pfe_jdionne

7/29/2019 PFE_jdionne

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cole Polytechnique

de Montral

Dpartement de gnie mcanique

Conception et fabrication dun robot mobile omnidirectionnel

Rapport de projet de fin dtudes soumis

comme condition partielle llaboration

du diplme de baccalaurat en ingnierie.

Prsent par : Jonathan Dionne

Matricule :

Dcembre 2005 Directeur de pro jet : Bernard Sanschagr in


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Sommaire

Ce travail, en ralisation conjointe avec deux tudiants en gnie lectrique, pour

but la conception dun premier prototype mobile munis dune plateforme

omnidirectionnel. Cette plateforme robotise monte sur des roues omnidirectionnelles,

pourra se dplacer en ligne droite sur un plan horizontal dans nimporte quelles directions

(360) sans avoir le besoin pralable de sorienter comme le fait un robot munis dun

systme de propulsion diffrentiel. Ce robot sera spcialement conu pour participer

une comptition de robot joueur de soccer, la Robocup. Cette dernire est une

comptition qui regroupe des quipes de partout dans le monde.

La conception tridimensionnelle, lusinage, lassemblage et les tests des

performances font partie intgrante de ce projet.

Il sagit de concevoir :

Un support pour le moteur et la roue; Une transmission de puissance adapte; Une plateforme runissant les supports et le corps du robot.

Un fois le prototype assembl et fonctionnel, les essais peuvent dbuter. La

vitesse maximale en translation en rotation et lacclration maximale sont quelques unes

des caractristiques ltude. Bien videment ce prototype doit se soumettre des

normes pour tre ligible participer la comptition.

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Table des matires

Table des matires2

Remerciements. 3

Liste des tableaux. 4

Liste des figures.. 5

Liste des symboles6

1. Introduction 7

2. Revue de la documentation 9

3. Cahier des charges10

4. laboration des hypothses...115. Mthodologie de travail15

5.1 Procdure du travail de design...15

5.2 Condition denqute....31

5.3 Traitement des donnes recueillies.....35

5.4 Diffrence entre design thorique et rel....36

6. Discussion et interprtation...37

6.1Analyse des mthodes utilises...37

6.2 Analyse des rsultats..40

7. Conclusion42

8. Recommandations.44

9. Rfrences.45

10. Annexes...46

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Remerciements

Jaimerais exprimer ma reconnaissance mon pre et ma mre qui mont

encourag tout au long de mon cheminement scolaire. galement, jaimerais remercier

mon directeur et codirecteur de projet de fin dtude Monsieur Bernard Sanschagrin et

Monsieur Julien Beaudry. Merci au technicien Steve Dub pour ces talents de machiniste.

Merci Mathieu Bliveau et Marc-Antoine Comisso, mes collgues avec qui ce projet a

vue le jour.

Je voudrais enfin remercier Monsieur Richard Hurteau pour avoir permis le

dblocage de fonds pour lusinage des composantes mcaniques du projet.

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Liste des tableaux

Tableau 1 : Donnes relatives la comptition Robocup...10

Tableau 2 : Contraintes imposes au prototype

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Tableau 3 Vitesses et acclrations relatives des roues au choix16

Tableau 4 : tat des composantes accoupler17

Tableau 5 : Donnes relatives au calcul du cisaillement dans la goupille

et la clavette. .......................................................................20

Tableau 6 : Couple maximal que peut transmettre une roue avant de glisser. ...21

Tableau 7 : Comparaison entre le cahier des charges et les donnes mesures du

prototype.35

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Liste des figures

Figure 1 : Robot omni trois roues12

Figure 2 : Robot omni quatre roues.12

Figure 3 : Roue omni..13

Figure 4 : Solution avec les membrures radiales18

Figure 5 : Solution haute clavette18

Figure 6 : Solution goupille et clavette18

Figure 7 : Transmission de puissance explose..19

Figure 8 : Support en forme de U..23

Figure 9 : Systme de fixation de plaque du support..24

Figure 10 : Systme dencastrement du moteur. Les vis sont encastres au moteur..24

Figure 11 : Systme dencrage la plateforme...25

Figure 12 : La plateforme avec les supports 90 degrs sans les roues.29

Figure 13 : Graphique de la vitesse demande et mesure en fonction du temps......32

