passe_bande_1ghz.pdf

7/21/2019 Passe_bande_1GHz.pdf

1/22

UNIVERSIT MONTPELLIER II

Sciences et techniques du Languedoc

IUP Gnie lectrique et Informatique Industrielle

Rapport du projet :

Expos par :

ABIDAT Zaki Nabil (M2 Pro OHST)SILES Gustavo (M2 Pro OHST)


2/22


3/22

Sommaire :

I)- Introduction .......................................................................................................... 1

II)- Introduction aux filtres ....................................................................................... 1

1- Dfinition d'un filtre lectrique................................................................................. 1

2- Classification des filtres.......................................................................................... 12-1- Par fonctions.................................................................................................. 12-2- Par gabarits ................................................................................................... 3

2-3- Par ordres...................................................................................................... 32-4- Actifs/Passifs.................................................................................................. 3

III)- tudes du filtre passe bande ............................................................................ 4

1- Les diffrentes technologies................................................................................... 4

2- En lments simples .............................................................................................. 42-1- Avec des lments sries .............................................................................. 42-1-a)- Le filtre thorique....................................................................................... 4

2-1-b)- Le filtre pratique......................................................................................... 62-2- Avec des lments parallles ........................................................................ 72-2-a)- Le filtre thorique....................................................................................... 82-2-b)- Le filtre pratique......................................................................................... 9

3- Avec des lignes couples..................................................................................... 103-1- Le filtre thorique ......................................................................................... 103-2- Le filtre pratique ........................................................................................... 14

IV)- Exprimentations. ........................................................................................... 16

V)- Conclusion. ...................................................................................................... 16

Bibliographie.


4/22


5/22

tude et ralisation d'un filtre passe bande de 1 GHz

1

I)-Introduction :

Le filtrage constitue une opration fondamentale dans le traitement du signal et dans lestechniques de transmission d'information. Les fonctions les plus courantes d'un filtre quelconquesont : la sparation de diffrents signaux qui utilisent le mme canal de transmission, et l'extraction

d'un signal utile en liminant les autres signaux parasites.

Dans ce modeste travail nous allons tudier et raliser un filtre passe bande 1 GHz, de3me ordre et de type Butterworth.

II)-Introduction aux filtres :

1- Dfinition d'un filtre lectrique :Un filtre lectrique est un circuit lectronique complexe (c'est--dire compos d'au moins 2

composants), qui modifie (filtre) certaines composantes d'un signal d'entre dans le domainetemporal et dans le domaine frquentiel en amplitude et en phase.

2- Classification des filtres :

2-1- Par fonctions :

Les filtres peuvent tre diviss en quatre grandes catgories selon leur fonction :

Les filtres passes haut, qui attnuent tous les signaux au-dessous d'une frquence dtermine:

Fig. 1

Les filtres passes bas, qui attnuent tous les signaux au-dessus d'une frquence dtermine :


6/22


2

Fig. 2

Les filtres passes bande, qui attnuent tous les signaux situs en dehors d'une bande defrquences dtermine :

Fig. 3

Les filtres coupes bandes qui attnuent tous les signaux situs dans une bande de frquencesdtermine :

Fig. 4


7/22


3

2-2- Par gabarits :

Les filtres peuvent tre diviss selon leurs gabarits (familles); les principaux sont :

Les filtres Butterworth, qui sont caractriss par une rponse en phase non linaire, unecoupure lente, une rponse en amplitude lisse dans la bande passante, et une attnuation

lisse.

Les filtres Chebyshev, qui sont caractriss par une rponse en phase distordue, une coupurerapide, et des ondulations dans la bande passante.

Les filtres de Bessel, qui sont caractriss par une rponse en phase linaire (le dphasageaugmente de faon linaire avec la frquence), une coupure trs lente, et une bande passantelisse.

