pfe khrouf mohamed bechir

RAPPORT DE PROJET DE FIN D’ETUDES

Filière

Ingénieurs en Télécommunications

Option

Architectures des systèmes des Télécommunications

Propagation Gsm en milieu Indoor : Etude

d´algorithmes et Implémentation logicielle.

Elaboré par :

Mohamed Béchir KHROUF

Encadré par :

M. Nejib SAGHROUNI

M. Sodki Ben ROMDHANE

M. Mohamed AYADI

Année universitaire : 2004/2005

i

Dédicaces

A mon père et ma mère,

A mes frères et ma soeur,

A tous mes proches et mes amis,

Je dédie ce travail.

Mohamed Béchir

ii

Remerciements

A líssus de ce période de fin d´études, effectué au sein de notre premier opérateur privé

Orascom Telecom, Tunisie - Tunisiana, je remercie chaleureusement mes encadreurs Mr.

Najib SAGHROUNI; chef service à Tunisiana, Mr. Sodki Ben ROMDHANE ; ingénieur

principale à Tunisiana et Mr. Med AYADI ; enseignant à SupĆom, pour mávoir encouragé

à réaliser ce projet et pour leur suivis, leurs disponibilités et leurs assistances.

Je remercie également toute l´équipe du département technique, cadres supérieurs,

ingénieurs et techniciens pour la formation qu’ils m’ont prodigué pendant les quatre mois de ce

projet.

Je tiens aussi, à remercier tous mes enseignants à SupĆom pour la formation que jái

acquise pendant les trois années, ainsi que le cadre administratif.

Je ne manquerai pas de remercier tous ceux qui m’ont aidé de près ou du loin à la

réalisation de ce travail et qui n’ont cessé de m’encourager durant cette période.

Finalement, jéxprime ma profonde reconnaissance envers ma famille et tous mes amis.

Mohamed Béchir

iii

Table des matiéres Introduction générale 1 Chapitre 1 : Propagation radio 3 Introduction 3 1. Concept cellulaire 3 2. Concept de réseau multicouche 4 2. Les mécanismes de propagation 5

2.1. La réflexion 6 2.2. La diffraction 6 2.3. La diffusion 7

3. Bilan de liaison 7 3.1. Les antennes 7

3.1.1. Différents types dántenne 8 3.1.2. Gain dántenne et Aire équivalente 8 3.1.3. Diagramme de rayonnement 9

3.2. Bilan de liaison 10 Conclusion 10 Chapitre 2 : Les modèles de prédiction de propagation 12

Introduction 12 1. Les Modèles empiriques 13

1.1. Modèle dáffaiblissement Log-distance 13 1.2. Modèle de Log-normal shadowing 14 1.3. Modèle de Seidel 15 1.4. Modèle Multi Wall 15 1.5. Modèle de Motley-Keenan 16 1.6. Modèle de Cost 231 16 1.7. Modèle de Lafortune 17

2. Les Modèles déterministes 18 2.1. La méthode de lancer de rayons 18

2.1.1. Principe de lancer de rayon pour la prédiction de propagation 18 2.1.1.1. Considération théorique 18 2.1.1.2. Procédure de lancer de rayon 20

2.1.2. Organigramme 21 2.1.3. Evaluation de la méthode de lancer de rayon 23

2.1.3.1. Hypothèse de la réflexion spéculaire 23 2.1.3.2. Hypothèse de discrétisation 23 2.1.3.3. Point díntersection et temps de calcul 23

2.2. Le modèle de la radiosité 23 2.2.1. Notion de base 24 2.2.2. Résolution du système 26 2.2.3. Radiosité progressive 27 2.2.4. Organigramme 28 2.2.5. Adaptation de la méthode pour la prédiction de propagation Indoor 29 2.2.6. Evaluation de la méthode de radiosité 30

Conclusion 30

iv

Chapitre 3 : Le parcours dominant pour les milieux Indoor 31 Introduction 31 1. Description de la scène 31 2. Développement de l’arbre de structure 32 3. Détermination du parcours dominant 33

3.1. Méthode de l’arbre de structure 33 3.2. Méthode de la matrice de transition 36

4. Détermination de l’effet du guidage de lónde (Waveguiding effect) 37 5. Détermination de l’atténuation du parcours 38 6. Limite du modèle du parcours dominant 39 7. Intégration de léffet multi-étages 39

7.1. Analyse du parcours dominant en mode 3D 40 7.2. Méthodologie de la recherche du parcours dominant 40

7. Mise en évidence des deux diagrammes de rayonnement 42 Conclusion 43 Chapitre 4 : Implémentation logicielle 45 Introduction 45 1. Indoor Solutions : Architecture et concept de base 45 2. InPred (Indoor Predictions) 46

2.1. Fenêtre principale 47 2.2. Menus principaux et Menus rapides 48 2.3. Paramétrage des projets de InPred 49 2.4. Fonctionnalité de base : traçage et notion dárchitecture 50 2.4. Les antennes 51 2.5. Le moteur de calcul dÍnPred 52

2.5.1. Procédure de la simulation du parcours dominant 54 2.5.2. Calcul de la valeur de l’atténuation de parcours (Path Loss) 56

3. InCoord (Indoor Coordinates) 56 3.1. Fenêtre principale 57 3.2. Menus principaux et Menus rapide 57 3.3 Processus des analyses thématiques 58 3.4. Saisie du parcours et visualisation 58

3.4.1. Processus dánalyse implémenté 59 3.4.2. Classes des couleurs 60 3.4.3. Analyse thématique 60

Conclusion 62 Chapitre 5 : Simulation et calibration du modèle IDP : Étude de cas réelle et comparaison avec un modèle empirique.

63

Introduction 63 1. Prédiction de la couverture radio 63 2. Calibration du modèle du parcours dominant par la méthode de la régression linéaire 67

2.1. Principe de la régression linéaire 67 2.2. Reformulation de la fonction de base et calibration du modèle du parcours

dominant 69

v

3. Etude de cas réel 72 3.1. Problèmes radio 72 3.2. Analyse de la couverture actuelle 72 3.3. Simulation et résultats 73

4. Analyse de la couverture en mode multi-étages 75 Conclusion 77

Conclusion générale 78

Bibliographie 80

Annexe 82

vi

Liste des figures

Chapitre 1 : Propagation radio Fig. 1.1 : Exemple théorique de couverture cellulaire. 3 Fig. 1.2 : Exemple de concept de réseau multicouche. 4 Fig. 1.3 : Les différents mécanismes de propagation. 5 Fig. 1.4 : La réflexion. 6 Fig. 1.5 : La diffraction. 7 Fig. 1.6 : La diffusion. 7 Fig. 1.7 : Couple (θ et φ) dans un diagramme de rayonnement. 9

Chapitre 2 : Les modèles de prédiction de propagation Fig. 2.1 : Principe du modèle de Motley-Keenan. 16 Fig. 2.2 : Arbre d'intersection 19 Fig. 2.3 : Divers phénomènes rencontrés. 19 Fig. 2.4 : Surface élémentaire obtenue après discrétisation dúne sphère. 20 Fig. 2.5 : Organigramme de lálgorithme de la méthode lancer de rayon. 22 Fig. 2.6 : Notations pour le facteur de forme. 25 Fig. 2.7 : Principe de la méthode gathering 26 Fig. 2.8 : Principe de la méthode shooting. 27 Fig. 2.9 : Organigramme de la méthode de la radiosité progressive. 28

Chapitre 3 : Le parcours dominant pour les milieux Indoor Fig. 3.1 : Représentation de la scène d’étude en 2D. 32 Fig. 3.2 : Arbre de structure pour décrire la scène. 33 Fig. 3.3 : combinaison de pièce pour la détermination du parcours dominant. 33 Fig. 3.4 : Coins convexe et concave de la pièce. 34 Fig. 3.5 : Détermination du parcours dominant par le moyen des coins convexes. 35 Fig. 3.6 : Post-traitement du parcours dominants. 36 Fig. 3.7 : Méthodologie de la détermination du parcours dominant. 36 Fig. 3.8 : Optimisation du parcours Dominant. 37 Fig. 3.9 : Détermination de l’effet du guidage de l’onde. 37 Fig. 3.10 : Parcours direct par passage par une seul dalle. 41 Fig. 3.11 : Parcours indirect par passage par une seul dalle. 41 Fig. 3.12 : Parcours indirect par passage par une seul dalle et un seul mur. 42 Fig. 3.13 : Principe de la détermination des deux angles θ et φ. 43

Chapitre 4 : Implémentation logicielle Fig. 4.1 : Indoor Solutions : Architecture logicielle. 46 Fig. 4.2 : Fenêtre principale de InPred 47 Fig. 4.3 : Différent menus rapide de InPred. 49 Fig. 4.4 : InPred : Facile à paramétrer. 50 Fig. 4.5 : InPred : Une multitude de tracer. 50 Fig. 4.6 : propriétés de lántenne courante. 51 Fig. 4.7 : Visualisation du diagramme Horizontale de lántenne courante. 52 Fig. 4.8 : Visualisation du diagramme Verticale de lántenne courante. 52

vii

Fig. 4.9 : Fenêtres de paramétrage du dessin. 53 Fig. 4.10 : Fenêtre de paramétrage des classes des couleurs. 53 Fig. 4.11 : Fenêtre de paramétrage du simulateur. 53 Fig. 4.12 : Fenêtre de paramétrage de la calibration automatique. 54 Fig. 4.13 : Cas de la visibilité directe. 55 Fig. 4.14 : Cas de la visibilité indirecte – parcours recherché par la méthodologie de la

matrice de transition. 55

Fig. 4.15 : Cas de la visibilité indirecte – parcours recherché par la méthodologie de l’arbre de transition.

56

Fig. 4.16 : Fenêtre principale de InCoord. 57 Fig. 4.17 : Différent menus rapide de InCoord. 58 Fig. 4.18 : Processus des analyses thématiques. 58 Fig. 4.19 : Principe de lánalyse de parcours. 59 Fig. 4.20 : Fenêtre des classes des couleurs. 60 Fig. 4.21 : Parcours de mesure Indoor saisie sur InCoord. 61 Fig. 4.22 : Résultat de lánalyse de la variable RxLev Full 62

Chapitre 5 : Simulation et calibration du modèle IDP : Étude de cas réelle et comparaison avec un modèle empirique.

Fig. 5.1 : Plan de structure du R.D.C de límmeuble Palmarium. 64 Fig. 5.2 : Fenêtre de paramètre de lántenne mis en place. 64 Fig. 5.3 : Analyse de la couverture à líntérieur du bâtiment (R.D.C). 65 Fig. 5.4 : Couverture Indoor (R.D.C). 66 Fig. 5.5 : Résultat de la simulation affiché par InPred (R.D.C). 66 Fig. 5.6 : Graphe comparatif entre le modèle et les mesures réelle. 71 Fig. 5.7 : Modèle calibré. 71 Fig. 5.8 : Analyse de la couverture à líntérieur du bâtiment (R.D.C) 74 Fig. 5.9 : Couverture Indoor (R.D.C) 74 Fig. 5.10 : Couverture Indoor Affichée par InPred (R.D.C) 75 Fig. 5.11 : Plan de structure du 1er étage. 76 Fig. 5.12 : Plan de structure du 2ème étage. 76 Fig. 5.13 : Structure d´élévation du bâtiment à étudier 76 Fig. 5.14 : Niveau de puissance prédit du 1er étage. 77 Fig. 5.15 : Niveau de puissance prédit du 2ème étage. 77

Liste des Tableaux

Tab. 2.1 : Indice dátténuation pour différents environnement. 14 Tab. 5.1 : paramètre généraux des sites Indoor du palmarium. 65 Tab. 5.2 : les résultats de la calibration du modèle IDP. 70 Tab. 5.3 : paramètre généraux des sites Indoor du palmarium. 73 Tab. 5.4 : paramètres de lántenne Indoor. 76

Projet de fin d’étude

SUP’COM page 1

Introduction générale

Dés le début des années 90, les communications radio mobile ne cessent pas de

connaître une croissance explosive. En effet, le GSM (Global System for Mobile

communications) reste jusquá nos jours le premier système de téléphonie mobile numérique

efficace, économique et universel répondant aux exigences d’interconnexion et de mobilité

contemporaines. Dans un monde marqué par des concurrences aigues, favorisées par la privatisation, et

de láugmentation des demandeurs de services mobiles, le nombre des opérateurs est de plus en

plus important. Ainsi, dún jour à un autre, la densification dún tel réseau cellulaire évolue de

plus en plus pour améliorer la capacité et la qualité globale du service proposé. Pour cela,

Tunisiana notre deuxième opérateur de service GSM en Tunisie, s’est fixé un certain nombre

d’objectifs parmi les quels figure la couverture Indoor. A cette fin, il existe un besoin pour la

modélisation de façon précise dún tel environnement pico cellulaire de son réseau par la

prédiction de l’intensité du signal avant le déploiement actuel physique de l'infrastructure du

réseau. Ainsi, avec la densification de son réseau GSM, língénierie Indoor devient de plus en

plus importante. Ce pendant, les modèles de prédiction sur l'environnement permettent aux

ingénieurs de bien comprendre les caractéristiques de propagation de l’onde dans cet

environnement particulier et de le planifier de la manière la plus efficace. L’objectif dans ce mémoire est donc d’étudier différents modèles de prédiction en

milieu Indoor, de choisir le modèle le plus adéquat pour une implémentation logicielle. A cet effet, dans le premier chapitre, nous avons commencé par définir quelques notions

sur la propagation radio tel que les notions de couches, les phénomènes de propagation et le

bilan de liaison. Dans le deuxième, nous avons effectué une étude bibliographique des différents

modèles de prédiction en milieu Indoor existant dans la littérature tout en effectuant les

différentes observations ainsi que les principales caractéristiques et les limitations des ces

modèles.


SUP’COM page 2

Ensuite, dans le troisième, nous avons présenté un nouveau modèle de prédiction

récemment apparu dans la littérature tout en mettant en œuvre les différents détails. Nous avons

fait également son adaptation pour la prédiction en mode multi-étages et líntégration des

diagrammes de rayonnement. Une analyse complète de ce nouveau modèle avec ces différents algorithmes a fait

l’objet du chapitre 3. Une implantation de cette méthode a été également réalisée afin de faire

évaluer les performances de ce modèle. Cette implémentation logistique fait lóbjet du

quatrième chapitre. Au cours de ce dernier, nous avons fais la description détaillée de

lápplication tout en ayant recours aux différents aspects informatiques et télécoms. La calibration du modèle choisi et l´étude de lérreur fera lóbjectif du chapitre cinq, ce

chapitre propose aussi une méthode de calibrage des modèles dont l´équation du Path Loss

présente des variables indépendantes ainsi qu’une évaluation des résultats trouvés avec des

analyses de parcours réelles avant de conclure ce travail.


SUP’COM page 3

Deux cellules utilisant les mêmes fréquences

Motif de 7 fréquences

Fig. 1.1 : Exemple théorique de couverture cellulaire.

Chapitre 1

Propagation radio

Introduction

Le GSM (Global System for Mobile communication) utilise un spectre de fréquences

dans la bande des 900 MHz (de 890 à 915 dans le sens téléphone - station de base et de 935 à

960 MHz dans le sens station de base - téléphone), spectre à partager entre les différents

opérateurs ayant acquis une licence d’exploitation GSM900 (Tunisie Telecom et Orascom

Telecom Tunisie). Or le canal alloué à une communication occupe une place de 200 kHz, et il

en faut deux fréquences pour établir une communication duplex. Nous voyons qu’avec ce

portefeuille de fréquences disponibles, nous pouvons établir que 248 conversations simultanées

par opérateur.

Dans ce chapitre, nous allons décrire en premier lieu le concept cellulaire pou un tel

réseau, ensuite nous allons détailler les différents mécanismes de la propagation radio-mobile.

Enfin, nous allons expliquer les diverses notions de base des antennes, ainsi, la formule de

calcul pour un bilan de liaison dont nous nous servirons plus tard.

1. Concept cellulaire

Un réseau cellulaire divise la zone à couvrir, généralement un pays entier, en petites

zones appelées cellules. Chacune des cellules est desservie par une station de base (BS : Base

Station) qui reçoit une partie des fréquences disponibles (cf. Fig. 1.1) [1].


SUP’COM page 4

Fig. 1.2 : Exemple de concept de réseau multicouche.

macro-cellules

Micro-cellules

pico-cellules

C’est avec cette station de base que communiquent tous les téléphones mobiles actifs se

trouvant dans la cellule concernée. Puisque deux communications radio utilisant la même

fréquence interfèrent l’une avec l’autre lorsqu´on se trouve entre les deux émetteurs, ce qui met

en évidence que les mêmes fréquences ne peuvent être utilisées par deux stations de base

voisines.