Figure 14 : Graphique de lacclration maximale.....33

Figure 15 : Vitesse angulaire maximale.34

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Liste des symboles

max : Cisaillement maximal

Sy : Contrainte limite la rupture

Tmax : Couple maximal

dmin : Diamtre minimal de lergot de la bague de transmission de puissance

F : Force de cisaillement

A : Aire de la section de la goupille ou de la clavette

FS : Facteur de scurit de Tresca

Omni(e) : omnidirectionnel(le)

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1. Introduction

La Robocup est une comptition qui regroupe chaque anne des quipes du

monde entier. Elle permet des quipes de robots joueurs de soccer de saffronter selon

le mme principe que celui de la coupe du monde de soccer. Le but ultime affich de

cette comptition est de concevoir en 2050 une quipe dhumanodes capables de battre

les champions du monde en titre. Dans cette optique, la comptition annuelle favorise la

recherche ainsi que des dveloppements dans le domaine de la robotique mobile. Chaque

quipe a pour charge de crer ses propres robots. Il existe plusieurs sortes de catgories

comme par exemple la Small size League, la ligue des chiens Sony ou encore la Middle

Size League.

Le but de ce projet est de concevoir et de fabriquer un premier prototype de

plateforme omnie pour robots mobiles dans la catgorie de la Middle Size League. En

effet, lquipe Robofoot de lcole Polytechnique de Montral a besoin damliorer la

plateforme roues diffrentielles. Lobjectif est de permettre cette quipe de bien

performer dans la Robocup tant donn que la comptition est de plus en plus dispute.

Certaines quipes ont dj ce type de robot, il est donc le temps de faire un progrs

technologique. Ce premier prototype servira de robot dessais et servira llaboration

dalgorithmes pour des trajectoires spcifiques.

Pour arriver notre fin, nous devrons en un premier temps concevoir un modle

tridimensionnel et en ressortir les plans bidimensionnels. Ensuite nous devrons faire

usiner certaines composantes et commander celles qui sont standardises. Des calculs de

rsistance des matriaux seront indispensables au bon fonctionnement des mcanismes.

la suite de ces accomplissements, nous devrons assembler le prototype et le faire

fonctionner pour des essais subsquents.

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2. Revue de la documentation

En premier lieu, un projet de fin dtude dun tudiant de lcole Polytechnique a

t fait au sujet dun premier prototype plateforme omni. Ce projet tait le premier du

genre et sest limit la conception thorique. Monsieur M. Akiki, un tudiant en gnie

lectrique, proposa une solution trois roues et il dveloppa les quations du modle

cinmatique et dynamique du robot pour pouvoir raliser le contrle du robot. Ces

donnes ont t fort utiles pour mes collgues de gnie lectrique.

La deuxime documentation fut les fiches techniques des composantes utiliser,

surtout celle du moteur. Il y avait sur celle-ci les plans dtaills des points dattaches du

moteur. Ceci fut trs utile pour la conception du support sans quoi, il aurait manqu de

prcision.

Troisimement, le modle Catia du robot actuel de Robofoot me fut trs utile pour

crer linterface entre la nouvelle plateforme et le corps du robot. En effet, la

connaissance de la localisation des points dencrages existants sous le corps du robot

nous a permis de bien fixer la plateforme sous ce dernier.

Finalement, les rglements de la Robocup nous fixent des bornes ne pas

dpasser et nous guident dans le processus de design en vue de la comptition.

