récupération de l’énergie des vibrations mécaniques pour...

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RE135.fm Jeudi, 14. janvier 2010 10:55 10

Récupération de l’énergiedes vibrations mécaniquespour générer de l’électricitépar Claire JEAN-MISTRAL et Skandar BASROUR

Les capteurs embarqués ont gagné en précision, fiabilité, robustesse touten se miniaturisant mais ils sont toujours limités par la durée de vie de leursystème d’alimentation électrique. Une alternative prometteuse est derécupérer l’énergie mécanique ambiante afin d’assurer l’autonomieénergétique d’appareils nomades. Cette démarche possède un fort potentield’innovation, de miniaturisation, de respect des enjeux écologiques ets’inscrit dans la thématique des énergies renouvelables.

1. Récupération de l’énergie mécanique ambiante

1.1 ContexteDans notre environnement, diverses sources

d’énergie ambiante sont disponibles et leur conver-sion en énergie électrique est un défi majeur pouraccroître l’autonomie de systèmes isolés ouabandonnés. À chaque environnement peutcorrespondre une ou plusieurs sources d’énergietelles que la lumière, le vent, les gradients ther-miques, les vibrations mécaniques. Pour chacune de

la plus haute densité de puissance(15 000 µW · cm–3), suivi par les flux d’air et lesvibrations mécaniques (300 µW · cm–3), et enfinpar les gradients thermiques (40 µW · cm–3) [1].L’énergie mécanique comme source primaired’énergie, apparaît comme incontournable dans uncertain nombre d’applications qui ne sont peu oupas accessibles à la lumière.

Les vibrations mécaniques ambiantes sontprésentes en abondance à des fréquences infé-rieures à la centaine de hertz. Les vibrations àhautes fréquences se trouvent généralement géné-rées par des machines outils [1] [2] [3].

Claire JEAN-MISTRAL est Docteur en Génieélectrique de l’Université Joseph FourierGrenoble et Post-doctorante au laboratoire desTechniques de l’informatique et de la micro-électronique pour l’architecture des systèmesintégrés (TIMA) – Grenoble.

Skandar BASROUR est Professeur à l’Univer-sité Joseph Fourier Grenoble et Responsable dugroupe micro et nanosystèmes au laboratoireTIMA.

Ils conçoivent et développent des microsystè-mes autonomes et communicants, capables derécupérer l’énergie mécanique ambiante, de laconvertir pour alimenter un capteur et de trans-férer des mesures.

Ainsi, l’énergie solaire n’est pas appropriéepour rendre autonome un capteur de pressionau niveau d’un pneu de voiture, contrairementà l’énergie d’origine mécanique disponible lorsdu roulage.

Exemples

La cadence d’un homme qui marche avoisine1 Hz.

Les vibrations au sein de l’habitacle d’unevoiture sont au-dessous de 30 Hz. Un moteurélectrique triphasé tournant à 15 000 tr · min–1 a

© Editions T.I.1-2010 RE 135 - 1

ces sources, un ou plusieurs principes de conversionpermettant de générer de l’électricité existent.Parmi ces sources, le rayonnement solaire fournit

une fréquence fondamentale autour de 250 Hztandis qu’une fraiseuse industrielle voit sa fré-quence de résonance autour du kHz.

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La récupération de l’énergie mécanique ambianteest très attrayante pour les microsystèmes car leursbesoins énergétiques sont faibles, de l’ordre d’unecentaine de µW à quelques mW, et l’énergie pré-sente dans l’environnement peut alors suffire pourleur autonomie énergétique. Toutefois, certainesapplications quotidiennes demandent des niveauxd’énergie plus importants.

Les générateurs développés pour de telles appli-cations sont plus volumineux (plusieurs cm3), etpeuvent mettre plusieurs heures pour accumulerl’énergie nécessaire au système [4] [5] [6] [7].

Finalement, récupérer l’énergie mécaniqueambiante permet de réduire la taille des élémentsde stockage de l’énergie (piles, batteries) quipolluent généralement l’environnement.

1.2 Étages de conversion

La figure 1 [8] présente les différents étages deconversion d’un dispositif de récupération d’énergiemécanique [2] :

– eméca est l’énergie mécanique disponible dans

– erec est l’énergie électrique récupérée soitl’énergie électrique produite par la conversionélectromécanique ;

– euti est l’énergie électrique utile et disponible.Cette énergie euti peut être utilisée directementpour alimenter un système ou stockée dans un élé-ment type pile ou batterie pour une utilisation ulté-rieure.

Le rendement total d’un tel dispositif est donnépar :

avec ηabs coefficient d’absorption mécanique

défini par ,

ηconv rendement de conversionélectromécanique défini par

,

ηges rendement de l’étage de gestionélectrique défini par

.