Ci-dessous un graphique comparant les rponses en amplitudes des trois plus importants typesde filtres :

Fig. 5

2-3- Par ordres :

L'ordre du filtre dtermine sa slectivit, plus l'ordre est lev plus le filtre est slectif. Enpratique l'ordre du filtre est dtermin par la pente (en dB) du filtre dans un diagramme de Bode. Lapente est gale : n* 6 dB/octave ou n* 20 dB/dcade, o n : reprsente l'ordre du filtre.

2-4- Actifs/Passifs :

Selon que l'on fournisse ou non de l'nergie au filtre pour qu'il fonctionne, on dit que le filtreest soit "actif", soit "passif". Les filtres passifs n'utilisent que des rsistances, des bobines et descapacits; alors que les filtres actifs peuvent utiliser : des transistors, des amplis-op, ... etc.


8/22


4

III)-tudes du filtre passe bande :

1- Les diffrentes technologies :

Les filtres HF peuvent tre raliss de plusieurs faons, avec : des tronons de lignes

coaxiales, des tronons de lignes microstrips (microbandes), des lments discrets, des cavits ...etc.

Nous tudierons dans cette partie la conception du filtre en lments simples, qui peuventtre de deux faons, soit en lments sries, soit en lments parallles; ensuite nous tudierons etnous raliserons le mme filtre, en lignes couples avec des microstrips.

2- En lments simples :

2-1- Avec des lments sries :

-La reprsentation du filtre en lments sries est la suivante :

Fig. 6

2-1-a)- Le filtre thorique :[1, 3]

-Les relations thoriques pour obtenir les lments du filtre sont :

//0

100 *

*

B

gZL = et

//010

0** gZ

BC = .

//02

01 *

*

g

BZL = et

//00

21 ** BZ

gC = .

Avec :

= 500Z .


9/22


5

0

12

f

ffB

= .

1*20 = GHz.

Lesig reprsentent les coefficients du prototype du filtre Butterworth passe bas de 3me

ordre, utiliss pour le calcul de nimporte quel type de filtre :11 =g , 22 =g , 13 =g , 14 =g .

A.N. :

4.01

8,02,1=

=B .

=0910*28,6 rad/s.

nHL 9,1910*28,6*4,0

1*5090 = .

pFC 3,110*28,6*1*50

4,090

= .

nHL 6,110*28,6*2

4,0*5091

= .

pFC 9,1510*28,6*4,0*50

291

= .

-Les paramtres S11 (= S22) et S21 (= S12) obtenus avec le simulateurMicrowave Office, sont :

Fig. 7


10/22


6

Vu que le calcul thorique des lments du filtre ne donne pas de bons rsultats, comme onle voit sur le graphe de la figure prcdente reprsentant le S11, qui est dcal par rapport lafrquence centrale voulue (1 GHz); nous n'avons pas jug utile de faire l'tude de la FT (Fonctionde Transfert) par le logiciel Matlab, mais nous ferons le calcul de la FT dans la section suivante, carla rponse est meilleure (Fig. 8).

2-1-b)- Le filtre pratique :

Les lments du filtre srie obtenus directement avec le "Filter Synthesis Wizard" du logicielde simulationsMicrowave Office, sont :

0L 14 nH.

0C 1,9 pF.

1L 2,3 nH.

1C 11,2 pF.

-Les paramtres S11 (= S22) et S21 (= S12) obtenus avec le simulateur sont :

Fig. 8

Comme on le voit sur la figure prcdente le S11 est (relativement) bien centr 1 GHz, parrapport au filtre obtenu avec le calcul thorique; de ce fait on fait le calcul de la FT :

H(p) =1.

..

1.

.

.

1.

1.

.

200

0

211

1

0

200

211

1

+

++

+

+

pCL

pC

pCL

pL

pC

pCL

pCL

pL

=1)..2()..2(.

.2

01110042

020

20101010

61

201

20

3201

+++++++ pCLCLCLpCLCLLCCLLpCCLL

pCL.


11/22


7

A.N. :

H(p) =1).10*0036,1().10*6427,2().10*1952,2( 21347627

3

+++

ppp

p.

