pieu
TRANSCRIPT
-
7/21/2019 pieu
1/24
Modlisation
physique
en
gotechnique
II
-
Validation
de
la mthode
et
exemples
d'applications(1)
Les domaines
d'application
des modles
physiques
en
gotechnique
ne
cessent de s'tendre
apportant
de
nouvelles
questions
sur
les
rgles
de similitude
et
la
reprsentativit
des modles. Les deux
mthodes
utilises
pour
valider
les essais
sur modles
rduits
centrifugs
consistent,
soit
comparer
les rsultats
obtenus
avec les
donnes
provenant
d'ouvrages
en vraie
grandeur,
soit
effectuer
des tudes
sur
des
familles
de modles
(modelling
of models).
Ces
approches
ont
par
exemple
t
rcemment
mises
en
uvre
pour
examiner
les
conditions
de similitude
dans les cisaillements
d'interface
(effet
de la
taille
des
grains),
les
coulements en sols
saturs, le
battage
des
pieux,
l'tat
de la frange
capillaire,
le
comportement
de fondations
superficielles
et
profondes,
la
stabilit du front
de taille d'un tunnel, la
consolidation
de
sol
lche
sous
poids
propre.
Des rgles
sont
proposes
permettant
de
garantir
une
simulation
satisfaisante
du comportement
des
ouvrages
en vraie
grandeur.
Quelques
exemples
d'application
de
la
modlisation
sont
galement
prsents
permettant
d'illustrer
les
potentialits
de
la
mthode.
The
major
progress
achieved
in
centrifuge modelling has
not
only opened new fields
of appiication,
but
has
also raised
new
similitude
issues.
Experimental
validations remain
essentiai and
two methods
may
be
used
to
calibrate the
centrifuge models
:
comparison
of centrifuge tests
results
and data
from true scale
structures or modelling
of models
(when
data
from
the
prototype
are not
available). These
two methods
have
been for
example
used to study
the
scaling conditions
of
shear interfaces
(effect
of
the
grain
size), of
water
flows in saturated
soils,
of
pile
driving, of capillary
phenomena,
of
bearing
capacity
of
footings
and
piles,
of tunnel face
stability,
of seif-weight
consolidation
of
very
soft clay. Rules are
proposed
to
guarantee
that the
centrifuge
model will
correctly
simulate the
behaviour of
the
true
scale
prototype.
Some examples
of model studies of
both
shallow
and deep foundations
are
given
to illustrate
the
potential
of centrifuge
modelling.
Key
words;
physical
model,
scaiing law,
scale effect,
geotechnical
centrifuge,
footing,
pile,
suction caisson.
'
.1,
.
l'. GAffil
Route,de
Bouaye, BP
4129
44341 Bouguenais
Cdex
(:1,):
. :
C et::.
ftiCl'l:
repf oduit,,, l,, S,econd
pffii.e..,d.ia..bienn,
C,iomb,..pr,'
and
..p.ai,,l'utui
n$,:,1,.,cd.re
de la
Confrence
Caqut
{Paris,
CNIT i:lt
nse,
3
ocfobre
2001).
l'sl
IE
l=
luD
l.Sl
l
Physical
models
in
geotechnics
II
-
Validation
of the
models
and
examples
of
application
| {-t
lu
t(o
l\-
|
{-,
Ict
l-o
t'.
>r
b
r(
0.mI
.fitI
t.t1
0,1
RJDso
(b)
Essais de
Dietz
(2000)
S#,.";f'j:i"".ffii,'1ff %ughness)
Interfaces
lisses
-
volution
de
la
rsistance au cisaillement
l'interface
en
fonction
de
la
rugosit
normalise
\
(ou
R. sur la figure 3b avec la notation de
Dietz).
Smooth
interfaces
-
Evolution
of
interface
peak
friction with normalised roughness.
Elle montre
trois types d'interfaces:
a) Interface
lisse. Pour les
trs
faibles rugosits
(Rn
l),Ia rugosit n'a
plus
d'effet
sur
le frot-
tement
mobilis, ce
qui
est logique
puisque
le
cisaille-
ment
s'opre
alors
au sein du
sol.
c)
Interface
de
transition
Cette zone
correspondrait
des
rugosits
normalises
R'
dans
Ia
plage
0,01
1.
Elle
montre une
nette
croissance du
frottement
d'inter-
face avec
la rugosit.
Il
est intressant de noter
que
des
rsultats
du mme type
ont
t rcemment obtenus lors
de
travaux
conduits
l'Imperial
College sur
des
argiles
constitues
de
particules
entre 0,001 et L mm et avec
des
rugosits d'interface de
0,005
7 microns
(Lemos
et
Vaughan,
2000).
Dans la
pratique,
les
interfaces prises en
compte
dans
les modles
rduits
sont soit
lisses
soit
rugueuses.
Il suffit donc,
pour que
la simulation soit correcte,
que
les
rugosits
normalises
Rn
du
modle et
du
prototype
soient
dans
la mme
plage.
Le
cas
intermdiaire
est
beaucoup
plus
complexe
et
n'a
jamais
fait l'objet,
notre
connaissance, d'tude approfondie.
iiiili+iiirji.fi
Jiji.i.'{ltirtt"l'+.t
t;.rl
jt'.itrtiii
iji.iliiI;riii.i#.iiltjiiitltl,li ,Ill:#lhii:r|,:.ijiitli
'l tt41l r';:v.+ltttt4:l r;lr t r;rirlr(+l4t:l:..n41 :rttttl
Effetde
la
taille
de l'inclusion
sur
la
rsistance
au cisaillement
ro
a)
Interfaces totalement
rugueuses
(R,
>
1)
Pour
simplifier
le
problme,
toutes
les
tudes
qui
sont
voques
dans
ce
paragraphe
ont t
effectues
sur des
interfaces
trs
rugueuses
(Rn
>
1) de
telle
sorte
que
la rugosit n'ait
plus
d'effet.
Tous les
essais
raliss
sur
modles centrifugs
(traction
sur
des
plaques
ou sur
des
tiges et
essai en
torsion de tiges verticales)
montrent
que
si
les
grains
sont
suffisamment
petits par
rapport aux
dimensions
des inclusions, aucun effet de taille
ne
se
manifeste .
La
figure
4a montre
un exemple
de rsultats obtenus
sur
des
plaques
diffrentes
chelles
de
rduction
(model-
Iing of models).
Par
contre,
lorsque le rapport
entre
le
diamtre B
des
inclusions
et celui des
grains
descend
au-dessous
d'environ
B/d50
-
75,1a
contrainte
r^ mobilise
ne reste
pas
constante"("Fig.
4b).
Elle
crot
lofsque le
diamtre
B
diminue et
le rapport
d'amplification
peut
atteindre 3
pour
les
plus petites
inclusions.
La
figure
4b
regroupe
deux sries d'essais
effectus
sur
la centrifugeuse
du
LCPC mais totalement
ind-
pendantes
:
ceuX
de
Balachowski
(1995)
sur des
inclu-
sions cylindriques
de
16 mm 55 mm de
diamtre
dans
du sable d'Hostun et ceux de
Dano
(1995)
portant
sur
des
inclusions
de 4
mm
36
mm
de
diamtre
dans du
sable
de Fontainebleau.
Dans les
rsultats
ci-dessus,
le
rapport
B/duo
reste
suprieur ou
gale
20.
Les
essais
sur des
inclusions
de
plus petit
diamtre
tel
que
B/d50
-
10
ont donn des
rsultats
qui
s'cartent nettement
des courbes
prc-
dentes.La
rsistance
au
cisaillement
mobilise
est
deux
l
REVUE
FRANAISE
DE
GOTECHNIQUE
N'98
1e'trimestre 2002
-
7/21/2019 pieu
4/24
30
25
20 30 40 50
Acceleration
(g)
(a)
Traction sur des
plaques
verticales simulant le mme
prototype
Centrifuge
puli-out
tests on rectangular vertical
piates
simulating
the
same
prototype
A
A
Balachowski
Dano
l^^,
,
A a
100
B/d50
150
200
(b)
Traction
sur
des inclusions cylindriques
de diffrents
diamtres B
Centrifuge
pull-out
tests
on cylindrical
rods
of
different
diameters
'ttiiiiiititiitiiiiit'rtiiii,iti1ttliiilfg#w,Wilttti,
Interfaces
rugueuses
-
Effet
des dimen-
sions
de l'inclusion
sur le
frottement latral
mobilis
to.