Dans ce dossier, nous nous intéressons seule-ment à l’étage de conversion électromécanique.

2. Principe de conversion

2.1 Systèmes résonantsLa récupération de l’énergie de vibrations méca-

niques est basée sur l’utilisation d’un systèmeinertiel résonant possédant une fréquence propreégale ou proche de celle de l’excitation que subit lesystème. Usuellement, on différencie trois famillesde générateurs [2] :

– les générateurs résonants avec un amortis-sement proportionnel à la vitesse ;

– les générateurs résonants avec une forced’amortissement ayant une amplitude constante etopposée au déplacement ;

– les générateurs paramétriques fonctionnant

Figure 1 – Énergies mises en jeu lors du processus de récupération d’énergie [8]

Énergie mécaniquerestituée à l’environnement

Conversion électromécanique

Pertes électrique etmécanique lors de

la conversion

Pertes électriques lorsdu transfert vers l’unité

de stockage ou la charge

Énergie récupérée erec Énergie utile euti

Énergie mécaniqueabsorbée par le système eabs

Énergie mécanique eméca

Les fréquences associées aux vibrationsmécaniques présentes dans notre environ-nement sont inférieures à 100 Hz avecquelques exemples précis autour du kHz. Rienne sert alors de développer des systèmes deconversion travaillant en haute ou très hautefréquence (MHz).

Exemple

Recharger son téléphone portable ou son bala-deur nécessite environ 1 W.

La récupération d’énergie mécaniqueambiante apparaît pour l’instant bien appro-priée pour les microsystèmes à basse consom-mation.

η η η ηtotal abs conv ges=

ηabs abs mécae e=

ηconv rec abse e=

ηges uti rece e=

1-2010RE 135 - 2 © Editions T.I.

l’environnement ;– eabs est l’énergie mécanique absorbée par la

structure ;

hors résonance.Si la fréquence d’excitation est proche ou supé-

rieure à la fréquence de résonance du système, les

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générateurs à amortissement proportionnel à lavitesse sont les plus performants. Si elle est infé-rieure, ce sont les générateurs à force d’amortis-sement constante qui deviennent plus efficaces. Lesgénérateurs paramétriques s’utilisent par exemplesi la fréquence de résonance n’est pas connue ou siil est impossible de dimensionner un système réso-nant à la fréquence d’excitation.

2.1.1 Modèle élémentaire des systèmes inertiels résonants

Un système inertiel, représenté sur la figure 2 [10],est composé d’une masse m mise en mouvementrelatif z (t ) par rapport à un boîtier lui-même soumis àune vibration extérieure y (t ). Cette masse couplée àun ressort de raideur k forme un système linéaire dusecond ordre ayant un coefficient d’amortissementtotal cT . L’amortissement est d’origine mécanique cmlié aux frottements dans l’air par exemple, et d’origineélectrique ce de telle sorte que l’amortissement totalcT soit la somme de ces deux amortissements [11].Lorsque le boîtier rigide est soumis à une vibrationextérieure sinusoïdale y (t ) = Y sin (ω t ), la massemobile m effectue un déplacement relatif z (t ) parrapport au boîtier. L’équation du mouvement de lamasse est donnée par :

(1)

Le déplacement relatif en régime permanents’écrit alors :

(2)

avec ϕi angle de phase donné par arctan (cTω/(k – ω 2m)).

par rapport au boîtier par la force d’amortis-

sement visqueux :

(3)

Dans la plupart des cas, le spectre de fréquencede l’application est identifié dès le départ, si bienque le générateur peut être conçu pour résonner àla fréquence des vibrations d’entrée, maximisantainsi l’énergie extraite de ce transducteur. La pulsa-tion propre ωn du système est donnée par :

(4)

La puissance totale PTOT moyenne dissipée sousforme mécanique et électrique est décrite par :

(5)

avec ξTamortissement total réduit défini par

.

La puissance maximale Pmax est obtenue quand lesystème vibre à sa pulsation de résonance et vaut :

(6)

avec A amplitude de l’accélération telle que

.

La puissance électrique maximale extraite pour cedispositif est calculable en séparant dans l’amortis-sement réduit ξT les termes d’origine mécanique ξmdes termes d’origine électrique ξe . L’équation (7)donne l’expression de la puissance électriquemaximale Pe,max que l’on peut extraire d’un sys-tème résonant dont la pulsation propre est égale àla pulsation des vibrations d’entrée :

(7)

D’après cette expression, on constate que la puis-sance électrique récupérable dépendant de la massem en mouvement, est proportionnelle au carré del’accélération d’excitation A et inversement propor-tionnelle à la pulsation de résonance ωn .

