous-optimaux.
Égalisations linéaires
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L’égaliseur est un filtre (opération linéaire).
Synthèse du filtre égaliseur : les coefficients du filtre sont calculés en fonction d’un critère à optimiser : ZFE ou MMSE.
V(z)( )zΩ
( )zI~
( )zI
Sortie égaliseur
Estimation de I(z)
( )zI ( )zF
η(z)
Dét
EGALISEUR
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Égaliseurs ZFE et MMSE
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ZFE : Zero Forcing Equalizer
Critère à optimiser: absence d’ISI, cad critère de Nyquist
Avantage : très simple
Inconvénients : ISI résiduelle, amplification du bruit dans les bandes atténuées par le canal
MMSE : Minimum Mean Square Error Critère à optimiser : erreur moyenne quadratique entre les symboles
émis et les symboles à la sortie de l’égaliseur
Avantage : meilleur que le ZFE en présence de bruit
Inconvénient : ne fonctionne pas pour les canaux très sélectifs en fréquence
Egalisation non linéaire
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Egaliseur à retour de décision : Decision Feedback Equalizer(DFE).
Deux filtres égaliseurs (de type MMSE).
Le détecteur introduit la non linéarité.
Filtre Direct
Filtre Retour
Dét( )zI
~
( )zIV(z)
∑∑=
−−=
− +=2
1 1
0ˆ~ K
jjkj
Kjjkjk IcvcI
Filtre d’ordre K1+1
Filtre d’ordre K2
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Justification de l’architecture de l’égaliseur DFE
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∑∑=
−−=
− +=K
jjkj
Kjjkjk vcvcI
1
0
~ V(z) ( )zΩ ( )zI~
−+
+
k
Kk
Kk
v
v
v
...
1
−
−
−
Kk
k
k
v
v
v
...
2
1
A l’instant k, le détecteur a déjà estimé les symboles Ik-j (j>0). Autant en tirer partie dans l’égalisation.
[ ]Kkkk III −−−ˆ...ˆˆ
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Performances sur canal 1+0,5z-1 en termes de BER
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BPSK : +1/-1.
BER : Bit Error Rate.
2 4 6 8 1010
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
Eb/N
0 (en dB)
BER
ZFEMSEDFEMLSEThéorique
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Conclusion sur les trois égaliseurs
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MLSE > DFE > MMSE > ZFE
Contraintes de mise en œuvre : connaissance de la RI du canal.
pour MMSE et DFE, connaissance des bits émis (mode supervisé) : utilisation d’une séquence d’apprentissage.
Complément : estimation de canaux
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Hypothèse : connaissance de F(z).
Comment estimer F(z) ?
Principe : soit un filtre de RI h(t), x(t) l’entrée et y(t) la sortie.
Exemples : Bruit blanc
Séquence ML ( ) ( ) ( )τττ xxyx RhR *=
( ) ( ) ( ) ( )τττδτ hRR yxxx =⇒=
h(t)x(t) y(t)
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Exemple : séquence ML de 100 points dans canal A
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-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-0.5
0
0.5
1correlation du bruitcorrelation entrée-sortieRI du canal
Exemple d’application
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Séquence d’apprentissage dans les trames TDMA du GSM (midamble).
3bits 58 bits de données 26 bits 58 bits de données 3bits
8,25 bits
séquence d’apprentissage
premier sous-bloc de données
second sous-bloc de données
Temps d’un burst
Temps d’un slot
29
Conclusion
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Egalisation : supprimer l’ISI due aux canaux sélectifs en fréquence.
Égalisation fixe : MLSE>DFE>MMSE>ZFE.
Nécessité de connaître RI du canal et de disposer de séquences d’apprentissage (sinon, méthodes autodidactes).
Perspectives : égalisation en fréquence
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FDE (Frequency Domain Equalization) pour les canaux très sélectifs en fréquence (cf. OFDM).
Une piste pour le LTE (Long Term Evolution) de la 3G.
Signal à égaliser
FFT Compensation de C(f) IFFT Signal
égalisé
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Plan du cours
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I. Caractérisation des canaux
II. Égalisation
III. Étalement de spectreIV. OFDM
V. Diversité
VI. Récapitulatif, conclusion et perspectives
Systèmes FDMA : Frequency Division Multiple Access
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Cas des canaux slow fading peu ou pas sélectifs en fréquence.