Rough interfaces Effect
of
inclusion
dimensions
on
peak
friction
to
(Garnier
&
Knig,
1eg8).
trois
fois
plus
faible
et
la
mobilisation
est
beaucoup
plus progressive.
Pour
des
rapports
B/duo
infrieurs
10 ou
L5, il
semble
que
d'autres
mcanismes
entrent en
jeu
comme des effets
de
vote
autour
de l'inclusion
rduisant les contraintes
normales
qu'elle
supporte et
donc
Ie
frottement
d'interface.
b)
Interfaces
totalement /isses
R,
(
0,0L
Le cas des
interfaces lisses semble nettement
plus
favorable,
ce
qui
ne
serait
pas
trs
surprenant
puisque
le
cisaillement
se
produit
alors
au
contact
entre
le
sol
et
l'inclusion, sans
manifestation
de
dilatance impor-
tante
.
La
taille
relative
des
grains par
rapport
au dia-
mtre
de l'inclusion n'interviendrait donc
pas.
Ce
rsultat
a t
rcemment obtenu par Reddy
et
aI.
(2000)
lors d'essais
de traction d'inclusions cylindriques
places
dans
l'axe
d'une prouvette triaxiale
(Fig.
5).
Lorsque
le rapport
B/duo
dcrot de
41
1.4,
le frotte-
ment
latral mobilis
au
pic
ne varie
que
de
2
3
%.
1.10
1.00
0.90
0.80
0
::";,1:1 iiij,11iiiii11 i,;1 lruiiltliiiiil,ffi
i#jiiiti'
10
20
30
40
50
B/d50
Interfaces lisses
-
Effet du diamtre
de
l'inclusion sur le frottement latral mobilis
to
d'aprs les
donnes de Reddy et aI.
(2000).
Smooth interfaces
-
Effect
of
inclusion
dimensions
on
peak
friction
to
from Reddy
et al.
(2000)
data.
iff;il;
l;
i;ile
det'inctusion sur
te
dptacement
au oic u
p
Pour
l'effet
des
dimensions
de l'inclusion
sur le dpla-
cement au
pic
uo, Ia
situation est
moins
claire
que
pour
le
cisaillement
maximal.
Les essais
que
nous
avons
raliss
tant
sur
les
plaques que
sur
les
cylindres
en traction
ou
en
rotation ne
permettent pas
de
conclure
:
-
pour
des cylindres en traction, de mme longueur
et
tests sous une
mme
accIration,
le
dplacement
u^
croit
lgrement avec
leur
diamtre B
(nig
6a)
;
p
-
pour
des cylindres en
torsion simulant Ie mme
pro-
totype
(modelling
of
models),le
dplacement u. semble
pratiquement
indpendant
de
l'acclration
(et-donc
de
l'chelle
de
rduction)
comme
le
montre
la
figure
6b.
Il
n'y
aurait
pas
dans ce cas d'effet de taille
sur uo du
moins
dans
la
gamme
des modles
tests.
De nouvelles recherches
sont donc
ncessaires mais
l'approche
exprimentale de
ce
problme
est
cependant
dlicate car une
partie plus
ou
moins
grande
du cisaille-
ment maximum
est mobilis
avant
mme le
dbut
de
l'application de
l'effort
(de
traction
ou
de
torsion).
La mise
sous contrainte
de
l'prouvetfe
(cas
des
essais
en cellule triaxiale modifie) ou
du
massif
de sol
(cas
des
essais
en
modles
centrifugs)
induit
en effet de Igers
dplacements
relatifs
sol-inclusion.
Ces
dplacements
relatifs
mme
trs faibles
peuvent
tre suffisants
pour
mobiliser
des
contraintes de cisaillement non ngli-
geables
l'interface
perturbant
l'tat
initial
avant
appli-
cation
de
la
sollicitation
(Garnier
et Knig, 1998).
ffiry
-'-
-
Battage
de
pieux
La
vrification
des
lois
de similitude
en battage
a
t
entreprise
dans
le cadre
du
programme
national
Macrogravit
92-93
(Sieffert
et
Levacher,
1995).
Un bat-
teur
vrin
hydraulique
fonctionnant
sous
accIration
a d'abord t conu
puis
utilis
pour
battre une
srie
de
pieux modles simulant tous
Ie
prototype
suivant
(pieu
mtallique
ferm
en
pointe)
:
Longueur
du
pieu1,2,5m
Diamtre
du
pieu
0,5 m
Masse
du
marteau
5 000
kg
Hauteur de
chute
1,00
m
X
s
E
r
h,,-
O.
h-
e20
{
t
15
10
4
H
F3
.
h...2
=
r _
1
O.
l
h-
10
0
FRANAIsE oE corEclNteuE
trimestre9002
^
o
I
t
-
7/21/2019 pieu
5/24
a
rt
^3
"a
O
tr
-a
Fl
oli
Hsi
E,.E
v)
.F{
V
-
e
58'.
9
L,(
0{
10
1,2
e
1
9F
F
:0,8
50,6
-t
. +-i
.
14
0.4
.0,,
.
r-l
''(
o
120
100
80
60
40
20
0
20
30
40
Pile dianpter D
(nm)
(a)
Traction sur
des
inclusions cylindriques
de diffrents
diamtres sous
mme acclration
Centrifuge
pull-out
tests on
cylindrical rods
of different
diameters
under the same acceleration
(b)
Torsion
d'inclusions cylindriques
simulant le mme
prototype
trois chelles
diffrentes
Centrifuge
torsion tests
on
cylindrical rods
simulating the
same
protoffie
at
different
scales
45
55
65 75
85
95
Acceleration
(g)
105
Effet
de
la
taille de
l'inclusion
sur
le
dplacement au
pic
d'effort
uo.
Effect
of
the inclusion
size
on displacement
u^
at
peak
load
(Garnier
&
Knig,
1998).
I
a
I
o
Les diamtres
B
des
pieux
modles
varient
entre
B
iti,iili;irtiiiiiiigffii;tititt
et
16 mm
et
le
sol
est un
sable de
Fontainebleau
sec
faible"densit
(Ip
=
36
%).Les
facteurs
d'chelle tho-
riques
sont
rappels dans
le
tableau I ci-dessous.
Comparaison
des
facteurs d'chelle
de
battage thoriques et exprimentaux.
Comparison of theoretical
and experimental
scaling factors in
pile-driving.
i{F#lniiilti;iit#ffi,,ffii,*,rii:
Facteurs
d'chelle
thoriques
du choc et du
battage
(modle
l'chelle
7/n test rg).
Theoreticai
scaling
factors
in
pile-driving
(1/n
reduced scale model
tested
at ng).
Vitesse
(propagation
des ondes,
vitesse
particulaire)
Acclration
Temps
(dure
du
choc,
dure
d'un
aller-retour)
Impdance
Contrainte
Force
A
.b,nergre
Nombre
de coups
(pour
un mme enfoncement)
t*
-
1/n
Z*
:1
o*-1
F*
:
1/n2
W*
=
1/n3
Dure
du choc
Acclration
maximale
en tte
Contrainte
maximale
Force
d'impact
Amortissement(1)
nergie
transmise
lors
du choc
Energie
transmise
lors du battage
entre 3,1 m et 5,9
Nombre
de coups
pour
passer
Ia
fiche
de3,1 m5,9m
1
+
0,12
1
+
0,002
1
+
0,04
1
+
0,02
-1
W*/W*E*'
dcrot
de
1,22
1
iorsque B
passe
deB16mm
W*/W*E*'
crot
de
0,75
1
lorsque B
passe
deB16mm
N*A{*E*'
crot
de
0,66
i
lorsque B
passe
deB16mm
Sauf
pieu
B
=Bmm
Cf.
figure
7
a
Cf.
figure
7b
Cf.
figure
Ba
Cf.
figure
Bb
N*
Les
pieux
tant
instruments
de
jauges,
il
est
pos-
sible d'en
dduire l'volution des contraintes,
des
forces,
des
nergies transmises,
des
vitesses de
propa-
gation
et
de
I'amortissement.
Les facteurs
d'chelle
de
ces
diffrentes
grandeurs
ont
ainsi
pu
tre
dtermins
exprimentalement
et
compars aux valeurs
thoriques
prcdentes
(tableau
II).
ta fin
du battage,
le
dispositif
conu
pour
ce
pro-
gramme
permet
d'effectuer le chargement vertical
sta-
tique
du
pieu
sans
arrt
de Ia centrifugeuse.