La puissance augmente en maximisant la massedans la limite de l’encombrement fixé. Il est à noterque, généralement, plus la pulsation ω augmente etplus l’amplitude A de l’accélération diminue. Au vuede l’équation (7), la puissance électrique récupé-rable est maximale si l’amortissement réduit élec-

Figure 2 – Schéma et modèle linéaire, développépar Williams et Yates [10]

z(t)

y(t)

k

m

cT

mz t c z t kz t my tT ( ) ( ) ( ) ( )+ + = −

z t

km

c

m

Y t

T

i( ) sin( )=

−

+

−ω

ωω

ω ϕ2

2

2 2

z t( )

c z tT( )

p t c z tT( ) ( )= 2

ωn k m=

P

m Y

TOT

Tn

n

=

−

ξ ωω

ω

ωω

2

3

3

22

1 ++

2

2

ξ ωωT

n

ξ ωT T nc m= 2

PmA

n Tmax =

2

4ω ξ

Y A= ω2

Pm A

ee

n m e, ( )max =

+

ξω ξ ξ

2

24

© Editions T.I.1-2010 RE 135 - 3

2.1.2 Puissance électrique récupérable

La puissance instantanée générée est égale auproduit de la vitesse de déplacement de la masse

trique ξe est égal à l’amortissement réduitmécanique ξm , qui doit être le plus faible possiblepour minimiser les pertes. Toutefois, un compromis

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est à trouver car si on choisit ξm très faible, l’ampli-tude des mouvements z (t ) devient alors trèsimportante au risque d’augmenter considérablementl’encombrement du système, et d’introduire descomportements non linéaires. Ces effets peuventinduire des difficultés à maintenir le système à safréquence de résonance.

Il semble évident qu’un tel système n’est intéres-sant que si ce dernier résonne à la pulsation del’excitation. Si l’on s’éloigne de cette pulsation, lapuissance récupérable chute rapidement. Ainsi, si lespectre d’excitation n’est plus une fréquence fixemais plutôt une large bande de fréquences, il estalors préférable d’augmenter l’amortissement dusystème pour diminuer sa sélectivité.

2.2 Méthodes de transductionIl existe essentiellement trois principes de

conversion de l’énergie mécanique en électricitépour les systèmes résonants. Ils sont d’origine, soitpiézoélectrique, soit électrostatique ou encore élec-tromagnétique.

Les générateurs piézoélectriques sont actifs etconvertissent directement une contrainte méca-nique en charge électrique.

Les générateurs électromagnétiques mettenten œuvre l’effet inductif.

Finalement, les générateurs électrostatiquesutilisent la force électrique générée entre deuxarmatures chargées d’un condensateur. Plusrécemment, des récupérateurs d’énergie combinantdeux de ces principes ont permis de réaliser dessystèmes hybrides aux performances améliorées.

3. Générateurs piézoélectriques

3.1 Principe de fonctionnement

Le système d’équations (8) récapitule les cou-plages au sein d’un matériau piézoélectrique [12][13] :

(8)

E champ électrique,

D déplacement électrique,

s souplesse,

d coefficient piézoélectrique,

ε permittivité électrique du matériau.

λ et µ sont les indices mécaniques contractés (de 1à 6). i et k, sont les indices électriques correspon-dant aux trois axes (de 1 à 3). Les exposants E ouT signifient à E ou T constants.

Les matériaux piézoélectriques sont très variés.Ils peuvent être [14] [15] [16] [17] :

– cristallins (quartz...) ;– céramiques (PZT...) ;– polymères (PVDF...) ;– piézocomposites (Macro Fiber Composite MFC

de Smart-Material Corporation...).

En général, le matériau piézoélectrique est coupléà une structure résonante qui lui impose une défor-mation ou une vibration. Grâce à l’effet direct, cettedéformation est convertie en charge électrique. Plu-sieurs formes de convertisseurs sont envisagea-bles : membranes [18] [19], poutres encastrées-libres plus ou moins complexes [20] [21].

Le matériau peut être sollicité selon le mode 33ou le mode 31 selon que la contrainte mécaniqueest perpendiculaire ou parallèle aux électrodes [12].Ces dernières sont en général pleines, mais certainsdispositifs mettent en œuvre des électrodesinterdigitées [23]. Cette solution permet de tra-vailler en mode 33 avec un facteur de couplage plusélevé qu’en mode 31, et d’obtenir ainsi une tensionde sortie plus élevée. En effet, le coefficient decouplage électromécanique Kij défini parl’équation (9), témoigne de la qualité de la conver-sion électromécanique :

(9)

En d’autres termes, plus ce coefficient decouplage est grand et plus on récupère de l’énergieélectrique. Toutefois, si le choix d’un matériau pié-zoélectrique est généralement dicté par la valeur deKij , les pertes d’origine mécanique ou diélectriqueau sein du matériau pénalisent la conversion del’énergie mécanique. Notons par ailleurs que lesmatériaux cristallins et céramiques qui sont actuel-lement les plus efficaces en terme de conversionsont aussi les plus fragiles et les plus sensibles auxeffets de vieillissement.

