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Filtrage numérique (DSP) des signaux d’oscilloscope : avantages et inconvénients

Johnnie Hancock, Agilent Technologies

Introduction Tous les oscilloscopes haute vitesse modernes, à échantillonnage en temps réel, font appel à différentes formes de traitement numérique (DSP) des signaux numérisés. Certains ingénieurs craignent que ce filtrage logiciel des données numérisées n’altère la nature véritable du signal capturé. Celui-ci n’est pourtant qu’une représentation partielle du vrai signal d’entrée car les données numérisées « brutes » acquises par l’oscilloscope comportent des distortions ou altérations liées au caractéristiques du filtre analogique de l’étage d’entrée analogique de l’oscilloscope. Dans un monde parfait, l’oscilloscope temps réel présenterait une vitesse d’échantillonnage infinie, une réponse en fréquence parfaitement plate, une réponses en phase linéaire, une absence totale de bruit et une bande passante infinie. Mais dans la réalité, il comporte des limitations matérielles génératrices d’erreurs. Un filtrage numérique adapté est capable de corriger les erreurs induites par le matériel et d’améliorer la précision de la mesure et la qualité de l’affichage. Le filtrage numérique se divise en cinq caractéristiques différentes qui sont couramment utilisées dans les oscilloscopes haut de gamme temps réel actuels :

Filtrage numérique Ce qui est corrigé Reconstruction des signaux Fréquence d’échantillonnage limitée Aplatissement de l’amplitude Réponse en fréquence non plate Correction de phase Réponse en phase non linéaire Réduction du bruit Plancher de bruit de l’instrument Amélioration de la bande passante Bande passante limitée

Dans les oscilloscopes à échantillonnage en temps réel, chacune de ces caractéristiques peut être implémentée au moyen d’un simple filtre logiciel à réponse impulsionnelle finie (FIR). Cet article explore les finalités des différentes caractéristiques des filtres DSP et expose les avantages et les inconvénients potentiels associés à chacune d’elles. Il ne fournit par contre aucune information sur l’implémentation logicielle réelle des différents filtres.

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Filtrage par reconstruction des signaux Le filtrage par reconstruction des signaux a pour but de « combler » les enregistrements entre les points de données discrets issus d’une acquisition en temps réel à intervalles réguliers, une opération qui améliore à la fois la précision de la mesure et l’affichage des signaux échantillonnés sur les gammes de base de temps les plus rapides. Il est également possible de recourir à un échantillonnage répétitif/en temps équivalent pour compléter les données, mais l’échantillonnage répétitif n’est pas envisageable pour les applications temps réel. L’acquisition du signal en monocoup étant obligatoire, le filtrage par reconstruction logicielle constitue alors la seule possibilité. Le type de reconstruction le plus simple fait appel à un filtre d’interpolation linéaire. Bien qu’il améliore la résolution de la mesure, la précision et la qualité de l’affichage, il est moins précis qu’un autre type d’interpolation, le filtrage par reconstruction sin(x)/x, c’est-à-dire par un filtre symétrique. La Figure 1 montre un exemple de signal sinusoïdal 3 GHz capturé et filtré par reconstruction linéaire (trace supérieure bleue) et la reconstruction sin(x)/x (trace inférieure jaune). La reconstruction linéaire permet de voir clairement les points d’échantillonnage discrets espacés de 50 ps, générés par cet oscilloscope 20 Gé/s. Le filtrage sin(x)/x livre presque toujours une représentation plus précise du signal d’entrée. Quelques précautions s’imposent toutefois. En premier lieu, pour obtenir une précision absolue du filtrage par reconstruction sin(x)/x, il faut que le signal d’entrée numérisé ne possède pas de composantes fréquentielles supérieures à la fréquence de Nyquist (fN), définie comme égale à la moitié de la fréquence d’échantillonnage (fS). Sur un oscilloscope capable d’échantillonner à 20 Gé/s, la fréquence de Nyquist est égale à 10 GHz. Pour utiliser une bande passante maximale sans qu’aucune composante fréquentielle supérieure à 10 GHz ne soit jamais échantillonnée, l’oscilloscope doit comporter en théorie un filtre matériel de type « à flanc raide » présentant un fréquence de coupure inférieure ou égale à 10 GHz. Malheureusement, les filtres « à flanc raide » parfait ne sont pas matériellement pas réalisables. La trace rouge (haut) de la Figure 2 représente les caractéristiques d’un filtre à flanc raide ; toutes les composantes fréquentielles inférieures à la fréquence de Nyquist passent le filtre et toutes les composantes supérieures à la fréquence de Nyquist sont éliminées.

