question 1 la chaine de transmissionthomas.perso.enseeiht.fr/quiz2.pdfbonne reponse cliquer ici pour...
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QUESTION 1
Soit g(t)=h(t)*hc(t)*hr(t) la réponse impulsionnelle globale de la chaine de transmission :
t 0 TS 2TS
TS
g(t)
(Ts = durée symbole)
La chaine de transmission :
A
B
C
D
Respecte le critère de Nyquist Peut respecter le critère de Nyquist Ne peut pas respecter le critère de Nyquist
Pas assez d’éléments pour répondre à la question
Cliquer sur la bulle
correspondant à la bonne
réponse
BONNE REPONSE Cliquer ici pour CONTINUER
Le critère de Nyquist peut être respecté si on échantillonne en réception à t0+mTs avec t0=Ts
On a bien alors :
t 0 TS 2TS
TS
g(t)
Expression du critère de Nyquist en temporel, où g(t) représente la réponse impulsionnelle globale
de toute la chaine de transmission
QUESTION 2
La chaine de transmission :
A
B
C
D
Respecte le critère de Nyquist Peut respecter le critère de Nyquist Ne peut pas respecter le critère de Nyquist
Pas assez d’éléments pour répondre à la question
Soit g(t)=h(t)*hc(t)*hr(t) la réponse impulsionnelle globale de la chaine de transmission :
t 0 2TS 3TS
TS
g(t)
(Ts = durée symbole)
BONNE REPONSE Cliquer ici pour CONTINUER
Le critère de Nyquist : ne peut pas être respecté ici :
on ne peut pas trouver, pour ce g(t), de t0 qui permette de satisfaire le critère.
t 0 2TS 3TS
TS
g(t)
QUESTION 3
La chaine de transmission :
A
B
C
D
Respecte le critère de Nyquist Peut respecter le critère de Nyquist Ne peut pas respecter le critère de Nyquist
Pas assez d’éléments pour répondre à la question
Soit g(t)=h(t)*hc(t)*hr(t) la réponse impulsionnelle globale de la chaine de transmission :
(Ts = durée symbole) 0
2TS 3TS
1 g(t)
TS 4TS
BONNE REPONSE Cliquer ici pour CONTINUER
Le critère de Nyquist peut être respecté si on échantillonne en réception à t0+mTs avec t0=2Ts
On a bien alors :
0 2TS 3TS
1 g(t)
TS 4TS
QUESTION 4
La chaine de transmission :
A
B
C
Peut respecter le critère de Nyquist Ne peut pas respecter le critère de Nyquist Pas assez d’éléments pour répondre à la question
On donne le produit H(f)Hr(f), où H(f) est la réponse en fréquence du filtre de mise en forme et Hr(f) la réponse en fréquence du filtre de réception :
0
Ts
H(f)Hr(f)
(Ts = durée symbole, 0<a<1))
1
2TS
-1
2TS
1+a
2TS
1+a
2TS - f
BONNE REPONSE Cliquer ici pour CONTINUER
Le critère de Nyquist exprimé en fréquentiel :
porte sur G(f)=H(f)Hc(f)Hr(f), où H(f) est la fonction de transfert du filtre de mise en forme, Hc(f) la fonction de transfert du canal de propagation et Hr(f) la fonction de transfert du filtre de réception.
Nous connaissons H(f)Hr(f) mais nous ne connaissons pas Hc(f),
nous ne pouvons donc pas dire ici si le critère de Nyquist peut être respecté.
Remarque : G(t0)(f) est la transformée de Fourier de g(t) centré en 0 et normalisé. On peut vérifier le critère sur G(t0)(f) ou sur G(f).
QUESTION 5
La chaine de transmission :
A
B
C
Peut respecter le critère de Nyquist Ne peut pas respecter le critère de Nyquist Pas assez d’éléments pour répondre à la question
On donne le produit H(f)Hr(f), où H(f) est la réponse en fréquence du filtre de mise en forme et Hr(f) la réponse en fréquence du filtre de réception : Et la fonction de transfert du canal de propagation, supposé AWGN à bande limitée :
0
Ts
H(f)Hr(f)
(Ts = durée symbole)
1
2TS
-1
2TS 10 kHz
f -10 kHz
f 0
Hc(f)
- 5 kHz 5 kHz
BONNE REPONSE Cliquer ici pour CONTINUER
f 0
Hc(f)
- 5 kHz 5 kHz
Le critère de Nyquist fréquentiel porte sur G(f)=H(f)Hc(f)Hr(f) :
H(f)Hr(f) est une forme qui permet de respecter le critère de Nyquist :
Pour continuer à le respecter avec Hc(f) il faudrait que la bande du canal soit supérieure à la bande de H(f)Hr(f), c’est-à-dire 10 kHz. Ce n’est pas le cas ici, le critère de Nyquist ne peut donc pas être respecté
dans cette chaine de transmission.
