passer de l’espace vécu à l’espace représenté · de quoi parle-t-on lorsqu’on parle d’...

Passer de l’espace vécu àl’espace représenté

Février 2014Circonscription de la Tour du Pin

Photo extraite du dossier La Main à la pâte

La représentation de l’espace

1/ ReprRepréésenter lsenter l’’espaceespace� Notions incontournables� Difficultés

2/ Le développement de la représentation de l’espace chez l’enfant

ReprRepréésenter lsenter l’’espaceespace� Difficultés � Notions incontournables

Mise en situation

Quelles sont les spQuelles sont les spéécificitcificitéés de la s de la reprrepréésentation de lsentation de l’’espace dans espace dans chacune de ces reprchacune de ces repréésentations ?sentations ?

UN PROBLUN PROBLÈÈME, ME,

UNE MULTIPLICITUNE MULTIPLICITÉÉ DE RDE RÉÉPONSESPONSES

Comment représenter un espace en 3 dimensions (hauteur, largeur et profondeur) sur une surface en 2 dimensions (hauteur et largeur) ?

des réponses qui évoluent

À partir du dossier « Evolution de la représentation de l’espace » site du collège de Bourgenay

ÉPOQUE DE L'EGYPTE ANTIQUE

� ÉÉPOQUE DE L'EGYPTE ANTIQUEPOQUE DE L'EGYPTE ANTIQUE

-- Pas de reprPas de repréésentation de la sentation de la profondeurprofondeurchamps et les canaux d'irrigation représentés

comme "vus d'avion"- Ce qui importe : les personnages

dessinés de profilsur le même plan

paysage simplifié, réduit à quelques élémentsgraphiques

sens de la lectureLa reprLa repréésentation se dsentation se dééploie comme une ploie comme une

bande dessinbande dessinéée en e en registres registres qui s'qui s'éétagent tagent de haut en basde haut en bas..

ÉÉPOQUES GRECQUE ET POQUES GRECQUE ET ROMAINEROMAINE

� ÉÉPOQUES GRECQUE ET ROMAINEPOQUES GRECQUE ET ROMAINE

- représenter le volumele volume et la profondeurla profondeur- représenter l'espace en « trompe -

l'oeil » , c'est à dire en donnant l'illusion parfaite d'un espace rl'illusion parfaite d'un espace rééelel.

- L'influence du théâtre va beaucoup faire progresser la peinture dans la représentation de l'espace. On s'approche de la perspective telle que nous la connaissons.

Fresques avec architecture fictive de la basilique -Herculaneum

AU MOYEN-AGE

� L'Eglise encourage plutôt une représentation narrative ou symbolique des sujets religieux

Ex la construction de la tour de Babel� Cf rapports d'rapports d'ééchellechelle entre les personnages et

la tour � Des différences suivant les peintres

AU MOYEN-AGE

La grande tour de Babel – Pieter Brueghel (vers 1062)

AU MOYEN-AGE

ReprRepréésentation de l'espacesentation de l'espace : - représenter des réalités éternelles (cf

fresque de la basilique St Marc à Venise) - Le rapport entre les personnages n'est plus

spatial, mais symbolique (la taille des personnages n'indique pas leurs positions dans l'espace mais leur degré de dignité ou leur importance)

- espace sans profondeur

AU MOYEN-AGE

LA RENAISSANCE

� représentation de l'espace de plus en plus perfectionnée.

�� technique de la perspectivetechnique de la perspective qui va devenir une véritable science.

� L'espace représenté ne commence plus aux limites du tableau :

perspective centrale, point de fuite, lignes de fuite.

EN CONCLUSIONEN CONCLUSION� L'histoire de la représentation de l'espace dans

la peinture montre que :- il n'existe pas de systpas de systèème capable de me capable de

reproduire la rreproduire la rééalitalitéé. La peinture la plus réaliste reste une illusion.

- Au-delà des problèmes techniques, la façon de représenter l’espace évolue en fonction du but en fonction du but poursuivi, de points de vue.poursuivi, de points de vue.

