présentée pour obtenir le grade de docteur es sciencesla capacité de l’hétérojonction des...

Facultés Des Sciences Département de Physique

Laboratoire de Physique des Couches Minces et Matériaux pour l'Électronique (LPCMME)

Thèse Présentée pour obtenir le grade de

Docteur Es Sciences

Spécialité : physique Option: Physique des Matériaux

Par: El-assed Zemallach Ouarri Kada

Intitulé

:

Soutenue le 07/06/ 2015 devant le jury composé de :

Président A. Khelil Professeur Université d’Oran

Rapporteur K. Benchouk Professeur Université d’Oran

Examinateur D. Boukredimi MCA Université d’Oran

Examinateur J. C. Bernède IR-DE Université de Nantes

Examinateur A. Drici Professeur Université de Annaba

Examinateur R. Khenata Professeur Université de Mascara

Simulation et Modélisation des Caractéristiques électrique C(V) et I(V) d’une Jonction p-n :

Application à la cellule solaire organique à base de ITO/MoO3/CuPc/C60/Alq3/MoO3/Al/Se

REMERCIEMENTS

Ce travail présenté dans ce mémoire a été effectué au sein du laboratoire des couches minces LPCM2E de la Faculté des Sciences de l’Université d’Oran 1,en collaboration avec le laboratoire des matériaux Photovoltaïques (LAMP) de la faculté des Sciences et des techniques de Nantes France.

Je remercie monsieur A. Khelil, Professeur à la Faculté des Sciences exactes et appliquées de l’Université d’Oran 1, pour m’avoir accepté dans son laboratoire, pour sa disponibilité et son encouragement pour que ce travail soit mené à bien, et je tiens à le remercier aussi d’avoir accepté de présider le jury d’examen.

J’exprime ma profonde gratitude à monsieur K. Benchouk professeur à la faculté des sciences exactes et appliquées de l’Université d’Oran 1, qui m’a offert l’occasion de travailler sur ce thème et dirigé mon travail. Je tiens aussi à le remercier pour l’aide et les conseils qu’il n’a cessé de m’apporter au cours de ma formation, malgré ces lourdes taches pédagogiques.

J’exprime mes remerciements à monsieur J. C. Bernede, Directeur de recherche à

l’Université de Nantes, pour m’avoir accueilli dans son laboratoire, durant mes stages. Je tiens aussi à lui exprimer ma sincère reconnaissance pour son aide et son soutien, sa disponibilité et surtout ses qualités scientifiques, pédagogiques et Humaines.

J’adresse mes sincères remerciements à Monsieur D. Boukredimi Maitre de conférence A à la faculté des sciences exactes et appliquées de l’Université d’Oran 1, pour m’avoir initié au logiciel de calcul, d’avoir accepté de juger ce travail et de participer au jury d’examen.

Mes remerciements vont aussi à Monsieur le professeur A. Drici, professeur à l’Université Badji Mokhtar de Annaba, pour l’honneur qu’il ma fait en acceptant de juger ce travail et de participer au jury.

Je remercie aussi Monsieur R. Khenata, Professeur à l’Université Mustapha

Stambouli de Mascara, pour avoir accepté de juger ce travail et de faire partie du jury.

J’associe à ces remerciements tous les membres du laboratoire des couches minces (LPCMME) pour leur soutiens et encouragements. Mes sincères remerciements vont aussi à Mr B. kouskoussa, Mme L. Barkat, Y. Mouchaal, A. Mohammed Krarroubi, A. Lakhdar Toumi, D. Mohra

Je ne saurais terminer sans remercier du font du cœur, mes sœurs, ma femme, mes deux enfants et ma belle famille qui m’ont toujours soutenu et apporté l’équilibre nécessaire dans ma vie. J’exprime spécialement ma profonde gratitude à mes chers parents pour leur soutien que les mots ne sauraient exprimer.

Je voudrais remercier tous mes amis sahraoui, Ameur, Houidech Boubaker, sedjrari

Mohammed, Belkacem Abdelghani, Benariba AEK, Tati Sadek, Karrour karima, Makha, fouad Zouhair, Mehdi, hawti et tout ce qui ont participé de prés ou de loin à la réalisation de ce travail

La liste est longue… Merci à tous…

INTRODUCTION GENERALE 1

CHAPITRE I : Les cellules photovoltaïques et les Matériaux Organique

I-1 Introduction 3

I-2 L’énergie solaire 3

I-3 La conversion photovoltaïque 4

I-4 Contact ohmique d’une jonction Métal / Semiconducteur 5

I-4-1 Contact ohmique 5

I-4-2 Jonction p-n 7

I-5 semi-conducteurs Organique 7

I-5-1 Donneur-Accepteur 8

I-5-2 Diagramme d’énergie 9

I-5-3 Niveaux d’énergie HOMO et LUMO et délocalisation 10

I-5-4 Structure de bande 11

I-6 Processus de la conversion photovoltaïque 12

I-7 Circuit électrique équivalent 13

I-8 Grandeurs caractéristiques des cellules solaires organiques 16

I-8-1 Courant de court-circuit Jsc 16

I-8-2 Tension de circuit ouvert Voc 17

I-8-3 Facteur de forme FF 18

I-8-4 Rendement des cellules 18

I-9 Conclusion 19

I-10 Bibliographies 20

CHAPITRE II : modélisation de la caractéristique électrique capacité -tension de l’homojonction et hétérojonction p-n

II-1 Introduction 23

II-2 Caractéristique électrique d’une homojonction p-n a l’équilibre 23

II-2-1 Champ électrique 23

II-2-2 Potentiel électrique 26

II-2-3 Epaisseur de zone de déplétion et la capacité de transition 28

II-2-3-a Epaisseur de zone de déplétion 28

II-2-3-b Variation de la capacité de transition 29

II-3 Caractéristique électrique d’une hétérojonction p-n a l’équilibre 31



II-3-3 Epaisseur de zone de déplétion et capacité de transition 33

II-3-2-a Epaisseur de zone de déplétion 33

II-3-2-b capacité de transition 34

II-4 Caractéristique électrique d’une hétérojonction isotype à l’équilibre 35



II-4-3 Epaisseur de zone de déplétion et capacité de transition 38

II-5 Distribution Réelle 39

II-5-1 Source infini 40

II-5-2 a partir d’une couche limitée 40

II-6 Homojonction 41

II-6-1 Profil de Dopage Gaussienne-Constant 41

II-6-1-a Jonction Métallurgique 41

II-6-1-b Champ Electrique et Barrière de potentiel 41

II-6-1-c Extension des Zone de Charge d’Espace 42

II-6-1-d Modélisation des Extensions 44

II-6-2 Profil Erf 45

II-6-2-a Position de la Jonction 45

II-6-2-b Champ Electrique 47

II-6-2-c Hauteur de Barrière 47

II-6-2-d Modélisation des Extension de charge d’espace 48

II-7 Hétérojonction 49

II-7-1 Profil Gaussienne-Gaussienne 49

II-7-2 Modélisation 50

II-8 Mécanismes de transport dans une structure à jonction p-n 51

II-8-1 Mécanisme de diffusion 51

II-8-2 Mécanismes de génération recombinaison 54

II-8-2-a Mécanisme de recombinaison 54

II-8-2-b Mécanisme de génération 55

II-8-3 Effet tunnel bande à bande 55

II-8-4 Effet tunnel assisté par centres pièges 56

II-9 Conclusion 57

II-10 bibliographies 58

CHAPITRE III : techniques expérimentales de dépôt et présentation des matériaux utilisent

III -1 Introduction 61

III-2 Réalisation des couches minces 61

III-2-1 Préparation des substrats 61

III-2-1-a Gravure des oxydes transparents conducteurs 61

III-2-1-b nettoyage des substrats 62

III-3 Réalisation d’un dépôt par sublimation 62

III-4 Dispositifs pour l’obtention du vide 62

III-5 Mesure d’épaisseur 66

III-6 Dépôt des Matériaux d’une cellule organique 67

III-6-1 Obtention des films organiques 67

III-6-2 Evaporation des contacts métalliques 68

III-6-3 Dépôt d’aluminium 68

III-6-4. Dépôt du sélénium (encapsulation) 68

III-7 Mesures courant-tension (I-V) 69

III-8 Présentation des matériaux utilisés 71

III-8-1 L’oxyde transparent conducteur 72

III-8-2 Etude des couches minces de Fullerène C60

III-8-3 Couches minces de Phtalocyanine de cuivre CuPc 74

72

III-8-4 Le tris(8-hydroxyquinoline) aluminium (AlQ3

III-8-5 Le trioxyde de molybdène MoO3 77

) 76

III-9 Conclusion 79

III-10 Bibliographies 80

CHAPITRE IV : L’effet d’une Couche Mince MoO3 sur le Vieillissement d’une Cellules

Solaire et Modélisation de ces Courants

IV-1 Introduction 82

IV -2 Elaboration d’une cellule solaire 83

IV-3 Le modèle de Schokley pour la caractéristique courant- tension d’une diode à jonction p-n 84

IV-3-1 Caractéristique courant tension d’une diode idéale 85

IV-3-2 Caractéristique courant- tension d’une diode réelle 85

IV-3-3 Paramètre d’une diode à jonction p-n 87

IV-3-3-a Le Courant de saturation Is

VI-3-3-b Le facteur d’idéalité n 88

87

IV-3-3-c La résistance série Rs

IV-3-3-d La résistance de fuites R

88

sh

IV-4 Méthodes Analytique d’extraire des paramètres électriques 89

88

IV-4-1 La méthode classique 89

IV-4-2 La méthode de Norde 91

IV-4-3 ¶La méthode de Werner 93

IV-4-4 La méthode de Ranuarez 97

IV-5 Résultats de l’expérience 98

IV-6 Théorie et discussion 102

IV-7 Conclusion 109

IV-8 bibliographies 110

CONCLUSION GENERALE 114

Introduction générale .

1

Introduction générale

Depuis de nombreuses années l’Humanité fait face à une demande croissante en énergie.

Cette croissance, qui n’est que la conséquence directe de la croissance démographique mondiale

et le développement progressif de nombreuses économies dans les pays en voie de

développement. Cette demande ainsi élevée de l’énergie entraîne une raréfaction des ressources

naturelles . Une très grande partie de ces ressources sont aujourd’hui fossiles : pétrole, charbon,

gaz naturel. Bien que ces ressources soient diversifiées et très abondantes, elles ne sont pas

inépuisables. Mais la sureté énergétique à long terme des pays du monde est menacée vue le

mode d’utilisation de ces énergies fossiles. Cette consommation génère des quantités

considérables de dioxyde de carbone, gaz en parti responsable de l’effet de serre.

Face à cette consommation, et pour répondre à ces besoins énergétiques, le rythme de

mise en place de nouvelles politiques de consommation et de production de l’énergie s’accélère.

Dans ce sens, plusieurs moyens de production d’énergie souvent qualifiés comme propres,

puisque la génération de gaz à effet de serre est réduite, sont mis en œuvre. Ces productions sont

issues des énergies renouvelables dont les ressources sont inépuisables par nature. L’énergie

photovoltaïque est le résultat d’une technologie consacré à l’utilisation du soleil comme source

d’énergie. Cette énergie est produite par la transformation directe des rayonnements lumineux en

électricité grâce à l’effet photovoltaïque.

Nous avons été amenés à proposer un modèle électrique, circuit équivalents à deux

diodes, qui nous a permis de modéliser nos cellules solaires, et étudier l’effet de l’environnement

sur l’évolution des ces paramètres.

Comme la plupart des chercheurs qui utilisent la simulation numérique pour résoudre

certains problèmes d’ordre mathématiques. L’utilisation de logiciel et codes de calculs permet

d’obtenir des résultats plus ou moins corrects, mais n’accède pas aux lois d’évolution des

grandeurs physiques déterminées. La modélisation est la seule à être capable de prédire ces lois.

Le travail que nous avons effectué se présente dans quatre chapitres.

Le premier chapitre décrit l’état de l’art sur les énergies renouvelables et les cellules

photovoltaïques organiques. Nous abordons les différentes bases, matériaux, architectures, en

Introduction générale .

2

particulier notre choix des cellules à hétérojonction multicouches. Nous passons enfin en revue

les paramètres critiques contribuant aux performances d’une cellule.

Le second chapitre est consacré à une modélisation de capacité d’une homojonction avec

des distributions gaussiennes et Erf des charges. Nous avons utilisé ces résultats pour modéliser

la capacité de l’hétérojonction des mêmes distributions de charges.

Dans le troisième chapitre nous présentons techniques utilisées, que ce soit pour la

réalisation des cellules, leur caractérisation I-V (densité de courant-tension). Nous allons

présenter les principes de ces appareillages utilisés. Par suite nous définissons les matériaux

organiques et inorganiques utilisés dans le dépôt des cellules solaires étudiées.

Le quatrième chapitre sera consacré à la modélisation des courants électriques et nous

donnons une brève définition des techniques d’extraction des paramètres électriques cités en

littérature. Nous décrivons le dépôt par sublimation des différentes matériaux utilisés pour nos

cellules solaires et notamment l’utilité du MoO3 dans le CBL comme une couche protectrice de

la couche actif de nos cellules. Nous discutons les résultats de la caractérisation I-V et les

rendements de nos cellules solaires

Chapitre I Les Cellules Photovoltaïques et les Matériaux Organiques.

3

I-1 Introduction

Notre planète est aujourd’hui dans une face de changement climatique qui risque

d’influencer la qualité de notre vie. L’utilisation d’énergies propres et renouvelables semble

maintenant indispensable afin de remplacer nos anciens modes de production d’énergie et

ainsi éviter un réchauffement significatif de la terre dû à la pollution de son atmosphère.

L’énergie photovoltaïque existe depuis de nombreuses années et ce mode de production

d’énergie se compose de différentes technologies présentant chacune des propriétés distinctes

en fonction des matériaux utilisés.

Ce travail s’intéresse à une nouvelle alternative de production d’énergie solaire qui

consiste à utiliser des matériaux organiques dont le but principal est de sensiblement diminuer

le coût de production et donc d’atteindre un niveau compétitif avec les autres sources

d’énergie que nous utilisons.

I-2 L’énergie solaire La lumière solaire ou lumière tout cours est transporté par des particules appelées

photons qui peuvent être décrits par l’énergie E. Ces photons peuvent être différenciés par

leur énergie, leur fréquence. Pour évaluer cette énergie de photon nous associons la fréquence

des photons ν à la constante de Planck h ce qui donne l’équation suivante [1]

λν chhE == (I-1)

h constante de Planck h = 6,6 × 10–34 J · s,

c vitesse de la lumière dans le vide 3 × 108

( ) 1sin −= θAM

m/s,

λ longueur d'onde.

En traversant l’atmosphère, l’énergie solaire est fortement absorbée par les différentes

particules qui constituent les différentes couches atmosphériques. Afin de quantifier cette

énergie il faut donc tenir compte du concept de masse d’air (AMx) et évaluer cette perte

d’énergie avec la formule donnée par l’équation I-2.

(I-2)


4

L’angle θ est la valeur de l’angle incident du rayonnement solaire sur la terre. Par

définition, AM0 correspond aux conditions hors atmosphère, les caractéristiques des

dispositifs photovoltaïques sont évaluées sous AM 1,5 ce qui correspond à un angle incidence

proche de 48° et une intensité lumineuse globale de 100 mW/cm2

Figure I-1 L’incidence du rayonnement solaire sur la Terre I-3 La conversion photovoltaïque Dans la nature, il existe trois familles de matériaux et qui sont les métaux, les isolants

et les semiconducteurs. Leur interaction avec le rayonnement électromagnétique varie d’une

famille à une autre. De manière général, Quand un électron entre en interaction avec un

photon, il lui transfère son énergie seulement s'il existe un niveau d’énergie final de l'électron

qui soit autorisé et libre.

(figure I-1) avec une

température de la cellule de 25°. Au sol, le rayonnement solaire a au moins deux

composantes : une composante directe et une composant diffuse (rayonnement incident

diffusé ou réfléchi par un obstacle : nuages, sol) formant le rayonnement solaire global sous

AM1.5 [2]. Une exposition plein sud représente quand à elle une puissance générée aux

alentours de 1,4 MWh/m2/an.


5

Dans un métal, tous les niveaux au dessus du niveau de Fermi sont libres mais

l'électron excité revient à son état initial en transformant l'énergie en chaleur. Il n'est pas

possible de convertir l'énergie reçue par l’électron autrement qu’en l’énergie thermique.

Dans un matériau isolant, un photon interagit avec un électron seulement s'il peut lui

donner une énergie supérieure au bande interdite Eg du matériau, pour arriver aux premiers

états libres il lui faut au minimum 5 eV (soit une longueur d'onde inférieure à 250 nm). Le

rayonnement solaire ne peut donc pas être absorbé par ce type de matériaux.

Enfin, pour un semiconducteur, la largeur de bande interdite Eg est entre de 0.5 à 2

eV, un photon d'énergie adéquate pourra projeter un électron de la bande de valence (BV)

vers la bande de conduction (BC).

Cette transition électronique génère deux types de porteurs, les électrons de

conduction et des trous (ou lacunes électroniques) dans la bande de valence (BV). Ces paires

électrons-trous d'énergie Eg pourront générer un courant avant leur recombinaison. L’un des

paramètre essentiel dans le choix d'un semiconducteur (SC) inorganique pour un système de

conversion photovoltaïque est donc la largeur de la bande interdite Eg. En 1956 la courbe

théorique du rendement en fonction de la largeur de la bande interdite est donnée par Loferski

[3]. Selon le matériau, on réalise une homojonction, c'est-à-dire une jonction p-n d'un même

semiconducteur (Silicium, ou Germanium) à caractère p (porteurs majoritaires des trous) ou n

(porteurs majoritaires d'électrons), ou une hétérojonction à partir de deux éléments voir trois

(alliage de binaire ou ternaire…etc) [4].

Nous allons donner quelque rappels sur les cellules photovoltaiques et leurs

fonctionnement qui est basé essentiellement sur la jonction p-n et la jonction métal /

semiconducteur qui sont appliquée au semiconducteurs inorganique, ces même principes sont

appliqués aussi au semiconducteur organique malgré leurs différences [5, 6].

I-4 Contact ohmique d’une jonction Métal / Semiconducteur

I-4-1 Contact ohmique Pour polariser une jonction p-n, des contacts métalliques (matériau conducteur) sont

nécessaires. Nous allons voir ici le contact entre un semiconducteur et un métal pour faire des

mesures de caractérisation. Le travail de sortie du métal eφm est l’énergie nécessaire pour

qu’un électron passe de la bande permise du métal au niveau du vide ; il est lié à la position


6

du niveau de Fermi du métal Ef,m par équation suivante, si on prend le niveau du vide à la

position 0

eφm = Evide – Ef,m

Pour un SC, le travail de sortie, eφsc, est défini par

eφsc = Evide – Ef,sc

où Ef,sc est le niveau de Fermi du SC.

Le contact Métal / Semi-conducteur est ohmique par définition si sa résistance est

négligeable devant celle du semi-conducteur [7].

Un semi conducteur de type p peut former un contact ohmique avec un métal lorsque

le travail de sortie du SC (eφSC) est inférieur au travail de sortie du métal (eφm

a)

). Après la mise

en contact, les électrons diffusent de la BV du SC vers le métal jusqu’à égalisation des deux

niveaux de Fermi des deux matériaux. Il y a accumulation des trous du le coté du SC qui sont

porteurs majoritaires à l’interface avec le métal. Le SC se charge positivement et le métal se

charge négativement. Comme les charges stockées sont mobiles, la zone d’accumulation dans

le SC a une faible épaisseur (w). Il n’existe presque pas de barrière de potentiel entre les deux

matériaux.

La mise en contact d’un métal avec un SC de type n, pour que ce contact soit

ohmique, il faut que le travail de sortie du SC eΦsc soit supérieur au travail de sortie eΦm du

métal. Il n’y a pas de formation de zone de charges d’espace, les électrons diffusent du métal

vers le SC pour équilibrer les niveaux de Fermi. Cette diffusion des électrons crée une zone

d’accumulation qui est formée dans le SC, près de l’interface. Aucune barrière d’énergie ne

s’élève contre le courant [8].

b)

Figure I-2 Contact Métal-Semiconducteur a)type n, b) type p


7

I-4-1 Jonction p-n

Par définition la diode à jonction p-n, est un dispositif qui comporte un seul semi-

conducteurs de porteurs de charge différents, la mise en contact de ces deux semi-conducteurs

de dopage p et l’autre de type n, permet de créer un champ électrique dans la structure. En

effet, la mise en contact des ces semi-conducteurs entraîne la diffusion des porteurs

majoritaires des deux matériaux à travers la région d’interface jusqu’à égalisation des niveaux

de Fermi. La diffusion des porteurs engendre la création d’une zone de charge d’espace des

porteurs majoritaires de chaque côté de l’interface, appelée zone de dépeuplement de largeur

W, suivie par une courbure effective des bandes de conduction (Ec) et de valence (Ev). A

l’équilibre les contributions des potentiels des deux côtés de la jonction sont égales. Le

potentiel de diffusion eVbi

Figure I-3 : Schéma énergétique d’une jonction p-n à l’équilibre.