2. Concept de réseau multicouche

Pour palier le manque de la capacité du réseau suite à l’explosion du nombre élevé des

abonnées qui ne cesse d’un jour à un autre d’accroître, les opérateurs ont recours à différentes

tailles de cellules : les macro-cellules, les micro-cellules et les pico-cellules (cf. Fig. 1.2) [2].

Les macro-cellules sont les plus courantes, responsables de la couverture du réseau.

Leur zone d’action s’étend jusqu’à 30 km selon les obstacles rencontrés, les antennes des

stations de base sont généralement montées sur un mât lui-même parfois érigé sur le toit d’un

haut bâtiment pour atteindre une hauteur moyenne de 30 mètres. Les micro-cellules couvrent quelques rues d’un centre ville, une station de métro…

ayant une portée maximale de 500 m, les antennes des stations de base sont accrochées aux

murs des maisons, à quelques mètres à peine du sol. Une micro-cellule est définie comme une

surface délimitée par des immeubles dont les hauteurs sont supérieures à celle de l’antenne

émettrice. Les ondes transmises sont principalement guidées le long des immeubles et non plus

par-dessus comme dans le cas des macro-cellules, on parle alors de « propagation guidée ».

Par ailleurs, les pico-cellules couvrent un étage d’un grand bâtiment ou d’un centre

commercial et ayant une portée maximale de 100 m, les antennes sont placées au plafond ou


SUP’COM page 5

fixées sur un mur à l’instar d’un détecteur de fumée. De ce fait, cette technique tient en

considération des performances de la couverture et de la continuité du réseau à l’intérieur des

bâtiments. Ce qui nous permet d’avoir une bonne qualité de service à l’intérieur des bâtiments

surtout celles existant dans des endroits urbains denses : cas du Hot Spot (c'est-à-dire les zones

où se trouve une concentration en demande de ressources par les abonnés) et de Dead spot (où

il existe un problème de trou de couverture). Le choix de cette solution citée est dû aux caractéristiques de cet environnement Indoor,

tel qu’il présente une marge d’affaiblissement du signal radio la plus critique (entre 3 à 30 dB)

avec la présence de divers problèmes d’interférence. Cette stratégie de densification nécessite d’adopter une planification cellulaire très fine

vu les problèmes de gestion d’interférence entre les couches du réseau qu’on peut rencontrer

lors de l’ajout de cette couche pico-cellulaire.

2. Les mécanismes de propagation

Les mécanismes de propagation radio-mobile dans les milieux Indoor sont liés

essentiellement à la réflexion, la transmission, la diffraction, la diffusion et la structure de base

du scénario. Tous ces phénomènes sont à l´origine de la distorsion et de l´atténuation du signal.

Pour tous récepteurs, les déplacements à petites échelles génèrent au niveau de la puissance

reçue des fluctuations puisque ce dernier est la résultante de plusieurs composantes causées par

les divers mécanismes de propagation (cf. Fig. 1.3) [1].

Fig. 1.3 : Les différents mécanismes de propagation.

Pour comprendre les phénomènes de propagation des ondes radio tant en espace libre

que dans un environnement complexe, il est important d'avoir quelques notions sur le


SUP’COM page 6

comportement d'une onde électromagnétique en présence d'un obstacle, d'un changement de

milieu de propagation, etc. A cet effet, nous détaillerons les trois phénomènes les plus

persistant dans la propagation radio pour un environnement Indoor : réflexion, diffraction et la

diffusion. 2.1. La réflexion Comme pour la lumière, les ondes radio se propagent à des vitesses variant en fonction

du milieu ou plutôt de l'indice de réfraction de ce milieu. Ainsi, lorsquúne onde, se propageant

dans un milieu, rencontre un deuxième milieu ayant des propriétés électriques différentes, elle

est partiellement réfléchie et transmise.

Líntensité du champ électrique des ondes transmise et réfléchie peut être reliée à lónde

incidente à travers le coefficient de réflexion de Fresnel (décrit la fraction de l'onde incidente

réfléchie par la surface d'un matériau). Le coefficient de réflexion dépend des propriétés du

matériel, de la polarisation de lónde, de lángle díncidence et de la fréquence de lónde en

propagation [3] [4].

Fig. 1.4 : La réflexion.

2.2. La diffraction Elle se produit lorsque le chemin entre l´émetteur et le récepteur présente plusieurs

irrégularités aîgues. Les ondes secondaires résultant des surfaces gênantes sont présentes dans

léspace et même derrière les obstacles. Ce phénomène dépend aussi bien de la géométrie de

lóbjet que de lámplitudes, la phase et la polarisation de lónde incidente. Le phénomène de diffraction est expliqué par le principe de Hygens qui énonce que tout

point sur lequel une onde se diffracte peut être considéré comme une source dóndes

secondaire, ces ondes interfèrent pour donner une onde dans la direction de propagation [3].


SUP’COM page 7

Fig. 1.5 : La diffraction. 2.3. La diffusion

Lorsque le milieu dans lequel une onde se propage contient des objets qui ont des

dimensions petites par rapport à la longueur dónde, le phénomène de diffusion apparaît. Les

ondes diffusées sont produites par les surfaces rugueuses, les petits objets ou par dáutres

irrégularités présentes dans le canal de propagation [3].

Fig. 1.6 : La diffusion.

La prédiction de propagation nécessite l´établissement dúne relation qui exprime la

látténuation en fonction de la distance et qui nous permet de mettre en évidence tous les

phénomènes qui peut rencontrer une onde comme nous venons de léxpliquer. Avant déntamer

cette partie, nous allons présenter les outils nécessaires qui permettent d´établir le bilan de

liaison à savoir les caractéristiques des antennes et la notion du bilan de liaison.

3. Bilan de liaison Pour des fins d’analyses et de conceptions, le bilan de liaison nous permet de calculer la

puissance reçue au niveau du récepteur en tenant compte du signal transmis et du milieu de

propagation. A ce stade, il est nécessaire de déterminer la puissance d'émission, l'ensemble des

pertes et d’affaiblissements que va subir l'onde émise, et surtout le type et la taille des antennes

d'émission et de réception pour pouvoir effectuer la transmission avec la qualité requise.

3.1. Les antennes

Une antenne est un dispositif utilisé pour émettre ou recevoir des ondes

électromagnétiques et tout spécialement des ondes radioélectriques ou hyperfréquences. Nous


SUP’COM page 8

notons que chaque antenne est caractérisée essentiellement par sa directivité, láire équivalente

et ses deux diagrammes de rayonnement. 3.1.1. Différents types dántenne Dáprès la littérature, nous remarquons quón peut classer les antennes dans trois

classes :

Lántenne isotrope.

Les antennes omnidirectionnelles.

Les antennes directionnelles. Par définition, on appelle qu’une antenne isotrope n’est qu’une antenne théorique qui

rayonne uniformément dans toutes les directions de l'espace. Une telle antenne n'a donc pas de

direction de propagation privilégiée : on dit qu'elle n'est pas directive. Les antennes utilisées dans la pratique, peuvent être soit : des antennes omni, soit des

antennes directionnelles. Ce pendant, nous constatons que ces antennes sont caractérisées par

leurs directivités et leurs gains de rayonnement. 3.1.2. Gain dántenne et Aire équivalente Supposons maintenant que l'antenne est directive et rayonne principalement dans une

direction bien définie donnée par un azimut 0θ et une élévation 0ϕ . Par rapport à l'antenne

isotrope la densité de puissance dans cette direction sera multipliée par un coefficient 0 0( , )θ ϕ

qui représente le gain de l'antenne dans cette direction. Ce qui met en œuvre la relation suivante

entre l'aire équivalente ( rA n'est pas obligatoirement égale à l'ouverture de l'antenne mais elle

est en général proportionnelle à cette ouverture à travers un coefficient η appelé efficacité) et

le gain:

2

4e

r

GA

πλ

= (1.1)

où :

eG : Gain dántenne.

rA : Aire équivalente de lántenne.

λ : Longueur dónde d´émission.


SUP’COM page 9

La densité de puissance à une distance d est égale à :

24e eG Pdπ

(1.2)

où :

eG : Gain dántenne.

eP : Puissance d´émission.

d : distance entre l´émetteur et le récepteur.

Par définition, le produit e eG P est appelé PIRE (Puissance Isotrope Rayonnée

Equivalente). Nous rappelons que la PIRE est la puissance rayonnée par rapport à une antenne

isotrope pour laquelle 1eG = .

3.1.3. Diagramme de rayonnement

On appelle diagramme de rayonnement, la distribution angulaire D( , ) θ ϕ de la densité

de puissance rayonnée en azimut et en élévation, et à grande distance, par rapport aux

coordonnées de l’antenne. En effet, pour caractériser le gain de lántenne dans une direction privilégiée, nous

notons quúne antenne est caractérisée par deux diagramme de rayonnement : diagramme

vertical et diagramme horizontale. Ainsi pour chaque direction définie par le couple ( , )θ ϕ ,

nous pouvons déterminer la valeur exacte du gain de lántenne.

Fig. 1.7 : Couple ( , ) θ ϕ dans un diagramme de rayonnement.

Ainsi, la puissance Pr reçue par une antenne de réception dirigée dans la direction de

rayonnement principal de l'antenne d'émission va recevoir une fraction de la puissance

rayonnée. Cette fraction est proportionnelle à la surface de l'antenne de réception et à son

orientation par rapport à la direction de propagation de la puissance émise. En supposant les

antennes d'émission et de réception parfaitement alignées, la puissance reçue s'écrit :


SUP’COM page 10

r 2P4e e rPG G

dπλ

=⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.3)

où :

eP : Puissance d´émission.

eG : Gain dántenne d´émission.

rG : Gain dántenne de réception.

d : distance entre l´émetteur et le récepteur.

λ : Longueur dónde d´émission. 3.2. Bilan de liaison Entre les antennes, les ondes se propagent à travers l’atmosphère. Dans le cas le plus

dominant, la propagation de lónde de l´émetteur vers le récepteur est susceptible à plusieurs

phénomènes de propagation. Ainsi, il est facile de calculer le bilan de liaison en tenant compte

des gains des antennes, la puissance émise et látténuation du parcours.

En prenant en compte de ces différents paramètres, la puissance reçue au niveau du

récepteur ( )r dBP vaut :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )r dB e dB e dB r dB s dBP P G G L= + + + (1.4)

où :

( )r dBP : puissance reçue au niveau du récepteur.

(P )e dB : puissance d’émission de l’antenne.

( )e dBG : gain de l’antenne d’émission.

r( )dBG : gain de l’antenne de réception.

( )s dBL : atténuation du à látténuation de parcours.

Conclusion

La propagation dans léspace libre reste toujours le cas le plus facile à étudier, mais qui

non satisfaisant pour l´étude de la propagation dans les envenimements que ce soit Outdoor ou

Indoor. De ce fait, plusieurs modèles de propagations sont mis en vigueur pour quíl nous

permettent de calculer les couvertures radio-éléctriques des émetteurs.


SUP’COM page 11

Ainsi, dans le chapitre suivant, nous allons étudier et analyser les différents modèles

pour la prédiction de la puissance reçue, pour des scénarios Indoor ainsi que leurs performances

envers le résultat le plus réaliste dans le but de définir les règles d’ingénieries nécessaires à un

tel type de planification.


SUP’COM page 12

Chapitre 2

Les modèles de prédiction de propagation Introduction

La propagation d'un signal dans un espace libre a été très largement étudiée puisque la

puissance du signal s'atténue suivant l'inverse du carré de la distance. En comparaison, la

demande en communications radio mobile était surtout concentrée en milieux urbanisés, ce qui

fait que le cas du canal radio est beaucoup plus complexe car il doit tenir compte non

seulement de l'affaiblissement dû à la propagation en espace libre mais également de

l'affaiblissement dû à la présence d'obstacles (reliefs, bâtiments, murs...). Par conséquent, dans

un canal radio-mobile, les ondes ne vont plus se propager uniquement en visibilité directe avec

le récepteur, mais plutôt grâce à des réflexions sur des obstacles plans comme les façades de

bâtiments, les diffractions sur les arrêtes des toits ou les coins de bâtiments ou les diffusions

provoqués par la végétation.

A cet effet, le signal reçu comporte non seulement lónde émise en trajet direct mais

également les contributions sur la même fréquence de toutes les ondes réfléchies et réfractées

par lénvironnement (immeubles, murs, obstacles,…). Il est rare que l´émetteur et le récepteur

soient en visibilité directe, le récepteur, donc, ne reçoit très souvent quún ensemble dóndes

réfléchies correspondant à des «trajets multiples » [5]. De ce fait, la conception et línstallation dún réseau mobile tel que le réseau GSM

nécessitent une caractérisation précise du canal radio-mobile, En effet, la modélisation du canal

radio peut être assurée par des modèles mathématiques qui permettent de prédire la variation du

niveau de signal reçu. Ces modèles sont utilisés aussi pour nous aider à déterminer les positions

optimales des antennes et à lánalyse de la qualité de service.

Ainsi, nous pouvons distinguer trois grandes familles :

Les modèles empiriques (appelés encore modèles statistiques) sont basés sur

l'analyse statistique d'un grand nombre de mesures expérimentales et qui

tiennent compte des différents paramètres tels que la hauteur des bâtiments, les


SUP’COM page 13

stations de bases, le terminal… tout en prenant en considération les diverses

influences de lénvironnement.

Les modèles déterministes qui sont basés sur les lois fondamentales de la

physique, font appel à des relations mathématiques complexes et qui sont

difficiles à utiliser.

Les modèles semi déterministes qui combinent les deux approches.

Au cours de ce chapitre, nous allons étudier les différents modèles déjà existants, pour

la prédiction en milieu Indoor, tout en faisant la distinction entre les modèles empiriques et les

modèles déterministes.

1. Les Modèles empiriques

1.1. Modèle dáffaiblissement Log-distance

En général, les modèles de propagations empiriques sont basés sur des mesures réelles.

En effet, nous constatons que la puissance moyenne du signal se dégrade logarithmiquement

avec la distance. Látténuation de parcours PL à grande échelle en dB, est exprimée en utilisant líndice

dátténuation n, pour une distance d entre l´émetteur et le récepteur est [4]:

00

( ) ( ) 10logn

dPL d PL dd

⎛ ⎞= + ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.1)

où :

n : indice dátténuation.

d0 : distance de référence proche de l´émetteur.

d : distance entre émetteur et récepteur

Dáprès l´équation (2.1), líndice n est exprimé en fonction de la nature du milieu de

propagation. En effet, n prend la valeur de 1 lorsque le milieu de propagation est similaire à un

guide dónde ou à un milieu simulé à un plan. Par contre n représente la valeur de 2 lorsque n

représente látténuation de parcours spatial libre, et n = 4 lorsque la situation de la première

zone de Fresnel dont la hauteur de lántenne est basse et encombrée.

Pour conclure, le lieu où la transition de n passe de 2 à 4 est référée comme un point

«breakpoint » tout en supposant que látténuation de parcours spatial libre inclut les gains des

antennes.


SUP’COM page 14

La présentation graphique du trajet direct entre l´émetteur et le récepteur présente une

pente de 10n dB tel que la valeur de n dépend de lénvironnement de propagation. Le tableau

suivant Tab. 2.1 présente les indices dátténuation pour des environnements variés [4]:

Environnement Facteur dátténuation (n)

Espace libre 2 Zone urbaine de 2.7 à 3.5 Zone urbaine masquée de 3 à 5 Dans les bâtiments avec LOS de 1.6 à 2.5 Dans les bâtiments (NLOS) de 4 à 6

Tab. 2.1 : Indice dátténuation pour différents environnement.

Bien que le modèle Log-distance introduit léffet des obstacles par la variation de

líndice n, la pratique a montré que láffaiblissement suit une loi normale suite à la nature du

canal radio-mobile. Cette impertinence a donné donc la naissance du modèle log-normal

shadowing.

1.2. Modèle de Log-normal shadowing

Le modèle Log-normal shadowing prend en considération le fait que pour une même

distance et pour des positions différentes, les puissances reçues ne sont pas les mêmes ce qui est

négligés par le modèle précédant. Cette différence de puissance entre les deux positions peut

être modélisé par une variable aléatoire qui suit une loi log normale (dB) ou normale (W). Par conséquence du modèle précédant, les mesures ont montrée que pour chaque valeur

de látténuation du parcours PL(d) suit une loi log-normal tel que [6]:

00

( ) ( ) ( ) 10logn

dPL d PL d X PL d Xdσ σ

⎛ ⎞= + = + +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2.2)

où :

PL : atténuation de parcours.

d : distance qui sépare l´émetteur du récepteur.

d0 : distance de référence.