-Le diagramme de Bode dessin avec Matlab, est le suivant :

Fig. 9

On voit bien sur le diagramme de Bode que la rponse est bien centre 1 GHz (c'est--dire1010.628.0 rad/sec), que la pente est de -60 dB/dcade (-3* 20 dB/dcade) et que la phase est

constante.

2-2- Avec des lments parallles :

-La reprsentation du filtre en lments parallles est la suivante :


12/22


8

Fig. 10

2-2-a)- Le filtre thorique :[1, 3]

-Les relations thoriques pour obtenir les lments du filtre sont :

//01

00

*

*

g

BZL = et

//00

10

** BZ

gC = .

//0

201

*

*

B

gZL = et

//020

1** gZ

BC = .

De mme que pour le filtre lments sries, l'A.N. donne :

nHL 2,310*28,6*14,0*50

90 = .

pFC 8,710*28,6*4,0*50

190

= .

nHL 8,3910*28,6*4,0

2*5091

= .

pFC 6,010*28,6*2*50

4,091

= .



13/22


9

Fig. 11

De mme que pour le filtre lments sries, nous n'avons pas jug utile de faire l'tude dela FT par le logiciel Matlab, vu que l aussi le calcul thorique des lments du filtre ne donne pasde bons rsultats. Nous n'allons pas le faire ultrieurement, car le Microwave Office utilise lethorme de Kennelly, c'est--dire les transformations triangle-toile et toile-triangle, pour passerd'un filtre lments sries un filtre lments parallles, ce qui explique l'exacte similitude des

courbes obtenues en les Fig. 8 et Fig. 12, par les deux types de filtres.

2-2-b)- Le filtre pratique :

Les lments du filtre parallle obtenus directement avec le "Filter Synthesis Wizard" dulogiciel de simulationsMicrowave Office, sont :

0L 4,7 nH.

0C 5,6 pF.

1L 28 nH.1C 0,9 pF.



14/22


10

Fig. 12

3- Avec des lignes couples :

3-1- Le filtre thorique :[2, 3]

Puisque on a un filtre de 3me ordre il ne faut donc 3 + 1 tronons de lignes; et ces 4structures couples sont semblables deux par deux, la 1re avec la 4me et la 2me avec la 3me.

-Une ligne microstrip "seule" (cest--dire non couple) :

Fig. 13

Ci-dessous, on montre une reprsentation d'un lment dun filtre lignes couples,compos de deux lignes microstrip :


15/22


11

Fig. 14

Les impdances paires ("even") et impaires ("odd"), qui sont fonctions des propagations deschamps EM, comme on le voit sur la figure suivante, nous permettent de dimensionner notre filtre.

Fig. 15

Les expressions pour obtenir les impdances des deux modes, paires ( EZ0 ) et impaires

( OZ0 ), sont les suivantes :

[ ]).(.1* 1i,01i,001,0 +++ += iiiiO JZJZZZ .

[ ]).(.1* 1i,01i,001,0 +++ ++= iiiiE JZJZZZ .

O :

i: reprsente le tronon de ligne ( 41=i ).

100

1,0

..2

..

1

gg

B

Z

J

=

2102,1

.

..

2

1

gg

B

ZJ

= .


16/22


12

3203,2

.

..

2

1

gg

B

ZJ

= .

4304,3 ..2

..

1

gg

B

ZJ

= .

Et bien sr, puisque le filtre est symtrique : 4,31,0 JJ = et 3,22,1 JJ = .

Aprs le calcul des impdances on utilise labaque suivant pour dterminer les dimensionsdu filtre :[3]

Fig. 16

-L'A.N. donne le tableau suivant :

nng EZ0 ( ) OZ0 ( ) s/h w/h

1 1 121 41,7 0,1 0,252 2 81 37,6 0,2 0,63 1 81 37,6 0,2 0,6

4 1 121 41,7 0,1 0,25

Et comme les donnes sont :

T = 35 m.h = 1,6 mm.

r = 2,55.