I-5 Les Semi-conducteurs organiques

est alors égal à la différence des travaux de sortie des deux

semiconducteurs. Ce contact entre un semi-conducteur de type -p et un semi -conducteur de

type-n et de structure chimique différente est appelé hétérojonction p-n, se produit alors une

discontinuité des bandes de conduction et de valence à l’interface.

Après la publication des travaux de A .J. Heeger, A.G. MacDiarmid et H. Shirakawa

en 1977, les systèmes conjugués ont été l'objet de recherches intensives. Les chercheurs ont

montré qu'il était possible de doper ces systèmes et par suite d’augmenter leur conductivité

électrique de plusieurs ordres de grandeurs à voir de 10-5 à 103 S.cm-1. Le premier matériau

qui a été étudié c’est le polyacétylène (PA), en suite d'autres systèmes conjugués ont été

étudiés comme les polyparaphénylènes (PPP), les polypyrroles (PPy), les polythiophènes (PT)

…etc. La démonstration en 1990 des propriétés électroluminescentes d’un matériau


8

organique, le PPV par R.H. Friend [9], a été une date important pour la recherche sur les

systèmes conjugués linéaires (SCL).

Le caractère conducteur ou semi-conducteur d’un matériau organique est dû à

la présence d’un système conjugué, c’est à dire à l’alternance de liaisons simples (σ) et

liaisons doubles (σ+π) entre atomes de carbone le long de la chaîne [01]. La propriété liée à

cette conjugaison est que les électrons π sont beaucoup plus mobiles que les électrons σ. Donc

les électrons de la bande π se déplacer par sauts d’un site à un autre. Il sont (électrons π)

responsables de l’absorption (cellule photovoltaïques) au de l’émission de la lumière (diodes

organiques électroluminescentes OLEDs) dans les matériaux organiques conjugués. [11]

I-5-1 Donneur – Accepteur

Les semi-conducteurs organiques ne sont pas toujours dopés, ce qui fait que la

détermination de nature du matériau donneur et matériau accepteur est dû au paramètre dite

électronégativité de ce dernier. Plus celui-ci est électronégatif, plus son caractère accepteur est

affirmé car il a plus de pouvoir d’accepter les électrons.

En utilisont l’analogie avec les matériaux inorganique, le matériau organique

accepteur, qui contient plus d’électrons dans son orbitale LUMO (BC pour un matériau

inorganique) Figure I-4, est dit de type n et pour un matériau qui contient plus de trous dans

son orbital HOMO (BV pour un matériau inorganique) c’est un donneur de trous.

Figure I-4 Semi-conducteur organique : donneur d’électron (ED), accepteur d’électron (EA).


9

Si deux matériaux de type opposés sont mis en contact pour former une

hétérojonction, le transfert des charges ne se produit pas spontanément, à cause de cela l’un

des deux matériaux doit être excité par un photon. Le transport des charges est indépendante

du type du semi-conducteur, mais elle est due au recouvrement des orbitales entre les

molécules.

Les orbitales moléculaires π -π* correspondent respectivement à l’orbitale

moléculaire occupée de plus haute énergie HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) et

π* l’orbital de plus basse énergie non occupée LUMO (Lowest Unoccupied Molecular

Orbital).

I-5-2 Diagramme d'énergie

La différence majeure entre les semi-conducteurs organiques et inorganiques réside

dans la structure atomique des deux types de matériaux. Dans un système de matériau

inorganique, les noyaux atomiques sont disposés de t’elle manière à avoir un réseau

géométrique régulier. Cette périodicité géométrique et avec l’application de la théorie du

groupe sur un électron soumis a des contraintes du réseau, a permis au Bloch d’établir sa

théorie. Il a montre que l'énergie des électrons doit satisfaire des conditions pour définir des

ensembles différents de valeurs autorisées et de valeurs interdites, ces ensembles sont appelés

« bandes » ; les valeurs interdite c’est le gap, les bandes de valence et de conduction

correspondent aux valeurs autorisés [12, 8].

Concernant les systèmes organiques de grande dimension et de plus par manque de

périodicité a grande échelle de la structure atomique, les modèles des systèmes présentent

précédemment ne sont pas applicables. Une autre modélisation été proposé sur des chaînes de

polyacétylène de longueurs infinies par certains auteurs [13]. Ce modèle a été appliqué sur les

composés carbone-hydrogène présentant une bonne régularité le long de la macromolécule.

Plus généralement, le comportement des électrons dans un atome est décrit par les fonctions

propres qui sont les solutions de l'équation de Schrödinger. Ces fonctions mathématiques

déterminent une probabilité de présence donnée d'un électron autour du noyau, sont appelées

« orbitales atomiques ». Seules les orbitales les plus éloignées du noyau de l'atome

participent à la liaison chimique.


10

Par combinaison linéaire de ces orbitales atomiques, on définit les « orbitales

moléculaires » qui limitent les régions de l'espace dans lesquelles la probabilité d'occupation

des électrons est grande autour d'un système moléculaire [14].

Les électrons des couches périphériques des molécules organiques occupent l'Orbitale

Moléculaire Occupée la plus Haute énergie (HOMO), à température ambiante, l'énergie

thermique modifie la probabilité de présence des électrons et une partie d'entre eux occupent

l'Orbitale Moléculaire inoccupée la plus basse énergie (LUMO). Le niveau de Fermi est situé

entre les deux niveaux HOMO et LUMO ou la probabilité de présence est de 0,5. La position

de niveau de Fermi par rapport aux deux autres niveaux (LUMO et HOMO), indique la nature

du matériau (donneur ou accepteur). Dans un solide moléculaire, un apport d'énergie

suffisant, pour extraire des électrons de la molécule ; la mesure du nombre d'électrons émis en

fonction de la longueur d'onde du rayonnement incident permet de mesurer le seuil d'émission

et ainsi de déterminer la valeur du niveau de Fermi (EF

Les liaisons liantes sont notées π et σ, et anti-liantes sont notées π* et σ*. La liaison

π nécessite une forte énergie d’extraction et correspond à l’orbitale HOMO alors que la

liaison anti-liante π* nécessite une basse énergie d’extraction et correspond à l’orbitale

LUMO. Le doublet d’électrons est placé dans l’orbitale moléculaire liante π car elle est de

plus basse énergie. Compte tenu du forte recouvrement axial dans le cas des orbitales σ et

σ*, l’écart énergétique est très important entre eux se qui ne correspond pas à des niveaux

d’énergie permettant la conduction. Le recouvrement latéral est moins bon, l’écart

d’énergie entre les orbitales π et π* est plus faible, de ce faite la bande interdite est réduite.

). Cette grandeur, appelée également

« Travail de sortie », est généralement exprimée par rapport à l'énergie du vide prise comme

référence égale à zéro.

Pour que l’électron puisse faire un saut du niveau HOMO au niveau LUMO, il doit

avoir une énergie suffisante apporté par le photon cette énergie est décrite par l’équation (I-1)

[15]. La différence entre le niveau du vide et le niveau HOMO appelé énergie d’ionisation

(Ei) et entre le vide et le niveau LUMO appelé affinité électronique.

I-5-3 Niveaux d’énergie HOMO et LUMO et délocalisation


11

Les matériaux possédant ce type de recouvrement sont classés comme matériaux

semiconducteurs [16]. Nous avons, ainsi, vu comment, les électrons de l’orbitales π

peuvent occuper dans une molécule différents niveaux d’énergie. De ce fait, il est possible

de mettre en évidence la notion de bandes d’énergie dans des solides organiques.

I-5-4 Structure de bandes

Si un matériau organique est formé de 2N atomes nous aurons N niveaux liants et

N niveaux anti liants. Les 2N électrons vont se loger dans les N orbitales π liantes. Ainsi,

les différents niveaux d’énergie des deux liaisons liantes et anti liantes (π et π*) de chaque

molécule qui constitue le matériau, forment des niveaux d’énergie propres à ce matériau.

Par ailleurs on peut considérer dans un matériau organique que chaque molécule est

séparée des molécules suivantes par un niveau d’énergie. Ainsi, le chevauchement des

niveaux d’énergie LUMO entre eux d’une part, et les niveaux d’énergie HOMO entre eux

d’autre part figure I-7, sur l’ensemble du squelette de la molécule laisse naître la notion de

bande. Tout se passe comme si les porteurs appartenaient à une bande d’énergie et non pas

à une seule orbitale moléculaire [10].

2

OctatétraèneButadièneEthylène

LUMO

LUMO

LUMO

HOMO

HOMO

*

**

Figure I-5 Diagramme des orbitales moléculaires π. Evolution du diagramme des bandes en fonction

de la longueur de la chaîne [16]

I-6 Processus de la conversion photovoltaïque


12

Le processus de fonctionnement d’une cellule photovoltaïque organique constituée de

deux couches organiques pris en sandwich entre deux électrodes se résume en 4 étapes. Ces

étapes sont schématisées sur la figure I.8 [17]

Figure I-6 Schéma du fonctionnement général d’une cellule solaire organique

a) Absorption des photons et génération des excitons :

Les photons incidents sont absorbés par les matériaux de la couche active. Pour avoir

une efficacité maximum, il faut que le matériau actif ait un spectre d’absorption qui couvre au

mieux le spectre d’irradiation solaire. L’absorption de photons par le matériau provoque

l’excitation des molécules (le passage d’un électron de l’état fondamental à l’état excité).

Dans cet état excité, la molécule peut se désexciter de manière radiative ou non radiative. Si

tel n’est pas le cas, le photon absorbé donne lieu à un exciton, qui correspond à une paire

électron-trou [18].

b) Diffusion des excitons vers l’interface entre les deux matériaux organiques :

L’exciton créé diffuse dans le matériau. Pour pouvoir ensuite générer de l’électricité,

cet exciton va devoir se dissocier à une interface entre le matériau donneur et le matériau

accepteur [19]. La durée de vie d’un exciton est limitée et varie d’un matériau à l’autre. Sa

longueur de diffusion varie de 5 à 20 nm en fonction de la nature du matériau et de la

présence ou non de pièges dans le matériau [20].


13

c) dissociation de l’exciton :

La dissociation des excitons en charges libres nécessite un champ électrique fort. Un

tel champ peut être obtenu en appliquant une tension externe ou grâce à la différence de

potentiel rencontrée à l’interface entre le matériau donneur et le matériau accepteur [21]. En

effet, ces deux matériaux possèdent des niveaux énergétiques différents, induisant un champ

électrique local. Si l’exciton atteint cette interface, sa dissociation peut alors être observée

[22].

d) le transport de charges et leur collecte :

Les charges libres créées migrent à travers les matériaux actifs. Lors du transport, les

charges peuvent se recombiner. Les charges ayant atteint les électrodes y sont collectées,

générant ainsi un courant électrique. La mobilité des porteurs de charge doive être importante

pour avoir un bon rendement de la cellule solaire [23]. Dans le cas des matériaux organiques,

la mobilité des porteurs de charge est assez faible ce qui nécessite d’utiliser des dispositifs de

faible épaisseur. L’efficacité de la collecte de charges dépend, entre autres, de la nature de

l’électrode utilisée (adéquation entre les niveaux d’énergie du métal et du semi-conducteur)

[24].

I-7 Circuit électrique équivalent

Les cellules solaires organiques sont considérées comme des composants

électroniques, donc sont modélisées par un circuit électrique. Une cellule photovoltaïque sous

éclairement est modélisée par un circuit électrique constitué d’un générateur de courant Iph

(courant inverse proportionnel à la lumière incidente) en parallèle avec une diode :


14

Figure I-7 Circuit électrique équivalent d’une jonction PN idéale sous illumination

A l’obscurité, la cellule solaire se comporte comme une diode classique passante ou

bloquante (tout dépend du sens de la tension appliquée). Elle délivre un courant qui suit

l’équation de type Schockley :

−

= 1

kTnqVExpIi S (I-2)

Avec : Is: courant de saturation sous polarisation inverse

V: V=Vappliquée-Vbi (Vbi : est la barrière potentiel interne).

Dans les diodes réelles apparaissent des résistances parasites. Ces résistances dues aux

contacts avec les électrodes (résistivité des électrodes et des interfaces métal-matériau

organique) ainsi que les pertes ohmiques dues à la résistivité des couches déposé qui génèrent

une résistance non négligeable par rapport à la résistance de charge. Elle est représenter dans

le schéma équivalent sous forme d’une résistance série Rs.


15

Figure I-8: Circuit équivalent d’une cellule photovoltaïque: a) cellules idéale sous illumination, b)

cellules réelle sous illumination

Le circuit équivalent comporte une source de photocourant Iph, une diode de jonction

p-n ou Schottky qui rend compte du courant à l’obscurité, une résistance série Rs et une

résistance shunt Rsh. Rs donne une idée sur la conductivité intégrale de la cellule directement

liée à la mobilité interne des charges, et la Rsh représente les pertes de photocourant à cause

des recombinaisons de charges à l’intérieur de la cellule, particulièrement, au niveau des

interfaces entres les différentes couches. Les caractéristiques I(V) des cellules photovoltaïques

sont obtenues en mesurant le courant en fonction de la tension appliquée à l’aide d’un

générateur. L’allure d’une caractéristique I(V) est présentée sur la figure I-9:

Figure I-9 Caractéristique J-V d’une cellule photovoltaïque sous illumination et à l’obscurité

Avec : Voc: Tension de circuit ouvert, Jsc: Courant de court-circuit, PM =VM JM correspond

au produit de la tension et du courant qui donne la puissance maximum délivrée par la cellule,

Rs: Résistance série, Rsh: Résistance parallèle


16

La caractéristique J-V représentée dans la figure I-9 peut être analysée par l’équation

de Shockley généralisée correspondant à ce circuit équivalent [25]:

( )

−−

−

−

+=

ShPh

b

SS

Sh

S RVJ

TknJRVqExpJ

RRJ 1

1

1 (I-3)

Js : est le courant de saturation sous une polarisation inverse

n :est le facteur d’idéalité de la diode (n>0, mais dans le cas idéal n=1)

Kb est la constante de Boltzmann

Jph densité de photocourant et T est la température absolue.

On peut aussi calculer la densité de courant de court circuit et la tension de circuit

ouvert en apportant les valeurs de J et V à 0 respectivement. La résistance série Rs et la

résistance shunt Rsh peuvent être aussi calculées à partir de la courbe I-V. Rs est l’inverse de

la pente pour une tension autour de Voc, tandis que Rsh égale à l’inverse de la pente à V=0.

I-7 Grandeurs caractéristiques des cellules solaires organiques

Les paramètres importants d’une cellule solaire organique, déduits des caractéristique

J-V des cellules sont : Tension de circuit ouvert Voc, la densité de courant de court-circuit

Jsc, et le facteur de forme FF.

I-7-1 Courant de court-circuit Jsc

JSC, est exprimée en mA/cm2

SEenJ SC

µ=

, c’est la densité de courant la plus importante que l'on

puisse obtenir avec une cellule solaire sans application de tension aux bornes de cette

dernière. Elle représente le courant Isc délivré par la cellule divisé par sa surface. La densité

de courant est influencée par plusieurs paramètres. Elle augmente généralement avec

l'intensité d'illumination, la longueur d'onde λ du rayonnement incident, la mobilité des

porteurs, la température ainsi que des matériaux absorbeurs utilisés. C’est un paramètre

important pour la détermination de rendement des cellules, qui est donné par l’équation :

(I-4)

n la densité de porteurs de charges (positives et négatives)

e la charge élémentaire


17

μ la mobilité

E le champ électrique interne

S la surface de la cellule La densité de courant Jsc est un paramètre qui dépend de la mobilité

des porteurs de charges libres dans la couche photo active, des électrodes et des interfaces

entre eux. De ce fait, et pour prendre en considération l’ensemble des couches constituant les

cellules, Jsc est donnée à partir de l’expression générale du courant (équation I-5), lorsque la

tension est nulle :

−

−

+= 1

1

1TknRJq

ExpJJ

RR

Jb

SSCSPh

Sh

S (I-5)

I-7-2 Tension de circuit ouvert Voc

La tension de circuit ouvert Voc exprimée en Volts, est comme son nom l’indique, la

tension aux bornes de la cellule lorsqu’elle n’est pas connectée à une charge ou lorsqu’elle est

connectée à une charge de résistance infinie. Cette tension apparaît pour créer un courant qui

s’oppose au photocourant (circuit ouvert I=0). Cette tension dépend du photocourant (Iph) de

la manière suivante:

−+=

shS

OC

S

phOC RI

VII

Lnq

TKnV 1 (I-6)

Dans les cellules photovoltaïques organiques étudiées avec une structure de type

Métal-Isolant-Métal, ce paramètre dépend principalement de la différence des travaux de

sortie des deux métaux utilisés comme électrodes [26]. Mais lorsque l’on passe au cas des

jonctions de type P/N, la valeur de Voc est non seulement liée à la différence des travaux de

sortie des électrodes, mais aussi à la différence entre le niveau LUMO et HOMO du donneur

et de l’accepteur respectivement [27], par conséquent, des matériaux constituants la couche

active :

∆−−= ADOC LUMOHOMOVe (I-7)

e est charge élémentaire, ∆ terme de pertes lié à l'énergie de liaison des excitons [28],

ou des pertes radiative et non radiative dépendante de la température [29, 30] Plusieurs

paramètres peuvent aussi influencer les valeurs de Voc. La modification de l’interface entre

l’anode et l’électrode par des couches tampons semble aussi être un moyen pour l’améliorer,


18

puisque ces couches modifient le travail d’extraction des électrodes [31]. Le choix de ces

couches dépend des matériaux (donneur/accepteur) utilisés, ainsi que de leurs niveaux

d’énergie, parmi ces matériaux, le fluorure de lithium LiF [32,33] et le PEDOT PSS [34]. Ces

couches tampons favorisent les contacts des électrodes avec les semi-conducteurs en

diminuant les pertes aux interfaces, améliorent la tension Voc en adaptant les travaux

d’extraction, des électrodes aux matériaux actifs, et parfois en optimisant la morphologie des

couches organiques [35].

I-7-3 Facteur de forme FF

La puissance fournie au circuit extérieur par une cellule photovoltaïque sous

éclairement dépend de la résistance de charge (résistance externe placée aux bornes de la

cellule). Cette puissance est maximale (notée Pmax) pour un point de fonctionnement PM

(Jmax, Vmax) de la courbe courant-tension (courant compris entre 0 et JSC et tension comprise

entre 0 et VOC. Ce point Pmax

SCOC

mm

SCOC JVJV

JVP

FF == max

est obtenue en modifiant la valeur de la résistance externe,

quand l’aire du rectangle défini par les axes Ox, Oy et les droites x=Imax et y=Vmax passe

par un maximum. Le nom «facteur de forme » ou « facteur de remplissage» dérive de la

représentation graphique, Figure I-9. Il est défini par la relation suivante:

(I-8)

Jm et Vm représentent la densité et la tension au point de fonctionnement qui permet

d'extraire le maximum de puissance (Pmax

inPPmax=η

) de la cellule.

Plus la valeur de FF est grande, plus la caractéristique I = f (V) est analogue à celle d'une

source idéale. Dans le cas limite FF = 1, la puissance extraite de la cellule est maximale.

I-7-4 Rendement des cellules

Le rendement (η) des cellules PV désigne le rendement de conversion en puissance. Il

est défini par le rapport de la puissance maximale (par unité de surface) pouvant être générée

sur la puissance initiale reçue par unité de surface :

(I-9)


19

Avec Pin =0.1 W/cm2

1.0SCOC JVFF

=η

donc

(I-10)

Le rendement maximal de conversion d'une cellule n'a de signification que pour une

distribution spectrale et une intensité donnée. L'irradiation standard la plus communément

utilisée correspond à un nombre de masse d'air AM1.5 [36].

I-8 Conclusion

Dans ce chapitre, on définie la différence entre les matériaux inorganique et

organique. La connaissance des différentes étapes du principe physique permettant de

produire de l’électricité est nécessaire pour comprendre le phénomène de la conversion

photovoltaïque. Nous définissons Les grandeurs physiques associées aux cellules

photovoltaïques.


20

I-9 Bibliographies

[3] H. Olivier, Thèse de doctorat université de Nantes (2012)

[2] Wenham S. R., Green M. A. and Watt M. E.

www.pv.unsw.edu.au/am1.5.htm; Bridge Printery: Sidney, 1994. [3] Loferski J. J.

J. Appl. Phys. 1956, 27, 777-784. [5] Nato Science Series, Kluwer Acad. Pub., 2002; Vol. 80. [6] Ricaud A; Presses polytechniques et universitaires Romandes: Lausanne,1997. [7] Moliton A.

Springer, Ed.: Paris, 2003; p 281.

[8] H. Mattieu, Masson (1998) [9] Burroughes J. H., Bradley D. D. C., Brown A. R., Marks R. N., Mackay K., Friend R.

H., BurnsP. L. and Holmes A. B., Nature (London)1990, 347, 539-541. [10] L.Yamina,

Thèse de doctorat université de Annaba (2008) [11] B. Kouskoussa,

Thèse de doctorat université d’Oran (2002) [12] C. Kittel,

Dunod, (1998) [13] W. P. Su, J. R. Schreiffer, et A. J. Heeger,

Phys. Rev. Lett., 42, 25, 1698-1701 (1979).