Toutes les communications ne sont pas égales face au canal : problème d’équité entre les communications.
|C(f)| W
f
WWCom 1
Com 2Com 3
31
Étalement de spectre(Spread Spectrum – SS)
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Utiliser, pour toutes les communications, toute la bande de fréquences disponible.
|C(f)|
f
WCom 1
Com 2Com 3
Conséquences de l’étalement de spectre
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
62
Toutes les communications utilisent toute la bande de fréquence, tout le temps : nécessité d’assurer l’orthogonalité entre les communications.
Le canal devient sélectif en fréquence : nécessité d’implanter des techniques d’égalisation (récepteur RAKE).
|C(f)|
f
Com 1
Com 2Com 3
32
Deux types d’étalement de spectre : FH-SS et DS-SS
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
63
Sauts de fréquence : Frequency Hopping SpreadSpectrum (FH-SS)
Sauts de fréquences porteuses selon un code.
Séquence directe : Direct Sequence SpreadSpectrum (DS-SS) Multiplication du signal émis par un code.
FH-SS
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
64
Soit un signal passe-bas de bande D modulé autour d’une porteuse fc.
La porteuse fc change avec des incréments ∆fk pilotés par un code c(t).
modulateur décalage de ∆fk
commande du décalage selon un code c(t)
s(t) : signal àspectre étalé
signal m(t) passe-bas de bande D
BFSK
33
Code pseudo aléatoire c(t)
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
65
Code ayant les propriétés statistiques d’une séquence aléatoire mais généré de façon déterministe.
PN : Pseudo-Noise.
PRBS : Pseudo Random Binary Sequence.
Densité spectrale de puissance d’un signal FH-SS
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
66
PSD : Power Spectral Density.
D : bande du signal m(t).
M : nombre de bandes où est dispersée l’énergie.
Tc : durée d’un saut de fréquence (c pour chip).
f
( )fSss
t
MD=W
Tc
34
Réception et dés-étalement
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
67
modulateur décalage de ∆fk
synthétiseurde fréquence
s(t) : signal àspectre étalé Émis FH-SS
signal passe-bas
séquence PN
modulateur décalage de ∆fk
synthétiseurde fréquence
s(t) : signal àspectre étaléReçu FH-SS
signal passe-bas
séquence PN
séquences PN identiques
m(t)
m(t)
CANAL
ÉMETTEUR
RÉCEPTEUR
Slow et Fast FH
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
68
Tc : durée d’un saut de fréquence
SFH : Slow Frequency Hopping : Tc > T
FH : Fast Frequency Hopping : Tc < T
∆f1∆f2∆f3∆f4
∆f2∆f3∆f4
∆f1
T
Tc
Tc
35
Résistance à la sélectivité en fréquence
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
69
La période d’alignement avec un trou spectral est diminuée par rapport aux systèmes FDMA. f
t
f
t
FDMA FH-SS
Exemple : Slow FH pour GSM
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
70
Trame TDMA 577 µs200 kHz
C2
C1
C2
C1
C0
C3
SansSlow FH
AvecSlow FH
porteuses
36
DS-SS
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
71
Soit un signal passe-bas de bande D modulé autour d’une porteuse fc.
Multiplication du signal par un code c(t) : séquence pseudo aléatoire (+/-1) de période Tc (c pour chip) telle que QTc=T, où T est la période symbole.
Q est le facteur d’étalement.
modulateur
c(t)
s(t) : signal àspectre étaléDS-SS
Signal passe-bas de bande D
Choix de la modulation
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
72
BPSK, Binary Phase Shift Keying.
QPSK, Quaternary Phase Shift Keying.
QPSKBPSK1
0
0001
11 10
37
Effet sur la densité spectrale de puissance
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
73
Soit un signal passe-bas de bande D.
Code c(t) au débit Dc >> D (c pour chip) de forme NRZ.
La psd du signal étalé a un niveau beaucoup plus bas que celui de la psd du signal non étalé.
D
W
W>>D
c(t)
Exemple : étalement de spectre avec des codes WH
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
74
Code WH H3(8).
MESSAGECODE
SIGNAL DS-SS
38
PSD d’un signal DS-SS
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
75
-0.5 0 0.510
-1
100
101
102
103
104
105
Normalized Frequency
Pow
er D
ensi
ty F
unct
ion
D=0,1 and Q=16
Without SpreadingWith Spreading
Réception d’un signal DS-SS
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
76
Multiplication du signal par c(t) après le démodulateur.