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3. Cahier des charges pour la plateforme

Donnes et restrict ions relies la comptition (avec tour de vision et kicker(s)) :

Poids maximum du robot 40 kg

Superficie maximale du robot Inscrit dans un carr de 50cm par 50cm

Hauteur maximale du robot Entre 40 et 80 cm

Autonomie requise 40 minutes

Tableau 1 :Donnes relatives la comptition Robocup

Contraintes et objectifs :

Vitesse maximale 5 m/s

Acclration maximale 5 m/s 2

Dplacement du robotAvoir trois degrs de libert en touttemps(x,y theta)

Transmission de puissanceFaire le design, lusinage et lassemblage.Doit pouvoir se dsassembler facilement

Roue utiliser Roue omni en polyurthane

Tableau 2 :Contraintes imposes au prototype

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4. laboration des hypothses

La conception assiste par ordinateur et la fabrication dune plateforme omni

constituent lobjectif de ce travail. Ce concept est dj exploit par diffrentes quipes

participant la Robocup. Il suffit de concevoir le premier prototype pour lquipe

Robofoot de lcole Polytechnique de Montral. Le travail est divis en deux parties :

lectrique et mcanique. Dans ce rapport, il sera uniquement question de la partie

mcanique (le nombre de roues, les supports pour les roues et les moteurs, la transmission

de puissance et la plateforme).

Lintrt de cette nouvelle conception est damliorer la qualit de lquipe

Robofoot qui est contrainte de jouer avec des robots munis dun diffrentiel, une

technologie largement outrepasse par lavnement des plateformes omnies. Nous avons

observ les quipes gagnantes la Robocup 2005 et celles-ci avaient des quipes

robotises exclusivement munies de plateformes omnies. Robofoot se doit de devenir

plus comptitif.

Nos observations des autres quipes nous amnent opter pour une des deux

configurations suivantes : trois roues en triangle ou quatre roues en carr. Il est important

de spcifier quil y a un moteur par roue. Nous avons pu observer de trs prs uneplateforme omnie trois roues et les questions suivantes se sont leves : quelle partie du

robot touche le ballon et combien de roues travaillent lorsque le robot pousse un ballon?

Premirement le ballon est pouss par une arrte qui rejoint deux roues. Dans le cas du

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robot trois roues, il ny a que deux moteurs qui effectuent un travail comme le montre la

figure 1 :

Figure 1 :Robot omni trois roues.

Contrairement cela, le robot quatre roues voit toutes ces roues travailler pour

pousser le ballon comme le montre la figure 2.

Figure 2 : Robot omni quatre roues.

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On se rend rapidement compte quil est possible davoir plus de puissance en

poussant un ballon quand le robot possde quatre roues. Notre prototype aura donc quatre

roues.

Puisque nous souhaitons la meilleure adhrence possible. Trois matriaux sont

utiliss pour la fabrication de ces roues : le mtal, le plastique et le polyurthane. Le

matriau doit offrir un grand coefficient de friction, ce qui nest pas le cas du mtal, ni du

plastique. Cest pourquoi nous restreignons le choix des roues ceux en polyurthane.

Diffrentes sortes de polyurthane existent, alors il sera ncessaire de faire les testsadquats pour dterminer le bon coefficient de friction.

Il existe plusieurs types de roues omnies.

Plusieurs dentre elles ne servent pas transmettre

un couple alors que cest ce qui nous intresse.

Nous les voulons robustes, simples et ayant fait

leurs preuves. Voici le type de roue le plus

employ la comptitionRobocup

Figure 3 :Roue omnie.

propos de la transmission de puissance, il est fort probable que la roue choisie

ne soit pas compatible avec le moteur. Dans ce cas, il faudra utiliser plus quune simple

clavette et concevoir un mcanisme pour accoupler ces deux composantes.

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Lincompatibilit peut tre par exemple que larbre du moteur ait un diamtre infrieur au

diamtre de lalsage de la roue.

Un compromis doit tre fait pour parvenir notre but dans les dlais demands.

Un moteur prcis est impos pour le prototype pour acclrer le design. Ce moteur tait

lorigine utilis sur un robot de Robofoot munis dun diffrentiel, et donc pour une

application diffrente. Avec ce moteur en main au tout dbut, il nous est possible de

dbuter la conception du support et de la transmission de puissance sans dlais.