Figure 1 : Reconstruction linéaire vs sin(x)/x

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Auparavant, les oscilloscopes de bande passante plus faible présentaient typiquement une caractéristique de coupure progressive de type gaussienne, ainsi que l’illustre la trace verte (bas) de la Figure 2. Si vous numérisez des signaux très rapides avec une coupure aussi lente, vous obtenez souvent des composantes du signal significatives au-delà de la fréquence de coupure à – 3 dB. Les composantes supérieures à la fréquence de Nyquist (zone hachurée du graphique) sont repliées. Un signal numérisé présentera un important repliement de spectre si sa fréquence d’entrée fondamentale est supérieure à la fréquence de Nyquist. Il apparaitra alors comme non synchronisé lors d’acquisitions temps réel répétitives et les mesures des points numérisés pourront présenter une erreur de plusieurs ordres de grandeur. Si par contre la fréquence d’entrée fondamentale du signal d’entrée est inférieure à la fréquence de Nyquist et les harmoniques du signal supérieures à cette même fréquence, le signal observé sur l’oscilloscope pourra présenter des fronts qui « vobulent » (ndT : dont la raideur varie fortement). C’est pour cette raison qu’Agilent Technologies a pour habitude de limiter au quart de la fréquence d’échantillonnage, soit la moitié de la fréquence de Nyquist, la bande passante des oscilloscopes temps réel (de bande passante plus faible) qui présentent une caractéristique de coupure gaussienne. On obtient ainsi une limitation significative de l’énergie capturée des signaux contenant des harmoniques supérieurs à la fréquence de Nyquist. Sur certains des oscilloscopes temps réel les plus récents, ceux dont la bande passante est plus élevée (2 GHz - 6 GHz), la caractéristique de coupure approche celle d’un filtre théorique à flanc raide. C’est une caractéristique très appréciée pour la plupart des mesures à l’oscilloscope. Ce type de filtre physique, appelé filtre à réponse maximale plate d’ordre élevé, est représenté par la trace bleue (milieu) de la Figure 2. La plupart des fréquences dans la bande passent avec une atténuation minimale et la plupart des fréquences hors-bande sont atténuées de façon significative. Avec une réponse maximale plate d’ordre élevé, la bande passante de l’oscilloscope tend à approcher de la limite de

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Figure 2 : Différentes réponses de filtres matériels