Comme c(t) x c(t) = 1, retour au signal initial avant étalement (opération réversible).
démodulateur
c(t)
s(t) : signal àspectre étaléDS-SS
Signal passe-bas de bande D
39
Réception
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
77
Multiplication du signal reçu par le même code c(t).
D
W
W>>Dc(t)
D
c(t)
Exemple : étalement de spectre avec des codes WH
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
78
Code WH H3(8).
SIGNAL DS-SSCODE
MESSAGE
40
DS-CDMA
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
79
CDMA : Code Division Multiple Access.
En FDMA, une bande de fréquence particulière à chaque communication.
En DS-CDMA, un code d’étalement particulier à chaque communication.
Contexte multi-utilisateurs
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
80
Réception : mélange de plusieurs signaux étalés.
Si le signal reçu n’est pas multiplié par le bon code, le signal reste étalé.
c(t) c(t)
41
Communications multi-utilisateurs
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
81
c(t) c(t)
c(t) c(t)
c(t) c(t)
Émetteur 1 Récepteur 1
Émetteur 2 Récepteur 2
Émetteur 3 Récepteur 3
CANAL
Avantages du DS-SS
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
82
Étalement de spectre : le signal étalé ressemble à du bruit blanc (discrétion).
Robustesse vis-à-vis des interférences : tout brouilleur à bande étroite est étalé à la réception (sa puissance est divisée par Q).
42
Inconvénient du DS-SS
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
83
Besoin d’une synchronisation parfaite.
Si le signal reçu est multiplié par c(t-τ) et que c(t) x c(t-τ) = 0, le signal reste étalé.
Exemple : contexte multi-utilisateurs où les codes d’étalement sont générés par décalage d’un même code.
Résistance à la sélectivité en fréquence
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
84
Sélectivité due aux trajets multiples.
Si c(t) x c(t-τ) = 0, les trajets multiples restent étalés.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tctntcτtcτtmhtmhtctr
tnτtcτtmhtr
N
i
iii
N
i
iii
+−−+=
+−−=
∑
∑−
=
−
=1
1
0
1
0
00=τ
43
Contribution constructive des trajets multiples
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
85
Le récepteur peut se caler sur n’importe quel trajet.
Conséquence : possibilité de récupérer plusieurs trajets.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )k
N
kii
kiiikkk
N
i
iii
τtctnτtcτtcτtmhτtmhτtctr
tnτtcτtmhtr
−+−−−+−=−
+−−=
∑
∑−
≠=
−
=1
,0
1
0
00=τ
Récepteur RAKE
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
86
Le récepteur récupère plusieurs trajets et les combine de façon constructive avec le MRC (Maximum Ratio Combiner).
r(t)
c(t-τ0)
c(t-τk)
( ) ( ) ( )kkkτtctnτtmh −+−
MRC( ) ( ) ( )
000τtctnτtmh −+− τ0
τk
44
Performances d’un DS-SS
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
87
K utilisateurs, QTc=T
Eb, énergie moyenne reçue par bit
Bruit AWGN N0/2
Modulation BPSK
Hypothèse : la puissance reçue est égale pour tous les utilisateurs.
Pb pour une DS-SS BPSK
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
88
Si K=1, BPSK.
Quand Eb/N0 grand, erreur plancher.
0 5 10 15 20 25 30
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Eb/N
0 (dB)
Pb
1 user
4 users
10 users
16 users
=
021
NEerfcP b
b
−=1
321
21
KQerfcPb
Solution : architecture MUD
45
Problème de l’effet near-far
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
89
Si la puissance reçue depuis chaque émetteur est la même, l’interférence multi-utilisateurs a le même niveau dans chaque récepteur.
Un émetteur proche peut masquer les émetteurs lointains.
Solution : contrôle de puissance dans les stations de base.
c(t)
c(t)
c(t)
Récepteur 1
Récepteur 2
Récepteur 3
Conception des codes d’étalement
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
90
Orthogonalité des utilisateurs : Codes orthogonaux : interférence
nulle entre utilisateurs. Contrainte : la fonction d’inter-
corrélation de deux codes doit être nulle.
Résistance aux trajets multiples : Le produit d’un code c(t) et de sa
version retardée c(t-τ) doit être nulle.
Contrainte : la fonction d’auto-corrélation d’un code doit être une impulsion de Dirac.