Le second compromis du projet est au niveau de la plateforme qui runit les

supports. Puisque nous voulons changer que le mode de dplacement de ces robots, la

plateforme conue sera fixe sous la plateforme actuelle qui supporte les composantes

lectriques et la tour de vision. Il est prvoir quil y aura beaucoup de vibrations

transmises cet interface qui devront tre attnues par des rondelles en caoutchouc.

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1. Choix du diamtre des roues

Pour la premire tape de la mthodologie de travail, nous avions le choix dun

diamtre parmi une slection peu nombreuse. En effet, selon les fournisseurs trouvs sur

le web, le type de roue utiliser est offert en trois diamtres : 6, 8 et 12 cm. La variation

du diamtre influencera les vitesses et les acclrations du robot. Avec de petites roues

nous aurions dexcellentes acclrations, mais la vitesse maximale serait rduite. En

contrepartie, un robot quip avec de grandes roues pourrait atteindre de grandes vitesses

au dpend dacclrations plus faibles.Notre prototype sera soumis de frquentes acclrations dues aux multiples

changements de direction quimplique la partie de soccer. Cependant, puisque nous ne

voulions pas tre pnaliss en vitesse maximale, il sera donc question de choisir dans

notre chantillon ltude une grandeur intermdiaire pour avoir un compromis entre

acclration et vitesse maximale.

Diamtre [cm] Vitesses Acclrations

6 Faible Grande

8 Moyenne Moyenne

12 Grande Faible

Tableau 3 : Vitesses et acclrations relatives des roues au choix.

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2. Design de la transmission de puissance

Nous avons dbut par modliser les composantes existantes auxquelles nous

allons greffer les pices usiner. Les composantes existantes sont le moteur et la roue.

partir de l, nous avons labor trois solutions pour la transmission de puissance. Mais

avant de les dcrire, il faut dabords prendre connaissance des mesures relatives entre la

roue et le moteur.

Caractristiques Arbre du moteur Alsage de la roue omnieDiamtre fonctionnel 1/4 3/8

Longueur fonctionnelle 2 1/4 2 1/2

Relation/Interface

Jeu diamtral 1/8 (1/4 pour lalsage agrandit)

Longueur en dficit delarbre 1/4

Tableau 4 : tat des composantes accoupler.

Pour deux des trois solutions proposes, la roue doit subir une opration dusinage

afin daugmenter le jeu diamtral. Le diamtre de lalsage passe de 3/8 de pouce 1/2

pouce.

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Solution 1 : Utilisation de la gomtrie extrieure de la roue comme point dattache.

Ce concept ncessite lusinage du ngatif des membrures r

de la roue omnie. Larbre serait fix ce dispositif laide du

clavette. Cette ide na pas t plus dveloppe pour cause de

complexit.

adiales

ne

Figure 4 : Solution avec les membrures radiales.

Solution 2 : Utilisation dune clavette trs haute.Sur larbre du moteur il y a un chemin de cl fonctionnel,

celui-ci peut tre utilis avec une clavette trs haute pour

rejoindre la roue. Deux bagues assurent la coaxialit, une

dentres elles sert dappuis dans un roulement. Larbre

sappuis dans lautre roulement.

Figure 5 : Solution haute clavette.

Solution 3 : Utilisation dune goupille et dune clavette

Ce design ncessite un lment additionnel dans la

transmission de la puissance : une goupille. La goupille

solidarise la bague sur laquelle se retrouve la clavette. La

goupille travaille en cisaillement pur. Les deux appuis sont

galement des roulements.

Figure 6 : Solution goupille et clavette.

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Solution retenue : Solution 3

Cest la solution la plus plausible par sa juste utilisation des lments qui la

compose. En effet, une clavette trs haute est hors du commun. Cette solution ncessite

par contre de percer larbre pour y insrer la goupille dont le diamtre sera justifi dans la

prochaine section. On doit maintenant calculer le cisaillement dans la bague qui sert

dappuis dans la goupille et la clavette (ces derniers sont traits la prochaine tape).