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Nyquist. Pour les oscilloscopes offrant ce type de réponse, Agilent recommande de limiter la bande passante de l’oscilloscope à 0,4 fois au maximum la fréquence d’échantillonnage. En d’autres termes, pour que la reconstruction des signaux puisse exploiter avec efficacité et précision le filtrage sin(x)/x, la bande passante d’un oscilloscope d’échantillonnage 20 Gé/s ne doit pas être supérieure à 8 GHz. Quels sont les inconvénients liés à l’emploi d’un filtre de reconstruction logicielle sin(x)/x dans un oscilloscope ? Si le signal d’entrée est initialement limité en bande ou si la partie matérielle de l’oscilloscope limite correctement les composantes fréquentielles échantillonnées au-delà de la fréquence de Nyquist, les inconvénients sont minimes. Si au contraire le signal d’entrée présente des composantes haute fréquence significatives au-delà de la bande passante du système, le filtrage sin(x)/x peut produire un artefact dans le signal reconstruit, à savoir la présence d’un pré-dépassement et d’un dépassement engendrés par le logiciel, essentiellement des phénomènes de Gibbs. Ce dépassement est souvent masqué par le dépassement inhérent au signal d’entrée véritable, ainsi que par le dépassement généré par le filtrage matériel de l’oscilloscope. Comme le signal ne présente pas habituellement de pré-dépassement, les utilisateurs remettent souvent en cause la validité du filtrage sin(x)/x. Mais les erreurs induites par le logiciel, telles que le pré-dépassement, ne sont souvent rien en regard des erreurs non corrigées induites par le matériel lors de la mesure de signaux hors-bande. Pour mémoire, la mesure d’un signal hors-bande signifie simplement que vous tentez d’acquérir un signal dont certaines composantes fréquentielles sont supérieures à la bande passante spécifiée de l’oscilloscope, et que les limitations matérielles peuvent donner lieu à des résultats de mesure intégrant des composantes significatives d’erreur. Par exemple, pour mesurer un signal d’entrée ayant une vitesse de front de 20 ps (de 10 % à 90 %), un oscilloscope 6 GHz délivrera des vitesses mesurées dans la gamme de 70 ps, soit une erreur de 250 %. Bien que les phénomènes de pré-dépassement et de dépassement résultant du filtrage logiciel soient intuitivement déconcertantes, ce sont des sources d’erreur mineures en regard du dépassement et des erreurs de vitesse de front induites par le matériel, qui sont souvent négligées. Pour diminuer le pré-dépassement induit par le logiciel, les concepteurs d’oscilloscope pourraient appliquer au signal hors-bande acquis un filtrage de reconstruction sin(x)/x sans correction de phase. Bien que le signal ainsi filtré et présentant un fort dépassement avec un pré-dépassement minime puisse sembler plus acceptable, il implique une dégradation de la précision des mesures d’amplitude et de vitesse de front. Un bon filtrage numérique avec correction de phase linéaire produit les mesures les plus précises sur des fronts montants et descendants rapides. (Le filtrage avec correction de phase sera traité en détail plus loin.) La meilleure approche consiste à essayer d’ignorer l’artefact du pré-dépassement et de considérer ce petit défaut non intuitif au début des impulsions à front rapide comme le signe que l’oscilloscope temps réel utilise un filtre numérique donnant avec un maximum de précision les caractéristiques d’ensemble du signal d’entrée hors-bande. Vous pouvez aussi considérer l’artefact du pré-dépassement comme étant le signe que vous forcez

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l’oscilloscope temps réel à aller au-delà de ses capacités de mesure de bande passante. Vous pouvez également envisager d’utiliser un oscilloscope à échantillonnage de bande passante supérieure pour votre application de mesure, par exemple le modèle Agilent 86100C. Si l’échantillonnage répétitif est hors de question, il vous faudra peut-être admettre tout simplement que les résultats de mesure temps réel sont les meilleurs possibles avec les technologies actuelles d’échantillonnage temps réel et de filtrage. Comme nous l’avons déjà mentionné, le filtrage numérique sin(x)/x améliore considérablement la résolution et la précision de mesure, bien au-delà de l’intervalle d’échantillonnage temps réel (1/fréquence d’échantillonnage). Avec l’oscilloscope Agilent 54855A 20 Gé/s, l’amélioration de la précision de mesure du temps delta peut atteindre +/- 7 ps (crête) avec un filtrage sin(x)/x sur les acquisitions monocoup. On constate aussi dans certains cas des soucis de cadence avec le filtrage sin(x)/x, c’est-à-dire que le filtre ralentit le rafraîchissement d’écran de l’oscilloscope. Mais les avantages présentés par la précision accrue du filtrage sin(x)/x l’emportent largement sur tous les inconvénients. Tous les grands fabricants d’oscilloscopes temps réel donnent maintenant la possibilité d’activer le filtrage sin(x)/x. Ce mode est sélectionné par défaut sur les modèles Agilent, mais vous pouvez désactiver ce choix si vous le souhaitez. Filtrage par aplatissement de l’amplitude Ce type de filtrage a pour fonction de corriger la réponse fréquentielle non plate de la partie matérielle de l’oscilloscope. Dans un monde idéal, ainsi que le montrent les traces de la Figure 2, un oscilloscope aurait une réponse fréquentielle parfaitement plate jusqu’à la coupure de la bande passante naturelle de l’oscilloscope. Ainsi, si vous mesurez une onde sinusoïdale à amplitude constante en ne faisant varier que la fréquence, vous devriez toujours obtenir la même amplitude jusqu’aux fréquences de coupure supérieures. Mais à l’approche de la limite de bande passante de l’oscilloscope, la linéarité de la réponse tend à se dégrader. On peut souvent constater l’association d’une atténuation induite par le matériel et de crêtes à certaines fréquences. En fait, les concepteurs d’oscilloscopes induisent souvent délibérément ces crêtes dans la réponse matérielle de l’oscilloscope, à proximité de la limite de la bande passante, afin de compenser une atténuation mineure qui est fonction de la fréquence et pour pousser la réponse fréquentielle de l’oscilloscope vers une bande passante plus élevée.