Quel que soit le matériau retenu, l’utilisation entempérature est limitée par la température de Curieau-delà de laquelle les propriétés piézoélectriquesdisparaissent [12] [13].

3.2 Quelques exemples de structures

Depuis une dizaine d’années, divers générateurs

La piézoélectricité, découverte en 1880 parles frères Pierre et Jacques Curie, est unepropriété particulière des corps possédant uneanisotropie cristalline. Elle se manifeste par deuxeffets :

– l’effet direct se caractérise par la polarisa-tion du matériau sous l’action d’une contraintemécanique ;

– l’effet inverse, quant à lui, correspond àl’apparition d’une déformation mécanique sousl’effet d’un champ électrique appliqué au maté-riau.

Sur la piézo-électricité :

– Transformateursstatiques piézo-électriques[D 3 015] deE. SARRAUTE,D. VASICet F. COSTA ;

– Composants pié-zoélectriques[E 2 205]de J.P. AUBRY.

S s T d E

D d T E

Ei i

i i ikT

i

λ λµ µ λ

λ λ ε

= +

= +

PZT : titanatezirconate de plombPVDF : fluorure de polyvinylidène

Kénergie électrique

énergie mécaniqueij2 =

1-2010RE 135 - 4 © Editions T.I.

avec S déformée,

T contrainte mécanique,

macroscopiques travaillant à des fréquences compa-tibles avec les fréquences ambiantes ont étédéveloppés [1] [14] [15] [16] [19].

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La miniaturisation de ces générateurss’accompagne en général d’une augmentation de lafréquence de résonance. Notons toutefois le déve-loppement de quelques microgénérateurs qui pos-sèdent une fréquence de résonance compatible avecles fréquences ambiantes [2] [23] [24].

4. Générateurs électrostatiques


polarisation ; la structure stocke une énergie ini-tiale. Le mouvement mécanique imposé à la struc-ture permet de faire varier la valeur de cettecapacité. En effet, lorsque les armatures s’éloi-gnent, la tension aux bornes de cette dernière aug-mente, vu que la charge est constante (Q = CV ).Finalement, les charges sont retirées de la structuresous sa capacité minimale. L’énergie électrique ainsirécupérée est plus importante que l’énergie initiale-ment injectée. Ce principe de conversion n’est pasdirect comme celui mis en œuvre grâce à la piézoé-lectricité. L’énergie électrique est amplifiée grâce àl’énergie mécanique [3] [22]. L’équation (10)exprime l’énergie électrique récupérable pour cetype de structure pour les deux cycles particuliersénoncés ci-dessus :

(10)

avec Cmin et Cmax capacités minimales etmaximales de la structure,

V tension aux bornes de lastructure,

Q charge électrique.

La structure électrostatique est un condensateurcomposé de deux armatures séparées par de l’air,du vide ou un diélectrique. La majeure partie de cesdispositifs électrostatiques est rigide, ont une struc-ture semblable à celle d’un accéléromètre et leurréalisation est tout à fait compatible avec les tech-niques de microfabrication collective issues de lamicroélectronique [22] (figure 4).

Les convertisseurs électrostatiques nécessitentune source extérieure pour polariser la structureen début de cycle. Cette source est souvent d’unevaleur très importante (> 100 V), ce qui est sansnul conteste un inconvénient majeur. Cette pola-risation est nécessaire à chaque début de cycle.Toutefois, on peut envisager un système bouclé :lors du premier cycle, la polarisation est effectuée

Figure 3 – Schéma et image au microscope électronique à balayage du microconvertisseur piézoélectrique type cantilever de Marzencki [2]

Masse sismique en Si

Couche de PZT

Électrode en or

En 2003, S. Roundy a développé un générateuroccupant un volume de 1 cm3 dont la fréquencede résonance est à 120 Hz. Pour une excitation à120 Hz de 0,25 g (g = 9,81 m · s–2), sur unecharge résistive optimale, le dispositif produit200 µW [1] [22].