Figure 7 : Transmission de puissance explose.

Calcul de contrainte :

Chacune de ces bagues supporte le huitime du poids maximal du robot (40 kg).

Nous devons calculer la surface minimale de lergot (trouver le diamtre) qui sappuis

dans le roulement. Le matriau de la bague est de laluminium 6061 (limite la rupture

en cisaillement 205 MPa).

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2

max minmax max

409.81 / 44 8 0.55205

kgm sF F F

A dA M

= = = = =

mmPa

Nous avons un diamtre de 6.35mm, ce qui est beaucoup plus grand que le

diamtre critique. Nous pouvons donc dire que cette dimension est justifie.

3. Calculs du couple maximal

Le couple maximal que peut transmettre la roue sans glisser sert pour les calculs

de rsistance des matriaux. En effet, la clavette et la goupille devront pouvoir rsister

cet effort. La goupille utilise est une tige de positionnement (dowel pin) en acier dun

diamtre de 1/8 et de de longueur.

Donnes Valeur

Masse maximale supporte par une roue 10 kg

Le rayon de la roue 4 cm

Coefficient de friction De 0,414 1,0

Limite lcoulement de la goupille encisaillement

130 000 psi =896 MPa

Section de la goupille 7.92 mm2

Limite lcoulement de la clavette 310 MPa

Section de la clavette 20.32 mm2

Tableau 5 : Donnes relatives au calcul du cisaillement dans la goupille et dans la

clavette.

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Commentaires :

La masse maximale supporte par une roue est la masse maximale admissible lacomptition divise par le nombre de roues (40 kg/4 roues). Le robot pse

actuellement 20kg.

Nous ferons les calculs pour diffrents coefficients de frictions, puisquil noustait difficile de dterminer sa valeur exacte et que nous voulons une marge de

scurit apprciable.

La limite dcoulement de la goupille est donne par le fournisseur McMaster-Carr.

Le diamtre de la goupille choisi est la moiti du diamtre de larbre. La clavette est en laiton 360.

Masse du robot[kg]

Coefficient de frictionCouple max par roue

avant glissement[Nm]

0.414 85.5

0.668 137.520

1.000 206

0.414 171

0.668 27540

1.000 412

Tableau 6 : Couple maximale que peut transmettre une roue avant de glisser (voir

dans analyse des mthodes, dtermination du coefficient de friction).

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Les calculs des contraintes dans la goupille et la clavette se feront avec la valeur

maximum du tableau prcdent, soit 412 Nm.

Pour la goupille

maxmax 2

41252

7.92T N

MPaA mm

= = =

Nous calculons le facteur de scurit selon le critre de Tresca :

max

8968.6

2 2 52Sy MPa

FSMPa

= = =

Dans le cas dun robot de 40 kg, le facteur de scurit pour une goupille de

diamtre de 1/8 est de 8,6. Nous pouvons affirmer avec certitude que la goupille choisie

est adquate pour lapplication donne.

Pour la clavette

max

max 2

412

20.2820.32

T N

MPaA mm = = =

Critre de Tresca :

max

3107.64

2 2 20.28Sy MPa

FSMPa

= = =

Dans les mmes conditions que pour la goupille, la clavette offre un facteur de

scurit de 7.64, ce qui nous permet daffirmer quelle est de dimension approprie pour

lapplication donne.

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billes, un lment important entre en jeu : les tiges de positionnement. Celles-ci ont t

choisies dans les catalogues lectroniques et sont usines avec une grande prcision par

les manufacturiers. Alors nous positionnons les plaques entre elles avec ces tiges et nous

les serrons avec une vis.

Figure 9 : Systme de fixation des plaques du support (L a troisime plaque

sassemble de faon identique).

Pour fixer le moteur, le ngatif de la face de celui-ci est usin sur la surface dune

des plaques. Deux vis servent alors pour le maintenir en place.

