proj geotechniques
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8/15/2019 Proj Geotechniques
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❶
Force Motrice :
Pa=91.98 KN/ml
Force Stabilisante :
N=° Surface S (m2) Poids
( KN/ml)
ras de
!e"ier/#
$/# ( KN/ml)
1 %.&''.&=1.
&
1.&2&=*%.
&
%.&(%.&/2)=
+.&+
*%.&(%.&/2
)=+.&+
2 '.%1.&='.*
&
'.*&2&=11.
2&
2,
('.%/2)=2.1&
2*.18&
% ('.%&)/2=
'.&
'.&2&=18.
&
(2,'.%),'.%
'.%%=
2.*
*&
* 2&=1' 1'2'=2'' 21/2= 1 2''
& '.91='.9 '.92'=18 2.+,('.9/2)=%.'&
&*.9
$/#= Pa (-/ %) = 81.98(&.&/%)
= 1&'.29 KN.m
e= M /O
N = M / A
N # =400.6475
291.75 %.&/2
= '.% 0 %.&/+ (='.&8 m)
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!a sultante de forces a33li4ues au sol 3asse 3ar le tiers central de la
semelle
56alcul de ca3acit 3ortante
a court terme :
6=6u 7 =u = ' N δ
='
N4 =1
Nc(') = : ,2 = &.1*
4l = 6u Nc('),; <
4l= &.1 8' , ;limon 1.&
4l =&.1*8' , 2'1.&= **1.2 KPa
a long terme : ( pour une semelle carré )
S; ='.
S4 =1 , sin = 1, sin 28° = 1.*+
N4= e: tan(28)
tan(*&°,28/2)
N4 =1*.2
Nc= 2&.8'
N δ
= 1+.2
Sc=(1+sin 28° )∗14.72−1
14.72−1 = 1.&'
4l = >Sδ ;?1
N δ (), ;1 <N4 ()
;=;1;@= 2'1'= 1' KN/m%
4l=1/2 '.%.&1'1+.2 , &1.&2&.8' , 1'1.&1*.2
4l= +19.12 KPa .
A
BriCcation du critDre de 3oinEonnement F
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4ref = N
B' ∗1 =
N
(B−2 e) =291.75
(3.5−2∗0.37)
= 1'&.' KPa
n a 4ref 0 4ad "eriCer a lonG et court terme
4ad = 4l/% = **1.2/%=1*.'+ KPa 7 4ad = 4l/% = +19.12/%= 2'+.% KPa
H Stabilit "isI"is au en"ersement F
JS =∑ Ms
∑ Mr =400.6475
150.29 = 2.++ 2
Stabilit au en"ersement "riC
L <e "riCer la stabilit au Glissement du mur sur sa base dans les deuM
-3ot-Dses sui"antes
&.1 On Glissement du mur sur le sable a"ec un anGle de frottement
Gal I lanGle de frottement interne du sable F
JS =Ca∗B+ N tan (δ 2)
FaH
;2=2/% Q2 =2/% %&= 2%.%%
6a =6=' ( Bu la 3rsence du sable )
RN = 291.& KN/ml
Ja= 81.98 KN/ml
JS =291.75∗tan(23.33)
81.98 = 1.&% 1.&
Stabilit "isI"is au Glissement est "riC
&.2 On Glissement du sable sur le limon ("riCcation I court
terme a"ec τ = cu et lonG terme a"ec τ = c , σn. tGT).
JS =80∗3.5+291.75∗tan(23.33)
81.98 =
=*.9& 1.& BriCe
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U = &,2'1.&Van(28°)
U =2'.9& KPa
JS=20.95∗3.5+291.75 tan(23.33)
81.98
JS= 2.*2 1.&
6ondition BriCe
P!W$W Nr 2 F
❶
Wn su33osant 4ue le limon est suXsamment com3ressible et 4ue la
-auteur criti4ue daction du frottement nGatif est -c = 1%Y% m.
6alculer le frottement nGatif sur la -auteur criti4ue de limons
com3ressibles.