Les
courbes de chargement
force-dplacement
en units
protoffie
et
les
capacits
portantes
observes
sur
tous
les modles se
sont trouves trs concordantes,
confir-
mant
la validit
de
la modlisation
(Sieffert
et
Levacher,
1ees).
Les
principales
conclusions
qui peuvent
tre tires
de
ces tudes sont
les suivantes :
-
il
est
possible
de
raliser
des
essais
de battage de
pieux
en
modles centrifugs,
reprsentatifs
des situa-
tions
relles
;
(1)
Les
paramtres
d'amortissement
cr et
B
sont
dduits
de
la
relation
ou/oo
=
a exp(-Bk) o
oo
et
oo
sont
les
contraintes
maximales
mesures
en
tte
au
choc
et au
kime
aller-retour
de
l'onde.
-
les facteurs
d'chelle thoriques
pour
le
choc
sont
vrifis
(force
et contrainte
,
acclration, dure
du
choc) mme
avec
des
modles
de
trs
petite
taille
(le
mouton du
pieu
B
=
B
mm ne
pse que
20,5
grammes);
-
seuls
les rsultats relatifs
I'nergie transmise
au
pieu
posent
encore
problme.
Nous
avons trac
sur
la figure
B l'volution
des nergies en
fonction
de l'acclration
centrifuge
n
(modles
aux
chelles
1/n).
Ces volutions
sont
trs bien reprsentes
par
des
fonctions
puis-
sances mais les
exposants
ne sont
pas
exactement
gaux
la
valeur
thorique -
3
(car
W*
-
1/n3).
L'ner-
gie
transmise lors
du
choc
(calcule
en
intgrant le
pro-
duit F.v)
varie en 1/n2,6e
alors
que
celle transmise
pour
passer
de
Ia
fiche
de 3,1
m
celle
de
5,9
m
(calcule
partir
du
nombre
de coups) varie en
1/n3,38.
9
REVUE
FRANAIsE oe corEcnNteuE
N'98
let T(imestre2002
-
7/21/2019 pieu
6/24
t.,E
r5
(a)
Forces
d'impact rduites
battage 1
g,
20
g
et
30
g
Impact forces reduced
to
1
g
(1
I
t{ms}
1
g
obtenue
lors
d'essais de
g,
20
g and
30 g tests)
({nj
8
60
4
70
0
S51l52aZSk
(b)
Amortissement
observ
trois
chelles
de
rduction
(oo
et ou sont
les
contraintes maximales
mesures
en tte
du
choc et au
kime
aller-retour
de
l'onde)
Damping
(oo/oo
ratio
vs.
time)
tude
exprimentale des conditions
de similitude lors
du battage de
pieux.
Experimental
study of scaling
laws
in
pile-driving
(Sieffert
et
Levacher,
1995).
Ces rsultats un
peu
contradictoires concernant
l'exposant
donnent
toutefois des
valeurs
centres sur
la
valeur
-
3. Les
carts
par
rapport
la
valeur
tho-
rique
pourraient
donc
provenir
d'incertitudes
dans les
mesures
(qui
peuvent
tre amplifies
par
le
traitement
des
donnes brutes)
ou
de
phnomnes
parasites
sur-
venant
lors
des
essais,
en
particulier pour
les
modles
les
plus petits.
De nouvelles
expriences sont nces-
saires
pour
conclure
dfinitivement sur l'ensemble
des
facteurs d'chelle.
On
peut
en outre
signaler
que
le
centre de
recherches d'Exxon
a confi
nos
collgues du
CEA-
CESTA au dbut
des
annes
90 un important
pro-
gramme
d'tudes sur
Ie
battage
de
pieux
ouverts
dans
des sables denses. Un
batteur trs
performant
a
t
1.5
I.2
0.9
0.6
0.3
0
AlimIrifien
(a)
nergie transmise
lors
du choc
du mouton
Energy
transmitted during
impact
'fiitry*;'T.g
ffii,#{i,, r
nergie
de battage en fonction
de l'acclration
centrifuge.
Pile-driving
energy
E vs.
centrifuge acceleration n.
conu
dans ce
programme
(Zelikson
et al.,
1994).
Comme le
plus
souvent, les rsultats
de ces
travaux
n'ont
pas,
notre connaissance,
t
diffuss
par
Exxon.
ffi
coul
ements souterrains
en
sol satur
Les conditions
de
similitude
rgissant
les
coule-
ments
souterrains
ont fait
l'objet
de
nombreuses
tudes
tant
exprimentales
que
thoriques
car
plusieurs
ques-
tions
se
posent
concernant :
.
la
valeur
des
facteurs
d'chelle
;
o
l'effet
de l'acclration
centrifuge
sur la
permabilit
;
40
50
60
70
Accl6ation
curtriftrge
n
(b)
nergie
transmise
pour
passer
la
fiche
du
pieu
de
3,1
m
5,9m
Energy
transmified to
penetrate
the
pile
from 3.1
m to 5.9 m
30
50
(.)
n
f-.
SE
30
n
n
610
E
$';0
bea
?1
ra
n
0)
(A
,+t
'E3
cn
C)
tro
sg,g
*IJ()
o=
'5orc
L{
V)
Eb
gl-
t
\
\
V-
.rn.,f;(D
\\\
l*
-r
{
t
\
\
v-5E
fo6ir'ru
\\
f tr\rr
{
FRANAISE DE
GOTECHNIQUE
98
trimestre9002
-
7/21/2019 pieu
7/24
.
les
limites
de validit
de
la loi
de
Darcv
et la
valeur
de
l'acclration
centrifuge
critique.
L'analyse dimensionnelle rcemment
publie par
Butterfield
(2000)
conduit comme
on
pouvait
s'y
attendre
la ncessit de changer
soit le fluide inter-
stitiel
soit la taille
des
particules, pour
obtenir
une simi-
litude
totale
(mmes
nombres
de
Froude et
de Rey-
nolds
dans
tous
les
rgimes
d'coulement).
Cette contrainte incontournable dans
certains
cas
(tude
de la liqufaction sous
sisme
par
exemple)
ne
s'impose
toutefois
pas
tous
les
essais
sur modles.
Dans
la
plupart
des
ouvrages
gotechniques proto-
types,
du
fait
des
relativement faibles
gradients
hydrau-
liques
qui y
rgnent, les
coulements
souterrains sont
en effet
de
type laminaire rgi
par
Ia loi
de
Darcy
(faible
nombre
de
Reynolds).
Cette
loi
exprimentale
appro-
che
traduit une
relation linaire
entre
la
vitesse
d'coulement
v
(m/s)
et le
gradient
hydraulique
i,
nombre
sans dimension car rapport
de
la
perte
de
charge
hydraulique
Ah
(exprime
en hauteur d'eau)
la
longueur
de
l'coulement :
v-kioui=v/k
Le
coefficient
k
(m/s)
ou
permabilit
de Darcy
est
une
fonction
dpendant la fois
des
proprits
du
fluide utilis
et de celles
du
sol :
K-Kpg/tt-Kg/tr
Dans cette
dernire
relation, K
(m')
est la
permabi-
lit
gomtrique
ou
intrinsque
lie
aux
proprits
du
sol,
p
est
Ia masse volumique
du fluide,
n
(kg/m/s)
et
p
(m2ls)
sont
les
viscosits
dynamique
et cinmatique
(rl
:
p.p)
et
g
est
l'ac
cIration de
la
pesanteur.
'riillljiiiiiijiiiiij,i,tiltiiritiiiiiiiiiitiiiiiii.it:itii:::iiiiiiiti,,
Effet de l'ac
c,\,ration
centrifuge sur la
perm,,abilit
Lorsque les
expriences sont ralises
sur
modles
rduits en macrogravit avec le sol et le fluide
du
pro-
totype, la
question
des
facteurs
d'chelle
des
diffrentes
variables se
pose.
Si
l'chelle des longueurs
est note
J*
-
l/n,l'chelle
des
temps
est
t*
-
1/nz
(phnomne
de
diffusion) et
celle
des vitesses
v*
=
l* /t*
-
n.
La
vitesse
apparente est, sans ambiguil,
multiplie
par
n
sur
le
modle
rduit
test
sous n
g.
La
valeur
des facteurs
d'chelle
i*
et
k*
a
par
contre
pendant quelque
temps
divis
la
communaut,
sans
raison fonde comme nous
l'avons
rcemment
montr
(Khalifa
et aI., 2000).