[14] P. Grécias, J. P. Migeon, Chimie 1 Science physiques Bio-Veg , quatrième édition, Paris, Technique et Documentation (Lavoisier), p579. (1995).

[15] J .Tauc, R. Grigorovici et A .Vancu,

Phys. Status Solidi, 15, 627-637 (1966).


21

[16] J. Ballet,

Thèse à l’université de Toulouse, France. (2006).

[17] Valeur B. Wiley-VCH Verlag GmbH: Weinheim, (2001).

[18] I.G. Hill, A. Kahn, Z.G. Soos and R.A. Pascal, Jr.,

Chem. Phys. Lett., 327 (2000) , 327, 181. [19] M. McGehee, S. Scully, and M. Summers, The American Institute of Chemical

Engineers (AIChE) Annual Meeting San Francisco, CA, (2006), 12. [20] Beierlein (T.A.), Ruhstaller (B.), Gundlach (D.J.), Reil (H.), Karg (S.), Rost (C.), Rieb

(W.) . Synth. Met., (2003). 138, 1-2, 213-221 [21] P. Peumans, A. Yakimov, and S.R. Forrest,

J. Appl. Phys., (2003) 93, 7 3693. [22] J.J. Halls, J. Cornil, D.A. dos Santos, R. Silbey, D.-H. Hwang, A.B. Holmes, J.L.

Brédas, and R.H. Friend, Phys. Rev. B (1999) , 60, 8, 5721. [23] Schott (M.).

C. R. Acad. Sci. Série IV, (2000)1, 4, 381-402. [24] Bock (H.), Babeau (A.), Seguy (I.), Jolinat (P.), Destruel (P.).

Chem. Phys. Chem., (2002) 3, 6, 532-535. [25] Rand, B. P. Genoe, J. Heremans, P. Poortmans, J. Prog. Photovolt.

Res, Appl. 15, 659–676, 2007.

[26] H. Hoppe, N. S. Sariciftci, J. Mater. Res, 19, N°7, 1924, 2004.

[27] J. Liu, Y. Shi, Y. Yang,

Adv. Funct. Mater., 11, 420, 2001. [28] B. P. Rand, D. P. Burk, and S. R. Forrest,

Phys. Rev. B 75, 115327, 2007. [29] M. Gruber, J. Wagner, K. Klein, U. Hormann, A. Opitz, M. Stutzmann, and W.

Bruutting, Adv. Energy Mater. 2, 1100, 2012 [30] L. J. A. Koster, V. D. Mihailetchi, R. Ramaker, and P. W. M. Blom,

Appl. Phys. Lett. 86, 123509, 2005 [31] L. Yan, Y. Gao,

Thin Solid Films, 417, 101, 2002.


22

[32] C. J. Brabec, S.E. Shaheen, C. Winder, N.S. Sariciftci, P. Denk, Appl. Phys. Lett., 80 (7), 1288, 2002.

[33] P. Destruel, I. Seguy, Techniques de l’ingénieur :

réf : RE25, 10 nov 2004. [34] T.M. Brown, J.S. Kim, R.H. Friend, F. Cacialli, R. Daik, W.J. Feast,

Appl. Phys. Lett, 75, 1679, 1999. [35] F. Yang, M. Shtein, S.R. Forrest,

J. Appl. Phys, 98, 014906, 2005. [36] L. Protin, S. Astier, Techniques de l’Ingénieur, D3360, 08, 1997.

Chapitre II Modélisation des Caractéristiques Electriques de L’Homojonction et Hétérojonction p-n

23

II-1 Introduction

La mise en contact de deux matériaux semiconducteurs de concentrations différentes

forme une jonction. La jonction p-n présente un cas particulier de dopage, on passe d’une

région p à une région n. Lorsque la jonction est polarisée on modifie la barrière de potentiel et

par suite la diffusion des porteurs d’une région vers l’autre, il faut distinguer la tension de

polarisation Va, qu’est appliquée aux bornes de la diode et qui s’écrit Va=Vj+Vs, de tension

de polarisation Vj de la jonction proprement dite ou il représente la tension appliquée aux

bornes de la zone de charge d’espace (xp<x<xn) et Vs la somme des chutes de tension dans

les régions neutre (x<xp, x>xn ).

En raison de la nature conductrice des régions neutres (dopées) et de la nature isolante

de la zone de charge d’espace (vide des porteurs) vue ces conditions Vs est négligeable donc

Va=Vj est vérifié toutes les fois que la zone de charge d’espace existe [1].

Le modèle de Schokley n’est q’une approximation de la distribution réelle de charge,

donc c’est une approximation des distributions gaussienne et Erf. Nous allons tenter de

modéliser les variations de la capacité des deux distributions en fonction de la polarisation

inverse.

II-2 Caractéristique électrique d’une homojonction p-n a l’équilibre

II-2-1 Champ électrique

La jonction p-n abrupte est telle que la région de type p est séparée de la région type n

par une discontinuité de dopage le long d’une direction choisi (x=d1).L’origine x=d1 est

défini telle que pour x<d1, le matériau semi-conducteur est dopé uniformément de type p, et

pour x>d1

C’est la différence des nombres volumique des donneurs et accepteurs qui passent

d’une valeur négative à une valeur positive à x=d

, il est dopé uniformément type n.

1, qui est le point de jonction métallurgique.

Pour simplifier, on considère du coté de type p que l’excédent d’accepteurs, noté Na et dans


24

la région de type n que l’excédent de donneurs, noté Nd

Nd

Couche n

d1 d1+d20 Wn

Wp

Couche p

Na

.Par rapport à une concentration

uniforme d’impuretés qui se compensent électriquement, simple, conduit à des résultats.

La loi de la jonction métallurgique entre les régions de p et n, traduit la compensation

électrique des impuretés ionisées, de sorte que le semi-conducteur est neutre électriquement

ou homogène (la charge totale est nulle). [1, 2].

Tout semi-conducteur dopé (extrinsèque) contient des charges mobiles qui sont les

électrons et les trous et des charges fixes qui peuvent être localisées sur des donneurs ou des

accepteurs (les impuretés ionisées). D’après l’approximation de Schokley on peut écrire les

densités de charge. Sous la forme suivante

aqNx −=)(ρ Pour 11 dxxd p <<− (II-1-a)

dqNx =)(ρ Pour 11 dxxd n >>+ (II-1-b)

0)( =xρ Ailleurs (II-1-c)

Cette charge d’espace est accompagnée d’un champ électrique donné par le théorème

de gauss. D’autre part, le champ électrique dérive d’un potentiel électrique, on utilise la

relation entre le champ électrique et le potentiel électrique dans le théorème de Gauss, on

obtient l’équation de Poisson. Donc l’équation de poisson est donnée par [1, 2]


25

( )ε

ρ xdx

Vd−=2

2

(II-2)

La zone de charge d’espace se vide de toute charge libre à cause du champ électrique

E

.Cette zone contient uniquement des charge fixe dN du coté n et aN du coté p. on obtient

les variations du champ électrique E

. En intégrant l’équation de Poisson des deux cotés de

l’interface (Approximation d’un dopage uniforme et abrupte)

dxxxEn

p

x

x∫−=

ερ )()( (II-3)

Avec les conditions aux limites suivantes

1 1 max( ) ( )n pE d E d E= = − (II-4-a)

( ) ( ) 0n n p pE x E x= = (II-4-b)

On peut déduire l’expression du champ électrique ( )xE

, soit

( )pa

p xdxqN

xE +−−= 1)(ε

Pour 11 dxxd p <<− (II-5-a)

( )nd

n xdxqN

xE −−= 1)(ε

Pour 11 dxxd n >>+ (II-5-b)

Les deux équations (II-5-a et b) montrent que les variations du champ électrique sont

linéaires par morceaux dans toute la zone de charge d’espace et à la jonction métallurgique le

champ est maximum.


26

d1+d2d1+Wn

E(d1)=-Emax

Cham

p él

ectri

que

(V/m

)

Position X0 d1-Wp d1

Figure II-1 : Variation du champ électrique en fonction de x pour une homojonction p-n.

II-2-2 Potentiel électrique

On obtient le potentiel électrique par intégration de l’équation du champ électrique

des deux régions n et p, vu que le champ électrique dérive d’un potentiel V(x) (loi de

Faraday)

ppa

p VxdxqN

xV ++−= 21 )(

2)(

ε (II-6-a)

nnd

n VxdxqN

xV ++−−= 21 )(

2)(

ε (II-6-b)

Le potentiel électrique ( )xV prend les valeurs Vn et Vp aux frontières des régions n

et p et s’annule à l’interface x=d1. Le champ électrique dans la zone dépeuplée suit une

variation linéaire alors que le potentiel électrique suit une variation parabolique comme le

montrent ces équations. En utilisant les conditions aux limites, on obtient Vn et Vp par suite

le potentiel de diffusion total Vd de la jonction. En remplaçant xp et xn par Wp et Wn

( )n n nV x V=

. Les

conditions aux limites sur le potentiel V(x) [1, 3] sont données par

(II-7-a)


27

( )p p pV x V= (II-7-b)

1 1( ) ( )n pV d V d= (II-7-c)

On obtient finalement

2

2 pa

p WqN

Vε

−= (II-8-a)

2

2 nd

n WqN

Vε

= (II-8-b)

Par suite on obtient.

( ) adndpapn VVWNWNqVV −=+=− 22

2ε (II-9)

dV : Potentiel de diffusion

Va : potentiel appliqué

Va >0 pour une polarisation directe

Va<0 pour une polarisation inverse

Va =0 à l’équilibre thermodynamique

Na : densité de charge des accepteurs

Nd

( ) :xρ

: densité de charge des donneurs

La densité de charge dans la couche du semi-conducteur considérée

:ε La permittivité du semi-conducteur

x : La variable


28

d1+Wnd1+d2

Pote

ntie

l éle

ctriq

ue V

(x)

Position X0 d1-Wp

d1

Figure II-2 : Variation du potentiel électrique en fonction de x d’une homojonction p-n.

II-2-3- Epaisseur de zone de déplétion et la capacité de transition

II-2-3-a Epaisseur de zone de dépeuplement

Dans un semi-conducteur homogène et en absence des charges électriques, le potentiel

dV est constant, l’électrostatique des milieux continus connaît deux causes de la variation du

potentiel électrique en fonction de la coordonnée x. Ces deux sources de gradient de potentiel

différant de zéro sont :

-Les charges d’espace ( )xρ

-Le champ électrique ( )xE

Si ( ) 0=xρ le semi-conducteur est homogène (Les charges mobiles compensent les

charges fixes).

Si ( ) 0≠xρ la charge volumique est source d’un champ électrique qui dérive d’un

potentiel. Le potentiel est défini par application de l’équation de Poisson.


29

En utilisant la continuité en x=d1

ED

ε=

de la composante normale du vecteur déplacement

permet d’établir une relation entre Wn et Wp

ndpa WNWN =

Dans le cas de la jonction abrupte en

équilibre thermodynamique [1, 3, 4, 5]

(II-10)

Cette relation traduit simplement le fait que le nombre total des charges négative

développées dans la région du type n est égale au nombre total des charges positives

développées dans la région du type p. D’autre part cette relation montre que la charge s’étend

principalement dans la région la moins dopée.

On obtient l’expression de la zone dépeuplée en écrivant la continuité du potentiel en

x=d1

adad

d

ap VV

NNN

qNW +

+

=21

2ε

, en utilisant la condition de neutralité et à partir de l’équation (II-8-a, b et II-10) on

peut écrire

(II-11-a)

adda

a

dn VV

NNN

qNW +

+

=21

2ε (II-11-b)

La largeur totale de la zone dépeuplée est la somme des deux largeurs Wp et Wn

pW

.

: La largeur de la zone de charge du coté dopé p

nW : La largeur de la zone de charge du coté dopé n

II-2-3-b Variation de la capacité de transition

Si la jonction est polarisée en inverse par une tension Va, nous avons calculé la largeur

de la zone dépeuplée W pour cette polarisation. La variation de la tension de polarisation Va

entraîne une variation de la largeur de la zone dépeuplée et par suite la variation de la charge

d’espace.


30

Ainsi la variation de la tension de polarisation inverse produit une variation de la

charge de la zone dépeuplée. La jonction p-n polarisée en inverse se comporte comme un

condensateur de capacité dynamique qui s’écrit

WSC ε

= (II-12)

Donc ( ) adda

da

VVNNNNq

SC+

+

=1

2

21

ε (II-13)

Cette relation montre que la capacité varie avec l’inverse de la racine carrée de la

polarisation inverse. On en déduit que [1].

( )

)(21

22 adda

da VVNqNS

NNC

++

=ε

(II-14)

C : La capacité de transition de la jonction

S : surface de l’interface de la jonction

Figure II-3 : Variation de la capacité d’une homojonction hétérotype

polarisée en inverse entre 0V et 1V

Cap

acité

(F)

Vapp (inverse) 0

C(V)

1


31

II-3 Caractéristique électrique d’une hétérojonction p-n a l’équilibre

II-3-1 Champ électrique

Nous avons une structure à jonction abrupte et un dopage uniforme, donc on peut

utilisé la même équation de poisson et avec deux constantes diélectriques (ε 1 pour le premier

semiconducture et ε2

ε2 Nd

Couche n

d1 d1+d20 Wn+ d1d1- Wp

Couche p

Naε1

pour le second semiconducture) la même méthode d’intégration, les

mêmes conditions au limites et la même origine on obtient le champ électrique pour les deux

régions dopées de manière différente la première région dopée p et la deuxième dopée n.

)()( 11

1p

ap Wdx

NqxE +−−=

ε Pour d1-Wp≤x≤d1

)()( 12

2n

dn Wdx

NqxE −−=

ε

(II-18-a)

Pour d1 ≤x≤d1+Wn (II-18-b)

En utilisant la continuité en x=d1

ED

ε=

de la composante normale du vecteur déplacement

permet d’établir une relation entre Wn et Wp

ndpa WNWN 21 =

Dans le cas de la jonction abrupte en

équilibre thermodynamique [1, 3, 4, 5, 6]

(II-19)

Cette relation traduit simplement le fait que le nombre total des charges négatives

développées dans la région du type n est égale au nombre total des charges positives


32

développées dans la région du type p. D’autre part cette relation monte que la charge s’étend

principalement dans la région la moins dopée.

E2(d1)

Cham

p éle

ctriqu

e (V

/m)

Position en x

E1(d1)

0 d1+d2d1- Wp d1 d1+ Wn

Figure II-4 : Variation du champ électrique en fonction de x

d’une hétérojonction à l’équilibre


Le champ électrique dérive d’un potentiel électrique donc l’intégrale de ce champ

électrique régnant dans la zone de charge d’espace nous donne le potentiel électrique dans la

même zone de charge, on prend x=d1-Wp

ppa

p VWdxN

qxV ++−= 21

1

1 )(2

)(ε

comme origine des potentiels et on obtient pour la

première zone dopée p

(I-20-a)

Et pour la deuxième zone dopée n

nnd

n VWdxN

qxV +−−−= 21

2

2 )(2

)(ε

(I-20-b)


33

d1- Wp d1+ Wn

Pote

ntie

l éle

ctriq

ue V

(x)

Position en X0 d1+d2d1

Figure I-5 : Variation du potentiel électrique en fonction de x d’une hétérojonction à l’équilibre

II-3-3 Epaisseur de la zone de dépeuplement et capacité de transition

II-3-2-a Epaisseur de zone de dépeuplement

Compte tenu de la continuité du potentiel électrique au point de la jonction

métallurgique c’est-à dire au point x=d1

adad

d

ap VV

NNN

qNW +

+

=21

1122

2

1

212εε

εε

et la continuité du vecteur de déplacement au même

point on obtient la largeur de la zone de charge d’espace des deux régions de la jonction.

Pour la région dopée p

(II-21-a)

Pour la région dopée n

adad

a

dn VV

NNN

qNW +

+

=21

1122

1

2

222εε

εε (II-21-b)


34

La largeur totale de la zone de charge d’espace de la jonction est la somme des deux

largeurs de la zone dopée p et la zone dopée n, qui s’écrit

ada

d

d

a

da

VVNN

NN

NNqW +

+

+=

21

1

2

2

1

2211

21

)(2

εεεε

(II-22)

II-3-2-b capacité de transition

L’existence d’un gradient des charges et une zone de charge dépeuplée de porteurs

libres, crée une capacité qui s’exprime en fonction de la largeur totale de zone de charge

d’espace. Puisque la largeur de zone de charge d’espace varie en fonction du potentiel

appliqué donc la capacité varie aussi en fonction du potentiel appliqué, elle s’écrit [7]

( ) ( ) 212

1

2211

2121

2)( −−

+

= adda

da VVNN

NNqSVC

εεεε

(II-23)

Cap

acité

(F)

Vapp (inverse)

C(V)

0 1

Figure II-6 : Variation de la capacité en fonction du polarisation inverse d’une hétérojonction hétérotype


35

II-4 Caractéristique électrique d’une hétérojonction isotype à l’équilibre II-4-1 Champ électrique

Dans une jonction isotype (une première région dopée n ou p, la deuxième région est

dopée de même type de porteur mais de concentration différente). On prend les deux

semiconducteurs dopée n et on écrit les densités de charge. On fait le même raisonnement si

les semiconducteurs sont dopée p.

( ))()( 111 xnNqx d −=ρ x < d1

( ))()( 222 xnNqx d −=ρ

(région 1) (II-24-a)

x > d1

( ) ( )[ ] )1(11121

2

régiondxxnNqdx

xVdd <−−=

ε

(région 2) (II-24-b)

L’équation de Poisson s’écrit alors

(II-25-a)

( ) ( )[ ] )2(12222

2

régiondxxnNqdx

xVdd <−−=

ε (II-25-b)

Les densités )(1 xn et )(2 xn sont de la forme [3, 8]

=

Td u

xVNxn )(exp)( 111 (II-26-a)

=

Td u

xVNxn )(exp)( 222 (II-26-b)

Ces densités vérifient les conditions aux limites suivantes

11 )( dNn =−∞


36

21 )( dNn =+∞

On choisit ( ) 0V1 =∞− ce qui entraîne ( ) add VVVV −==∞+ *2

On trouve

=

Td u

xVNxn )(exp)( 111

−=

T

dd u

VxVNxn

*2

22)(

exp)(

On obtient le champ électrique après intégration de la charge électrique [8]

[ ]

−

−

= )(1)(exp

2)( 1

1

1

121 xV

uxVu

qNxE

TT

d

ε (Région 1) (II-27-a)

[ ] ( )

−−

−

−= *

2

*2

2

222 )(1

)(exp

2)( d

T

dT

d VxVu

VxVu

qNxE

ε (Région 2) (II-27-b)

d1+ d2d1- Wp

E2(d1)

Cham

p éle

ctriqu

e (V

/m)

Position en X

E1(d1)

0 d1d1+ Wn

Figure II-11 : Variation de champ électrique d’une hétérojonction isotype n-n


37

qTku B

T = où kB

*dV

est la constante de Boltzmann, T est la température et q la charge d’un

électron.

Est la hauteur de barrière de potentiel sous polarisation inverse appliquée

En utilisant la continuité du vecteur de déplacement au point x = d1

)()( 122

221

21

21

+− = dEdE εε

, on trouve


Dans le cas d’une jonction hétérotype, on intègre le champ électrique pour obtenir le

potentiel électrique ; mais dans le cas d’une jonction isotype ce n’est pas toujours facile

d’obtenir ce potentiel. En utilisant la continuité du vecteur de déplacement au point x=d1,

00

00

11

22

1exp

1exp

VVVu

VVVu

VuV

u

NN

adT

adT

TT

d

d

−−+

−

−−

−

−

=εε

on

obtient le potentiel de diffusion ders deux régions de la jonction [9, 10].

(II-28)

Lorsque ce rapport est égal à 1, on peut écrire la valeur du potentiel électrique pour x=d

++

=T

T

dTdd

T uuV

uVVLnuV

2

exp4 22

0

1

(II-29)


38

d1d1+ Wn2

Pote

ntie

l éle

ctriq

ue V

(x)

Position en x

0d1+d2

d1- Wn1

Figure II-7 : Variation de potentiel électrique d’une hétérojonction isotype n-n

II-4-3 Epaisseur de zone de dépeuplement et capacité de transition

Après résolution de l’équation de Poisson avec des conditions aux limites appropriées

et l’expression de la charge on obtient la variation de la capacité en fonction de potentiel de

polarisation [10]

21

22

22

1111

21

22

1

11

2

−−

−

−−

−−

=

T

ad

d

d

T

ad

T

ad

T

d

uVV

NN

uVV

uVV

uNq

SCεε

ε (II-30)

Pour une hétérojonction isotype, on a un travail de sortie pour chaque semiconducteur qui

constitue la jonction, on constate l’établissement de deux zones. Une zone de dépeuplement se

développe dans le semiconducteur qui a un travail de sortie le plus faible et une zone

d’accumulation dans le deuxième semiconducteur [1].