Xσ : une variable aléatoire qui suit une loi normale de moyenne nulle et d´écart

type σ (déviation standard en dB).


SUP’COM page 15

σ et n sont calculés à partir des mesures tout en utilisant une régression linéaire en

minimisant la différence entre les valeurs de láffaiblissement mesurées et les valeurs estimées.

Ceci se fait en utilisant la méthode des moindres carrés.

1.3. Modèle de Seidel

Similaire au modèle Log-distance donné dans la section précédente. Ce modèle est une

version améliorée étudier pour les environnements Indoor multi étages. Cependant, la perte

supplémentaire du chemin causée en intervenant les planchers entre étages est ajoutée

explicitement comme une valeur discrète par le facteur FAF qui représente le facteur

dátténuation de la plancher traversée. Par suite, dans un environnement multi étages, láffaiblissement de parcours est donnée

par [7]:

FAFddndLdL SF +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

0100 log10)()(

(2.3)

où :

nSF : láffaiblissement pour des mesures faites dans le même étage.

FAF : facteur dáffaiblissement des planchers multiples.

Pour tenir en compte de léffet de pénétration lors de la traversé dúne planché dans un

scénario multi-étages, FAF intervenant dans la formule précédente pour compenser en fonction

du nombre de planchers traversés cet atténuation. En effet, FAF représente à un peu près 15 dB

pour une plancher de séparation accumulée à un supplémentaire de 6 à 10 dB pour chaque

plancher supplémentaire. 1.4. Modèle Multi Wall

A fin de prendre en considération la présence des murs et leurs influences, ce modèle

tient en considération látténuation causée par les murs de la scène géographique [8] :

MW F WallL L L= + (2.4) où :

LF : látténuation du à la propagation dans léspace libre.

Lwall : valeur accumulée lors du parcours directement entre l´émetteur et le

récepteur suite à la somme des Wi (ième murs) tel que [8]:


SUP’COM page 16

1

m

Wall Wii

L L=

= ∑ (2.5)

avec LWi est látténuation causée par le ième mur lors du parcours direct.

1.5. Modèle de Motley-Keenan

Le modèle de Motley-Keenan suggère que la moyenne de látténuation de parcours

( )PL d peut être estimée à partir de látténuation de léspace libre ( )0PL d et du nombre de

murs compris entre l´émetteur et le récepteur. En effet, ce modèle prend en considération les

pertes individuelles causées par tous les murs et les planchers qui existent entre l´émetteur et le

récepteur.

Fig. 2.1 : Principe du modèle de Motley-Keenan.

De ce fait, látténuation de parcours PL(d) est donnée par [9]:

01

( ) ( )I

Wii

PL d PL d L=

= +∑ (2.6)

avec LWi est la valeur de látténuation causée par le ième mur.

Les atténuations causées par les murs ne sont pas identiques, cést pour cela nous

devrons faire la somme des LWi pour le parcours direct entre l´émetteur et le récepteur. Les

valeurs des LWi doivent inclure aussi les autres mécanismes de propagation tel que la réflexion,

la réfraction, la diffusion, etc. 1.6. Modèle de Cost 231

Ce modèle tient compte de la perte dans les murs et les étages qui existent à líntérieur

dún bâtiment. La formule de base de ce modèle est donnée par [10]:


SUP’COM page 17

( )( )

20.46

137 20log( ) 18.3nn

wi wii

L d K L n⎛ ⎞+

−⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠= + + +∑ (2.7)

où :

d : distance en mètre séparant l´émetteur du récepteur.

wiK : nombre de murs pénétrés de type i.

wiL : Perte du ième murs.

n : nombre d´étages traversés.

Ce modèle considère deux types de murs internes. Des murs légers ayant un facteur de

perte de 3.4 dB et des murs réguliers avec un facteur de perte de 6.9 dB. Si les murs internes ne

sont pas modelés individuellement, le modèle sera représenté par la formule suivant [10]:

( )( )

20.46

137 30log( ) 18.3nnL d n

⎛ ⎞+−⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠= + + (2.8)

1.7. Modèle de Lafortune

Pour la prédiction et la simulation de la propagation Indoor, le modèle recommandé par

la COST 231 est celui de Lafortune. C´est un modèle empirique basé sur des estimations de la

transmission, des réflexions et des phénomènes de diffraction. La description de ce modèle est exprimée par l´algorithme suivant [11]:

0 ob rmL L L G= + + (2.9)

où :

0 32.4 20 ( ) 20 ( )L Log d Log f= + +

'

3.7 1.5 10.7 ( ) pour 43.7 1.5 10.7 ( ) 7.8 15.3 ( ) pour 4ob

n Log d d mL

n Log d Log d d m− + + >⎧

= ⎨− + + + − ≤⎩

0 dans le cas général0.2 1.5 ( ) dans le couloir principalrmG

Log d⎧

= ⎨− −⎩ et :

0L : affaiblissement en espace libre.

obL : affaiblissement dû aux obstacles.

rmG : gain dû aux réflexions multiples.


SUP’COM page 18

d : distance qui sépare l´émetteur du récepteur (en m).

f : fréquence en GHz.

n : nombre de murs entre l´émetteur et le récepteur.

'd : distance entre l´émetteur et le premier mur (en m).

Les modèles déterministes restent toujours rapide en matière du temps de calcul mais

non fiable pour des prédictions précises pour des environnements Indoor dont les variations de

puissance sont assez importantes. Par ce fait, les modèles déterministes sont plus recommandés

pour une telle prédiction. Pour cela, nous allons détailler notre étude, dans ce qui suit, par

l´étude de quelques modèles déterministes.

2. Les Modèles déterministes

2.1. La méthode de lancer de rayons

Historiquement, la méthode de lancer de rayons a été introduite au début dans le

domaine de lóptique géométrique, grâce à son efficacité à modéliser lónde lumineuse, dans le

domaine de línfographie.

Lancer de rayons (ou ray tracing en anglais), est lúne des techniques les plus avancées

de synthèse dímages réalistes. Cette technique simple reproduit les phénomènes physiques tel

que la réflexion et la réfraction. En revanche, contrairement à d'autres algorithmes, elle permet

de définir mathématiquement les objets à représenter. Ainsi, à láide de ces méthodes, il est possible de calculer lénsemble des flux radio-

éléctriques distribués dans tout lénvironnement à étudier. De ce fait, Ce modèle dépend

essentiellement de la base de données géographique utilisée pour la prédiction. 2.1.1. Principe de lancer de rayons pour la prédiction de propagation

2.1.1.1. Considération théorique

Le principe de cette méthode se base essentiellement sur le processus récursif pour

déterminer des intersections de chaque rayon émis, réfléchi ou transmis. Un arbre díntersection

doit être construit (cf. Fig. 2.2) [12].


SUP’COM page 19

Fig. 2.2 : Arbre d'intersection

Dans ce qui suit, on s´intéresseras au modèle de Whitted, essentiellement basé sur les

lois de la réflexion et la réfraction (loi de Snell-Descartes). Soit la figure suivant qui nous

explique les différentes situations géométriques déjà citées [12]:

Fig. 2.3 : Divers phénomènes rencontrés.

En effet, le phénomène de la propagation dans un environnement radio mobile se

ramène essentiellement à la modélisation de l´émetteur et du récepteur discrétisé en petite

surfaces suivant des altitudes et longitudes. En effet, de chaque élément de surface, part un

rayon qui se propage dans le milieu ; suivant des réflexions et réfractions avant d´atteindre le

récepteur. Comme conséquence, nous assimilons une antenne omnidirectionnelle à une sphère. De

plus, le nombre de surfaces élémentaires obtenu dépend essentiellement des paramètres de

discrétisation pris en considération en fonction de α, θ et de P0 tel que [13]:

0cosP

4roy Pα θ απ

∆ ∆⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.10)

où :

I

T

Li

P

V R

- N

N S

I : Incident S : Spéculaire T : Transmis

I

T2 T3S3 S2

S1 T1

I : Incident S : Spéculaire T : Transmis


SUP’COM page 20

2 , m nπ πα θ∆ = ∆ = (2.11)

et :

m et n : nombre de division.

P0 : puissance émise. Par contre, plus que etα θ∆ ∆ sont plus petits, le résultat obtenu est plus meilleur mais

plus le processus de calcul devient long [13].

Fig. 2.4 : Surface élémentaire obtenue après discrétisation dúne sphère.

Par contre, la puissance reçu dún rayon se propageant dans un milieu homogène par un

point pour une certaine distance r est donnée par [13]:

00

n

reçurP Pr

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.12)

où :

P0 : puissance reçue après une distance r0.

n : indice qui dépend de lénvironnement dont la valeur est compris entre 1.2 et

6.5 tel que n correspond à 6.5 lorsque le rayon se propage dans un

environnement extrêmement conducteur, par contre n correspond à 1.2 lorsque

lónde se propage dans des guides dóndes. De ce fait, à une distance r de l´émetteur, la valeur de la puissance est donnée par [13]:

20

4cos

rPProy ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆∆

=π

αθα (2.13)

2.1.1.2. Procédure de lancer de rayon

Initialement, les rayons sont considérés un par un et lancés dans le milieu. Chaque rayon

suit trois procédures successives avant dátteindre le récepteur. Au cours de ces procédures, deux modes dínteractions sont considérés avec la matière

sont : la réflexion et la réfraction. Ce processus de visibilité nous permettra ainsi à travers la

base de données géographique de déterminer si l´émetteur et le récepteur est en visibilité direct


SUP’COM page 21

(Line of Sight) ou pas (None Line of Sight). Si cést le cas, la distance, le déphasage et la

puissance reçue en ce point sont calculés. Ainsi, le rayon qui atteint le récepteur nést plus

considéré pour le reste des processus.

Dans le cas contraire, c'est-à-dire que l´émetteur nést pas en vision directe à partir du

rayon incident de l´émetteur, nous devons chercher alors à travers la base de donnée de la scène

la première surface rencontrée, une fois trouvée, le deuxième processus calcule alors les

coordonnées du point díntersection du rayon et de la surface, ensuite la distance parcourue et la

puissance en ce point. Si la puissance est inférieure à un seuil donné alors le processus sárrête, le rayon est

considéré inutile et le processus de propagation se termine. Dans le cas contraire, lorsque la puissance est supérieure au seuil maximale, un test se

déclanche et on vérifie alors la loi de Shnell-Descarte pour lángle díncidence du rayon. En

effet, lorsque cet angle dépasse la valeur critique donnée par arcsin(n1/n2) ( 1n et 2n sont les

indices respectivement des deux milieux de propagation séparé par lóbstacle franchi), nous

aurons une réflexion totale et la totalité de l´énergie sera communiquée au rayon réfléchi. De plus, si lángle de réflexion est inférieur à lángle critique alors nous aurons dans ce

cas une réflexion et une réfraction dont on calculera les prochaines valeurs du rayon transmis

et du rayons réfléchie en tenant en considération des coefficients de réfractions et de réflexion

correspondants [13]. 2.1.2. Organigramme

Au cours de cette description, chaque point díntersection se comporte comme un point

émetteur, la procédure décrite ci-dessus continue avec chaque point généré dans toutes les

directions jusqu´à atteindre un nombre de réflexions et de réfractions maximal.

Soit lórganigramme Fig. 2.5 qui nous explique lálgorithme du principe de lancer de

rayons [13]:


SUP’COM page 22

Fig. 2.5 : Organigramme de l´algorithme de la méthode lancer de rayon.

Oui

Oui

Début

Rayon i = 1

Intersection i

Emetteur i

Latitude i, longitude i

n<nref

P>Pseuil

Rayon intitule

Rayon intitule

Calculer la distance

Calculer la puissance reçue

Calculer les nouvelles coordonnées du point

d´intersection

Calculer les prochaines directions

i = N

Calculer la somme des puissances

Fin

Non

Non

NonVisibilité avec le

récepteur Oui


SUP’COM page 23

2.1.3. Evaluation de la méthode de lancer de rayon

2.1.3.1. Hypothèse de la réflexion spéculaire

La méthode de lancer de rayons utilise l´hypothèse que les réflecteurs soient idéalement

spéculaires, cette approche ne tient pas en compte léffet de diffusion relatif à la nature de la

matière.

2.1.3.2. Hypothèse de discrétisation

Lors de la discrétisation de la source en terme de portion de surface, le temps de calcul

devient de plus en plus important lorsque la discrétisation de la source est de plus en plus fine,

cést-à-dire, le temps de calcul augmente lorsque la valeur de n ou m augmente. Par contre, les résultats obtenus sont de plus meilleurs lorsquón affine dávantage la

source. Ce qui met en considération que ce modèle est limité puisque n et m sont limités.

2.1.3.3. Point díntersection et temps de calcul

L'algorithme du lancer de rayons est extrêmement puissant et permet de traiter

pratiquement tous les aspects du réalisme. Malheureusement, les calculs d'intersections sont

très coûteux en temps de calculs vu le nombre de rayons lancés. Comme conséquence, nous

devons avoir recours à des techniques de calcul parallèle ou bien à des machines puissantes

nous permettant de faire les calculs dans un temps raisonnable. Cést pour cela il faut donc

trouver des méthodes dóptimisation. En plus, cette méthode consomme une espace mémoire assez variable, ce coût dépend

uniquement du nombre de réflexions et de réfractions tolérées dans le processus de propagation.

A cet effet, un nouveau modèle a été proposé pour remédier à cet inconvénient ; cést la

méthode de la radiosité. 2.2. Le modèle de la radiosité La radiance, notée L, est définie comme étant l´énergie émise dans une certaine

direction, par unité de temps, par unité de surface perpendiculaire à la direction de propagation,

par unité d’angle solide ( 2 1 1. . .Watt m m sr− − − ).


SUP’COM page 24

En effet, la méthode de la radiosité est une technique qui a été développée dans les

années 50 pour modéliser le transfert radiatif de chaleur entre surfaces en matière de la

thermodynamique.

Son efficacité à modéliser les réflexions diffuses lui a ouvert les possibilités pour être

utilisée dans l´infographie pour la synthèse des images artificielles au début des années 80.

En fait, la méthode de radiosité, permet de calculer l'éclairage d'une scène en modélisant

les échanges d'énergie lumineuse entre les différentes surfaces des objets de la scène. Dans la

méthode de radiosité standard, les surfaces sont considérées comme lambertiennes ou diffuses,

c'est-à-dire qu'elles réfléchissent la lumière incidente avec la même intensité dans toutes les

directions. L'environnement est décomposé en éléments de surface (ou échantillons), afin

d'établir un système d'équations modélisant les échanges d'énergie dans la scène. 2.2.1. Notion de base La radiosité B d'un élément est égale à la quantité totale d'énergie lumineuse par unité

de surface quittant cet élément. Elle s'exprime donc en fonction de l'énergie propre émise par

l'élément et de l'énergie provenant des autres éléments qui est réfléchie par l'élément lui même. Soient Ei la quantité d´énergie émise par unité de surface par un élément de surface

infinitésimale dAi, ρi le coefficient de réflexion de cet élément, et FdAjdAi la fraction d'énergie

quittant un élément dAj qui arrive sur l'élément dAi. La radiosité Bi pour l'élément dAi peut être

décrite sous la forme de l'équation suivante [14]:

j ii i i i i j j dA dAjB dA E dA B dA Fρ= + ∫ (2.14)

C´est à dire:

Radiosité * Aire = Energie propre émise + Energie partant des autres facettes par réflexion

Dans le cas d'un environnement discrétisé en n éléments de surface Ai (i = 1..n), les

échanges d'énergie dans la scène peuvent donc être modélisés par un système de n équations de

la forme [14]:

1j i

n

i i i i i j A A jj

B A E A B F Aρ=

= + ∑ (2.15)


SUP’COM page 25

La valeur AjAiF correspond à la fraction d'énergie quittant l'élément de surface Aj qui

arrive sur l'élément de surface Ai. Cette quantité est appelée : facteur de forme entre Aj et Ai (cf.