Les
deux
propositions
opposes taient les suivantes :
.
Formulation A.
En
suivant
la
formulation
de
Darcy,
on
peut
considrer
que
le
gradient
hydraulique
est un
nombre sans
dimension
i
:
h/l et Ia
permabilit
s'exprime
alors
comme la vitesse en
m/s.
On
a dans ces
conditions i'.
-
i^ d'o
i*
=
1 et donc
k*
-
n
(puisque
k
=
i/v)
.
La
prmoabilit
k
dans
le
modle
rduit
vaiie-
rait ainsi
avec
l'acclration
centrifuge
;
.
Formulation
B.
Si on
exprime au contraire
la charge
hydraulique en terme
de
gradients
de
pression
(Coussy,
1995), les
gradients
hydrauliques
sont
i^
=
A^/l^
et
i- -
AP-/I^.
Les pressions tant les mme5
sut
modle
et le
prototype,
oo obtient alors
i*
=
N.io
soit
i*
=
n
et donc
k*
=
1,.
Le rapport
k
entre
la vitesse
d'coulement
et le
gradient
hydraulique i
serait
alors
une
caractristique du
milieu
poreux
indpendante
de
l'acclration.
Il est
parfois
appel mobilit
et s'exprime
en m2lkPa/s.
En ralit, les
deux formulations
sont quivalentes
rnais
l'nergie
potentielle
est exprime
dans
Ia
pre-
mire
comme une
nergie
par
unit de
poids
et dans la
seconde
comme
une nergie
par
unit
de
volume
(Goforth
et a1.,1991).
Pour
tudier l'effet
de
l'acclration
sur
la
permabi-
lit, nous
avons conu un
permamtre
embarquable
et
effectu des
essais
d'coulement
sous
diffrentes
accl-
rations. En
admettant
la
formulation
de
Darcy,
Ies rsul-
tats reproduits
sur Ia figure
9a montrent
que
la
perma-
bilit
k
mesure
est assez
bien
proportionnelle
l'acclration
centrifuge
n,
du
moins
dans la
gamme
des
acclrations
pratiques.
II
se
peut
que
la lgre diminu-
tion observe
de
Vn
avec
n rsulte
en
ralit
de
l'appari-
tion
de forces d'inertie
non ngligeables
due
l'aug-
mentation
de Ia vitesse d'coulement. Les
conditions
des
essais
en
macrogravit
(permamtre
charge
variable)
taient en
effet telles
que
la vitesse
d'coulement
aug-
mentait
aussi avec l'acclration
centrifuge
(Fig.
9b).
(1)
(2)
+
o
\
E
v
tr
\
T
F
L
o
CL
o.
o
,
2.58-A4
2.OE-04
1.5E-04
1.0E-04
5.0E-05
0.0E{O0
0204060
Acclration n
(a)
Rapport k/n
en
fonction
de
n
k/n ratio
vs. acceleration level
n
O
o
t
t O
r llrrnl
4
v
rvr\rr rlt
I
Desc
,g
ente
i
OY
0o of af
2.4
Q'z.oeo+
E
E
r.sE{4
J
1.gfg
Ct
CL
s.oE-os
0.0E{OO
0.000 0.005 0.010
0.015
Vttesse
dcqfemnt v
(n/s)
(b)
Rapport
k/n
en
fonction
de
la vitesse
v
Vn
ratio
vs.
flow
rate
v
fif,ri,iiii,ii,.ii,#;i:Tiffi1,,,r, ,Wffi
Effet
de
l'acclration
centrituge n sur
la
permabilit
k.
Effect
of
centrifuge
acceleration n
on
permeability
k.
11
REVUE FRANAISE
DE
GoTEcHNIQUE
N'98
1er
trimestre
2002
-
7/21/2019 pieu
8/24
D'autres
expriences similaires
ont
t
rcemment
ra-
lises
par
Singh et Gupta
(2000)
sur des
sols dont la
per-
mabilit varie
entre
2
x 10-7
m/s
et
10-5 m/s.
Les
auteurs
ont compar
les
permabilits
k,.,o mesures
en
centrifu-
geuse
entre
50
g
et
200
g
avec cells
qu'il
ont
obtenues
en
laboratoire
(sous
1
g).
Les rapports kno/kro
=
rtx
ont
permis
de
calculer l'exposant x
du
facteur
d'c"helle reprsent
sur
la figure 10
en
fonction
de n.
ttttttintiiltiltttttf
iitir,*,tf
, ffi11:u1,r,:gf1
Limite
de validit, de
la
loi
de Darcy
et accl
ration critiq ue
La
question
de
la validit
de
la
]oi
de
Darcy
peut par
contre tre
un autre
problme pour
les modles
centri-
fugs
o
les
vitesses
sont considrablement
amplifies
par rapport
celles des
prototypes.
Il
convient
de
s'assurer
que
cet
accroissement des
vitesses ne
s'accompagne
pas
d'un changement
des caractris-
tiques
des coulements et,
en
particulier,
d'une
sortie
du domaine
de validit
de la loi
de
Darcy
par
appari-
tion
de
forces
d'inertie
(Goodings,
1994).
Un
programme
de
recherche
a t
entrepris
sur
ce
sujet
en coopration
avec le
LGCNSN
(Laboratoire
de
gnie
civil
de
Nantes-Saint-Nazaire)
o un
dispositif
d'essais
a
t
spcialement ralis
permettant
de
gn-
rer
dans
une colonne
de sol des
coulements
intenses
en conditions
contrles
de
pression,
de
dbit
et
de
temprature
(Wahyudi,
1998).
Les
rsultats
obtenus sur
les
cinq
sables
utiliss
au
LCPC dans les
modles centrifugs sont
reproduits
sur
la
figure
11,
qui
montre
la
relation
entre
t/v
et
v.
La loi
de
Darcy
correspondrait
une valeur
constante
du
rapport
i/v
et son domaine
de validit
se trouve donc
trs
limit.
Sur
Ia
gamme
des vitesses
d'coulements testes,
la loi
de Forcheimer
(1901)
rend
par
contre beaucoup
mieux
compte
des
rsultats
exprimentaux
obtenus.
Elle se
tra-
duit sur la figure 1l
par
des droites
d'quation
:
i/v
-
av
+
b
1.1
t-{
-t
)
*l
()
F{
+i
a)
Ft
rr{
6
X
:o
)
o
g
X
E]
1
0.9
0.8
0.7
50
100
150 200
Accbration
centriftrge
(g)
;tilriitiiuii,'iiiiii,:iiitiiilllllllifi#;tffi:ili
Effet
de
l'acclration
centrifuge
sur le
facteur d'chelle
de
la
permabilit d'aprs
les donnes
de
Singh
et
Gupta
(200).
Effect of
centrifuge
acceleration on
permeability
scaling factor
from
Singh and Gupta
(2000)
data.
On retiendra de l'ensemble
de ces essais
que
la
per-
mabilit intrinsque
K
-
kp/g
ne dpend
pas
de l'acc-
Iration, du moins dans
la
gamme
des
accIrations
centrifuges
tudie,
et
garde
bien
la mme
valeur dans
le
modle
et dans le
prototype
si
les
mmes
sols et les
mmes fluides
v
sont utiliss.
250
(3)
E
sooo
R
0.02 0.04
0.06
0.08
vitesse
v
(m/s)
0.12
Rsultats
des essais d'coulement forc
dans cinq sables utiliss
au
LCPC
dans les modles
rduits
centritugs
(Khalifa
et
aI.,2OOO).
Results
of
high-velocity
flow
tests
performed
on
five
sands used
in centrifuge models.
FRANAISE DE
GEOTECHNIQUE
98
trimestre
2002
Fontainebleau : i/v
=
15425v
+ 4548
Labenn
e
: ilv
=
14710v
+
3369
Hostun
: i/v
=
15004v +
2331
Le Rheu
:
i/v
=20174v
+
1912
Loire
:
i/v
=
9425v
+
597
*
Fontainebleau
Hostun
tr
Labenne
O
Le
Rheu
X
Loire
-
7/21/2019 pieu
9/24
Une
autre
prsentation
permet
de mieux mettre
en vidence
Ie
domaine
de validit
de la loi
de
Darcy
(Goodings,
1994).
Elle consiste
tudier
la relation
entre
le nombre
de Reynolds
Ro
=
pvd/p
et
le facteur
de
frottemert
Fo
-
rgd/vz
(o
d
est une
dimension
caractristique
de
I'coulement
ou du milieu
poreux).