La notion d'espace est très vaste

Prendre conscience de l'espacePrendre conscience de l'espacelorsque l'on cherche un interrupteur

dans une pièce, ou quand on recherche un objet caché.

Et vous, comment vous représentez-vous l’espace ?

Imaginez le dernier repas que vous avez pris à l'ombre de la terrasse d'un restaurant, ou l'endroit où vous avez posé vos clés dans votre maison.

� Tous ces souvenirssouvenirs et expexpéériences de riences de penspensééee ont en commun de faire intervenir votre aptitude à vous représenter l'espace en général : des endroits particuliers, des souvenirs liés à des lieux, des représentations graphiques imaginaires.


Savoir reprSavoir repr éésenter un espace connusenter un espace connu ::l'espace n'est pas seulement une pas seulement une

reprrepréésentation en 3 dimensions sentation en 3 dimensions

Ex. Parcours de motricité / représentations d’élèves de GS


Utiliser des reprUtiliser des repr éésentations pour sentations pour prendre conscience dprendre conscience d ’’un espace un espace inconnuinconnu

reprrepréésentation mentale de l'espacesentation mentale de l'espace, (ex. expérimentation du cylindre : pas forcément facile de se représenter à l'avance ce que sera le dessin).

Et vous, comment vous représentez-vous l’espace ?

�� Imaginez l'expImaginez l'expéérience suivanterience suivante : un stylo se déplace de haut en bas sur un cylindre auquel on a collé une feuille de papier. Le cylindre, placéverticalement, tourne. Si le cylindre fait 2 tours pendant que le stylo fait un aller-retour, et que vous prenez ensuite la feuille du cylindre et la posez à plat, quel dessin allez-vous obtenir ?

* réponse : une croix

Acquérir cette notion d'espace, c'est aussi acquérir des points de vue différents

�� s'imaginer ce que voit quelqu'uns'imaginer ce que voit quelqu'un qui se trouve en face de vous nécessite de se reprse repréésenter mentalement senter mentalement l'espacel'espace

� inverser certains sensinverser certains sens : un objet qui se trouve à votre gauche, se trouve àla droite de la personne qui est en face...

Structurer l’espace c’est donc …

- la capacité de se situer, de s’orienter, de se déplacer dans son environnement

- la capacité de situer, d’orienter, d’organiser, de déplacer ou de concevoir les choses du monde proche ou lointain

- la possibilité du sujet de construire un monde réel ou imaginaire

Définition de Bruno de Lièvre et Lucie Staes

Un espace structuré : un enjeu fondamental

MaMaîîtriser ltriser l’’espace est essentiel pour lespace est essentiel pour l’’homme.homme.- un espace structuré : cadre dans lequel la

connaissanceconnaissance va s’organiser, se développer, se complexifier

- C’est en structurant son espace que l’enfant deviendra autonome et actifautonome et actif dans des espaces inconnus, et qu’il sera à même de mieux explorer le monde.

- Si l’enfant est bien orienté et s’oriente bien dans l’espace, il semblerait qu’il ait par la suite moins de difficultés pour apprendre apprendre àà lire et lire et àà éécrire.crire.

Le dLe d ééveloppement de la veloppement de la reprrepr éésentation de lsentation de l ’’espace espace

chez lchez l ’’enfantenfant

De quoi parle-t-on lorsqu’on parled’ « espace » ?

� Selon Jean PiagetJean Piaget, l’espace c’est : « percevoir les relations des choses entre elles, son

propre déplacement par rapport aux choses ».

� lieu où l’enfant va apprendre à se définir comme point stable référentiel,

� lieu où l’enfant va apprendre à intégrer en permanence son corps dans l’espace au moyen du mouvement, concevant et établissant ainsi des relations fonctionnelles entre les choses.

QUE SIGNIFIE SE REPÉRER DANS L’ESPACE ?