39

Cap

acité

(F)

Vapp (inverse) 0

C(V)

1

Figure II-8 : Variation de la capacité en fonction de la polarisation inverse d’une hétérojonction isotype n-n de 0V a 1V

II-5 Distribution Réelle

Nous avons fait le point pour les distributions classiques ; cette distribution n’est que

l’approximation des distribution gaussien et Erf à partir de la résolution de la loi de Fick. La

diffusion est régie dans le cas unidimensionnel par l’équation suivante [11]

)),((),(x

txNDxt

txN∂

∂∂∂

=∂

∂ (II-31)

La résolution de cette équation différentielle se fait par la méthode de séparation des

variables [12]. Le calcul est connu par tous les chercheurs donc, nous pouvons écrire la

solution général de l’équation de Fick.

∫∞+

∞−

−−= dz

tDxzExpzf

tDtxN

2

2)(

21),(

π (II-32)

Nous distinguons deux solutions de cette intégrale


40

II-5-1 Source infini

Nous posons

⟩⟨

=000

)(xpourxpourN

zf s (II-33)

Donc cette équation devienne

∫∞−

−−=

02

22),( dz

tDxzExp

tDN

txN s

π (II-34)

Nous allons faire un changement de variable et nous posons

tD

xzy2

−= avec tDL 2=

Donc l’équation se réduit a

( )∫−

∞−

−=Lx

s dyyExpN

txN 2),(π

(II-35)

Nous donnons la définition de la fonction Erf [13]

( )∫ −=x

dyyExpxErf0

22)(π

(II-36)

A partir de la définition de la fonction Erf nous obtenons l’équation suivante [14]

( )

−=

LxErf

NtxN s 1

2, (II-37)

II-5-2 à partir d’une couche limitée

Nous résolvons l’équation différentielle avec une condition que f (z) est une constante

limitée et nous notons par Q la quantité d’impureté déposé sur la surface du cristal ; nous

obtenons une distribution gaussienne qui s’écrit [15].

−=

tDxExp

tDQtxN

4),(

2

π (II-38)


41

II-6 Cas d’une homojonction

II-6-1 Profil de Dopage Gaussienne-Constant

II-6-1-a Jonction Métallurgique

Nous définissons le dopage apparent

( )

−−= 2

2

LxExpNNxN sd (II-39)

La position de la jonction métallurgique xj

=

d

sj N

NLnLx

correspond à la position ou le dopage

apparent est nul N(x)=0 et défini par

(II-40)

0 1 2 314

15

16

17

18

19

20

Dopa

ge a

ppar

ent N

(x)

Position x en µm

NS = 1020 cm-3

ND = 1016 cm-3

L = 0,3295 µm

Jonction métallurgique xj

Figure I-9 : Variation de part et d’autre de la position de la jonction de la métallurgique N(x) en Log

II-6-1-b Champ Electrique et Barrière de potentiel

Puisque nous avons la forme de la distribution de la charge du dispositif électrique,

l’intégrale simple donne l’équation du champ électrique.


42

duuxEx

ax j

∫−

=1

)()(1 ερ (II-41-a)

duuxEax

x

j

∫+

=2 )()(2 ε

ρ (II-41-b)

Dans notre cas et pour des raisons de symétrie nous pouvons écrire aussi le champ électrique

2

)()()( 21 xExExE += (II-42)

Nous avons calculé le champ électrique et l’intégrale de ce champ donne le potentiel

électrique en fonction de la position dans la zone de charge d’espace. La tension appliquée

aux deux bornes du dispositif crée une différence entre la hauteur de barrière à l’équilibre et la

hauteur de barrière hors équilibre et nous écrivons [9].

bbapp VVV −= 0 (II-43)

Après une approximation nous donnons la hauteur de barrière à l’équilibre

thermodynamique

≈

i

dTb n

NLnuV 20 (II-44)

Le potentiel électrique

∫+

−

−=2

1

)(ax

axb

j

j

dxxEV (II-45)

Après calcul nous trouvons

( ) ( ) ( ) ( )

−−

+

++−

+

−−−

+−

=

Lax

ErfL

axErf

Laxax

Lax

ExpL

axExp

LNqV

jjjj

jj

sb

1221

21

22

2

2

2 πε(II-46)

Pour simplifier cette équation, nous définissons la zone d’extension de charge d’espace.

II-6-1-c Extension des Zone de Charge d’Espace

A partir de l’équation de poissons nous obtenons le champ électrique ensuite le

potentiel électrique. Compte tenu de la théorie de Schokley l’équation de poissons s’écrit :


43

−−−=

2

2

2 )(LxExpNNq

dxxVd

sdε (II-47)

V(x) représente le potentiel électrique en point x , soit W1 et W2 les limites de zone de charge

d’espace de part d’autre de la jonction métallurgique xj

( )( )

==

00

2

1

WEWE

nous donnons :

(II-48)

Donc nous pouvons écrire

∫ =2

1

0)(2

2W

W

dxdx

xVd (II-49)

donc

∫ =

−−

2

1

02W

Wsd dx

LxExpNNq

ε (II-50)

Donc, se qui conduit à établir une relation entre W1 et W2

−

=−

LWErf

LWErf

NN

LWWd

s 1212 2

π

et d’écrire l’équation suivante

(II-51)

Nous posons

+=

−=

22

11

axWaxW

j

j (II-52)

Finalement nous avons établi une première relation entre les extensions de zone de

charge d’espace

−−

+

=+

Lax

ErfL

axErf

Lx

ExpLaa jjj 122

12 2π (II-53)

Après cette relation nous écrivons le champ électrique

−

+

+−−=

LxErf

LWErf

LWErf

Lx

ExpLWWxqN

xE jd 22

22

)( 21

2

21π

ε(II-54)

et le potentiel électrique

( ) ( ) ( )

−+−−

−−−+= 2

12

1121

221

222

2 LaWxW

ExpL

axaExpLaWxW

qNV jj

jd

b ε(II-55)


44

II-6-1-d Modélisation des Extensions

La résolution de l’équation (I-59) est très difficile voir impossible. A partir de

l’équation de la hauteur de barrière, nous remarquons que le terme

( )

−+− 2

122L

aWxWExp j est très inférieur à 1 en polarisation inverse. Dans ces conditions la

hauteur de barrière de potentiel est s’écrit

( ) ( )

−−−+= 2

1121

222

2 Laxa

ExpLaWxWqN

V jj

db ε

(II-56)

Dans le cas où 1a est négligeable devant la largeur totale. La hauteur de barrière

devient :

( )

−−

+= 2

112 22

2 Laxa

ExpLCSx

CSqN

V jj

db

εεε

(II-57)

D’après cette équation, qui après résolution on obtient 1a et nous avons

WSC ε

= , avec W la largeur total de la zone de charge d’espace ; à partir de ces conditions

nous pouvons avoir les deux largeurs de zone de charge d’espace.

12 aCSa −=

ε (II-58)

Les extensions de la zone de charge d’espace ainsi définis en fonction de la

caractéristique capacité tension et L un paramètre technologique. Nous proposons une

équation analytique pour la capacité en fonction de la polarisation inverse dans le cas où 1a

est très faible, voir négligeable et nous écrivons.

d

b

d

bjj

NqV

L

NqV

xLxSC

ε

εε

2

2

2

22

+

+++

= (II-69)


45

-5 -4 -3 -2 -1 0 10

10

20

30

40

50

60

70

80

x j = 1 µm

Capa

cité C

en p

F

Tension appliquée Vapp en V

Figure : II-10 Variation de la capacité en fonction de la polarisation d’une homojonction à

base de Silicium

II-6-2 Profil Erf

II-6-2-a Position de la Jonction

La distribution Erf-constant est définie par l’équation suivante [16]

−=

LxErf

NNxN s

d 2)( (II-60)

La position de la jonction métallurgique est définie comme étant le point où le dopage

apparent est nul. Mais la fonction Erf pose problème, ce qui conduit à utiliser un

développement limité au voisinage de l’infini. Nous trouvons l’équation suivante qui révèle la

position de la jonction métallurgique.

=

21

21Pr

2 d

sj N

NoductLogLx

π (II-61)


46

0 1 2 314

15

16

17

18

19

20

Dopa

ge a

ppar

ent N

(x)

Postion x en µm

NS = 1020 cm-3

ND = 1016 cm-3

L = 0,3635 µm

Jonction métallurgique xj

Figure II-11 : Variation de part et d’autre de la position de la jonction de la métallurgique N(x) en

Log

A partir de l’intégral de l’équation de poisson

−−=

LxErf

NNq

dxxVd s

d 2)(

2

2

ε (II-62)

Nous définissons, comme étant les limites de la zone de charge d’espace W1 et W2 de part

d’autre de la jonction métallurgique xj

0)()( 21 == WEWE

. Nous négligeons le champ électrique des zones quasi-

neutres devant le champ électrique dans la zone de charge d’espace [17]. Le champ électrique

au limite des zones de charge d’espace est nul est nous écrivons

(II-63)

Cette équation montre que la charge totale développée dans la zone de charge d’espace est

nulle

∫ =

−

2

1

02

W

W

sd dx

LxErf

NNq

ε (II-64)

Cette intégral mais en évidence une relation entre W1 et W2

−−

−+

−

=

−2

21

2

22221121 1

2 LWExp

LWExp

LWErf

LW

LWErf

LW

NN

LWW

d

s

π

(II-65)


47

II-6-2-b Champ Electrique

La première intégration de l’équation de poisson en fonction de W1 du coté 1 et en

fonction de W2

∫

−=

x

W

sd du

LuErf

NNqxE

12

)(1 ε

du coté 2 en tout point x et nous écrivons

(II-66-a)

∫

−=

2

2)(2

W

x

sd du

LuErf

NNqxE

ε (II-66-b)

Finalement le champ électrique, peut s’écrire en fonction de W1 et W2,

2)()()( 21 xExExE +

=

se met sous la

forme

(II-67)

Et donc

( )

−

+

+−−=

LxErf

LWErf

LWErf

Lx

ExpLWWxNq

xE jd 212

2

21 22

2π

ε(II-68)

II-6-2-c Hauteur de Barrière

La tension appliquée est supportée par la zone de charge d’espace et crée une

différence entre la hauteur de barrière a l’équilibre et hors équilibre, nous écrivons

bbapp VVV −= 0 (II-69)

Cette équation est valable seulement en régime de faible injection [9]. Le potentiel électrique

hors équilibre c’est l’intégral du champ électrique et nous écrivons

∫−=2

1

)(W

Wb dxxEV (II-70)

Finalement nous obtenons

−

−+

−

−

−

=L

WErfcL

WErfcLWWW

LWExp

WL

WExpLWWqN

V sd

122

212

22

1

21

21

24 πε

(II-71)


48

II-6-2-d Modélisation des Extension de charge d’espace

Nous avons résolu numériquement le système d’équation, ce qui permet d’atteindre la

largeur d’extension de la zone de charge d’espace et la caractéristique capacité tension en

polarisation inverse. Nous écrivons la hauteur de barrière de potentiel

−

−

−

=L

WErfcLN

LWErfcW

LWExp

NWqV ssd

12

11

22

2

422 πε (II-72)

Finalement la hauteur de barrière de potentiel s’écrit

( )

−−=

Lx

Erfc

LWErfc

LWWWqN

Vj

dd

12

122 22ε (II-73)

Nous utilisons la caractéristique capacité tensions d’un condensateur plan, la hauteur

de barrière en fonction de la capacité s’exprime

−

+−=

Lx

Erfc

LWErfc

LCSax

CSqN

Vj

jd

d

12

1 22εε

ε (II-74)

Devant la condition que 1a est très petit devant xj

Lx

Erfc

LWErfc

Lj

12

2l’équation suivante tend vers

zéro et la hauteur de barrière devient :

+−=

CSax

CSqN

V jd

dεε

ε 12 (II-75)

Vu la forme de cette équation, nous pouvons écrire les extensions de la zone de charge

d’espace en fonction de la hauteur de barrière

+−=

CSx

SNqVC

a jd

d ε21 (II-76)


49

Donc nous pouvons proposer une équation analytique de la capacité en fonction de la hauteur

de barrière

2

22

4

82

LqN

VqN

VxLxS

C

d

d

d

djj

+

+++

=ε

εε

(II-77)

-4 -3 -2 -1 0 1

1,0x10-10

2,0x10-10

3,0x10-10

4,0x10-10

5,0x10-10

6,0x10-10

7,0x10-10

Capa

cité e

n F

Polarisation en Volts

Capacité

Figure : II-12 Variation de la capacité en fonction de la polarisation d’une homojonction à base

Silicium

II-7 Hétérojonction

II-7-1 Profil Gaussienne-Gaussienne

L’équation de poisson représenté par la relation suivante

−

−

−=

2cot

1cot

22

2

2

2

21

2

1

1

2

2

éLxExp

N

éLxExp

N

qdx

Vd

s

s

ε

ε (II-78)

Nous possons '1

1

1s

s NN

=ε

et '2

2

2s

s NN

=ε

, donc la densité de charge total est nulle ce qui

donne la position de la jonction métallurgique


50

22

21

'1

'2

21 LLNN

LnLLx s

s

j −

= (II-79)

-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

0

1x1011

2x1011

3x1011

4x1011

5x1011

Di

stibu

tion

de C

harg

e cm

-3

Position x µm

Coté du Ge

Coté du Si xj

Figure II-13 : Distribution des charges en profil gaussienne pour les deux cotés

II-7-2 Modélisation Le champ et le potentiel électriques sont calculés de manière classique ; la

modélisation de cette distribution est très difficile, mais nous allons supposer que chaque coté

de l’hétérojonction est une diode (modèle de Shottky).

Coté 1

−−= 2

1

2

11)(LxExpNNxN sd

Coté 2

−−= 2

2

2

22)(LxExpNNxN sa

Contenu du modèle de Shottky, nous supposons que nous avons deux diodes en série.

Chaque diode se comporte comme une homojonction et nous écrivons l’équation suivante :

21

111CCCeq

+= (II-80)


51

-4 -3 -2 -1 0 10,0

5,0x10-10

1,0x10-9

1,5x10-9

2,0x10-9

2,5x10-9

3,0x10-9

3,5x10-9

4,0x10-9

capa

cité e

n F

Polarisation en Volts

CapacitéL1=0.2235µmL2=0.595µmNs1=3 1019cm-3

Ns2=1018cm-3

Figure I-13 : variation de la capacité de l’héterojonction

II-8 Mécanismes de transport dans une structure à jonction p-n Les mécanismes de transport de charges dans une jonction p-n sont liés au type de

structure (homojonction ou hétérojonction) ainsi qu’aux propriétés des matériaux qui la

constituent (types de semiconducteurs, épaisseurs de couches, dopages). Ces mécanismes

peuvent avoir lieu simultanément ou séparément selon la tension appliquée au composant.

Dans ce qui suit, nous décrirons brièvement quelques mécanismes de transport de charges

classiques, généralement observés, dans les dispositifs. D’autres paramètres tels que la

température peuvent influencer le transport et favoriser un mécanisme par rapport aux autres.

II-8-1 Mécanisme de diffusion Il s’agit d’un courant de porteurs minoritaires, les trous de la région n qui diffusent

vers la région p et les électrons de la région p qui diffusent vers la région n. Dans les

conditions de faible injection (faibles polarisations extérieures) et dans le cas d’un régime

stationnaire (δn/δt = 0, δp/δt = 0), la résolution des équations de continuité pour les électrons

et les trous, fournit pour le courant de diffusion dont les expressions sont [1] :


52

)1(12

−

= kTqVa

n

n

inn e

LdpThNaL

nqDJ (II-81)

)1(12

−

= kTqVa

p

ipp e

LpdnThNdL

nqDJ (II-82)

Jn : Densité de courant d’électrons.

Jp : Densité de courant de trous.

Dn : Coefficient de diffusion des électrons dans la région P.

Dp : Coefficient de diffusion des trous dans la région N.

dn : Epaisseur de la zone neutre, coté N.

dp : Epaisseur de la zone neutre, coté P.

Ln : Longueur de diffusion des électrons dans la région P.

Lp : Longueur de diffusion des trous dans la région N.

ni : Densité intrinsèque du matériau.

Va : Tension extérieure appliquée.

k : Constante de Boltzmann.

T : Température.

Na : Dopage dans la région P.

Nd : Dopage dans la région N.

Les longueurs de diffusion Ln et Lp

nnn DL τ.=

peuvent être calculées à partir des équations suivantes :

(II-83)

ppp DL τ.= (II-84)

τn et τp représentent respectivement les durées de vie des électrons et des trous dans les

régions neutres n et p. Ces quantités sont liées aux mobilités des porteurs µn et µp par la

relation d’Einstein :


53

q

kTDD

p

p

n

n ==µµ

(II-85)

La densité de courant de diffusion totale est donnée par la somme Jn + Jp. Selon les

propriétés physiques du matériau utilisé et les dimensions du dispositif, deux cas peuvent se

présenter :

Diode courte :

Dans le cas ou les longueurs de diffusion Ln et Lp sont supérieures aux largeurs de

zones neutres dn et dp (Ln > dn et Lp

)1(2

−= kTqVa

p

inn e

NadnqDJ

> dp), les densités de courants d’électrons et de trous

se simplifient et deviennent :

(II-86)

)1(2

−= kTqVa

n

ipp e

NddnqD

J (II-87)

La densité de courant de diffusion totale sera donné par :

−

×

+

= 1exp

22

kTqV

dNkTn

dNkTnJ

p

p

d

i

n

n

a

id

µµ (II-88)

Diode longue :

Si Ln et Lp sont inférieures aux largeurs des zones neutres (Ln < dn et Lp

)1(2

−= kTqVa

n

inn e

NaLnqDJ

< dp), les

densités de courant d’électrons et de trous s’écrivent, cette fois, sous la forme :

(II-89)


54

)1(2

−= kTqVa

p

ipp e

NdLnqD

J (II-90)

Dans ce cas le courant total s’écrit, en fonction des mobilités et des durées de vies des

porteurs, sous la forme [18, 19, 20] :

−

×

+

= 1exp

21

221

2

kTqV

qkT

Nqn

qkT

NqnJ

p

p

d

i

e

e

a

id τ

µτµ (II-91)

II-8-2 Mécanisme de génération recombinaison

La zone de charge d’espace peut être le siège de mécanismes de génération et de

recombinaison de porteurs de charges sous polarisation extérieure. Le taux de recombinaison

r est donné par la loi de Shockley-Read [1] :

)1(2

1 2

−++

= kTqVa

i

i enpn

nr

τ (II-92)

τ : représente la durée de vie de génération recombinaison et ni la densité intrinsèque.

II-8-2-a Mécanisme de recombinaison

Dans le cas d’une polarisation directe, la largeur de la zone de charge d’espace

diminue et les quantités n et p ne sont pas négligeables devant la densité intrinsèque ni. Le

taux r est positif et le courant est un courant de recombinaison. Pour des tensions Va

==== ∫∫ kT

qVa

a

xn

xpkT

qVaixn

xpeVXqnidxe

nqdxrqJrJgr 22 )(

22 ττ

>> kT/q,

la densité de courant de recombinaison sera donnée par [1] :

(II-93)

xp et xn sont les largeurs de dépeuplement dans chaque région. X (Va) l’épaisseur

totale de la zone de dépeuplement sous polarisation directe.


55

II-8-2-b Mécanisme de génération

Dans le cas d’une polarisation inverse et en négligeant, cette fois, n et p devant ni

)(22

. VaXqnidxniqJgJgrxn

xp ττ−=−== ∫

, le

taux de recombinaison est négatif. La zone de charge d’espace devient le siège d’un

mécanisme de génération de porteurs. La densité de courant de génération s’écrit :

(II-94)

II-8-3 Effet tunnel bande à bande

Ce mécanisme apparaît à fortes polarisations inverses [21]. L’application d’un champ

électrique intense favorise le passage des électrons à travers les barrières d’énergie par effet

tunnel [22, 23, 24, 25, 26]. Les porteurs qui traversent directement la barrière énergétique sont

responsables du courant tunnel bande à bande [18, 27, 28].

En supposant une interface sans défauts et des dopages importants dans les deux

régions de la jonction, la densité de courant tunnel bande à bande est donnée par l’expression

[10, 29] :

)

234(

2/12

32/3

42

m

gbb

qEEm

bbambb e

EgmVEq

Jt−

=π

(II-95)

Em

( ) 21

2

−⋅+= ε

VVNN

NNqE d

dadam

: représente le champ électrique maximum à l’interface de la jonction. Il est donné par :

(II-96)

mbb

)m(m).m(m 2m

lh*c*

lh*c*bb

+=

: Masse effective tunnel, qui s’écrit :

(II-97)

mc

m

: Masse effective des électrons.

lh : Masse effective des trous légers.


56

Eg : Energie de la bande interdite du matériau

h : Constante réduite de Planck h/2π.

II-8-4 Effet tunnel assisté par centres pièges

A forte polarisation et en présence des centres pièges, on peut observer un courant

tunnel assisté qui dépend de la densité de pièges Nt et de leur énergie Et. La barrière

énergétique tunnel effective Et est inférieure au gap Eg, ce qui fait que la probabilité de

passage est plus grande que pour le mécanisme tunnel bande à bande [30].