La
loi de
Darcy
correspond
alors au
domaine
F,
=
cxlR.
(partie
linaire
de
la relation
entre
logR F,
et
IogR")
I1
existe cependant
plusieurs
expressions
diff-
rentes
des
nombres
sans
dimensions
R- et F,
suivant
que
l'on
prend
en
compte
la
vitesse
mcroscopique
ou
microscopique,
la
dimension
des
particules
ou
celle
des
pores,
le
diamtre
moyen
dro
ou
un
diamtre
quivalent
d"o,
Ia
tortuosit
t
du
milieu
poreux
ou
non.
Nous
avons
montr
qu'en
introduisant
dans
R^ et
F,
les caractristiques
des
pores
au lieu
de
celles
es
particules,
selon
le
modle
dvelopp
par
Comiti et
Renaud
(1989),
les rsultats
de
la figure
11
se rdui-
saient
une courbe
unique
pour
les cinq
sables tes-
ts
(Fig
.
12).
Le
nombre
de Reynolds de
pore
Re^^-^
et le fateur
de
frottement
de
pbre
Ffoo."
piennent%i
les valeurs
suivantes
:
Re
-
2
P*d'o
Pore
3p
1-
n.)
et
Ffoo..
=
'?\i"1
,
'
3fr3
(1
-t
o
n,
est la
porosit
du sol
et d^^ le
diamtre
quivalent
des
grains
du sable.
0.1
1
10
100
1oo0
Nombre
de Reynolds
de
pores
Rn
rji,,ni1i,ffi{,;iii'fi.|fi'tffif.,{,f}iAit Rsultats
de
la figure
77
traduits
en
une
relation
entre
le
nombre de
Reynolds
de
pores
et
le facteur
de
frottement
de
pores
(Khalifa
et
a1.,2000).
Data
from
Figure
11
translated
into
a
relationship
between
the
pore
Reynolds
number
Reoo."
and
the
pore
friction
factor
Ffoo.".
La
figure
12 confirme
que
la
sortie
du
domaine
de
Darcy
est trs
progressive.
Il est
donc
ncessaire
de
choisir
un cart
maximum
admissible
si
l'on
souhaite
dfinir
une limite
de
validit
cette
loi.
En
admettant
par
exemple
que
le
gradient
hydraulique
maximum
dans le
prototype
est
io
-
1,les
acclrations
centrifuges
maximales
(et
donc
les
chelles
de rduction
mini-
males)
qu'il
ne
faut
pas
dpasser
sont
donnes
dans
le
tableau
III pour
deux
valeurs d'carts admissibles
avec
la
loi
de
Darcv.
ffil
Zone
capill
aire
et sols non
saturs
L'une
des
raisons
pour
lesquelles
les
sols non
satu-
rs
sont
peu
souvent mis
en uwe
dans les
essais sur
modles
centrifugs
rside
dans les
incertitudes
qui
rgnent
sur la
distribution
des
teneurs
en
eau et
des
succions
dans les
massifs
soumis
macrogravit.
Nous
avons
engag
un important
programme
de
recherches
sur
cette
question
au sein
du
rseau euro-
pen
NECER
(Network
of
European
Centrifuges
for
Environmental
Geotechnics
Research)
en associant
des
approches
thoriques
et
des essais
en
centrifugeuse.
Les
principaux
rsultats
obtenus
ont
t
prsents
dans
plusieurs
articles
publis
en
2000
(International
Syrn-
posium
on Physical
Modelling
and
Testing in
Environ-
mental
Geotechnics,
Garnier
et
aL.,2000)
et nous
en
rsumons
ci-aprs
les
donnes essentielles.
(4)
WAcclrationcentrifugemaximaleadmissiblepermettantdemodliseruncoulementprototypede
gradient
io
4,3), de 12 m
de fiche
et
0,72 m
de
diamtre mis
en
place
dans
des massifs
de sable
de
Fontainebleau
(Mez
azigh, 1995).
Les
paramtres
tudis
sont
la
distance t
entre le
pieu
et la crte
du
talus
(t
de
0
12),Ia
pente
du
talus
(tanB
=
1,/2
et3/2)
et la
compa-
cit
du
sol
(Io
=
58
%
et 81
%).
L'effet
de
la
proximit
du
talus
se
traduit
par
un
accroissement
des dplacements
de la
tte du
pieu
(Fig.
26a)
et du moment
de
flexion
maximum
(Fig.
26b).
Les
courbes
p-y
sont
elles
aussi
largement
affectes
par
la
proximit
d'un talus
si
la
distance
est
infrieure
environ
6B
(figure
27
prsentant
des
courbes
p-y
rela-
tives
la mme
profondeur
z
:
1,78).
Sur cette
figure,,
les
courbes
p-y
de
pieux
situs
des
distances
au
talus
t/B
:
6, B, 10
et
12
sont trs
proches
de
celle du
pieu
de
rfrence
(note
Pieu
Refl)
signifiant
qu'
ces dis-
tances, le
talus n'a
plus
d'influence.
Dans la
pratique,
les rgles
de
dimensionnement
des
fondations
proposent
des
mthodes
pour
la
dter-
mination
des
courbes
p-y
du
pieu
de rfrence
en
sol
horizontal.
Le
programme
d'essais
sur modles a
per-
mis d'obtenir
un
coefficient de rduction
I^
appliquer
aux
pressions
des
courbes
p-y
de rfdrence
pour
prendre
en
compte Ia
prsence
d'un talus.
Ce
coeffi-
cient
Io
peut
tre calcul
par
(Garnier
et
aL.,2000c) :
Dans
ces
formules,
t est la
distance entre le
pieux
et
la
crte
de talus,
B
est
l'angle
du
talus,
B le
diamtre
du
pieu
et qim
la
distance
au-del
de
laquelle
le
talus
n'a
plus
d'effet
sur
la
rponse du pieu.
Des travaux
de mme nature
se
poursuivent
sur
l'effet
de
groupe
(Remaud,
1999) et
plus
d'une
centaine
d'essais
de chargement
latral
a t
effectue
sur
des
pieux
isols
servant
de
rfrence,
sur
des
groupes
de 2
ou 3
pieux
disposs
en
ranges
ou
en
lignes
et
sur
un
groupe
de 9
pieux
(Fig.
2B).
0 20
60
80
100
t20
Y(mm)
liffirtiiiiiiiiiirf r
ifr
Courbes
p-y
la
profondeur
zlB
=
1,7 pour
des
pieux
diffrentes
distances t/B du
talus
(Mezazigh,
1995).
p-y
reaction
curves
at depth
z/B
=
1..7 for
piles
placed
at different
distances t from
the
slope.
f,
l
I
z
,l
m
-
^.
Io: 1
avec
t,-
:
an6
tan
B
-
pourt(t,,,n(9a)
pourt)t'_(9b)
1)
(10)
I
__17
-
15tan
*1
-
tan_
PlooBz
e0
REVUE
FRANAIsE
oe corccrNteuE
N'98
1er
trimestre
2002
CONTENEUR
No7:
Pente 312
+K-
uB=o
t/B=1
--
wa,
---A-
uB=4
--
t=6
--#-
uB=8
-}-
uB=10
-+-
tta=12
--t-
Pleu Ref.l
-
7/21/2019 pieu
17/24
(a)
Couple
de
pieux
en
ligne
et
instrumentation
Couples
of
piles
and instrumentation
Iitffi,gi,ii,ilrtlii*,iij,fri#iW*ljilit
Modles
de
groupes
de
pieux
sous charge
latrale.
Lateral
loading of
pile
groups.
(b)
Groupe
de 9
pieux
espacs
de
3
diamtres
Group
of
9
piles
at a
spacing
of
3
diameters
L'tude
a
permis
de
quantifier
I'effet
de
groupe
sur
le
dplacement
en
tte,
sur les moments,
sur l'efficacit
du
groupe
et, bien
entendu,
sur les
courbes
p-y.
La
figure
29 montre
les
courbes
de ractions
la
profon-
deur z
=
1,BB
pour
des
couples
diffrents
entre-axes
s/B. Les
pieux
situs
l'arrire
sont nettement
plus
affects
et l'effet
est videmment
d'autant
plus
fort
que
la
distance
entre
pieux
diminue.