( ) 0≈τjiccR
( ) ( )τδτ ≈iiccR
46
Exemple : codes de Walsh Hadamard (WH)
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
91
Avantage : les codes sont parfaitement orthogonaux s’ils sont parfaitement synchrones (inter-corrélation nulle).
Inconvénients : propriétés d’auto-corrélation et d’inter-corrélation médiocres si les codes sont asynchrones.
[ ]
−=
=
−−
−−
11
11
0 1
nn
nnn HH
HHH
H
Application des codes WH sur les liaisons descendantes
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
92
Réception du signal véhiculant tous les utilisateurs (synchronisés).
Récupération de la communication j sans interférence multi-utilisateurs.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tctntctctmtmtctr
tntctmtr
j
N
jiijiijj
N
iii
++=
+=
∑
∑
−
≠=
−
=
1
,0
1
0
47
Inconvénients des codes WH
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
93
Il y a présence d’interférences non négligeables, dés qu’il y a réception en présence de multi-trajets ou réception de plusieurs utilisateurs asynchrones (cas de la voie montante).
Utilisation : codes WH utilisés en combinaison avec d’autres codes (IS-95/UMTS).
Codes ML, codes de Gold , codes de Kasami.
Applications du DS-SS CDMA
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
94
Système de téléphonie cellulaire américain 2G : IS-95.
GPS par satellite : GPS.
Téléphonie cellulaire CDMA Large Bande WCDMA : UMTS.
Réseaux WiFi : IEEE 802.11b.
48
IS-95 : Interim Standard 95
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
95
Qualcomm Corporation. DS-SS et FDD. Voie uplink : 25 MHz dans la
bande 869-894 MHz. Voie downlink : 25 MHz dans la
bande 824-849 MHz. Bande allouée à chaque
communication : 1,25 MHz. Base des systèmes CDMA 3G
américains.
Canaux et débits
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
96
Nombre de canaux : 64.
6 types de canaux.
Supervision : pilot (downlink), sync (downlink), access (uplink).
Trafic : paging (downlink), downlink traffic channel, uplink traffic channel.
Débit nominal de données (Rate Set 1) : 9,6 kbit/s.
49
Caractéristiques IS-95
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
97
Modulations BPSK et QPSK (même information sur I(t) et Q(t)).
Codage canal : codage convolutif ½ .
Récepteur RAKE.
Codes d’étalement Channelization codes pour différencier les canaux : codes WH à 1,2288
Mchip/s (64 codes), facteur d’étalement de 64.
Scrambling codes pour différencier les stations de base (BS pour Base Station): séquences à longueur maximale.
Canal Downlink
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
98
64 canaux dont un pilote, un canal de synchronisation et un canal de pager.
( )tfc
π2cos
g(t)
g(t)
( )tfcπ2sin−
CodeurSource
Cod.Conv. ½ Entrel.
Code long : m-sequence de longueur 4.1012
Code WH
Scrambling I
Scrambling Q
Répet.Poinç.
9,6kbit/s 19,2kbit/s MUX
Contrôle puissance
50
Réception de plusieurs BS
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
99
Sur la downlink, les codes WH identifient les canaux et les séquences PN identifient les BSs.
BS1 BS2 ( ) ( ) ( ) ( )∑=
=63
0iBSiiBS
tPNtWHtmts
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )tn
tPNtWHtm
tPNtWHtmtr
jBSjj
iBSii
+
−−−+
−−−=
∑
∑
=
=
63
0222
63
0111
τττ
τττ
Réception du canal pilote WH0
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
100
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )110
1
63
021022
63
11
2
101110
110
ττ
τττττ
τττττ
ττ
−−+
−−−−−+
−−−−+−=
−−
∑
∑
=
=
tPNtWHtn
tPNtPNtWHtWHtm
tPNtWHtWHtmtm
tPNtWHtr
BS
BSj
BSjj
iBSii
BS
51
Canal uplink
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
101
Utilisateurs asynchrones.
Code 1/3 et Offset QPSK.
( )tfc
π2cos
g(t)
g(t)
( )tfcπ2sin−
CodeurSource Cod.1/3 Entrel.
Code long : m-sequence de longueur 4.1012
Code WH Scrambling I
Scrambling Q
Répet.
9,6kbit/s 28,8kbit/sContrôle puissance
WCDMA
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
102
Wideband CDMA : UMTS.
Porteuse à 1,9 GHz.
Bande passante de 5 MHz.