La substitution de l’équation (IV-18) dans l’expression (IV-17) et de Et à Eg donne

l’expression de ce courant. En tenant compte de Nt

( ) ( )

+

−+

Π=

−2

12

321

212

1

21

22

3 2324exp2

42

dtBbb

dB

t

bbtTAP VVEqN

qmVVVqN

EmSqNI εε

[10,24, 25, 30, 31, 32] :

(II-98)

Afin de mettre en évidence la dépendance en tension de ITAP,

( ) ( )[ ]21

221

1 exp−

+−+= ddTAP VVCVVVCI

cette expression peut se

mettre sous la forme :

(II-99)

Où tous les facteurs ne dépendant pas de la tension ont été regroupés dans les

constantes C1 et C2. La constante C2 est proportionnelle à Et3/2 et cette dépendance est

utilisée ci-dessous pour évaluer Et

21

21

221

24

2

Π= ε

B

t

bbt

qNE

mSNC

:

(II-100)

232

1

22

324 t

Bbb EqNqmC

= ε

(II-101)


57

II-9 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons exposé le modèle de Schokley pour l’homojonction et de

l’héterojonction. Nous avons modélisé les extensions de la zone de charge d’espace et les

variations de la capacité des profils de dopage réels (gaussienne-constant et Erf-constant) pour

l’homojonction.

Les résultats obtenus de la modélisation de l’homojonction, ont été utilisés pour

l’hétérojonction. L’étude se fait en polarisation inverse de telle sorte que l’approximation de

dépeuplement reste valable.


58

II-10 Bibliographie [1] H. Mathieu

ed. Masson (1987) [2] F. Levy

Presses Polytechnique et Universitaire Romande (traité des matériaux) (1995) [3] H. Aït Kaci

Thèse de doctorat, Université d’Oran Es Sénia (2005) [4] J. D. Chatelain ed. Georgi (1979)

[5] S. M.Sze

2nd ed. NewYork: Wiley (1981) [6] M. Mebarki. Phys. Stat. Sol. (a) 115. 173 (1989) [7] R. L. Andrson IBM Journal (1960) [8] J. P. Kennedy

IEEE. Trans. Elec. Devices, ED22 (11), 988-994 (1975)

[9] D. Boukredimi Thèse de doctorat, Université d’Oran Es sénia (2007) [10] M. Mebarki. Thèse de doctorat d’état, USTL, Montpellier (1989) [11] Helmut Mehrer

Processes, Springer Verlag Berlin Heidelberg 2007

[12] J. Crank Clarendon Press Oxford 1975 Second Edition

[13] Sylvain Chevillard Thèse de Doctorat en Informatique, Lyon (2009). [14] H. Lawrence and R. M. Warner The Bell System Technical Journal, March 1960 [15] Rong-hou Xia, Xiao-geng Tian and Ya-peng Shen

International Journal of Engineering Science, Volume 47, Issues 5-6, May-June 2009, Pages 669-679


59

[16] C. A. C. Sequeira; D. M. F. Santos

Braz. J. Phys. vol.38 no.1 São Paulo Mar. 2008

[17] Brendan M. Kayes, Harry A. Atwater and Nathan S. Lewis J. Appl. Phys. 97, 114302 (2005).

[18] V Gopal, S K Singh and R M Mehra

Semicond. Sci. Technol 16, 372-376 (2001)

[19] A. Rogalski Infrared Phys. 28 139-53 (1988)

[20] J. Y. Wong IEEE Trans. Electron Devices 27 48-57 (1980).

[21] L. P. Chen, J. J. Lou, T. H. Liu, Y. M. Pang and S. J. Yang

Sol. Stat. Electron. Vol. 33, No. 8, pp. 1081-1084 (1992)

[22] S. R. Forrest F. Capasso and J. Margaritondo eds, North Holland, Amsterdam (1987)

[23] D. V. Morgan, K. Board, C. E. C. Wood, and L. F. Eastman Phys . Stat . Sol . (a) , 72 251 (1982) [24] S. R. Forrest

Appl. Phys. Lett. 37 (3), 322 (1980) [25] S. R. Forrest

IEEE . J . QE? Vol 17 , 2 , 217 (1981) [26] H. Luquet , L . Gouskov , M . Perotin , A . Rjeb , T . Zarouri , and G . Bougnot J. Appl . Phys . 60 (10) , 3582 (1986). [27] Nemirovsky Y, Rosenfeld D, Adar R and Kornfeld A

J. Vac.Sci. Technol. A 7 528-35 (1989)

[28] Singh S K, Gopal V, Bhan R K and Kumar V Semicond. Sci. Technol. 15 752-5 (2000)

[29] J. L. Moll McGraw-Hill, New York (1964) [30] G. G. Allogho

Thèse de doctorat, Université de Montpellier II (1994) [31] M. Mebarki, T. Blatoui, A. Joullie, B. Orsal and R. Alabedra J. Appl. Phys. 68, 1106 (1990)


60

[32] N. Tabtabaie, G. E. Stillman, R. Chin, and D. P. Dapkus Appl. Phys. Lett. 40, 415 (1982)

Chapitre III Techniques Expérimentales de Dépôt et Présentation des Matériaux Utilisés

61

III .1. Introduction

Nous allons dans ce chapitre décrire les techniques expérimentales qui nous ont été utiles

à l'élaboration et à la caractérisation électrique des échantillons. Nous parlerons de la préparation

des substrats, du dispositif de réalisation du vide, des procédés utilisés pour la réalisation des

couches minces.

Les matériaux organiques sont relativement stables et faciles à utiliser pour la réalisation

des cellules photovoltaiques organiques. Etant donné que les impuretés altèrent leur

photoconductivité et diminuent leur performance ; la pureté des matériaux organiques est une

condition nécessaire surtout s’ils sont utilisés comme couche active.

III-2 Réalisation des couches minces

III-2-1 Préparation des substrats

III-2-1-a Gravure des oxydes transparents conducteurs

Pour éviter les problèmes de court-circuit lors de la prise de contact électrique de nos

structures, nous avons procédé à la gravure des substrats d’oxyde transparent conducteur (OTC),

une fois gravées, ces dernières ont été nettoyées.

La gravure chimique, qui est une technique simple et efficace a été utilisé pour la préparation

des couches minces d’OTC est décrite selon ce protocole [1]:

• Protection de la surface à conserver, par un ruban adhésif aux dimensions de l’électrode

souhaitée.

• Mettre du zinc en poudre sur la partie non cachée par le ruban adhésif.

• Faire agir avec quelques gouttes d’acide chlorhydrique à température ambiante pendant

quelque secondes.

• Rinçage de l’échantillon avec l’eau distillée.

• Retrait du ruban adhésif et suppression des traces de colle avec un solvant (l’acétone).

• Sélectionner les couches d’OTC dont le bord est bien net.


62

Le schéma de la gravure d’ITO est présenté sur la figure III-1

Figure III-1 : Substrat OTC après gravure

III-2-1-b nettoyage des substrats

Les substrats d’ITO déposé sur verre sont nettoyés préalablement à tout dépôt. Le

nettoyage des substrats consiste en un rinçage à l’eau froide pour enlever toute trace de

substances organiques et minérales. Les substrats sont finalement savonnés et rincés à l'eau

distillée puis séchés sous flux d’argon afin de retirer toute trace d’humidité néfaste au dépôt. Ce

dernier nettoyage permet d’optimiser les propriétés de surface de l’OTC. Après le nettoyage, le

verre enduit par OTC est immédiatement mis dans une enceinte de dépôt sous vide, le même

procédé de nettoyage est utilisé pour les substrats de verre ou substrat de plastique (PET).

III-3 Réalisation d’un dépôt par sublimation:

Pour obtenir une cellule, nous utilisons le dépôt par sublimation thermique sous vide qui

consiste à chauffer un creuset contenant le produit à évaporer. La sublimation thermique sous

vide est basée sur le fait que lorsque la pression est abaissée on abaisse la température de

sublimation de matériau à sublimer, car sa pression de vapeur devient supérieure à la pression

dans l’enceinte. D’autre part une faible pression permet d’éviter la contamination de nos couches.

III-4 Dispositifs pour l’obtention du vide

L’enceinte à vide, qui à été utilisée pour les différentes évaporations, est une chambre

cylindrique en acier inoxydable dont l’ouverture et la fermeture sont assurées grâce à un système

OTC Verre


63

à palan, permettant leur maintien en position haute ou en position de travail. L’enceinte est

équipée de creusets, ces derniers sont chauffés à l’aide d’un rhéostat branché aux bornes d’un

transformateur de courant relié aux extrémités externes du creuset.

L’enceinte est posée sur un plateau en acier et l’étanchéité est assuré par un joint thorique,

ce plateau inoxydable est muni de multiples traversées étanches grâce à des joints thoriques, Ces

traversées permettent la fixation des creusets et leur chauffage, la fixation des substrats, la

visualisation de l’espace de travail (substrats et creusets), grâce à une balance en quartz, nous

mesurons l’épaisseur de la couche déposée, le vide est mesuré grâce à deux têtes de jauges, l’une

pour le vide primaire, et l’autre pour le secondaire.

L’enceinte décrite précédemment est reliée à deux systèmes de pompages, un pompage

primaire puis un secondaire (Figure. III-2).

Pompage primaire utilisé une pompe mécanique dite à palettes Leybold Trivac. Cette

pompe est constituée d’un rotor contenant deux palettes en contact, sur un stator excentré, par un

ressort. Ainsi les gaz entraînés sont comprimés à une pression supérieure à la pression

atmosphérique pour permettre leur évacuation a travers de la vanne de sortie vers l’atmosphère.

Un bain d’huile assure l’étanchéité de cette pompe. La pression limite est de l’ordre de 10-3

Après le pré vidage il est nécessaire passé au deuxième système de pompage. Il s’agit ici

d’une pompe à diffusion d’huile à plusieurs étages qui permettent de refouler les gaz vers la

pompe primaire qu’est lié à la pompe secondaire. En effet la pression de refoulement d’une

pompe à diffusion est de 10

mBar. Elle est utilisée pour effectuer un pré vidage de l’enceinte qui est contrôlé par une jauge de

type Pirani. La jauge primaire est une jauge à fil chaud, son principe est de mesurer la

température d’un conducteur placé dans le gaz, celle-ci dépend de la conduction thermique du

gaz, or il existe une relation entre la température et la pression.

-2 mBar, c’est également la pression d’amorçage. La pression obtenus

par se système de pompage et de l’ordre de 2.5×10-5 à 6.5×10-8 bar, dans l’enceinte. Le contrôle

se fait avec une jauge de type Penning La jauge secondaire crée une décharge entre deux

électrodes et mesure le courant ionique ainsi créé, ce courant est proportionnelle à la pression de


64

telle sorte que plus le courant augment plus la pression augment par conséquent le vide est moins

bon.

L’enceinte à vide et son équipement sont représentés, dans la configuration pour le dépôt

des couches minces (Figure. III-2), équipée d’une balance à quartz qui permet la mesure de

l’épaisseur déposée ainsi que la vitesse et la durée de dépôt.


65

Figure III-2. L’enceinte à vide et ses accessoires d’évaporation.

Tous les dépôts sont faits sans casser le vide, Les couches organiques qui composent la

cellule, ont été couvertes d’une couche mince Amorphe de Sélénium pour éviter toute

contamination de l’air.


66

III-5 Mesure d’épaisseur

Pour connaitre les épaisseurs des couches qui constitue la cellule, il à été utilisé une

balance à quartz piézo-électrique, de type Inficon XTC Leybold Heraeus.

La balance à quartz (Figure III-3) est placée dans l’enceinte en face des produits à

évaporer et à coté du substrat, pour contrôler la valeur de l’épaisseur, pendant le dépôt des

couches minces.

Le principal élément de la balance à quartz c’est un monocristal de quartz sous forme de disque

plan, avec les dimensions de 10 mm de diamètre et moins à 1 mm d’épaisseur, une électrode

conductrice, en général une couche mince d’or, est placée sur chacune de ses faces. Cet élément

est inséré dans un circuit oscillateur.

Figure III-3 : Schéma simplifié d’un oscillateur à quartz.

Placé dans un circuit résonnant. Le quartz est alimenté par un courant alternatif, donc il

est soumis a un champ électrique alternatif, induit des fréquences d’oscillations dans le cristal tel

que le carré de cette fréquence propre du quartz F soit inversement proportionnelle à sa masse m,

c représente la force de rappel du monocristal :

22

41πm

cF = (III-1)

Si nous déposons une couche mince sur un substrat et par conséquent sur le quartz, dans le

cas où la force de rappel c est constante, sa masse m augmente de ∆m et la fréquence F varie de


67

ΔF cette variation obéit à l’équation suivante.

mm

FF

2∆

−=∆ (III-2)

Cette modification de masse et liée à l’épaisseur déposée, on y a donc accès a l’épaisseur

de la couche déposée en connaissant deux paramètres, le premier est le Z-ratio, étant une

constante liée à l’élasticité du matériau à évaporer, le second paramètre est la densité du même

matériau. Les valeurs de ces deux paramètres sont dans un programme de l’appareil de mesure.

La balance à quartz utilisée mesurer les épaisseurs avec une précision de 1 nm.

III-6 Dépôt des matériaux d’une cellule organique

III-6-1 Obtention des films organiques

Les couches organiques se déposent dans une enceinte identique à celle utilisée pour le

sélénium, voir la même enceinte pour ne pas casser le vide. Le dépôt se fait par évaporation par

effet joule dans un creuset en molybdène dont la forme est représenté dans la Figure III-4 est

faite de façon à éviter toute caléfaction de la poudre lors du chauffage.

a

Figure III-4 : Creusets d’évaporations des matériaux organiques


68

III-6-2 Evaporation des contacts métalliques

Des dépôts de différents métaux ont été réalisés avant ou après les dépôts des matériaux

étudiés afin d’effectuer des caractérisations électriques appropriées telles que la conductivité, les

mesures courant-tension (I-V). Ces métaux sont déposés par évaporation thermique sous vide

(10-5 Pa) à l’aide de creuset en métal réfractaire. Le processus de dépôt et la forme du creuset

diffèrent selon le métal utilisé.

III-6-3 Dépôt d’aluminium

Le creuset utilisé pour l’évaporation de l’aluminium est un filament de tungstène

représenté dans la Figure III-5. Ce dernier est chargé de 3 à 4 cavaliers d’aluminium de 1 cm de

longueur et 1 mm de diamètre. Nous chauffons lentement le creuset pour que l’aluminium puisse

fondre. Lorsque l’aluminium fond, il mouille le filament, il suffit donc d’augmenter rapidement

la tension appliquée pour permettre l’évaporation jusqu'à épuisement de l’aluminium.

Figure III-5 : Creuset d’évaporation d’aluminium

III-6-4. Dépôt du sélénium (encapsulation)

Les couches minces de sélénium amorphe est faciles à obtenir. Elle est obtenue par

évaporation thermique sous vide dans une enceinte en acier inoxydable. Cette méthode consiste à

chauffer un creuset en métal réfractaire représenté sur la figure ci-contre contenant le sélénium

amorphe pur en granulé.

Figure III-6 : Creuset d’évaporation de sélénium


69

III-7 Mesures courant-tension (I-V)

Le principe de mesure est basé sur le montage classique montré dans la figure ci-contre

(figure III-7).

Figure III-7 : Schéma simplifie de la caractéristique I-V

Les caractéristiques courant-tension ont été mesurées à l’aide d’un multimètre Keithley

2601. Ce multimètre est piloté par un ordinateur sous un programme Lab View, nous permettant

de choisir les valeurs maximale et minimale de la tension appliquée, le nombre de points

d’acquisition pour chaque tension, le pas d’incrémentation.

Ce programme nous donne aussi accès aux paramètres photovoltaïques (Voc, Jsc, FF, η,

Rs et Rsh) par un ajustement polynomial des points de mesure (I, V).

Les caractéristiques I-V sont réalisées dans l’obscurité et sous ´éclairement poly

chromatique.

Pour les mesures sous éclairement, nous disposons d’un simulateur solaire (ORIEL)

équipé d’une lampe de 200-500 W aux halogénures métalliques. Le dispositif de mesure I = f (V)

est présenté sur la figure III-8 :

V

A


70

Figure III-8 : Schéma de montage des mesures I-V


71

Figure III-9 : Simulateur solaire AM 1,5 III-8 Présentation des matériaux utilisés:

Figure III-10 : présentation d’une cellule photovoltaïque

Pour la réalisation de la couche active des diodes étudiées, nous avons utilisé deux types

de matériaux : les matériaux inorganiques et les matériaux organiques. Les matériaux

inorganiques utilisées sont les OTC (oxyde transparent conducteur) tel que l’ITO, le sélénium,

l’aluminium, le MoO3 trioxyde de molybdène et l’Argent. En ce qui concerne le deuxième type

de matériaux, les plus connus et les plus utilisés sont le tris (8-hydroxyquinoline) aluminium ou


72

Alq3, la phthalocyanine de cuivre (CuPc) , le Fullerène ou C60, et le poly(N-vinylcarbazole) tous

ces produits, ont été déposés par évaporation ou sublimation thermique.

III-8-1 L’oxyde transparent conducteur

L’oxyde transparent conducteur (OTC) est une fenêtre optique qui laisse passer les photons

incidents, ils sert aussi en même temps comme électrode assurant la collection des porteurs de

charges. Pour que la couche transparente joue le rôle d’une fenêtre optique, elle doit avoir une

largeur bande interdite d’au moins 3.5eV afin de ne pas absorber la lumière dans le domaine du

visible du spectre solaire, elle doit transmettre au moins entre 80%-90% de la lumière dont

l’énergie est inferieure à son seuil d’absorption. La conductivité du matériau qui constitue la

couche transparente conductrice, doit être la plus grande possible (σ‹10 3 Ω.cm-1) et son contact

avec la couche tampon ou la couche active doit présenter un caractère ohmique [1].

III-8-2 Etude des couches minces de Fullerène C60

:

Les fullerènes sont des molécules organiques composées entièrement d’atomes de

carbone. Ils ont une forme sphérique, ces molécules ont été découvertes en 1985 [2] qui sont

une nouvelle structure du carbone et qui n’ont pas de point commun avec les structures

connues [3].

Le buckminsterfullerène (C60) est le plus petit fullerène stable. Ce composé a la

forme sphérique et a une conductivité isotrope [4], il a fait ses preuves en tant que molécules

accepteur et à cause de sa forte affinité électronique, il s’est imposé dans les dispositifs

photovoltaïques [5].

Les couches minces de C60 absorbent peu dans le visible et le maximum de

l’absorbance se situe à une longueur d’onde d’environ 450 nm [3, 5].


73

.

Figure III-11 : Structure chimique de la macromolécule C 60

.

Figure III-12 : structure de bande de C

60 [4]

.

Nous présentons sur la figure III-12 la structure de bande du C60 [6], on remarque que le

fullerène possède une bande interdite électronique égale à 1.7 eV et une affinité électronique de

4.5 eV, ceci lui confère un caractère de semi-conducteur accepteur d’électrons.


74

III-8-3 Couches minces de Phtalocyanine de cuivre CuPc

Le CuPc est une molécule organométallique stable physiquement et chimiquement, le

nom chimique est la phtalocyanine de cuivre ou la formule chimique est C32H16N8Cu avec un

poids moléculaire de 575.5g/mol. Ce matériau organique a un avantage d’avoir un faible coût en

plus des propriétés optoélectroniques. Il est entre autre employée dans les transistors à effet de

champs [7] et les détecteurs moléculaires [8], mais garde ses meilleures perspectives dans

l’optoélectronique comme les OLEDs [9] et les cellules solaires [10].

Le CuPc utilisé dans notre étude a une pureté de 99% et possède une bande

interdite de 1.8 eV. La molécule de CuPc et ses caractéristiques chimiques sont illustrées

sur la figure III-13. On représente sur la figure.III.4 la structure de bande de CuPc [11],

elle est caractérisée par une affinité électronique de 3,5 eV.

Figure III-11. Structure chimique de la Phtalocyanine de cuivre [3, 12]


75

Figure III-14 : Structure de bande de CuPc [11].

La caractérisation optique de la couche mince de CuPc montré dans la figure 15, qui

donne les mesures de densité optique en fonction de la longueur d’onde, les couches minces de

CuPc absorbent dans le domaine du visible d’où son efficacité comme matériau donneur dans les

cellules solaires organiques et le maximum du pic de la bande à 720 nm est attribué à la première

transition π-π* dans le macrocycle phthalocyanine [13], le deuxième pic à 618 nm peut être

expliqué comme étant la deuxième transition π-π* [3].

Figure III-15 Spectre de densité optique d’une couche mince de CuPc [3]


76

III-8-4 Le tris(8-hydroxyquinoline) aluminium (Alq3 )

L’Alq3 est un matériau organique à la base avec un poids moléculaire d’environ

460g/mol, la présence d’aluminium le rend un complexe métallique qui a pour formule

moléculaire 3(C9H7NO) attaché a un ion d’aluminium. La structure chimique de cette molécule

est représentée sur la figure III-16 (b). Eastman-Kodak est à l’origine de la découverte de ce

matériau qui a été synthétisé pour la première fois en 1955 par Freeman et White [14, 15].