Le
problme
est toutefois
complexe
puisque,
comme
on
pouvait
s'y attendre,
les
essais ont montr
que
l'effet
de
groupe
est en
ralit
Ia
superposition
de
deux
phnomnes
:
-
un
effet
gomtrique
ou mcanique
rsultant
des
interactions
pieu-sol-pieu,
d'autant
plus
prononc
que
les
pieux
sont rapprochs.
Il
rduit
toujours
la rsis-
tance
du
groupe
et est
prsent
quelque
soit le
mode
de
mise
en
place
des
pieux
(avec
ou sans
refoulement)
;
-
un effet li
l'volution
de
l'tat
et des
caractris-
tiques mcaniques
du
massif
pouvant
tre
gnr
par
la mise
en
place
des
pieux
dans
Ie
sol. Cet effet
n'existe
que pour
les
pieux
refoulant
le sol mais
il
peut parfois
tre
positif
et amliorer
le
comportement
du
groupe
(par
densification
du sol
etlou accroissement
des
contraintes horizontales,
par
exemple).
Au
stade actuel, les
donnes
disponibles
pour
les
groupes
de
3
pieux
en
ligne
sont
reproduites
sur la
figure
30. Les
coefficients
P-
appliquer
aux
ractions
p
du
pieu
isol diffrent
selon
que
les
pieux
sont mis
en
place
sans
refoulement
ou
avec
refoulement.
Dans
le
premier
cas, seul
l'effet
de
groupe
ngatif
se
manifeste
conduisant
aux
valeurs
de
P* les
plus
faibles.
Lorsque
les
pieux
sont mis
en
place
avec
refoulement,
la
seconde
composante
de
l'effet
de
groupe
apparat
conduisant
des valeurs
des
coefficients
P_
sup-
rieures.
Il est
trs
probable que
l'intensit
de
cet
effet
positif
dpende
des caractristiques
initiales
du
massif
et
en
particulier
de
sa
densit
relative.
On
peut
mme imaginer
que
cette
seconde
composante
puisse
dans
certains
cas
extrmes
se
rvler
nga-
tive
(sols sensibles
ou
au
contraire
sols
trs
denses).
De nouvelles
recherches
sont
programmes
pour
prciser
ces
questions
lors
desquelles le
robot
sera
utilis
pour
mettre
en
place
les
pieux
sous
acclra-
tion.
Dplacement
latral
y
[m]
Dplacement
latral
y
[m]
[b)
Pieux
arrire
Rear
pile
Courbes
de
raction
z
=
1,8
B pour
des
couples de
pieux
diffrents
entre-axes
s/B
(Remaud,
1999).
Experimental
p-y
curves
at depth z
=
L8B
for
couples
of
piles
at different
centre-to-centre
spacings
s/8.
tr
.Y
=
300
o
o
f
E
c
.9
2oo
I
O
tr
z
.Y
t
soo
o
o
f,
t
.E
zoo
E
(U
\o
(E
(a)
Pieux
avant
Front
pile
'itrtniiit.iti ,feiiiri}#ffi
#',w,,iii,
21
REVUE
FRANAIsE
or
corecHNteuE
N"
98
1et
t(imestre2009
-
7/21/2019 pieu
18/24
0.8
06
0"4
0.2
0.0
s/B
Reprsentation
des
deux
composantes
de
l'effet
de
groupe
dans
le
cas
de
groupes
de
3
pieux
mis
en
place
avec et sans
refoulement
du sol
(Remaud,
1999).
P_
coefficients to
be applied to single-pile
p-y
curves to account for
the
two
components of
group
effects.
ffi
Fondations
du
pont
de Rion-Antirion
Cet
ouwage
exceptionnel sur
bien
des
plans
est en
cours
de
construction dans
le
golfe
de
Corinthe
proxi-
mit
de
la
ville de Patras. I1
fait
appel des
solutions
trs innovantes tant
pour
les
superstructures
que
pour
les fondations
(Teyssandier
et
a1.,2000
;
Combault,
2000; Pecker, 2000).
Le site est
exceptionnel du
point
de
vue des
fon,Cations
pour
les raisons
suivantes :
-
profondeur
de
mer
de
60
65 m
;
-
trs
grande
paisseur de sols mdiocres
(plus
de
500
m)
;
(a)
Principe de
fondation
des
piles
Principle
of the
pier
foundation
t:iliirii'itiiiittliitiiiii'iililTiiiHffidiiii:liiii
Fondations
du
pont
de
Rion-Antirion.
Rion-Antirion
Bridge
foundations.
-
trs forte
sismicit
(intensit
6,5
sur l'chelle de Rich-
ter,,
acclration de
0,48
g
au
niveau
du sol, existence
d'une
faille
avec
des dplacements
possibles
des appuis
de
2
m, tant
horizontalement
que
verticalement).
Les
fondations
des
quatre
appuis
conues
par
Go-
d5rnamique
et
Structure
(GDS)
et
Dumez-GTM
sont des
massifs
circulaires
de
90 m
de
diamtre
qui
supportent
Ies
pylnes
de
forme tronconique
(Fig.
31).
La hauteur
totale
des
pylnes
atteinT 220
m
et
le poids d'une
pile
800
MN. Durant le
sisme,
la
fondation
doit supporter
une
force horizontale
de
600
MN
et
un
moment de ren-
versement de 20 000
MN.m. Le
sol est
d'abord
renforc
sous chaque appui
par
environ 250 tubes mtalliques
de 2 m de diamtre et 20
30
m
de
fiche. Une
couche
de matriau de ballast de
plusieurs
mtres
d'paisseur
est ensuite
interpose
entre
la
tte des
inclusions
et
la
sous-face
du
radier en
bton
(Fig.
31a).
Cette
couche
rpartira les
charges sur
le sol
renforc,
prviendra
les
phnomnes
de succion survenant sous l'effet
des
moments
de
renversement
et servira de
fusible
en cas
de trs
fortes sollicitations
sismiques.
Des essais
sur
modles
centrifugs ont
t
raliss
pour
aider
la
conception
et
la
justification
de ce
sys-
tme de fondations
(Garnier
et
Pecker,
1999).
Ces
modles
tests sous 100
g
sont l'chelle 1/100
et simu-
lent
un
prototype
de
30
m de diamtre. L'argile
utilise
est celle
du
site
(4
tonnes
prleves
sur
place
et ache-
mines Nantes) et les massifs sont reconstitus
avec
un
profil
de
cohsion
non
drain croissant d'environ
4kPa/m
avec la
profondeur.
Le sol de fondation est
ensuite
renforc
par
les inclusions
verticales dont cer-
taines sont instrumentes
de
jauges
pour
le suivi
des
efforts
qui
s'y dveloppent
(Fig.32a).
Lors
des
essais
de
chargement,
l'effort
vertical
est
maintenu
constant simulant
le
poids
propre
de la
pile
et
des cycles
sont
exercs selon la
figure
33
couplant
un
effort horizontal T
et un
moment
de
renversement
M
d'amplitudes croissantes. Tous les essais
se
terminent
par
un chargement
monotone
hori
zontal
jusqu'
rupture.
La
figure
34a
montre
titre d'exemple
le
dplace-
ment horizontal de
Ia
fondation
en
fonction de l'effort T
Iors
des
cycles
de squence
2
et
la figure
34b
les
sur-
pressions
interstitielles
gnres
dans
le
sol lors des
cycles de
squence
4. Les
boucles d'hystrsis
se
sta-
bilisent en
quelques
cycles,
mme
sous des charges
atteignant
75
%
de la
rsistance limite.
(b)
Construction des
piles
en cale sche
Construction of the concrete
footing
in the wet dock
o
o
Effet
positif
Effet ngatif
99
EVUE FRANAISE
DE
GEOTECHNIQUE
"
98
1"'trimestre 9002
-
7/21/2019 pieu
19/24
(a)
Renforcement
du
massif
argileux
par
inclusions
Reinforcement
of the clay bed
with
stiff
vertical
pipes
iiiiii,illffiTtitT*itiffrIiWliffijiiii,i
Vues du modle rduit de fondation du
pont
de
Rion.
Views of the centrifuge
model
of
the Rion
bridge
foundation.