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La trace rouge (haut) de la Figure 3 représente la réponse fréquentielle analogique/matérielle typique de l’oscilloscope temps réel 6 GHz Agilent 54855A. On constate que la réponse analogique de cet oscilloscope est conforme au critère de bande passante matérielle – 3 dB de 6 GHz, mais la réponse montre également une crête de + 1 dB environ aux alentours de 3,5 GHz et une crête de près de + 2 dB à 5,5 GHz environ. Les fabricants d’oscilloscopes ne spécifient pas actuellement la linéarité de la réponse fréquentielle de leurs produits, seul est spécifié dans le domaine fréquentiel le point de bande passante à – 3 dB. Même avec des crêtes à + 6 dB se traduisant par une erreur d’amplitude de 60 % à une fréquence spécifique dans la bande, tant que le point – 3 dB reste supérieur à la bande passante spécifiée, l’oscilloscope est considéré comme conforme à la spécification. Mais de la même façon que l’atténuation aux fréquences supérieures peut dégrader la précision des mesures, l’amplification/crête dégrade la précision de la mesure. La trace bleue (bas) de la Figure 3 montre la réponse amplitude-fréquence du 54855A corrigée avec le filtrage par aplatissement de l’amplitude. Avec ce filtre numérique, la réponse fréquentielle corrigée de l’oscilloscope ne dévie pas typiquement de plus de +/- 0,5 dB jusqu’à ce qu’elle parvienne au point de coupure naturel, près de la bande passante spécifiée de 6 GHz. Cette caractéristique particulière du filtre FIR n’est pas sélectionnable par l’utilisateur – elle s’exécute systématiquement lorsque vous échantillonnez à la fréquence d’échantillonnage maximale de l’oscilloscope, afin de corriger les erreurs de filtrage analogique toujours présentes. L’association d’un filtrage numérique et analogique produit des données plus précises que celles qui sont produites uniquement avec le filtre analogique. Filtrage par correction de phase Les signaux numériques haute vitesse sont composés de plusieurs composantes fréquentielles, notamment la fondamentale et les harmoniques. Idéalement, la

Figure 3 : Réponse d’un filtre à aplatissement d’amplitude

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fondamentale et les harmoniques d’un signal numérique devraient être en phase, sans aucun retard entre les différentes composantes (Figure 4). Malheureusement, dans les signaux haute vitesse, les éléments matériels de l’oscilloscope ajoutent un déphasage indésirable aux composantes d’ordre supérieur, qui ne peut être éliminé qu’en augmentant de façon significative la bande passante de l’instrument ou par une correction de phase. La Figure 5 représente un exemple où le 5e harmonique (trace verte) présente un retard par rapport à la fondamentale et au 3e harmonique. Le signal numérique s’affichant à l’oscilloscope est alors entaché d’une distorsion qui, sans correction de phase, se manifeste habituellement sous la forme d’un dépassement excessif dans le signal numérisé, avec des vitesses de front réduites. Les concepteurs de produits numériques haute vitesse ont souvent tendance à négliger la composante « dépassement » de la distorsion, estimant que ce dépassement mesuré est effectivement présent dans le signal d’entrée mesuré. Mais ce n’est peut-être pas le cas, et ce peut être le signe de l’inaptitude du matériel à « suivre » toutes les fréquences d’entrée.