Z?"([) =1
m
dσ ' v ( z)
dz , ( Z"1(') 1/m
dσ ' v ( z)
dz) e
−(m )∗Z
Z?"([)= &9.219.& , ( %' &9.219.&) e−( 1
59.2 )∗Z
K Vanf = '.1&
\=1
0.5+25 K tan f =0.235
u(\)= \2/(\,1)
1
m =1
u ( λ )∗ K tan f = &9.2
;?= ; ;@ ;= ;, ;@ = 19.& KN/m%
Z
Colonne
1
Colonne
3
Colonne
4
Colonne
5
Colonne
6
Colonne
1
' ' %' 19Y& 1 %'%9Y*1+8+
%*1 19Y& *9Y& 19Y& 'Y98%2*9 *8Y8%%2 &8Y'928&
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98 +8 &
2 %9 +9 19Y&'Y9++8'
&2+Y%&198
82+Y*&+'2
82
% &8Y& 88Y& 19Y&'Y9&'&8+
928&Y&+''+
8%9*Y&11+1
&*
* 8 1'8 19Y& 'Y9%*++*& 1'%Y*+%1+% 112Y2+*1
& 9Y& 12Y& 19Y&'Y919''8
91121Y'++%
8129Y2'&
+1
+ 11 1* 19Y&'Y9'%+1&
*91%8Y%*
*21*+Y88%9
++
1%+Y& 1++Y& 19Y&'Y888*9
911&&Y%9%1
91+%Y&98
8*
8 1&+ 18+ 19Y&'Y8%&9
8&12Y12+&
818'Y%&%1
29
9 1&Y& 2'&Y& 19Y&'Y8&89+&
'188Y&9+
8119+Y++8*
%
1' 19& 22& 19Y&'Y8**&
%82'*Y&1
9*212Y1'*
+*
11 21*Y& 2**Y& 19Y&'Y8%'*%'
+922'Y++%
%*228Y*8%
8+
12 2%* 2+* 19Y&'Y81+&2'
9&2%+Y%'%8
%82*%Y9929
'&
1% 2&%Y& 28%Y& 19Y&'Y8'28**
212&1Y+819
12&%Y9+%*
8
1%Y% 2&9Y%& 289Y%& 19Y&'Y988+
'%2&+Y2**9
8*128Y122*
9222+&Y*'1
2*
sf = p∫
0
13.3
σ ' v ( z ) K tan f ∗dz
sf =3 K tan f ∫0
13.3
σ ' v ( z)∗dz
sf = : '.+'.1& 22+&.*'12*
sf = +*'.&% KPa
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5 Jaire la ]ustiCcation 3our la combinaison fondamentale auM W!O et la
combinaison 4uasi 3ermanente auM W!S en 3renant en com3te le
frottement nGatif et sans le 3rendre en com3te.
6alcul de ^s F
^s= P R 4si -_
^s= : '.+R 4si
-_
^s=1Y8''1%2&9
6alcul de la
3ression limite
4ui"alente F
Ple=1
3a+b ∫ D−b
D+3a
❑
#"ec a='.&
6ar = ` ='.+ m 0 1m
V#N6W
VPW<WSol
6!#SSW<WS!
6_<W6OW
Pl($P#)
4s($P#)
('1)
# ^1
'Y% 'Y'2(12) 'Y% 'Y'2(2%) 'Y% 'Y'2(%*) 'Y% 'Y'2(*&) 'Y% 'Y'2(&+) 'Y% 'Y'2
(+) 'Y% 'Y'2(8) 'Y% 'Y'2(89) 'Y% 'Y'2(91') 'Y% 'Y'2(1'11) 'Y% 'Y'2(1112) 'Y% 'Y'2(121%) 'Y% 'Y'2(1%1%Y%) 'Y%
'Y''+
(1%Y%1*) 'Y%
'Y'1*
(1*1&) ^2
1Y9 'Y'8(1&1+) 2 'Y'8(1+1)
6 ^%
2Y+ 'Y12(118) 2Y9 'Y12
(1819) 'Y+'Y'&
&(192')
^2
1 'Y'+(2'21) 1Y9 'Y'8(2122) 1Y+ 'Y'8
R 4si
-_
'Y9&&
^s1Y8''1%2&
9
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b= min (aY-)=('.& 7&m) 7 b='.&m
Ple=2.'%& KPa
#u "oisinaGe du 3ieu
( Sol F 6raie) Y on c-erc-e I trou"er Pl(=<)
n a Pl(=<) = 1.+ $Pa
3'=4,;-K ' =(19.&22'.&,%') 1'%
3'= '.2**& $Pa
n sait 4ue
3l= 3l3'
3l=3l, 3'
3l=1.8**& $Pa 6lasse Pieu for tube rcu3r sans frottement
K3=1.*
#=
4∗¿ `2 ='.282+ m2
^3=#K33l
= '.282+1.*2.'%&
^3= '.8'+ $Pa
^l=^s,^3=('.8'+,1.8)=2.+'+ $Pa
BeriCcation I l W!O Wt l W!S F
#"ec Jrottement nGatif F
sf = +*'.&% KN
^s='.8'+ $N=8'+ KN
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^3= 1.8 KN=18'' KN
maM =1 $N=1'% KN
1$N = 1'+ N
1 KN = 1'% N
W!O F
! " #$ #% &! $
1,4
{! " # $# % =1.35 (ma(+ sf )QL=Q p+Qs
}
^W!O=1.%&(1'%KN ,+*'.&%)
= 221*.1 KN
^l= ( '.8'+,1.8) =2+'+ KPa 7 ^l/1.*= 18+1.*2 KN
Wt! " #$ #% =2214.71 KN
! " #$ #% &! $
1,4
<onc la condition nest 3as "riCe
W!S F ! " #$ #S &!)
1,4
{ ! " # $# S=' ma(+'sf
! )=0,5! p+0,7!s}
" # $ # S¿
!¿ = 1''',+*'.&%
= 1+*'.&% KN
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^c= '.&18'','.8'+
^c =1*+*.2 KN
!a ]ustiCcation nest 3as "riCe a l W!O et l W!S .
Sans Jrottement neGatif F
^W!O =1.%& maM
=1.%&1'''
^W!O=1%&' KN
^l= 2+'+ KN
1350=! " # $# % &! $
1,4= 18+1.*2
#lors la condition est "riCe
^W!S= maM =1''' KN
^c= ^c =1*+*.2 KN
1350=! " # $# S&!C
1,4 = 18+1.*2
#lors la condition est "riCe
J_NY $W6_.