Cette couche de par ses propriétés, (largeur de bande interdite) a été dénommée couche

bloqueuse d’exciton [16, 17] ; entre l’accepteur et la cathode, cette interface joue le rôle de

couche tampon [5].

(a)

(b) Figure III-16 Structure moléculaire de l’AlQ3

NO

AlN O

O

N


77

Ce matériau est largement utilisé dés les années 80 [18, 19], à cause de son potentiel

d’ionisation d’environ 5,9 eV et d’une largeur de la bande interdite d’environ 2,8 eV [20]. Il est

utilisé comme une couche pour le transport des électrons dans les diodes électroluminescentes

organiques [15].

III-8-5 Le trioxyde de molybdène MoO3:

Le trioxyde de molybdène est un composé chimique de formule MoO3. Il existe

naturellement sous la forme d'un minéral rare, il existe de forme solide jaune-vert à bleu clair.

La structure cristalline du trioxyde de Molybdène, a été déterminée en 1931,

indépendamment, par Brakken [21] et Wooster [22].

Figure III-17 Maille cristalline du trioxyde de molybdène

L’oxyde de molybdène MoOx est l’un des matériaux les plus utilisé à cause de la

multitude de ses structures cristallines. Il se trouve sous forme de deux principaux oxydes : MoO3

et MoO2 [23]. Le MoO3 est un matériau isolant, il existe sous forme de plusieurs variétés

allotropiques : α-MoO3 la plus stable thermodynamiquement, et d’autres phases métastables β-

MoO3, ε-MoO3 et η-MoO3 de structure hexagonale [24]. La phase la plus connue est la variété α

qui possède la structure de ReO3 [25]. Elle se cristallise dans une structure orthorhombique [26],

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Molybd%C3%A4n%28VI%29-

oxid_Kristallstruktur.png

http://fr.wikipedia.org/wiki/Compos%C3%A9_chimique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_chimique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Min%C3%A9ral

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Molybd%C3%A4n%28VI%29-oxid_Kristallstruktur.png

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Molybd%C3%A4n%28VI%29-oxid_Kristallstruktur.png

http://fr.wikipedia.org/wiki/Molybd%C3%A8ne

http://fr.wikipedia.org/wiki/Oxyg%C3%A8ne


78

avec des paramètres de maille a= 3.962 Å, b= 13.855 Å et c= 3.699 Å. Cette structure est

constituée d’une série de couches orientées perpendiculairement à la direction de l’axe [010]

comme le montre la Figure III-17, chaque couche est constituée d'octaèdres MoO6 reliés entre

eux par deux sommets opposés, et deux couches adjacentes sont liées à la première par des forces

de Van Der Waals [27, 28, 29, 30]

Grace à sa grande bande interdite (3–3.3 eV), l’oxyde de molybdène est aussi un bon

candidat pour la détection des gaz [31], et des études ont montrés que cet oxyde est efficace pour

la détection des gaz tel que H2 [31, 32], CO [32], NH3 [31].

Sa résistivité a été mesurée par la méthode de Van Der Pauw elle est de l’ordre ρ=4,5.105

Ωcm, c’est la valeur qui a été proposée par matoushima et autre [25, 28], et son travail de sortie

est de l’ordre de 5.4 eV [28].

Masse molaire 143,96 g/mol

T° fusion 795°C

T° ébullition 1155°C

Structure cristalline Orthorhombique

Masse volumique 4,7g/cm3

Travail de sortie 5.4 eV

Résistivité 4,5.105 Ω.cm

Couleur jaune-vert

Tableau III- 1: principales propriétés de trioxyde de molybdène MoO3


79

Figure III-18 : Ancien (a) et nouveau (b) schéma de la structure de bande de MoO3 [28, 33]

III-9 Conclusion

Nous avons présenté, au début de ce chapitre, les techniques d’évaporation ou de

sublimation thermique que nous avons utilisée pour l’élaboration des couches minces de semi-

conducteurs organiques. Ensuite, nous avons décrit la technique mise en œuvre pour la mesure de

la caractéristique I-V de ces couches et en fin nous avons définit les matériaux utilisé pour

élaborer ces cellules photovoltaïques.


80

III-10 Bibliographie

[1] L.Barkat , thèse de doctorat université d’Oran (2008)

[2] P. W. Fowler, Chen. Phys. Lett 131, 444; (1986).

[3] L.Yamina, thèse de doctorat université de Annaba (2008)

[4] F. Ajamaa, thèse de Doctorat Soutenue le 26 Septembre 2007 à l’université de

paul sabatier de toulouse

[5] F.Z.Dahou, thèse de doctorat université d’Oran 2011 p 48.

[6] Braun, Heeger, Appl.Phys. Lett., 58, (1991), p 1982.

[7] K. Kudo, M. Iizuka, S. kuniyoshi et al., thin Solid Films 393 (2001) 362.

[8] S. Pizzini, G.L. Timo, M. Beghi et al., Sens. Actuators 17 (1989) 481.

[9] D. Ammerman, C. Rompf, W. Kowalski, Jpn J. Appl. Phys. 34 (1995) 1293.

[10] J.C.Bernède, Y.Berredjem,L.Cattin,M.Morsli,Appl.Phys.Lett.92(2008) 083304.

[11] F. Salzman, J. Xue, B.P. Rand, A. Alexander, M.E.Thompson, S.R. Forrest, Org. Electr. 6, 242 (2005)

[12] W. Ma, C. Yang, X. Gong, K. Lee and A.J. Heeger, Adv. Funct. Mater., vol. 15, p.

1617, 2005

[13] A. Davidson. J Chem Phys (1982);77(1) 162.

[14] D. C. Freeman Jr et C. E. White; J. Am. Chem. Soc. 78 (1956) 2678

[15] Sanoussi Ouro-Djobo, these de doctorat université de Nantes (2001)

[16] J. Kido, K. Hongawa, K. Okouyama et K. Nagai; Appl. Phys. Lett. 64(7)

(1994) 815

[17] J. Kido, H. Shionoya et K. Nagai; Appl. Phys. Lett. 67(16) (1995) 2281

[18] C. W. Tang et S. A. Vanslyke; Appl. Phys. Lett. 78 (1987) 5619

[19] C. W. Tang, S. A. Vanslyke et C. H. Chen; J. Appl. Phys. 65 (1989) 3610

[20] H. Zheng, R. Zhang, F. WU, W. Lian et J. Shen ; Synth. Met. 100 (1999) 291


81

[21] Brakken, H.Z : Krist. 78 (1931) 484

[22] Wooster, Nora Z. Krist, 80 (1931) 504

[23] Liqiang Maia, Fan Yanga, Yunlong Zhaoa, Xu Xua, Lin Xua,b, Bin Hua, Yanzhu Luoa,

and Hangyu Liua, materials today july-august 2011 | volume 14 | number 7-8

[24] Ramana, C. V, et al., Solid State Commun (2009) 149(1-2), 6.

[25] Kim, M. C.; Kim, K. L. Korean J. Chem. Eng. 1996, 13, 1.

[26] Grunert, W.; Stakheev, A. Y.; Feldhaus, R.; Anders, K.; Shpiro, E. S.; Minachev, K. M. J.

Catal. 1992, 135, 287.

[27] Grunert, W.; Stakheev, A. Y.; Morke, W.; Feldhaus, R.; Anders, K.; Shpiro, E. S.;

Minachev, K. M. J. Catal. 1992, 135, 269.

[28] M. Makha, thèse de doctorat université d’ibn Tofail (2014)

[29] C. Hägg, A. Magnéli, Arkiv. Kemi, mineral. Geol., A19(1994)n°2

[30] L. Kihlborg, Arkiv Kemi, 21 (1963)357.

[31] S.S. Sunu, E. Prabhu, V. Jayaraman, K.I. Gnanasekar, T.K. Seshagiri, T. Gnanasekaran,

Sens. Actuators B 101 (1–2) (2004) 161–174.

[32] C. Imawan, H. Steffes, F. Solzbacher, E. Obermeier,

Sens. Actuators B: Chem. 78 (1–3) (2001) 119–125.

[33] J. C. Bernède, L. Cattin, M. Morsli,

Technologie Letter Vol.1, N°2, (2014) 5-17

Chapitre IV L’effet d’une Couche Mince MoO3 sur le Vieillissement d’une Cellule Solaire et Modélisation

électrique

82

IV-1 Introduction

Un dispositif électronique à homojonction ou à hétérojonction p-n est jugé performant

lorsqu’il présent une bonne réponse I-V, sous l’effet d’une polarisation extérieure. En d’autres

termes, il doit avoir un comportement exponentiel. Cette caractéristique, dite caractéristique

courant tension (I-V), n’est jamais parfaite puisqu’elle dépend de la nature des matériaux

constituant le composant ainsi que du procédé technologique de dépôt.

Le développement des dispositifs se base donc sur l’analyse détaillée de cette

caractéristique qui joue un rôle clé dans la compréhension des phénomènes physiques internes

des composants. Dans ce chapitre nous analysons le comportement courant-tension de notre

structure à température ambiante.

Le comportement des cellules solaires organiques basées sur coper-

phthalocyanine/fullerene avec les différentes couches tampon cathodiques étudiées en

fonction de la durée d’exposition à l’air. Nous présentons l'étude de l'effet de MoO3 sur les

propriétés des cellules solaires photovoltaïques (OPVC) quand, il est présent dans la couche

tampon cathodique (CBL). ¶Des paramètres photovoltaïques ont été mesurés en fonction de la

durée de l'exposition à l’air. ¶Pendant les premiers jours de l'exposition, l'efficacité des

cellules solaires avec MoO3 dans la couche tampon cathodique (CBL) augmente de manière

significative, alors qu'elle diminue juste après l'exposition dans le cas des cellules référence,

c.-à-d. sans MoO3 dans le CBL. ¶Néanmoins, la vie des cellules solaires avec MoO3

¶L'augmentation initiale des performances des cellules solaires avec MoO

dans leur

CBL est autour 60 jours, alors qu'il ¶est seulement 10 jours dans le cas des cellules référence.

3 dans la

couche tampon cathodique (CBL) est attribuée à la diminution lente de la fonction de travail

de MoO3 dû à la contamination progressive. ¶Puis, la dégradation progressive de l'efficacité

des cellules est due à la contamination des couches organiques avec de la vapeur d'eau et

d'oxygène. ¶L'utilisation d'une double couche de Alq3/MoO3 dans le CBL, permet

d’interrompre la croissance des trous et des défauts. ¶En outre elle peut empêcher la

contamination de la couche organique par l’Al tout ceci a comme conséquence l'augmentation

significative de la durée de vie des cellules.


électrique

83

IV -2 Elaboration de la cellule solaire organique

¶Les jonctions CuPc/C60 ont été déposées sur un substrat de verre nettoyé revêtu d’une

couche conductrice et transparente de l’oxyde d’indium dopé d’étain (ITO) comme anode.

¶Avant le dépôt organique sous vide, le substrat d'ITO a été couvert d’une couche mince de

MoO3 d’épaisseur de 3 nm. ¶Il est déjà montré que cette couche augmente de manière

significative l'efficacité de cellules grâce a une bonne adaptation de la structure de bande

d’anode/CuPc [1, 2]. ¶Tous les différents films ont été déposés avec le même processus dans un

vide de 10 -4 Pa. La vitesse et ¶l’épaisseur de dépôt des couches minces ont été estimés in situ

avec un moniteur de quartz. Les vitesses et les¶ épaisseurs finales étaient de 0.05 nm/s et de 35

nm dans le cas de CuPc, 0.05 nm/s et de 40 nm dans le cas de C60.¶ Le matériau utilisé

comme CBL était l'aluminium tris(8-hydroxyquinoline) (Alq3), qui est connu pour son

efficacité [3]. ¶Dans ce travail, nous avons ajouté à Alq3 une couche de MoO3, la totalité de

l’épaisseur de la couche tampon cathodique étant égale à 9 nm comme l’épaisseur d’Alq3 seul

[4].¶ Après le dépôt de CBL, les électrodes de dessus d'aluminium ont été thermiquement

évaporées sans casser le vide, par un masque avec 2x10 mm2

Sans couche protectrice les cellules solaires sont instables, à cause de la dégradation

rapide de leurs performances, les dispositifs non encapsulés sont pratiquement morte après un

jour en exposition d’air [5]. ¶Afin d'atténuer cette instabilité, avant de casser le vide, une

couche d'encapsulation de 50 nm de sélénium amorphe (Se), est thermiquement évaporée sur

la cellules solaire. Cette couche est ¶ efficace pour protéger la cellule contre les

contaminations de l'oxygène et de vapeur d'eau [6], au moins pendant les premières heures de

l'exposition d'air ambiante [5, 7]. Par conséquent la protection par une couche Se, augmente la

durée de vie des cellules solaires.

des zones actifs.¶

¶Donc, les structures utilisées étaient : verre/ITO (100nm)/MoO3

Les échantillons ont été stockés dans une chambre loin de la lumière du jour. ¶Les

paramètres des cellules solaires, la tension de circuit ouvert V

(3 nm)/CuPc (35

nm)/C60 (40 nm)/CBL (9 nm)/Al (120 nm)/Se.¶ ¶Les caractérisations électriques ont été

faites avec un appareil de contrôle automatisé de J-V, dans l'obscurité et sous éclairement

avec un simulateur solaire à AM 1.5. Des mesures ont été effectuées à une atmosphère

ambiante. ¶Tous les dispositifs ont été illuminés par des électrodes de TCO.¶

oc, la densité de courant de court

circuit Jsc, le facteur de forme FF et le rendement η, ont été étudiées à différentes conditions.

¶Des essais multiples sous la lumière AM1.5 à la température ambiante ont été faite à des

temps différents :¶5 minutes à 2 mois.¶


électrique

84

¶L'influence de l'humidité sur le taux de dégradation des dispositifs a été étudiée en

utilisant différentes conditions de stockage des échantillons. ¶Les mesures caractéristiques J-

V de quelques échantillons qui ont été placés dans la boîte fermée avec des dessiccateurs à

l'intérieur, ce qui a eu comme conséquence une humidité de 25%, alors que d'autres étaient

maintenus dans l'air d’une chambre où l'humidité était 60%. ¶L'humidité a été mesurée par un

émetteur de l'humidité RH 88. ¶La température de la salle était 20C.¶ La vie du dispositif peut

être définie comme vie opérationnelle jusqu'à ce que le rendement soit tombé au-dessous d'un

certain niveau. ¶Dans notre cas, nous choisissons d'employer la demi vie ou la diminution du

rendement est de 50% comme une mesure de la durée de vie de la cellule solaire (Tη0 / 2) [8].

Figure IV-1 Structure de barrière multicouche constituée de Alq3/MoO3

)1( −= nkTqV

S eII

comme couche amorphe

IV-3 Le modèle de Schokley pour la caractéristique courant- tension d’une diode à jonction p-n

IV-3-1 Caractéristique courant tension d’une diode idéale

Une diode est dite idéale lorsque sa caractéristique I-V ne présente aucun écart par

rapport aux variations exponentielles, prévues par la loi de Schokley, données par :

(IV-1)

Où V est la tension de polarisation, n le coefficient d’idéalité et Is le courant de saturation.


électrique

85

A température fixe, l’équation IV-1 prévoit une augmentation exponentielle du courant

électrique qui traverse la jonction, pour des polarisations directes (V>0) supérieures à

quelques (kT/q). Dans le sens inverse (V<0), la diode est bloquée et les courants sont très

faibles, généralement sur une large gamme de tensions. En échelle semi-logarithmique, la

caractéristique I-V se présente comme le montre la figure IV-2.

polarisationsdirectes

diode I

V

I ( A

)

V ( Volts )

polarisationsinverses

0

Is pente = nkT/q

Figure IV -2: Caractéristique I-V idéale d’une diode à jonction p-n.

Les paramètres caractéristiques d’une diode sont le coefficient ou facteur d’idéalité n

et le courant de saturation Is. Dans le cas d’un comportement idéal, Is

A l’exception des composants basés sur des matériaux dont la technologie est

totalement maîtrisée, tel que le Silicium, les caractéristiques I-V ne présentent jamais le

comportement décrit par la figure IV-2. En effet les dispositifs peuvent comporter des défauts

de structure liés à la croissance des couches ou bien des défauts dus aux procédés de

peut être déterminés par

la caractéristique I-V directe par simple extrapolation de la courbe (I-V). Le facteur n, qui fait

référence à un mécanisme de conduction unique, peut être déduit par un calcul de pente de

cette même caractéristique (figure IV-2).

IV-3-2 Caractéristique courant- tension d’une diode réelle


électrique

86

fabrication. Ces défauts sont à l’origine des écarts par rapport au comportement idéal, souvent

observés sur les composants.

Même dans le cas ou la technologie d’un dispositif est parfaitement maîtrisée, la

caractéristique I-V peut toujours présenter des déviations par rapport à la loi de Schokley.

Dans ce cas, les écarts peuvent être dus soit au dessin même de la structure (alignement des

bandes d’énergies) soit à l’existence de plusieurs phénomènes de conduction. Ces

phénomènes peuvent avoir lieu simultanément ou séparément ce qui implique différentes

valeurs du facteur d’idéalité n. Une représentation en double exponentielle avec un terme

traduisant les courants de fuites peut être une interprétation des variations du courant en

fonction de la tension de polarisation [9] :

sh

skTRsIVq

SkT

RsIVq

S RIRVeIeII −

+−+−=−−

)1()1( 2)(

2

)(

1 (IV-2)

Dans le cas général, la caractéristique I-V d’une diode réelle présente différentes

régions. Aux faibles polarisations, les courants traversant la diode peuvent être importants

(génération thermique ou fuites en volume ou par la surface), dans le sens directe ou inverse.

Sous polarisation directe et pour des tensions intermédiaires, les courants augmentent de

manière exponentielle classique. Lorsque la tension devient importante, une chute de tension

au niveau des zones neutres fait que la caractéristique I-V n’est plus une exponentielle. Il

s’agit de l’effet de la résistance série de la diode Rs. La figure IV-3 est une représentation de

la caractéristique courant-tension directe d’une diode réelle.


électrique

87

(III)

(II)

Idéale Rsh

I ( A

)

V ( Volts )

Jonction

rs

Réelle

(I)

Figure IV -3 : Caractéristique I-V réelle d’une diode à jonction p-n. Région I: zone de fuites - Région II: comportement exponentiel - Région III: effet de Rs.

IV-3-3 Paramètre d’une diode à jonction p-n

IV-3-3-a Le Courant de saturation Is

Le courant de saturation Is, qui est généralement faible, n’est autre que le courant

observé sous polarisation inverse. L’ordre de grandeur de Is dépend de la nature des

matériaux et donc des propriétés des porteurs de charges, responsables du transport. Il est

également lié à la nature de la structure (simple jonction, hétérojonction, jonction métal

semiconducteur), à la température de fonctionnement du dispositif et même à la géométrie

(dimensions) de la diode. Connaissant Is. Il est possible d’extraire les propriétés des porteurs

de charges dans le matériau constituant la jonction, tels que les longueurs de diffusion, les

mobilités et les durées de vie.


électrique

88

VI-3-3-b Le facteur d’idéalité n

Le facteur d’idéalité renseigne sur le mécanisme de conduction mis en jeu dans le

dispositif. Il peut prendre plusieurs valeurs ce qui correspond à différentes pentes de la

caractéristique semi-logarithmique I-V. En général n prend la valeur 1 dans le cas d’un

courant de porteurs minoritaires tels que le courant de diffusion [10, 11]. Une valeur de 2 veut

dire qu’il s’agit d’un mécanisme de génération ou de combinaison dans la zone de charge

d’espace [11]. L’existence de différents mécanismes de transport ou de phénomènes plus

complexes donne lieu à des coefficients bien supérieurs à 2.

IV-3-3-c La résistance série Rs

La résistance série Rs est un paramètre important. Cette résistance est généralement

attribuée aux mauvais contacts métalliques et aux largeurs des régions neutres d’une jonction

[12, 13]. Pour une tension appliquée Va, Rs provoque une chute de tension RsI et la jonction

ne supportera que la quantité Va-Rs.I.

L’écart entre les caractéristiques idéale et réelle apparaît très tôt en tensions (région III

de la figure IV-3) si la valeur de Rs est élevée. Cela peut fausser les valeurs de n et de Is

déduite comme nous l’avons décrit plus haut. Il est donc nécessaire de connaître Rs, Les

valeurs de Rs sont généralement de quelques ohms.

IV-3-3-d La résistance de fuites Rsh

Aux faibles polarisations directes ou inverses, la résistance shunt (Rsh

Une autre possibilité est que les courants supplémentaires sont des courants de

génération thermiques, particulièrement dans le cas des diodes réalisées à partir de matériaux

à faibles gaps. L’effet des courants supplémentaires ou parasites est modélisé par une

résistance R

) rend compte des

courants importants qui peuvent traverser une jonction. Il peut s’agir de courants de surface,

généralement dus à la présence de charges électriques à la surface du composant. Ces courants

peuvent aussi apparaître lorsque la structure présente des défauts en volume [12, 14].

sh, connectée parallèlement à la jonction p-n [12]. Afin de pouvoir exploiter


électrique

89

convenablement la caractéristique courant-tension, il est important de s’affranchir de ces

courants supplémentaires [15].