La trace rouge de la Figure 6 montre l’erreur de phase liée à la fréquence, induite par la partie matérielle du 54855A aux fréquences d’entrée les plus élevées. La trace bleue montre la réponse corrigée obtenue par le filtrage numérique par correction de phase. Comme vous le voyez, ce filtre logiciel corrige toutes les erreurs de phase bien au-delà de

Figure 4 : Harmoniques en phase Figure 5 : Retard de la 5e harmonique

Figure 6 : Réponse en phase corrigée et non corrigée

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la bande passante spécifiée de l’instrument.

La Figure 7 représente la simulation d’un signal à front rapide numérisé, avec et sans correction de phase, pour un système matériel 6 GHz basé sur une réponse maximale plate d’ordre supérieur. Le seul artefact notable dans le signal corrigé en phase (trace rouge, à gauche) est la présence d’un pré-dépassement et d’un dépassement minimes sur le signal. Une fois de plus, ni l’un ni l’autre n’est réellement présent dans le signal d’entrée simulé, dont le temps de montée est rapide à l’infini, mais ce sont des artefacts de la réponse du système en phase linéaire et du contenu du signal au-delà de la fréquence – 3 dB. Il ne faut cependant pas mésestimer le dépassement excessif sur le signal non corrigé en phase (trace bleue à droite). La correction en phase a permis d’améliorer les erreurs de perturbation globale en haut et à la base de ce signal. Plus important cependant, des mesures temporelles comme les temps de montée et de descente sont bien plus précises si l’on applique une correction de phase aux signaux dans la bande ou hors-bande. Ici aussi, le filtrage par correction de phase n’est pas sélectionnable par l’utilisateur dans l’oscilloscope Agilent 54855A, il est activé en permanence pour corriger les erreurs de phase liées au matériel.

Filtrage par réduction du bruit Comme on peut s’y attendre, le filtrage par réduction du bruit diminue l’effet du plancher de bruit de l’oscilloscope. Les oscilloscopes étant des instruments large bande, plus la bande passante est élevée, plus le plancher de bruit l’est aussi. Cette composante d’erreur induite par le matériel est inévitable dans ce type d’instrument. L’oscilloscope Agilent 54855A permet d’utiliser sélectivement le filtrage par réduction du bruit pour améliorer la précision de la mesure, mais au prix d’un inconvénient majeur : si le filtre FIR de l’oscilloscope comporte des caractéristiques de filtrage par réduction du bruit, cela contribue à réduire la bande passante de l’instrument. La Figure 8 montre un exemple d’acquisition d’une onde sinusoïdale de 1 GHz à l’aide d’un oscilloscope 54855A 6 GHz, sans réduction du bruit. En utilisant le mode

Figure 6: Correct and uncorrected phase response

Figure 7 : Réponse impulsionnelle avec et sans correction de phase

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d’affichage de persistance infinie, au bout de 1 000 acquisitions cumulées, nous constatons la présence d’une bande de bruit sur cette onde, induite par le plancher de bruit des composants matériels de l’oscilloscope. Pour ce réglage, la mesure du bruit induit par l’instrument est à peu près de 2,8 mVeff. La trace jaune supérieure montre le signal d’entrée pour la quasi pleine échelle, à 100 mV/div. La trace verte inférieure montre l’agrandissement 10X de ce signal, à proximité de la crête. La Figure 9 montre la même onde sinusoïdale 1 GHz, capturée avec réduction du bruit, pour une bande passante de 2 GHz. Au bout de 1 000 acquisitions cumulées, le signal affiché est beaucoup plus propre, en raison de la réduction du plancher du bruit du système, dans un rapport proche de 2:1. Là encore, la trace jaune supérieure montre le signal d’entrée pour une échelle de 100 mV/div et la trace verte inférieure montre un agrandissement du signal à proximité de la crête, ce qui permet de visualiser plus clairement l’effet de la réduction du plancher de bruit, résultant du filtrage par réduction du bruit. Lorsque l’on teste des signaux de bande passante inférieure ou des signaux à front relativement lent, le filtrage par réduction du bruit permet souvent d’améliorer la précision des mesures d’amplitude et temporelles. La mesure de la gigue constitue un exemple de cette technique. Dans les mesures de gigue, on a souvent tendance à négliger une des composantes majeures de l’erreur, à savoir l’erreur de gigue/temporelle induite par le bruit vertical. Il existe une relation directe entre le bruit vertical et l’erreur temporelle en fonction de la vitesse de balayage du signal. Bien que cela aille à l’encontre de l’intuition, la réduction de la bande passante de mesure peut effectivement améliorer la précision des mesures de gigue pour les signaux mesurés dans la bande. En activant le filtrage par réduction du bruit, on réduit automatiquement la gigue induite par l’instrument du fait d’un plancher de bruit instrument excessif. Etant donné ses inconvénients évidents (bande passante par rapport au bruit), ce type de filtrage est proposé sur l’oscilloscope Agilent 54855A comme fonction sélectionnable par l’utilisateur.