Figure 10 : Systme dencastrement du moteur. Les vis sont encastres au moteur.

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Pour fixer le support la plateforme, encore deux tiges de positionnement et un

systme de vis et crou sera employ.

Figure 11 : Systme dencrage la plateforme.

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ainsi que la viscosit du lubrifiant. Ces forces sont ngligeables compar

linertie du robot et au couple transmis par les moteurs.

i) Facilit de montage, dmontage. Le roulement naura pas tre dmont. Il

devra seulement pouvoir se retirer de larbre pour avoir accs la roue.

Nous pouvons affirmer que le roulement choisi rpond bien aux contraintes de

fonctionnement et par le fait mme est adquat pour lutilisation que nous en ferons.

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6. Design de la plateforme

Les quatre supports sont fixs la plateforme et celle-ci est fixe sous le corps du

robot. Elle est dcoupe dans une planche de MDF en carr. Nous avons dispos les

moteurs 90 degrs entre eux. Pour le positionnement de chaque moteur, trois

perages sont ncessaires: pour les deux tiges de positionnement et un pour la vis. Nous

avons ensuite sci les coins par esthtisme. Un trou de 1 pouce de diamtre est perc au

centre pour passer les fils de moteur aux cartes de contrle. Finalement, des rondelles

viscolastiques sont serres entre le robot et la plateforme pour le surlever et pourpermettre dliminer une fraction des vibrations. Ces rondelles sont pries en sandwich

entre deux disques despacement. Cette surlvation est ncessaire pour ne pas entrer en

interfrence avec les crous de fixation des supports.

Figure 12 : La plateforme avec les supports 90 degrs sans les roues.

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7. Usinage et fabrication

Lusinage de toutes les composantes a t fait par un technicien qualifi du

groupe Polygramme. Nous avons du travailler ensemble pour voir natre un produit

fonctionnel. J ai transmis au technicien les plans et il les a rviss pour acclrer le

travail, sans pour autant changer les fonctions des pices. Les quelques rvisions avaient

un lien avec les dimensions de ces outils et avec lpaisseur des plaques standardises

sa disposition. Les blocs moteur/roue nous ont t livrs assembls et prt tre

branchs.

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5.2 Conditions denqute

Une fois le prototype mont, nous avons fait quelques tests sur une surface de

gazon artificielle. La surface utilise nest pas celle de la comptition. Elle offre une plus

grande rsistance aux dplacements. Les caractristiques suivantes ont t ltude :

1. Vitesse maximale;2. Acclration maximale3. Vitesse angulaire maximale;

1. Vitesse maximale

Premirement, les dplacements du robot se sont faits partir dune manette

programme cette fin. Il nous tait possible de dfinir le gain maximal fourni aux

moteurs, donc de limiter la vitesse et lacclration maximale. Les donnes taient

recueillies lectroniquement par les rponses des encodeurs de chaque moteur. Pourvrifier la validit de ces rponses, des graphiques en fonction du temps de la vitesse

mesure versus la vitesse demande ont t gnrs laide de Mathlab (voir le PFE de

Mathieu Bliveau et Marc-Antoine Comisso pour plus de dtail au sujet des rponses des

encodeurs). Donc pour dterminer les paramtres maximaux, nous avons demand au

robot datteindre des valeurs extrmes et il nous suffisait de comparer les deux courbes de

chaque graphique. Sur le graphique on pouvait alors lire si le robot avait atteint la vitesse

demande ou non. Si la vitesse maximale du robot atteignait celle demande, le gain

pouvait tre augment pour atteindre une vitesse suprieure. Lorsque la vitesse demande

tait trop importante, un dispositif de scurit faisait arrter les moteurs, cela nous

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indiquait alors que la vitesse maximale avait t atteinte. On pouvait lire sur le graphique

que la vitesse atteinte tait infrieure la vitesse demande, donc le robot avait roul sa

vitesse maximale.

Figure 13 : Graphique de la vitesse demande et mesure en fonction du temps. La

courbe infrieure indique la vitesse relle du robot.