En 2007, M. Marzencki et al. ont développé unmicrogénérateur (2 × 2 × 0,45 mm3) de typeMEMS récupérant 0,265 µW à 200 Hz, sous uneexcitation de 1,5 g [2] [24] (figure 3). Toutefois,les débattements à de si faibles fréquences, sontimportants et induisent un régime non linéaire dumicrogénérateur. Ainsi, au vu de la faible énergiegénérée et des non-linéarités, l’auteur a opté pourdes dispositifs travaillant à plus hautes fré-quences. Pour un même encombrement total maisavec une masse sismique et une longueur depoutre réduites, ces générateurs récupèrent alorsquelques µW, à 1,3 kHz pour une accélération de2 g.

Un générateur électrostatique est basé sur lavariation de force électrique entre deux arma-tures d’un condensateur en mouvement relatifl’une par rapport à l’autre. Il existe deuxprincipaux cycles de fonctionnement : à chargeconstante ou à tension constante.

MEMS : Micro Electro Mechanical System

Nota : g est l’accélérationdue à la pesanteur.

E V C C

E QC C

V cte

Q cte

=

=

= −

= −

12

12

1 1

2

2

( )min max

min maxx

Sur les générateurs électrostatiques :Machines électrosta-tiques[D 3 710] de G. FRICK.

© Editions T.I.1-2010 RE 135 - 5

Par exemple, dans un cycle à charge constante, lecondensateur est chargé lorsque sa capacité estmaximale puis isolé de sa charge et de la source de

par une source extérieure puis le système génèrede l’électricité dont une partie est stockée ou utili-sée directement et l’autre partie sert à effectuer la

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polarisation du second cycle, et ainsi de suite [3].Pour que cette structure ait un rendement positif,un minimum de variation de capacité est néces-saire.

Soulignons que la polarisation de la structurepeut aussi être réalisée à l’aide d’un électret(figure 5) [30]. Ce type de matériau, au sein duqueldes charges sont piégées, assure ainsi une polarisa-tion permanente.

Une autre possibilité consiste à utiliser un maté-riau actif pour réaliser la polarisation, ce matériaupouvant être piézoélectrique par exemple. La struc-ture ainsi réalisée est une structure hybride.

Récemment un démonstrateur de générateurélectrostatique souple à base de polymères dié-lectriques a été présenté. Les matériaux mis enœuvre peuvent être des acryliques ou des siliconestravaillant à volume constant et qui offrent l’avan-tage d’être flexibles, adaptables et peu onéreux. Ilsdéveloppent une meilleure densité d’énergie par

quences, sont donc compatibles avec les fréquencesenvironnantes et sont à ce titre très prometteuses.Depuis peu, la miniaturisation de ce type de géné-rateur est envisageable car des matériaux diélectri-ques tels que le PDMS sont aussi déposés etintégrés au sein de structures MEMS [26].

4.2 Quelques exemples de structuresDans la littérature, plusieurs structures macrosco-

piques sont proposées.En 2005, G. Despesse a développé une structure

macroscopique en tungstène de type in-plane gapclosing avec son électronique de gestion permettantde récupérer 1 mW à 50 Hz, avec un rendementglobal pour l’application de 60 %. L’amplitude desmouvements est de 120 µm et la tension de sortieélevée autour de 300 V nécessite un conditionne-ment avant utilisation [3].

Il est beaucoup plus délicat de trouver une struc-ture microfabriquée avec ou sans électret fonction-nant correctement à fréquence ambiante de par lacontrainte forte sur la précision d’usinage de lastructure [27] [28] [29].

En 2008, Sakane et al. ont développé unsystème complet capable de récupérer 10 µW avecdes vibrations de 1 g à 20 Hz. Ce prototype a unvolume de 20 × 20 × 8 mm3 et utilise un électret de15 µm d’épaisseur chargé sous 700 V [30].

Concernant l’utilisation de polymères diélec-triques, peu de laboratoires travaillent sur des sys-tèmes complets, mais beaucoup sur des pointsparticuliers tels que l’amélioration du matériau ou lamodélisation.

Figure 4 – Structures possibles de convertisseurs électrostatiques [22]

convertisseur dans le plan à entrefervariable (In plane gap closing)

convertisseur dans le plan à chevauchementvariable (In plane overlap)

convertisseur hors plan àentrefer variable (Out of plane

gap closing)

a b

c

Figure 5 – Convertisseur électrostatiqueavec électret [30]

Électrode collectrice mobile

Électrode de base fixe

Électret

PDMS : polydiméthy-lsiloxane

1-2010RE 135 - 6 © Editions T.I.

rapport à des matériaux piézoélectriques et suppor-tent des champs électriques de claquage plusélevés [8]. Ces structures travaillant en basses fré-

Finalement, citons les travaux de C. Jean-Mistral[8] qui a développé en 2008 un générateur électrosta-tique à base de polymères diélectriques. Sa structure

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de 5 × 3 × 0,0064 cm3 est placée derrière le genou etconvertit l’énergie mécanique de la marche en électri-cité. Pour une marche cadencée à 1 Hz, la structurerécupère 100 µW sous une tension de polarisation de200 V, et 1,74 mW sous une tension de polarisationde 1 000 V. Les courants étant très faibles (µA), cedispositif est sans danger pour l’utilisateur.