(b)
Fondation
et dispositif
de chargement aprs
essai
Model
foundation and loading
device after a centrifuge test
Test
Sequence
Test
I
Test
2
Test
3
10
cycles
10 cycles
T=+l-6.5
MN
T=*/-5 MN
l0
cycles
T=+.l-15
MN
10
cycles
T=+l-
14
MN
l0 cycles l0
cycles
T=+/-15
MN T=+l-15
MN
et
M-+l-70 MN.m
10 cycles
l0
cycles
l0 cycles
T=*l-
35
MN
T=+/-15 MN et T=+/-35 MN
M=+l-70 MN.m
Chargement
l0
cycles
5 cycles
monotone T T=+/-35
MN et T=+/-35 MN
et
rupture
M=*/-170
MN.m
M=+/-170 MN.rn
Chargement
5 cycles
monotoneT
T=+/-35MN
rupture
(a)
Cycles couplant
effort horizontal T et moment de
renversement M
Loading
cycles coupling the
horizontal
shear
force T
and the
overturning
moment
M
(b)
Contenu
des squences
de
chargement
Loading
sequences
in Tests 1 to 3
ffiProgrammesdechargementappliqusauxtroispremiersmodles(unitsprototype).
Cyclic loading applied to the centrifuge models in the
first
3 tests
(protot5,pe
units).
Chargement
monotone
T
rupture
Overturning
moment M
Les inclusions
participent
de
faon
significative la
rponse du
systme
de fondation,
mme sous les
faibles charges.
L'volution des
profils
du
moment
de
flexion dans
une
inclusion
situe
13,8
m
de
l'axe dans
la
direction
de I'effort
horizonTal
est
reproduite
sur la
figure 35a.
Le moment maximum est situ mi-profon-
deur et
l'inclusion commence
plastifier
sous
des
charges
T
d'environ
45
MN.
Cette valeur
correspond
d'ailleurs
peu prs
la
rsistance ultime de
la
fonda-
tion
sous charge
horizontale
(Fig.
35b).
Les essais ont ainsi
permis
de dterminer
les
chrarges
limites, d'tudier le comportement
de
la fon-
dation
sous diffrentes squences
de charges
cycliques,
de
valider les modles de
dimensionnement
par
ana-
Iyse
limite
et lments
finis et
d'optimiser
le
renforce-
ment
par
inclusions.
ffi
Caissons
effet de succion
pour
I'ancrage
de
plates-formes
en
mers
profondes
Pour les raisons
exposes en
1996
par
Murff
(centre
de recherches
d'Exxon)
lors
de
la
confrence
OTC
(Off-
shore Technology Conference), les
modles
centrifugs
sont
largement
utiliss dans Ie domaine offshore.
Le
dplacement vers les
mers
profondes
(plus
de
2
000
m
d'eau) des sites
ptroliers
impose
de
trouver
de
nouvelles
solutions
pour
l'ancrage
des ouvrages
off-
shore.
Les
caissons
effet de succion
font
l'objet
de
recherches incessantes du fait
de
leur cot d'installa-
tion
rduit
par
rapport
aux
pieux
battus sous
de
telles
e3
REVUE FRANAIsE
or
corucHNteuE
N.
gg
1er
trimestre 2009
-
7/21/2019 pieu
20/24
8A
g
60
5Q
40
fl
34
p
T
tr20
il-
El
&
0
40
I
a
4
2
1..
E
(t
$
s
I
2A
76
0
50
0
r0
I
18
18
14
12
t0
0
I
l,
-14
-18
-18
.2,4
o-az
'o'u
xoriTf**
di'tf,,:rmenl Teftrt
o'03
0'44
(a)
Dplacement
horizontal en
fonction de
l'effort
(sguence
2)
Horizontal
displacement
vs. shear
force
(load
sequence
2)
20
40
0
.4
-20
.3*
*iT
-80
4tA -gt0 0
200
t0
80
.4A
40
.2
.t0
0 l
Z0
3t
4t
Addlltan*l
overturnlng noffi&rrt
{FN'ttr}
Ilorlzontal.s}rear
fore
T
$rtN)
(b)
Surpressions
interstitielles
72,8 m de
profondeur
et
10 m de l'axe de
la fondation
(squence
4)
Pore pressures at
a
depth of
12.8
m
and
a
distance
of
10
m
from
the
foundation axis
(load
sequence
4)
.?
-4
-s
-8
.lA
^12
-24
-30
*tt
Rponse
de
la fondation
aux chargements cycliques lors du Test
2.
Response
of the foundation during
cyclic
loading in Test 2.
A
,all
#
W
T
ust
#
I
I
lt
,
'sfl
I
,rl
ffi
{
,w
fl
w
r
f
tlt
#
,{
)ut
h
(a)
volution
des
profils
de moment dans
une inclusion
Bending
moment distribution
in
an
inclusion
Chargement
monotone
jusqu'
la
rupture
(squence
5
du Test
2).
Monotonic
loading
to
failure
(loading
sequence
5 in
Test
2).
60
55
50
45
40
o' o
o'",
oli
o nrSi"rou fi"r,
";oo,
"
J,
1"
"
nl
"on,
r7'3r"
rt''"
(b)
Dplacement horizontal
en
fonction de
l'effort
Horizontal footing displacement
vs. shear force T
Bandlng
tnomant In
*g"o
-1.r -1.s -1"3
-'l
.o
th Inctusian
F6
({YlN"m}
4-8
-O,5
-s.s
O"O
o.s o"5
35
30
25
20
15
10
5
l-
I
e
h
t
F
,t
T
$*.|
s,
*a
s*3
S-4
'*
-5
Dplacement
du aux
charges
cycliques
hauteurs
d'eau, de
leur capacit
reprendre des eforts
inclins
et de Ia
possibilit
d'y
placer
un ballast addi-
tionnel
augmentant
leur fiabilit.
Ces caissons ont t
utiliss sur
une
vingtaine
de
sites depuis ces
trois
der-
nires
annes
(Colliat,
1999).
Nous
avons conduit depuis
une douzaine d'annes
diffrents
programmes
d'tudes exprimentales
pour
Exxon,
ExxonMobil, Bouygues Offshore,
Godia,
Sage
et
Ifremer dont
le dernier a
dbut
mt-2000 et
se termi-
nera
fin
2002.
Ces tudes
comprennent
parfois
des
clauses
de
confidentialit
et nous
ne
prsenterons
qu'un
exemple dont
les rsultats ont t dj
publis
en
partie
par
Exxon
(Clukey
et aI.,
1995
;
Murff,
1996). Il
s'agit
d'un
important
programme
d'essais
sur modles
au 1,/100
de caissons
prototypes
mono
et
multicellu-
laires, de
30
m
de
hauteur
et L5
m
de diamtre
(figures
36a et 36b).
Les
dispositifs d'essai dvelopps
permet-
tent d'tudier
Ia fois
la
phase
de mise en
place
du
caisson dans le
sol,
avec
gnration
d'une succion
active
et
la
phase
de
chargement,
avec
apparition d'une
succion
passive.
Dans
cette seconde
phase
d'essais, dif-
frents
chargements
en traction
peuvent
tre appliqus
au caisson
(Fig.
37)
:
-
vertical
statique
et cyclique
;
-
horizontal
statique
;
-
inclin
statique
et cyclique
;
-
inclin
statique
et
cyclique, avec
variation
cyclique de
l'inclinaison
de
l'effort.
24
EVUE
FRANAISE DE GEOTECHNIQUE
" 98
", Trimesre2009
-
7/21/2019 pieu
21/24
(a)
Ditrrents modles
tests
Different
suction
caissons
tested
(b)
Caisson
multi-
(c)
Vue
gnrale
d'un
modle
lors
d'un
essai
sur
cellulaire
caisson
succion
(100
g)
Muticell
caisson
overview of
test
set-up
(100
g
test)
Modles de caisson effet
de
succion
et
dispositifs
d'essai.
Centrifuge
models
and devices
for
suction caisson
placement
and loading.
Fs
*Fsy
Fg,
kFy fg
*
Fyg
ombined
Cornblned"Sesrsnllal
t*l
{d}
Environ
quarante
essais ont
t
raliss
se
termi-
nant
toujours
par
un chargement
du caisson
jusqu'
la
rupture.
Du
fait
des
fortes
succions
qui
se
mobilisent
alors sous la tte
du caisson et
dans
le
sol
au
voisinage
de
sa
base,
les
modes
de
rupture sont
de
type
capacit
portante
inverse
(reverse
bearing
capacity) comme
l'illustre
Ia figure
38.
Ils
conduisent des rsistances
exceptionnelles
(plus
de
100 MN
dans le
cas
prsent)
pour
des
dplacements relativement
rduits.