Figure 8 : Mode bande passante 6 GHz par défaut avec plancher de bruit de

2,8 mVeff

Figure 9 : Mode de réduction de bruit 2 GHz avec plancher de bruit de 1,6 mVeff

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Filtrage par augmentation de la bande passante C’est probablement le type de filtrage numérique le moins évident. Il est présent de nos jours dans certains oscilloscopes temps réel à bande passante élevée. Comment augmenter la bande passante d’un système après avoir fait atténuer le signal par le matériel ? Tout simplement en la réinjectant par voie logicielle. Lorsque vous décomposez un signal numérisé dans ses composantes fréquentielles sinusoïdales, vous pouvez, par logiciel, « amplifier » de façon sélective les différentes composantes de fréquence ainsi atténuées, à partir des caractéristiques de filtrage numérique qui forment une image miroir (augmentée jusqu’à – 3 dB) de la caractéristique de coupure (Figure 10). La trace rouge (inférieure) de ce graphique montre une réponse en fréquence matérielle typique. La trace verte (supérieure) représente l’augmentation de la bande passante et la trace bleue (milieu) la réponse en bande passante améliorée du système. Ainsi que vous pouvez le voir, celle-ci a été augmentée. Ce filtre particulier augmente la bande passante, mais il induit aussi une caractéristique de coupure plus raide pour aider à réduire le bruit haute fréquence et éliminer le repliement lors du test de signaux d’entrée hors-bande.

Ici encore, l’inconvénient est de taille : comme nous l’avons mentionné, un oscilloscope est un instrument large bande et son plancher de bruit peut dégrader de façon significative les résultats de mesure. Avec le filtrage par augmentation de la bande passante, le plancher de bruit fait l’objet lui aussi d’une amplification sélective. Il existe donc un arbitrage signal/bruit dans l’emploi de ces caractéristiques du filtre numérique FIR de l’oscilloscope. Bien que cette technique de filtrage soit relativement récente pour certains oscilloscopes temps réel à bande passante supérieure, ce n’est pas une technique nouvelle en test et mesure, puisque Agilent l’utilise depuis des années dans ses analyseurs de réseau et de spectre. En fait, Agilent l’a introduite dans les oscilloscopes pour simuler des vitesses de front plus rapides lors des mesures TDR avec un oscilloscope à échantillonnage 20 GHz. C’est ce que l’on appelle « normalisation » dans les oscilloscopes à échantillonnage actuels équipés d’une capacité de mesure TDR.

Figure 10 : Filtrage par augmentation de la bande passante

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La Figure 11 montre l’exemple de mesure d’un signal hors-bande avec un oscilloscope 6 GHz. Le signal d’entrée a un temps de montée approximatif de 50 ps (basé sur des critères de mesure de 10 % à 90 %). Mais comme la version de base de l’oscilloscope a un temps de montée spécifié à 70 ps, le temps mesuré précisément est de 74 ps. En utilisant le filtrage par augmentation de bande passante à 7 GHz, nous pouvons maintenant réaliser une mesure plus précise du signal, égale à 66 ps environ (Figure 12). Vous pouvez cependant voir que le bruit de la ligne de base en haut et à la base du signal a été amplifié. En mode de bande passante standard 6 GHz, le plancher de bruit de l’oscilloscope est mesuré à environ 3 mVeff, pour 100 mV/div. Le plancher de bruit passe à environ 6 mVeff avec l’augmentation de la bande passante à 7 GHz.