5. Générateurs électromagnétiques


La valeur de la tension générée est déterminéepar :

(11)

avec em force électromotrice,Φ champ magnétique,t temps.

Les structures les plus simples utilisent un aimantmobile et une bobine fixe, ou inversement. Le coef-ficient d’amortissement électrique ce d’un tel sys-tème permettant de calculer la puissancerécupérable, est donné par :

(12)

B induction magnétique,

Rc résistance de charge,

RL résistance de la bobine,

L inductance de la bobine.

Cette équation est une approximation qui n’estthéoriquement valable que si la bobine passe d’unezone à champ B maximal à une zone à champ Bnul. La résistance de charge Rc permet d’ajuster lecoefficient d’amortissement électrique pour extrairele maximum d’énergie (ce = cm).

5.2 Quelques exemples de structures

Comme pour les autres principes de conversions,de nombreux générateurs macroscopiques ont étédéveloppés ces dernières années [31] [32] [33].

En 2007, S.P. Beeby et al. ont développé unmicrogénérateur électromagnétique occupant unvolume de 0,15 cm3 et, capable de récupérer 46 µWà 52 Hz pour une accélération de 0,6 g. Le généra-teur débite sur une résistance optimale de 4 kΩ(figure 6) [33].

Une autre expérience intéressante menée parJ. M. H. Lee en 2003, a consisté à développer ungénérateur de la taille d’une pile AA. Ce générateurest capable de produire 830 µW pour une amplitudede 150 µm à une fréquence de 110 Hz [32].

Depuis 2007, la société Perpetuum commercia-lise entre autre le générateur électromagnétiquePMG7 capable de fournir 5 mW avec une excitationde 0,1 g à la fréquence de 50 Hz.

Les applications au niveau du corps humain sontvariées. On peut citer la réalisation d’un générateurélectromagnétique inséré dans un sac à dos [2] ouau niveau d’une genouillère [34].

De nombreux générateurs miniaturisés ou micro-fabriqués ont été développés [35] [36] [37] [38].Toutefois, leurs performances sont diminuées. Elles

Figure 6 – Générateurs électromagnétiques de Beeby [33]

NdFeBAimants

permanents

Bobine

Base enplastique

Poutre ensilicium

Masse entungstène

10 mm

Les générateurs électromagnétiques sontquant à eux basés sur l’induction électroma-gnétique, principe mis en évidence par Faraday.La force électromotrice peut être générée par lemouvement relatif entre une bobine et unaimant créant un champ magnétique fixe, ou parune variation temporelle du champ magnétique.

em = − d

d

Φt

cN B

R R Le =+ +( ) 2

jω

© Editions T.I.1-2010 RE 135 - 7

avec N nombre de tours de l’inducteur,longueur de la bobine,

sont limitées en particulier :– par la difficulté de réaliser des microbobines

aux performances satisfaisantes ;

c L

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– par la nécessité d’utiliser des matériauxexotiques pour les aimants (NeFB, CoPtP...) auxpetites dimensions [39] ;

– par les distances faibles à réaliser entre bobineset aimants.

6. Comparaison

Pour comparer entre eux des dispositifs basés surdes principes de conversions différents, une figurede mérite, critère commun à tous les générateurs,peut être définie [2]. Toutefois, cette comparaisonne prend pas en compte la largeur de bande dusystème mais seulement ses performances à la fré-quence d’éxcitation. Il est aussi possible de compa-rer l’efficacité de ces générateurs pour un volumedonné en exprimant pour chacun le rendement deconversion électromécanique [22]. L’équation (13)donne le coefficient de couplage électromécaniquepour la conversion piézoélectrique, électrostatiquedans la configuration hors plan etélectromagnétique :

(13)

avec d coefficient piézoélectrique,

Vin tension d’entrée,

Cmax capacité maximale,

z déplacement de l’électrode,

B champ magnétique,

longueur de la bobine,

ksp constante de raideur du ressort,

L inductance de la bobine.