- Situer, communiquer, modifier sa position ou la sa position ou la position dposition d’’un objet par rapport un objet par rapport àà un autre objetun autre objet qui sert de référence.

- Réaliser ou communiquer un parcours, un un parcours, un ddééplacement.placement.

Notion essentielle de reprep èère re associé à un ou plusieurs axes orientés (1 axe pour une ligne, 2 pour un plan, 3 pour un espace à 3 dimensions), définis explicitement.

Extrait du document de la Main à la pâte (cf biblio)

3 modes de repérage

1) Un rep1) Un repéérage relatif subjectifrage relatif subjectif, prenant en compte le point de vue de l’observateur

Ex. « devant moi »« tu tournes à droite « à droite de la porte »

D’après l’ouvrage Apprentissages géométriques et résolution de problèmes au Cycle 3 (Hatier, collection Ermel )

Un problème de point de vue

La communication verbale d’une position ou d’un trajet entre un élève qui donne les informations et un autre qui les reçoit, en l’absence de plan, oblige à mettre en congruence (= mettre en congruence (= faire converger) faire converger) ll’’utilisation de 2 reputilisation de 2 repèères :res :

- Un repère S1, celui de l’élève qui informe, en référence à son point de vue sur l’espace réel.

- Un repère S2, celui de l’élève qui reçoit les informations et les interprète en référence à son point de vue sur l’espace réel.

Un problème de point de vue

mettre en congruence mettre en congruence ll’’utilisation de 2 reputilisation de 2 repèères :res :

Variables pour aider les Variables pour aider les ééllèèvesves :

les repères S1 et S2 ont la même orientation : les les ééllèèves sont placves sont plac éés de la même manis de la même mani èère re et regardent dans la même direction.et regardent dans la même direction.

Nécessaire en GS / …..et même parfois pour des adultes


2) Un rep2) Un repéérage relatif objectifrage relatif objectif, qui se fait indépendamment du point de vue de l’observateur, en référence à des objets choisis temporairement :

Ex. « l’arbre le plus près de l’escalier », « 2 lignes du haut de la page, 3 carreaux à droite de la marge »,

Ex. sur un plan de métro : « en direction de Porte d’Orléans, la 2e station après Cité ».



3) Un rep3) Un repéérage absolurage absolu, utilisant un même point de référence, ainsi que des directions identiques pour tous les lieux ou trajets que l’on a à repérer.

Ex. numéro dans la rue, couple de coordonnées


Structuration de l’espace –J.Piaget

L’espace organisé des adultes n’est pas donné de manière innée.

Il est le rréésultat dsultat d ’’une longue une longue constructionconstruction , réalisée plus ou moins facilement : d’un espace agi à un espace représenté.


Espace subi / agi

Espace topologique

Espace projectif

Espace euclidien

Espace Espace reprrepr éésentsent éé

Espace perceptifEspace perceptif

Espace reprEspace repr éésentsent éé espaceespacetopologiquetopologique

espaceespaceprojectifprojectif

espaceespaceeuclidieneuclidien


Acquisition dAcquisition d ’’un un vocabulaire vocabulaire spsp éécifique par cifique par rapport rapport àà soisoi

Relations spatiales Relations spatiales entre des points de entre des points de reprep èère en tenant re en tenant compte du point de compte du point de vue de vue de ll ’’observateurobservateur

Intervention de la notion de Intervention de la notion de distance, de proportion, de distance, de proportion, de perpendicularitperpendicularit éé

LL’’espace subi (de 0 espace subi (de 0 àà 3 mois)3 mois)- l’enfant perçoit l’espace de façon très limitée :

certains lieux lui sont familiers pas de liens entre ces lieux.

- l’enfant subit ses déplacements (il ne voit que des paysages qui défilent).

- il voit les personnes et les objets qui s’éloignent ou se rapprochent de lui : c’est son espace son espace visuel. visuel. Un espace uniquement sensorielUn espace uniquement sensoriel



LL’’espace topologique :espace topologique :Avant un an, aucune reprAvant un an, aucune repréésentation de l'espacesentation de l'espace :- pas de permanence de l'objet :Ex. si on cache un objet derrière un cache A, l'enfant le

cherchera derrière ce cache. Si on déplace l'objet derrière le cache B, l'enfant le cherchera toujours derrière le cache A.