+

+

++

+=

2

0

4ln.

1

2ln.

1

1.

1

2.

98,291.

2

1

rr

r

r

reff

Z2,18.

==

eff

g

f

cl

**4450,84 mm.


17/22


13

On obtient :

n s (mm) w (mm) l (mm)1 0,16 0,4 50.842 0,32 0,96 50.843 0,32 0,96 50.844 0,16 0,4 50.84

-On parvient finalement au filtre suivant :

Fig. 17



18/22


14

Fig. 18

Nous remarquons que les deux courbes (S21 et S11) sont dcales par rapport la frquencecentrale (1 GHz), c'est srement d aux approximations faites pendant les calculs thoriques et aumanque de prcision d l'utilisation de l'abaque (Fig. 16).

3-2- Le filtre pratique :

Pour la ralisation pratique du filtre en lignes couples, et cause des contraintes lies auxprocessus de gravure (les largeurs minimales des pistes respecter, ajout de lignes pour connecterles connecteurs, ajout des "tapers"... etc), on a tait oblig de modifier les dimensions du filtre, on aobtenu les nouvelles dimensions en utilisant les outils "tune" et "optimize" du simulateurMicrowaveOffice:

N s (mm) w (mm) l (mm)1 0,2 0,115 52,96

2 0,2 0,224 53,423 0,2 0,224 53,424 0,2 0,115 52,96

-Et le filtre obtenu est le suivant :


19/22


15

Fig. 19

-La rponse du filtre :

Fig. 20

Comme on s'y attendait la simulation donne de trs bonnes rsultats, cela est expliqu parl'utilisation des outils (assez) prcis, "tune" et "optimize" du simulateurMicrowave Office.


20/22


16

IV)-Exprimentations :

Lanalyse du filtre avec lanalyseur de rseau, aprs gravure et soudage des connecteurs,donne les deux courbes : S11 (= S22) et S21 (= S12), fournies en annexe (page 17 et 18).

Avec les deux courbes on a trouv une bonne bande passante de 1,168 0,751 = 0,417 GHz,trs proche de la bande passante thorique, qui est de 400 MHz.

Comme lanalyseur de rseau ne "monte" pas au-dessus de 1,3 GHz et comme il ne fournitpas lchelle des frquences en dcades, on na pas pu calculer lattnuation du filtre, autrement ditl'ordre du filtre; malgr nos efforts pour essayer dextrapoler avec les donnes obtenues.

V)-Conclusion :

Ce projet nous a permis de nous familiariser avec la conception dun filtre passe bande avecla technologie des lments discrets, ensuite avec la conception et la ralisation de ce mme filtreavec des lignes couples.

Ainsi on a pu entrevoir les diffrents problmes et contraintes rencontrs lors de laralisation pratique des circuits hyperfrquences en gnral, et des filtres en particulier.


21/22


22/22

Bibliographie :

-Livres :

[1] : Composants, dispositifs et circuits actifs en micro-ondes.P. F. Combes, J. Graffeuil, J. F. Sautereau.Ed. Dunod, 1985.

[2] : Transmission en espace libre et sur les lignes.P. F. Combes.Ed. Dunod, 1983.

[3] : Microwave engineering(2nd edition).

D. Pozar.Ed. Wiley, 1998.

-Divers sites Internet :

http://bcorde.la-cite.org/pedago/18db.htm

http://de_lima.club.fr/courfil1.html

www.ee.umanitoba.ca/programs/undergraduate/courses/coursehome/c24400/24_40

0/Lovetri/Group%20Design%20Project/web-content/Pages/2002/2001_02_Reports/Dalibor_Grujic_Thesis.pdf

www.inrs-telecom.uquebec.ca/users/denidni/NotesCours/chap6.pdf

http://pesona.mmu.edu.my/~wlkung/ADS/rf/lesson3b.pdf

www.acusd.edu/~ekim/e194rfs01/lec19aek.pdf

passe_bande_1ghz.pdf

Documents