IV-4 Méthodes Analytique d’extraire des paramètres électriques

Il est difficile et important d’évaluer les paramètres Rs, Rp, Is et n,……Vue la

complexité de cette équation et pour extraire ces paramètres de transport, plusieurs méthodes

ont été utilisé.

Nous citons avec explication dans cette partie quelques méthodes pour extraire les

paramètres électriques des diodes.

IV-4-1 La méthode classique Cette méthode est très utilisée pour extraire les paramètres n et Is d’une diode à

jonction p-n, à partir de l’analyse de la partie linéaire de la courbe I-V [16, 17, 18, 19]. Cette

technique utilise la transformation logarithmique de la caractéristique courant-tension [11] :

nkTqVII S += lnln (IV-3)

Le coefficient d’idéalité n est obtenu par un simple calcul de pente de la partie linéaire

et le courant de saturation Is par l’intersection avec l’axe des ordonnées (axe des courants)

[20, 21, 22, 23].


électrique

90

n.kT/q

I ( A

)

V ( Volts )

Is

Figure IV-4: Extraction des paramètres de la diode avec la méthode classique.

Cette méthode suppose que le composant ne présente pas de courants de fuites aux

faibles polarisations, ni de chute de tension (RsI) sous polarisations élevées, donc les effets de

la résistance parallèle et la résistance série sont négligés.

De plus, le terme (-1) figurant dans l’équation (IV-1) est négligé. Cette dernière

approximation suppose des tensions appliquées supérieures à quelques kT/q, ce qui rend la

méthode classique parfois aux faibles polarisations non fiable.

La figure IV-5 représente la caractéristique I-V, en supposant un comportement en

double exponentielle. Les courants de saturation choisis sont de 0.6 pA et 100 pA pour des

coefficients d’idéalité de 1 et 2 respectivement. Ces données correspondent à deux

phénomènes de transport différents, la diffusion et la génération recombinaison de porteurs de

charges, à une température ambiante.


électrique

91

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,710-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

I (A

mpè

res)

V (Volts)

I(A) = 0.6.10-12(eqV/kT-1) + 100.10-12(eqV/2kT-1)

Figure IV-5 : Caractéristique courant tension I-V pour une jonction p-n.

IV-4-2 La méthode de Norde Norde a proposé une méthode simple pour l’extraction de la résistance série RS

( )1eII )IRV(S

S −= −β

et du

courant de saturation Is, pour une diode à contact métal-semiconducteur (diode Schottky)

[24]. En considérant l’effet de la résistance série, le courant s’écrit de la même façon que pour

une jonction p-n :

(IV-4)

Pour une diode Schottky, le courant de saturation Is est donné par : Is=A.T²e-βΦb.

A étant la section de la diode, T la température absolue et Φb

¶¶

la hauteur de barrière dans le

semiconducteur. Le terme β n’est autre que le rapport (q/kT). Pour déterminer Rs et Is,

l’auteur a défini une fonction F(V) dépendant de la tension appliquée. Cette fonction s’écrit :

β−= 2AT

Iln12V)V(F (IV-5)


électrique

92

L’expression (IV-6) est obtenue par une simple combinaison des équations (IV-4) et

(IV-5). En tenant compte de la chute de tension RsI et pour des valeurs de (V- RsI)

supérieures à quelques kT/q, et prend la forme suivante :

VIRVF SB 21)( −+=φ (IV-6)

L’équation montre que si la diode présente effectivement une résistance série Rs, La

fonction F(V) présente un minimum pour un couple courant-tension (Io,Vo). Sachant que la

hauteur de barrière Φb

( ) 21

121 −+=−= IR

IRdVdIRdV

dFS

SS β

β

est constante, la dérivation de l’équation (IV-6) par rapport à la tension

appliquée donne :

(IV-7)

La quantité dF/dV s’annule pour une valeur bien déterminée du courant (Io), qui

correspond à une valeur Vo de la tension. Au minimum de F(V), l’équation (IV-7) donne :

SS qRkT

RI ==β10 (IV-8)

V0 = I0Rs + VD

+

β= 2

0

ATIln1 (IV-9)

Connaissant F (Vo), Io et Rs, Il est possible de déterminer la hauteur de barrière Φb

¶¶A partir de la valeur de ce minimum correspondant montré dans la figure IV-6, à un

courant I

et donc le

courant de saturation Is de la diode.

0 et une tension Vo, la barrière Schottky ainsi que la résistance série RS sont

obtenues [25]. Pour Rs = 0 Ω, F (V) n’admet aucun minimum.


électrique

93

0,0 0,3 0,6 0,9 1,20,5

0,6

0,7

0,8

0,9

F(V)

V(volt)

R = 10 Ω

R = 1 Ω

R = 0 Ω

Figure IV-6 : Variations de F (V) en fonction de V pour une jonction p-n.

La méthode de Norde est appliquée pour une diode Schottky [26, 27, 28, 29]. Cette

technique ne prend pas en considération l’effet des courants supplémentaires dus à la

résistance de fuite [27].

IV-4-3 ¶La méthode de Werner

Werner a proposé trois courbes différentes pour déterminer le courant de saturation Is,

le facteur d’idéalité n et la résistance série Rs. À partir des mesures simples courant-tension à

faibles polarisations [30]. L’auteur a étudié la caractéristique I-V sur une diode Schottky

fortement affectée par les résistances série et shunt. La courbe I-V est celle d’une diode réelle,

identique à la courbe I-V de la figure IV-2. Rappelons que pour une diode réelle, le courant

total s’écrit sous la forme :

)(1)( SpSSpd IRVGIRVn

ExpIIII −+

−

−=+=

β (IV-10)


électrique

94

Id étant le courant de la diode, Ip le courant de fuite et Gp la conductance différentielle

de la diode. Gp est déduit par interpolation de la partie linéaire de la caractéristique I-V

inverse, à fortes polarisations. Le courant direct mesuré est alors corrigé d’une quantité

Ip = GpV. Le courant traversant la jonction est alors : Id = I - GpV. Pour Vd = V - IRS

−= )( SSd IRV

nExpII β

>> kT,

le courant de la diode sera donné :

(IV-11)

A partir de l’équation IV-11 et pour les faibles polarisations, on obtient, ce que

l’auteur appelle courbe A, qui est le rapport de la conductance différentielle au courant

mesuré :

Courbe A )1( Sd

GRnIG −=β: (IV-12)

A partir de l’équation (IV-12) on peut avoir accès à deux autres courbes : La première

courbe est obtenue en remplaçant la conductance différentielle G par 1/Rdr. Rdr est dite

résistance différentielle. On obtient :

Courbe B Sd

dr RInR +=β: (IV-13)

Un autre graphe est obtenu à l’aide de la même grandeur Rdr =1/G = dV/dId = (1/Id)dV/dlnId

En utilisant l’équation (IV-13), on obtient

Courbe C βnIRId

dV dSd

+=ln: (IV-14)

Nous avons simulé une caractéristique courant-tension d’une diode en tenant compte

des effets des résistances de fuite et série figure IV-7. Nous avons, par la suite, corrigé ces

variations en retranchant les courants de fuites figure IV-8.


électrique

95

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

I = Is ( e q(V-RsI) / kT - 1 ) + (V-RsI) / Rsh

Is = 10-10A - Rs = 5Ω - Rsh =1 000Ω

I(A)

V(volt)

Figure IV-7 : Caractéristiques courant – tension simulée.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,010-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

I = Is ( e q(VD-RsI) / kT - 1 )

Is= 10-10 A - Rs= 5 Ω

I(A)

V(volt) Figure IV-8 : Caractéristiques courant-tension après correction.

L’équation (IV-12) montre que G/Id en fonction de G est une droite. L’intersection

avec l’axe des abscisses donne 1/RS nβ. L’ordonnée à l’origine donne . Pour notre dispositif

simulé, les résultats de la courbe A sont donné sur la figure IV-9.


électrique

96

0,00 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,240

20

40

60

80

100

G/I d

G(Ω−1)

n = 0,97 - Rs = 5,04 Ω

1/Rs

β/n

Courbe A - G/Id = β (1 − GRS) / n

Figure IV-9 : Variations de G/Id en fonction de G.

Les variations de la résistance différentielle Rdr en fonction de l’inverse de courant

mesuré (1/Id βn) sont également linéaires. La droite admet comme pente et l’intersection

avec l’axe des ordonné fournit la résistance série RS

0 200 400 600 800 1000 1200

5

10

15

20

25

30

35

n/β

1 / Id( A-1 )

R dr (

Ω )

Rsn = 0,97 - RS= 5,3 Ω

Courbe B : Rdr = n/β.Id + Rs

(Figure IV-10). Les résultats pour notre

diode sont donnés sur la figure IV-10.

Figure IV-10 : Variations de la résistance différentielle Rdr en fonction de1/ Id


électrique

97

D’après l’équation (IV-14), la courbe dV/dlnId en fonction de Id est une droite de

pente RS βn et l’intersection avec l’axe des ordonnées donne . Les résultats obtenus par cette

courbe représentés dans la figure IV-11.

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

RS

Id

/G(A

.ohm

)

Id(A)

n/β

Courbe C - Id/G = n/β + RSId

n = 0,98 - RS= 5,03 ohm

Figure IV-11 : Variations de Id/G en fonction de Id

IV-4-4 La méthode de Ranuarez

Ranuarez propose une technique basée sur l’intégration numérique des données I - V, en

direct et en inverse et sur tout l’intervalle des tensions [31] :

.

S

VV

nKTqV

S IVIq

nkTdVeIdVI .1.0

0

−=

−=∫ ∫ (IV-15)

L’auteur propose le calcul de deux fonctions. Une fonction A équivalente à une tension et une

fonction B correspondant à un courant. Ces deux grandeurs sont données par :

S

V

IIV

qnkT

I

dVIA

−== ∫0.

. (IV-16)

S

V

IVI

qnkT

V

dVIB −

==

∫0..

(IV-17)

La courbe A est une droite de pente -Is, dont l’intersection avec l’axe des ordonnés

donne nkT/q figure (IV-12-a). La courbe B est également linéaire, de pente nkT/q.

L’intersection avec l’axe des ordonnées donne (– Is) figure (IV-12-b).


électrique

98

0 1x108 2x108 3x108 4x108 5x1080,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

n = 1.970 ± 0.001Is = ( 99,38 ± 0,07) 10-12

A

(V)

V/I (Ω)

(a)nkT/q

-Is

0,0 1,0x10-8 2,0x10-8 3,0x10-8 4,0x10-8

0,0

5,0x10-10

1,0x10-9

1,5x10-9

2,0x10-9

(b)

n = 1.970 ± 0.001Is = ( 99,33 ± 0,07) 10-12

B (A

mpè

res)

I/V (Siemens)

-Is

nkT/q

Figure IV-12: a- variations A = f (V/I), b-Variations B = f (I/V).

Appliquée à la diode simulée de la figure IV-5, la méthode de ranuarez fournit des

résultats très corrects. Cette méthode présente certains avantages, à savoir :

- Peu sensible aux bruits dans les mesures.

- Le procédé d’intégration numérique comporte moins d’erreurs.

- Possibilité d’extraction des paramètres en présence de différents mécanismes de

transport.

- Possibilité d’utilisation de cette technique même à faibles polarisations.

IV-5 Résultats de l’expérience L’évolution de la caractéristique J-V en fonction du temps des différents familles des

cellules solaires les résultats sont présenté dans deux figures, la première avec Alq3 (6

nm)/MoO3 (3nm) comme CBL et la deuxième figure avec Alq3

(9nm) comme CBL.


électrique

99

Figure IV-13 J-V Caracteristiques J-V de ITO (100nm)/MoO3 (3 nm)/CuPc (35 nm)/C60 (40

nm)/Alq3 (6 nm)/MoO3 (3 nm)/Al après différentes durées d’exposition d’air: () t = 0, () t = 6

jours, () t = 13 jours et () t = 85 jours

Figure IV-14 J-V Caracteristique J-V de ITO (100nm)/MoO3 (3 nm)/CuPc (35 nm)/C60 (40

nm)/Alq3

Les résultats obtenus avec les différentes combinaisons Alq

(9 nm)/Al après différentes durées d’exposition d’air: () t = 0 and () t = 6 jours

3/MoO3 après les différents

temps d'exposition d'air sont rapportés dans le tableau IV-1.¶ La cellule solaire qui contient du

MoO3 dans la CBL, l'efficacité augmente pendant les premiers jours de l'exposition d'air

jusqu'à une valeur légèrement plus petit que 1% montré dans le tableau IV-1, alors que dans le

cas de la cellule référence donc Alq3

-200 0 200 400 600

-4

-2

0

2

4

J (m

A/cm

2 )

V (mV)

t durée exposition d'Air

t = 6 Jours

t = 0

t = 13 Jours

t = 85 Jours

seul comme CBL l'efficacité est maximum, légèrement


électrique

100

supérieure à 1% pour t = 0 , puis le rendement diminue après l’exposition à l’air.¶ Après

plusieurs jours d’exposition à l’air l'efficacité des cellules solaires avec MoO3

CBL

comme CBL

est maximale et est supérieur à celle des cellules de référence pour la même durée d'exposition

à l’air.¶ En fait, si après qu'ils aient atteint leur maximum il diminue en quelques jours, il tend

alors à se stabiliser. La durée de vie de ces cellules est de l'ordre de 60 jours, alors que c'est

seulement 10 jours pour les cellules de références.

t (exposition à l’air par jours)

Jsc (mA/cm2

Voc (V) )

FF (%)

η (%)

Alq3(3 nm)/ MoO3 0 (6

nm)

0.13 0.011 24 3.7x10-4

6 4.65 0.47 36 0.80

10 3.92 0.44 30.5 0.53

Alq3(6 nm)/ MoO3 0 (3

nm)

2.86 0.27 22 0.17

6 4.73 0.49 37 0.85

10 4.13 0.46 35.5 0.67

Tableau IV-1 évolution des paramètres des cellules solaires avec différentes configurations des

CBL en fonction du temps d’exposition à l’air

Figure VI-15: Variation avec le temps du rendement normalisée des cellules solaire avec différentes

CBL: () Alq3 (6 nm)/MoO3 (3 nm) and (∆) Alq3

¶Au sujet de la forme des caractéristiques J-V, La figure IV-13 et IV-14 montre une

variation en fonction de temps de l'exposition à l'air avec la disparition d’aspect de la courbe en

(9 nm).

0 20 40 600,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

rend

emen

t nor

mal

isée

exposition d'Air (Jours)

Alq3 (6 nm)/ MoO3 (3 nm) Alq3 (9 nm)

η = η0/2


électrique

101

forme de S.¶ Cette évolution sera discutée avec l'aide des circuits électriques.¶ Toutes les

caractéristiques photovoltaïques sont normalisées à leur valeur maximum et tracées en fonction

du temps d'exposition d'air les figures IV-15 et IV-16.¶

Les courbes des rendements des cellules sont normalisés en fonction du temps pour

des cellules stockées en atmosphère ambiante cette diminution du rendement est dépend de la

nature du CBL.¶ Ainsi, alors dans une première étape tous les cellules solaires ont une

dégradation presque semblables, le taux de dégradation est plus grand dans une deuxième

étape pour des cellules de référence.¶ D'ailleurs on doit noter que, le rendement de la cellule

référence diminue dès qu’elle est mis en contacte avec l’air, alors qu'il diminue seulement

après atteindre son maximum pour les CBL qui contienne le MoO3, c'est-à-dire après

plusieurs jours dans le cas des cellules contenant MoO3

Puisque les dispositifs diffèrent seulement par la nature des couches tampon utilisées,

les différences de durée de vie sont clairement liées aux propriétés spécifiques du divers

CBLs.¶ Une fois la cellule solaire maintenue dans l'air, le rendement du dispositif diminue

systématiquement, au moins après une semaine d'exposition à l'air dans le cas des cellules

solaires avec MoO

dans la CBL, quand la pente des

courbes de la figure IV-15 change, l'efficacité de cellule référence est beaucoup inférieure.

3

dans la CBL, tandis que, une fois maintenus dans le vide pour éliminer

l'effet de l'oxygène et de l'eau, les dispositifs montrent une durée de vie très longue.¶ Afin de

clarifier la cause de la dégradation, nous avons entrepris des études dans différentes

conditions atmosphériques.¶ Quelques échantillons ont été placés dans la boîte fermée avec

les dessiccateurs à l'intérieur, où l'humidité est de 25%, alors que d'autres étaient maintenus

dans l'air où l'humidité était 60%.¶ En comparant l'évolution les rendements des cellules en

présence, ou pas, des dessiccateurs, nous pouvons distinguer entre l'humidité et la

contamination de l'oxygène.¶


électrique

102

Figure IV-16: Variation avec le temps de l’efficacité normalisée des cellules solaires stockées dans

différentes conditions expérimentales

(): Stocké a l’air ambiant, (): Stocké en présence de dessiccateur

Nous pouvons voir sur la figure IV-16 qu’en présence des dessiccateurs, la période de

diminution rapide et initiale a presque disparu.¶ Ce qui montre l'impact significatif de

l'humidité sur la stabilité des cellules.¶ L’efficacité de cellules solaires exposées des taux

d'humidité relative de 60% diminue plus rapidement que celle exposés à l'humidité relative

de 25%.¶ Il signifie que la diminution rapide initiale de l'efficacité de la cellule solaire est

principalement due à la contamination de vapeur d'eau, alors que le processus de dégradation

lent correspond à la contamination du matériel organique par l’oxygène. ¶Puisque le taux de

dégradation de ce deuxième processus est bien plus petit quand MoO

.

3 est présent dans le

CBL, il signifie que MoO3

La présence ou pas de MoO

est plus efficace en limitant la diffusion de l'oxygène que la

diffusion de l'eau.¶

IV-6 Théorie et discussion

3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

rend

emen

t nor

mal

isée

exposition d'air (Jours)

Chambre d'air avec dessiccators Chambre d'air

dans le CBL de nos cellules solaires modifie fortement

leur processus de vieillissement. ¶Un modèle de circuit équivalent pourrait être utile dans la

compréhension de l'évolution du comportement des cellules solaires en fournissant une


électrique

103

évaluation quantitative pour des pertes de rendement dans les cellules solaires [32]. ¶Le

circuit équivalent généralement utilisé pour interpréter les caractéristiques I-V des cellules

solaires se compose d'un photo-générateur relié parallèlement à une diode, qui représente les

caractéristiques I-V dans l'obscurité. ¶Ceci correspond à un modèle idéal en l'absence des

résistances parasites. ¶Cependant, pour modéliser une vraie cellule solaire organique, une

résistance de série, Rs, et une résistance de shunt, Rsh doivent être présents dans le circuit

équivalent figure IV-17-a. ¶La description mathématique de ce circuit est donnée par

l'équation suivante :¶

phSh

SSS I

RRIV

TKnRIV

ExpII −−

+

−

−= 1 (IV-18)¶

Les paramètres électriques, Rs, Rsh, n et le Iph peuvent être déterminés en utilisant la

fonction de Lambert W, qui est définie comme solution de l'équation

W (x).¶exp [ W (x) ] = x. (IV-19)

¶

Le problème à résoudre est l'évaluation d'un ensemble de cinq paramètres Rs, Rsh, n, Iph et Is

pour adapter les caractéristiques expérimentales données d’une mesure de I-V à l'aide d'un

circuit de diodes simples.¶

¶Les valeurs de résistances sous l'illumination sont les valeurs plus intéressantes pour

la caractérisation de la cellule solaire et elles seront déterminées soigneusement.¶ ¶Comme

nous allons voir ci-dessous, pour certaines cellules, il est impossible de réaliser une bonne

concordance entre les résultats expérimentaux et théoriques de la caractéristiques J-V,

notamment pour la résistance série et la résistance de shunt. ¶Cela prouve que le circuit

équivalent simple de la figure IV-17-a ne peut pas expliquer ces résultats expérimentaux.

¶Dans les cellules photovoltaïques, le processus de la collection de porteur est l'un des

facteurs qui commande les caractéristiques électriques et l'efficacité des dispositifs. ¶Par

conséquent n'importe quelle modification d'interface peut mener à la variation significative

des rendements des cellules solaires.