Les
rsultats ont t
utiliss
pour
mettre
au
point
une mthode
de dimensionnement
de ces ouvrages
dont l'une des
difficults
rside
dans
le
caractre
cyclique des charges
auxquelles ils
sont exposs. Le
nombre
et les caractristiques
des cycles
(valeur
moyenne
O
et amplitude
+
Q.u.)
varient . La valeur
moyenne
et
l'amplitude
sont
noimalises
par
la rsis-
tance statique
ultime
Qu,
respectivement en Q/Q,,
et
Q.u./Qur'
Pour
estimer le
nombre
de
cycle conduisant
la
rupture,
un
nombre
de cycles
quivalent
aux cycles
d'amplitudes diffrentes
doit tre dtermin.
Il faut
pour
cela tablir, d'aprs
les
donnes
exprimentales,
la relation
entre le nombre
de cycles
conduisant la
rupture
et
Q.u./Q,,
(Fig.
39).
Lorsque
le nombre
de cycles
quivalent a
t
va-
Iu
pour
tous les essais raliss,
il
est
possible
de
regrouper
l'ensemble
des
donnes
sur
la
figure
40
pr-
sentant le nombre
de cycles aboutissant
la rupture
en
fonction
des
caractristiques
des cycles
(amplitude
relativ.
Q.u./Qu,
et
valeur
moyenne
relative
Q/Q,r).
Les
$ubsequsnce
Storm
Initial
$tnrm
Vsrical
Inellned
{}
{bl
iti:,tiifiiiift#,f,ini{iffiffiiiiii,
D
iff rent s
p
ro
sr
amme s
d e
ch
ar
g
em ent
appliqus
aux caissons.
Different loading
sequences applied to
the
succion
caissons.
Le
sol est
reconstitu
pour prsenter
une cohsion
non draine croissante
avec
la
profondeur
de
quelques
kPa
en surface
60
kPa
40
m
de
profondeur
et
ses
caractristiques sont dtermines
en
cours
de
centrifu-
gation
l'aide
du
pntromtre
et du
scissomtre
mobiles
(Garnier,
2002).
L'instrumentation
du modle
permet
de
suiwe
les dplacements
et rotation
du cais-
son,
le dplacement relatif du caisson
et du sol int-
rieur, Ies
efforts appliqus,
les
pressions
interstitielles
gnres
sous la
tte
et en
diffrents
points
du
sol
autour
et
I'intrieur
du
caisson.
Vues
de
modles de caisson
en fin d'essai
de
traction
incline.
Suction
caissons after
centrifuge inclined
pull-out
loading tests
to failure.
s
*
y6
",i#ttitHiffiiiiiriiir#,ffi
,ffi{t
95
REVUE
FRANAISE DE
GEOTECHNIQUE
N'98
'ler
trimestre 9009
-
7/21/2019 pieu
22/24
Syclic Load Ratio,
*
Q*yrlQu*
1
10
1
,00
1,0CI0
Nurnber
of
Cycles
Relation
entre
l'amplitude des
cycles et le
nombre
de
cycle
la
rupture
(Clukey
et aI.,
1995).
Relationship between
cyclic load ratio
Q*./Qu.
and
the
number
of cycles leading
to failure.
I
-r
T
t?
h'*
lj
t
i
I
1
,
t
I.
I
1
I
t
t
I
Ld
g
?-lh
T
I
t
I
I
I
centrrruse
Data
Lab
&
Fih
L;;;;;;;-li -# ---6--
,
fi
+.
ij"i
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t\-j
r
\J
-_l
i
1
I
t
,
I
i
t
I
I
, ,
100,0
1
,000,0
1
0,5
,3
"2
0"1
0,05
0.03
0,02
CI.01
Cy*lirc
Lsad
Ratio,
+/-
Qy*/Q
u*
W}
ov
i-
*
lvrrmber*
da*ignete
rycl*s
tfr
ftwe.
191
4t
&9;a_
3
2t
1t
r 10
?0
30 40
50 60
Static
ffset, O/Q
us{%'l
1111t1lt:tit1i;,11,i:tit:ittt::.1i1liitit1ruiiiii.:
Nombre
et caractristique
des
cycles
conduisant
la rupture
(Clukey
et aI.,
1e95).
Number
and characteristics
of the cvclic
loads
leading to failure.
figures 39 et 40
permettent
d'effectuer
une analyse
complte
du comportement
du
caisson
sous une suc-
cession de
diffrentes
squences de cycles
et
de
vri-
fier
le
dimensionnement
pour
tout
spectre de tempte
(Clukey
et al., 1,995).
E
Conclusion
La
pertinence
des modles
centrifugs avait dj
t
montre
pour
les interactions
sol-structure
classiques
(fondations
superficielles
et
profondes,
cavits souter-
raines et tunnels,
renforcements
de
sol, ancrages). Des
donnes nouvelles
ont
t obtenues sur d'autres
pro-
blmes de similitude
permettent
de
mieux
valuer
les
conditions
et les limites
d'utilisation
des
modles
rduits.
L'effet
de la
taille
des
particules
dans
les
cisaillements
d'interfaces,
les
coulements
en
sols satu-
rs, l'tat
de
la
frange
capillaire, le
transport
de
pol-
luants
ont ainsi
t rcemment tudis.
Certains
aspects
ncessitent
des
investigations
complmentaires
mais les
travaux
de validation
ont montr
qu'en
res-
pectant
les
rgles
proposes,
le
modle
rduit
pouvait
reproduire
de
faon
satisfaisante les situations
relles
dans ce type
de
problmes.
Comme
le
montrent les
quelques
exemples
d'appli-
cation
prsents,
les
modles rduits
sont aujourd'hui
rgulirement
utiliss
pour
aider
la
conception
et au
dimensionnement
d'ouvrages
gotechniques.
Ils
sont
souvent
associs
d'autres
mthodes
et en
particulier
aux modles
numriques.
Ce
couplage
se rvle
tou-
jours
efficace
mais
sa mise en uwe
ncessite
de
lever
certains
obstacles
lis au
cloisonnement des
disciplines
et
des quipes
et au
problme
de
Ia
dtermination
des
paramtres
rhologiques
des sols dans les
modles
rduits.
Il serait
souhaitable
de constituer
au niveau
national
ou
europen un
rseau
permettant
aux
diff-
rents
partenaires
de
cooprer au
sein des mmes
pro-
grammes
comme
vient
de
le faire la
communaut
scientifique
nord-amricaine
pour
le
gnie
parasis-
mique
avec Ie
programme
NEES
(Network
for
Earth-
quake
Engineering
Simulation).
Des
ouvrages
gotechniques
trs divers
peuvent
ainsi
tre tudis
sur modles rduits
sous rserve
que
les conditions
de similitude
soient soigneusement
exa-
mines.
Toutefois,
les modles,
qu'ils
soient
num-
riques
ou
physiques,
ne
reprsenteront
jamais
un
ouwage
complet
sous tous les aspects
de
son compor-
tement. Ils
doivent
tre conus
pour
rpondre
des
objectifs
prcis
et limits
et leur reprsentativit
doit
toujours
avoir t
dmontre.
FRANAISE DE GOTECHNIQUE
trimestre 2002
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7/21/2019 pieu
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,
C,
,
.d.,.
.d;..,.
d:^
Dt"
;
r,
T-l
r^
S,..,
H
.C
T
I;
k
[a]
-
LT-z
Acclration
[.8]
=,1
Diamtre
ou ct
des
fondations
ou inclusions
[0]
=
I
Lr:nT'z
',,C,,h,,Sion,..dU
sol
.[,d],.*,L'..
:
,;l..,=.,.L.
[o-"t
;
L
tDT_
L
HateW'bC.hsio-fi..capi|16irc,.
.
Gradient
hydraulique (formulation
de
[i]
=
ML-
2T-2
Gradient
hydraulique
(formulation
de
ll,.,l
=
1
Indice de
densit ou
densit relative
lkT
=
LT-
1
Permabilit
de Darcy
Dimtr
Oe
la
pointe
du
pntromtre
Diamtre
moyen
des
grains
de sol
Piofondeur
d
encastrment des
fondations, fiche
des
Ple.$4
[F]
=
MLT_2
Force
lFFl..*'1
FCter
:
d
s.otte,rn:einl
[i
g
#)
[g]
;
LT_
2
Acclration de
la
pesanteur
(9,81
m/sz)
[H"]
=
|
til:
I
Dic-fJ.
CsEV)
k
'
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I{..,..
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