Fig. 2.6). Pour plus de simplicité, elle sera notée Fji. Le facteur de forme dépend uniquement de

la géométrie relative entre les éléments, d'où la relation de réciprocité [14]:

jij i ji j ij ji

i

AF A F A F F

A= ⇒ = (2.16)

En utilisant la relation (2.16) et en reprenant l'équation (2.15), on obtient finalement

pour un élément de surface Ai, l'expression de la valeur de radiosité Bi [14]:

i i i j ij1

B = E + B Fn

jρ

=∑ (2.17)

Cette équation peut se réécrire sous la forme [14]:

n

j=1( )ij i ij j iF B Eδ ρ− =∑ (2.18)

Avec δij le symbole de Kronecker définie comme suit [14]:

ij1 si i=j0 sinon

δ ⎧⎨⎩

(2.19)

Le système d'équations correspondant peut être mis sous la forme matricielle

suivante [14]:

1 11 1 12 1 1 1 1

2 21 2 22 2 2 2 2

1 2

1 . . .1 . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .. . . 1

n

n

n n n n n nn n n

F F F B EF F F B E

F F F B E

ρ ρ ρρ ρ ρ

ρ ρ ρ

− − −⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(2.20)

Fig. 2.6 : Notations pour le facteur de forme.


SUP’COM page 26

Tel que nous noterons MB = E pour simplifier (avec ijM = ijδ - i ijFρ ). Nous notons

aussi que la résolution de ce système peut se fait suivant plusieurs méthodes : méthode de

Jacobi et de Gauss Seidel [14] ou bien par la méthode de Cohen et al [14].

2.2.2. Résolution du système Les méthodes qui consistent à résoudre de manière directe le système d'équations (2.20),

sont peux applicables dans le cas d'environnements avec un grand nombre d'éléments. L'accent

a donc tout de suite été mis sur les méthodes de résolution itératives qui démarrent avec une

estimation de la solution et améliorent la solution courante à chaque itération, jusqu'à atteindre

la convergence. Une méthode rapide a été proposée, est celle de Gauss Seidel. La méthode consiste, à

partir d´une estimation initiale des radiosités iB , calculer, par des approximations successives,

des valeurs de plus en plus proches de la solution exacte. Nous parlons alors de « gathering »,

qui signifie rassembler (cf. Fig. 2.7). Ce qui revient donc à poser la suite des approximations

suivantes [15]:

(0)

( 1) ( )

1

Estimation initialej

k kj j j ij i

N

i

B

B E F Bρ+

=

⎧⎪⎨⎪⎩

= + ∑ (2.21)

Fig. 2.7 : Principe de la méthode gathering

Ainsi, la résolution de ce système par cette approximation donne de bons résultats mais

reste toujours difficile à implémenter, puisque cette méthode est gourmande au niveau de la

mémoire et le temps de calcul. Ainsi, pour résoudre ce système nous reformuler la méthode de

la radiosité de nouveau.


SUP’COM page 27

2.2.3. Radiosité progressive

Cette méthode a été introduite par Cohen et al. [14]. Elle consiste à mettre à jour la

radiosité pour tous les éléments de l'environnement à la fois, plutôt que pour un seul élément.

Pour cela, il suffit d'inverser le processus d'échange de l'énergie. Par définition, la

radiosité d'un élément correspond à la quantité d'énergie par unité de surface quittant cet

élément dont cette quantité va être répartie dans tout l'environnement, et elle va donc modifier

la valeur de la radiosité des éléments qu'elle va atteindre. Nous parlons alors de « shooting »,

qui signifie lancer (cf. Fig. 2.8).

Fig. 2.8 : Principe de la méthode shooting.

L'idée est de distribuer la contribution d'énergie lumineuse de chaque élément à tous les

autres éléments. Chaque élément i d'un environnement a une valeur de radiosité Bi qui

correspond à la valeur de radiosité calculée jusqu'à présent pour cet élément, et une valeur ∆Bi

qui est la partie de la radiosité de cet élément qui n'a pas encore été distribuée. Les valeurs Bi et

∆Bi pour tout élément i sont initialisées par la valeur d'énergie émise Ei de l'élément i tel que Ei

peut être égal à zéro. Ensuite, au cours d'une itération, nous choisissons l'élément qui a la plus

grande valeur de radiosité non distribuée, et cette quantité d'énergie est distribuée dans

l'environnement. Lors de cette distribution, les autres éléments j de l'environnement peuvent

recevoir une quantité d'énergie ∆B tel que ∆B correspond à la partie de la radiosité provenant de

l'élément i qui contribue à la radiosité de l'élément j. Cette valeur ∆B est ajoutée à Bj [14] :

avec B = j : j j i j jiB FB B B ρ= + ∆ ∆ ∆∀ (2.22)

Elle est aussi ajoutée à ∆Bj puisque cette radiosité qui vient d'être reçue n'a pas encore

été distribuée. Après cette distribution, l'élément i n'a plus de radiosité non distribuée, donc

∆Bi= 0. Lors du processus de distribution de l´énergie, on met à jour la valeur de radiosité de

tous les autres éléments de l'environnement. Nous obtenons donc une nouvelle estimation de la

solution de radiosité à chaque itération, ce qui permet de visualiser une nouvelle prédiction. Le


SUP’COM page 28

fait de pouvoir visualiser les résultats au fur et à mesure que la solution progresse est un des

principaux avantages de cette méthode. Nous remarquons aussi qu'elle converge plus vite que la

méthode de Gauss Seidel, et tout particulièrement dans les premières étapes du processus de

calcul ayant une convergence plus rapide.

2.2.4. Organigramme Lálgorithme de la radiosité progressive se déroule selon lórganigramme suivant:

Línconvénient principal de cette approche est que lón peut être appelé à calculer plusieurs

fois, au cours de léxécution, la ligne de facteurs de forme concernant une facette. Lálgorithme

de ce modèle est simplifié dans lórganigramme suivant [15] :

Fig. 2.9 : Organigramme de la méthode de la radiosité progressive.

Début

Energie intrinsèque E pour facette f

Réserver un tableau de radiosité B de taille N

Max B>Seuil

Initialiser B avec E des facettes

Mise à jour de la radiosité de différentes facettes

Allouer l´énergie émise par la facette f à chaque facette

Calculer les facteurs de forme entre chaque facette f et ses facettes visibles

Fin

oui

non


SUP’COM page 29

2.2.5. Adaptation de la méthode pour la prédiction de propagation Indoor

Avant déntamer les étapes de ládaptation, rappelons tout dábord le principe

de la radiosité tel quíl est utilisé dans le domaine de límagerie. Réellement, la

radiosité est la somme de deux composantes : une énergie émise intrinsèquement et une

énergie générée par réflexion dúne partie des radiations reçues en provenance des autres objets

présents dans la scène. Mais l´énergie transmise par la facette vers léxtérieur où depuis

léxtérieur nést pas prise en considération. Pour éclairer une scène à 2 pièces à titre déxemple, il faut au moins une source de

lumière (lampe) à líntérieur de chaque pièce. Par contre, pour lónde radio, un seul émetteur

peut couvrir tout un immeuble. Par conséquent, on doit tenir compte du léffet de transmission

dans l´équation de la radiosité si on veut lútiliser à la prédiction de la propagation Indoor. On

ajoute dans notre cas un terme de transmission iτ , qui représente le coefficient de transmission

de facette i. L´équation de la radiosité classique (2.17) sera modifiée comme suit [15] :

1( )

N

i i i i i j jj

E F BB ρ τ=

= + + ∑ (2.23)

L´étape suivante de l’adaptation consiste à décomposer la scène en un volume émissif

afin de mettre en œuvre la transmission à travers les facettes. Ainsi, nous allons échantillonner

les différentes faces des bâtiments en N-2 facettes. Nous allons, aussi, supposer que la source est la facette n° 1 et le récepteur est de facette

n° N. De plus, nous considérons que leurs surfaces seront prises égales à l’unité, de ce fait, le

facteur de forme sera égal à [15] :

2

2

1

1

N2

1j 2i =1

N1

nj 2i =1

cosF = cas de l´émetteur

cosF = cas du récepteur

r

r

θπ

θπ

⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩

∫

∫ (2.24)

Enfin, nous devons prendre en considération que toutes les facettes sont caractérisées

par un même coefficient de réflexion ρ et un même coefficient de transmission τ. Nous considérons aussi que la source est essentiellement constitué de facette ponctuelle

dont le coefficient de réflexion est égal à lúnité et ayant une radiosité initiale égale à la


SUP’COM page 30

puissance quélle émet. Par contre, nous considérons que le récepteur est vu comme une facette

ponctuelle de coefficient de réflexion. Enfin, à l´étape initiale, nous prenons en considération

que chaque facette est nulle sauf l´émetteur qui admet une énergie d´émission supposée

constante.

2.2.6. Evaluation de la méthode de radiosité

La méthode de la radiosité présente essentiellement un inconvénient majeur lors de la

résolution du système matricielle. En effet, le problème de la radiosité progressive réside dans

le choix convenable du nombre des facettes ainsi que le seuil de convergence optimale. Ces

deux paramètres constituent lún des problèmes majeurs pour remédier le temps de calculs

aussi raisonnable que possible.

Conclusion

Les modèles empiriques sont faciles à employer, moins précis et très moyennés, ils ne

permettent pas d’étudier l’effet local du relief ou des bâtiments. De plus, ils ont un domaine de

validité plus étroit en fréquence et en portée. Par contre, les modèles déterministes sont tout à

fait contraires aux modèles empiriques. Les modèles déterministes nécessitent une base géographique bien détailler, une

allocation dynamique de la mémoire importante et un processeur de calcul puissant pour une

telle implémentation logistique. En effet, nous pouvons conclure, dáprès cette étude que nous devons approfondir nos

recherches vers dáutres modèles de propagation en milieux Indoor récemment existés. Ainsi,

nous allons étudier dans le chapitre suivant un nouveau modèle dernièrement validé tel que ce

dernier résolue les inconvénients majeurs des modèles déterministes décrit dans ce chapitre.


SUP’COM page 31

Chapitre 3

Le parcours dominant pour les milieux Indoor Introduction

Dáprès l´étude bibliographique du chapitre précédant, les modèles empiriques sont des

formules obtenues à partir des statistiques sur un très grand nombre de mesures. Une telle

catégorie présente toujours des avantages et des inconvénients, facile à être utilisé mais une

calibration est nécessairement obligatoire avant toute utilisation. Par contre, les modèles déterministes reste constamment les idéals au niveau de la

prédiction pour une telle catégorie de scénarios. Ce pendant, le temps de calcul et la

consommation au niveau de la mémoire limitent ces modèles. Comme conséquence, les techniques dóptimisation ne cesse dún jour à un autre

dápparaître. De ce fait, de nouveaux modèles de prédiction ont étaient mis en évidence à fin de

remédier aux défauts persistants. Le parcours dominant pour les milieux Indoor (ou IDP : Indoor Dominant Path en

anglais), est lún des nouveaux modèles implémentés au cours de ces dernières années. Au cours de ce chapitre, nous détaillerons ce modèle tout en mettant láccent sur les

différents paramètres constitutif.

1. Description de la scène

Une description détaillée de la scène dans une base de donnée est nécessaire lors de la

simulation. En effet, cette base doit comprendre essentiellement une reproduction exacte de

l’environnement à simuler, les informations relatives pour chaque type de matériaux figurant,

ainsi, cette description sollicite que toutes les pièces de la scène géographique sont vides. Par

conséquence, un arbre de structure doit être développé à partir de base.


SUP’COM page 32

2. Développement de l’arbre de structure

Lors du calcul du parcours entre l´émetteur et le récepteur, le parcours dominat est

déterminé à partir dún arbre de structure. Ainsi, à partir de cet arbre nous pouvons déterminer

les différents chemins possibles entre l´émetteur et le récepteur tout en mettant en évidence les

obstacles franchis. Dans ce qui suit, nous allons prendre un exemple typique de scénario Indoor pour

faciliter notre explication (cf. Fig. 3.1).

Fig. 3.1 : Représentation de la scène d’étude en 2D.

A partir de cette base, nous devons déterminer en premier lieu les pièces afin de

développer lárbre de structure correspondant. Ensuite, nous numérotons chaque pièce par un

numéro et chaque mur de la scène par un indice (cf. Fig. 3.2) [16]. Ainsi, la reconstruction de lárbre de structure suit la loi suivante : la racine de l’arbre

de structure correspond à la pièce qui contient l’émetteur. La 1ère couche contient toutes les

chambres adjacentes à la racine (cést à dire toutes les chambres adjacentes à la chambre qui

contient l’émetteur). La 2ème couche contiendra les pièces adjacentes aux pièces de la couche

supérieure. Nous notons aussi, que les branches sortant de chaque couche vers une couche

supérieure déchiffrent les indices des murs en commun entre les deux chambres. Enfin, nous

mettons en évidence que, s’il existe plusieurs murs entre l’émetteur et la pièce adjacente, la

pièce adjacente est compté n fois dans la couche inférieure de lárbre de structure que le

nombre de murs commun(cf. Fig. 3.2) [16].


SUP’COM page 33

Fig. 3.2 : Arbre de structure pour décrire la scène.

3. Détermination du parcours dominant

3.1. Méthode de l’arbre de structure

La détermination du parcours dominant entre l’émetteur et le récepteur est déduite

automatiquement à partir de l’arbre de structure. En fait, si le récepteur est localisé dans la

pièce i, l’arbre de structure doit être examiné que pour les branches de la pièce i. Par

conséquence, le parcours dominant est essentiellement donné par le balayage en sens inverse de

l’arbre vers la racine (c´est à dire atteindre la pièce contenant l’émetteur). Ensuite, les coordonnées du parcours dominant sont aussi déterminées par le même

algorithme, indépendamment du nombre de murs et de pièces parcourus. Cette procédure est

ainsi valable que lorsque nous combinons toutes les pièces parcourues entre l´émetteur et le

récepteur en une seule pièce (cf. Fig. 3.3) [16].

Fig. 3.3 : combinaison de pièce pour la détermination du parcours dominant.

Les murs supprimés lors de la détermination du parcours dominant sont ceux donnés par

les branches de l’arbre de structure lors du balayage en sens inverse (c´est à dire du récepteur

vers l´émetteur).


SUP’COM page 34

De ce fait, il en résulte deux cas différents lors de la détermination du parcours

dominant suivant la visibilité entre l’émetteur et le récepteur :

Visibilité directe entre émetteur-récepteur (Line Of Sight) : l’émetteur et le récepteur

sont situés dans la même pièce, et la détermination du parcours dominant est simple

puisque celui-ci correspond au rayon directe de l’émetteur vers le récepteur. Visibilité non directe entre émetteur-récepteur (None Line Of Sight) : l’émetteur et le

récepteur ne sont pas situés dans la même pièce. Par suite, la détermination du

parcours dominant suit la démarche décrite ci-dessus.

Par conséquence, tous les coins de la pièce régénérée sont numérotés et arrangé dans

deux listes, dont la 1ère contient les coins convexes et la 2ème contient les coins concaves. Soit la

figure ci-dessous illustrant cette démarche [16] :

Coin Concave : 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11

Coin Convexe : 2, 5, 10

Fig. 3.4 : Coins convexe et concave de la pièce.

D´après les recherches développé par les auteurs de ce modèle, les coins concaves ne

sont pas prisent en considération pour la détermination du parcours dominant [16]. Par contre,

cette méthodologie de recherche du parcours dominant stimule que ce parcours doit passer par

un ou plusieurs coins convexes (au minimum par un seul coin). En effet, pour les choix des

coins adéquats parmi un ensemble de coins candidats, nous devons alors générer deux autres

arbres à partir de l´arbre de structure pour décrire deux nouvelles arbres de structure, mais cette

fois-ci pour l’émetteur et le récepteur tel que la figure ci-dessous l’explique [16] :


SUP’COM page 35

Fig. 3.5 : Détermination du parcours dominant par le moyen des coins convexes.

Notons que le scénario pris en considération est donné par la figure Fig. 3.1. L’analyse

des coins convexes de la pièce se fait alors tel que: la 1ère couche de l’arbre de structure

comprend essentiellement que les coins en visibilités directes (cést à dire en cas de Line Of

Site). Ensuite, la 2ème couche correspond aux coins en visibilités directes par rapport aux

différents nœuds pères de la 1ère couche. Ainsi, on développe les différentes couches des deux

arbres de structure de l´émetteur et le récepteur jusqu'à ce que le nombre de couches soit

équivalent au nombre des coins convexes, tout en prenant en considération que le coin convexe

j est différent des nœuds pères i, i-1,…,0. De ce fait, la détermination du parcours dominant devient si facile, puisque ce parcours

résulte ainsi d’une simple comparaison des deux arbres couche par couches : Si un ou plusieurs coins sont commun entre les deux arbres pour la 1ère couche, alors

on prend les numéros de ces nœuds et on met fin à la comparaison. Si la 1ère couche ne présente aucun coin en commun, on passe à la couche suivante

dans les deux arbres, et la comparaison se fait alors pour la 2ème couche avec la 1ère et

la 2ème couches de l’autre arbre (cést à dire on fait le balayage de l’arbre opposé à

partir de la ième couche jusquáu la 1ère couche, et réciproquement avec l’autre arbre).