électrique

104

Figure IV-17 ; Circuit électrique équivalent de ;

a) Une cellule solaire avec une seule diode

b) Une cellule solaire avec deux diodes

La collection de porteur dépend de la taille de la barrière de potentiel aux interfaces,

qui est égale, dans une première approximation et dans le cas du contact de la cathode, à la

différence d'énergie entre la fonction de travail de l’électrode Φelec et la plus basse orbitale

moléculaire inoccupée de l'accepteur d'électron (LUMOEA

−

−= 1

2 TKnVq

ExpII bSb

). ¶Quand ces valeurs sont

différentes il y a une barrière à l'interface, suite a une formation d'une couche d'arrêt. La

présence de cette barrière de contact peut être modélisée par la présence d’une deuxième

diode d’une polarité opposée [32, 33]. ¶À la lumière de ces travaux, nous avons présenté la

barrière à l'interface EA/cathode dans la (figure IV-17-b) avec l’équation (IV-21)

(IV-20)

¶

Rs

V

(a)

Rsh Is Iph

I

Rs

(b)

Vm Iph V

Ib

Rsh1 Rsh2

Vb Im


électrique

105

Avec Ib0 le courant de saturation, Vb la tension à travers le contact arrière, la

constante de k Boltzmann, et la température de T. ¶Le courant est négatif parce que la polarité

de la jonction de C60/cathode inverse vis-à-vis de la jonction principale CuPc/C60. ¶Par

conséquent un effet limitation de courant est prévu de cette jonction et une courbe en forme

de S apparait, parce que le courant est totalement saturé a une valeur de Jb0 [33]. ¶La valeur

de Jb0

¶Quand une polarisation directe V est appliquée au circuit, la tension est divisée entre la V

est la valeur où la courbe de J-V commence à montrer le renversement.¶

m à

travers la jonction principale CuPc/C60, Vb à travers la jonction qui forme la barrière

TCO/CuPc et I RS la résistance de série :¶

Sbm RIVVV ++= (IV-21)¶

Les paramètres de la diode principale Rs et Im0, n1, Rsh1 sont calculés dans la région

loin du courant. ¶¶Alors l'équation (IV-21) peut être résolue.¶ Les modèles ci-dessus de

circuit ont été employés afin de réaliser un ajustement de précision entre l'expérimental et la

théorie de la caractéristique J-V des cellules étudiés.¶ ¶Premièrement, dans le cas des cellules

avec MoO3 dans le CBL, l'effet en forme de S diminue progressivement quand la période de

l'exposition d'air augmente, jusqu'à ce qu'elle disparaisse complètement. ¶Alors qu’il

réapparaît et s’amplifie graduellement par la suite. ¶Dans le cas de la cellule référence, l'effet

en forme de S est absent au début de l'exposition à l'air, alors qu'il apparaît progressivement

quand la durée de l'exposition augmente. ¶Nous pouvons voir dans les figures IV-18 et IV-19

et dans les tableaux IV-2 et IV-3 que le schéma électrique classique présent dans la figure IV-

17-a permet de réaliser un bon accord entre la courbe théorique et la courbe expérimentale.

¶Dans les autres cas, c.-à-d., quand l'effet en forme de S est évident, il est nécessaire

d'employer le schéma électrique équivalent présenté dans la figure IV-17-b, c'est-à-dire, deux

diodes, avec une en inverse.


électrique

106

-300 -150 0 150 300 450

-4,5

-3,0

-1,5

0,0

1,5J(

mA/

cm2 )

V(mV)

Exp Theo

exposition d'air t = 0 Jour

-300 -150 0 150 300 450

-4

-2

0

2

J(m

A/cm

2 )

V(mV)

Exp Theo

exposition d'air t = 4 Jours

-400 -200 0 200 400 600 800 1000

-6

-4

-2

0

2

4

6

Exp Theo

J(m

A/cm

2 )

V(mV)


-400 -200 0 200 400 600 800-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3 Exp théo

J(m

A/cm

2 )

V(mV)


-400 -200 0 200 400 600 800 1000-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

J(m

A/Cm

2 )

V(mV)

Exp Theo


-400 -200 0 200 400 600 800

-3,5

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

J(m

A/cm

2 )

V(mV)

Exp Theoexposition d'air

t = 71 Jours

Figure IV-18: Caractéristique J-V sous éclairement de AM1.5 d’une cellule solaire avec Alq3 (6

nm)/MoO3 (3 nm) comme CBL pour des durées différentes d’exposition d’air,

courbes expérimentaux (----) et courbes théoriques ( ____ ).


électrique

107

0 150 300 450 600

0

10

20

30

40

50

exposition d'air t = 0 Jour

J(m

A/cm

2 )

V(mV)

Exp Theo

-400 -200 0 200 400 600 800 1000-3

-2

-1

0

1

J(m

A/cm

2 )

V(mV)

Exp Theo


Figure IV-19: Caracteristique J-V sous éclairement de AM1.5 d’une cellule solaire avec Alq3

Nombre des

jours

(9 nm)

comme CBL pour des durées différentes d’exposition d’air,

courbes expérimentaux (----) et courbes théoriques ( ____ ).

Diode 1 Diode 2 Jph J (mA/cm2) s1 R (mA/cm2) Rs1

(Ω) nsh1

(Ω) J1 Rs2

(mA/cm2) Rs2

(Ω) nsh2

(Ω) 2

0 Jour 4.57 7x10 35 -4 360 1.2 4.2x10 15 -2 70 1.0 6 heures 4.55 2.5x10 20 -3 350 1.6 1.2x10 20 -1 50 1.3 4 Jours 4.82 9x10 20 -5 250 1.6 8x10 20 -1 40 1.3 6 Jours 5.50 4x10 60 -5 349 1.7 / / / / 13 Jours 4.07 5x10 30 -5 450 1.6 5x10 20 -1 130 1.3 18 Jours 3.60 7x10 33 -6 450 1.4 9x10 24 -2 400 1.3 26 Jours 2.70 9x10 33 -6 450 1.4 7x10 24 -2 1600 1.3 31 Jours 3.63 6x10 30 -5 500 1.7 4x10 20 -2 1100 1.3 50 Jours 3.90 4x10 35 -5 650 1.6 4x10 42 -2 1600 1.3 71 Jours 3.35 6x10 40 -5 720 1.7 3x10 30 -2 1500 1.3 85 Jours 3.03 9x10 40 -5 420 1.8 3x10 2 -2 1600 1.2

Table IV-2: Variations des paramètres en fonction du temps de la cellule solaire avec Alq3 (6

nm)/MoO3 (3 nm) comme CBL.


électrique

108

Nombre des

jours

Diode 1 Diode 2 Jph J (mA/cm2) s1 R (mA/cm2) Rs1

(Ω) nsh1

(Ω) J1 Rs2

(mA/cm2) Rs2

(Ω) nsh2

(Ω) 2

0 3.528 2.7 10 2.2 -4 1020 1.7 6 3.015 2.0 10 12 -4 1020 1.8 5.0 10 20 -4 40 1.2 10 2.580 2.5 10 50 -5 1020 1.4 1.7 10- 20 4 350 1.2 15 2.091 2.5 10 45 -4 1080 1.5 2.5 10 30 -4 1050 1.2

Table IV-3: Variations des paramètres en fonction du temps de la cellule solaire avec Alq3

Dans le cas de la présence de MoO

(9 nm)

comme CBL.

3 dans CBL, une courbe en forme de S est obtenue

juste après l'exposition d'air, et puis, elle disparaît progressivement pendant les 5-6 premiers

jours. ¶L'effet en forme de S est dû à la présence de MoO3 dans le CBL puisqu'il n'est pas

présent dans le cas de la cellule de référence.¶ La formation de cette barrière peut être

expliquée par le travail de sortie très élevé du MoO3. ¶Il a été montré que le travail de sortie

du MoO3 après dépôt par sublimation sous ultra vide est de l’ordre de 6.9 eV [34], alors que

dans le vide classique (10 -4 Pa) est autour de 6.2 eV [35]. Avec cette valeur de Wf du MoO3,

la structure de bande à l'interface de C60 / Alq3/MoO3

Figure VI-20: Structure de bande des interfaces C

/Al, facilite le passage des trous, mais

pas celui des électrons (la figure IV-20) [34].

6O/Alq3/MoO3

¶D'autre part, on a également montré que l'exposition d'air de MoO

/Al juste après dépôt.

3 induit une diminution

progressive de Wf d'environ 1 eV [35]. ¶Dans notre cas, le travail de sortie de nos couches

mince du MoO3 est d’environ 5.1 eV après l’exposition à l’air voir le tableau 2 [36], qui

diminue la barrière d'électron à l'interface et facilite le transfert d'électrons.¶ Par conséquent

l'évolution des caractéristiques de J-V de nos cellules solaires avec la durée de temps

Al 4.3 eV

C60

4.5 eV

6.1 eV

MoO3

6 eV

9 eV

6.2 eV Alq3

3eV

5.9eV


électrique

109

d'exposition à air correspond à une contamination progressive par air de ces cellules. ¶En

raison de cette contamination progressive de la couche du MoO3, le Wf

La forme en S de la caractéristique J-V indique une formation d'une barrière à l'interface

C60/cathode. ¶En fait, les pièges formés dans la couche C60 par absorption de H

de MoO3 diminuera

graduellement jusqu'à ce qu'il atteigne sa valeur minimale de 5.1 eV. ¶En parallèle la taille de

la barrière actuelle à l'interface C60 / cathode diminue, qui justifie l'amélioration progressive

de l’efficacité de nos cellules, pendant les 6 premiers jours de l'exposition d'air la figure IV-

18-a et c.¶

2

Nous avons prouvé que le faite d'introduction une couche mince du MoO

O/Oxygen

pourraient établir une charge d’espace, qui induit une formation de diode et diminuerait Jsc et

FF. ¶Le courant réduit (tableau IV-2 et IV-3) résulte d'une augmentation de la barrière

d'énergie à l'interface.¶ ¶Dans ce travail, C60 est déposé au dessus d'une couche de CuPc, la

couche C60 est ainsi la première à s’exposer à l'eau et l'oxygène, qui pourraient nettement

détériorer la couche C60, ayant pour résultat une augmentation de la résistance série et d'une

réduction de FF [3].

IV-7 Conclusion

3 dans le CBL

n’améliore pas l'efficacité de nos cellules, mais elle a amélioré fortement sa durée de vie.¶ Cet

écart d’efficacité initiale des cellules solaires, entre nos résultats et ceux des références [37] et

[38] peut être attribué au travail de sortie (Wf) de la couche MoO3. ¶En effet, les films

employés par Vasilopoulou et autres [37] sont fortement contaminés par l'oxygène, qui induit

une diminution significative de Wf de MoO3.¶ Nous avons montré par des études

expérimentales que la variation initiale des performances des cellules avec MoO3 dans le CBL

est due à la variation de la valeur de Wf de MoO3.¶ Puis, en comparant les résultats des

différents dispositifs, il est évident que la présence de MoO3 dans le CBL est bénéfique à la

durée de vie des cellules solaires. ¶Les figures IV-15 et IV-16 montrent la dégradation de

l'efficacité des cellules. On note deux régimes différents, soit une diminution rapide suivie

d’une autre plus lente.¶ ¶La diminution rapide est due à la contamination de l'eau des couches

organiques, alors que la diminution lente est due à la contamination de l'oxygène.

¶L’amélioration de la durée de vie des cellules solaires en présence de MoO3 dans le CBL est

dû au fait que MoO3 est amorphe.¶


électrique

110

IV-8 Bibilographie [1] Meyer J., Hamwi S., Kröger M., Kowalsky W., Riedl T., Kahn A., Adv. Mater. 24

(2012) 5408 [2] L. Cattin, F. Dahou, Y. Lare, M. Morsli, R. Tricot, S. Houari, A. Mokrani, K. Jondo,

A. Khelil, K. Napo, and J. C. Bernède, J. App. Phys. 105 (2009) 034507.

[3] P. Vivo, J. Jukola, M. Ojala, V. Chukharev, H. Lemmetyinen, Sol. Energy Mater. Sol.

Cells 92 (2008) 1416.

[4] Y. Lare, B. Kouskoussa, K. Benchouk, S. Ouro Djobo, L. Cattin, M. Morsli, F.R.

Diaz, M. Gacitua, T. Abachi, M.A. delValle, F. Armijo, G. A. East, J.C. Bernède,

Journal of Physics and Chemistry of Solids 72 (2011) 97

[5] Berredjem Y., Karst N., Boulmokh A., Gheid A.H., Drici A., Bernède J.C. The

European Physical Journal: Applied Physics, 40 (2007) 163.

[6] Latef A., Bernède J.C. Phys. Stat. Sol. (a) 124 (1991) 243.

[7] J. Ouerfelli, S. Ouro Djobob, J.C. Bernède, L. Cattin, M. Morsli, Y. Berredjem,

Materials Chemistry and Physics 112 (2008) 198.

[8] M. Jorgensen, K. Norrman, F. C. Krebs, Sol. Energy Mater. Sol. Cells 92 (2008) 686.

[9] A. Ortiz Conde, M. Estrada, A, Cerdeira, F.J. Garcia, G. De Mercato Sol. Stat. Electron. 45, 223-228 (2001)

[10] H. Mathieu ed. Masson (1987)

[11] Schroeder D.

New York: Wiley, (1990)

[12] Hovel HJ.

Solar cells. In: Willardson RK, Beer AC, editors vol. 11. New York: Academic Press, (1975)


électrique

111

[13] R. J. Stirn, Proc, 9th IEEE Photovoltaic Spicialists Conference, Silver Spring, Maryland, p. 72. (1972)

[14] V Gopal, S K Singh and R M Mehra

Semicond. Sci. Technol 16, 372-376 (2001)

[15] J. Y. Wong

IEEE Trans. Electron Devices 27 48-57 (1980).

[16] M. Lyakas, R. Zaharia, and M. Eizenberg

J. Appl. Phys. 78(9), (1995)

[17] E.H Rhoderick and R.H Williams Clarendon, Oxford, (1988)

[18] S. M.Sze 2nd ed. NewYork: Wiley (1981)

[19] J. Osvald and E. Dobrocka Semicond. Sci. Technol. 11, 1198-1202. (1996)

[20] T.C. Lee, S. Fung, C.D. Beling, and H.L. Au

J. Appl. Phys. Vol. 72, No. 10, (1992) [21] X. C. Mu and S. J. Fonash

IEEE Electron Device Lett. Vol. EDL-6, p.410, (1985)

[22] S. Ashok and K. Giewoont IEEE Electron Device Lett. Vol. EDL-6, p.410, (1985)

[23] Roberto M. Cibils and Romàn H. Buitrago J. Appl. Phys. 58(2), (1985)

[24] H. Norde

J. Appl. Phys. Vol. 50, no. 7, pp. 5052-5053, (1979)

[25] A. Kaminski, J.J. Marchand, A. Laugier Sol. Stat. Electron. 43, 741-745 (1999) [26] C. D Lien, F.C.T.So, and M. A. Nicolet

LEEE Trans. ED-31. 1502 (1984) [27] E. K. Evangelou, L. Papadimitriou, C. A. Dimitriades, G. E. Giakoumakis

Sol. Stat. Electron. Vol. 36, No. 11, pp. 1633-1635, (1993) [28] F. J. Garcia Sanchez, A.Ortiz-Conde, J. J. Liou

IEEE Proc-Circuits Devices Syst., Vol. 143. No. (1996)


électrique

112

[29] S. K. Cheung, N. W. Cheung Appl. Phys. Lett. 49, 85 (1986) [30] J. H. Werner Appl. Phys. A 47, 291-300 (1988) [31] J. C. Ranuarez , F. J. Garcia Sanchez, A. Ortiz-Conde

Sol. Stat. Electron. 43, 2129-2133 (1999) [32] B. Kouskoussa, M. Morsli, K. Benchouk, G. Louarn, L. Cattin, A. Khelil, J.C.

Bernède, Physica Status Solidi (a) 206 (2009) 311.

[33] S. H. Demtsu and J. R. Sites,

Thin Solid Films 510 (2006) 320.

[34] Meyer J, Hamwi S, Kröger M, Kowalsky W, Riedl T, Kahn A,

Adv. Mater. 24 (2012) 5408.

[35] Irfan I, Ding H, Gao Y, Small C, Kim D. Y, Subbiah J, So F,

Appl. Phys. Lett., 96, (2010) 243307.

[36] J. C. Bernède, L. Cattin, M. Makha, V. Jeux, P. Leriche, J. Roncali, V. Froger, M.

Morsli, M. Addou,

Solar Energy Materials & Solar Cells 110 (2013) 107.

[37] M. Vasilopoulou, L. C. Palilis, D. G. Georgiadou, P. Argitis, S. Kennou, L. Sygeliou,

I. Kostis, G. Papadimitropoulos, N. Konofaos, A. A. Liadis, D. Davazoglou,

Appl. Phys. Lett. 98 (2011) 123301.

[38] F. Jin, B. Chu, W. Li, Z. Su, B. Zhao, X. Yan, F. Zhang, D. Fan, T. Zhang, Y. Gao, C.

S. Lee, J. Wang,

Sol. Energy Mater. and Sol. Cells, 117 (2013) 189.

Conclusion générale .

113

Conclusion générale

La première partie de ce travail développe un modèle qui permet d’estimer les extensions

de la zone de charge d’espace à des profils de dopages réels obtenus en technologie de physique

des semiconducteurs.

Un modèle analytique a été mis au point. Ce modèle est valide seulement en polarisation

inverse du fait que dans ce cas la jonction pn se comporte comme un condensateur plan.

Ce travail est complété par une étude expérimentale sur l’élaboration et la caractérisation

électrique des cellules solaires organiques à base de ITO/MoO3/CuPc/C60/Alq3/MoO3/Al. La

forme S de caractéristique J-V de nos cellules solaires organiques peut être modélisée par la

présence d’une deuxième diode de polarité opposée. Les simulations analytiques nous ont permit

de calculer les valeurs des différents paramètres.

Nous avons montré que l’utilisation d’une couche trio-oxyde de molybdène MoO3 dans la

couche tampon cathodique associée à Alq3 dans des cellules à base CuPc/C60 a permis

l’amélioration les performances pendant les premiers jours, cette amélioration est due aux

propriétés électroniques des couches de MoO3. L’effet de la vapeur et de l’oxygène fait diminuer

les performances de nos cellules jusqu'à 50% de leur rendement maximal. La variation de

l’allure de La caractéristique électrique J-V à travers le temps (le vieillissement) est modélisée

avec un model de deux diodes, la deuxième diode est placée en inverse.

Nous avons étudié l’effet de l’environnement sur des cellules solaires qui ont une couche

tampon de Alq3 seul et des cellules solaires qui ont une bicouche de MoO3 en plus de Alq3

comme couche tampon. Les cellules solaires sans la couche du MoO3 perdent rapidement leurs

performances à travers le temps, mais les cellules solaires avec la couche du MoO3 protègent

bien la couche active CuPc/C60 puisque le rendement énergétique reste à 50% de sa valeur

maximale après deux mois d’exposition à l’air libre. Ce qui fait que la durée de vie des cellules

est nettement améliorée avec l’utilisation d’une couche de MoO3 dans la couche tampon

cathodique des cellules solaires.

Conclusion générale .

114

Pour améliorer le rendement des cellules solaires, en perspective, nous étudions les

différents types des cellules notamment les cellules inverses avec différents matériaux

organiques.

Résumé Ce travail de recherche est consacré à une modélisation de capacité d’une

homojonction avec des distributions gaussienne et Erf des charges. Nous avons utilisé ces

résultats pour modéliser la capacité de l’hétérojonction des mêmes distributions de charges.

Le comportement des cellules solaires organiques basées sur cuivre-

phthalocyanine/fullerène avec les différentes couches tampontes cathodiques étudiée en

fonction de la durée d’exposition en air. Nous présentons l'étude de l'effet de MoO3 sur les

propriétés des cellules solaires photovoltaïques (OPVCs) quand, il est présent dans la couche

tamponte cathodique (CBL). Des paramètres photovoltaïques ont été mesurées en fonction de

la duré de l'exposition en air. Pendant les premiers jours de l'exposition en air, l'efficacité de

l'OPVC avec MoO3 dans leur couche tamponte cathodique (CBL) augmente de manière

significative, alors qu'elle diminue juste après l'exposition en air dans le cas de la référence

OPVC, c.-à-d. sans MoO3 dans le CBL. Néanmoins, la vie de l'OPVC avec MoO3 dans leur

CBL est autour 60 jours, alors qu'il est seulement 10 jours dans le cas de la référence OPVC.

L'augmentation initiale de l'OPVC avec MoO3 dans la couche tamponte de CBL est attribuée

à la diminution lente de la fonction de travail de MoO3

dû à la contamination progressive.

Puis, la dégradation progressive de l'efficacité d'OPVCs est due à la contamination des

couches organiques avec de la vapeur d'eau et d'oxygène. En outre elle peut empêcher la

contamination de la couche organique par Al tout ceci a comme.

Mots clés : distribution gaussienne, distribution Erf, cellule photovoltaïque, cellule

photovoltaïque organique, évaporation sous vide, caractéristique J(V), l’orbital de plus basse

énergie non occupée LUMO, couche tampon cathodique, l’orbitale moléculaire occupée de

plus haute énergie HOMO, Donneur organique, Accepteur organique.

1- Structure properties of buffer films based Upon CuAlTeK. Benchouk;

2 K. Zamallach

IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 13 (2010) 012024

; A. Khelil1; J.C. Bernede2

2- Effect of MoO3

in the cathode buffer layers on the behaviour of layered organic solar

cells

K. El Assad Zemallach Ouari

Indian Journal of Pure & Applied Physics ,Vol. 50, August 2012, pp. 609-612

, Z. El Jouad, K. Benchouk, B. Kouskoussa, L.

Cattin, M. Makha, A. Khelil, M. Morsli, M. Addou, J.C. Bernède.

présentée pour obtenir le grade de docteur es sciencesla capacité de l’hétérojonction des...

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