Ainsi, selon les auteurs des références [2] et[22], les densités d’énergie électrique récupérablesont de 335 mJ · cm–3 par piézoélectricité, de44 mJ · cm–3 par principe électrostatique et de400 mJ · cm–3 par électromagnétisme, sur des sys-tèmes macroscopiques. Ces valeurs sont desmaxima théoriques que les prototypes sont encoreloin d’égaler. Selon Mitcheson [40], les générateursdéveloppés ces dernières années sont au maximumà 20 % de leurs performances optimales pour desvolumes centimétriques et même pas à 1 % pourdes volumes millimétriques. Il est à souligner que lafréquence de fonctionnement des dispositifs devientde plus en plus compatible avec les fréquencesambiantes. Le tableau 1 récapitule les avantages etles inconvénients des trois principes de conversion.

La piézoélectricité offre une bonne densitéd’énergie récupérable et la possibilité d’intégrer lesdispositifs. Il faut toutefois souligner que les perfor-mances des matériaux en couches minces sontlégèrement en deçà de celles des matériauxmassifs, les performances du système en serontdonc amoindries. Notons aussi que les matériauxpiézoélectriques sont fragiles, vieillissent et pos-

ηε

η

piézo électriqueG

électrostatique

d Y

V

− =

=

22

2 iin

in

électromagnéti

C

V C m z C z

2 2

2 2 2 2max

max + ω

η

( )

qquesp

Bk L

22

= ( )

YG module d’Young,

ε permittivité électrique,

sèdent une plage d’utilisation en température et encontraintes. Toutefois, ce principe reste le plusfacile à mettre en œuvre grâce à des structures

Tableau 1 – Comparaison des trois principes de conversion

Critères Électrostatique Électromagnétique piézoélectrique

Densité d’énergie

• Faible à l’échelle macroscopique• Augmente avecla diminution du volume

• Élevée à l’échelle macroscopique• Diminue avec le volume

• Élevée à l’échelle macroscopique• Diminue à l’échelle microscopique à cause des propriétésdes matériaux

Niveaude développement

• Avancé à l’échelle macroscopiqueet microscopique

• Avancé à l’échelle macroscopique, limitéà l’échelle microscopique

• Moyen à l’échelle macroscopiqueet microscopique

Miniaturisation

• Intégration desmatériaux assez facile• Problème au niveaude la réalisationde la structure

• Difficile au niveaude l’intégrationdes matériaux

• Performanceslégèrement moindresdes matériaux déposés en couches minces

Problèmes spécifiques

• Nécessité d’une source de polarisation• Tension élevée,difficulté pour le circuit

• Tension de sortietrès faible, problème pour l’électroniquede gestion

• Matériaux en couches minces un peu moins performantsque les matériauxmassifs

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de gestion électrique• Guidage mécanique • Intégration difficile • Rendement limité

dû au coefficientde couplage du matériau

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simples et à un éventail de matériaux disponibles.Néanmoins, les performances des générateurs sontpour l’instant, limités par le coefficient de couplagedu matériau ainsi que par les pertes structurales oudiélectriques. Leur rendement maximal est del’ordre de 10 %.

Les dispositifs électrostatiques macros-copiques récupèrent en théorie le moins d’énergiemais sont aussi les plus facilement intégrables etcompatibles avec les technologies CMOS. Ces stru-ctures sont bien adaptées à la réduction desdimensions : en effet, la diminution de l’entreferaugmente la valeur de la capacité. Ainsi, si àl’échelle macroscopique les structures électrosta-tiques ne sont pas intéressantes, elles le deviennentbeaucoup plus à l’échelle microscopique. Pourmaximiser la puissance récupérable, l’entrefer mini-mal de la structure doit être faible (1 µm) et ledébattement important (100 µm), ce qui entraînedes problèmes de guidage, de tenue mécanique, deparallélisme. Il est à souligner que la réalisation destructures interdigitées (figure 4a et b) de faiblesdimensions pose de nombreux problèmes de réali-sation au niveau de ces doigts (contrôle difficile deleur forme, tolérance). Enfin, un de leur handicapmajeur est la nécessité d’une tension de polarisa-tion souvent très élevée, supérieure à 100 V. Lasolution est alors l’utilisation de structures hybridesde type électrostatique – électret par exemple.

À l’inverse, les dispositifs électromagnétiquesrécupèrent le plus d’énergie à l’échelle macros-copique. Il est à noter que la densité volumiqued’énergie récupérable pour un système électro-magnétique diminue avec le volume puisqu’il estpossible de créer un champ magnétique micros-copique du même ordre de grandeur qu’en taillemacroscopique (typiquement 1 T). De manièregénérale, les systèmes électromagnétiques sontdifficiles à miniaturiser. En effet, pour des raisonstechnologiques, le nombre de spires réalisables estlimité. De plus, aux fréquences inférieures à100 Hz, une bobine a un comportement plus résistifque selfique, ce qui engendre de fortes pertes etlimite la valeur de l’amortissement électrique. Lecoefficient de couplage mécanique/électrique estalors pénalisé. Finalement, la réalisation d’aimantsintégrés ou de très faibles dimensions à base dematériaux exotiques reste une étape délicate [39].