Ces deux étapes décrites ci-dessus, sont mis en évidence et la recherche des coins ne

s’arrête que si on met en vigueur un ou plusieurs numéros de coins en commun dans

les deux arbres.

Enfin, les coordonnées obtenues du parcours dominant doivent être modifié pour que ce

dernier devient indépendant des localisations exactes des coins calculés à partir des arbres


SUP’COM page 36

décrits ci-dessus. Ce qui fait, les coordonnées des coins sont déplacées à l’intérieur de la pièce

adjacente de telle sorte que les nouvelles coordonnées sont générées à partir de la base

géographique de la scène [16].

Fig. 3.6 : Post-traitement du parcours dominants.

3.2. Méthode de la matrice de transition

Une matrice de prédiction est produite à partir de la base de données. Chaque point

représente un carré en 2D. Ensuite, les transitions entre les points avoisinants sont déterminées

et emmagasinées dans une matrice [17].

Fig. 3.7: Méthodologie de la détermination du parcours dominant.

Après la génération de la matrice de prédiction, la recherche du parcours dominant est

faite à partir de la décision faite par l'analyse de la perte de transmission entre le point de départ

et les points avoisinants. Ainsi, le test de décision est refait de nouveau pour le point survivant.

C’est-à-dire, par exemple, le troisième test de décision est généré à partir de l’analyse faite pour

le deuxième point et ainsi de suite tout en prenant en considération la transition avec la plus

petite perte de transmission est choisie. Une fois le chemin dominant est achevé, ce chemin est optimisé de telle sorte que ce

dernier devient indépendant de la matrice de prédiction, le plus court et dont les changements

angulaires de direction sont aussi réduits [17].


SUP’COM page 37

Fig. 3.8: Optimisation du parcours Dominant.

4. Détermination de l’effet du guidage de lónde (Waveguiding effect)

L'effet du guidage de l’onde tout au long du parcours dominant dépend essentiellement

de la scène, de l'orientation des murs, la constante de réflexion, la distance entre les murs et le

sens de parcours. En effet, le facteur de guidage stimule les réflexions et les réfractions tout le

long du parcours (cf. Fig. 3.9) [17].

Fig. 3.9 : Détermination de l’effet du guidage de l’onde.

Lors dún processus de prédiction, trois paramètres doivent être calculé pour chaque

mur afin de retrouver la valeur de léffet de guidage iw . De ce fait, lángle entre la normale du

ième mur et le parcours est donné par [17] :

ˆcos( )ii

n rar

α =r

r (3.1)

où :

inr

: vecteur normale du ième mur rencontré.

rr

: vecteur directeur du parcours.

La distance normalisée entre le ième mur et le parcours est donnée par [17] :


SUP’COM page 38

( ) ( ) max1 1 tanh2 2 2in i

dd dζ ζ⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎝ ⎠

(3.2)

où :

( )id ζ : distance entre la ligne du mur et le parcours.

maxd : distance maximale entre la ligne du mur et le parcours.

Le facteur de guidage de l´onde (waveguiding effect) combinés avec le facteur de

réflexion RL , iO et la distance ( )ind ζ tel que iO est donné par [17] :

2

max2max

i max

cos1 cos cos cos

cos cos0

ii

ioα

α αα

α α

⎧− ≤⎪= ⎨ >⎪

⎩

(3.3)

Ainsi, le facteur de guidage iw pour le ième mur est donné par [17] :

( )i

11.35 2

E

or >0

i R

i ii

i

o LdB B E

niB

d ewζ ζ ζ

ζζ ζ ζ ζ

⎛ ⎞⎛ ⎞− −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

⎧ ≤ ≤⎪= ⎨ <⎪⎩

(3.4)

5. Détermination de l’atténuation du parcours

Après la détermination du parcours dominant entre l´émetteur et le récepteur, ainsi que

les différents valeurs de iw , l´atténuation du parcours ( path Loss )est donnée par [18] :

( )1

20 1 0.5 log( )180

ni

i Di

L n d w Lϕα=

⎛ ⎞= − + ⎜ ⎟°⎝ ⎠∑ (3.5)

où :

n : facteur multiplicatif.

d : la longueur de chemin donné en mètre.

α : facteur de guidage ( waveguiding factor ). DL

: perte en dB en raison d'une interaction, à cause du changeant de la direction de propagation.

iϕ

: l'angle entre l'ancienne direction et la nouvelle direction de

propagation. En effet, la perte augmente linéaire avec l'angle, normalisé

à 180°.

iw : facteur peut être utilisé pour réduire le poids d’interactions.


SUP’COM page 39

Suivant la valeur de iϕ la perte est déterminé en dB tel que [18]:

si 0iϕ = (cést à dire aucun changement de direction), la perte est 0 dB. si 90° la perte est 0.5 DL .

Par conséquence, le facteur iw qui exprime le poids dínteraction tel que [18] :

iw = 0 lorsque la propagation est dans léspace libre. iw = 1 lorsque iw exprime léffet dún excellent guide dónde.

6. Limite du modèle du parcours dominant

Dáprès l´étude approfondi de lÍDP, nous pouvons constater que ce modèle est un

modèle rapide en matière de temps de calcul. Par contre, comme tout autre modèle, lÍDP

stimule dans ces calculs que lántenne utilisée est une antenne isotrope. De plus, la planification en milieu Indoor peut se faire que ce soit en mode uni-étage ou

en multi-étages. De ce fait, nous allons développer dans les paragraphes suivants deux

méthodologies : la première pour remédier le disfonctionnement de la prédiction en mode

multi-étages et la deuxième pour la mise en évidence des diagramme de rayonnement.

7. Intégration de léffet multi-étages

La couverture à l’intérieur des bâtiments doit être homogène pour éviter les problèmes

de coupures de communication. Pour cela, nous devons fixer les positions des antennes en

indoor en tenant compte du diagramme de rayonnement des antennes et de l’affaiblissement qui

est dû aux obstacles rencontrés à l’intérieur des bâtiments. En tenant compte de ces paramètres,

ce modèle ne peut pas être utilisé dans le cas d’une planification multi étages. De ce fait, toute

une hiérarchie a été implémentée pour un tel processus de prédiction. A ce stade, la solution que nous venons d’implémenter dans le cadre de ce projet doit

tenir en considération des scénarios multi-étages. En se basant sur le principe de la prédiction

de la couverture en mode uni-étage, nous venons de tirer un modèle spécifique dont nous

permettra de prédire le niveau de la puissance radio dans un environnement multi-étages. Nous

signalons aussi, que cette méthodologie ne reste valable que quand l'émetteur et le récepteur ne

sont pas situés dans le même étage. Par conséquence, pour un scénario Indoor, la recherche du parcours de l’émetteur vers

le récepteur peut se faire de deux manières :


SUP’COM page 40

l’émetteur et le récepteur sont situés dans le même étage (recherche en mode 2D).

l’émetteur et le récepteur sont situés dans des étages différents (recherche en mode

3D). D’après ces analyses, nous constatons que la détermination du parcours dominant pour

le 1er cas ne présente aucun problème, puisque la recherche de ce dernier est déterminée à partir

de la méthode présentée au cours de ce chapitre. Par contre, la détermination du parcours en

mode 3D, reste encore à traiter, puisque plusieurs cas se présentent.

7.1. Analyse du parcours dominant en mode 3D La détermination du parcours dominant quand le récepteur et l’émetteur ne sont pas

dans le même étage se fait par sélection suivant plusieurs grandeurs :

l’atténuation du parcours est essentiellement donnée par les atténuations directes des

dalles en plus de l’atténuation qui est due à l’espace libre.

l’atténuation du parcours est dominée par des atténuations dues aux franchissements

des dalles par rapport aux valeurs ajoutées lors des franchissements des murs.

l’atténuation du parcours est dominée par des atténuations dues aux franchissements

des murs par rapport aux valeurs ajoutées lors des franchissements des dalles. 7.2. Méthodologie de la recherche du parcours dominant D’après le paragraphe précédant, la recherche du parcours dominant entre l’émetteur et

le récepteur se fait par sélection suivant la valeur minimale de l’atténuation accumulée pour les

différents parcours possibles. De ce fait, la situation diffère suivant la position du terminal par rapport à la station de

base. Ainsi, nous présentons quelques situations à fin de mettre en évidence la sélection faite

dans le paragraphe précédant. Dans une 1ère approche, l’atténuation du parcours est donnée par la prise en

considération de l’atténuation de la dalle franchie lors du parcours direct entre la station

serveuse et le récepteur (cf. Fig. 3.10).


SUP’COM page 41

Fig. 3.10 : Parcours direct par passage par une seul dalle. Dans une 2ème approche, l’atténuation de parcours est donnée essentiellement par

l’atténuation de la dalle, mais dans une considération que le récepteur et l’émetteur ne se sont

pas situés dans le même axe. Dans ce cas, on teste si la position du récepteur est en visibilité

directe, comme si l’émetteur et le récepteur étaient dans le même étage. Si c’est le cas, alors

l’atténuation de parcours ne prend en vigueur que l’atténuation du franchissement de la dalle

(cf. Fig. 3.11).

Fig. 3.11 : Parcours indirect par passage par une seul dalle.

Dans une dernière approche, dans le cas ou l’émetteur et le récepteur ne vérifient

aucune de ces règles citées au paravent. Dans ce cas, nous calculons les pertes en dB pour le

trajet de l’émetteur vers le récepteur comme si les deux étaient dans un même étage. En effet,

pour ce calcul, nous aurons deux valeurs à comparer. La valeur la plus minimale précise par le

trajet dont nous prenons en considération (cf. Fig. 3.12).


SUP’COM page 42

Fig. 3.12 : Parcours indirect par passage par une seul dalle et un seul mur.

Ainsi, ces approches misent en vigueur, nous permette d’assurer la migration vers un

modèle multi-étages tout en gagnant au niveau du temps de calcul. Mais, l’apport de l’ingénieur

selon les données des bâtiments doit être remarquable vue que la répartition et la nature des

constructions varient d’un endroit à un autre.

7. Mise en évidence des deux diagrammes de rayonnement Les modèles de prédiction de puissance ont été toujours retrouvés que ce soit à partir

des mesures radio, que se soit à partir des modèles mathématiques. Nous précisons à ce stade

que tous ces modèles, y compris le modèle du parcours dominant tiennent en considération que

lántenne d´émission est toujours une antenne isotrope, dont le diagramme de rayonnement est

uniforme dans toutes les directions. Pour se rapprocher dávantage de la réalité, nous proposons de mettre en évidence les

deux diagrammes de rayonnement des antennes mis en place pour la prédiction. Dans le

premier chapitre, nous avons proposé toute une étude à propos le bilan de liaison. La mise en évidence du bilan de liaison est essentiellement liée aux deux gains

horizontaux et verticaux. Après la détermination du parcours dominant et de láffaiblissement

du parcours, nous pouvons retrouver le gain de lántenne suivant les deux directions. En effet,

le parcours dominant se compose dún ou de plusieurs tranches de segments. De ce fait, la

première tranche de ce parcours nous permettra de déterminer les deux angles et θ ϕ .


SUP’COM page 43

Soit la figure suivante dont elle nous explique ce principe :

Fig. 3.13 : Principe de la détermination des deux angles et θ ϕ

A ce stade, dáprès ces deux angles et θ ϕ , nous pouvons retrouver le gain horizontal et

vertical de lántenne. En effet, chaque antenne présente un fichier Pattern dont nous pouvons se

référer pour déterminer la valeur exacte des deux gains vertical et horizontal. Ce qui nous

permet de calculer la PIRE (puissance isotrope rayonnée équivalente) de ce dernier tout en

prenant en considération les pertes de Feeder et autres pertes possible. Soit l´équation (3.6) qui

nous met en vigueur la valeur de la PIRE :

BTS V H Feeder autresPIRE P G G P P= + + − − (3.6) où :

BTSP : la puissance de la BTS serveuse en dB.

V HG et G : respectivement le gain verticale et le gain horizontale de

lántenne donnés en dB.

FeederP : perte Feeder en dB.

autresP : autres pertes possibles (exemple : perte du à un splitter) en dB.

Conclusion

Au cours de ce chapitre, nous avons étudié les différentes détailles du modèle parcours

dominant. Nous avons mis en évidence toutes les méthodologie de la détermination du parcours

dominant que ce soit par la méthode de la matrice de prédiction, que ce soit par la méthode de

lárbre de structure. De plus, nous avons proposé dans ce chapitre une nouvelle méthodologie

pour la détermination de látténuation dans le cas dún scénario multi-étages et le principe de la

mise en évidence des deux diagrammes de rayonnement dúne antenne réelle.


SUP’COM page 44

Nous allons présenté dans le chapitre suivant les déférents apports de notre

implémentation logistique au niveau de la planification Indoor, ainsi que le choix de la solution

programmable la plus adéquate pour la prédiction de la couverture Indoor et l´analyse des

mesure radio.


SUP’COM page 45

Chapitre 4

Implémentation logicielle Introduction

Afin de mettre en oeuvre le modèle déjà choisi dans le chapitre précédant, nous

proposons dans ce chapitre un descriptif détaillé de l’application développée au sein de

TUNISIANA durant la période de ce projet.

Indoor Solutions est une application dédiée à la planification en milieu Indoor. Elle

comprend essentiellement deux parties :

InPred (Indoor Predictions) : outil de calcul des prédictions de la propagation radio

pour des scénarios Indoor. Cet outil prend en considération de l’effet multi-étages,

les différentes propriétés physiques des la base vectorisées 3D, les paramètres des

équipements radio, etc.

InCoord (Indoor Coordinates) : outil permettant de tracer des analyses thématiques

pour des scénarios Indoor, vu l'absence des coordonnées GPS à l’intérieur des

bâtiments.

Ainsi, une telle implémentation exige toute une étude algorithmique et une adéquate

spécification de la problématique. C’est-à-dire faire le bilan des données disponibles ainsi que

leurs types puis définir les flux entrants et les flux sortants à fin d’aboutir aux résultats attendus.

Enfin, choisir les langages de programmations les plus adéquats pour le développement de

notre application. 1. Indoor Solutions : Architecture et concept de base

En tenant compte du cahier de charge de notre projet et pour plus de maniabilité au

niveau de la conception de base, nous avons développé l’application Indoor Solutions qui

communique avec les différents serveurs installer au sein de la machine tel que :


SUP’COM page 46

serveur AutoCAD : l’import des fichiers de structures fait appel à ce serveur

pour la lecture et la sauvegarde des données 3D vectorisées dans une base

dynamique an niveau de l’application.

serveur Excel : la lecture des fichiers de mesures radio exporter de Tems

Investigation GSM se fait à l’aide de ce serveur. En fait, les fichiers de trace

sont exportés sous format text file, puis, ce fichier est ouvert par Excel pour

des modifications possibles, enfin, enregistré sous format xls pour l’import

au niveau de l’application.

serveur MatLab : en fait, MatLab nous permet d’installer un serveur locale

au niveau de la machine à fin d’accéder aux différentes fonctionnalités de ce

dernier tel que: le calcul matriciel, etc.

Fig. 4.1 : Indoor Solutions : Architecture logicielle.

Ainsi, à travers des pipelines Windows, Indoor Solutions peut communiquer avec ces

différents serveurs tout en gardant l’aspect dynamique au niveau de l’utilisation optimale de la

mémoire du système. Dans ce qui suit, nous allons présenter les deux packs de ce logiciel dans le cadre de

démontrer les approches télécoms que nous avons implémenter afin de valider les résultats

retrouver au cours de ce projet. Ainsi, la description que nous allons aborder tient en compte

non pas de l’aspect informatique mais de la valeur ajouter par Indoor Solutions. 2. InPred (Indoor Predictions)

Les paramètres de création d'une étude de prédiction varient selon l'étude à réaliser. Ce

qui met en considération qu’il est nécessaire de créer une étude de prédiction pour chaque type


SUP’COM page 47

de couverture. Ainsi, InPred a été conçu pour la prédiction en milieu Indoor pour des scénarios

multi étages ou à simple structure.