AprAprèès 1 ans 1 an, - l'enfant est capable de chercher un objet qui n'est

pas à sa place habituelle. - Il se déplace et commence à entrevoir la notion

d'espaceEx. il sait où est sa chambre, où se trouvent certains

objets régulièrement utilisés...).

LL’’espace topologique :espace topologique :Vers 2 ansVers 2 ans, - l'enfant construit un espace pratique espace pratique

d'actiond'action :Ex. s'il y a un bonbon sur une table, l'enfant

cherchera le meilleur endroit et tournera autour de la table pour réussir à l'attraper.

-- pas encore de reprpas encore de repréésentation de lsentation de l’’espaceespace


LL’’espace topologique :espace topologique :AprAprèès 2 anss 2 ans, - l'enfant agit dans l'espace agit dans l'espace �� Espace de dEspace de dééplacementplacement

-- 4 propri4 propriééttéés lis liéées es àà des transformationsdes transformations :� La composition : le déplacement AB suivi du déplacement

BC est équivalent au déplacement AC.� Le déplacement direct et inverse : le déplacement de A vers

B peut s'effectuer aussi de B vers A (c'est le même chemin).� La réversibilité : AB+BA=AA : on se retrouve au point de

départ.� L'associativité : ABD=ACD : il y a plusieurs chemins

possibles pour aller au même endroit. A ce stade, on voit apparaître les notions de raccourcis et de détours.


LL’’espace topologique :espace topologique :La reprLa repr éésentation de lsentation de l ’’espace espace éévolue avec le volue avec le

langagelangage

Les mots permettent de définir l’espace verbaliser des rapports spatiaux

C’est par le langage que chaque enfant élabore ses repères selon ses propres indices qu’il apprendra àconfronter à ceux des autres.


LL’’espace topologique :espace topologique :La maîtrise du langage conditionne donc

largement la représentation que l’enfant se fait de l’espace.

De 5 ans à 7 ans :Représenter et différencier des formes

géométriques simples

Structuration de l’espace – J.Piaget

Les relations topologiques entre 0 et 7 ansentre 0 et 7 ans

-- apprappr éécier les positions relatives des cier les positions relatives des éélléémentsments en se ren se r ééfféérant rant àà son seul point son seul point de vuede vue .

-- positionner un objet de la scpositionner un objet de la sc èène visuelle ne visuelle par rapport par rapport àà un autreun autre


Les relations topologiques entre 0 et 7 ansentre 0 et 7 ans

-- plusieurs types de relations topologiques :plusieurs types de relations topologiques :- Relations de localisation (devant, à droite,…)- Relations de voisinage (loin, près de, à coté,…)- Relations d'enveloppement (= d'inclusion : au milieu, à l'intérieur, l'extérieur,…)- Relations de continuité (à la limite, bord, joindre, toucher,…)- Relations de succession (au début, en avant, au bout,…)- Relations de séparation (séparé, écarté, en dehors,…)


LL’’espace projectif : (7 ans / 9 espace projectif : (7 ans / 9 ansans ))

- La perception de l’espace se décentre petit à petit- L’enfant découvre que la position d’un objet

dépend du point de vue de l’observateur.- Il découvre les relations géom étriques (angle

droit, parallèle, figure géom étrique).

Structuration de l’espace – J.Piaget


L'espace projectif L'espace projectif (7 / 9 ans)(7 / 9 ans)

-- apprappréécier les positions relatives des cier les positions relatives des ééllééments de ments de l'environnement l'environnement en adoptant un point de vue en adoptant un point de vue diffdiff éérent de celui que lrent de celui que l ’’on a ron a r ééellement sur cet ellement sur cet environnementenvironnement .