Autre avantage de ce type de filtrage numérique sur les oscilloscopes Agilent 54855A, on peut réaliser des mesures par sonde active à haute impédance jusqu’à une bande passante système de 7 GHz. La sonde active différentielle ne constitue plus le maillon faible de la chaîne de mesure de l’oscilloscope. Conclusion Nombreux sont les ingénieurs qui font maintenant confiance au filtrage analogique, mais qui demeurent sceptiques pour ce qui est du filtrage numérique, car il repose sur des méthodes logicielles. Comme nous l’avons montré dans cette note d’application, le filtrage numérique des signaux d’oscilloscope sert à corriger les erreurs des filtres analogiques. Au lieu de considérer le filtrage numérique sous l’angle d’une manipulation des données, il convient mieux d’y voir une dé-manipulation des données. Depuis des années, des logiciels servent à corriger les erreurs physiques des oscilloscopes, notamment pour le calibrage gain/décalage et le retard de « de-skewing » entre voies. Pourquoi ne pas les utiliser aussi pour corriger des sources d’erreurs analogiques plus complexes, liées à la fréquence, avec le filtrage numérique ? Certaines des caractéristiques de filtre décrites dans cette note d’application comportent des inconvénients minimes, voire nuls, comme le filtrage par aplatissement de

Figure 11 : Mesure du temps de montée sans augmentation de la

bande passante

Figure 12 : Mesure du temps de montée avec augmentation de la bande passante

à 7 GHz

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l’amplitude et par correction de phase. C’est pourquoi ces caractéristiques spécifiques ne sont pas sélectionnables par l’utilisateur, mais exécutées par défaut pendant l’échantillonnage de l’oscilloscope Agilent 54855A à la fréquence maximale spécifiée (20 Gé/s). C’est aussi parce que nous estimons que le filtrage par reconstruction des signaux sin(x)/x améliore la précision de mesure et la qualité d’affichage que ces caractéristiques précises sont exécutées par défaut sur l’oscilloscope, mais sont facilement désactivables. Les inconvénients du filtrage sin(x)/x ont surtout trait à la vitesse d’exécution, et non à la précision. Les autres caractéristiques du filtre numérique FIR de l’oscilloscope, notamment le filtrage par réduction du bruit et par augmentation de la bande passante, présentent des inconvénients très bien définis en termes de bande passante et de bruit. C’est pour cette raison qu’aucune de ces caractéristiques n’est exécutée par défaut ; vous devez les activer pour pouvoir les utiliser. Tant que vous gardez à l’esprit les inconvénients inhérents à certains types de filtrage, vous pouvez judicieusement utiliser le filtrage numérique pour améliorer la précision et la résolution des oscilloscopes temps réel actuels. (Figure 2) Frequency Fréquence -3dB point – 3 dB Nyquist frequency (fN) Fréquence de Nyquist (fN) Sample frequency (fs) Fréquence d’échantillonnage (fs) V (Brickwall response) V (Réponse à flanc raide) V (Maximally flat response) V (Réponse maximale plate) V (Gaussian response) V (Réponse gaussienne) (Figure 3) Channel 1, 100mV/div, Magnitude Voie 1, 100 mV/div, amplitude Response (dB) Réponse (dB) Frequency (GHz) Fréquence (GHz) (Figures 4&5) Time, nsec Temps, ns Delayed Retardé (Figure 6) Channel 1, 100mV/div, phase response Voie 1, 100 mV/div, réponse en phase Phase (Degrees) Phase (degrés) Frequency (GHz) Fréquence (GHz)

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Hardware Phase Response Réponse en phase du matériel DSP corrected phase response Réponse en phase corrigée par DSP (Figure 7)

V (max-flat, uncorrected), tr=82 ps (49/BW) V (méplate, non corrigée), tr=82 ps (49/BP) V (max-flat, corrected), tr=71 ps (43/BW) V (méplate, corrigée), tr=71 ps (43/BP) time, psec Temps, ps

(Figure 10) Response vs Frequency Réponse vs Fréquence Filter Filtre Standard Bandwidth Bande passante standard Increased Bandwidth Bande passante accrue Frequency Fréquence Response Réponse 0 db 0 dB -3 db – 3 dB