Débits jusqu’à 2 Mbit/s.
Codes à 3,84 Mchip/s.
Taille trame : 10 ms.
Facteur d’étalement jusqu’à 512.
Codes convolutifs et turbo-codes.
52
Conclusion
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
103
Techniques FH-SS et DS-SS.
Codes : WH, à longueur maximale.
Accès multiple : CDMA.
Systèmes concurrencés par les systèmes OFDM.
Plan du cours
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
104
I. Caractérisation des canaux
II. Égalisation
III. Étalement de spectre
IV. OFDMV. Diversité
VI. Récapitulatif, conclusion et perspectives
53
Cas des canaux très sélectifs en fréquence
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
105
L’égalisation temporelle ne suffit plus à compenser le phénomène d’ISI.
Causes : Les retards très longs induisent des bandes de cohérence très petites.
Augmentation de W.
Exemple : TNT
C(f,t)
f
OFDM : Orthogonal Frequency Division Multiplex
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
106
Transmettre de multiples porteuses de façon à pouvoir considérer la fonction de transfert du canal comme une constante dans chaque sous-bande.
…
54
Passage à une transmission multi-porteuses OFDM
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
107
Système mono-porteuse : un flux de données haut débit sur une seule porteuse.
Système multi-porteuses : plusieurs flux de données bas débit sur plusieurs sous-porteuses.
Application : IEEE 802.11a
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
108
Débit maximal : 54 Mbit/s.
Débit pratique : 36 Mbit/s, soit 48 Mbit/s avec les FECs.
Bande passante : 20 MHz.
Solution de base : une seule porteuse à 36 Mbit/s.
Solution OFDM : 48 porteuses à 0,75Mbit/s.
f
( )fSv
f
( )fSv
55
Système mono-porteuse
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
109
Signal passe-bas v(t) à amplitudes complexes bk
Signal passe-bande s(t) modulé autour d’une porteuse fc.
( ) ( ) ( )[ ]tfπjtvts c2expRe=
( ) ( )∑ −=k
k kTtgbtv
f
( )fSv
Système multi-porteuses
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
110
Transformation d’un flux de symboles bk en N flux de symboles bk,i où i est l’indice de la porteuse.
Période des symboles bk,i est N fois pls grande que celle des bk.
ConversionSérie/Parallèle
NTTOFDM= ( )∑ −k
OFDMik kTthb,
( ) ( )∑ −=k
k kTthbtv
56
Application IEEE 802.11a
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
111
Division du flux effectif à 36 Mbit/s en N=48 flux de 0,75 Mbit/s.
Porteuses de f1 à f48.
ConversionSérie/Parallèle
1 entrée/48 sorties
Entrée à 36 Mbit/s
48 Sorties à 0,75Mbit/s
Expression du multiplex OFDM
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
112
NTTOFDM=
Modulation des N flux bas débits.
( ) ( ) ( )∑ −=k
iOFDMiki tfjkTthbtv π2exp,
( )tfji
π2exp
( ) ( )∑=
=N
iitvtv
1
Conversion Série
Parallèle
( ) ( ) ( )∑∑=
−=N
i kiOFDMiktfjkTthbtv
1,
2exp π
57
Synthèse des N modulateurs
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
113
Étude sur un intervalle particulier [KTOFDM,(K+1)TOFDM].
h(t), porte rectangulaire d’amplitude 1.
Échantillonnage de la période TOFDM en M échantillons (période d’échantillonnage de TOFDM/M)
( ) ( )∑=
=N
i
iiKtfπjbtv
1
,2exp
( ) ( ) ( )∑∑=
−=N
i k
iOFDMik tfπjkTthbtv1
,2exp
( ) 1,...,1,0 2exp1
,−=
=∑=
MnM
Tnfπjbnv
N
i
OFDM
iiK
Synthèse des N modulateurs
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
114
Contrainte forte : fréquences porteuses de la forme fi=i/(TOFDM) i=1,2,…,N
( ) 1,...,1,0 2exp1
,−=
=∑=
MnM
inπjbnv
N
i
iK
( ) 1,...,1,0 2exp1
,−=
=∑=
MnM
Tnfπjbnv
N
i
OFDMiiK
bK,i v(n)IFFT
58
Réception OFDM
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
115
Émission : IFFT pour moduler.
Réception : FFT pour démoduler.
bK,i v(n)IFFT
bK,i v(n)FFT
Caractère orthogonal du multiplex FDM
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
116
Les sous-porteuses sont orthogonales entre elles au sens du critère de Nyquist.