Pour cela, InPred doit permettre la possibilité dácquérir des plans soit d’AutoCAD soit

la saisie par l’application elle même, la création et le paramétrage des sites radio… De ce fait, à

la différence des modèles précédant, InPred utilise comme moteur de calcul un nouveau

modèle de prédiction : IDP (Indoor Dominant Path).

2.1. Fenêtre principale

La fenêtre principale de l’outil InPred constitue le premier environnement dans lequel

l’utilisateur est confronté lors de l’utilisation de cet outil. Cette fenêtre se présente comme suit :

Fig. 4.2 : Fenêtre principale de InPred

Au cours de notre 1ère analyse de línterface, nous pouvons constater que cette

application comprend essentiellement : un barre de menu, un barre de menu rapide, une zone de

structure du projet en cours, une fenêtre de dessin pour afficher les divers plans de structure et

les divers formes de simulation, une zone dínformation…

Nous voyons clairement que le programme devrait offrir plusieurs « modes » de travail.

Nous en repérons déjà deux, dès à présent : le mode « Edition » et le mode « Calcul et Rendu

Graphique ». Si les fenêtres resteront sensiblement les mêmes, nous devrons modifier l’aspect


SUP’COM page 48

des menus et des barres d’outil afin d’empêcher les opérations qui sont réservées exclusivement

à un mode (la répartition de celles-ci entre les deux modes est triviale). Nous jugerons

également quíl est nécessaire d´éliminer les résultats affichés lors du passage du mode « Calcul

et Rendu Graphique » vers le mode «Edition ». Ce pendant, avant d’entamer ce passage dún mode vers un autre mode, une description

détaillée des divers fonctionnalités nous permettrons de distinguer la différence entre le mode

« Edition » et le mode « Calcul et Rendu Graphique ».

2.2. Menus principaux et Menus rapides

En premier vue, nous pouvons remarquer que InPred comprend divers menus. En fait,

pour chaque mode, cette barre de menu change. Au cours du chapitre suivant, nous allons

évaluer quelques fonctionnalités de cette barre de menu.

InPred comprend aussi une barre de menu rapide, ce qui nous permet de faciliter láccès

aux menus les plus utilisés au cours de son travail. A travers InPred, nous pouvons également

créer, modifier, imprimer ou sauvegarder des projets que ce soit existant ou réellement créer. En effet, les différents menus figurant dans InPred nous permet une multitude de

fonctionnalité à compter :

Création d’un projet : nous considérons qu’en réalité ce-ci peut être fait que ce soit

lors du lancement de Indoor Solutions que ce soit lors de lútilisation de

lápplication.

Ouverture d’un projet : nous offrira à l’utilisateur la possibilité d’ouvrir un projet

sauvegardé antérieurement. Nous pouvons imaginer qu’il y ait plusieurs façons

d’ouvrir un projet (typiquement soit au lancement de lápplication soit lors de

lútilisation de Indoor Solutions), selon la façon dont on lá sauvegardé.

Insertion des Fichier AutoCAD : A travers ces fonctions, nous mettons en œuvre

deux menus dans InPred suivant les besoins de lútilisateur : que ce soit en mode

simple ou en mode Wizard.

Sauvegarde d’un projet : à tout moment l’utilisateur devra pouvoir sauvegarder son

travail, ainsi, la sauvegarde du projet en cours peut se faire pour le projet en cours

ou bien dans une nouvelle copie renommé du projet en cours.


SUP’COM page 49

Edition de la structure : ce cas d’utilisation est bien évidemment fort complexe et

rassemble un groupe de fonctionnalité graphique nous permettons de tracer la

structure du scénario à étudier, ou bien, déxécuter des modifications sur le projet en

cours.

Annulation de la dernière opération : InPred nous permet dánnuler la dernière

opération d’édition que celui-ci a réalisées. Pour ce faire, nous réalisons une

mémoire pour sauvegarder à chaque fois la dernière opération exécuté pour quón

puisse lánnuler.

Lancement des calculs de prédiction : ce cas d’utilisation doit être séparé en

plusieurs étapes du fait de sa complexité. On commence d’abord par récolter le

choix et les paramètres de méthode de calcul, ensuite il faut effectuer les calculs

demandés, et enfin il faut effectuer un rendu graphique adapté. Comme conséquence, InPred présente une barre de menu rapide tel que :

Fig. 4.3 : Différent menus rapide de InPred.

La liste des menus de InPred figure dans lánnexe (Annexe A) de ce rapport.

2.3. Paramétrage des projets de InPred Sous InPred, un projet peut être paramétrer suivant les besoin de lútilisateur. En fait,

nous venons de proposer que le concepteur dún projet puisse laisser ses coordonnées pour une

collaboration ultérieure. De plus, un projet en cours de construction doit être calé en cas dún

scénario multi-étages. Lútilisateur de InPred peut aussi modifier la taille du plot du projet en

cours. Enfin, nous mentionnons aussi que chaque couche dún projet sous InPred peut être

paramétrer indépendamment des autres couches du projet. La figure Fig. 4.4 nous présente un

graphe des différentes paramètres fenêtres de paramétrages dún projet implémenté dans cette

application :


SUP’COM page 50

Fig. 4.4 : InPred : Facile à paramétrer.

2.4. Fonctionnalité de base : traçage et notion dárchitecture InPred, en fait, est une application basée sur des notions de la littérature architectural.

En effet, nous avons prévus dans cette application toute une hiérarchie de notion de base pour

la saisie vectorisée des scènes géographiques. Comme conséquence, nous avons prévu à travers

des fonctionnalités de traçages 2D, le saisi des plans de structures par línterface elle même ou

par límport des fichiers AutoCAD. Ainsi, InPred nous permet diverses fonctions de traçage,

une multitude de tracer et une modification facile et rapide du plot. Le graphe suivant nous

montre les diverses fonctionnalités de base que nous avons implémenté au sein de InPred.

Fig. 4.5 : InPred : Une multitude de tracer.


SUP’COM page 51

2.4. Les antennes

Une antenne est un élément matériel, pouvant se présenter sous différentes formes, et

destiné à l'émission et la réception des signaux radioélectriques. Selon la bibliothèque prise en

considération, InPred a était développé de telle sorte qu´intègre les antennes utilisées par

Tunisiana de type Kathrein (voir Annexe C pour plus de détails). En effet, dans InPred, il est

possible de créer des antennes et d'en paramétrer les propriétés pour chacune d'entre elles (cf.

Fig. 4.6). Les caractéristiques des antennes utilisées par les émetteurs sont saisies à l'aide des

dialogues de propriétés (Nom, Gain, Diagramme Horizontal, Diagramme vertical, azimut,

orientation…) (cf. Fig. 4.7 et Fig. 4.8).

Pour faciliter le travail de l'utilisateur, nous avons prévu dans InPred la possibilité de

placer, configurer et supprimer une ou plusieurs antennes (s) suivant les besoins de l’utilisateur.

Fig. 4.6 : Propriétés de l´antenne courante.


SUP’COM page 52

Fig. 4.7 : Visualisation du diagramme

Horizontale de lántenne courante. Fig. 4.8 : Visualisation du diagramme Verticale

de lántenne courante. 2.5. Le moteur de calcul dÍnPred

La technologie de calcul dÍnPred est basée sur l'utilisation d'une représentation interne

vectorisée du scénario du bâtiment. Les calculs de propagation sont optimisés par la

détermination automatique du parcours dominant, puis la valeur du Path loss est déterminée à

partir de la distance de calcul utile déjà déterminé.

Ainsi, nous avons prévus pour lútilisateur une configuration dynamique de InPred. De

ce fait, lútilisateur, peut faire láccès à plusieurs paramètres de lápplication à fin de les

modifier suivant ses besoins. InPred présente tout un menu pour le paramétrage de

lápplication : Settings. Dans ce menu, nous avons prévus le accès aux paramètres :

de traçage et du projet courant : le traçage des scénarios et la simulation nécessite

toute un vectorisation 3D la plus fine possible. A ce contexte, nous venons de

proposer ces paramètres dont lútilisateur peut les modifier suivant ses besoins tel

que : la hauteur de la porte, des fenêtres, les caractéristiques physiques des

matériaux du bâtiment, etc. (cf. Fig. 4.9).


SUP’COM page 53

Fig. 4.9 : Fenêtres de paramétrage du dessin.

des classes de couleur pour l´affichage des résultats : le résultats de la simulation

sous InPred est affiché suivant des classes de couleurs dont nous laissons la liberté

totale à l´utilisateur de les paramétrer (cf. Fig. 4.10).

Fig. 4.10 : Fenêtre de paramétrage des classes des couleurs.

du moteur de calcul et aux différents paramètres internes de ce simulateur : les

variables du moteurs de calcul de IDP peuvent être modifier manuellement ou bien

modifier par calibration (cf. Fig.4.11).

Fig. 4.11 : Fenêtre de paramétrage du simulateur.


SUP’COM page 54

de la calibration automatique du moteur de calcul : la phase de la calibration du

modèle du parcours dominant est faire automatiquement dans InPred (cf. Fig. 4.12).

Fig. 4.12 : Fenêtre de paramétrage de la calibration automatique.

2.5.1. Procédure de la simulation du parcours dominant Le modèle de propagation pris en considération stimule látténuation de parcours en

deux étapes : la recherche du parcours dominant, ensuite le calcul de valeur de Path Loss pour

ce dernier.

Suivant le descriptif que nous avons présenté dans le chapitre dernier, le parcours

dominant est déterminé soit : par le balayage inverse de lárbre de structure, soit par la matrice

de transition. Comme conséquence de la bibliographie, InPred calcule ce parcours suivant

lémplacement du récepteur par rapport à l´émetteur.

Dans ce cadre, le choix que nous venons de prendre en considération est essentiellement

dépendant de la structure du scénario à étudier. Même ci, nous permutons entre deux les

méthodes de la recherche du parcours dominant : la méthode de lárbre de structure et la

méthode de la matrice de prédiction, les résultats que nous venons de valider nous à permis de

montrer que le temps de calcul diminue énormément.

Le choix de la méthodologie se fait alors suivant plusieurs critères à compter :

le nombre dóbstacle entre l´émetteur et le récepteur.

la position de l´émetteur par rapport au récepteur (même étage ou non).

la présence dún effet de guidage entre l’émetteur et le récepteur, même si le cas

ne figure pas une visibilité directe (cas dún couloir par exemple).


SUP’COM page 55

Nous allons détailler chaque cas au cours de cette implémentation à fin de donner un

peu plus de détails. De ce fait, le cas le plus simple est celui de la visibilité directe (Line of Site

entre émetteur et récepteur) (cf. Fig. 4.13).

Fig. 4.13 : Cas de la visibilité directe.

Par contre, lorsque l’émetteur et le récepteur ne sont pas en visibilité directe (None Line

of Site), le moteur de calcul doit faire la distinction entre deux cas :

entre l’émetteur et le récepteur se présente un effet de guidage, mais ces deux

derniers ne sont pas directement visible : en fait, dans ce cas, nous utiliserons la

méthodologie de la matrice de transition comme a été décrite dans le chapitre

précédant (cf. Fig. 4.14).

l’émetteur et le récepteur ne sont pas directement visibles et plusieurs obstacles

interviennent au cours de la détermination du parcours dominant. Tel que, ce

processus de recherche stimule par la méthode de l’arbre de structure. A ce stade, le

parcours dominant devient un peu plus compliqué par rapport aux deux dernières

méthodes (cf. Fig. 4.15).

Fig. 4.14 : Cas de la visibilité indirecte – parcours recherché par la méthodologie de la

matrice de transition.


SUP’COM page 56

Fig. 4.15 : Cas de la visibilité indirecte – parcours recherché par la méthodologie de l’arbre

de transition. 2.5.2. Calcul de la valeur de l’atténuation de parcours (Path Loss) Après le processus de la recherche du parcours dominant entre l’émetteur et le

récepteur, le calcul de la valeur de l’atténuation de ce dernier est faite calculé suivant le

processus suivant :

calculer les différentes valeurs iα de chaque tranche constituant le parcours.

calculer de même les différentes valeurs ( )ind ζ .

calculer les différentes valeurs Waveguiding factor: ( )iw ζ .

Après le calcul des différents paramètres qui constituent l’équation de base de ce

modèle (Indoor Dominant Path) suivant les hypothèses suivantes : la valeurs finale pour un parcours donnée du facteur de guidage dans ce modèle est

donnée par : iα α= ∑ .

les valeurs de n prennent initialement les valeurs 2.1 en cas de LOS (visibilité

directe entre émetteur et récepteur) et la valeur de 2.6 en cas de NLOS (visibilité

indirecte entre émetteur et récepteur). n sera modifié au cours de la phase de la

calibration. Dáprès ce que nous venons de constater, le modèle du parcours dominant doit être

calibré pour minimiser lérreur de prédiction. De ce fait, nous pouvons conclure que les

variables ( , ,D in L ω ) sont essentiellement les variables à calibrer.

3. InCoord (Indoor Coordinates)

Lánalyse de la couverture à l’intérieur des bâtiments reste toujours lún des soucis de la

planification en matière de la radio-mobile. Ainsi, malgré le disfonctionnement du GPS,

InCoord, nous permet de résoudre cette problématique pour des scénarios Indoor. En effet,


SUP’COM page 57

nous venons de développer une nouvelle technique qui nous permet d´étaler des mesures radio

et de faire des analyses adéquates. 3.1. Fenêtre principale

La fenêtre principale de l’outil InCoord constitue le premier environnement dans lequel

l’utilisateur est confronté lors de l’utilisation de ce pack. Cette fenêtre se présente comme suit :

Fig. 4.16 : Fenêtre principale de InCoord.

Dáprès notre 1ère analyse de línterface, nous pouvons constater que cette application

présente, de même que InPred : un barre de menu, un barre de menu rapide, Une zone de

structure du projet en cours, une fenêtre de dessin pour afficher les divers plans de structure et

les divers formes de simulation, et une zone dínformation.

InCoord, déchiffre du principe de InPred, au sens de lárchitecture de la manipulation.

De ce fait, InCoord présente deux modes de travail : le mode « Edition » et le mode « Calcul et

Rendu Graphique ». 3.2. Menus principaux et Menus rapide

Lors de la conception ce Indoor Solutions, une interface commune entre les deux packs

a été développé. Ce qui ne nous empêche pas de concevoir des menus paramétrables. A ce

stade, InCoord présente des menus différentes que InPred.


SUP’COM page 58

De plus, InCoord présente aussi une barre de menu rapide à fin de faciliter lútilisation

de ce pack. Ce qui met en considération une rapidité de manipulation. En effet, InCoord présente les mêmes fonctionnalités de base de InPred, mais une barre

de menu rapide tel que :

Fig. 4.17 : Différent menus rapide de InCoord.

Enfin, La liste des menus de InCoord figure dans lánnexe (Annexe B) de ce rapport. 3.3. Processus des analyses thématiques A travers InCoord, nous devons faire la saisie du parcours, l’import du fichier de

structure et du fichier des mesures radio. En effet, de Tems Investigation GSM, nous devons

exporter un fichier de type Text GSM, pour la suite l’importer par InCoord. Ainsi, Après la

saisie des différentes données pour l’analyse, nous pouvons lancer l’analyse thématique par un

simple clic dans le menu rapide, ou par l’accès direct au menu approprié Analyse. Soit la figure

ci-dessous qui nous présente les différentes démarches de ce processus.

Fig. 4.18 : Processus des analyses thématiques.

3.4. Saisie du parcours et visualisation

Dans le but de faire des analyses thématiques, pour un milieu où le GPS ne fonctionne

pas, la comparaison temporelle reste le seul souci à être implémenté. comme conséquence, lors

de la prise des mesures radio dans un bâtiment, nous devons tracer le parcours en même temps

que le mobile à trace enregistre les mesures radio tel que nous recommandons de lancer

lápplication de mesure des paramètres du réseau GSM avant la saisie du parcours.


SUP’COM page 59

En fait, pour une simulation en temps réel, InCoord a recours à deux paramètres : le

temps et la date, afin de pouvoir traiter les analyses recommandées par lútilisateur suivant la

méthodologie implémentée. 3.4.1. Processus dánalyse implémenté Pour un parcours donné, nous pouvons constaté quíl peut se composer de N tranches de

segments dont chaque tranche doit contenir en réalité M points de mesures.