Ex. devant pour soi est derrière pour quelqu'un qui est en face, droite et gauche s'inverse pour quelqu'un qui lui fait face

- mise en relation des perspectives- période des opérations mentales de transformation

(rotation, inversion…).

Distinction entre l'espace topologique et l'espace Distinction entre l'espace topologique et l'espace projectifprojectif :

test des 3 montagnes


Distinction entre l'espace topologique et l'espace projectifDistinction entre l'espace topologique et l'espace projectif :

test des 3 montagnes

Pour l'enfant ayant acquis la reprPour l'enfant ayant acquis la repr éésentation d'un sentation d'un espace topologiqueespace topologique :

- la grande montagne est à droite de la moyenne montagne : OUI

- Si on lui montre une poupée se trouvant de l'autre côté de la maquette : "pour la poupée, la grande montagne est-elle aussi à droite de la petite?". OUIOUI


LL’’espace euclidien (de 9 ans espace euclidien (de 9 ans àà 12 ans)12 ans)- l’enfant parvient véritablement à concevoir

l’espace. - Il devient capable de perspective, décentrer sa perception de l’espace, ne plus voir l’espace uniquement par rapport à

lui-même…


LL’’espace euclidien (de 9 ans espace euclidien (de 9 ans àà 12 ans)12 ans)- L’enfant parvient à représenter des

formes en tenant compte des aspects géométriques.

- Il peut coordonner et orienter les objets dans un système de référence stable.



L'espace EuclidienL'espace Euclidien- espace tel qu'on se le représente en

mathématiques.

- sert à estimer (distance, direction, volume, surface, position par rapport à une certaine longitudes et latitudes) des caractéristiques de l'espace ou des objets contenus dans cet espace.

En conclusionEn conclusion :J.Piaget insiste sur le rôle des différents

sens et l’importance de l’action.

LL’’appropriation de lappropriation de l ’’espace se fait par espace se fait par ll ’’action dans et sur laction dans et sur l ’’espace et les espace et les objets avant dobjets avant d ’’aller vers aller vers ll ’’abstraction.abstraction.


Elle réfute la distinction perception / représentation.

DDèès que ls que l ’’enfant vit, il vit dans lenfant vit, il vit dans l ’’espace espace et set s ’’en construit une repren construit une repr éésentation.sentation.

Elle réfute l’arrivée tardive de la notion de notion de distance.distance.

Ex. acte de préhension

Structuration de l’espace –Liliane Lurçat

� Accorder un rôle fondamental aux rôle fondamental aux perceptions des informations perceptions des informations spatialesspatiales .

1ère étape de la maîtrise de l’espace : en extraire des informations, par l’intermédiaire de la perception.

essentiellement à travers deux sens : la vue et le toucher.la vue et le toucher.


L’enfant parvient à construire son espace construire son espace grâce grâce àà deux sources de deux sources de connaissances diffconnaissances diff éérentes :rentes :

- Directes : activitactivitéé de lde l’’enfantenfant ( = déplacements / manipulation d’objets)

- Indirectes : transmises par le biais du langagelangage ( = dénomination des objets et des lieux)


Elle distingue ll’’espace graphiqueespace graphique de ll’’espace represpace repréésentatifsentatif car il y a un passage par le langage.

Ex le dessin d’un objet.

(cf. évolution dans l’art)


LES 3 TYPES DLES 3 TYPES D’’ESPACE ESPACE Les modèles conceptuels développés dépendent

de la taille de l’espace avec lequel un sujet est en interaction.

le macro espace

le méso espace

le micro espace

Structuration de l’espace –Guy Brousseau

Le micro espaceLe micro espace� espace procheespace proche du sujet :- On peut voir, toucher, manipuler et déplacer les objets

de cet espace. � Le sujet est à l’extérieur de l’espace et peut avoir

plusieurs points de vue de l’objet étudié.� C’est l’espace des maths (espace et géométrie). Ex. un

solide, la feuille, l’espace et la table de l’élève.