Les sous-porteuses sont espacées d’un multiple de 1/TOFDM : fi=i/(TOFDM) i=1,2,…,N.
h(t), porte rectangulaire
de durée TOFDM.
59
Préfixe cyclique
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
117
CP : Cyclic Prefix.
Complément à la transmission OFDM.
Le préfixe cyclique permet de diminuer l’ISI due aux trajets multiples.
Sélectivité en fréquence due aux trajets multiples
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
118
Conséquence : ISI difficile à supprimer lors d’un traitement par trames.
Trajet principal
Trajet 1
Trajet 2
Trajet principal
Trajet 1
Trajet 2
Trame OFDM
Trajet principal
Trajet 1
Trajet 2
60
Intervalle de garde
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
119
GI : Guard Interval.
Insertion d’un intervalle de garde pour récupérer le maximum de puissance.
Perte d’efficacité spectrale.
Trajet principal GI
Trajet 1 GI
Trajet 2 GI
Trajet principal GI
Trajet 1 GI
Trajet 2 GI
Préfixe cyclique
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
120
L’intervalle de garde est placé en début de trame : préfixe.
Il est rempli d’une copie de la fin de la trame OFDM (utile pour la synchronisation).
Trajet principalCPTrajet principalCP
Trajet 1CPTrajet 1CP
Trajet 2CPTrajet 2CP
61
Implantation du préfixe cyclique
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
121
Préfixe introduit à la sortie du convertisseur P/S et retiré à l’entrée du convertisseur S/P dans le récepteur.
Égalisation pour OFDM
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
122
Dans chaque sous-bande k, le canal est constant avec un gain complexe Hk.
Égalisation : multiplier la sortie k par un coefficient correcteur. 2
22
*1
MMSEZFE
b
nk
k
k H
HH
σσ+
62
Problème de PAPR
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
123
PAPR : Peak to Average Power Ratio.
Par rapport à un système mono-porteuse, un système OFDM présente de plus grandes fluctuations entre la puissance moyenne et la puissance crête.
Les rendements des amplificateurs de puissance (partie RF) sont moins bons.
Solution au problème de PAPR : entrelacement ou interleaving
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
124
Mélanger les données de façon à ce que toutes les sous-porteuses transmettent la même puissance tout le temps.
Émetteur DVB-T
63
Signaux pilotes pour l’estimation de canal
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125
Sous-porteuses dédiées à l’estimation de la fonction de transfert du canal : porteuses pilotes
Répartition des signaux pilotes dans le multiplex OFDM Positions constantes :
pilotes continus
Positions variant au cours du temps : pilotes dispersés
…
Exemple : Mode 2K DVB-T (TNT)
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
126
1705 porteuses dont 193 signaux pilote.
45 continus, 143 dispersés (12 positions communes) et 17 signaux TPS.
12 pilotes continus communs avec les pilotes dispersés
64
Applications de l’OFDM
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127
WiFi (IEEE 802.11a/g/n)
WiMAX (IEEE 802.16)
TNT (DVB-T)
ADSL
Émetteur TNT
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128
65
Accès multiple OFDMA
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
129
OFDMA : Orthogonal Frequency Multiple Access.
Agencement des communications sur un ensemble de périodes OFDM et de sous-porteuses.
COM 1Sous-porteuses
Périodes OFDM
COM 2
Exemple : WiMAX / Downlink
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
130
À chaque trame OFDM, les sous-porteuses et les périodes OFDM sont re-affectées aux communications suivant leurs besoins.
COM 1Sous-porteuses
TRAME OFDM
COM 2
TRAME OFDM
66
Conclusion
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
131
Canaux très sélectifs en fréquence.
OFDM : transmission multi-porteuses.
CP contre l’ISI.
Signaux pilotes pour l’estimation de canaux.
Accès multiple : OFDMA.
Perspective systèmes 4G : mélanger le CDMA et l’OFDM(A).
Plan du cours
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
132
I. Caractérisation des canaux
II. Égalisation
III. Étalement de spectre
IV. OFDM
V. DiversitéVI. Récapitulatif, conclusion et perspectives
67
Canaux de propagation
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
133
Les canaux de propagation dispersent l’énergie transmise de façon aléatoire.
Conséquence : chute du rapport signal à bruit à la réception et dégradation des performances en termes de BER.