Comme conséquence de ce principe, pour chaque ligne du fichier de mesure doit

correspondre à un point compris entre les deux extrémités dúne tranche de parcours. De ce fait,

on peut chercher dáprès les deux instants ti et ti+1 le nombre totales des points de mesures

enregistrés. Ce qui nous permettrons de les extraire du fichier source et de les classer dans un

tableau dynamique. Ainsi, en connaissant le nombre totale des points de mesure, nous pouvons

déduire les différentes positions de ces valeurs entre les deux ti et ti+1 par la simple

implémentation dúne interpolation linéaire. Pour un parcours donné, nous pouvons constater que pour chaque extrémité saisie par

InCoord doit présenter :

les deux positions x et y de ce marqueur.

l´heure du système pris en millième de seconde près.

la date du système.

líndice de la couche (en cas dún scénario multi étage). Ainsi, on peut extraire par une comparaison temporelle entre fichier de mesure et les

différents points marqueurs du parcours les données pour chaque tranche. Soit la figure ci-

dessus qui nous présente le principe de léxtraction de la plage des valeurs pour chaque

segment du parcours déjà saisie (cf. Fig. 4.19).

Fig. 4.19 : Principe de lánalyse de parcours.


SUP’COM page 60

De ce fait, après avoir établir le parcours et la saisie des données, InCoord nous permet

de faire des analyses pour un parcours donnée suivant plusieurs critères tel que : lánalyse

thématique pour les différentes variables qui figurent dans le fichier de mesure, le paramétrage

dynamique des classes de couleurs…

3.4.2. Classes des couleurs Dans le but de faire des analyses thématiques, des classes de couleurs doit être

configurées dynamiquement au sein de InCoord à fin dáfficher le résultat sous forme de plot. InCoord nous permet de modifier dynamiquement ces classes de couleur à láide de la

fenêtre figurante ci-dessus tout en tenant en considération que les modifications de ces classe de

couleurs doit être fixer avant la phase de lánalyse à faire. Soit la figure si dessous qui nous explique les différents champs figurant dans la boite

de dialogue Signal Strength thresholds (cf. Fig. 4.20).

Fig. 4.20 : Fenêtre des classes des couleurs.

3.4.3. Analyse thématique Dans le cadre professionnel, l’évaluation de la qualité radio se base sur l’analyse des

mesures numériques Indoor. InCoord ne permet d’analyser que des fichiers de mesures qui ont

été effectuées à l’aide de l’outil de mesure TEMSTM Investigation GSM. Un ensemble de

paramètres sont calculés à chaque instant (chaque 0.5s) à l’aide de cet outil. On essaie

d’extraire celles qui sont utiles pour pouvoir détecter les problèmes Indoor (RxLev, RxQual,

etc.).


SUP’COM page 61

Comme conséquence, les mesures radio ne peuvent pas être affichés pour des analyses

thématiques vu le disfonctionnement du GPS (Global Positioning System). Pour faire des

comparatifs des résultats de la simulation et pour permettre à faciliter la phase de la calibration,

nous avons implémenté au sein de Indoor solutions, InCoord.

Au cours dún drive test, InCoord nous permet de faire la saisie du parcours de mesure.

En effet, lágent qualifié doit, en premier lieu, lancer lénregistrement des données à travers

lápplication de Tems Investigation GSM. Puis lancer InCoord pour marquer son parcours tout

en ayant une orientation à travers un plan de la scène géographique affiché par notre

lápplication. La figure Fig. 4.21 nous montre un croquis dún parcours saisie avec InCoord.

Fig.4.21 : Parcours de mesure Indoor saisie sur InCoord.

Après la clôture de la phase du drive test, nous faisons límport des mesures radio

dans InCoord pour les analyses suivant la variables désirées. Dans ce cas, nous allons

faire lánalyse du niveau de puissance RxLev Full dans le 1st étage. Le résultat de

lánalyse est donné par la figure Fig. 4.22.


SUP’COM page 62

Fig. 4.22 : Résultat de l´analyse de la variable RxLev Full

Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons analysé les diverses approches télécoms implémentées au

sein de Indoor Solutions. En effet, nous pouvons utiliser InPred pour la prédiction du signal qui

se base sur le nouveau modèle : Indoor Dominant Path. De plus, InCoord nous permet

l’affichage des mesures radio pour un ou plusieurs parcours pour des scénarios Indoor.

Dans ce cadre, nous allons étudier dans le chapitre suivant un cas réelle de scénario

Indoor dont nous allons présenté l’utilité de l´application Indoor Solutions développé au cours

de ce stage pour tirer les règles de la planifications Indoor permettant le choix de la solution la

plus adéquate pour assurer une couverture radio homogène à l’intérieur des bâtiments.


SUP’COM page 63

Chapitre 5

Simulation et calibration du modèle IDP :

Étude de cas réelle et comparaison avec un modèle empirique.

Introduction

Au cours du chapitre précédent, noua avons expliqué en détails les fonctions de base de

lápplication que nous venons de la développer tel que la prédiction de couverture radio, la

détermination et lánalyse du parcours, le paramétrage des antennes, etc. Dans ce chapitre, nous allons faire la prédiction de la couverture radio avant la phase de

la calibration du modèle. Puis, nous allons détailler la méthode de la régression linéaire tout en

prenant en considération, la manière dont nous allons láppliquer afin de mettre en œuvre la

méthode adéquate de calibrage pour láppliquer à lÍDP. Ensuite, nous traitons un cas réel du

scénario existant dans notre environnement Tunisien. Enfin, nous allons valider la méthode introduite au cours du 3ème chapitre intitulé

« Intégration de léffet multi étages » par la simulation dún scénario multi-étages.

1. Prédiction de la couverture radio

Dáprès notre étude faite dans les deux derniers chapitres, nous allons appliquer la

méthode du parcours dominant pour l´étude de la couverture radio de l’immeuble Palmarium –

Avenue Habib BOURGUIBA, Tunis. Soit la figure Fig. 5.1 qui nous illustre une représentation

de ce scénario à étudier:


SUP’COM page 64

Fig. 5.1 : Plan de structure du R.D.C de límmeuble Palmarium.

La prédiction de la couverture radio par la méthode du parcours dominant nécessite

l´établissement dúne phase de calibration pour que ce modèle permettra de nous donner de

bons résultats. Comme conséquence, nous allons simuler ce scénario avant et après la phase de

la calibration. Pour cela, nous allons fixer aléatoirement les trois paramètres ( ), ,i Dn w L de

l´équation du Path Loss. La saisie de la scène est faite sous AutoCAD, puis importer à láide de la fonction

Wizard implémenté au sein de InPred. Le paramétrage des différentes antennes mis en place est

faite à láide de la fenêtre Antenna Settings (cf. Fig. 5.2)

Fig. 5.2 : Fenêtre de paramètre de lántenne mis en place.


SUP’COM page 65

Après la mise en place, nous devons paramétrer les différents champs figurant dans la

fenêtre Antenna Settings. Le tableau Tab. 5.1 comprend les différents champs de paramètre des

trois antennes mis dans cet étage.

Gain Puissance BTS perte feeder Autres pertes Hauteur

2 dB 17 dB 1 dB 0 dB 2.75 m

Tab. 5.1 : paramètre généraux des sites Indoor du palmarium. Enfin, nous lançons la simulation sous InPred. Nous obtenons, alors, le niveau de la

puissance estimée dans cet endroit donnée par la figure Fig. 5.3.

Dans la figure Fig. 5.4, nous avons représenté une vue de dessus du bâtiment ainsi sa

couverture radio.

Fig. 5.3 : Analyse de la couverture à l´intérieur du bâtiment (R.D.C).


SUP’COM page 66

Fig. 5.4 : Couverture Indoor (R.D.C).

Le résultat de la simulation affiché par l´application elle-même est donné par la figure

Fig. 5.5 :

Fig. 5.5 : Résultat de la simulation affiché par InPred (R.D.C).


SUP’COM page 67

Ainsi, nous constatons que le niveau de la puissance sátténue dúne façon anormale, ce

qui met en considération la nécessité de la phase de calibration du modèle du parcours

dominant.

2. Calibration du modèle du parcours dominant par la méthode de la régression linéaire

La méthode de calibration des modèles, consiste à faire des corrections sur le modèle.

Le principe général de la méthode de calibration est tout simplement une fonctions qui consiste

à ajuster le modèle à l’aide de mesures réelles afin de remédier la prédiction la plus proches

possibles de la réalité.

Le modèle est alors une fonction de F donnée par [19]:

( )Y F x= (5.1)

Ainsi, cette méthode consiste à faire une hypothèse sur le type de la loi mathématique

de la fonction de prédiction afin de déterminer par la méthode adéquate les différentes valeurs

de cette fonction F.

2.1. Principe de la régression linéaire Selon l’équation de látténuation de parcours (3.5), l’estimation des paramètres du

modèle revient à construire une relation mathématique liant la variable des mesures y et des

variables descriptives 1X , 2X , 3X … kX . L´équation de la relation s´écrit par [19]:

0 1 1 2 2 ... k ky X X Xα α α α= + + + + (5.2)

où :

1 2( , ,..., )kX X X X=

A : vecteur des coefficients du modèles.

f : fonction de régression.

Alors nous pouvons écrire :

( , ) 1,..,i i iy f X A e i n= + = (5.3)

tel que :

X(i) : représente lénsembles des valeurs prises par X à léxpérience i.

ei : variable d´écart aléatoire de moyenne nulle.

Le problème revient alors à résoudre l'équation :

Y XA E= + (5.4)


SUP’COM page 68

Tout en prenant en considération que :

11 1 11 1 1

1

1

1 . . . .. . . . . . . .. . .. . . . . . . .. . .1 . . . ., , ,. . . . . . . .. . .. . . . . . . .. . .1 . . . .

j k

i ij iki i i

n nj nkn n n

X X Xy e

X X XY y A E e X

X X Xy e

α

α

α

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

= = = = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎟⎟⎟

(5.5)

Soit A l´inconnue dont nous cherchons l´estimation A telle que la somme des

carrées des résidus soit minimale. Le principe consiste à annuler le dérivée de tE E par rapport à

A ( tE : transposé de E).

Etant donné que la taille du vecteur Y > 2, la matrice tE E est définie positive et le

vecteur estimé optimal sera donc [19]:

( ) 1ˆ t tA X X X Y−

= (5.6)

Si au cours de la recherche du vecteur A , nous constatons que dans le jeu de données,

des colonnes sont dépendantes (proportionnelles ou l’une d’elles est une combinaison linéaire

d’autres colonnes), la matrice tX X est singulière. Dans ce cas, il est nécessaire de faire une

sélection des variables pour obtenir des colonnes indépendantes. Le coefficient de corrélation

multiple est un paramètre très utilisé pour tester la qualité de cet ajustement. Ce coefficient est

donné par :

Y YRY Y−

=−

(5.7)

où :

Y : vecteur estimé.

Y : vecteur moyen des observation.

Y : vecteur des observations.

Ainsi, plus ce coefficient est proche de 1, plus la qualité de l’ajustement est meilleure.

Un autre paramètre, également utilisé comme l’indice de qualité d’ajustement, la déviation

standard (DS) dont celle-ci est définie par :


SUP’COM page 69

21 ˆDS Y Yn

= − (5.8)

Comme conséquence, l’ajustement est d’autant plus meilleurs que DS est proche de 0. Ainsi, nous avons mis en évidence l’importance de la méthode de la calibration pour les

modèles de propagation. Et suite à cette étude du principe de la méthode la régression linéaire,

nous allons maintenant aborder la méthodologie dont avons appliquer pour calibrer à notre

modèle.

2.2. Reformulation de la fonction de base et calibration du modèle du parcours dominant

Suite à des mesures faite précédemment, nous allons fixer l’émetteur à une hauteur de

2.75 m au dessus du sol. Par contre, la hauteur du récepteur est fixé à une hauteur de 1.5 m. D’après notre étude bibliographique du modèle pris en vigueur, les mûrs sont divisées

de tel sorte que chaque pièce soit contourner par au moins 4 segments, puisque la structure du

bâtiment à été acquis sous format AutoCAD. Il faut signaler que la méthode du parcours dominant doit, aussi, respecter les normes

de la méthode de calibration développée au cours du paragraphe précédant. Comme

conséquence, nous avons adopté toute une méthodologie pour remédier cette problématique. La

reformulation de la formule de base du modèle choisi, doit être élaboré par partie. A ce stade, si

on se plonge de nouveau dans la formule de base de l’IDP (voir l’équation 5.9). Nous

constatons que cette formule présente, en fait, deux parties dont la deuxième nous cause un

problème, puisque la méthode développée dans le paragraphe précédant ne gère que des

variables totalement dépendant. Pour cela, un calibrage automatique (par exemple la méthode de la régression linéaire)

des paramètres ( , ,D in L ω ) peut être possible, tout en ayant pas une dépendance entre ces

paramètres trop compliqués [18]. Ainsi, nous pouvons conclure que ce modèle ne peut pas être calibré d’un seul coup.

D´ou, la calibration de ce modèle doit être faite par partis. Nous détaillerons la méthode

implémentée tout en reprenant l´équation de base du Path Loss.

( )1

20 1 0.5 log( )180

ni

i Di

L n d w Lϕα=

⎛ ⎞= − + ⎜ ⎟°⎝ ⎠∑ (5.9)


SUP’COM page 70

Nous allons fixer un des deux paramètres figurant dans la somme de la formule (5.9), ce

qui nous permettras d´appliqué la méthode de la régression linéaire pour la calibration de notre

modèle. A ce stade, lorsque on fixe iw , la formule de base devient :

( )0 1 2 11

n

iL X Xα α

=

= +∑ (5.10)

où :

( )1 20 1 0.5 log( )X dα= − (5.11)

2 180i

iX w ϕ=

° (5.12)

Les deux expressions 1X et 2X sont automatiquement déterminées à partir de la structure

de la scène à étudier suivant la position de l´émetteur et du récepteur. Par contre, 0α et 1α se

sont deux constantes de pondérations que nous allons les déterminer par la méthode de la

régression linéaire. Une fois que nous avons déterminé les deux premiers paramètres, nous devons refaire la

calibration de ce modèle tout en prenant en considération la nouvelle formule:

( )0 1 3 21

n

i

L X Xα α=

= +∑ (5.13)

avec :

( )1 20 1 0.5 log( )X dα= − (5.14)

3 180i

DX Lϕ=

° (5.15)

De ce fait, nous avons résolu ce problème de dépendance entre les et i Dw L . Soit le

tableau ci-dessus (Tab. 5.2) qui résume les résultats de la calibration :

Nombre de mesures Ecart type

(dB) 0α 1α 2α R DS

38 2.0798 2.9274 14.5558 0.9879 0.9535 1.4557

Tab. 5.2 : les résultats de la calibration du modèle IDP. Comme conséquence et après la phase de la calibration, nous reformulons de nouveau la

formule de base de l´IDP afin de simuler de nouveau la prédiction. Nous allons ensuite


SUP’COM page 71

minimiser cette erreur en appliquant la méthode de la régression linéaire pour calibrer

automatiquement , et D in L ω .

La figure Fig. 5.6 nous illustre une représentation comparative entre les mesures réelles

et le résultat du modèle.

Fig. 5.6 : Graphe comparatif entre le modèle et les mesures réelle.

Enfin, après la calibration de notre modèle, la superposition de la courbe prédite par la

méthode du parcours dominant et celle des mesures réelle est donnée par la figure suivante :

Fig. 5.7 : Modèle calibré.


SUP’COM page 72

3. Etude de cas réel Dans le but de tester les performances de notre modèle choisi, nous nous proposons

d’approfondir notre étude pour le même scénario. En effet, nous analysant en premier lieu l´état

radio actuel au niveau du Palmarium, ensuite, nous allons proposons lémplacement et le

nombre dántennes à installer à líntérieur de ce complexe. Enfin, nous simulons à láide de

lóutil que nous avons développé durant ce projet. 3.1. Problèmes radio Suite à l’analyse des mesures radio effectuée sur le Palmarium, nous avons constaté

l’existence de deux catégories de problèmes majeurs :

Problème de couverture: quand le niveau de champ (RxLev) est mauvais, c'est-à-dire

il est inférieur à 90− dBm.

Problème d’interférence: caractérisé par un niveau de champ qui est bon (> 80−

dBm) mais la qualité est supérieure à 4. Pour le rez-de-chaussée, nous avons constaté l’existence d’un bon niveau de champs de

70− dBm en moyenne dans le hall où il existe l’escalier mobile alors qu’au niveau des couloirs

et surtout à l’intérieur des boutiques, le niveau de champs devient inférieur à 90− dBm en

moyenne.

Concernant les étages supérieurs, le moyen des niveaux de champs reçus atteint les 70−

dBm dans la plupart des couloirs. Ceci est dû à la visibilité directe entre le Palmarium et les

sites qui l’entourent.