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5.3 Traitement des donnes recueillies

la suite du recueillement des mesures exprimentales, il sagit simplement de

les comparer au cahier des charges stipul au dbut.

Caractristique Cahier des charges Donnes mesures

Vitesse maximale 5 m/s 2.2 m/s

Acclration maximale 5 m/s2 5.3 m/s2

Vitesse angulaire maximale Non spcifi 10rad/s

Autonomie 40 minutesNon mesur

exprimentalement.

Masse


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5.4 Diffrences entre le design thorique et le design rel

Le modle thorique stipule deux roulements par ensemble moteur/roue alors

quen ralit cet ensemble ne comporte quun seul roulement, celui rapproch du moteur

a t supprim. Ce faisant, la bague prs du moteur supposment appuye contre la partie

en rotation du roulement a t remplace par une bague en tflon qui pour sa part glisse

trs bien sur nimporte quelle surface (dans ce cas, glisse sur la plaque daluminium). De

plus, le roulement utilis a un diamtre intrieur de 3/8 et un diamtre extrieur de 7/8. Le

numro de srie chez Mcmaster-Carr du roulement utilis est celui-ci : 60355K35. Cette

dcision implique un plus grand diamtre de lergot de la bague de transmission de

puissance, il en rsulte donc en une meilleure rsistance en cisaillement.

La dcision dutiliser un roulement plutt que deux vient du fait que lalignement

des deux roulements aurait t difficilement atteint et quil y a dj un roulement encastr

au moteur. Il est noter que de cette faon le mcanisme interne du rducteur du moteurprend la charge du poids du robot, ce qui peut diminuer la dure de vie des engrenages de

celui-ci.

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La plateforme brute en forme de carr fut dcoupe laide dune scie ruban. Ce

processus sest bien droul, il ntait pas critique davoir des cts parfaitement

rectilignes. Ensuite, le perage des trous pour les tiges de positionnement est pour sa part

lopration sur la plateforme la plus critique. La cohrence des mathmatiques

programmes pour les dplacements en dpend. Rappelons que les supports sont

thoriquement positionns 45 degrs entre eux et que si cela nest pas respect, les

dplacements demands seront diffrents de ceux obtenus. Ces trous ont un diamtre

infrieur aux tiges de positionnement, assez pour offrir un serrage moyen. Une fois que le

support est en place et serr, il est trs solidaire avec la plaque et ne pourra en aucun casse dplacer, car il a trois encrages.

Dtermination du coefficient de friction

Exprimentalement, pour dterminer le coefficient de friction, nous avons besoin

dun cube (ou autre prisme) du matriau tudi, dune planche avec la surface dsire et

finalement un rapporteur dangle. Notre matriau ltude est le polyurthane (rouleau

libre des roues omni). Malheureusement, nous navions que des pices circulaires, ce qui

a complexifi le travail. La mthode est simple en soit : on dpose la pice sur la planche

et on augmente linclinaison; au moment o la pice glisse, le coefficient de friction

statique est la tangente de langle mesur.

Un coefficient unitaire signifie un glissement du corps sur une planche 45

degrs dinclinaison et un coefficient de 0.414 correspond la moiti de cet angle (22.5

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degrs). Les calculs ont donc t faits lintrieur de cette plage pour sassurer de

confiner la vraie valeur qui est selon moi plus prs de 1 que de 0.414.

Il est noter que nous navons pas sous la main le type de surface officielle de la

comptition, mais que celle-ci est plus lisse que le tapis de jeu de Robofoot. Cela dit, le

couple maximal calcul ne sera jamais dpass en pratique.

Essais sur un tapis de jeu

La mthode que nous avons utilise pour recueillir nos donnes de vitesse taitloin de la perfection, mais cest parce que nous voulions une ide gnrale des

performances atteintes. Les vitesses affiches sur les graphiques taient altres par un

bruit quelconque qui faisait osciller la courbe de vitesse autour de la vitesse demande la

webcam du robot en serait peut-tre la cause). Nous avons donc pris la valeur moyenne

de ces oscillations pour nos rsultats.