Trajets multiples dé-corrélés : Les trajets multiples ont des gains dé-corrélés :
Certains trajets donnent lieu à un faible SNR à la réception.
D’autres trajets donnent lieu à un fort SNR à la réception.
Ce phénomène s’appelle la diversité.
Principe général des techniques de diversité
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
134
Les techniques de diversité sont des techniques d’émission et/ou de réception permettant de tirer profit de la diversité produite par les canaux de propagation.
Techniques de diversité à la réception Techniques permettant de récupérer l’énergie dispersée.
Exemple : égalisation, récepteur RAKE.
Techniques de diversité à l’émission Transmission d’un signal constitué de composantes dé-corrélées.
Intérêt : les composantes ne seront pas toutes affectées de la même façon en présence d’une perturbation.
La probabilité de récupérer une partie du signal est accrue.
68
Exemple
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
135
Les systèmes FDMA offrent moins de diversité que les systèmes FH-CDMA.
f
t
f
t
FDMA FH-CDMA
Techniques de diversité
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
136
Temps Fréquence Espace
émission réception émission réception émission réception
Entrelacement Égalisation temporelle
Étalement de spectreTransmission multi-porteuses
Récepteur RAKEÉgalisation en fréquence
Codage espace-temps
Maximum Ratio Combining
69
Diversité spatiale
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
137
Cas de plusieurs antennes à l’émission et/ou à la réception.
SISO : Single Input Single Output.
SIMO : Single Input Multiple Output.
MISO : Multiple Input Single Output.
MIMO : Multiple Input Multiple Output.
Single Input Single Output
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
138
Une antenne à l’émission, une antenne à la réception.
Un trajet de Rayleigh reçu.
Hypothèses : Gain constant et connu.
Modulation M-PSK.
nhsr +=
s r
70
Méthode de réception
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
139
[ ]0
2
NE
hE b=Γ
Estimation du canal : estimation du gain multiplicatif.
Compensation de la phase.
nhsr += Détecteur
*h
Performances d’une BPSK
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
140
0 2 4 6 8 1010
-6
10-4
10-2
100
(Eb/N
0) in dB
BER
BER - E[|h|2]=1
AWGN
Rayleigh
Γ+Γ−=
11
21
2P
71
Single Input Multiple Output
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
141
Une antenne à l’émission, plusieurs antennes à la réception.
Trajets de Rayleigh.
Hypothèses : Gains constants.
Gains connus.
Modulation M-PSK.
kkk nshr +=
s r1 r2
Diversité spatiale
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
142
Diversité garantie si les antennes sont espacées d’au-moins une demi longueur d’onde (les signaux émis/reçus sur chacune des antennes subissent des perturbations dé-corrélées).
λ/2
72
Maximal Ratio Combining (MRC)
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
143
∑=
=M
kkkrhy
1
*
Réception de tous les canaux et combinaison linéaire.
Les coefficients du MRC sont changés à intervalles de temps réguliers.
Chaque gain hk est compensé par hk* : Compensation de la phase.
Les canaux interviennent en fonction de leur puissance.
hk*
y
r1
r2
rM
Maximum Ratio
Combining∑
=
=
M
kk
bMRC h
NE
γ1
2
0
Performances d’une BPSK
Expression valide pour les forts Eb/N0.
0 5 10 1510
-16
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
100
(Eb/N0) in dB
BE
R
BER - E[|hk|2]=1
Simulated BER for AWGN ChannelSimulated BER for Rayleigh Channel with 1 pathSimulated BER for Rayleigh Channel with 2 pathsSimulated BER for Rayleigh Channel with 3 pathsTheo BER for AWGN ChannelTheo BER for Rayleigh Channel with 1 pathTheo BER for Rayleigh Channel with 2 pathsTheo BER for Rayleigh Channel with 3 paths
=Γ ∑
=
M
kk
b hENE
1
2
0
16/11/2010 RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT 144
( ) M
M
M
CP122 4
1−Γ=
73
Ordre de diversité : M
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
145
0 5 10 1510
-6
10-4
10-2
100
(Eb/N
0) in dB
BER
BER - E[|hk|2]=1
Simulated BER for Rayleigh Channel with 1 pathSimulated BER for Rayleigh Channel with 2 pathsSimulated BER for Rayleigh Channel with 3 pathsTheo BER for Rayleigh Channel with 1 pathTheo BER for Rayleigh Channel with 2 pathsTheo BER for Rayleigh Channel with 3 paths
La probabilité d’erreur varie en 1/SNRM.