Mais, à coté des cages des ascenseurs au niveau des différents étages, on remarque que

le niveau de signal reçu diminue jusqu’a 90− dBm à cause des grandes pertes dues à

l’affaiblissement des murs en béton qui entourent les corridors des ascenseurs.

3.2. Analyse de la couverture actuelle Suite à des mesures faite au préalable par notre opérateur Tunisiana, nous venons

dánalyser thématiquement ces mesures radio pour constater que le moyen des niveaux de

champs reçus atteint les 70− dBm dans la plupart des couloirs ce qui est exprimé par la

visibilité directe entre le Palmarium et les sites Outdoor.


SUP’COM page 73

3.3. Simulation et résultats Nous proposons de simuler la prédiction de la couverture radio pour le R.D.C du

palmarium. Et suite à l´étude faite précédemment sur l´état radio actuel au niveau du R.D.C,

nous avons planifié à installer 3 antennes Indoor en se référant à des règles díngénierie. La saisie de la scène est faite sous AutoCAD, puis importer à láide de la fonction

Wizard implémenté au sein de InPred. Le paramétrage des différentes antennes mis en place est

faite à láide de la fenêtre Antenna Settings (cf. Fig. 5.2). Après la mise en place, nous devons paramétrer les différents champs figurant dans la

fenêtre Antenna Settings. Le tableau Tab. 5.3 comprend les différents champs de paramètre des

trois antennes mis dans cet étage.


2 dB 17 dB 1 dB 0 dB 2.75 m

Tab. 5.3 : paramètre généraux des sites Indoor du palmarium. Enfin, nous lançons la simulation sous InPred. Nous obtenons, alors, le niveau de la

puissance estimée dans cet endroit donnée par la figure Fig. 5.8.

Dans la figure Fig. 5.9 nous avons représenté une vue de dessus du bâtiment ainsi sa

couverture radio.


SUP’COM page 74

Fig. 5.8 : Analyse de la couverture à l´intérieur du bâtiment (R.D.C)

Fig. 5.9 : Couverture Indoor (R.D.C)

A l’aide de InPred, nous pouvons aussi visualiser l’état de la couverture de la

simulation déjà faite pour ce scénario. La figure Fig. 5.10 nous montre ce résultat :


SUP’COM page 75

Fig. 5.10 : Couverture Indoor Affichée par InPred (R.D.C) Nous constatons en visualisant les résultats de la simulation au niveau du R.D.C que

grâce à cette répartition des antennes, nous avons pu assuré une homogénéité de la couverture

radio avec un milieu assez élevé (entre 40− à 75− dBm en Indoor), surtout à líntérieur des

boutiques existant. InPred est aussi une application qui nous permet des simulations en mode « multi-

étages ». Précédemment, dáprès la méthode « Méthodologie de la recherche du parcours

dominant » décrite dans le troisième chapitre, InPred nous permet de traiter des scénarios en

mode multi-étages.

4. Analyse de la couverture en mode multi-étages Lors de la planification à líntérieur des bâtiments, la prédiction de la puissance reçue au

niveau du terminal ne reste pas toujours limité à la détermination de la couverture dún site

radio pour l´étage dont celui-ci est situé. Dans ce qui suit, nous allons changer de scénario, pour

étudier ce effet. En effet, le Palmarium est un complexe dont il ne présente pas une grande

différence de structure entre ces 3 niveaux (R.D.C, 1er étage et 2ème étage).

Après límport des deux fichiers AutoCAD du scénario à étudier, la scène géographique

que nous allons l´étudier sera affiché automatiquement. Les deux figures Fig. 5.11 et Fig. 5.12

représentent respectivement les deux plans de structure du 1er étage et du 2ème étage.


SUP’COM page 76

Fig. 5.11 : Plan de structure du 1er étage. Fig. 5.12 : Plan de structure du 2ème étage. Dáprès les deux plans de structures des deux étages, Nous allons paramétrer la valeur

de látténuation des murs globale à 12 dB. Avant de placer lántenne dont elle nous servira à

démontrer le niveau de signal dans les deux étages, nous allons nous servir du schéma

d´élévation du bâtiment établit par InPred pour déterminer la hauteur de lántenne. Le schéma

d´élévation est donné par la figure Fig. 5.13. Au sein de InPred, nous allons placer une antenne

omni Kathrein de référence 741572 au plafond du 1er étage (la position est indiqué par la figure

Fig. 5.11) dont les paramètres de lántenne sont donnés dans le tableau Tab. 5.4.


2 dB 33 dB 4.03 dB 0 dB 2.75 m

Tab. 5.4 : paramètres de lántenne Indoor.

Fig. 5.13 : Structure d´élévation du bâtiment à étudier

Après la phase de paramétrage du projet, nous pouvons lancer la simulation par un

simple menu direct. La simulation des deux étages se fait indépendamment, InPred ne simule


SUP’COM page 77

que l´étage qui láffiche en cours. Ce qui nous permet de dire que les deux étages sont simulés

un par un, pour donner le résultat suivant :

Fig. 5.14 : Niveau de puissance prédit du 1er

étage. Fig. 5.15 : Niveau de puissance prédit du 2ème

étage. Dáprès la figure Fig. 5.14 et la Fig. 5.15, nous constatons clairement la différence entre

le niveau de puissance du signal prédit pour le 1er étage et 2ème étage. Ainsi, dáprès la figure

Fig. 5.13, nous pouvons conclure que le niveau de puissance dépend essentiellement de la

structure des deux étages mis en vigueur.

Conclusion

Dans ce chapitre, en suivant les étapes de planification Indoor, nous venons de proposer

une méthode possible pour la calibration de notre modèle. Ensuite, nous venons de proposer

l’étude d’une solution Indoor suite à une étude de prédiction du niveau de signal et en se basant

sur des mesures radio. De plus, au cours de ce chapitre, nous venons de valider la méthodologie implémentée

dans InPred pour la prédiction en mode « multi-étages ». Enfin, dans une dernière étape, nous proposons un test de validation de la méthode des

analyses de parcours implémenté dans Indoor Solutions, InCoord.


SUP’COM page 78

Conclusion générale

L’étude et la modélisation de la propagation dans un environnement radio mobile a

permit de distinguer deux modes de propagation : propagation en espace libre et propagation à

trajets multiples. De ce fait, cette distinction nous a permis de mettre en évidence que les ondes

radio vont être généralement dépendant de la structure de la scène géographique.

Par ailleurs, la caractérisation du canal radio mobile reste toujours le souci majeur des

concepteurs de réseaux mobile. La modélisation est l’une des outils les plus utilisés qui existent

actuellement pour la résolution de ce problème. En effet, plusieurs modèles de propagation

existent notamment les modèles empiriques et les modèles déterministes. Dans le cadre de ce

projet de fin d’étude, nous nous somme intéressé au second type de modèle pour la prédiction

de la puissance dans des scénario Indoor.

A cet effet, nous avons présenté la méthode de lancer de rayons et la méthode de

radiosité. Malgré l’opportunité apportée par ces deux méthodes, nous avons mis l´accent sur un

nouveau modèle de propagation pour la prédiction de la puissance en milieu Indoor nommée

« modèle du parcours dominant / Indoor Dominant Path ». L’implémentation de ce modèle

pour la prédiction des milieux Indoor a été classée parmi les objectifs de notre travail.

Ainsi, après l’implémentation logistique, nous avons effectué plusieurs testes pour

évaluer ce modèle. Cette évaluation nous a permis de conclure que cette méthode consomme un

espace mémoire raisonnable qui sert au stockage des données relatives à la scène et aux

différentes méthodologies de cet algorithme. Cet espace consommé augmente au fur et à

mesure que le pas de la simulation augmente.

Les expériences faites ont montré aussi que l’augmentation de la résolution (c’est à dire

nous affinons le pas de la simulation de la scène) améliore nettement la qualité du résultat

obtenu tout en remarquons que le temps de calcul augmente tout en suivant une loi

exponentielle.

De plus, nous avons présenté au cours de ce projet de fin d´étude, de nouvelle approche

pour améliorer le modèle du parcours dominant. En effet, nous venons de proposer toute une


SUP’COM page 79

hiérarchie pour la prédiction de la puissance pour des cas multi-étages puisque ce modèle

níntègre pas cet effet et líntégration des diagrammes de rayonnement des antennes mis en jeu.

Enfin, nous venons de calibrer notre modèle, tout en procurant la manière adéquate puisque

l´équation de látténuation de parcours présente des variables dépendantes.

Finalement, cette théorie récente, qui est encore lóbjectif des chercheurs en matière de

propagation radio, nous a permis de retrouver de bons résultats.


SUP’COM page 80

Bibliographie

[1] S. Ben Romdhane « La couverture Indoor d’un réseau GSM Règles d’ingénierie et Etude de

cas» Projet de Fin d’études - Filière Ingénieurs en Télécommunications - promotion 2004. [2] S. Tabbane, X. Lagrange & P. Godlewski, « Réseaux GSM-DCS : des principes à la

norme », Hermes Science Publications, 4ème édition, Paris 1999. [3] L. Boithias, « Propagation des ondes radioélectriques dans l’environnement terrestre »,

Dunod, collection technique et scientifique des télécommunications, Paris 1984. [4] T. S. Rappaport « Wireless communications: principals and practice », Prentice Hall PTR,

Upper Saddle River, NJ, 2002 [5] X. Lagrange, P. Godlewski, S. Tabbane, « Réseaux GSM des principes à la norme », 5ème

édition. [6] J. Kivinen « Development of wideband radio channel measurment and modeling techniques

for future radio systems », Libella Painopalvelu Oy Espoo 2000. [7] T. S. Rappaport, S. Y. Seidel, and R. Singh, « 900-MHz multipath propagation

measurements for U.S. digital cellular radiotelephone » IEEE Transactions on Vehicular

Technology, vol. 39, No. 2, May 1990. [8] G. Wölfe, F.M Landstorfer « Prediction of the field strength inside buildings with empirical,

neural and ray-optical prediction models » Proc. Seventh COST-259 MCM-Meeting, 1999.

[9] P. Smulders, M. Jevrosimovic, M. Herben, S. Savov, E. Martijn, « State of the art channel

models » , TUE_WP2_PUB_01_v01_channel models 2002.

[10] Site WEB: http://www.etsi.org «UMTS 30.03 version 3.2.0, TR 101 112 V.3.2.0 (1998-

04)».

[11] Race II internal report « Propagation models », R2084/ESG/CC3/DS5/P/012/B1, pp17-

43, 14 April 1993.


SUP’COM page 81

[12] D. Thalmann, EPFL-VRlab, « Infographie », chapitre 3 : La synthèse d’images réalistes –

paragraphe 4 : Le lancer de rayons. [13] I. Ben Chaâbene « Lancer de rayons pour la prédiction de propagation de puissance dans

les milieux microcellulaires » Projet de Fin d’études - Filière Ingénieurs en

Télécommunications - promotion 2004. [14] R. Orti, « Radiosité Dynamique 2D et Complexe de Visibilité», thèse présenté pour

l’obtention du titre de Docteur de l'Université Joseph Fourier spécialité Informatique. [15] M. Ben Tarak « Adaptation de la méthode de la radiosité pour la prédiction de

propagation en environnement Indoor et Outdoor » Projet de Fin d’études - Filière Ingénieurs

en Télécommunications - promotion 2004. [16] G. Wölfle, F. M. Landstorfer, R. Gahleitner, & E. Bonek « Extensions to the field strength

prediction technique based on dominant paths between transmitter and receiver in indoor

wireless communications » 2nd European Personal and Mobile Communications Conference

(EPMCC) 1997 (together with 3. ITG Fachtagung "Mobile Kommunikation"), Bonn, Germany,

pp. 29-36, Sept 1997. [17] G. Wölfle & F.M. Landstorfer « Field strength prediction with dominant paths and neural

networks for indoor mobile communications » MIOP 1997, 22.-24. April 1997, Sindelfingen,

Germany, pp. 216-220, Apr. 1997. [18] G. Wölfle, R. Wahl, P. Wildbolz & P. Wertz « Dominant Path Prediction Model for

Indoor and Urban Scenarios » 11th COST 273 MCM, Duisburg (Germany), Sep. 2004. [19] A. Ben Azza, « Estimation et détection », cours INDP2 SIMAG, 2003-2004.

[20] M. T. Missaoui, S. Tabbane « Calibration d’un Modèle de Prédiction de la Propagation

Radio dans l’Environnement de la Ville de Tunis Application aux Réseaux Cellulaires », 2003.


SUP’COM page 82

Annexe A

Liste des menus du pack InPred de l´application Indoor Solutions.


SUP’COM page 83

Annexe B

Liste des menus du pack InCoord de l´application Indoor Solutions


SUP’COM page 84

Annexe C

Le contenue du fichier PDF présentant la description des fichiers Pattern dont nous

sommes servis pour déchiffrer le contenue des fichiers des diagrammes de

rayonnement proposés par Kathrein est le suivant :

Description of Planet antenna database: The format of antenna files is as follows: NAME 736855 FREQUENCY 947.5 GAIN 8 dBd TILT COMMENT DATE 10.05.1995 HORIZONTAL 360 0.0 0.0 1.0 0.0 2.0 0.0 3.0 0.0 4.0 0.0 5.0 0.0 6.0 0.1 7.0 0.1 8.0 0.1 9.0 0.1 10.0 0.1 11.0 0.2 12.0 0.2 . .. 355.0 0.1 356.0 0.1 357.0 0.1 358.0 0.1 359.0 0.0 VERTICAL 360 0.0 0.0 1.0 0.0 2.0 0.0 3.0 0.1 4.0 0.2 5.0 0.3 6.0 0.4 7.0 0.5 8.0 0.7 9.0 0.9 10.0 1.1 11.0 1.3 12.0 1.5 . .. 355.0 0.3 356.0 0.2 357.0 0.1 358.0 0.0 359.0 0.0


SUP’COM page 85

NAME : Name of the antenna. Must be the same as the filename.

FREQUENCY : Design frequency of the antenna.

GAIN : Antenna gain followed by either dBi or dBd (isotropic or dipole).

TILT : Indicates whether the antenna is to be electrically or mechanically tilted. Set to either ELECTRICAL or

MECHANICAL.

HORIZONTAL : The number ‚n‘ following indicates that the next ‚n‘ lines of data correspond the

horizontal radiation pattern.

VERTICAL : The number ‚n‘ following indicates that the next ‚n‘ lines of data correspond the

vertical radiation pattern.

COMMENT : A single line of comments. Includes the date of measurement and any other additional

information.

The antenna values are in the form: Angle [deg] Loss [dB]

Where the angle must be from 0 to 360 degrees. The interval may vary but must not be smaller than 0.5 degrees.

The loss values must be positive.

The diagrams below should help clarify the meaning of each field:

Note for users of MSI prediction tool PLANET:

Above description refer to Planet Version 2.5 database but can still be used by later versions of

Planet. Additional lines in the header of later Planet versions are without any effect on function

of program.


SUP’COM page 86

Résumé

La qualité des communications mobiles est sans doute le souci majeur de tout opérateur

de télécommunication GSM. Avec la densification des réseaux actuels, língénierie Indoor

sávère dúne importance vitale. Dans ce contexte, les milieux de propagations sont diverses

(mur, étage, fenêtre…), ce qui complique davantage la modélisation des phénomènes de

propagation en vue de la prédiction de la couverture. Différents modèles ont étés proposés dans

littérature pour modéliser la propagation radio. Une première catégorie de modèles, dite

empirique, repose sur des mesures expérimentales. En outre, une deuxième catégorie de

modèles, appelée déterministe, fait référence à des simplifications et des approximations des

équations de base de la propagation électromagnétique.

Lóbjectif de ce projet consiste à développer un outil logiciel pour simuler la couverture

radio dans un milieu Indoor. Pour cette fin, le modèle du parcours dominant, récemment validé

dans littérature, a été retenu dans notre implémentation logicielle. Les paramètres de ce modèle

ont été déterminés grâce à une régression linéaire sur des mesures réelles (calibration). Par

ailleurs, nous avons proposé de nouvelles techniques pour la prédiction en mode multi-étages,

líntégration des diagrammes de rayonnement et lánalyse thématiques des parcours en cas de

disfonctionnement du GPS. Ces travaux ont été validés par l´étude dún cas réel du centre

commercial Palmarium.

Mots clés : GSM, radio, couverture indoor, prédiction de la couverture, lancer de

rayon, radiosité, parcours dominant, régression linéaire.

pfe khrouf mohamed bechir

Documents