Au vu de cette comparaison, chacune destechnologies possède des avantages et des inconvé-nients et sera en conséquence utilisée pour traiterun problème particulier [41] [42] [43]. Toutefois,des zones de fonctionnement peuvent être mises enplace à partir de l’étude des coefficients d’amortis-sement [40]. De cette étude, il ressort que lesgénérateurs piézoélectriques sont de bons candidatspour des applications basses fréquences type mar-che humaine par exemple, et que les générateursélectromagnétiques sont plus avantageux à hautesfréquences.

En revanche, quelques règles s’appliquent auxtrois technologies. Si l’on souhaite récupérer lesvibrations ambiantes pour alimenter un systèmeavec une puissance moyenne de 100 µW, le généra-

trique et fonctionner aux fréquences ambiantes. Ilfaut noter que plus on réduit la taille du système etplus la fréquence propre de ce dernier augmente.Un moyen de diminuer cette fréquence propre estalors d’augmenter la masse sismique du système oude faire fonctionner ce dernier en mode nonlinéaire [2].

Les systèmes résonants sont bien adaptés si lafréquence d’excitation est connue et quasi fixe, cequi est loin d’être le cas dans beaucoup d’appli-cations pratiques. Les solutions sont alors des sys-tèmes large bande ou des systèmes adaptatifs. Lessystèmes large bande, de par leur coefficientd’amortissement élevé, récupèrent sur une largebande de fréquences une énergie moindre [3] [44].À l’inverse, le but d’un système adaptatif est defaire correspondre la fréquence d’excitation à lafréquence de résonance du système [45]. Cettedernière approche a un coût énergétique assezélevé, ce qui la disqualifie pour les microgénéra-teurs qui récoltent très peu d’énergie.

Finalement, pour améliorer les performances dugénérateur deux principes de transductionpeuvent être combinés [46] [47] (figure 7). Lesdeux effets participent à la conversion électroméca-nique. Cette approche est distincte de l’ajout d’unmatériau piézoélectrique à une structure électrosta-tique qui permet alors de réaliser la premièrecharge de la structure électrostatique. Toujoursdans l’optique d’optimiser la transduction, des

CMOS : Complementary Metal Oxide Semi-conductor

Figure 7 – Structure de convertisseurspiézoélectrique – électromagnétique [47]

Figure 8 – Structure de convertisseur piézoélectrique – magnétostrictif [48]

Circuit en acier Aimant

0

d

x

PZTLaiton

Matériau douxthermovariable

Champs magnétiques Contrainte

N

N

S

S

Aimants permanents

Magnétostrictif

PZT

Magnétostrictif

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teur aura alors un volume de l’ordre du cm3. Si l’onne souhaite récupérer qu’une dizaine de microwatt,le générateur peut alors avoir une taille millimé-

couplages de matériaux ont aussi été envisagés :piézoélectriques et piézomagnétiques ou piézoélec-trique et magnétostrictif [48] (figure 8).

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7. Conclusions et perspectives Étant donné le nombre croissant d’applications

autonomes et la volonté de moins polluer en suppri-mant les piles ou batterie d’alimentation, les géné-rateurs permettant la récupération de l’énergie desvibrations mécaniques sont des candidats trèsprometteurs. A l’heure actuelle, les microgénéra-teurs des trois familles récupèrent des énergies defaibles valeurs (< 1 mW) suffisantes pour desmicrosystèmes tel un capteur de température, maisinsuffisantes pour des besoins humains quotidienscomme recharger son téléphone portable. Grâce à

probable que dans quelques années des généra-teurs rechargeront nos appareils électroniquesportables. La tendance générale n’est plus à laminiaturisation à outrance de certaines parties d’unsystème, mais au développement de systèmescomplets possédant une autonomie accrue. De plusen plus de systèmes large bande ou multisourcesvoient le jour permettant ainsi de s’adapter à toutesles situations et d’assurer pleinement l’autonomiedu système. Au-delà des applications nomades, laproblématique de la récupération de l’énergie méca-nique se retrouve aussi dans des dispositifs implan-tables (battements du cœur ou prothèse du

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l’amélioration incessante des matériaux, des struc-tures de conversion, et à la baisse de la consom-mation de nombreux appareils électriques, il est fort

genou [25]) ainsi que dans des fermes énergétiquesdevant produire de fortes puissances de l’ordre duMWh à partir de la houle [6] [7].

récupération de l’énergie des vibrations mécaniques pour...

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