MPΓ
≈ 12
Interprétation
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
146
=Γ ∑
=
M
kk
b hENE
1
2
0
Plus M augmente, meilleures sont les performances.
Deux raisons à cela : le SNR reçu augmente car plus d’énergie est reçue.
L’apport de la diversité : le fait de pouvoir disposer de plusieurs canaux.
Pour visualiser l’apport de la diversité, il faut raisonner à Γ constant quel que soit le nombre d’antennes.
74
Comparaison
0 5 10 1510
-6
10-4
10-2
100
(Eb/N
0) in dB
BER
BER - E[|hk|2]=1
0 5 10 1510
-4
10-2
100
102
(Eb/N
0) in dB
BER
BER
16/11/2010
147
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
Variantes sous-optimales
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
148
Selection Combining : à chaque T, sélection du trajet avec le plus fort SNR instantané γk.
Equal Gain Combing : MRC avec un gain constant pour tous les trajets (compensation de la phase).
75
Exemple : 2 antennes
222
111
nshr
nshr
+=+= [ ]2
2
2
10
hhNE
SNR by +=
16/11/2010
149
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
s r1
r2
h1
h2
Σ
*1h
*2h
y
Multiple Input Single Output
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
150
Plusieurs antennes à l’émission et une antenne à la réception.
Trajets de Rayleigh.
Hypothèses : Gains constants.
Gains connus.
Modulation M-PSK.
76
Exemple : 2 antennes avec diversité par voie retour
( ) nswhwhy ++= 2211
[ ]2
2
2
10
hhNE
SNR by +=
16/11/2010
151
RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
h1
h2
2
2
2
1
*1
1
hh
hw
+=
2
2
2
1
*2
2
hh
hw
+=
s
Envoi de l’estimation du canal
STC (Space Time Coding)
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
152
Codage espace-temps.
Exemple : code d’Alamouti (2,1) L’antenne 0 émet s0 puis -s1
*
L’antenne 1 émet s1 puis s0*.
*100
*11
*110
*00
ˆ
ˆ
rhrhs
rhrhs
−=
+=
77
Applications
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
153
Technique utilisée lorsque les stations de base peuvent se munir de plusieurs antennes, contrairement aux terminaux des utilisateurs.
Exemple d’utilisation : WiMAX.
Multiple Input Multiple Output
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
154
yHs
nHsy1ˆ −=+=
Synthèse des approches MRC + STC.
Approche supérieure au SIMO/MISO.
Capacité
Nombre d’antennes
MIMO
SIMO/MISO
78
Conclusion
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
155
Diversité en fréquence, en temps, spatiale.
Diversité spatiale : MRC, STC, MIMO.
Plan du cours
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
156
I. Caractérisation des canaux
II. Égalisation
III. Étalement de spectre
IV. OFDM
V. Diversité
VI. Récapitulatif, conclusion et perspectives
79
Objectifs du cours
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
157
CANAUX DE TRANSMISSION
Caractériser les canaux de transmission pour les systèmes de communication sans fil (mobiles ou fixes).
TECHNIQUES DE TRANSMISSION Présenter les techniques de transmission utilisées dans les systèmes de
communications sans fil actuels.
Connaissances acquises à l’issue du cours
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
158
CARACTERISATION DES CANAUX DE COMMUNICATION SANS FIL : Trajets multiples, fading, slow et fast fading, sélectivité en
fréquence et flat fading.
TECHNIQUES DE TRANSMISSION : Égalisation, étalement de spectre, OFDM, diversité.
UTILISATION DES TECHNIQUES DANS LES SYSTEMES SANS FIL : GSM, IS-95, DVB-T, WiMAX, UMTS.
80
Caractérisation des canaux
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
159
Deux types de fading pour les communications sans fil.
Fading à long terme : atténuation de la puissance émise.
Fading à court terme : déformation du signal émis.
Compensation du fading
16/11/2010RE3 42 - BE - ENSEIRB-MATMECA / IRIT
160
Compensation du fading à long terme : Augmenter la puissance émise ou diminuer la puissance requise à
l’arrivée (par des codes correcteurs par exemple).
Compensation du fading à court terme : Utiliser des techniques de transmission telles que l’égalisation,
l’étalement de spectre, l’OFDM, les techniques de diversité en fonction du type de fading.