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6.2 Analyse des rsul tats

Le respect du cahier des charges et des hypothses

La vitesse maximale de notre prototype est la seule caractristique nayant pas t

atteinte par rapport au cahier des charges. En effet, un cart de 2.8m/s spare la donne

mesure de lobjectif prtabli. Les dispositifs qui ont un rle jouer dans ce cas sont le

rducteur du moteur qui a un ratio de 11,5 et le diamtre de la roue. Nous devrions donc

porter une attention particulire ces deux critres pour augmenter la vitesse maximale

sans trop pnaliser lacclration maximale qui respecte dj le cahier des charges.

Il est cependant noter que les performances mesures ont t obtenues avec des

gains suprieurs aux conditions normales du jeu. Cela signifie que si nous esprons une

autonomie de 40 minutes, ces gains devront tre rabaisss au niveau des calculs du choixdes batteries. Donc ces vitesses et acclrations sont vraiment la limite suprieure des

performances du robot, sans tenir compte de la dure de vie ni de lautonomie.

Notre prototype respecte la masse, la hauteur et la superficie prescrites par les

rglements de la Robocup.

La transmission de puissance goupille et clavette na montre aucun signe de

bris. Tout fonctionne comme conu initialement.

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Rptitivit des rsultats

Les caractristiques dynamiques du robot ont t mesures quelques reprises.

Dune part parce que nous avons jou avec le gain inject et dautre part pour sassurer de

la validit des rsultats. Cependant, puisque les gains fournis taient trs levs, nous ne

pouvions pas nous permettre dabuser sur le nombre de tests pleine capacit pour viter

tout bris mcanique.

Observations importantes

Il est impratif de souligner que le robot a de la difficult se diriger en ligne

droite. Cela vient du fait que les piles ne sont pas localises au centre du robot, mais

plutt rapproches du bord. Cette configuration pnalise normment la justesse des

dplacements. En effet, quand le robot acclre vers une direction quelconque, linertie

des piles engendre une lgre rotation qui altre la trajectoire dsire.

De plus, des vibrations non ngligeables sont perues alors que le prototype

effectue des dplacements. Ces vibrations sont plus ou moins fortes selon le type de

surface. La forme des roues peut tre une des raisons, mais leur orientation par rapport au

sol en est une autre. En effet, si laxe de rotation dune roue nest pas totalement parallle

au sol lintrieur dune plage dincertitude, le robot subira de violentes vibrations.

Finalement, aucun bris mcanique nest survenu durant les essais avec le

prototype.

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8. Recommandations

1. Utiliser deux roulements dans le support lors du changement de moteur. Les

forces doivent tre portes au roulement et non au mcanisme interne du moteur.

2. Interchanger larbre trou sur un moteur fonctionnel en cas de bris du rducteur

actuel avant la livraison des nouveaux moteurs. La tche est simple nayez

crainte.

3. Placer en sandwich les rondelles viscolastiques pour utiliser toute leur surface.

4. Ne pas perdre lesshimssur trois des quatre moteurs. Ceux-ci corrigent

lalignement du roulement par rapport laxe.

5. Dans la prochain design, rpartir la masse des piles uniformment autour du

centre du robot.

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9. Rfrences

[1] Robocup. Le site officiel de la Robocup [en ligne]. Disponible surhttp://www.robocup.org

[2] lments de machines. Auteurs : Gilbert Drouin, Michel Gou, Pierre Thiry et Robert

Vinet. dition de lcole Polytechnique de Montral.

[3] Mcmaster-Carr. Un site commercial de produits mcaniques de toutes sortes.

Disponible surhttp://mcmaster.com

[4] Traporol. Une compagnie qui vend des roues omni. Disponible sur

http://www.traporol.de

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http://www.robocup.org/http://mcmaster.com/http://www.traporol.de/http://www.traporol.de/http://mcmaster.com/http://www.robocup.org/


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