La structuration de cet espace est dLa structuration de cet espace est déécisive pour cisive pour ll’’apprentissage de la lecture.apprentissage de la lecture.


Le Le mesomeso espaceespace�� espace intermespace interméédiairediaire, accessible à une vision

globale. � Le sujet est à l’intérieur de l’espace. Il peut s’y

déplacer pour observer l’espace selon différents points de vue.

Une conceptualisation est utile pour Une conceptualisation est utile pour apprapprééhender cet espacehender cet espace (maquette, plan). Ex. la classe, la cour.


Le macro espaceLe macro espace� espace accessible seulement à des visions locales. On ne peut donc

pas l’appréhender globalement.� Chaque endroit de cet espace est perçu de façon isolée. Il est

organisé de proche en proche par la mise en relations de « cartes locales ».

� Le sujet est à l’intérieur de l’espace et doit coordonner des informations partielles pour conceptualiser cet espace.

Pour aider Pour aider àà conceptualiser mentalement cet espace le passage par le conceptualiser mentalement cet espace le passage par le plan, la carte ou la maquette est nplan, la carte ou la maquette est néécessairecessaire.

� Le macro espace, c’est l’espace de l’EPS et de la géographie. Ex. le groupe scolaire, le village, le quartier…


Les objectifs de l’enseignant

- Faire passer l’enfant du concret à l’abstraitdu physique au mentalde l’expérience à la réflexiondu point de vue égocentrique à

anthropocentriquede la représentation 3D à 2D


- Elargir graduellement l’espace

- Développer :précisionfinesse de perceptionaptitude à présenter et se représenter

l’espace (distinguer gauche/droite, estimations des dimensions, proportions, perspective…)


- Lors des exercices de motricité / activités d’EPS,

3 aspects3 aspects à envisager :

construction du schconstruction du schééma corporelma corporel

organisation spatialeorganisation spatiale

renforcement de la latrenforcement de la latéérisationrisation

Et les programmes ?

�� Maternelle Maternelle -- se repse rep éérer dans lrer dans l ’’espaceespaceLes enfants apprennent à :

- se déplacer dans l’espace et dans son environnement immédiat.- se situer par rapport à des objets ou à d’autres personnes, situer des objets ou des personnes les uns par rapport aux autres ou par rapport à d’autres repères, ce qui suppose une dune déécentration pour centration pour adopter un autre point de vue que le sien propre.adopter un autre point de vue que le sien propre.

En fin d’école maternelle, - distinguer leur gauche et leur droite.- repérage dans l’espace d’une page ou d’une feuille.

Conception Conception piagpiag éétiennetienne

Et les programmes ?

�� Cycle 2Cycle 2Les élèves commencent à :

-- éélaborer des reprlaborer des repréésentations simples de sentations simples de ll’’espace familierespace familier : la classe, l’école, le quartier, le village, la ville.

- comparer ces milieux familiers avec d’autres milieux et espaces plus lointains.

- découvrir des formes usuelles de formes usuelles de reprrepréésentation de lsentation de l’’espaceespace : photographies, cartes, mappemondes, planisphères, globe.

Liens avec Liens avec BrousseauBrousseau

Et les programmes ?

�� Cycle 3 Cycle 3 Par lPar l ’é’étude de cartes et la lecture tude de cartes et la lecture de paysages de paysages ……

Décrire et comprendre comment les hommes vivent et aménagent leurs territoires….

Connaître les principales caractéristiques de la géographie de la France dans un cadre européen et mondial.

Fréquentation régulière du globe, de cartes, de paysages….

RRééalitalit éé / sa repr/ sa repr éésentation (normes, sentation (normes, conventions)conventions)

Passer de l’espace vécu àl’espace représenté

� Cycle 1 : activités pour se décentrer� Cycle 2 : la maquette� Cycle 3 : la carte(en lien avec EDD…)

La représentation de l’espace ne sert pas qu’à la géographie

passer de l’espace vécu à l’espace représenté · de quoi parle-t-on lorsqu’on parle d’...

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