0 1
2TS -1 2TS
f 1
TS 1
TS
… …
0
Ts
H(f)Hr(f)
1
2TS
-1
2TS 10 kHz
f -10 kHz
QUESTION 6
La chaine de transmission :
A
B
C
Peut respecter le critère de Nyquist Ne peut pas respecter le critère de Nyquist Pas assez d’éléments pour répondre à la question
On donne le produit H(f)Hr(f), où H(f) est la réponse en fréquence du filtre de mise en forme et Hr(f) la réponse en fréquence du filtre de réception : Et la fonction de transfert du canal de propagation :
(Ts = durée symbole)
f 0
Hc(f)
- 10 kHz 10 kHz
0
Ts
H(f)Hr(f)
1
2TS
-1
2TS 10 kHz
f -10 kHz
BONNE REPONSE Cliquer ici pour CONTINUER
Le critère de Nyquist fréquentiel porte sur G(f)=H(f)Hc(f)Hr(f) :
H(f)Hr(f) est une forme qui permet de respecter le critère de Nyquist :
avec Hc(f) il est impossible de continuer à le respecter. En effet, la forme H(f)Hr(f) qui permettait de respecter le critère de Nyquist est modifiée lors de la multiplication par Hc(f) et la forme obtenue pour
H(f)Hc(f)Hr(f) ne permet plus de respecter le critère de Nyquist.
0 1
2TS -1 2TS
f 1
TS 1
TS
… …
f
Hc(f)
0 - 10 kHz 10 kHz 0
Ts
H(f)Hr(f)
1
2TS
-1
2TS 10 kHz
f -10 kHz
QUESTION 7
Le rapport signal sur bruit aux instants de décision est maximisé :
VRAI FAUX Pas assez d’éléments pour répondre à la question
On donne la réponse impulsionnelle du filtre de mise en forme :
t
h(t)
Ts
1
t
hr(t)
Ts
1
On donne la réponse impulsionnelle du filtre de réception :
A
B
C
BONNE REPONSE Cliquer ici pour CONTINUER
Le critère de filtrage adapté (critère de maximisation du SNR aux instants de décisions) est donné par :
Où hr(t) représente la réponse impulsionnelle du filtre de réception, he(t)=h(t)*hc(t) la forme d’onde à l’entrée du récepteur (h(t) et hc(t)= réponses impulsionnelles du filtre de mise en forme et du canal de
transmission) et t0 le premier instant d’échantillonnage (échantillonnage à t0+mTs en réception).
Ici nous ne connaissons pas la réponse impulsionnelle du canal de transmission, hc(t), nous ne pouvons donc pas dire si hr(t) est un filtre adapté.
QUESTION 8
Le rapport signal sur bruit aux instants de décision est maximisé :
VRAI
FAUX
Pas assez d’éléments pour répondre à la question
A
B
C
On donne la réponse impulsionnelle du filtre de mise en forme :
t
h(t)
Ts
1
t
hr(t)
Ts
1
On donne la réponse impulsionnelle du filtre de réception :
Le canal de transmission est considéré comme étant AWGN.
BONNE REPONSE Cliquer ici pour CONTINUER
Le critère de filtrage adapté (critère de maximisation du SNR aux instants de décisions) est donné par :
où he(t)=h(t)*hc(t) (forme d’onde à l’entrée du récepteur), échantillonnage à t0+mTs.
Ici le canal est supposé AWGN, sa réponse impulsionnelle est donc un dirac : hc(t)=d(t) (pas de filtre canal, le canal ne fait qu’ajouter un bruit blanc et Gaussien au signal émis), hr(t) doit donc être le filtre adapté à h(t), ce qui est le cas : le filtre adapté à un filtre de réponse impulsionnelle rectangulaire de
durée Ts est un filtre de réponse impulsionnelle rectangulaire de durée Ts.
QUESTION 9
Le rapport signal sur bruit aux instants de décision est maximisé :
VRAI
FAUX
Pas assez d’éléments pour répondre à la question
A
B
C
On donne la réponse impulsionnelle du filtre de mise en forme :
On donne la réponse impulsionnelle du filtre de réception :
Le canal de transmission est considéré comme étant AWGN.
t
h(t)
Ts
1
-1
t
hr(t)
Ts
1
-1
BONNE REPONSE Cliquer ici pour CONTINUER
Le critère de filtrage adapté (critère de maximisation du SNR aux instants de décisions) est donné par :
où he(t)=h(t)*hc(t) (forme d’onde à l’entrée du récepteur), échantillonnage à t0+mTs.
Ici le canal est supposé AWGN, sa réponse impulsionnelle est donc un dirac : hc(t)=d(t) (pas de filtre canal, le canal ne fait qu’ajouter un bruit blanc et Gaussien au signal émis), hr(t) doit donc être le filtre
adapté à h(t), ce qui n’est pas le cas ici :
t
h(t)
Ts
1
-1
t
h(-t)
-Ts
1
-1
t
h(Ts-t) = h(t)
-Ts
1
-1
t
h(t)
Ts
1
-1
t
hr(t)
Ts
1
-1
Canal AWGN
QUESTION 10
VRAI
FAUX
Pas assez d’éléments pour répondre à la question
A
B
C
On donne la réponse impulsionnelle du filtre de mise en forme :
t
h(t)
Ts
1
t
hr(t)
Ts
1
On donne la réponse impulsionnelle du filtre de réception :
Le canal de transmission est considéré comme étant AWGN.
Le Taux d’Erreur Symbole (TES) est minimisé :
BONNE REPONSE Cliquer ici pour CONTINUER
Pour que le TES soit minimisé sur la chaine de transmission il faut pouvoir respecter le critère de Nyquist et le critère de filtrage adapté, ce qui est le cas ici.
Mais il faut également échantillonner aux instants optimaux et choisir correctement les seuils dans l’organe de décision, or nous n’avons aucune information à ce sujet ici.